Analise Estrutural Tese

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DE ITAJUBÁ – FEPI
Curso de Engenharia Mecânica
Jean José Ribeiro
ANÁLISE ESTRUTURAL NO PLATÔ INFERIOR DE UM EQUIPAMENTO ELÉTRICO
ITAJUBÁ
2019
Jean José Ribeiro
ANÁLISE ESTRUTURAL NO PLATÔ INFERIOR DE UM EQUIPAMENTO ELÉTRICO
	Trabalho de conclusão de curso apresentado ao Curso de Engenharia Mecânica do Centro Universitário de Itajubá – FEPI como requisito parcial para obtenção do título de Bacharel em Engenharia Mecânica.
Orientador: Prof. Me. Maurício Eduardo Lopes.
ITAJUBÁ
2019
	RIBEIRO, Jean José.
Análise estrutural no platô inferior de um equipamento elétrico. Jean José Ribeiro. Itajubá, 2019. 
51 p.
Orientador: Prof. Me. Maurício Eduardo Lopes.
Trabalho de Conclusão de Curso. Engenharia Mecânica. Centro Universitário de Itajubá – FEPI.
1. Engenharia Mecânica. 2. Platô inferior. 3. Resistência desejada.
I. LOPES, Maurício Eduardo. II. FEPI – Centro Universitário de Itajubá. III. Análise estrutural no platô inferior de um equipamento elétrico. Monografia.
Em sessão às _____horas do dia ___ do mês de ______ o aluno Marcelo Rocha apresentou o Trabalho de Conclusão de Curso, intitulado “ANÁLISE ESTRUTURAL NO PLATÔ INFERIOR DE UM EQUIPAMENTO ELÉTRICO” como requisito para conclusão do Curso de Engenharia Mecânica do Centro Universitário de Itajubá – FEPI perante a Banca Examinadora. Depois de todas as considerações feitas, o candidato foi considerado:
Aprovado ( )
Aprovado com Restrições ( )
Reprovado ( )
	Nome da Acadêmica
	
	Assinatura
	Nome do Orientador
	
	Assinatura
	Nome do Arguidor 1
	
	Assinatura
	Nome do Arguidor 2
	
	Assinatura
Dedico este trabalho a toda a minha família e amigos.
AGRADECIMENTOS
Primeiramente quero agradecer a Deus por me conceder a oportunidade de chegar até aqui.
Quero agradecer meu pai José Carlos, mãe Silvia Mendonça, Vó Benedita, Vô Afonso, Vô Joaquim e Vó Luzia por me dar a vida e educar, e minha namorada Carolaine Abreu, meus irmãos Juliano e Simone, meus sobrinhos Lívia e Enzo por sempre me apoiarem em tudo.
Quero agradecer meu orientador professor Maurício Lopes por sempre me orientar a direção a tomar durante esse período, por ser sempre dedicado a me ajudar, e os professores Tulio Paiva, Roberto Meira por sempre se disporem a ajudar.
Quero agradecer também meus amigos Jonas Henrique, Andrey Soares, Ricardo Lemes, Dionathas Otávio, Cristhian Douglas, Reginaldo Guimarães, Giovanni Almeida, Andressa Bernardes, Marcelo Correa, Amanda Mendonça, Karen Simpliciano, Michelly Fernandes, Jarbas Fernandes, Paulo Junior, Gabriely Almeida, Giovanni Almeida, Higor Gabriel, Mayra Carvalho, Anna Joyci, Leoardo Faustno e Felipe Carvalho por não me deixarem desistir.
Pelo apoio durante a Pesquisa, quero agradecer o Sr. Haroldo Muniz, Sra. Ana Angélica, Sr. Allathus Muniz e sua empresa SWB Soluções Elétricas por me fornecer a fonte da pesquisa, minha amiga Milene por encontrar alguém que me ajudaria no ensaio de tração, o Sr. Sales por efetuar o ensaio de tração nas instalações da empresa Aços Roman. Minha amiga Malu Baisso, por me ajudar a pesquisar.
Quero agradecer em especial minha amiga Bruna Corrêa, porque sem ela não teria terminado a tempo essa pesquisa, pois com um carinho e paciência, mesmo sem tempo, se pôs à disposição em me ajudar neste estudo.
RESUMO
O platô inferior é um componente em aço A-36 de um equipamento mecânico criado por uma empresa, denominada SWB Soluções Elétricas, localizada no Sul de Minas Gerais, mais precisamente no município de São José do Alegre, para ser utilizado em redes elétrica de transmissão de energia e tem a função de fixar os fusíveis e atuar como suporte na estrutura da chave de base C. Para que possa ser construído, afim de que esta consiga realizar um melhor desempenho se comparado a outros equipamentos mecânicos que já existem no mercado. Uma análise estrutural mais criteriosa torna-se necessária. Esse trabalho tem como objetivo fazer uma análise estrutural no componente mecânico de interesse, o platô, com o emprego do Método dos Elementos Finitos para que seja possível demonstrar se este novo componente atenderá as solicitações de uso. A análise se inicia com um refinamento de malha do método utilizado para melhor precisar dos resultados obtidos. Assim, para a realização do trabalho foi feita uma pesquisa quantitativa, com parte experimental e de simulação numérica, além de apresentar também uma revisão bibliográfica sobre o tema. Ao longo da pesquisa, verificou-se que tal componente não tem se adequado a utilização desejada frente as solicitações impostas, porém como se encontra em fase de adaptação, acredita-se que em breve o componente estudado poderá ter uma melhor resistência para se adequar a finalidade desejada através de sugestões apresentadas neste trabalho. 
Palavras-chave: Engenharia Mecânica. Platô inferior. Resistência desejada. 
ABSTRACT
The lower plateau is an A-36 steel component of a mechanical equipment created by a company called SWB Soluções Elétricas, located in the south of Minas Gerais, more precisely in the municipality of São José do Alegre, to be used in transmission electric networks and has the function of fixing the fuses and acting as a support in the structure of the base switch C. So that it can be built, so that it can achieve a better performance compared to other mechanical equipment that already exist in the market. A more careful structural analysis becomes necessary. This work aims to make a structural analysis on the mechanical component of interest, the plateau, using the Finite Element Method so that it is possible to demonstrate if this new component will meet the requests for use. The analysis starts with a mesh refinement of the method used to better specify the results obtained. Thus, for the accomplishment of the work a quantitative research was done, with experimental part and of numerical simulation, besides also presenting a bibliographical revision on the subject. Throughout the research, it was verified that such component does not fit the desired use in front of the imposed requests, but as it is in the adaptation phase, it is believed that the studied component could soon have a better resistance to suit the desired purpose through the suggestions presented in this paper.
Keywords: Mechanical Engineering. Lower plateau. Resistance desired.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – A Chave Fusível Religadora tipo MZR	13
Figura 2 – Chave repetidora de base C	14
Figura 3 – Corpo-de-prova característico e o esboço da curva obtida no ensaio de tração (curva tensão-deformação)	17
Figura 4 – Etapas da Análise Estrutural	20
Figura 5 – Tipos de elementos FinitosFonte: Souza (2003).	23
Figura 6 – Máquina de Ensaio Kratos (TRCv59CB-USB)	26
Figura 7 – Corpo de prova preso à máquina de Ensaio Kratos (TRCv59CB-USB)	26
Figura 8 – Característica do Corpo de ensaio após ser ensaiado	27
Figura 9 – Corpo de ensaio após a primeira força nele exercida	28
Figura 10 – Corpo de ensaio rompido	28
Figura 11 – Corpo de ensaio rompido	29
Figura 12 – Gráfico Tensão x Deformação	30
Figura 13 – Comprimento do meio do Platô Inferior	31
Figura 14 – Comprimento das pontas Platô Inferior	31
Figura 15 – Espessura do Platô Inferior	32
Figura 16 – Platô inferior no Designer Modeler do ANSYS Student 2019®	33
Figura 17 – Geometria do Platô com malha inicial grosseira	34
Figura 18 – Geometria do Platô com o primeiro refinamento	35
Figura 19 – Peça com o último refinamento da malha	36
Figura 20 – Condições de contorno para a análise estrutural	39
Figura 21 – Condições de contorno para a análise estrutural	39
Figura 22 – Gráfico do ensaio de tração	40
Figura 23 – Tensões equivalente apresentado no Platô inferior	42
Figura 24– Deslocamento total do platô analisado	43
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Composição química [% em peso] do aço ASTM A36	19
Tabela 2 – Principais Propriedades do aço A-36	19
Tabela 3 – Principais dimensões do Platô Inferior	32
Tabela 4 – Dados da qualidade da malha inicial grosseira	34
Tabela 5 – Segundo refinamento da malha	35
Tabela 6 – Qualidade da segunda malha	36
Tabela 7 – Resultado do refinamento da malha	37
Tabela 8 – Resultados obtidos do ensaio de tração	41
Tabela 9 – Comparação dos resultados obtidos	43
Tabela 9 – Comparação dos resultados obtidos	44
SUMÁRIO
	
1 INTRODUÇÃO
A chave repetidora base C é um equipamento utilizado nas redes elétricas com a finalidade de proteção contra fenômenos da natureza, sobre cargas, curto circuitos, dentre outros. Ela possui platôs com capacidade para três fusíveis, e um isolador de porcelana vitrificada que são os responsáveis pelas características atribuídas ao equipamento, é também a característica que a destaca dos demais no mercado, que contém três isoladores de porcelanas vitrificadas que atribui peso ao equipamento. Serão produzidas para a distribuição ao longo das redes urbanas e rurais de subestações sendo de consumidor ou de concessionárias de energia elétrica com objetivo de evitar rompimentos na rede elétrica e pausas na distribuição de energia.
Também conhecida como multifusível, ela terá que funcionar de forma satisfatória quando necessário, e para isso ela possui três fusíveis que se desarmam quando há risco eminente a rede. Quando cair um fusível ainda haverá dois funcionando para não ter interrupção na rede, proporcionando uma segurança e conforto aos usuários.
Desta forma, quando um fusível se desarma a chave de base C recebe um impacto em seu Platô Inferior, que por sua vez é a base da chave. Com isso necessita-se de um estudo em hipótese de os fusíveis se desarmar. Essa pesquisa foca na análise estrutural do platô inferior de uma chave repetidora de base C.
Diante do início de produção e introdução das chaves no mercado nacional pela SWB Soluções Elétricas, um fator que chama atenção, é a falta de informação sobre a resistência estrutural dos platôs quando submetidos a altos esforços em decorrência da sequência de impactos vindos dos fusíveis. Ou seja, encontrar resultados satisfatórios de quanta carga eles suportarão até entrar em colapso.
Neste trabalho será abordado um referencial teórico acerca dos principais estudos sobre o tema da pesquisa, além de demonstrar também como está sendo melhorado, os resultados do trabalho, a conclusão e quais foram as referências bibliográficas utilizadas para alcançar o objetivo proposto.
1.1 OBJETIVOS GERAIS
O objetivo deste trabalho acadêmico é análise estrutural nos platôs da chave de base C para ver quanto de carga, força ela suportará antes de entrar em colapso, e servira de guia aos fabricantes, para que possam usar os dados na obtenção de um produto que atinja a necessidade dos clientes. Com isso a segurança de redes e a maior durabilidade do produto, assegurarão a satisfação das concessionárias elétricas, que são responsabilidade pela transmissão de energia para a população.
1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 
	Como objetivos específicos serão realizados os itens elencados abaixo:
Realização do Ensaio de tração do material utilizado no platô e apresentação dos resultados;
Simulação numérica da análise estrutural com o uso do Método dos Elementos Finitos (MEF) para se prever o comportamento estrutural do componente;
Sugestões futuras para adequação do componente estudado.
1.3 JUSTIFICATIVA
A elaboração deste trabalho se justifica pelo fato de as chaves seccionadoras serem equipamentos utilizados para proteção de equipamentos e ramais das redes de distribuição de energia. A análise feita nos componentes do equipamento tornará mais fácil de identificar possíveis falhas na estrutura, e assim garantir a durabilidade do produto.
Mesmo sendo um equipamento que já possui modelos similares utilizados por concessionarias de energia elétricas como mostra a Figura 1, o componente proposto é inovador pela sua praticidade e funcionamento, e se encontra em início de implantação.
Figura 1 – A Chave Fusível Religadora tipo MZR
Fonte: Empresa Maurizio
Se trata de um produto inovador por ser um equipamento que apenas um funcionário das concessionárias elétricas fará o manuseio por ser um produto mais leve com a mesma eficiência, assim possibilitando a economia com mão de obra. Sua estrutura comporta três fusíveis que funcionam em série o desarme e um isolador de porcelana vitrificada como mostra Imagem 2, já os modelos similares possuem três isoladores de porcelana vitrificada atribuindo peso ao produto.
Figura 2 – Chave repetidora de base C
Fonte: SWB Soluções Elétricas
2 REFERENCIAL TEÓRICO
Neste item será apresentado o referencial teórico que servirá de embasamento aos estudos realizados como o ensaio de tração, a análise estrutural com o emprego dos elementos finitos para a realização da simulação numérica.
ENSAIO DE TRAÇÃO
Para conhecer as propriedades de cada material a ser utilizado, é necessário realizar ensaios de tração, fadiga, torção, ultrassom, líquido penetrante, radiografia, partículas magnéticas e ensaios por correntes de Foucault, entre outros, a fim de normalizar os produtos metálicos acabados a serem comercializados no mercado (SILVA, 2014). Os ensaios podem ser identificados como destrutivos e não destrutivos. Os destrutivos não permitem a reutilização do material sujeito ao ensaio, que são ensaios de tração, fadiga, torção, entre outros (SILVA, 2004).
Souza (1982) afirma que a escolha do ensaio mecânico mais vantajoso a ser feito em um material depende do intuito em que ele será submetido, como por exemplo, os esforços e as propriedades mecânicas que se deseja medir.
É preciso conhecer as propriedades mecânicas dos materiais, pois, a resistência dele, depende de sua capacidade de suportar cargas sem deformação excessiva ou rupturas, portanto faz-se o ensaio de tração, procedimento muito utilizado na análise das propriedades mecânicas do material (HIBBELER, 2004).
O ensaio de tração consiste em sujeitar um material a um esforço que tende a esticá-lo ou alongá-lo. São processos padronizados que abrangem testes, cálculos, gráficos e consultas a tabelas, de acordo com normas técnicas (SOUZA, 1986).
O Centro de Educação Tecnológica Paula de Souza (2000) e Souza (1986), afirmam que o ensaio é realizado num corpo de prova de dimensões padronizadas, para que os resultados obtidos, possam ser comparados ou reproduzidos. O corpo de prova é submetido a situações que simulam os esforços que irão sofrer nas condições reais de uso, são medidos na máquina de ensaio e levado até sua ruptura.
Segundo Garcia, Spim e Santos (2000), o ensaio de tração viabiliza o conhecimento de como os materiais reagem aos esforços de tração, quais os limites de tração que toleram e a partir de que momento se rompem. A temperatura, a velocidade de deformação, a anisotropia do material, o tamanho do grão, a porcentagem de impurezas e as condições ambientais, influenciam nos resultados dos ensaios, que são medidos através da variação no comprimento (l) como função da carga (P),
	A Figura 3 apresenta as dimensões características do corpo-de-prova para o ensaio de tração, bem como alguns resultados obtidos. Na figura ainda se apresenta o diagrama tensão x deformação com as regiões. Na região de comportamento elástico a deformação varia linearmente com a tensão aplicada, em seguida ela passa para região de deslizamentos de discordância onde são quebra as ligações entre os átomos e criam outras ligações, e essa fase tem papel importante no aumento da resistência de muitos materiais. É na região de encruamento uniforme que o material adquire maior resistência à tração pois está no estado encruado ou endurecido, mas isso após o material sofrer grande deformação. Ela prolonga até o início do processo de ruptura, desse momento em diante passaa ser região de encruamento não uniforme considerando que o limite de proporcionalidade e o limite de elasticidade são coincidentes até a ruptura total (SOUZA, 1986).
Figura 3 – Corpo-de-prova característico e o esboço da curva obtida no ensaio de tração (curva tensão-deformação)
Fonte: Garcia, Spim e Santos (2000), Ensaios dos materiais.
O gráfico da Figura 3, mostra as regiões que o corpo de prova confeccionado de aço estrutural A-36 passa até chegar em sua ruptura total, sendo que a primeira região é a elástica, onde o material sofre uma deformação, mas quando é cessado a tensão sobre o corpo de prova ele volta as suas características originais, nesse meio tem uma proporcionalidade entre tensão e deformação.
Segundo Garcia, Spim e Santos (2000), a segunda região é a de deslizamentos de discordância, nessa região tem a quebra das ligações atômicas e forma outras ligações entre os átomos, mas se tratando de uma região plástica a deformação é irreversível.
Quando é alterada a estrutura cristalina dos átomos abaixo da temperatura de recristalização e aumentando a discordância atômica, e consequentemente aumentando resistência, e isto acontece na região de encruamento uniforme, no fim dela se dá o início do processo de ruptura.
Na região de encruamento uniforme acontece a estricção do material, ou seja, começa a ruptura do material, definida por uma redução rápida da seção transversal, em um determinado ponto da amostra, também conhecida por pescoço, ela vai reduzindo a sua área até a ruptura total do material.
Nesse tipo de ensaio, as deformações apresentadas no material são uniformemente distribuídas em todo o corpo de prova até que seja atingido a carga máxima, levando o material até a ruptura e com isso, o ensaio de tração permite medir satisfatoriamente a resistência do material, bem como medições precisas da variação da deformação em função da tensão (SOUZA, 1986).
2.1.1 Propriedades Mecânica do Material Utilizado no Estudo
Os aços são ligas ferro-carbono que possuem teor de carbono de até 2% em toda a liga. Apesar de ser composto basicamente por ferro e carbono, outros elementos podem ser acrescentados na liga para atender as necessidades em que ele será aplicado (CALLISTER, 2008).
Pandolfo (2009), afirma que as propriedades mecânicas dos aços-carbono, sem qualquer elemento de liga, são satisfatórias para atender a maioria das aplicações práticas, portanto eles formam o mais importante grupo de materiais utilizados na engenharia e na indústria.
O aço estrutural A-36 é um aço com a superfície rugosa, no qual apresenta um baixo teor de carbono, contendo 99% da sua composição em ferro. A presença desse elemento em maior quantidade na composição torna sua usinabilidade e resistência baixa. Pela norma recomenda se a não ultrapassar 20% de alongamento de sua seção, sua resistência em relação a tração se encontra entre 400MPA e 560MPA, trabalhando com um máximo de elasticidade de 250MPA. (TRIMETAIS, texto digital).
As principais aplicações do aço A-36 são em barras, cantoneiras, vigas e são mais encontradas no mercado como chapas estruturais, que variam 4,76 mm a 15 mm. Sendo um material leve é muito utilizado em equipamentos, indústria agrícola e até mesmo em construções. Vale alertar que por suas características o aço A-36 quando não revestido tende a oxidar com facilidade. Desta forma, o aço A-36 contém 0,26% de carbono e devido a isto, ele é apontado como um material de baixo carbono, como é mostrado também na Tabela 1 (TRIMETAIS, texto digital). 
Tabela 1 – Composição química [% em peso] do aço ASTM A36
	%CMáx
	%Mn
	PMáx
	SMáx
	Cu
	0,28
	0,6 – 0,9
	0,040
	0,050
	0,2%
Fonte: Do autor, adaptado da Norma ASTM A 36 (2008).
Como o carbono é o elemento mais importante para o endurecimento, Branco (2007) classifica os aços em: 
baixo teor de carbono: contém no máximo 0,30% de carbono em sua estrutura; 
médio carbono: possui de 0,30 a 0,60%, o que proporciona melhor resistência, dureza, menor tenacidade e ductilidade em relação ao baixo carbono;
alto carbono: varia entre 0,60 a 1,00% e apresenta maior resistência e dureza mecânica do que os demais.
A Tabela 2 apresenta as principais propriedades mecânicas estruturais do aço A-36.
Tabela 2 – Principais Propriedades do aço A-36
	Propriedades
	Referência
	Densidade
	7,85 g/cm³ (*)
	Resistência a Tração
	400MPa – 560Mpa
	Limite de Escoamento
	250Mpa
	Módulo de Elasticidade
	200 GPa (*)
	Alongamento até a Ruptura (Le = 50 mm)
	23%
	Expansão Térmica
	12 µm/mK (*)
	Razão de Poisson
	0.32 (*)
(*) obtido no livro do Hibbeler (2010)
Fonte: adaptado de ArcelorMittal (2013).
2.2 ANÁLISE ESTRUTURAL 
Segundo Martha (2017), a fase do projeto estrutural em que é feita a idealização do comportamento da estrutura é denominada análise estrutural, onde tal comportamento pode ser expresso por diferentes parâmetros, através de campos de tensões, deformações e deslocamentos na estrutura. É a etapa na qual é concretizada uma previsão do comportamento da estrutura, onde são utilizadas todas a teorias físicas e matemáticas que resultam da formalização da engenharia estrutural.
Martha (2010), diz que para a realização de uma análise estrutural, inicialmente é feita uma idealização do comportamento da estrutura, onde se adota uma série de hipóteses simplificadoras, sendo divididas nos seguintes tipos:
Hipóteses sobre a geometria do modelo;
Hipóteses sobre as condições de suporte;
Hipóteses sobre o comportamento dos materiais;
Hipóteses sobre as solicitações que atuam sobre a estrutura.
A análise é realizada em quatro etapas relacionado à estrutura a ser analisada, como indicado na Figura 4. Essa visão geral sobre a análise de estruturas tem o objetivo de definir o escopo, no qual tratará da transformação do modelo (Martha, 2010).
Figura 4 – Etapas da Análise Estrutural
Fonte: Martha (2010).
A análise estrutural tem o objetivo de determinar esforços internos e externos e das correspondentes tensões, assim como a determinação dos deslocamentos e correspondentes deformações da estrutura que está sendo projetada. Essa análise precisa ser feita para os possíveis estágios de carregamentos e solicitações, nas quais devem ser antecipadamente determinados (MARTHA, 2017).
Leet, Uang e Gilbert (2010), diz que a maioria das estruturas são analisadas através de softwares de computador, onde são compreendidos o comportamento estrutural com cálculos simples a fim de verificar se os resultados da análise são plausíveis. Devido a maior disponibilidade de sistemas computacionais comerciais, o método de elementos finitos é o mais utilizado para análise de estruturas. 
2.2.1 Método dos Elementos Finitos utilizado na Simulação Numérica
Soriano e Lima (2003) e Leet, Uang e Gilbert (2010), afirmam que o Método Dos Elementos Finitos (MEF) é aquele que se aplica de forma ampla, simples e eficiente na análise estrutural, onde o domínio da definição do modelo matemático é dividido em um número de elementos de dimensões finitas, sendo conectados por meio de um número reduzido de pontos chamados nodais, com aplicação em placas e cascas ou problemas que possam ser subdivididos em elementos bidimensionais e tridimensionais. 
O método de elementos finitos surgiu em 1955 como evolução da análise matricial de modelos reticulados com a disponibilidade de computadores digitais, devido a necessidade de projetar estruturas de modelos contínuos (SORIANO E LIMA, 2003).
Gallagher, Padlog e Bijlaard, em 1962, foram os primeiros a analisarem um problema tridimensional de tensões através de elementos finitos, e então avaliaram o efeito de temperatura em sólidos de formas complexas (Zienkiewicz, 2000).
Em 1963, já se tinham aplicações deste método em problemas estáticos, de não linearidade e dinâmicos através de Gallagher, Padlog e Archer, que determinaram campos de deslocamentos em elementos finitos para analisar o efeito de não linearidade geométrica, definição de cargas críticas e determinaçãoda matriz massa (SORIANO e LIMA, 2003).
Soriano e Lima (2003) ainda afirmam que essa abordagem inicial foi física e intuitiva, que buscou a substituição do meio contínuo de análise por um agrupamento de elementos de dimensões finitas.
Huiskes e Chao (1983) e Bathe (1996), evidenciam que, como o MEF é uma avançada técnica computadorizada de análise de cargas sobre estruturas, derivado da engenharia mecânica, por meio dele, pode-se avaliar a distribuição das tensões em uma estrutura, observando a deformação no elemento ou visualizando e interpretando as imagens, através de um gráfico de cores.
Do ponto de vista prático, ao desenvolver um modelo em elementos finitos, Filho (2003) propõe 4 passos que focalizam um aspecto conceitual importante que afetam a qualidade dos resultados adquiridos:
Identificação da natureza física do objeto de análise: constitui o passo inicial para efetuar um bom modelo representativo do problema. A escolha do elemento que melhor represente esta situação física desempenha um papel fundamental, portanto o engenheiro deve conhecer a que classe de problema o elemento está associado.
Escolha do elemento: a fim de atender os requisitos anteriores, diversos tipos de elementos são apresentados para resolver a mesma classe do problema, alguns melhores que outros. Conforme a escolha feita, a definição do tamanho apropriado dos elementos em uma malha de elementos finitos é referente à sua formulação.
Formulação Isoparamétrica: introduz questões adicionais relativas à forma do elemento finito gerado, das quais se complementa, ao modelo matemático proposto pelo item anterior. 
Estas questões se complementam, sendo uma ferramenta de auxílio em que os conhecimentos a respeito do método são fundamentais, por isso é dever do analista estrutural avaliar e julgar com critérios cada uma das situações (FILHO, 2003).
Após a definição dos aspectos conceituais, Ribeiro (2004) sugere 3 etapas para a realização do MEF:
Pré-processamento: construção do modelo geométrico e informações das propriedades dos materiais agregados na construção do modelo. Logo depois, a estrutura do modelo é dividida em um número finito de elementos interconectados por pontos nodais que se encontram no sistema de coordenadas X, Y, Z. Após o processo de modelagem, considera-se as restrições do modelo físico, aplicadas com o propósito de simular o modelo físico real. 
Processamento: o problema estrutural é resolvido computacionalmente, obtendo os resultados dos campos de tensões, deformações e deslocamentos.
Pós-processamento através dos resultados obtidos, a análise do modelo é realizada, podendo ser feita pela comparação dos componentes de tensões normais, tensões principais ou ainda tensão equivalente de Von Mises (tensão efetiva).
Já foram desenvolvidos vários tipos de elementos finitos, que apresentam diversas formas geométricas, como por exemplo, triangular, quadrilateral, cúbico, tetraédrico entre outros formatos. Sendo de uni, bi ou tridimensional em função do tipo e da dimensão do problema. A Figura 5 apresenta algumas formas geométricas de elementos finitos. 
Figura 5 – Tipos de elementos FinitosFonte: Souza (2003).
TENSÕES PRINCIPAIS E EQUIVALENTES DE VON MISES
Os componentes de tensões normais, assim como os componentes de tensões cisalhantes são incluídos no cálculo da tensão de Von Mises. É um critério que assegura que “quando a energia interna em um ponto específico da estrutura excede um certo limite, a estrutura cederá neste ponto”. Essa estrutura se sustentará quando a tensão de Von Mises for menor ou igual ao valor absoluto da tensão de escoamento de tração ou compressão (Albuquerque, 1999).
Segundo Shigley (2005), a teoria de Von Mises é dada pela determinação de falhas em materiais metálicos advindos da análise de que, tensionados hidrostaticamente, tais materiais denotam uma resistência ao escoamento muito acima dos 20 valores obtidos de ensaios de tração. Assim, conclui-se que o escoamento não é um fenômeno simples de tração e compressão, mas se relaciona com a distorção angular do elemento e pode ser calculada de acordo com a equação 1.
Onde:
 Tensão principal em X;
 Tensão principal em Y;
 Tensão principal em z.
Ribeiro (2004) relaciona o conceito de energia de distorção, ou tensão de Von Mises, como um importante conceito na análise de tensões e está relacionado ao mecanismo de deformação microscópico, devido ao deslizamento relativo dos átomos do material entre uma estrutura cristalina. Este deslizamento é provocado através da tensão de cisalhamento, acompanhado pela distorção na configuração da peça. O indicador da magnitude da tensão de cisalhamento presente, é dado pela energia acumulada devido a essa distorção. Tal energia é representada pela tensão equivalente de Von Mises (σ’), envolvendo a combinação de tensões aplicadas normais e de cisalhamento, que pode ser representada matematicamente pela equação 2.
Onde:
Tensão na direção X;
 Tensão na direção Y;
 Tensão de distorção ou cisalhamento.
O modelo de ruptura de Von Mises é baseado em conceitos de energia de deformação, onde a energia elástica total do sistema é dividida em duas partes: uma associada a mudanças volumétricas do material e a outra causando distorções por cisalhamento (MOLINA e CALIL, 2009).
3 METODOLOGIA
Para que a pesquisa atingisse seu objetivo, foi necessária uma metodologia de pesquisa experimental e de simulação numérica do platô inferior e a matéria prima aço A-36 que o compõe.
Para tanto, decidiu-se também que a pesquisa seria feita por uma análise quantitativa, ou seja, os resultados devem ser mostrados em tabelas ou gráficos numéricos para que o objetivo desse trabalho seja de fato alcançado. 
Levantamento Bibliográfico
Primeiramente, foi realizado um levantamento bibliográfico sobre os assuntos abordados no estudo para um melhor entendimento, e procedimentos para a realização do experimento e da simulação numérica.
3.1 ENSAIO DE TRAÇÃO
O ensaio de tração foi realizado pela indústria Aços Roman® localizada na Rua Henrique Ongari, 156 – Água Branca – São Paulo, SP. O processo em um todo foi realizado por Tiago Sales Medeiros representante legal da empresa.
O primeiro passo foi, em prender à máquina de Ensaio Kratos (TRCv59CB-USB) um corpo de prova, para que pudesse ser observada qual a resistência de tal elemento, o equipamento de ensaio de tração e o corpo de prova podem ser observados nas figuras 6 e 7. 
Figura 6 – Máquina de Ensaio Kratos (TRCv59CB-USB)
Fonte: foto do autor.
Figura 7 – Corpo de prova preso à máquina de Ensaio Kratos (TRCv59CB-USB)
Fonte: foto do autor.
O segundo passo foi tracionar esse corpo de ensaio no equipamento de ensaio com uma velocidade constante de 2,0 mm/min para que pudesse ser colocado à prova qual a sua resistência, ou seja, obtendo os resultados de tensão e deformação do corpo de prova. 
A figura 8 demonstra como o corpo de prova estava antes de ser tracionada, já nas figuras 8 e 9 apresentam-se como este corpo ficou após o ensaio feito pela máquina de Ensaio Kratos (TRCv59CB-USB). 
Figura 8 – Característica do Corpo de ensaio após ser ensaiado
Fonte: foto do autor.
Após a realização do ensaio, no terceiro e último passo pôde-se de fato observar o corpo de prova rompido pela força a ele imposta durante o processo, mas apenas colocadas as partes em contato, apresentada na figura 9. 
Figura 9 – Corpo de ensaio após a primeira força nele exercida
Fonte: foto do autor.
Nas figuras 10 e 11, o corpo de prova aparece rompido totalmente devido ao ensaio destrutivo realizado pela máquina de Ensaio Kratos.
Figura 10 – Corpo de ensaio rompido
Fonte: foto do autor.
Figura 11 – Corpo de ensaio rompido
Fonte: foto do autor.
Após o término do ensaio a Máquina de Ensaio Kratos (TRCv59CB-USB) gerou um gráfico Tensão x Deformação como as diferentes regiões durante o ensaio de tração como mostra a Figura 12.
Figura 12 – GráficoTensão x Deformação
Fonte: Aços Roman
3.2 CRIAÇÃO DO MODELO GEOMÉTRICO
Após o ensaio de tração para se obter algumas propriedades mecânicas do material ensaiado, realizou a montagem da geometria do componente mecânico estudado, ou seja, o Platô Inferior, em um software computacional denominado Ansys Student 2019®, com o auxílio de sua ferramenta Design Modeler.
Primeiramente foi utilizado o software Creo Parametric 5.0 Student® para gerar o componente Platô Inferior, representado nas Figuras 13, 14 e 15.
Figura 13 – Comprimento do meio do Platô Inferior
Fonte: Creo Parametric 5.0 Student®.
Figura 14 – Comprimento das pontas Platô Inferior
Fonte: Creo Parametric 5.0 Student®.
Figura 15 – Espessura do Platô Inferior
Fonte: Creo Parametric 5.0 Student®.
Depois de gerado é de grande importância conhecer as principais dimensões do componente, para que possa dar continuidade a pesquisa. A dimensões dão representadas na Tabela 3.
Tabela 3 – Principais dimensões do Platô Inferior
	Dimensões (mm)
	Comprimento do meio do Platô Inferior
	239 mm
	Comprimento das pontas Platô Inferior
	500 mm
	Espessura do Platô Inferior
	4,78 mm
Fonte: da pesquisa.
Em seguida importou se o componente para ferramenta Designer Modeler do ANSYS Student 2019® para últimos ajustes antes da criação da malha de elementos finitos representado na Figura 16. 
Figura 16 – Platô inferior no Designer Modeler do ANSYS Student 2019®
Fonte: ANSYS Student 2019®.
3.3 ESTUDO DA MALHA PARA A SIMULAÇÃO NUMÉRICA
O estudo da malha foi realizado com um refinamento, realizado em três etapas, para que a malha ficasses com a melhor qualidade dentro das limitações de processamento e hardware do software Ansys Student 2019® garantindo resultados satisfatórios da análise estrutural. 
Num primeiro passo, com a geometria construída foi gerada uma malha inicialmente grosseira, e assim foi possível perceber que esta apresentava poucos elementos ao longo de sua superfície o que comprometeu a sua qualidade, o que pode ser observado na figura 17.
Figura 17 – Geometria do Platô com malha inicial grosseira
Fonte: ANSYS Student 2019®.
Segundo a tabela de qualidade obtida no software, a malha grosseira apresentou os resultados de valores mínimo, médio e máximo do Element Quality, um bom resultado é obtido quanto estes valores estão próximo da unidade. Os resultados desta malha são apresentados na Tabela 4.
Tabela 4 – Dados da qualidade da malha inicial grosseira
Fonte: ANSYS Student 2019®.
Com os resultados da figura 10 percebeu-se a necessidade de melhorar a malha anterior. Assim, foi realizado um primeiro refinamento da malha, a para se verificar a qualidade da malha na intenção de se gerar resultados satisfatório quando submetida a análise estrutural.
Todavia, mesmo com esse segundo passo realizado na malha, ainda não se constatou uma melhora significativa na qualidade da malha obtendo uma qualidade mediana. A figura 18 representa o seu primeiro refinamento realizado. 
Figura 18 – Geometria do Platô com o primeiro refinamento
Fonte: ANSYS Student 2019®.
A Tabela 5 apresenta a qualidade da segunda malha.
Tabela 5 – Segundo refinamento da malha
Fonte: ANSYS Student 2019®.
Após essa conclusão, foi possível fazer novamente um terceiro refinamento de sua malha superficial, mas agora foi necessário de uma outra ferramenta, esta chamada de “Method MultiZone”, afim de que a peça conseguisse atingir o objetivo de gerar uma malha uniforme, de boa qualidade e aparência, para que apresente resultados precisos durante a análise.
Por fim, nessa terceira tentativa, percebeu-se que sua malha, agora refinada, havia de fato conseguido atingir seu objetivo, o que pode ser demonstrado na figura 19. 
Figura 19 – Peça com o último refinamento da malha
Fonte: ANSYS Student 2019®.
A Tabela 6 apresenta a qualidade da segunda malha.
Tabela 6 – Qualidade da segunda malha
Fonte: ANSYS Student 2019®.
Somente após esse procedimento pôde-se fazer a análise dos resultados da melhor malha utilizado no estudo e por fim que fosse realizada a análise estrutural do platô.
A Tabela 7 representa a comparação da qualidade mínima, média e máxima das malhas em relação ao número de elementos, e nós gerados durante o estudo para uma análise estrutural de melhor qualidade.
Tabela 7 – Resultado do refinamento da malha
	Refinamento
	N° nós
	N° elementos
	Element Quality
	
	
	
	Mínimo
	Médio
	Máximo
	Grosseira
	12005
	5728
	5,8288.
	0,46167
	0,99848
	Refinamento 01
	52595
	25694
	6,5634.
	0,60886
	0,99649
	Refinamento 02
	4176
	3582
	2,4314.
	0,9407
	0,99999
Fonte: resultado da pesquisa.
Os gráficos 1 e 2 representa visualmente a comparação realizada na tabela 7 sobre o refinamento da malha do platô inferior. 
Gráfico 1 – Gráfico do número de elementos gerado na malha
Fonte: resultado da pesquisa.
Gráfico 2 – Gráfico da qualidade da malha gerada
Fonte: resultado da pesquisa.
Os gráficos 1 e 2 representam a qualidade da malha quanto ao número de elementos, observa – se que nesse casso especificamente a malha de melhor qualidade foi a do Refinamento 02, e nota se que ela é a que possui menos elementos em comparação as demais. 
3.4 CONDIÇÕES DE CONTORNO PARA A SIMULAÇÃO NUMÉRICA
Para a análise estrutural foram fixadas algumas condições de contorno. As superfícies fixas e as cargas aplicas estão apresentadas na figura 18. A carga de 162 N foi colocada nas extremidades representadas pelas setas B, C e D representadas em vermelho e uma força gravitacional na cor amarela representada na seta A na Figura 18, e o platô foi fixado nos furos por um suporte que é representado na Figura 19 na cor azul letra E . 
Figura 20 – Condições de contorno para a análise estrutural
Fonte: ANSYS Student 2019®.
Figura 21 – Condições de contorno para a análise estrutural
Fonte: ANSYS Student 2019®.
4 RESULTADOS 
Neste item serão apresentados os resultados do ensaio de tração do aço estrutural A-36 e da simulação numérica, ou seja, da análise estrutural do Platô com a melhor malha obtida não item 2.3.
4.1 RESULTADOS DO ENSAIO DE TRAÇÃO
	Para a obtenção dos resultados com o diagrama da figura 19, Força x deslocamento obtido do relatório de ensaio, pode-se calcular algumas propriedades do aço A-36 com o auxílio das equações abaixo.
Figura 22 – Gráfico do ensaio de tração
Fonte: Aços Roman.
Tensão Normal (σN): σE 
Deformação Normal (ε): ε 
Módulo de Elasticidade (E): 
Alongamento (∆L): ∆L = Lf – Lo
Ductilidade (%AL): 
Onde:
σE = Tensão de escoamento ou limite de escoamento;
P = Força aplicada;
Ao = Área inicial;
L ou Lf = Comprimento final;
Lo = Comprimento inicial;
 = Variação do comprimento. 
A tabela 5 apresenta os resultados obtidos e calculados referentes ao ensaio de tração do aço estrutural A-36, com o uso das equações anteriores.
Tabela 8 – Resultados obtidos do ensaio de tração
	Tensão De Escoamento
	254 MPA
	Deformação/Deslocamento de Escoamento
	0,012 mm/mm – 0,67 mm
	Tensão Máxima
	418,9 MPA
	Deformação/Deslocamento Máximos
	0,23 mm/mm – 12,70 mm
	Tensão De Ruptura
	280 MPA
	Deformação/Deslocamento de Ruptura
	0,37 mm/mm – 20,09 mm
	Módulo de Elasticidade (E): 
	208 MPA
	Alongamento (∆L): ∆L = Lf – Lo
	12,70 mm
	Ductilidade (%AL): 
	23,09%
Fonte: próprio autor.
4.2 RESULTADOS DA SIMULAÇÃO NUMÉRICA
	Os resultados das análises estruturais do Platô mostraram que, as tensões equivalentes de Von Mises apresentaram que a carga 162N de força aplicada nas extremidades é o limite de carga que a geometria suporte sem exceder o limite de 250 MPA que é limite máximos para falha. 
A geometria atingiu o máximo de 248,97 MPA que se encontra próxima a tensão de escoamento do aço estrutural A-36 como apresentado na tabela 2 do item 2.1 comvalor de 250 MPa. A figura 20 apresenta os resultados das tensões equivalentes de Von Mises para o platô analisado.
Figura 23 – Tensões equivalente apresentado no Platô inferior
Fonte: Ansys Student 2019®.
Na Deslocamento Total (em mm), como apresenta a Figura 16, notou-se que quando submetida a 162 N a geometria deforma 13,535 mm ou 1,354 cm como é apresentado na Figura 21, que não é considerado um resultado exagerado.
Figura 24 – Deslocamento total do platô analisado
Fonte: Ansys Student 2019®.
4.3 COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS ENCONTRADOS
Os resultados obtidos a partir de ensaio de tração, simulação numérica e revisão bibliográfica são apresentados na Tabela 6. Com as comparações destes dados pode-se apresentar as características do Platô Inferior a SWB Soluções Elétricas para comprovar se atende as necessidades de função que o produto desempenhará.
Os resultados obtidos evidenciam que tanto a simulação numérica, ensaio de tração e a revisão bibliográfica estão com valores próximos de acordo com a Tabela 6, esses dados evidenciam que o aço estrutural A-36 estará de acordo com a necessidade da empresa sobre o material.
Tabela 9 – Comparação dos resultados obtidos
(continua)
	
	Ensaio de tração
	Referências (*)
	Simulação Numérica
	Tensão de escoamento
	254 MPA
	250 MPA
	249 MPA
	Deslocamento de escoamento
	0,67 mm
	---
	---
	Tensão máxima
	418,9 MPA
	400-560 MPA
	---
Tabela 10 – Comparação dos resultados obtidos
(continuação)
	Deslocamento Máximo
	12,70 mm
	---
	13,54 mm
	Módulo de Elasticidade (E)
	208 GPa
	200 GPa
	---
	Alongamento (∆L):
	12,70 mm
	11,50 mm
	---
	Ductilidade (%AL):
	23,09%
	23 %
	---
(*) adptado de ArcelorMittal (2013) e Hibbeler (2010)
Fonte : ANSYS Student 2019®. 
CONSIDERAÇÕES FINAIS	
O desenvolvimento do presente trabalho de análise estrutural de um componente mecânico que será utilizado em redes elétricas, foi realizado primeiramente com o levantamento dos recursos bibliográficos referentes ao assunto, com os ensaios experimentais e apresentados desafios encontrados na modelagem do produto por existir porcas informações do produto na empresa, além de possibilitar avaliar como os recursos encontrados auxiliam na aprendizagem com auxílio de diferentes recursos didáticos como softwares e experimentos.
De modo geral, a comparação da simulação computacional da análise estrutural do Platô inferior, o ensaio de tração e a revisão bibliográfica possibilitou a obtenção de resultados satisfatórios diante de uma pesquisa feita sobre um protótipo a ser inserido no mercado. 
A geometria estudada apresentou ótimos resultados durante a simulação no software ANSYS Student2019®, e o ensaio de tração no material aço estrutural A-36 possibilitou um melhor entendimento do comportamento da geometria quando submetida a cargas em suas extremidades. 
A simulação via software ANSYS Student 2019®, facilitou muito o entendimento e aprendizado com sua interface inteligente e uma simplicidade na aplicação, as diversas ferramentas facilitaram enxergar como a geometria reage quando submetida a cargas.
O ensaio de tração realizado pela empresa aços Roman mostrou as propriedades mecânicas do material utilizado no estudo e o diagrama tensão x deformação que mostra quando a carga submetida faz com que o corpo de prova se comporte de maneira a passar da região elástica para a plástica e até chegar ao colapso na ruptura.
Quando se compara os dados encontrados na revisão bibliográfica com os do ensaio de tração (Tabela 6), nota se que há uma semelhança nos valores obtidos da tensão de escoamento e tensão máxima, indicando a qualidade dos dados obtidos neste trabalho acadêmico. Assim a comparação da tensão de ruptura obtido na simulação numérica via software ANSYS Student 2019®, com os dados do ensaio de tração relata exatamente a carga que o platô inferior suportara quando necessário (tabela 6). 
Dada à importância do tema, torna-se necessário o desenvolvimento de projetos com à inserção da simulação numérica, que o presente estudo foi realizado com o emprego do Método dos Elementos Finitos e com o auxílio do software ANSYS Student2019®, nas instituições de ensino para que se possa tornar um instrumento prático e versátil em análises numéricas descartando a possibilidade da prototipagem física, o que inviabilizaria diversos projetos devido a elevados custos e demasiado tempo para a obtenção de resultados condizentes.
Nesse sentido com os objetivos deste trabalho acadêmico concretizados será possível a empresa envolvida utilizar os dados encontrados para a produção do produto, que se encontra na fase de implantação no mercado, em garantir sua integridade estrutural quando solicitado, e em contra partida, servira de incentivo para pesquisas futuras sobre análises de estruturas, simulação numérica e laboratorial motivando o aluno no aprendizado de disciplinas correlatas e em atividades de engenharia que por ventura virem a realizar.
Com relação ao trabalho realizado e com relação aos estudos futuros, uma análise térmica na estrutura do Platô Inferior seria interessante, visto que uma descarga elétrica elevada pode ocorrer sobre o material na ocasião de sua utilização.
.
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ANEXO
ANEXO 1 – MEDIDAS ACABADAS