AD2_Devolutiva_Estatística_2019_I

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UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJAÍ – UNIVALI 
NÚCLEO DAS LICENCIATURAS 
 
Curso: Pedagogia Disciplina: Estatística Professor: Cristiano Romais 
 
AD2 – 2019 - I 
1. Construindo uma distribuição de frequências com intervalos de classes a partir do seguinte 
conjunto de dados que se referem ao consumo de energia elétrica em watts de 28 usuários 
particulares: 
 58 62 80 125 64 130 88 
 80 60 160 143 87 125 96 
 90 110 95 65 81 69 63 
 89 84 33 10 98 75 76 
 É correto afirmar que: 
 
Os dados estão organizados em um rol em ordem crescente: Não
 
O número de classes através da regra de Sturges pode ser 5 ou 6. Sim
 
A amplitude do intervalo de classe com número de classe igual a 5 é 25. Não
 
A amplitude do intervalo de classe com número de classe igual a 6 é 25. Sim
 
A amplitude total da amostra de dados é 150. Sim
 
Resolução: 
1º passo - rol (organização em dados ordem crescente ou decrescente), o rol em ordem 
crescente dos dados: 10; 33; 58; 60; 62; 63; 64; 65; 69; 75; 76; 80; 80; 81; 84; 87; 88; 89; 90; 
95; 96; 98; 110; 125; 125; 130; 143; 160. 
 
2º passo - cálculo da amplitude (AA): 
AA = valor máximo do rol – valor mínimo do rol 
AA = 160 – 10 = 150 
 
3º passo - cálculo do número aproximado de classes (nc): 
Onde: nc = número de classes? e n = 28. 
Fórmula: nnc = 
 nc = raiz quadrada de 28 = 5,29 (aproximado) = pode ser 5 ou 6 classes. 
4º passo - Amplitude do intervalo de classe (A): 
nc
AAA = → A = (150:5) = 30 (amplitude do intervalo de classe). 
nc
AAA = → A = (150:6) = 25 (amplitude do intervalo de classe). 
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2. Construindo uma distribuição de frequências com intervalos de classes a partir do seguinte 
conjunto de dados que se referem ao consumo de energia elétrica em watts de 28 usuários 
particulares: 
 58 62 80 125 64 130 88 
 80 60 160 143 87 125 96 
 90 110 95 65 81 69 63 
 89 84 33 10 98 75 76 
 É correto afirmar que: 
 
O número de frequências na terceira classe pode ser 12. Sim
 
O limite superior da última classe deve ser sempre maior que 160. Sim
 
O limite inferior da última classe é sempre 130. Não
 
O ponto médio da primeira classe é 20. Não
 
Os dados da primeira classe são sempre 10, 33 e 58. Não
 
 
Resolução: 
1º passo - rol (organização em dados ordem crescente ou decrescente), o rol em ordem 
crescente dos dados: 10; 33; 58; 60; 62; 63; 64; 65; 69; 75; 76; 80; 80; 81; 84; 87; 88; 89; 90; 
95; 96; 98; 110; 125; 125; 130; 143; 160. 
 
2º passo - cálculo da amplitude (AA): 
AA = valor máximo do rol – valor mínimo do rol 
AA = 160 – 10 = 150 
 
3º passo - cálculo do número aproximado de classes (nc): 
Onde: nc = número de classes? e n = 28. 
Fórmula: nnc = 
 nc = raiz quadrada de 28 = 5,29 (aproximado) = pode ser 5 ou 6 classes. 
4º passo - Amplitude do intervalo de classe (A): 
nc
AAA = → A = (150:5) = 30 (amplitude do intervalo de classe) 
nc
AAA = → A = (150:6) = 25 (amplitude do intervalo de classe) 
 
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5º passo – classes: 30 (amplitude do intervalo de classe) 
1ª classe: 10 + 30 = 40→ 10 I----- 40 
2ª classe: 40 + 30 = 70→ 40 I----- 70 
3ª classe: 70 + 30 = 100 → 70 I-----100 
4ª classe: 100 + 30 = 130→ 100 I-----130 
5ª classe: 130 + 30 = 160→ 130 I-----160 
 
Classes Frequências 
 10 I----- 40 2 
 40 I----- 70 7 
 70 I-----100 13 
100 I-----130 3 
130 I-----160 3 
Total 28 
 
Ou 
5º passo – classes: 25 (amplitude do intervalo de classe) 
1ª classe: 10 + 25 = 35→ 10 I----- 35 
2ª classe: 35 + 25 = 60→ 35 I----- 60 
3ª classe: 60 + 25 = 85 → 60 I----- 85 
4ª classe: 85 + 25 = 110 → 85 I-----110 
5ª classe: 110 + 25 = 135→ 110 I-----135 
6ª classe: 135 + 25 = 160→ 135 I-----160 
 
Classes Frequências 
 10 I----- 35 2 
 35 I----- 60 1 
 60 I----- 85 12 
 85 I-----110 7 
110 I-----135 4 
135 I-----160 2 
Total 28 
 
3. No quadro abaixo estão relacionadas às alturas dos jogadores de um time de futebol de 
salão: 
Alturas 1,74 m 1,68 m 1,72 m 1,69 m 1,72 m 
 
Podemos afirmar que a moda e a altura média das alturas são respectivamente: 
a) ( ) 1,69 m e 1,68 m b) ( ) 1,70 m e 1,69 m c) ( ) 1,71 m e 1,70 m 
d) (x) 1,72 m e 1,71 m e) ( ) 1,73 m e 1,72 m 
Resolução: 
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Justificativa: Moda - é a medida de tendência central definida como o valor que ocorre 
com maior frequência em uma série de valores. No quadro da questão altura 1,72 m 
aparecem mais vezes, logo o 1,72 m é a moda das alturas. 
n
x
x
i∑
= → Fórmula da média 
=
=++++
=
5
55,8
5
72,169,172,168,174,1
x 1,71 (média). 
 
4. Duas formas bastante usuais de apresentar os dados estatísticos são a tabular e a 
gráfica. Quando a tabela apresenta os dados em função de época, local ou espécie é chamada 
de série estatística. Para Macedo (2011) os gráficos transmitem a compreensão dos dados 
estatísticos com mais facilidade que as séries. Selecione um: 
Verdadeiro Falso 
 
5. Considerando os dados: 12, 11, 17, 15, 17, 15, 20, 23, 27, 29, 31, 17, 25, 15, 17, 13 
O número de classes pela regra de Sturges é 4. Selecione um: 
Verdadeiro Falso 
 
6. Em uma seletiva para a final dos 100 metros livres de natação, numa olimpíada, os atletas, 
em suas respectivas raias, obtiveram os seguintes tempos: 
Raia 1 2 3 4 5 6 7 8 
Tempo (segundos)20,90 20,90 20,50 20,80 20,60 20,60 20,90 20,96 
 
Podemos afirmar que a mediana e a moda dos tempos são respectivamente: 
a) 20,70 e 20,90. b) 20,85 e 20,77. c) 20,80 e 20,90. 
d) 20,85 e 20,90. e) 20,90 e 20,85. 
Resolução: 
Rol (organização em dados ordem crescente): 
Tempo (segundos) 20,50 20,60 20,60 20,80 20,90 20,90 20,90 20,96 
 
Mediana: observamos que os valores centrais são respectivamente, 20,80 e 20,90, logo 
calculamos a média desses valores: (20,80+20,90)/2 = 20,85, então a mediana é 20,85. 
Moda: é a medida de tendência central definida como o valor que ocorre com maior 
frequência em uma série de valores. Desta forma, o tempo que mais aparece (maior 
frequência) é 20,90 (3) vezes, logo o tempo modal é 20,90. 
 
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7. De acordo com o livro texto, associe o gráfico mais adequado à afirmativa apresentada: 
Adequado para observações feitas ao longo do tempo. Gráfico em linha.
 
Apresenta os dados da série em uma carta geográfica. Cartograma
 
Apresenta os dados na forma de figuras. Pictogramas
 
Permite destacar a propriedade de cada termo em relação ao 
todo. 
Gráfico em setores.
 
Apresenta a série por meio de retângulos com bases iguais e 
alturas proporcionais aos dados. 
Gráfico em colunas
 
Apresenta a série em forma de retângulos com alturaigual e 
comprimentos proporcionais aos dados. 
Gráfico em barras
 
 
8. Uma equipe de especialistas do centro meteorológico de uma cidade mediu a temperatura do 
ambiente, sempre no mesmo horário, durante 15 dias intercalados, a partir do primeiro dia de um 
mês. Esse tipo de procedimento é frequente, uma vez que os dados coletados servem de referência 
para estudos e verificação de tendências climáticas ao longo dos meses e anos. As medições 
ocorridas nesse período estão indicadas no quadro: 
Dia do mês Temperatura (em oC) 
1 15,5 
3 14 
5 13,5 
7 18 
9 19,5 
11 20 
13 13,5 
15 13,5 
17 18 
19 20 
21 18,5 
23 13,5 
25 21,5 
27 20 
29 16 
 
Em relação à temperatura, os valores da média, mediana e moda são, respectivamente, iguais a: 
a) 17 oC, 17 oC e 13,5 oC b) 17 oC, 18 oC e 13,5 oC 
c) 17 oC, 13,5 oC e 18 oC d) 17 oC, 18 oC e 21,5 oC e) 17 oC, 13,5 oC e 21,5 oC 
Resolução: 
n
x
x
i∑
= → Fórmula da média 
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17
15
255
15
16205,215,135,1820185,135,13205,19185,13145,15
==
++++++++++++++
=x (nota média) 
Rol das notas: 13,5 – 13,5 – 13,5 – 13,5 – 14 – 15,5 – 16 – 18 – 18 – 18,5 – 19,5 – 20 – 20 – 
20 – 21,5. A nota localizada no centro do rol é 18, então, a mediana é 18. 
 
Rol das notas: 13,5 – 13,5 – 13,5 – 13,5 – 14 – 15,5 – 16 – 18 – 18 – 18,5 – 19,5 – 20 – 20 – 
20 – 21,5. A nota modal é 13,5, pois é a nota que possui maior frequência, ou seja, a nota 
que mais se repete. 
 
9. Uma determinada região apresentou, nos últimos cinco meses, os seguintes valores 
(fornecidos em mm) para a precipitação pluviométrica: 
Junho: 31 Julho: 34 Agosto: 28 Setembro: 30 Outubro: 27 
A média da amostra acima é: 
a) 28. b) 29. c) 30. d) 31. e) 32. 
Resolução: 
n
x
x
i∑
= → Fórmula da média 30
5
150
5
2730283431
=
=++++
=x 
 
10. Uma determinada região apresentou, nos últimos cinco meses, os seguintes valores 
(fornecidos em mm) para a precipitação pluviométrica: 
Junho: 31 Julho: 34 Agosto: 28 Setembro: 30 Outubro: 27 
A variância e o desvio padrão da amostra acima são respectivamente: 
a) 4,50 e 2,74. b) 5,50 e 2,74. c) 7,50 e 2,74. d) 2,74 e 7,50. e) 9,00 e 3,00. 
Resolução: 
n
x
x
i∑
= → Fórmula da média 30
5
150
5
2730283431
=
=++++
=x 
ix
 
2)( xxi −
 
27 93.3)3027( 2 ==−
 
28 42.2)3028( 2 ==− 
30 00.0)3030( 2 ==− 
31 11.1)3031( 2 ==− 
34 164.4)3034( 2 ==− 
 30)( 2 =−∑ xxi
 
 
1
)( 2
−
−
=
∑
n
xx
S i 
15
30
−
=S
 
74,25,7
4
30
===S 
Variância: Desvio padrão:
 
302 =S
 
74,2=S