310721-Aula9

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Motivação:
• Resultado de medições sempre apresentam dúvidas.
• Decisões sobre a qualidade de produtos ou processos 
devem ser tomadas com base em medições.
• Como tomar decisões seguras quando há dúvidas 
presentes?
Controle de Qualidade
Há imperfeições em toda parte...
• Laranjas não são esféricas ...
• Há manchas nas cascas das maçãs ...
• Há pequenas falhas na pintura de um carro novo ...
• Há defeitos no reboco de uma parede...
• Há microorganismos na água que bebemos ...
Tolerâncias
Imperfeições são aceitáveis
• Laranjas não são esféricas ... 
... mas dão um excelente suco.
• Há manchas nas cascas das maçãs ... 
... que não afetam seu sabor.
• Há pequenas falhas na pintura de um carro novo ...
... mas ninguém nota.
• Há defeitos no reboco de uma parede...
... que são quase imperceptíveis.
• Há microorganismos na água que bebemos ...
... mas podem não comprometer a nossa saúde.
Tolerâncias
• São limites aceitáveis para uma característica de um 
componente, produto ou processo que, se 
obedecidos, não comprometem a sua qualidade.
• Tolerâncias devem sempre ser informadas pelo 
projetista e passam a fazer parte das especificações de 
um produto ou processo.
Exemplos de tolerâncias
– O diâmetro de uma cabo de vassoura cumprirá bem 
sua função se seu diâmetro estiver dentro da 
tolerância (25 ± 1) mm.
– O valor de um resistor elétrico de 150  com 
tolerância de 10% deve estar dentro da faixa (150 ±
15) .
– Nem o comprador nem o fabricante serão lesados se 
a quantidade de café dentro de uma embalagem de 
500 g estiver dentro da faixa (500 ± 10) g.
Tolerâncias
• São estabelecidas com base nas características 
desejadas para o produto.
• Tolerâncias mais apertadas que o necessário 
encarecem o produto.
• Tolerâncias muito relaxadas comprometem a 
qualidade do produto.
• Necessário equilibrar custo/benefício.
Qualidade e competitividade
• O sucesso de uma empresa depende da sua 
capacidade em oferecer produtos cuja qualidade 
atenda ou supere as expectativas dos clientes a preços 
competitivos.
• Atingir e manter a qualidade tem um custo.
• A não-qualidade também custa caro.
Aspectos Econômicos do Controle de 
Qualidade
Custos da não-qualidade
• Custos de falhas nos produtos e processos ocorridas 
interna ou externamente à empresa:
– Desperdício de energia, matéria-prima e mão-de-obra.
– Atrasos na produção.
– Custos com retrabalho de produtos defeituosos.
– Indenizações por perdas e danos a pessoas e ao meio 
ambiente. 
– Recall de produtos para troca ou conserto. 
– Perda de clientes para a concorrência. 
– Prejuízo na imagem da empresa.
Custos da qualidade
• Assegurar a qualidade envolve gastos com:
– Investimentos com a aquisição de novos sistemas de 
medição para o controle de qualidade.
– Inspeções mais freqüentes e demoradas.
– Mais pessoas envolvidas na área de qualidade.
– Imobilização de capital com os equipamentos e salas 
de medição.
– Elevação de custos com a manutenção e calibração de 
instrumentos.
Custos da qualidade
Qualidade
$
perfeccionistarelaxada
$Q
$ñQ
$TQ
Tipos de Controle de Qualidade
• Por atributo:
– Verfica se uma característica está ou não presente.
– Exemplos:
• Existência de arranhões em uma pintura.
• Presença de um furo passante em uma peça.
• Presença de manchas em frutas.
– São normalmente associadas a valores lógicos 
(verdadeiro/falso ou sim/não)
Aspectos Técnicos do Controle de 
Qualidade
Tipos de Controle de Qualidade
• Por variáveis:
– É quantitativamente avaliado por medições.
– O valor medido é comparado com os limites 
estabelecidos por tolerâncias.
– O produto é ou não aprovado.
– Exemplos:
• O diâmetro de pinos.
• A quantidade de café em embalagens de 500 g.
• A pressão de pneus de avião.
Controle de qualidade por variáveis
Especificações
adfjkl adfjklaçf 
adsfjklaç 
dfjçlasdfjlakçd 
fjklça dfjakld 
adsfjklad fjklf 
adfjklçdfaç 
Produto
medição
Comparação
Aprovado
Refugado
Limites de especificação
produto
Tolerância:
(20,00 ± 0,25) mm
20,00 20,20 20,4019,60 19,80
zona de 
conformidade limite superior 
da tolerância
limite inferior 
da tolerância
Um exemplo
Produto
Tolerância:
(20,00 ± 0,25) mm
RM = (20,20 ± 0,10) mm
20,00 20,20 20,4019,60 19,80
Zonas de aceitação, rejeição e dúvida
20,00 20,20 20,4019,60 19,80
zona de 
rejeição
zona de 
rejeição
zona de 
aceitação
Zona de aceitação na ausência 
de Es
mensurando
SM
LIA LSA LSRLIR
tolerânciaLIT LST
zona de
aceitação
faixa reduzida IMIM
Posição dos limites
Zona de aceitação:
Zona de rejeição:
LSR = LST + IM
LSR
LSA = LST - IM
LSA
LSTLIT
LIA = LIT + IM
LIA
LIR = LIT - IM
LIR
Zona de aceitação na presença de Es
mensurando
SM
LIA LSA LSRLIR
tolerânciaLIT LST
zona de
aceitação
Posição dos limites
Zona de aceitação:
Zona de rejeição:
LSR = LST - C + IM
LSR
LSA = LST - C - IM
LSA
LSTLIT
LIA = LIT - C + IM
LIA
LIR = LIT - C - IM
LIR
Qual o tamanho ideal da zona de dúvidas?
muito pequeno
muito grande
balanceado
excelente
péssimo
muito caro
muito barato
Tamanho da zona 
de dúvidas
Efeito no controle 
de qualidade
Custo do sistema 
de medição
aceitável aceitável
Qual o tamanho ideal da zona de dúvidas?
Um bom equilíbrio custo/benefício 
é atingido quando:
10
IT
IM 
sendo:
IT = intervalo de tolerância
IT = LST - LIT
IM = incerteza do resultado 
da medição
Caso 1 - Sacos de café
• Dimensione um processo de medição adequado para 
efetuar o controle de qualidade de sacos de café, cuja 
massa total, incluindo a embalagem (“peso” bruto), 
esteja dentro da tolerância (505 ± 10) g. 
Dois exemplos
Caso 1 - Sacos de café
 Tolerância a ser obedecida:
 T = (505 ± 10) g
 O intervalo de tolerância é:
 IT = 20 g
 O processo de medição bem equilibrado 
deve ter incerteza de:
 IM = 20/10 = 2 g 
Caso 1 - Sacos de café
 Uma balança com erro máximo de 2 g pode ser 
usada para este fim.
 Neste caso, uma única medição pode ser 
efetuada, sem necessidade de compensar erros 
sistemáticos. 
0 g
Caso 1 - Sacos de café
 Limites de aceitação:
 LIT = 495 g
 LST = 515 g
 LIA = 495 + 2 = 497 g 
 LSA = 515 - 2 = 513 g
0 g
500 g 510 g 520 g480 g 490 g 530 g
LSA LSRLIR LIA
500 g 510 g 520 g480 g 490 g 530 g
OK
0 g508 g
Caso 1 - Sacos de café
492 g
ñ OK
497 g514 g
?
Caso 2 - Balcão refrigerado
 Para conservar alimentos, balcões refrigerados 
devem ser mantidos dentro do intervalo de 
temperatura entre 3 e 7 °C. 
 Um termômetro deve ser selecionado para fazer 
esta verificação regularmente. Dispõe-se das duas 
opções especificadas a seguir. 
 Verifique se um dos termômetros disponíveis pode 
ser usado e, caso positivo, que estratégia ele deve 
usar para o teste?
Caso 2 - Termômetros disponíveis
Faixa de medição:
-10 a + 15 °C
Correção (5 °C)
0,0 °C
Repetitividade (5 °C)
0,2 °C
Faixa de medição:
-50 a + 80 °C
Correção para 5 °C:
+ 1,0 °C
Repetitividade (5 °C)
0,5 °C
Caso 2 - Requisitos
• Limites de tolerância:
– LIT = 3,0 °C
– LST = 7,0 °C
• Intervalo de tolerância
– IT = LST - LIT = 7,0 - 3,0 = 4,0 °C
• Incerteza recomendada:
– IM = IT/10 = 4,0/10 = 0,4 °C
Caso 2 - Analisando termômetro digital
Faixa de medição:
-50 a + 80 °C
Correção para 5 °C:
+ 1,0 °C
Repetitividade (5 °C)
0,5 °C
Sem corrigir os erros 
sistemáticos, a IM seria:
IM = |C| + Re = 1,5 °C1,5 °C > 0,4 °C não atende
Corrigindo os erros 
sistemáticos, a IM seria:
IM = Re = 0,5 °C
0,5 °C > 0,4 °C não atende
Caso 2 - Analisando termômetro analógico
Faixa de medição:
-10 a + 15 °C
Correção (5 °C)
0,0 °C
Repetitividade (5 °C)
0,2 °C
Neste caso, a IM seria:
IM = Re = 0,2 °C
0,2 °C < 0,4 °C atende
Caso 2 - Limites de controle
 Limites de tolerância:
 LIT = 3,0 °C
 LST = 7,0 °C
 LIA = 3,0 + 0,2 = 3,2 °C 
 LSA = 7,0 - 0,2 = 6,8 °C
5 ,0 °C 6 ,0 °C 7 ,0 °C3,0 °C 4 ,0 °C
LSA LSRLIR LIA
IM = Re = 0,2°C
Com que freqüência deve ser feito o controle de
qualidade?
• 100% da produção?
– Todos os itens produzidos são individualmente 
avaliados e a sua conformidade verificada.
• Por amostragem?
– Apenas um subconjunto dos itens produzidos é 
selecionado, avaliado e sua conformidade verificada.
Controle de qualidade 100% e controle 
de qualidade por amostragem
Processo capaz
LIT LST
O processo não 
produz itens fora 
da tolerância
Não é necessário 
inspecionar 100%
Distribuição 
dos itens 
produzidos
Processo incapaz
LIT LST
É necessário 
inspecionar 100%
Distribuição 
dos itens 
produzidos
O processo produz 
muitos itens fora 
da tolerância
Índice de capacidade de um processo
• Para processos centrados
P
P
s
LITLST
C
6


CP é o índice de capacidade do processo
LST é o limite superior da tolerância
LIT é o limite inferior da tolerância
sP é uma estimativa do desvio padrão do processo
LIT LST
PX
Índice de capacidade de um processo
• Para processos descentrados
CPK é o índice de capacidade do processo
LST é o limite superior da tolerância
LIT é o limite inferior da tolerância
sP é uma estimativa do desvio padrão do processo
XP é uma estimativa do valor médio do processo
LIT LST
PX





 

P
P
P
P
PK
s
LITX
s
XLST
C
3
,
3
min
Controle de qualidade 100% ou por 
amostragem?
Valor de CP ou CPK Freqüência do controle de 
qualidade
≥ 1,33 por amostragem
< 1,33 100%
CQ no final do processo
matéria
prima
Processo produtivo
CQ
cliente
refugoretrabalho?
Posicionamento do controle de qualidade
CQ no final do processo
• Aspectos positivos
– Menor investimento inicial
– Menor custo da qualidade
• Aspectos negativos
– Maior custo da não-qualidade
– Mais difícil realimentar o processo
CQ entre etapas do processo
Matéria
prima
Etapa
1
CQ
Cliente
Processo produtivo
OK
Etapa
2
CQ
OK
Etapa
3
CQ
OK
Etapa
4
CQ
OK
CQ
OK
CQ entre etapas do processo
• Aspectos positivos
– Menor custo da não-qualidade
– Melhor controle sobre todo o processo
• Aspectos negativos
– Maior investimento inicial
– Maior custo da qualidade
CQ dentro do processo
rebolo
sistema de 
avanço do 
rebolo
controlador do 
sistema de avanço 
do rebolo sinal de atuação
sensor inferior
sensor superior
eixo
sinal de medição
CQ dentro do processo
• Aspectos positivos
– Índice de refugo praticamente zero
– Mínimo custo da não-qualidade 
• Aspectos negativos
– Maior investimento inicial
– Maior complexidade