FUNDAMENTOS DE REOLOGIA 2017-07-reometria1

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Aula 07: Reometria I 
Profa. Dra. Aline Bruna da Silva 
2017 
Centro Federal de Educação Tecnológica 
de Minas Gerais- CEFET MG 
Fundamentos de Reologia 
2EMAT.014 
 
Introdução 
• VISCOSIMETRIA: 
• estudo da viscosidade de um fluido Newtoniano; 
• Viscosímetros são equipamentos que medem a 
viscosidade Newtoniana; como ela não varia com a 
taxa de cisalhamento, não há a necessidade de que o 
fluxo seja controlado; 
• Importante para determinação de viscosidade de 
soluções diluídas; 
Introdução 
• Tipos de viscosímetros: capilares, de copo (medidas de 
viscosidade cinemática, que depende da densidade do 
fluido), de Stokes (medidas de viscosidade dinâmica, 
independente da densidade do fluido); 
• A tensão e a taxa de cisalhamento dependem das 
características do material. 
 
Introdução 
• REOMETRIA: 
• Parte da reologia que se preocupa com a 
definição das geometrias dos 
equipamentos para realizar medidas 
reológicas (relação entre tij e gij) e com 
as próprias medias em si; 
 
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• As técnicas experimentais mais comuns são 
aquelas baseadas na aplicação mecânica de uma 
tensão ou uma taxa de cisalhamento; 
• As tensões ou deformações mecânicas impostas ao 
material dentro de cada geometria serão pré-
determinadas pelo próprio equipamento, 
independentes do tipo de material. 
Introdução 
•REOMETRIA: 
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As medidas das propriedades reológicas são 
feitas em reômetros. Estes equipamentos 
possuem geometrias especificas. 
• As geometrias mais comuns são: placas 
paralelas, cone placa e tubo capilar. 
Introdução 
•REOMETRIA: 
VISCOSIMETRIA 
Viscosímetros capilares: o mais comum 
viscosímetro de Ostwald: 
•Metodologia: Consiste em medir o tempo que 
um determinado volume de fluido (volume 
contido entre as marcas A e B) flua através de 
um capilar sob ação da gravidade; 
•O viscosímetro deve ser calibrado com material 
de viscosidade conhecida, por exemplo, água 
deionizada; 
Viscosimetria 
Viscosímetros capilares: o mais comum 
viscosímetro de Ostwald: 
•A viscosidade do fluido pode ser obtida através 
da relação: 
 
•Onde h é a viscosidade cinemática, r é a 
densidade e t o tempo para que o fluido flua 
•(1 = fluido de viscosidade a ser determinada) 
•(2 = fluido de calibração). 
Viscosimetria 
• Viscosímetros de copo: mede-se o tempo que o líquido leva 
para escoar de um reservatório por meio de um orifício aberto 
no fundo; 
Funil de Marsh 
Copo Shell 
Copo Ford 
Viscosimetria 
• Viscosímetro de Stokes: também chamado viscosímetro 
de esfera; 
• uma esfera é imersa em um tubo vertical contendo o fluido 
e deixada cair livremente sob ação da gravidade; 
• Inicialmente ela é acelerada; 
• depois de algum tempo, devido à resistência do fluido, 
atingirá uma velocidade constante (velocidade terminal). 
• Marcações de nível no tubo, que é transparente, permitem 
a medição dessa velocidade. 
Viscosimetria 
Viscosimetria 
Viscosímetro de Stokes 
peso 
•baseia-se na determinação da velocidade de 
queda livre de uma esfera através do fluido do 
qual se deseja obter a viscosidade. 
•V a velocidade de descida da 
•esfera 
Fpeso 
Fempuxo Fviscosa 
Viscosimetria 
Viscosímetro de Stokes 
REOMETRIA 
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Mede a viscosidade 
Newtoniana – não 
varia com a taxa de 
cisalhamento 
Viscosímetro 
Não precisa de 
fluxo controlado 
Reômetro 
Mede a viscosidade 
aparente, não 
necessariamente a 
Newtoniana 
Necessário que 
o fluxo seja 
controlado 
Reometria 
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Reômetros são 
classificados em função 
do tipo de fluxo 
imposto ao fluido 
Fluxo de 
pressão 
Fluxo de 
arraste 
Reômetro capilar 
-Placas paralelas/cone 
e placa 
-Cilindros concêntricos 
Escolha do melhor tipo de 
reômetro para um 
determinado material 
Viscosidade do material 
Faixa de taxas de cisalhamento 
do ensaio 
Reometria 
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Reometria Capilar 
Reometria Capilar 
• O reômetro capilar comumente utilizado para medir as propriedades 
reológicas de polímeros fundidos consiste de um barril aquecido, onde na 
sua extremidade inferior é montada uma matriz contendo um capilar de 
dimensões especificadas; 
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Reômetros Capilares operados por controle de vazão: 
 
• O polímero fundido é continuamente extrudado através da 
matriz capilar, forçado pela descida do pistão a uma dada 
velocidade constante dentro do reservatório cilíndrico. 
 
• Neste caso, mede-se a pressão exercida no pistão para 
forçar a coluna de fluido no barril a passar através do 
capilar. 
Tipos de Reômetros Capilar: 
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Reômetros Capilares, operados com pressão imposta: 
 
• Uma carga constante é aplicada no topo da coluna e mede-se a 
vazão volumétrica do fluido a esta carga imposta; 
 
• Chamado de Plastômetro ou aparelho para a medida de 
índice de fluidez de polímeros fundidos; 
 
• Fornece dados limitados sobre a fluidez do polímero e são 
normalmente restritos para testes de controle de qualidade do 
processo de fabricação de diversos tipos de resinas de um 
mesmo polímero. 
Tipos de Reômetros Capilar: 
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Reômetros Capilares operados por controle de vazão: 
 
• Reômetros capilares à taxa de vazão controlada são 
os preferidos para medidas das propriedades 
reológicas de polímeros fundidos. 
• Medem num amplo intervalo de taxa de cisalhamento: 
• altas taxas de cisalhamento à diferentes 
temperaturas do fundido. 
Tipos de Reômetros Capilar: 
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Tipos de Reômetros Capilar: 
Taxa de cisalhamento imposta 
ao material fundido: 
 Velocidade do pistão; 
 Características geométricas 
do capilar (D, L). 
Tensão de cisalhamento: 
 Força necessária para 
mover o pistão. 
Reômetros Capilares operados por controle de vazão: 
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Reometria Capilar: 
Suposições: 
a. Fluxo totalmente desenvolvido, estacionário e isotérmico; 
b. Não há escorregamento na parede, velocidade do fluido na 
parede é zero; 
c. O fluido é incompressível e sua viscosidade é independente 
da pressão. 
 
Limitações no uso de reômetros capilares: 
 1- aquecimento viscoso; 
 2- dependência da viscosidade com a pressão; 
 3 - efeitos na entrada do capilar. 
Reometria Capilar 
• A velocidade média de deslocamento do fluido pode ser 
calculado por: 
 
 
• Para o fluxo de pressão de um fluido Newtoniano através de 
um tubo: 
 
 
onde vm = velocidade média, Q = vazão volumétrica, A = 
área, Rc = raio do capilar, v = velocidade em um ponto 
arbitrário, r = distância do eixo do capilar ao ponto. 
Reometria Capilar 
• A taxa de cisalhamento varia com a distância 
ao centro. Portanto, para o cálculo da 
viscosidade, necessita-se de uma referência; 
• Referências mais fáceis: 
• Centro do capilar  taxa e tensão são 
iguais a zero (não serve!); 
• Parede do capilar  taxa e tensão 
dependem do fluxo (ok!); 
 
• Taxa de cisalhamento na parede: 
 
 
• Tensão de cisalhamento na parede: 
 
 
• Viscosidade: 
 
 
Reometria Capilar 
Reometria Capilar 
• A quantidades medidas são 
a vazão (Q) e a pressão 
imposta. 
• Lembrando que o fluxo é 
gerado pela movimentação 
do pistão, a força F será a 
medida relacionada com a 
pressão tal que: 
Reometria Capilar 
• A pressão P pode ser 
medida através de um 
transdutor de pressão 
acoplado diretamente no 
barril; 
• Para calcular a viscosidade é 
necessário determinar a 
tensão (tw) e a taxa de 
cisalhamento na parede (lw) 
ReometriaCapilar 
• Tensão de cisalhamento na parede: 
 
 
 
• Taxa de cisalhamento na parede: 
(1) 
(2) 
Reometria Capilar 
• Fluidos não-Newtonianos: 
• Distorção no perfil de 
velocidades parabólico 
devido à dependência da 
viscosidade com a taxa de 
cisalhamento; 
 
É necessário corrigir o 
perfil de velocidades! 
Reometria Capilar 
• Correção de Rabinowitsch: 
 
(a) Fluido Newtoniano 
(b) Fluido não-Newtoniano que segue a Lei das 
Potências 
(c) Fluido não-Newtoniano que não segue a Lei 
das Potências 
Correção de 
Rabinowitsch 
Reometria Capilar 
• Correção de Rabinowitsch: 
 
 Se o fluido segue a Lei das Potências, 
b = 1/n e, portanto: 
 
 
 
 
n é calculado pela inclinação da curva 
de fluxo. 
 
 
(c) 
Reometria Capilar 
• Fluidos não-Newtonianos: 
• Queda de pressão na entrada 
do capilar devido à aceleração 
das partículas e turbulência 
 
 
 
• É necessário corrigir a tensão 
de cisalhamento! 
Fluído 
Newtoniano 
Polímero 
Reometria Capilar 
 Correção de Bagley: 
 
eRc: Comprimento adicional 
hipotético para se obter fluxo 
plenamente desenvolvido 
Reometria Capilar 
 Correção de Bagley: 
 
• Determinação de e: 
• Ensaios com vários capilares com 
diferentes Lc e mesmo Rc; 
• Para uma mesma taxa de 
cisalhamento, traça-se curvas de DP 
em função da razão (Lc/Rc); 
• Linhas retas são obtidas e extrapola-se 
essas retas até a interseção com o 
eixo horizontal; essa interseção é o 
valor de e. 
• Quando (Lc/Rc)  , o valor de e é 
desprezível; 
• Experimentalmente, a correção de Bagley SÓ 
É NECESSÁRIA quando (Lc/Rc) < 10. 
Reometria Capilar 
• Correção do atrito do barril: 
• Realizada para desconsiderar o efeito da força de atrito entre o barril e 
o pistão na força medida no pistão durante o ensaio; 
• Necessária para testes reológicos de polímeros de baixa viscosidade, 
em que a força que o polímero exerce no pistão é pequena e a força de 
atrito pode chegar a ser maior; 
• Realiza-se o ensaio com o barril vazio (sem polímero), medindo a força 
de atrito para todas as velocidades que serão realizadas as medidas; 
• Realiza-se o ensaio com o polímero de maneira usual; 
• Antes de efetuar os cálculos, as forças medidas no ensaio com o 
polímero são decrescidas das respectivas forças de atrito, nas 
velocidades correspondentes. 
 
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Procedimento para determinar a 
viscosidade em um reômetro capilar: 
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Procedimento para determinar a 
viscosidade em um reômetro capilar: