FUNDAMENTOS DE REOLOGIA-EFEITOS NAO NEWTONIANOS

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Centro Federal de Educação Tecnológica 
de Minas Gerais- CEFET MG
Fundamentos de Reologia
2EMAT.014
1
Aula 07: Efeitos Não-Newtonianos
Profa. Dra. Aline Bruna da Silva
2015
2EMAT.014
IntroduçãoIntrodução
• A escolha da equação constitutiva e do modelo mais adequado
para cada polímero depende de vários parâmetros:
– Deformação;
– Temperatura;
– Pressão.
• Sob dado gradiente de deformações (cisalhamento ou• Sob dado gradiente de deformações (cisalhamento ou
elongacional), qual será a resposta predominante do polímero?
– Fluido Newtoniano
– Fluido não Newtoniano
– Viscoelástico
• A história termomecânica anterior influirá na resposta atual?
IntroduçãoIntrodução
EFEITOS NÃO-NEWTONIANOS: 
• Efeito de Weissenberg;
• Aparecimentos de vórtices na entrada de um 
capilar;capilar;
• Reemaranhamentos;
• Fenômenos observados na extrusão em razão da 
elasticidade;
Efeito de Efeito de WeissenbergWeissenberg
• Observado quando um bastão/pá dentro de um recipiente
contendo um polímero fundido ou em solução gira:
Fluído Newtoniano: 
rotação gera forças rotação gera forças 
centrífugas que empurram o 
fluido para as bordas
(vórtice para baixo).
Fluido Newtoniano. PA = pressão no ponto A e PB = pressão no ponto B
Efeito de Efeito de WeissenbergWeissenberg
• Observado quando um bastão/pá dentro de um recipiente
contendo um polímero fundido ou em solução gira:
Fluído não-Newtoniano: 
Forças normais superam forças 
centrífugas, fazendo com que o 
fluido viscoelástico suba sobre o 
bastão/pá (vórtice para cima).
Surgimento de diferença de tensões normais
Efeito de Efeito de WeissenbergWeissenberg
• Ocorre principalmente por causa do surgimento de diferenças nas
tensões normais;
• A rotação (fluxo tangencial) orienta as macromoléculas, que
sempre tendem a retornar ao estado de equilíbrio (conformação
aleatória);aleatória);
• As macromoléculas exercerão uma tensão na camada do fluido
mais próxima a elas, contra o bastão/pá, promovendo o
surgimento de tensões normais de intensidade maior;
• No fluxo de materiais poliméricos a diferença entre as tensões
normais não é zero;
Efeito de Efeito de WeissenbergWeissenberg
Fluído não-Newtoniano:
ReemaranhamentoReemaranhamento ((RecoilRecoil))
Quando o gradiente de pressão é 
aplicado:
• (a) e (b) – o polímero começa a
fluir;
• (c) – regime permanente;
Quando o gradiente de pressão é 
retirado:
• (d) a (f) – o perfil de velocidades
“recua”.
ReemaranhamentoReemaranhamento ((RecoilRecoil))
• O perfil de velocidades “recua”, percorrendo o mesmo
caminho anterior, porém em um tempo maior;
• Fenômeno ocorre em razão do reemaranhamento (ou
reenovelamento) das moléculas do polímero, tentando
voltar à sua conformação aleatória de equilíbrio;
• Reemaranhamento não é total devido aos efeitos viscosos
(dissipação de energia), que não permitem que a
recuperação elástica, a qual está associada à memória do
fluido, seja completa;
ReemaranhamentoReemaranhamento ((RecoilRecoil))
• Um polímero possui memória quando seu 
comportamento no tempo atual é dependente 
de toda a história termomecânica anterior à que de toda a história termomecânica anterior à que 
ele foi submetido e, se em repouso, ele tentará 
voltar, pelo mesmo caminho, às conformações 
aleatórias de equilíbrio;
ReemaranhamentoReemaranhamento ((RecoilRecoil))
• Para isso, ele tem que ter a capacidade de
armazenar energia (elasticidade);
• A energia armazenada permite que o polímero tente
voltar ao estado inicial de conformação, masvoltar ao estado inicial de conformação, mas
durante essa tentativa, também haverá dissipação
de energia na forma de calor (viscosidade), a qual
retardará e impedirá parcialmente a recuperação
total.
Formação de Vórtices na Entrada de Formação de Vórtices na Entrada de 
CapilaresCapilares
Fluído Newtoniano: 
todas as linhas de fluxo são 
convergentes na entrada do convergentes na entrada do 
capilar.
Formação de Vórtices na Entrada de Formação de Vórtices na Entrada de 
CapilaresCapilares
Polímero: 
linhas de fluxo centrais são 
convergentes, porém as linhas de convergentes, porém as linhas de 
fluxo perto da parede podem 
divergir, chegando a formar 
vórtices.
• A formação de vórtices gera uma perda de pressão
na região de entrada do capilar, estando
relacionada à elasticidade do material polimérico
Formação de Vórtices na Entrada de Formação de Vórtices na Entrada de 
CapilaresCapilares
relacionada à elasticidade do material polimérico
e aos gradientes de deformação elongacional que
ocorrem na entrada do capilar.
Formação de Vórtices na Entrada de Formação de Vórtices na Entrada de 
CapilaresCapilares
Formação depende do tipo de
polímero:
• polímeros com ramificações
PEBD PEAD
• polímeros com ramificações
longas (ex.: PEBD) formam
vórtices;
• polímeros lineares (ex.: PEAD)
não formam;
TixotropiaTixotropia e e ReopexiaReopexia
• Existem dois tipos de fluidos onde a viscosidade
não é função apenas da relação entre tensão e
taxa de cisalhamento, mas também do tempo
em que foram submetidos ao cisalhamentoem que foram submetidos ao cisalhamento
(fluidos dependentes do tempo);
• Fluidos tixotrópicos
• Fluidos reopéxicos
TixotropiaTixotropia e e ReopexiaReopexia
• Fluidos tixotrópicos: viscosidade diminui com o tempo a
uma dada taxa de cisalhamento; exemplos: algumas tintas,
graxas, geleias, maionese;
• Fluidos reopéxicos: viscosidade aumenta com o tempo a
uma dada taxa de cisalhamento; exemplos: algunsuma dada taxa de cisalhamento; exemplos: alguns
lubrificantes;
• Ambos fenômenos são consequência da quebra ou da 
formação de aglomerados, géis, ligações químicas e físicas 
das macromoléculas, interações entre partículas e 
macromoléculas, entre outros motivos;
TixotropiaTixotropia e e ReopexiaReopexia
V
i
s
c
o
s
i
d
a
d
e
V
i
s
c
o
s
i
d
a
d
e
Tempo
Fenômenos Observados na ExtrusãoFenômenos Observados na Extrusão
• Inchamento do extrudado (B);
• Fratura do fundido;
• Pele de cação;
• Orientação / tensões internas congeladas;
• Extensibilidade do fundido.
Inchamento do Inchamento do ExtrudadoExtrudado
• Aumento da seção transversal do material
extrudado, logo na saída da matriz, em
relação a área da seção transversal da matrizrelação a área da seção transversal da matriz
de extrusão;
• Altera as dimensões do extrudado em relação
a matriz, podendo distorcer seu formato;
Inchamento do Inchamento do ExtrudadoExtrudado
Inchamento do Inchamento do ExtrudadoExtrudado
c
e
D
D
B=
Inchamento do Inchamento do ExtrudadoExtrudado
• Antes de entrar na matriz, as moléculas poliméricas estão
fundidas, emaranhadas aleatoriamente.
• Na região de entrada da matriz ocorrerá um
desemaranhamento considerável devido ao fluxo
elongacional;elongacional;
• Esta deformação elástica elongacional é recuperada conforme
o fluido prossegue ao longo do comprimento da matriz;
• A taxa de sua recuperação depende da característica de
relaxação do polímero fundido;
Inchamento do Inchamento do ExtrudadoExtrudado
• Ao mesmo tempo, o fluido está sujeito a uma
deformação cisalhante durante seu percurso através
da matriz;
• Esses fluxos (elongacionais e cisalhantes) levam à• Esses fluxos (elongacionais e cisalhantes) levam à
orientação das cadeias poliméricas;
• Na saída da matriz, o extrudado polimérico tende a
recuperar a deformação elástica elongacional residual,
devido ao efeito de entrada, e também a deformação
elástica cisalhante;
Inchamentodo Inchamento do ExtrudadoExtrudado
• Esta recuperação acontece pela contração no
comprimento do elemento de fluxo e aumento
no seu diâmetro em relação ao diâmetro dano seu diâmetro em relação ao diâmetro da
matriz;
• Portanto, é um fenômeno originado da
relaxação de tensões elásticas no polímero
fundido;
Inchamento do Inchamento do ExtrudadoExtrudado
Inchamento do Inchamento do ExtrudadoExtrudado
• A uma taxa de cisalhamento fixa, B decresce com o
comprimento da matriz (L);
• Quanto maior o tempo de residência dentro da matriz, menor B;
Inchamento do Inchamento do ExtrudadoExtrudado
• B aumenta com o aumento da relação Db/Dc (Db é o diâmetro
do barril ou cilindro da extrusora e Dc é o diâmetro da
matriz);
Db/Dc
Fratura do FundidoFratura do Fundido
• São distorções grosseiras do extrudado,
presentes quando tensões excessivas são
empregadas;
Fratura do Fundido
(a)
(b)
(a) Espiralado, (b) uniforme, (c) bambú, (d) ao acaso.
(a) (b) (c) (d)
(c)
(d)
Fratura do FundidoFratura do Fundido
• Duas teorias para explicar a fratura do
fundido:
– Tordella: ocorre devido à “turbulência elástica” na
região de entrada da matriz, onde elevadas taxas
de deformação elongacionais levam ao
desenvolvimento de tensões superiores à
resistência coesiva do polímero fundido;
Fratura do FundidoFratura do Fundido
• Duas teorias para explicar a fratura do fundido:
– Benbow e Lamb: origem pode estar relacionada ao
fenômeno de “gruda-desliza” das camadas do fluido
sendo arrastadas na parede da matriz, quando assendo arrastadas na parede da matriz, quando as
tensões desenvolvidas no fundido em fluxo cisalhante
ultrapassam a resistência adesiva do polímero com a
superfície metálica da parede da matriz;
– Provavelmente ambos efeitos contribuem para a
fratura do fundido;
Fratura do FundidoFratura do Fundido
• Ocorre acima de uma tensão (~ 105 Pa) ou taxa de cisalhamento
crítica;
• Taxa de cisalhamento crítica aumenta com a temperatura;
Quanto mais suave o ângulo de entrada na matriz, menor a extensão do 
fenômeno; 
Fratura do FundidoFratura do Fundido
• Taxa de cisalhamento crítica aumenta com o aumento da razão
entre o comprimento (L) e o diâmetro (D) da matriz;
• Quanto menor a adesão, menor a ocorrência de fratura.
Pele de CaçãoPele de Cação
• Caracterizado pela irregularidade superficial
que se forma perpendicular à direção do
fluxo, gerado pela mudança de perfil de
velocidades do fundido ao sair da matriz;
Pele de CaçãoPele de Cação
Quando o extrudado sai da 
matriz, o perfil de velocidades se 
altera, ocorrendo aceleração das 
camadas mais próximas à parede 
da matriz;
Pele de CaçãoPele de Cação
• Quando o extrudado sai da matriz, o perfil de
velocidades se altera, ocorrendo aceleração das
camadas mais próximas à parede da matriz;
• Como o fundido é viscoelástico, a componente elástica• Como o fundido é viscoelástico, a componente elástica
permite o aparecimento de forças de tensão perto da
superfície;
• Essas forças superam a tensão do fundido e a superfície
se rasga, liberando as tensões;
Pele de CaçãoPele de Cação
• Comparação entre os fenômenos de pele de
cação e fratura do fundido:
– Apresenta distorção perpendicular enquanto a
fratura do fundido produz um padrão helicoidal efratura do fundido produz um padrão helicoidal e
irregular;
– Ocorre em taxas de cisalhamento menores;
– Não depende do ângulo de entrada nem da
relação L/D da matriz.
Orientação / Tensões Internas CongeladasOrientação / Tensões Internas Congeladas
• Nos processos de transformação de polímeros, o nível médio de
orientação ou tensões internas congeladas na peça depende
de:
– Grau (quantidade total) de orientação induzida inicialmente
durante a etapa de conformação, que é proporcional ao
nível da tensão ou taxa de cisalhamento existente;
– Tempo médio de relaxação das cadeias poliméricas do
fundido no intervalo entre a temperatura de processamento
(Tp) e a temperatura de solidificação (Ts) do material;
Orientação / Tensões Internas CongeladasOrientação / Tensões Internas Congeladas
• Nos processos de transformação de polímeros, o nível médio de
orientação ou tensões internas congeladas na peça depende
de:
– Tempo efetivamente disponível para relaxação e
desorientação das cadeias do polímero, que depende dodesorientação das cadeias do polímero, que depende do
formato da peça, calor específico do polímero e magnitude
dos intervalos entre Tp e Ts e Tp e Tambiente;
• Orientação molecular e tensões internas congeladas influenciam 
nas propriedades mecânicas da peça conformada, de acordo com 
o grau de anisotropia induzida.
• Operações de estiramento nos processos de conformação
de polímeros podem ser efetuados somente em materiais
que tem capacidade de sustentar tensões tracionais no
estado fundido, ou seja, materiais com elasticidade;
Extensibilidade do FundidoExtensibilidade do Fundido
‘’Draw‘’Draw--downdown’’’’
• O comportamento de estiramento varia com o tipo de
polímero e com as condições operacionais do processo
específico de transformação, e depende do balanço de
propriedades viscosas e elásticas do fundido polimérico;
Extensibilidade do FundidoExtensibilidade do Fundido
‘’Draw‘’Draw--downdown’’’’
• A capacidade de extensibilidade do fundido
implica em dizer que o fundido polimérico,
apesar de requerer uma predominância de
comportamento viscoso em relação ao
comportamento elástico, deve apresentar
uma elasticidade suficiente para dar
estabilidade dimensional ao produto.