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ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA 
 
Planta de geração de Energia Elétrica 
 
NOME RA TURMA 
Cristian Gregório Moreira 339243-0 EM6P01 
Kathleen Souza Santos C84556-6 EM6P01 
Thiago Bezerra Dias D091JD-0 EM5P01 
Jean Douglas Mesquita Pereira D074HA-0 EM6P01 
Ronald Henrique Oliveira Costa N905HA-1 EM6P01 
Walisson Henrique N838CB-4 EM6P01 
Robson Andrade Gomes N1077F-5 EM5P01 
 
 
1º Semestre de 2019 
 
 
São Paulo 
APS 2019.1 - Planta de geração de Energia Elétrica 
2 
 
 UNIP- Campus Indianópolis 
1. OBJETIVO 
 
Projetar e construir uma planta de geração de energia elétrica, que permita simular o 
comportamento dinâmico da geração de energia elétrica com o acionamento de 
Led’s de acordo com as regras pré-estabelecidas pelo manual. 
 
2. DESENVOLVIMENTO TEÓRICO 
 
Nesta seção são apresentados alguns conceitos teóricos essenciais ao entendi-
mento deste trabalho. 
 
2.1 Eletricidade e o Eletromagnetismo 
Muito tempo antes de qualquer conhecimento científico sobre a eletricidade, as pes-
soas já estavam cientes dos choques desferidos por certos animais marinhos. 
Desde o Antigo Egito, passando pela Grécia Antiga, Império Romano e na região da 
civilização islâmica haviam textos que se referiam a tais fenômenos relacionados à 
eletricidade. Ao longo do Mediterrâneo sabia-se que determinados objetos, a exem-
plo pedaços de âmbar, ganham a propriedade de atrair pequenos e leves objetos, 
tais como penas, após atritados com pele de gato ou similar. Por volta de 600 
a.C. Tales de Mileto, um filosofo e matemático grego, fez uma série de observações 
sobre eletricidade estática, as quais levou-o a acreditar que o atrito era necessário 
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para produzir magnetismo no âmbar; em visível contraste com o que se observa em 
minerais tais como magnetita, que não precisam de fricção. Já as primeiras referên-
cias relacionadas à identidade elétrica do raio e à existência de outras fontes distin-
tas de eletricidade são possivelmente as encontradas junto aos árabes, que segura-
mente já empregavam antes do século XV a palavra (raad), raio em seu idioma, a 
fim de se fazer referência às arraias elétricas. 
A eletricidade permaneceria pouco mais do que uma curiosidade intelectual por milê-
nios, pelo menos até 1600, quando o cientista inglês William Gilbert publicou um es-
tudo cuidadoso sobre magnetismo e eletricidade, distinguindo de forma pertinente o 
efeito da pedra imã e o da eletricidade estática produzida ao se esfregar o âmbar 
com outro material. Experimento no qual serviu de inspiração para Gilbert cunhar a 
palavra neolatina "electricus" ("de âmbar" ou "como âmbar", de ήλεκτρον [elektron], a 
palavra grega para "âmbar") para referir-se às propriedades observadas por Tales. 
Muitos trabalhos foram realizados posteriormente por pessoas como Luigi Galvani, 
Alessandro Volta entre outros nos quais puderam fornecer fontes de energia mais 
estáveis e confiáveis. Contudo, um dos primeiros a descobrir e publicar as relações 
entre corrente elétrica e o magnetismo foi Romagnosi, que em 1802 afirmou que um 
fio conectado a uma pilha provocava um desvio na agulha de uma bússola que esti-
vesse próxima. No entanto essa notícia não recebeu o crédito que lhe era devido até 
que, em 1820, um dinamarquês chamado Hans Christian Ørsted observou a relação 
entre eletricidade e magnetismo em um experimento muito simples. Uma noite, en-
quanto Ørsted estava preparando materiais para uma palestra, ele aproximou uma 
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bússola de um fio elétrico ligado e observou que a agulha na bússola saltou e apon-
tou para o fio. Mais experimentos mostraram q ue um campo magnético circular rode-
ava um fio condutor de corrente. Este experimento ficou conhecido como a bússola 
de Ørsted na qual provou que a eletricidade e o magnetismo estavam conectados 
dando origem ao estudo do eletromagnetismo. 
Posteriormente Faraday descobriu outra conexão: a variação de um campo magné-
tico que atinge um fio condutor de eletricidade faz com que apareça uma corrente in-
duzida no mesmo. Logo, aproximando ou afastando um imã de uma bobina, corrente 
elétrica na mesma será induzida. Esta mesma corrente induzida gera outro campo 
magnético, oposto ao anterior. Fenômeno no qual é conhecido como Lei de Lenz. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como mostra a figura 2, o campo magnético criado pelo ímã se aproxima da es-
pira, de modo que o fluxo magnético no seu interior também aumenta. Segundo a 
Lei proposta por Lenz, a corrente induzida se opõe ao aumento de fluxo magnético. 
Figura 3: Bússola de Oersted 
 Figura 2: O campo magnético criado pelo ímã cria um fluxo 
magnético no interior da espira 
Figura 1: Bússola de Oersted 
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Para que tal fato aconteça, a corrente induzida na espira deve criar um campo mag-
nético . 
 
2.2 Geradores Elétricos 
 
Antes que a conexão entre magnetismo e eletricidade fosse descoberta, geradores 
eletrostáticos já haviam sido inventados. Eles operavam com princípios eletrostáti-
cos, usando correias, placas e discos movidos eletricamente, que transportavam 
carga para um eletrodo de alto potencial. A carga era gerada usando dois mecanis-
mos: indução eletrostática ou efeito triboelétrico. Esses geradores geraram tensão 
muito alta e corrente baixa. Devido à sua ineficiência e à dificuldade de isolar as má-
quinas que produziam tensões muito altas, os geradores eletrostáticos tinham baixas 
taxas de potência e nunca eram usados para geração de quantidades comercial-
mente significativas de energia elétrica. Suas únicas aplicações práticas eram ali-
mentar os primeiros tubos de raios X e, posteriormente, alguns aceleradores de par-
tículas atômicas. 
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O gerador de Van de Graaff é uma máquina eletrostática que foi 
inventada pelo engenheiro americano descendente de holande-
ses, Robert Jemison van de Graaff. A máquina foi logo empregada 
em física nuclear para produzir as tensões muito elevadas necessá-
rias em aceleradores de partículas. 
 
 
 
O princípio de funcionamento dos geradores eletromagnéticos foi descoberto nos 
anos de 1831-1832 por Michael Faraday. O princípio, mais tarde chamado de Lei de 
Faraday é uma das equações básicas do eletromagnetismo. Ela prevê como 
um campo magnético interage com um circuito elétrico para produzir uma força ele-
tromotriz. 
 É a base do funcionamento de transformadores, alternadores, dínamos, indutores, e 
muitos tipos de motores elétricos, geradores e solenoides. 
A lei de Faraday afirma que a FEM é dada pela taxa de variação do fluxo magnético: 
 
 (1) 
Figura 3: Gerador de Van de Graaff, 
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Para um fio enrolado firmemente em uma bobina, composta de N voltas idênticas, 
cada uma com o mesmo ΦB, a lei da indução de Faraday afirma: 
 (2) 
 
 
Na geração de energia através do eletromagnetismo,ao movimentar um ímã pró-
ximo a um condutor, nesse condutor irá aparecer uma tensão induzida. O gerador 
elétrico é o aparelho elétrico que visa à otimização desse processo, conforme a fi-
gura 9, este componente é constituído de um rotor, que é girante e que produz o 
campo magnético. Já a parte onde a bobina está fixada chama-se estator, pois é a 
parte fixa da máquina. Quando há o movimento giratório do rotor há variação do 
campo magnético nas bobinas do estator, gerando a tensão induzida. E esta tensão 
gerada é do tipo alternada (senoidal), pois varia de acordo com a posição do imã do 
estator. No Gerador, a Bobina está sob a influência de Campo Magnético Estacioná-
rio. A Densidade do Fluxo Magnético, B, é constante e Φ = B x Aef, assim Φ é pro-
porcional à Área Efetiva, Aef, da Espira. À medida que a Espira gira em ângulos dife-
rentes, há uma alteração da Área Efetiva Aef da Espira que é apresentada na Figura 
4. 
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Os geradores são máquinas de alto rendimento (85 a 90%), considerando uma faixa 
de potência de micro centrais hidrelétrica. A maior parte dos geradores é do tipo sín-
crono (eletroímã no rotor). Estes geralmente são de baixas tensões (110/220[V]), 
que são as tensões padronizadas da maioria dos equipamentos elétricos existentes. 
O dimensionamento de diversos componentes que constituem esta mini planta gera-
dora de energia elétrica partiram das características construtivas de um motor DC 
encontrado em impressoras mais antigas, uma vez que não faz parte do escopo 
deste trabalho desenvolver tal componente. Contudo, coube ao grupo realizar testes 
alguns testes com tipos de motores diferentes para um funcionamento adequando 
dentro das regras especificadas no manual da APS. 
 Figura 4: Desenho esquemático de um 
gerador elétrico 
 Figura 5: Área Efetiva da Espira para Diferentes 
Ângulos de Rotação 
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2.2 Roda D’água 
 
A roda de água ou roda d'água é um dispositivo circular montado sobre um eixo, 
contendo na sua periferia canecos ou aletas dispostas de modo a poder aproveitar 
a energia hidráulica. Seu uso é restrito à fazendas, sítios e pequenas indústrias, 
onde são utilizadas para acionar moinhos, engenhos de serra, bombas e pequenos 
geradores elétricos. Esta última utilização é o enfoque deste trabalho 
As primeiras rodas hidráulicas foram construídas possivelmente na Ásia, China e Ín-
dia, há uns 2200 anos; da Ásia passaram par ao Egito e para a Europa (uns 600 
anos depois). Consta que os romanos já conheciam e usavam as rodas hidráulicas 
como uma fonte de energia mecânica, e a história reconhece o nome de Vitruvius 
como o engenheiro que levou a cabo as modificações. Na figura 9, tem-se um moi-
nho com rodas dentadas que foi descrito por Vitruvius. 
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Porém, foram os saxões que popularizaram na Grã-Bretanha o seu uso. As evidências 
mais antigas se encontram em documentos que são as concessões pelo rei, que era 
de 762 DC. E no censo de 1086 estão registrados mais de 5000 moinhos. 
 
Figura 6: No eixo da roda d’água (a) encontra-se 
montada uma roda dentada (b). Esta engrena com outra 
roda (c), que aciona a mó superior, móvel. (d) tremonha de 
alimentação. 
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Figura 7: Roda de água em uma grua de mina em De re metallica (1566). 
 
As rodas d'água começaram a ser substituídas por turbina menores, mais baratas e 
mais eficientes, desenvolvida por Benoît Fourneyron, começando com seu primeiro 
modelo em 1827. Turbinas são capazes de lidar com grandes cargas de pressão, ou 
elevações, que excedem a capacidade de rodas d'água de tamanho prático. 
 
2.2.1 Aplicações de roda d’água 
 
 As rodas d’água possuem diversas aplicações no meio rural, desde aplicações do-
mésticas até aplicações industriais. Entre as aplicações, encontram-se: 
 
 
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 Roda d’água acionando bomba hidráulica; 
 Roda d’água acionando gerador de corrente contínua; 
 Roda d’água acionando moinho; 
 Roda d’água acionando serraria. 
 
3. Dimensionamento do sistema 
Conforme a regra do manual, os led’s deverão ser dispostos em um circuito em série. 
Logo, a corrente elétrica será a mesma a percorrer todo o circuito, contudo a tensão 
se dividirá através dos consumidores. Essa característica revela-se um fator dificulta-
dor, uma vez que o valor da tensão é relativamente proporcional à rotação adquirida 
no eixo do gerador. Partindo desse princípio, o sistema é dimensionado a partir do 
gerador elétrico, logo, o primeiro passo é determinar a faixa de rotação ideal para a 
geração de diferença de potencial necessária em seus terminais. O método mais prá-
tico para o levantamento da rotação do eixo de acionamento do gerador consistiu em 
testes empíricos com o motor acoplado à torno. Para se obter precisão na rotação do 
eixo do gerador, foram realizados ajustes na caixa de transmissão do torno juntamente 
com um multímetro acoplado aos seus terminais. Ao se atingir a tenção de 7 volts, o 
necessário para o acionamento do circuito, a rotação aferida foi de aproximadamente 
1000 RPM. 
 
 
 
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3.1 Multiplicador de velocidade 
 
Conforme orientação do manual da APS e devido à rotação do eixo do gerador reque-
rida ser elevada, a elaboração de um sistema de polias será necessária. O multiplica-
dor de velocidade irá permite que a rotação de saída da roda aumente para uma ro-
tação adequada ao gerador através da adequada diferença de diâmetro de polias, 
conhecida como relação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Por já ser de posse do grupo um kit didático de engrenagens de plástico (Fig. 10) usado 
em projetos de robótica, e uma polia de alumínio em ACM (Fig.11), ambos de fácil apli-
cação, o pré-dimensionamento do conjunto móvel iniciou-se fixando o valor da rotação 
da polia movida, os diâmetros de ambas polias. 
 
 
 
Figura 8: Relação entre polia movida e polia motora 
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Figura 9: Kit de engrenagens para aplicação didática em robótica 
 
Uma vez fixado o valor da polia movida com diâmetro de 14,6 mm, e da polia motora 
com diâmetro de 158 mm, o cálculo da rotação desta última será dado pela equação 10. 
 
 
 
 𝑛1
𝑛2
=
𝑑2
𝑑1
 (3) 
 
Onde: 
 
• n1= rotação da polia motora acoplada à roda d’água (rpm); 
• n2 rotação da polia movida acoplada ao gerador elétrico (rpm); 
• d1= diâmetro da polia motora acoplada à roda d’água (m); 
• d2 rotação da polia movida acoplada ao gerador elétrico (rpm). 
 
 
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Portanto: 
 
𝑛1
1000
=
0,0146
0,158
 
 
𝑛1 =
0,0146.1000
0,158
= 92,40 𝑅𝑃𝑀 
 
Para facilitação dos cálculos, foi arbitrariamente adotado um diâmetro de 180mm e a 
largura de30mm para a roda d’agua, uma vez que o sistema hidráulico dispõe de 
componentes com medidas tabeladas limitando a vazão de água bem como a altura 
máxima da planta. Assim sendo, o dimensionamento se reduziu a velocidade de ar-
rasto, vazão, o número de cubas e seus respectivos volumes. 
 
Dimensionamento da Roda d’água 
 
Tendo o valor da velocidade da Roda d’água, para seu pré-dimensionamento serão 
utilizadas as equações retiradas do livro Máquinas Hidráulicas, as quais estão citadas 
na revisão bibliográfica. 
A rotação da roda d’água é dada pela equação 6. 
 
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 η=
60𝜇
𝜋.𝐷
 (4) 
Onde: 
• u = Velocidade de arrastamento; 
• D = Diâmetro da roda; 
• n = Rotação da roda em rpm. 
Logo: 
 η=
60𝜇
𝜋.𝐷
 𝜇 =
η.𝜋.𝐷
60
 
 
𝜇 =
92,40.𝜋.0,180
60
= 0,764 𝑚/𝑠 
 
Como a velocidade de arrastamento é dada pela equação 7, fazendo uma adequação, 
é possível determinar a velocidade de entrada da água na roda d´água. 
μ=
𝑣
2
 (5) 
Sendo: 
 • v = Velocidade de entrada da água na roda (m/s); 
 • u = Velocidade de arrastamento em metros por segundo, (m/s). 
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Portanto: 
 
 0,764=
𝑣
2
 𝑣 = 2. 𝜇 
 
𝑣 = 1,528 𝑚/𝑠 
 
Dimensionamento do sistema hidráulico 
 
O sistema hidráulico da maquete é composto por tubos e conexões de PVC de ¾ de 
polegadas. Esses componentes foram selecionados por apresentarem baixo custo, 
fácil manuseio para ajustes futuros e por serem tabelados. Assim sendo, de posse de 
suas dimensões e valores de perda de carga, foi possível determinar a vazão média 
do sistema que por sua vez foi determinante no dimensionamento da bomba. 
A vazão do sistema pode ser determinada pela equação 8. 
 
𝑄 = 𝑉. 𝐴 (6) 
 
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Sendo: 
Q= Vazão média do sistema (m³/s); 
V= Velocidade média da água no conduto (m/s); 
A= Área da seção transversal do conduto (m²). 
Onde a área é dada pela equação 9. 
 𝐴 = 𝜋.𝐷²
4
 
Onde: 
D= diâmetro do conduto (m). 
 
De posse do valor da velocidade média da água no conduto, que por sua vez possui 
¾ de pol. ou 19,5 mm de diâmetro, a vazão média será: 
 
𝑄 = 𝑉. 𝐴 𝑄 = 1,528.
 𝜋.0,01905²
4
= 0,000435515 m3/s = 1567,85 𝑙/ℎ 
 
O volume de água que entra em cada cuba é fornecido pela equação 5. 
 
 𝑉 = 60 𝑄
𝑍𝑛
 (7) 
 
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Onde: 
 • Q = Vazão de água do sistema (m³/s); 
• n = Rotação da roda em (rpm); 
 • Z = Número de cubas; 
• V = volume de cuba (m³). 
 
O número de cubas é dado pela equação 7. 
 
 𝑍 =
𝜋𝐷
𝑡𝑒
 (8) 
 Sendo: 
• te = Passo externo em metros, (m); 
• D = Diâmetro da roda em metros, (m); 
• Z = Número de cubas. 
 
Onde: 
 • te = Passo externo em metros, (m); 
 •e = Distância entre o ponto onde a água tudo até linha de centro da roda como mostra 
a figura 6. 
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Sendo, portanto o passo externo calculado pela equação 9. 
 
 𝑡𝑒 = 0,7𝑒 + 0,015 (9) 
 
Onde: 
 e = 0,020 m (medido) 
𝑡𝑒 = (0,7.0,020) + 0,015 
𝑡𝑒 = 0,029 𝑚 
𝑍 =
𝜋𝐷
𝑡𝑒
 
𝑍 = 
𝜋. 0,180
0,029
= 19,49 
𝑍 ≅ 20 cubas. 
Figura 10: Representação da distância e. 
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O volume de água que entra em cada cuba é então calculado pela equação 5. 
 
 𝑉 =
60 𝑄
𝑍𝑛
 (10) 
 
 
Onde: 
 • Q = Vazão de água do sistema (0,0005 m³/s); 
• n = Rotação da roda em rpm (83,82 rpm); 
 • Z = Número de cubas; 
• V = volume de cuba (m³). 
 
 
Portanto: 
𝑉 =
60.0,000435515 
20.92,40
= 14,14 𝑚𝑙 
 
 
 
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Perda de Carga do Sistema 
 
 Ao escoar pela tubulação o fluido entra em atrito com a parede do conduto, com isso 
surgem perdas de carga distribuída, que se refere à energia perdida por unidade de 
peso pelo fluido. Somado à necessidade da instalação de conexões, válvulas, curvas 
e outros, a perda de carga singular imposta por cada um dos componentes também 
foi determinada. Ambas as perdas foram determinadas através das equações retira-
das do livro de Mecânica dos Fluidos. Dessa forma, para o cálculo, as perdas foram 
divididas em dois grupos: 
 Perda de carga distribuída (hf), que é a perda nos trechos retos; 
 Perda de carga singular (hs), que é a perda ocorrida nos acessórios. 
Assim: 
ℎ = ℎ𝑓 + ℎs (11) 
Como a perda de carga distribuída depende do tipo de escoamento (laminar ou tur-
bulento), que pode ser determinado através do o número de Reynolds, seu valor 
pode ser determinado pela equação 11. 
 
𝑅𝑒 =
𝜌.𝑉.𝐷
𝜇
 (12) 
 
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Onde: 
 ρ= Massa específica do fluido (água=1000 kg/m³); 
 V= Velocidade de escoamento do fluido (1,528 m/s); 
 D= Diâmetro interno do tubo (0,01905m); 
 μ= Viscosidade absoluta (água 20ºC = 0,001001194 N.s/m²). 
Portanto: 
𝑅𝑒 = 
1000∙1,528.0,01905
0,001001194
 = 29073 
E para determinarmos o tipo de escoamento, os seguintes critérios são seguidos: 
 Re < 2000 – Escoamento Laminar 
 2000 < Re < 4000 - Escoamento Transitório 
 Re > 4000 – Escoamento Turbulento 
Assim sendo, verifica-se que o escoamento no conduto é considerado turbu-
lento. 
 
Fator de Atrito 
 O fator de atrito f é função do número de Reynolds e da rugosidade relativa e/D da 
tubulação, onde e é a rugosidade e D é o diâmetro do tubo. Isso é válido exceto 
quando o escoamento é laminar, onde f depende apenas de Re; e no escoamento 
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completamente turbulento, para o qual os valores de Reynolds são bastante altos e f 
passa a depender somente da rugosidade relativa. O valor da rugosidade do tubo 
pode ser obtido em tabelas que o informam de acordo com o material utilizado. 
Para o valor de Reynolds obtido, o fator de atrito é obtido pelo diagrama de Moody-
Rouse (Fig. 11). 
 
Figura 4: Diagrama de Moody-Rouse - Mecânica dos Fluidos 
 
Conforme a tabela no diagrama, deve-se considerar o regime hidraulicamente liso 
para condutos em PVC, assim sendo, ao cruzar o valor de Reynolds com a linha de 
rugosidade hidraulicamentelisa, o fator de atrito (f) equivale 0,024. 
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Quanto às perdas singulares e distribuídas inerentes ao sistema hidráulico da ma-
quete podem ser calculados através da equação 11 e 12. 
 ℎ𝑓 = 𝑓
𝐿
𝐷ℎ
𝑣²
2𝑔
 (13) 
Onde: 
 hf= perda de carga distribuída (m); 
 L= Comprimento do conduto (m); 
 f= Fator de atrito; 
 Dh= diâmetro hidráulico (m); 
 v= Velocidade do fluido no conduto (m/s); 
 g= Aceleração da gravidade (=9,8 m/s). 
 ℎ𝑠 = 𝑘𝑠
𝑣²
2𝑔
 (14) 
Onde: 
 hs= perda de carga singular (m); 
 v= velocidade do fluido no conduto (m/s); 
 ks = coeficiente de perda de carga singular; 
 g= aceleração da gravidade (=9,8 m/s). 
 
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Na tubulação do sistema de recalque da bomba utilizou-se: 
 1 válvula de retenção; 
 5 cotovelos de 90º; 
 3,5m de cano de PVC ¾; 
 1 flange de ¾ de PVC. 
De acordo a tabela é possível calcular o total de perdas no sistema por singulari-
dade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 12 Coeficiente de perda de carga singular retirada do livro de mecânica 
dos fluídos do Prof. F. Brunetti 
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Portanto para cargas singulares para os 5 cotovelos de 90º: 
 
ℎ𝑠 = 5.0,9.
1,528²
2.9,8
= 0,536 𝑚 
 
Para a válvula de retenção: 
 
ℎ𝑠 = 0,5.
1,528²
2.9,8
= 0,059 𝑚 
 
Para flange de ¾ em PVC: 
 
ℎ𝑠 = 0,5.
1,528²
2.9,8
= 0,059 𝑚 
 
Para o tubo de ¾’ de PVC utiliza-se: 
 
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 ℎ𝑓 = 𝑓
𝐿
𝐷ℎ
𝑣²
2𝑔
 
 
ℎ𝑓 = 0,024
3,5
0,02
1,58²
2.9,8
= 0,525 𝑚 
 
Onde: 
 hf= perda de carga distribuída (m); 
 L=Comprimento do conduto (3,5 m); 
 f= coeficiente de perda de carga distribuída (liso) 
 Dh= diâmetro hidráulico (0,01905 m); 
 V= velocidade do fluido no conduto (1,58m/s). 
 
Ao final a perda por carga total (h) será: 
 
ℎ = ℎ𝑓 + ℎ𝑠 
ℎ = 0,525 + 0,536 + 0,059 + 0,059 = 0,615 𝑚 
 
 
 
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 Altura Manométrica do Sistema 
 
A altura manométrica do sistema (H) é definida como a energia que o sistema vai 
solicitar da bomba para que esta consiga transferir um fluido de um ponto a outro a 
uma determinada vazão. Essa energia irá variar levando-se em conta as resistências 
que este sistema fornece ao fluido. Tais resistências são: a altura geométrica (h), a 
diferença de pressão entre os reservatórios de descarga (Pd) e sucção (Ps) e as per-
das de carga da rede (hf). A altura geométrica (h) é a diferença entre os níveis dos 
reservatórios de descarga (Zd) e de sucção (Zs). Essas medidas são feitas a partir da 
superfície do fluido, no reservatório em que se encontram, até a linha de centro do 
rotor da bomba. Geralmente para se obte a perda de carga total do sistema deve-se 
somar as perdas de carga da sucção (hfs) e descarga (hfd). 
 
 
 
Figura 13: Alturas Geométricas dos Reservatórios 
 
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Entretanto, conforme o sistema hidráulico desenvolvido para a maquete, não foi utilizado 
um sistema de sucção, excluindo assim sua consideração no cálculo. O sistema foi dis-
posto para que uma pequena coluna d’água se forme em sua sucção ao nível da flange 
de entrada da bomba. 
Portanto, a altura manométrica de descarga pode ser definida pela aplicação do Teorema 
de Bernoulli devidamente adaptada para a situação descrita acima. 
 
𝐻 = 𝑍𝑑 − 𝑍𝑠 +
𝑃𝑑−𝑃𝑠
𝛾
+ h (14) 
 
Sendo: 
 
 Zd =Altura geométrica de descarga (m); 
 Zs =Altura geométrica de sucção (m); 
 Pd =Pressão no reservatório de descarga (Pa); 
 Ps =Pressão no reservatório de sucção (Pa); 
 h= Perda de carga na linha de descarga (Pa); 
 ɣ= Peso específico do fluido (N/m³). 
Obs.: Como ambos os reservatórios serão abertos a sua pressão será considerada 0 Pa. 
 
 
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Logo: 
𝐻 = 2,3 − 0 +
0 − 0
10000
+ 0,615 = 2,915 𝑚 
 
De posse do valor da vazão do sistema e de suas perdas, verificou-se que uma bomba 
centrífuga de uso em poços facilmente atenderá às características do projeto. 
Dentre algumas bombas pesquisadas através de catálogos eletrônicos, o modelo Acqua-
pump da marca Ferrari de 350W, apresentou um custo x benefício ótimo, uma vez que, 
conforme o gráfico fornecido pelo seu fabricante (FIG.12), é indica uma alturas manomé-
trica de até 20 metros. 
 
 
 
 
 Figura 14: Vazão de bomba em função da carga ma-
nométrica retirada do manual do fabricante. 
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1. Características construtivas do projeto 
 
Com os valores calculados, a roda d’água foi projetada através do SolidWork e con-
feccionada utilizando aço 1020 através de corte a laser. 
A estrutura de suporte utilizada no projeto foi idealizada de maneira que possa ser 
facilmente montada e desmontada. Assim sendo, a melhor opção custo x benefício foi 
a utilização de cantoneiras de 1’ SAE 1020 para a estrutura principal e ¼ para as 
estruturas intermediarias. 
Devido ao grande potencial de oxidação do conjunto, a estrutura e a roda d’água serão 
pintadas com tinta anticorrosiva e a proteção do motor será feita com uma capa de 
policarbonato aproveitada de uma embalagem de lâmpadas automotivas. 
 
 
2. Lista de materiais Utilizados 
 
 9 metros de cantoneira de 1 pol SAE 1020 
 9 metros de cantoneira de ¼ pol SAE 1020 
 Disco de corte 
 2 caixas organizadoras – 55 L 
 Roda d’agua aço carbono 1020 
 1 m de perfil de alumínio 
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 Bomba periférica ACQUAPUMP 1/2CV – 375 W 
 Flange 1 pol e 2 pol 
 Redução 50mm para 25mm e 25mm para 20mm 
 Válvula esférica 2 pol 
 1 m de PVC – diâmetro 50 mm 
 2 m de PVC – diâmetro de ¾ pol 
 5 Curva PVC 90° - diâmetro de 3/4 pol 
 Parafusos m6 
 Porcas e arruelas 
 Motor de impressora 
 Válvula de retenção 
 1,5 m de mangueira Cristal 
 Polia ACM 
 Led 4mm 3V 
 2 Metros de fio 1,5mm 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4. Etapas de construção 
 
4.1 Estrutura 
Corte das cantoneiras, furação e solda dos esquadros 
 
 
4.2 Roda d’agua 
 
A roda d’agua foi projetada com chapa de 0,5 mm cortada a laser e fixada com ade-
sivo instantâneo. 
 
5 – Resultados dos testes preliminares 
 
 1º teste 
 
No primeiro teste a polia não girou, devido da relação de transmissão 
 
 2º teste 
 
Foi alterada a relação de transmissão para o valor pré-dimencionado onde o con-
junto apresentou o resultado esperado. Foram realizados ajustes na estrutura e adi-
cionados suportes de borrachana base da estrutura para melhor apoio no piso. 
 
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 3º teste 
 
Realizado em conjunto com a estrutura para pequenos quanto aos respingos provo-
cados pela rotação da roda d’água. 
 
 
6 – Planilha de custo do projeto 
 
Materiais Quantidade Valor Unitário Total 
Bomba periférica 1 R$ 106,00 R$ 106,00 
Caixa organizadora 2 R$ 55,00 R$ 110,00 
Cantoneira 1" Aço SAE1020 9 Metros R$ 65,00 R$ 97,50 
Cantoneira 1/4" Aço SAE1020 9 Metros R$ 53,33 R$ 80,00 
Disco de corte 1 R$ 1,00 R$ 10,00 
Flange 3/4" 1 R$ 6,00 R$ 6,00 
Flange 2" 1 R$ 16,50 R$ 16,50 
Redução 50/25mm 1 R$ 3,50 R$ 3,50 
Redução 25/20mm 1 R$ 0,70 R$ 0,70 
Válvula esférica 2" 1 R$ 16,00 R$ 16,00 
Válvula de retenção 3/4" 1 R$ 12,00 R$ 12,00 
Cano PVC 50 mm 1 Metro R$ 10,50 R$ 10,50 
Cano PVC 3/4" 2 Metros R$ 5,00 R$ 10,00 
Curva PVC 90° 3/4" 5 R$ 1,00 R$ 5,00 
Mangueira cristal 1,5Metros R$ 6,66 R$ 10,00 
Led 4mm 3V 10 R$ 0,20 R$ 2,00 
Fio 1,5mm 1 Metro R$ 1,50 R$ 1,50 
 Total R$ 497,20 
 
 
 
 
 
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7 – Conclusão 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 – Referências Bibliográficas 
 
MESQUITA, José de. Máquinas Hidráulicas. Matemática editora S.A. São Paulo 1958; 
LEA, Frederick Charles. Hydraulics for engineers and engineering students.5.Ed. 1930; 
BRUNETTI, Franco. Mecânica dos Fluidos editora Person Prentice Hall, São Paulo 2008; 
DE MATTOS, Edson E., Bombas Industriais, 2ª Ed, Rio de Janeiro, Interciência 1998. 
HAMM,Hans W. Cost Development of Small water - Power sites.(1976). 
 
Sites: 
 
ZM. http://www.zmbombas.com/site/br/ acessado em 1 de maio de 2019; 
AT http://www.hidro.ufcg.edu.br/ acessado em 1 de maio de 2019; 
Tigre https://www.tigre.com.br/ acessado em 20 de maio de 2019; 
Usp http://macbeth.if.usp.br acessado em 29 de maio de 2019.