ATIVIDADES 8ANO

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Governo do Estado do Rondônia
Secretaria do Estado da Educação
E.E.E.F.M. Governador Araújo Lima
Disciplina: Matemática
Profª Silvana Medeiros
LISTAS DE ATIVIDADES TURMA 8ºANO C
PRODUTOS NOTÁVEIS
PRODUTOS NOTÁVEIS – são produtos de expressões algébricas que possuem uma forma geral para sua resolução.
 A solução desse produto notável sempre será o polinômio a seguir:
(x + a)2 = x2 + 2xa + a2
O quadrado da soma de dois termos
Observe a representação e utilização da propriedade da potenciação a seguir:
(a + b)2 = (a + b) . (a + b)
Dizemos que a é o primeiro termo, enquanto b é o segundo termo.
Se desenvolvermos esse produto usando a propriedade distributiva da multiplicação teremos:
(a + b)2 = (a + b) . (a + b) = a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b² (FORMULA)
EXEMPLO:
 (X + 7Y)2 = X2 + 2 .X .7Y +(7Y)2 = X2 + 14XY + 49Y2
 (X + 7)2 = X2 + 2.X.7 + 72 = X2 + 14X + 49
O quadrado da diferença de dois termos
Observe a representação e utilização da propriedade da potenciação a seguir:
(a – b)2 = (a – b) . (a – b)
Dizemos que a é o primeiro termo, enquanto b é o segundo termo.
Se desenvolvermos esse produto usando a propriedade distributiva da multiplicação teremos:
(a – b)2 = (a – b) . (a – b) = a² – ab – ab + b² = a² – 2ab + b² (FORMULA)
EXEMPLO:
(X - 7Y)2 = X2 + 2 .X .(-7Y) + (-7Y)2 = X2 - 14XY + 49Y2
(X - 7)2 = X2 + 2.X.(-7) + (-7)2 = X2 - 14X + 49
EXERCÍCIO:
Resolva os seguintes produtos notáveis:
a) (x + y)2
b) (2a + b)2
c) (x – 5y)2
d) (x + 6)2
e) (2x + 5)2
f) (5x + 6y)2
g) (2a – b)2
h) (x – 5)2
i) (x – y)2
j) (4x2 + 5)2
k) (3 + 6x2)2
l) (8x – 5)2 
m) (x – 3y)2
OPERAÇÕES COM PRODUTOS NOTAVEIS
Produto da soma pela diferença
 É o produto notável que envolve um fator com uma soma e outro com uma subtração. Exemplo:
 (x + a)(x – a)
Sua solução sempre será determinada pela seguinte expressão, também obtida com a técnica do quadrado da soma:
Como exemplo, vamos calcular (xy + 4)(xy – 4).
 (xy + 4)(xy – 4) = (xy)2 – 4xy + 4xy – 16 = (xy)2 – 16
Produto da soma 
 É o produto notável que envolve dois fatores com uma soma. Exemplo:
 (x + a)(x + a)
 Sua solução sempre será determinada pela seguinte expressão, também obtida com a técnica do quadrado da soma:
Como exemplo, vamos calcular (xy + 4)(xy + 4).
 (xy + 4)(xy + 4) = (xy)2 + 4xy + 4xy + 16 = (xy)2 + 8xy + 16
EXERCÍCIO
Resolva as expressões algébricas
a) a ba b 
b) 5x 2y5x 2y 
c) 8a 18a 1 
d) (x + 9).(x – 9) 
e) (m – 1).(m + 1) 
f) (3x + 5).(3x - 5) 
g) (2 – 7x).(2 + 7x) 
h) (m2 – 5). (m2 + 5) 
i) (x3 + 3).(x3 – 3) 
j) (2a + 5).(2a – 5) 
k) (1 – x 5 ).(1 + x5) 
l) (a2 + b). (a2 – b) 
m) (x2 – 5 ).(x2 + 5)