Parada para a Pratica (Aula 1)Tentativa 1

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 Pergunta 1 
	
	
	
	A álgebra pode ser encarada como a parte da Matemática que generaliza os problemas aritméticos utilizando mesclas que envolvem fórmulas e equações. Na antiguidade, a falta de uma simbologia para indicar números desconhecidos levou o homem a recorrer às palavras, o que tornava o cálculo mais complexo.
Muitos anos se passaram até que as letras começassem a ser usadas para indicar quantidades desconhecidas. Foi o matemático francês François Viète (1540-1603) quem introduziu o uso sistemático das letras e dos símbolos nas operações matemáticas que utilizamos até os dias atuais. 
Desta forma, a expressão algébrica x + x-1 é equivalente a:
	
	
	
	
		Resposta Correta: 
	
	Feedback da resposta: 
	É preciso lembrar que x–1 é equivalente a  . Portanto, neste caso, temos que: 
	
	
	
 Pergunta 2
	
	
	
	A Automotive Ltda é uma multinacional situada na cidade de São Paulo-SP, sendo uma empresa já consolidada no mercado, produzindo itens para veículos automotivos desde o ano de 1992, particularmente falando com relação a componentes utilizados no revestimento envolvendo painéis e portas de veículos automotivos. Quando se fala em ciclo produtivo sabe-se que as grandezas custo total e quantidade produzida estão intimamente ligadas, já que se aumentarmos o número de itens produzidos consequentemente aumentamos o custo de produção. Especificamente falando, para certo equipamento produzido pela Automotive Ltda, o custo total na produção de um lote de x itens de um componente para portas de veículos em R$ é dado pela expressão y = 100 + 0,01x + 0,001x2 . Nesse sentido, a diferença de custo entre a produção de um lote de 500 peças e um de 498 peças, em reais é equivalente a?
	
	
	
	
		Resposta Correta: 
	e. 2,016
	Feedback da resposta: 
	Nesse caso, deve-se encontrar o valor de y sendo x = 500 e o valor de y sendo x = 498 e efetuar a diferença, ou seja, devemos encontrar o valor de:
y(500) – y(498)
Logo:
y(x = 500) = 100 + 0,01 ⋅ (500) + 0,001 ⋅ (500)2 = 100 + 5 + 250 = 355
y(x = 498) = 100 + 0,01 ⋅ (498) + 0,001 ⋅ (498)2 = 100 + 4,98 + 248,004 = 352,984
Desta forma,
y(500) – y(498) = 355 – 352,984 = 2,016
	
	
	
 Pergunta 3 
	
	
	
	Conjuntos numéricos são descritos por números, sendo de fundamental importância para a resolução de problemas nas mais variadas áreas. Nesse sentido, observe a relação de inclusão entre os principais conjuntos numéricos, conforme é mostrado na figura a seguir:
PAIVA, M. R. Matemática. Volume 1. São Paulo: Moderna, 2002. p. 19.
 
Sendo assim, todo número natural é um número inteiro, enquanto que todo número inteiro é um número racional, que por sua vez é um número real. Além disso, vemos que um número irracional é um número real. 
Considerando quaisquer que sejam o racional x e o irracional y, é correto afirmar que:
	
	
	
	
		Resposta Correta: 
	c. x + 2y é irracional.
	Feedback da resposta: 
	Neste caso, x é racional e y é irracional. Mas, independentemente deles, o número x + 2y é irracional, pois a soma de um número racional com um número irracional sempre resultará em um número irracional.
	
	
	
 Pergunta 4 
	
	
	
	Sabe-se que o conjunto dos números reais é formado por todos os números racionais (Q) e irracionais (I), e é representado por R. Neste sentido, consideremos x um número real que faz parte do conjunto R*, ou seja, conjunto dos números reais sem o zero. A partir do momento em que acrescentamos 5 ao dobro de x, multiplicamos esse resultado por 3, efetuamos uma subtração por 15 e dividimos por x, podemos afirmar que o resultado dessas operações:
	
	
	
	
		Resposta Correta: 
	e. É sempre igual a 6.
	Feedback da resposta: 
	Chamando o número por x, temos que, ao dobro de um número real , somamos , multiplicarmos por , subtraímos   , e dividimos pelo próprio número , obtemos como resultado sempre 6:
	
	
	
 Pergunta 5
	
	
	
	Sabe-se que um algoritmo é uma sequência finita de passos desenvolvidos com o objetivo de resolver ou até mesmo estruturar a solução de uma determinada situação problema. São elementos fundamentais para o funcionamento dos programas e linguagens computacionais. 
Na área computacional, o desenvolvimento de linguagens de programação, que são importantes para a computação gráfica e inteligência artificial, tem como elemento-base um ou vários algoritmos. Sendo assim, uma passagem de um determinado algoritmo descreve um valor numérico que é dado pela seguinte situação: se ao dobro de um número real somarmos 5, multiplicarmos esse resultado por 3, subtrairmos 15 e dividirmos pelo próprio número, qual o valor numérico do algoritmo?
	
	
	
	
		Resposta Correta: 
	c. 6
	Feedback da resposta: 
	Tomando o número real (x), o seu dobro é 2x. Adicionando 5, obtemos 2x + 5. Se multiplicarmos por 3, temos 3 · (2x + 5) = 6x + 15. Se subtrairmos 15, obtemos 6x que, dividido pelo próprio número x, resulta em 6.