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Resumo Raciocínio Lógico 
Aula 01 
• Pergunta 1 
 
Quimicamente falando, a água é uma substância cujas moléculas têm como composição átomos de 
hidrogênio e oxigênio. Ela aparece em grande escala no Universo e, particularmente, na Terra, onde 
cobre grande parte da superfície. De acordo com a temperatura do nosso planeta, visualizamos a água 
nos três estados físicos principais: líquido, gasoso e sólido. Sabendo que 18 gramas de água contêm 
6,02×1023 moléculas, qual o número de moléculas existentes em 360 gramas de água? 
 
Resposta Correta: 1,204 x 1025 moléculas 
 
Feedback da resposta: Neste caso, notemos que 360 gramas = 20 x (18 gramas). E como 18 gramas de água 
contém 6,02×1023moléculas, temos que: 360 gramas terá = 20 × 6,02 × 1023moléculas = 
 x 6,02×1023moléculas = 12,04 × 101+23 moléculas = 12,04 × 1024moléculas = 1,204 × 1025 
moléculas. 
 
• Pergunta 2 
 
A notação científica é um procedimento intimamente ligado à teoria da potenciação. Um número 
positivo qualquer pode ser caracterizado em notação científica como c x 10m, onde 1 ≤ c < 10 e m é 
um número inteiro. Salienta-se que essa notação nos auxilia em problemas diversos do cotidiano, 
quando relacionamos números muito grandes ou muito pequenos e utilizamos potências do número 
10, especialmente em problemas de crescimento populacional e decrescimento da quantidade de 
substâncias. 
Nesta direção, a expressão numérica é equivalente a: 
 
Resposta Correta: 
 
Feedback da resposta: Para encontrarmos a equivalência da expressão numérica, 
 procedemos como segue: 
 
 
 
 
• Pergunta 3 
É sabido que todo número racional é um número real e que todo número racional não pode ser um 
número irracional. Sendo assim, toda dízima periódica representa um dado número racional, já que 
pode ser escrita na forma de uma fração. Especificamente, temos dois tipos de dízimas: a simples, em 
que existe apenas um período (número que se repete), e a composta, que é a dízima que possui dois ou 
mais períodos. Além disso, sabe-se que a forma decimal de todo número racional é exata ou não exata 
e periódica infinita. Neste sentido, qual a fração geratriz da dízima periódica 2,342342342...? 
 
Resposta Correta: 
Feedback da resposta: Neste caso, inicialmente notemos que o número 2,342342342... pode ser escrito como 
a soma: 2,342342342... = 2 + 0,342342342... 
Agora, encontramos a fração geratriz do número 0,342342342... e depois somamos com o número 2. Ou seja: 
x = 0,342342342... 
2 
 
1000x = 342,342342... / Logo: 1000x – x = 342,342342... – 0,342342342... 
Ou seja: 999x = 342 Ou ainda: 
 
 
Portanto, segue que: 2,342342342. = 2 + 
2,342342342.... = 
Então, concluímos que a fração geratriz do número 2,342342342... é dada por. 
 
• Pergunta 4 
 
A Automotive Ltda é uma multinacional situada na cidade de São Paulo-SP, sendo uma empresa já 
consolidada no mercado, produzindo itens para veículos automotivos desde 
o ano de 1992, particularmente falando com relação a componentes utilizados no revestimento 
envolvendo painéis e portas de veículos automotivos. Quando se fala em ciclo produtivo sabe-se que 
as grandezas custo total e quantidade produzida estão intimamente ligadas, já que se aumentarmos o 
número de itens produzidos consequentemente aumentamos o custo de produção. Especificamente 
falando, para certo equipamento produzido pela Automotive Ltda, o custo total na produção de um 
lote de x itens de um componente para portas de veículos em R$ é dado pela expressão y = 100 + 0,01x 
+ 0,001x2 . Nesse sentido, a diferença de custo entre a produção de um lote de 500 peças e um de 498 
peças, em reais é equivalente a? 
 
Resposta Correta: 2,016 
 
Feedback da resposta: Nesse caso, deve-se encontrar o valor de y sendo x = 500 e o valor de y sendo x = 498 e 
efetuar a diferença, ou seja, devemos encontrar o valor de: y(500) – y(498) Logo: y(x = 500) = 100 + 0,01 ⋅ (500) + 
0,001 ⋅ (500)2 = 100 + 5 + 250 = 355 , y(x = 498) = 100 + 0,01 ⋅ (498) + 0,001 ⋅ (498)2 = 100 + 4,98 + 248,004 = 
352,984 Desta forma, y(500) – y(498) = 355 – 352,984 = 2,016 
 
• Pergunta 5 
 
Matematicamente falando, um conjunto nada mais é do que uma coleção envolvendo elementos. A 
teoria dos conjuntos é de fundamental importância para a criação de estruturas mais complexas, que 
servem de alicerce para o desenvolvimento de novas teorias, como na área de computação. Quando 
associamos números aos conjuntos, temos naturalmente os conjuntos numéricos. Sendo assim, 
considere as seguintes afirmações: 
 
I . Todo número natural é um número inteiro. 
II . Todo número inteiro é um número racional. 
III. 0 é um número irracional. 
IV. 2 é um número racional. 
 
Desta forma, o valor lógico das afirmações anteriores é, respectivamente: 
 
Resposta Correta: V, V, F, V. 
Feedback da Resposta: A afirmativa I é verdadeira, pois não existem números naturais quebrados. A afirmativa 
II é verdadeira, pois, o conjunto dos números inteiros está dentro do conjunto de números racionais. A afirmativa III é 
falsa, pois o número zero não pode ser expresso como um quociente de dois números inteiros (característica básica de 
definição de números irracionais). A afirmativa IV é verdadeira, pois o número 2 é racional, já que pode ser 
representado pela razão entre dois inteiros (4÷2, 6÷3 etc.). 
• Pergunta 6 
3 
 
 
Chamamos de monômio ou termo algébrico quaisquer expressões algébricas denotadas por um 
número com uma variável ou pelo produto de números e variáveis, como 4 · x, 3 · x, 5 · x · y e 
assim por diante. Assim, é sabido que uma equação do primeiro grau é formada por monômios cujo 
maior grau 1, podendo sempre ser reduzida à forma a · x + b = 0, onde a e b são números reais, com 
a ≠ 0 e x a variável (incógnita) da equação. Se uma sorveteria da cidade de São Paulo vende picolés 
de tal forma que a cada picolé vendido o lucro seja de R$ 1,95, quantos picolés a sorveteria deverá 
vender para lucrar R$ 4.095,00? 
 
Resposta Correta: 2.100 
 
Feedback da Resposta: Do enunciado, é possível montar a equação do primeiro grau dada por 1,95· x = 4.095, 
onde x denota o número de picolés a serem vendidos. Logo: 
 
• Pergunta 7 
 
Sabe-se que um algoritmo é uma sequência finita de passos desenvolvidos com o objetivo de 
resolver ou até mesmo estruturar a solução de uma determinada situação problema. São elementos 
fundamentais para o funcionamento dos programas e linguagens computacionais. Na área 
computacional, o desenvolvimento de linguagens de programação, que são importantes para a 
computação gráfica e inteligência artificial, tem como elemento-base um ou vários algoritmos. 
Sendo assim, uma passagem de um determinado algoritmo descreve um valor numérico que é dado 
pela seguinte situação: se ao dobro de um número real somarmos 5, multiplicarmos esse resultado 
por 3, subtrairmos 15 e dividirmos pelo próprio número, qual o valor numérico do algoritmo? 
 
Resposta Correta: 6 
 
Feedback da Resposta: Tomando o número real (x), o seu dobro é 2x. Adicionando 5, obtemos 2x + 5. Se 
multiplicarmos por 3, temos 3 · (2x + 5) = 6x + 15. Se subtrairmos 15, obtemos 6x que, dividido pelo próprio número x, 
resulta em 6. 
 
 
• Pergunta 8 
 
É sabido que as operações envolvendo os números são de fundamental importância para a resolução 
de problemas corriqueiros na vida das pessoas. Assim, quando queremos determinar quantidades 
específicas para sabermos quanto é o dobro de um número, temos que efetuar a multiplicação desse 
número por 2. Já para encontrarmos a metade de um número, temos que dividi-lo por 2 ou mesmo 
multiplicarmos pelo número racional ½. 
Neste sentido, a metade do número 221 + 412 é dada por? 
 
Resposta Correta: 
Feedback da Resposta: Para encontrarmos a metade do número, multiplicamos por ½, ou seja, 2–1, 
escrevendo então: 
 
 
 
• Pergunta 9 
4 
 
 
De acordo com Landau (2002), o algoritmo de Euclides é considerado um dos mais antigos e nos 
diz que “Para quaisquer a, b IN, b 0, existe um único par de números q e r, de maneira que 
a = b ⋅ q + r, com r < b”. Os elementos a, b, q e r são chamados, respectivamente, dividendo, 
divisor, quociente e resto da divisão de a por b. Comumente é conhecido como algoritmo da 
divisão. 
Nessa direção, em uma divisão entre dois números, o quociente resulta em 3 e o resto é 6, 
enquanto que a adição entre as parcelas dividendo, divisor, quociente e resto totaliza 107. Qual é 
o valor da subtração entre o dividendo e o divisor? 
 
Resposta Correta: 52 
 
Feedback da Resposta: Nesse caso, se denotarmos o dividendo por (a) e o divisor por (b), e efetuando a divisão de a 
por b, podemos escrever que: a = 3b + 6. Além disso, do enunciado temos que a + b + 3 + 6 = 107. Ou seja: 
a + b = 98 
 a = 98 – b 
Ou seja, se a = 3b + 6, então: a = 3b + 6 / 98 – b = 3b + 6 / 98 – 6 = 3b + b / 4b = 92 / b = / b = 23 
Se b = 23 e a = 98 – b, então a = 98 – 23 ⇒ a = 75. Sendo assim, das igualdades a = 3b + 6 e a + b = 98, vem que a = 75 e 
b = 23 e, portanto, a – b = 75 – 23 = 52. 
 
• Pergunta 10 
 
A álgebra pode ser encarada como a parte da Matemática que generaliza os problemas aritméticos 
utilizando mesclas que envolvem fórmulas e equações. Na antiguidade, a falta de uma simbologia 
para indicar números desconhecidos levou o homem a recorrer às palavras, o que tornava o cálculo 
mais complexo. Muitos anos se passaram até que as letras começassem a ser usadas para indicar 
quantidades desconhecidas. Foi o matemático francês François Viète (1540-1603) quem introduziu o 
uso sistemático das letras e dos símbolos nas operações matemáticas que utilizamos até os dias atuais. 
Desta forma, a expressão algébrica x + x-1 é equivalente a: 
 
Resposta Correta: 
 
Feedback da Resposta: É preciso lembrar que x–1 é equivalente a . Portanto, neste caso, temos que: 
 
 
• Pergunta 11 
 
Com o passar do tempo, o homem sentiu a necessidade de criar métodos de contagem, a fim de 
registrar quantidades em grupos de pequenos objetos ou até mesmo indicadores de desempenho. 
Também precisou representar a natureza e fenômenos diversos através de modelos matemáticos 
centrados em números e nos seus conjuntos. 
Nesse sentido, considere as afirmações acerca da classificação dos números, operações e 
propriedades: 
 
 
I. Com relação ao conjunto dos números inteiros, temos que a diferença entre dois inteiros satisfaz as 
propriedades da associatividade e comutatividade. 
5 
 
II. Todo número racional na forma decimal possui representação finita. 
III. Todo número natural necessariamente é um número inteiro. 
IV. A soma ou diferença envolvendo dois números reais x e y quaisquer, possui como resultado um 
número real. 
 
É correto apenas o que se afirma em: 
 
Resposta Correta: III e IV 
 
Feedback da Resposta: A afirmativa I é falsa, já que a operação da subtração no conjunto dos inteiros não é 
comutativa, por exemplo, 3 – 5 = – 2 que é diferente de 5 – 3 = 2. A afirmativa II é falsa, já que um número racional 
pode ter representação decimal finita como para 0,25 = ¼ , ou ainda, infinita periódica como 1/3 = 0,3333333.... A 
afirmativa III é verdadeira, pois qualquer número natural é um número inteiro, como por exemplo – 2, – 1, 0, 1, 2.... A 
afirmativa IV é verdadeira, pois a soma ou diferença entre dois números reais x e y sempre resultará em um número 
real, como por exemplo: 2 + 0,5 = 2,5; 3,4 – 1,4 = 2,0; 1,5 – 0,3 = 1,2; 2 – = . 
 
• Pergunta 12 
 
Sabe-se que o conjunto dos números reais é formado por todos os números racionais (Q) e 
irracionais (I), e é representado por R. Neste sentido, consideremos x um número real que faz parte 
do conjunto R*, ou seja, conjunto dos números reais sem o zero. A partir do momento em que 
acrescentamos 5 ao dobro de x, multiplicamos esse resultado por 3, efetuamos uma subtração por 15 
e dividimos por x, podemos afirmar que o resultado dessas operações: 
 
Resposta Correta: É sempre igual a 6. 
 
Feedback da Resposta: Chamando o número por x, temos que, ao dobro de um número real , 
somamos , multiplicarmos por , subtraímos , 
e dividimos pelo próprio número , obtemos como resultado sempre 6: 
 
 
 
 
• Pergunta 13 
 
Entre 2004 e 2014 o Governo Federal abriu uma série de novas formas para crédito imobiliário. Por 
conta disso, o mercado imobiliário cresceu de forma contínua, independentemente do valor e 
tamanho dos imóveis relacionados. Neste sentido, a construção civil foi uma das áreas que mais 
aqueceu a economia nacional, principalmente com a abertura de novas vagas para empregos. 
Rogério, um brasileiro nascido em Itumbiara (GO), guardou suas reservas e entrou em um 
financiamento imobiliário no último ano, comprando um terreno com dimensões de 12 m de largura 
e 25 m de comprimento, onde planeja construir sua casa. Porém, ele deve seguir uma regra 
municipal que diz que a área construída não pode exceder 2/3 da área total do terreno. Ele deseja 
uma casa com 10 m de largura. Qual será o comprimento máximo da construção? 
 
Resposta Correta: 20 m. 
 
Feedback da Resposta: Chamando de x o comprimento da casa que Rogério deseja construir. Como o terreno tem 
formato retangular, sabemos que a área será dada pelo produto comprimento × largura. Desta forma, o terreno que Rogério 
comprou tem 12 × 25 = 300 m² de área. De acordo com a legislação municipal, apenas 2/3 do terreno podem ser ocupados, 
6 
 
então a área da casa de Rogério não pode ultrapassar 2/3 × 300 = 200 m². A área da casa é dada pelo produto das dimensões 
– ou seja, igual a 10 · x. Como esse valor não pode ultrapassar 200 m², obtemos à inequação 10 · x ≤ 200. Para que 
possamos resolvê-la, procedemos como segue: 10x ≤ 200 ⇒ x ≤ 200/10 ⇒ x ≤ 20 m. Portanto, o comprimento da casa 
não pode ser superior a 20 m. 
 
• Pergunta 14 
 
Equação significa igualarmos duas expressões, visando descobrir o valor das variáveis ou incógnitas. 
Desse modo, quando falamos em equacionar um problema, estamos nos propondo a modelá-lo 
matematicamente, visando estruturar meios para encontrarmos uma solução. Com certeza você se 
utiliza de equações para resolver problemas corriqueiros, seja no âmbito pessoal ou empresarial, 
independentemente de sua área de atuação. 
Suponhamos que uma empresa na área de comércio exterior situada na cidade de Santos (SP) é 
formada por três departamentos gerenciais, a priori independentes entre si. O primeiro deles faturou 
cerca de R$ 80.000,00, enquanto que o segundo faturou 3/5 do faturado pelo primeiro. Quanto 
deverá faturar o terceiro departamento, se o faturamento total precisa ser o dobro do faturamento dos 
dois primeiros departamentos? 
 
Resposta Correta: R$ 128.000,00 
 
Feedback da Resposta: Vamos denotar o faturamento do terceiro departamento de x. Sendo assim, de 
acordo com o enunciado, podemos escrever: 
 
 
80000 + 48000 + x = 160000 + 96000 
x = 256000 – 128000 
x = 128000 
Portanto, o investimento do terceiro departamento deve ser igual a R$ 128.000,00. 
 
• Pergunta 15 
 
Conjuntos numéricos são descritos por números, sendo de fundamental importância para a resolução 
de problemas nas mais variadas áreas. Nesse sentido, observe a relação de inclusão entre os principais 
conjuntos numéricos, conforme é mostrado na figura a seguir: 
 
PAIVA, M. R. Matemática. Volume 1. São Paulo: Moderna, 2002. p. 19. 
 
Sendo assim, todo número natural é um número inteiro, enquanto que todo número inteiro é um 
número racional, que por sua vez é um número real. Além disso, vemos que um número irracional é 
um número real. Considerando quaisquer que sejam o racional x = 0 e o irracional , é correto 
afirmar que: 
 
7Resposta Correta: x + 2y é irracional. 
 
Feedback da Resposta: 
 
 
• Pergunta 16 
 
Segundo Resnick, Halliday e Krane (2009), queda livre nada mais é do que o movimento resultante 
de modo único da aceleração provocada pela gravidade. Especificamente falando, a queda livre é uma 
particularidade do movimento uniformemente variado, comumente denotado por MRUV. É 
interessante observar que Aristóteles foi o primeiro pesquisador a descrever nas entrelinhas o 
movimento de queda livre, afirmando que se duas pedras caíssem de uma mesma altura, a mais pesada 
atingiria o solo primeiro. RESNICK, Robert; HALLIDAY, David; KRANE, Kenneth. Física 1. 5. ed. 
Rio de Janeiro: LTC, 2009. Desta maneira, o tempo t (em segundos) que uma pedra leva para cair de 
uma distância d (em metros) é aproximadamente t = Syntax error from line 1 column 49 to line 1 
column 73. Unexpected '<mstyle '. . Quanto tempo uma pedra leva para cair de uma distância de 200 
metros? 
 
Resposta Correta: 
 
Feedback da Resposta: Neste caso, temos que substituir na expressão t = o valor 200 para d. Ou seja: 
Ou seja, 
 
o tempo para que a pedra percorra uma distância de 200 m é 
Aula 03 
• Pergunta 1 
 
Um navio partiu para uma viagem em alto mar levando a bordo reservas suficientes para alimentar 
seus 12 tripulantes durante um período de 31 dias. Para uma viagem específica ao continente 
europeu, após 1 dia de viagem percebeu-se a presença de 3 pessoas que não se encontravam como 
tripulantes identificadas e que ainda necessitavam de alimentação. Nessas condições, quantos dias 
ainda as reservas de alimentos vão durar? 
 
Resposta Correta: 24 dias 
 
Feedback da Resposta: Observemos inicialmente que já se passou 1 dia de viagem, restando então 30 dias. Desta 
forma, a partir do enunciado do problema, escrevemos: 
 
Porém,como são grandezas inversamente proporcionais, invertendo a ordem dos valores, vemos que: 
 
E então: 
, que resulta em 24 dias. 
• Pergunta 2 
 
8 
 
É sabido que a regra de três simples é um mecanismo prático utilizado na resolução de problemas que 
envolvam pares de grandezas, que podem ter proporção direta ou inversa. É interessante observar que 
essas grandezas formam uma proporção em que conhecemos três termos e o quarto termo, comumente 
denotado por x, deve ser calculado a partir da interpretação dos mesmos e da caracterização do tipo 
de proporção entre as grandezas. Particularmente falando, a regra de três simples pode ser utilizada 
diretamente na operação de troca entre moedas de dois países, a qual se chama câmbio. Grosso modo, 
a regra de três simples pode ser utilizada na resolução da seguinte situação problema a seguir: O 
consumo de feijão diário no refeitório de uma empresa de logística é igual a duas dezenas em quilos. 
A empresa, no planejamento estratégico dos últimos três anos, decide ampliar a sua oferta de 
produtos, consequentemente necessitará de mais colaboradores. Em verdade, é previsto que ela 
duplicará o seu número de colaboradores. Dessa maneira, o setor responsável deve prever que a 
quantidade de consumo diário de feijão: 
 
Resposta Correta: Duplicará. 
 
Feedback da Resposta: Nesse caso, chamando de n o número atual de colaboradores da empresa, temos a 
seguinte disposição de grandezas e valores: Sendo assim: . Portanto, a previsão é que o consumo de feijão irá duplicar. 
 
• Pergunta 3 
 
Particularmente falando, os conceitos de razão e proporção aparecem na nossa vida cotidiana, 
embora a priori sem a utilização de símbolos matemáticos específicos. Dessa maneira, as razões e, 
consequentemente, as proporções são ferramentas úteis no processo resolutivo de situações do dia a 
dia e na descrição do conjunto solução de equações envolvendo variáveis ou grandezas que 
descrevem modelos nas mais diversas áreas do conhecimento. 
Considerando as informações acima e o conteúdo do texto-base da disciplina, determine os valores 
de x e y na proporção , sabendo também que a diferença entre x e y é igual a 20,8. 
 
Resposta Correta: x = 30 e y = 9,2. 
 
Feedback da Resposta: 
 
• Pergunta 4 
 
Fernando é um pequeno empresário do ramo de construção civil em uma cidade no interior da Bahia. 
Ele é dono de uma pequena construtora, que trabalha com a construção de casas com até 100 m² de 
área. Três de seus colaboradores na construção de uma casa residencial que ganham o mesmo salário-
hora trabalharam o número de horas em uma dada semana de janeiro de acordo com o quadro a seguir. 
 
Se na sexta-feira desta semana, dia de realização do pagamento em questão das horas trabalhadas, 
Fernando tinha em mãos um envelope com R$ 3.100,00. Quanto cada colaborador recebeu de 
pagamento, respectivamente? 
 
Resposta Correta: R$ 1.200,00; R$ 900,00; R$ 1.000,00. 
Feedback da Resposta: 
 
 
9 
 
• Pergunta 5 
 
Matematicamente falando, uma razão envolvendo dois números a e b, com b não nulo (b ≠ 0), é o 
quociente caracterizado por . Especificamente falando com relação à nomenclatura associada a este 
quociente característico, o número a é dito antecedente, enquanto que o número b é chamado 
de consequente. 
De outro modo, se considerarmos duas razões e , com b e d ≠ 0, tem-se uma proporção 
se = . Os números b e c são chamados de meios, enquanto que a e d são conhecidos 
como extremos. Além disso, sabe-se que, em qualquer proporção, o produto dos meios é igual ao 
produto dos extremos. 
Dados os números 2, 7 e 10, qual é o valor de um quarto número que, juntamente com esses e nessa 
ordem, descreve uma proporção? 
 
Resposta Correta: 35. 
 
Feedback da Resposta: Chamando de x o quarto número, a fim de formarmos a proporção e de acordo com o 
enunciado, escrevemos: Obtemos:2 · x = 7 · 10 Ou seja: x = 35. 
 
• Pergunta 6 
 
O cálculo de regra de três composta é muito usado no ramo industrial para auxiliar no planejamento 
da fabricação dos produtos. Isto porque é muito comum que os engenheiros de produção façam 
estimativas e até mesmo escalas de trabalho dos operários utilizando mais de duas grandezas, 
normalmente o tempo, o número de máquinas e a capacidade produtiva de cada uma. Tendo em vista 
esse preceito, analise o caso a seguir. 
Consideremos que em uma empresa que produz artigos automobilísticos, 10 equipamentos 
trabalhando durante 20 dias produzem 2000 unidades de determinada peça para portas de 
veículos. Quantos equipamentos serão necessários para produzir 1680 unidades desta peça para 
portas em 6 dias? 
 
Resposta Correta: 28 equipamentos. 
 
 
Feedback da Resposta: De acordo com o enunciado e os dados fornecidos, temos a seguinte 
disposição de grandezas com as respectivas proporcionalidades: 
Invertendo os valores da segunda grandeza, vemos que: 
Logo, pela regra prática da regra de três composta, teremos: 10 ÷ x = (6 ÷ 20) · (2000 ÷ 1680) => 10 ÷ x = 
0,3571428571428571 => x = 28 Portanto, são necessários 28 equipamentos. 
 
• Pergunta 7 
10 
 
 
Comumente, reconhecemos a regra de três como a metodologia ideal para a resolução de problemas 
nos quais figuram uma grandeza que é direta ou inversamente proporcional a uma ou mais grandezas. 
De modo simplificado, temos dois tipos de regra de três: a simples, que trabalha com apenas duas 
grandezas, e a composta, que envolve mais de duas grandezas. Com relação à regra de três simples, 
ela se divide em direta e inversa, de acordo com a proporcionalidade envolvida entre as duas 
grandezas. 
Desta forma, em um posto de abastecimento de água, temos um tanque com capacidade para 30 
litros e temos também duas torneiras que podem enchê-lo. A torneira 1, de menor vazão, consegue 
enchê-lo em três horas e a torneira 2, de mais vazão, enche o tanque em duas horas. Se abrirmos as 
torneiras simultaneamente, e estando o tanque vazio, em quantas horas ele ficará cheio? 
 
Resposta Correta: 1,2 horas 
 
 
Feedback da Resposta: A torneira 1 enche o tanque em 3 horas, logo: 3h−−−−− 1 tanque 
1h −−−−−− X Portanto, fazendo uma regra de três, temos que X = 1/3 do tanque 
A torneira 2 enche o tanque em 2 horas, assim: 2h −−−−−− 1 tanque 
1h −−−−−− Y Ou seja, Y = ½ do tanque. 
Assim, após 1 hora, as duas torneiras abertas vão encher 1/3 + ½ do tanque, o que resulta em 5/6 do tanque. Fazendo nova 
regra de três, teremos: 
1h −−−−−− 5/6 do tanque Zh −−−−−− 1 tanque 5/6 × Z = 1 => Z = 5/6 => Z = 1,2 horas 
 
• Pergunta 8 
 
Estatisticamente, entendemos população como o conjunto formado pelas medidas que se fazem 
sobre elementos do universo. Por sua vez, censo é o nome dado às informações obtidas acerca de 
um estudo estatístico realizado sobre uma população, sendo que tais informações podem ser 
numéricas ou dadas por classes. 
Considere que o censo de uma cidade do interior de Minas Gerais mostrou que 1.300 pessoas 
tinham idade acima de 40 anos, 26.000 estavam entre 20 e 40 anos de idade e 30.000 eram menores 
de 20 anos. Logo, o número que equivale à razão entre os habitantes com mais de 40 anos e os de 
20 e 40 anos é dado por: 
 
Resposta Correta: 
 
Feedback da Resposta: Como o número de pessoas com mais de 40 anos é igual a 1.300 o número de pessoas 
com idade entre 20 e 40 anos é igual a 26.000, a razão entre os habitantes com mais de 40 anos e os de 20 e 40 anos é 
dada por: 
 
• Pergunta 9 
 
Sociedade, no âmbito financeiro, pode ser entendida como a junção de dois ou mais indivíduos, cada 
um inserindo uma determinada quantia de capital, que deve ser aplicado por um certo período em 
uma atividade qualquer e que visa atingir lucros. Obviamente, quando pessoas realizam uma 
sociedade, a busca é pelo lucro, que nada mais é do que o retorno positivo sobre um dado 
investimento. Porém, pode acontecer de a sociedade resultar em prejuízo, que significa um gasto 
maior do que o recebimento. Os procedimentos matemáticos que visam à descrição formal dos 
problemas envolvendo sociedades recebe o nome de regra de sociedade. De modo simples, a regra de 
sociedade é uma das aplicações envolvendo a divisão proporcional, sendo que o seu objetivo principal 
é a divisão de lucros ou de prejuízos entre os indivíduos (sócios) que formam uma dada sociedade, a 
partir das exigências legais e do seu rompimento. 
11 
 
Nesse sentido, ao constituírem uma sociedade para a abertura de uma churrascaria, Alessandro e 
Cauã entraram com os capitais de R$56.500,00 e R$42.500,00, respectivamente. Na divisão do 
lucro, Alessandro recebeu R$518,00 a mais do que Cauã. Quanto receberam Alessandro e Cauã, 
respectivamente? 
 
Resposta Correta: R$2.090,50 e R$1.572,50 
Feedback da Resposta: Nesse caso, vamos chamar de x a quantia a ser recebida por Alessandro e por y a quantia 
a ser recebida por Cauã. Assim sendo, de acordo com o enunciado e com os aspectos teóricos sobre a regra de sociedade, 
escrevemos: 
Logo: E, portanto, x = y + 518 = 1.572,50 + 518 = 2.090,50. 
 
• Pergunta 10 
 
Os conceitos de razão e proporção tem importância significativa no cotidiano. Utilizamos comumente 
tais conceitos sem o emprego de símbolos matemáticos. 
Desta maneira, sabe-se que a idade de Pedro está para a de seu filho Augusto, assim como o 
número 7 está para a razão . Se a idade de Pedro somada com a do filho resulta no número 
inteiro par 52, qual a idade de Pedro e de Augusto, respectivamente? 
 
Resposta Correta: 42 anos e 10 anos. 
 
Feedback da Resposta: Neste caso, denotando por x a idade de Pedro e por y a idade de Augusto, podemos 
escrever a proporção: ou seja ou ainda 5x = 21y. 
Além disso, como x + y = 52, vem que y = 52 – x, assim: 5x = 21 ⋅ (52 – x) 
5x = 1092 – 21x 
5x+ 21x = 1092 
26x = 1092 
x = 42 
Logo, y = 52 – 42 = 10. Portanto, as idades de Pedro e Augusto são 42 e 10, respectivamente. 
 
 
• Pergunta 11 
 
Uma grandeza que varia em dependência com duas ou mais grandezas é chamada de grandeza 
composta. Exemplificando, a área limitada por um triângulo é uma grandeza composta, pois varia 
dependendo da medida da base e da medida da altura desse triângulo. Para auxiliar na resolução de 
problemas como definir a grandeza de um triângulo, podemos contar com a regra de três composta, 
que é utilizada para resolução de problemas envolvendo uma grandeza composta – ou seja, é um 
procedimento sistemático da resolução de problemas envolvendo mais de duas grandezas. 
Com base nas informações apresentadas acima, considere o caso de Bárbara, praticante de 
ciclismo, que percorreu 120 km em 2 dias, pedalando 3 horas por dia. Em quantos dias ela 
percorreria 500 km, se ela pedalasse 5 horas por dia? 
 
Resposta Correta: 5 dias 
 
Feedback da Resposta: De acordo com o enunciado, comparando as grandezas percebemos que: 
As grandezas distância e número de dias são diretamente proporcionais; 
As grandezas número de dias e horas percorridas diariamente são inversamente proporcionais. 
 
 
Logo, como as grandezas número de dias e horas percorridas diariamente são inversamente proporcionais, devemos 
escrever na equação procurada os valores da grandeza horas percorridas invertidos. Ou seja, obtemos a igualdade: 
 
12 
 
X = (2 · 500 · 3) ÷ (120 · 5) ou seja, X = 5 dias 
 
• Pergunta 12 
 
Para que uma obra na cidade de Varginha (MG), fosse concluída em 25 dias de trabalho, numa jornada 
de 8 horas diárias, foram empregados 10 colaboradores. Todavia, depois de 10 dias de trabalho, 
verificou-se que apenas 2/5 da obra estavam finalizados. 
Daí por diante, quantas horas diárias deverão ser trabalhadas pelos mesmos colaboradores para 
que a obra fique pronta no período acordado em contrato? 
 
Resposta Correta: 8 horas diárias. 
 
Feedback da Resposta: De acordo com o enunciado, temos a seguinte representação: 
 
Desta forma, invertendo os valores da segunda e quarta grandezas, teremos: 
 
Repare que a grandeza de colaboradores pode ser eliminada, pois são iguais. Por meio da regra prática para a 
resolução de problemas envolvendo a regra de três composta, teremos: X ÷ 8 = (10 · 3/5) ÷ (15 · 2/5) =&gt; X = 8 · 1, 
resultando em X = 8 horas diárias. 
 
 
• Pergunta 13 
 
A noção de proporção é de fundamental importância, não apenas para o âmbito da Matemática, mas 
também para todo o nosso dia a dia. Grosso modo, em diversas situações problemas do nosso 
cotidiano, as grandezas que estão sendo comparadas podem ser descritas por razões de antecedentes 
e consequentes distintos, todavia apresentando o mesmo quociente. É interessante observarmos que, 
em muitos casos, utilizamos a proporção sem símbolos matemáticos. Tal aparato é de fundamental 
importância na resolução de problemas relacionados às grandezas proporcionais e à divisão 
proporcional, sendo também o ponto-chave para as tratativas associadas à regra de três simples ou 
composta e para as regras de sociedade. Matematicamente, uma proporção é a igualdade envolvendo 
duas razões, ou seja, em símbolos escreve-se , onde os números b e c são chamados de meios, 
enquanto que a e d são chamados de extremos. 
Neste sentido, levando em consideração os conteúdos abordados no texto-base da disciplina, a 
proporção pode ser utilizada para resolver a seguinte situação problema: qual é o número que, 
diminuído de 3 unidades, está para o seu consecutivo assim como 5 está para 6? 
 
Resposta Correta: 23 
Feedback da Resposta: 
 
• Pergunta 14 
 
O ABC paulista é o conjunto de três cidades da região metropolitana da capital de São Paulo: Santo 
André, São Bernardo do Campo e São Caetano do Sul (daí a sigla ABC). Essa região é conhecida 
13 
 
mundialmente por conta da grande quantidade de veículos produzidos por montadoras nacionais e 
internacionais. Emprega muitos trabalhadores, num dos principais conglomerados industriais do 
Brasil. Trabalhando 8 horas por dia, 2500 colaboradores de uma indústria automobilística do ABC 
paulista produzem 500 veículos automotivos no período de 30 dias. Quantos dias seriam necessáriospara que 1200 colaboradores produzam 450 veículos automotivos trabalhado 10 horas diárias? 
 
Resposta Correta: 45 dias. 
Feedback da Resposta: De acordo com o enunciado, temos a seguinte representação: 
Desta forma, invertendo os valores da primeira e da terceira grandezas para as deixarmos na mesma ordem, teremos: 
Logo, por meio da regra prática para a resolução de problemas envolvendo a regra de três composta, basta fazermos o 
cálculo: 
30 ÷ x = (1200 · 10 · 500) ÷ (2500 · 8 · 450) => 30 ÷ x = ~0,667 
=> x = 45 dias 
 
• Pergunta 15 
 
A zoologia é o ramo da Biologia que trabalha diretamente com o estudo dos animais, levantando os 
dados com relação a diversidade animal, desde suas interações até o ambiente em que vivem. 
Especificamente falando, o termo zoologia provém do grego zoo, que é entendido como animal 
e, logos, significando estudo. Salienta-se ainda, que a zoologia trata do estudo das estruturas dos 
animais, de que são formados seus tecidos, propriedades e conteúdos celulares. 
A zoologia é o ramo da Biologia que trabalha diretamente com o estudo dos animais, levantando os 
dados com relação a diversidade animal. 
Neste contexto, trabalhando 6 horas por dia durante 10 dias, 10 biólogos executam 5 projetos na 
área de zoologia. Quantos biólogos seriam necessários para construir 8 projetos como estes, 
trabalhando 8 horas por dia, durante 15 dias? 
 
Resposta Correta: 8 
 
Feedback da Resposta: Neste caso, temos quatro grandezas enviadas, de acordo com o enunciado e tipo de 
relação entre as grandezas. Assim, podemos escrever a seguinte disposição: Como o número de horas trabalhadas e o 
número de dias trabalhados vão aumentar, consequentemente, o número de biólogos necessários será reduzir. Portanto, 
essa grandeza é inversamente proporcional às demais e, ao montar a equação, devemos inverter os fatores. O mesmo 
ocorre com o número de projetos. Logo: Portanto, para realizar o serviço nas condições estabelecidas serão necessários 
8 biólogos. 
 
• Pergunta 16 
 
Popularmente, o câmbio é conhecido como a troca entre moedas de dois países. Pode ser classificado 
em direto e indireto: o primeiro é quando envolve a troca direta de moedas sem a existência de 
intermediários, enquanto o segundo é a troca de moedas com existência de intermediários. 
Relacionada ao câmbio temos a taxa de câmbio, que pode ser visualizada como a relação entre moedas 
de dois países específicos e que resulta no preço de uma delas mensurado em relação à outra. 
Com base nessas informações, considere que Carla pretende se desfazer de 35.000 francos suíços e, 
para isso, recorre ao câmbio oficial. Quanto Carla terá em reais? Utilize a descrição do câmbio de 
turismo: Franco Suíço equivale a R$ = 0,740188. 
 
Resposta Correta: R$ 25.906,58 
Feedback da Resposta: Podemos escrever: Francos Suíços Real 1 : 0,740188 (preço de compra) 35000x Sendo 
assim, vemos que: x = 35000 × 0,740188 ⇒ x = R$25.906,58 
 
• Pergunta 17 
 
14 
 
A tabela verdade é um dispositivo prático essencial para a caracterização dos valores lógicos de 
uma dada proposição composta. O processo de criação da tabela verdade de uma proposição 
composta se inicia na contagem do número de proposições simples que a compõem. É importante 
observar que tal fato nos leva à construção de uma tabela verdade correspondente a qualquer 
proposição composta dada. Desta forma, a tabela verdade da proposição composta ~ (p ∨ ~ q) é 
dada por: 
Resposta Correta: 
p q ~q p˅~q ~(p˅~q) 
V V F V F 
V F V V F 
F V F F V 
F F V V F 
Feedback da Resposta: A partir das tabelas elementares da negação e da disjunção, construímos os 
valores lógicos que compõem a proposição composta ~ (p ˅ ~ q). 
 
 
• Pergunta 18 
 
Sabe-se que o termo lógica é proveniente da Grécia e significa “logos”, sendo a discussão do 
raciocínio em alguma atividade, ou seja, o estudo normativo e filosófico do raciocínio. Assim, 
uma proposição ou sentença é todo o conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um 
pensamento no sentido completo, sendo um enunciado ao qual podemos atribuir um único valor 
verdade, Verdadeiro (V) ou Falso (F). Nesse sentido, dado que “se o automóvel passa sobre a 
formiga, então, minha blusa é branca”, pode-se concluir que? 
 
Resposta Correta: Se minha blusa não é branca, então, o automóvel não passa 
sobre a formiga. 
Feedback da Resposta: Nesse caso, a equivalência a “se o automóvel passa sobre a formiga, então, 
minha blusa é branca” é dada pela negação da tese implicando na negação da hipótese, ou seja, que “Se 
minha blusa não é branca, então, o automóvel não passa sobre a formiga”. 
 
• Pergunta 19 
 
Aos 83 anos de idade, Davi resolveu finalizar seu testamento. Ele tem uma única herdeira, sua 
filha, que está grávida. No testamento, Davi deixou registrado a seguinte orientação: ‘Deixo 1/3 
da minha fortuna para minha única filha e o restante para a criança que ela está esperando, se for 
homem; deixo 1/2 de minha fortuna para minha única filha e o restante para a criança que ela está 
esperando, se for mulher’. Levando em conta que a filha de Davi teve um casal de gêmeos dois 
meses após sua morte, identifique a alternativa correta. 
Resposta Correta: A herança do neto é maior que de sua mãe e de sua irmã. 
Feedback da Resposta: Considerando X a parte da mãe, Y a parte da neta e Z a parte do neto, em 
como as regras do testamento, teremos: o Z = 2.x (parte do filho = dobro da parte da mãe) o Y = X (parte 
da filha e mãe são iguais) Se X + Y + Z = 1 =&gt; X + X + 2X 
= 1 =&gt; X = 1/4 =&gt; Y = 1/4 e Z = ½ 
 
15 
 
• Pergunta 20 
 
Vimos que o esquema pela qual os juros são calculados é chamado de regime de capitalização, 
podendo ser dividido em regime de capitalização simples e regime de capitalização composto. O 
regime de capitalização simples é caracterizado como o regime que mensura os juros apenas sobre 
a quantia inicial. O regime de capitalização simples possui aplicação limitada no mercado, 
basicamente por conta de suas restrições técnicas, aparecendo em situações envolvendo operações 
a curto prazo. É interessante salientarmos que os juros simples são importantes também em 
algumas regras específicas de financiamento, quando se fala nos princípios do sistema de 
amortização PRICE. O mecanismo dos juros simples pode ser utilizado em situações como a 
descrita a seguir: um componente médico é oferecido a um hospital situado em uma pequena 
cidade mineira por R$130,00 no ato ou com 20% de entrada e um único pagamento no valor de 
R$106,90 após um mês. Neste sentido, a alternativa que nos dá a taxa linear mensal de juros 
auferida nessa operação de compra é: 
 
Resposta Correta: 2,788% ao mês. 
 
Feedback da Resposta: Neste caso, podemos escrever: 20% de entrada = 20% x (R$130,00) = R$26,00 Saldo = 
130 – 26 = 104 Logo, temos que PV 
= 104 e FV = 106,90 então J = 2,90. Daí: 
 
• Pergunta 21 
 
Quando da formatação de negócios ou cálculos para investimentos, uma das preocupações básicas 
é o valor que deve ser aplicado para que renda uma determinada quantia dentro de um período de 
tempo, conhecida como a taxa de juros. Trata-se da remuneração do capital, elemento básico de 
aplicações financeiras e que rege a lógica de investimentos chamados rentistas. Tendo em vista 
esse conceito, avalie a seguinte questão, qual é o valor presente que rende um total de R$ 3.000,00 
em juros, em um período de 50 dias, quando aplicado a uma taxa simples de 0,2% ao dia? 
 
Resposta Correta: R$ 30.000,00 
 
Feedback da Resposta: Neste caso, temos que J = 3000, n = 50 dias e i = 0,2% ao dia = 0,002 a.d. Logo, 
utilizando a fórmula característica para os juros no regime linear, segue que: 
J = PV × i × n 
 
3000 = PV × (0,002) × (50) 
 
 
PV = 30000 
 
Portanto, o valor presente ou capital inicial é igual a R$ 30.000,00. 
 
• Pergunta 22 
 
É sabido que no mundo empresarial e industrial as organizações pela concorrênciadesejam contratar 
pessoas que consigam raciocinar crítica e estruturadamente acerca das diversas situações problemas, 
sejam as mais simples ou complexas. Logo, as empresas buscam cada vez mais profissionais 
16 
 
dinâmicos e argumentativos, com base em métodos e princípios logicamente coerentes. Um 
problema é qualquer situação que exija o pensar da pessoa para solucioná-la, sendo classificados de 
várias formas. 
Nesse sentido, considere os números 1, 2, 3, 4, …, 9 foram distribuídos de forma aleatória, sem 
repetições, nos quadrados da figura a seguir, sendo que em cada linha a soma é sempre igual a 
S. Desta forma, assinale a alternativa que descreve o valor de S. 
 
Resposta Correta: 15 
 
Feedback da Resposta: Vimos que a resolução de um problema envolve algumas etapas, donde citamos, a 
compreensão e elaboração de um plano de solução. Logo, a partir da disposição dos dados do problema, levando em 
consideração as possibilidades de alocarmos os números no quadrado, concluímos que o valor de S é igual a 15. 
 
• Pergunta 23 
 
Na descrição de uma tabela verdade, é interessante a verificação dos valores lógicos resultantes – 
ou seja, uma tabela verdade pode apresentar algumas particularidades específicas. Evidentemente, é 
observável que certas proposições assumem apenas os valores lógicos V e outras apenas os valores 
lógicos F, enquanto que diversas outras apresentam, simultaneamente, valores lógicos V e F. 
Especificamente falando, na primeira situação a proposição é dita uma tautologia; na segunda, uma 
contradição; e na terceira situação, uma contingência. Neste sentido, considerando a proposição (p 
↔ ~ q) ↔ (~ p q), é correto afirmar que: 
Resposta Correta: P é uma contingência 
 
Feedback da Resposta: Neste caso, a partir da tabela verdade da proposição P em questão descrita abaixo, 
concluímos que P é uma contingência. 
p q ~p ~q p↔~q ~p˄q (p↔~q)↔~p˄q 
V V F F F F V 
V F F V V F F 
F V V V V V V 
F F V V V F V 
 
• Pergunta 24 
 
Matematicamente, conjunto é uma coleção envolvendo elementos, surgindo diretamente dos conceitos primitivos de 
elemento, conjunto e igualdade entre conjuntos. Especificamente, a relação entre elemento e conjunto é chamada 
relação de pertinência, enquanto que o número de elementos de um conjunto caracteriza a sua cardinalidade. A 
trajetória do conceito de número inicia-se exatamente com a necessidade da humanidade em contar determinadas 
quantidades, surgindo assim, o primeiro conjunto formado por números, que é exatamente o conjunto dos números 
naturais. Na área computacional, um algoritmo é entendido como uma sequência lógica de passos descritos com o 
intuito de resolver determinado problema, neste sentido um determinado algoritmo tem em uma de suas passagens o 
número n, que é caracterizado como a cardinalidade do conjunto numérico. Assim, o valor de n é dado por? 
Resposta Correta: 3 
 
Feedback da Resposta: Neste caso calculamos os valores aproximados de e , logo, vem que: = 14,14 e = 17,32 
Observe então que os números naturais que estão entre 14,14 e 17,32 são 15, 16 e 17 e, por consequência temos que 
o conjunto A possui 3 elementos. 
 
• Pergunta 25 
 
17 
 
O desconto é uma operação que aparece frequentemente no mercado financeiro e nas tratativas 
comerciais. Pode ser encarado como o abatimento que o devedor tem a partir do momento em que 
antecipa o pagamento da dívida em questão. Em termos matemáticos e financeiros, o desconto pode 
ser encarado como a diferença entre o valor nominal de um título e o atual. Podem ser praticados no 
mercado dois tipos básicos de descontos: comerciais (ou por fora) ou racionais (por dento). No 
âmbito empresarial, o desconto pode ser dividido em desconto comercial e financeiro. 
Neste sentido, um título com valor nominal na ordem de R$ 8.450,00, pago 6 meses antes de 
sua data de vencimento, ficou simplificado a R$ 3.550,00. Qual o valor da taxa de juros 
mensal associada a essa operação de desconto? 
 
Resposta Correta: 9,664% ao mês 
 
 Feedback da Resposta: Neste caso, temos que N = 8450, n = 6 meses e L = 3550. 
 D = N – L = 8450 – 3550 = 4900 / Daí: D = N × i × n 4900 = 8450 × 6 × i 
 4900 = 50700 × i / i = 0,09664 a.m ou 9,664% ao mês 
 
 
• Pergunta 26 
 
No mercado brasileiro, a inadimplência têm crescido nos últimos anos, segundo a Serasa. De forma 
simples, inadimplência é sinônimo de não pagamento. Um dos motivos para a inadimplência, é o 
hábito de comprar em várias prestações mensais, ao invés de poupar para comprar à vista, o que, em 
geral até propicia desconto no valor do bem. SITUAÇÃO real da inadimplência no País é pior do 
que mostram os indicadores. Portal Ig– Estadão Conteúdo,2016.Disponível em: 
<economia.ig.com.br/2016-06-05/situacao-real-da- inadimplencia-no-pais-e-pior-do-que-mostram-
os- indicadores.html>. Acesso em: 10/01/2016. Com base nas informações apresentadas acima e no 
texto-base da disciplina, qual o desconto simples por dentro de um título de R$ 12.500,00 a uma 
taxa de 4,2% ao mês, pago 1 mês e 20 dias antes do vencimento? 
 
Resposta Correta: R$ 817,75 
Feedback da Resposta: Neste caso, temos que: N = 12500, i = 0,042 a.m. = a.d., n = 1 mês e 20 dias = 50 dias. Logo, 
o valor do desconto é: Portanto, o valor do desconto é de R$ 817,75. 
 
• Pergunta 27 
 
O termo lógica é proveniente da Grécia Antiga e significa logos, sendo a discussão do uso de 
raciocínio em alguma atividade – isto é, o estudo normativo e filosófico do raciocínio. A Lógica 
tem uma relação direta com a Matemática e a Filosofia, já que o pensamento é a manifestação do 
conhecimento. Por sua vez, o conhecimento busca a verdade. Logo, é necessário o 
estabelecimento de regras para que esse objetivo possa ser atingido. Sabe-se que o termo 
princípio pode ser entendido como aquilo que vem antes, no início ou no começo. Neste sentido, 
de acordo com o texto-base da disciplina, um exemplo de princípio da Lógica Formal é o: 
 
Resposta Correta: Princípio da não contradição 
Feedback da Resposta: A Lógica Formal adota como regras fundamentais do pensamento dois postulados 
ou princípios, sendo um deles o princípio da não contradição, que nos diz que uma proposição não pode ser 
verdadeira e falsa ao mesmo tempo. 
 
• Pergunta 28 
 
18 
 
É sabido que, no mundo globalizado, a todo momento somos bombardeados por um número grande 
de informações, que comumente aparecem descritas em números e, especificamente falando, 
aparecendo no formato de porcentagens. Exemplificando, ao abrirmos um jornal ou revista, 
ligarmos uma televisão ou até mesmo visualizarmos as vitrines de lojas em shoppings centers, 
frequentemente nos deparamos com expressões da forma: “O índice de desconto é de até 50%”, “A 
inflação acumulada no último trimestre é da ordem de 4,5%”, “As crianças representam 42% da 
população urbana de uma dada região”. Mesmo que em um primeiro momento tais expressões não 
sejam completamente desconhecidas, estão intimamente relacionadas ao conceito de porcentagem. 
Em verdade, a porcentagem é um tipo peculiar de razão, ao qual o consequente é igual a 100, que 
comparece comumente na área financeira em cálculos de indicadores financeiros, financiamentos e 
compras a prazo. Como vimos no texto-base da disciplina, a porcentagem pode ser utilizada para a 
comparação de números, bem como, para a resolução de situações simples do nosso dia a dia, 
como: qual é o valor equivalente a 250% de 32? 
Resposta Correta: 80 
 
Feedback da Resposta: Aqui temos que: 
Taxa = 250% = = 2,5 
 
Principal = 32 Porcentagem = taxa x principal Porcentagem = 2,5 × 32 = 80 Ou seja, 250% de 32 equivale a 80 
 
 
• Pergunta 29 
 
Sabe-se que existem elementos fundamentais específicos nos cálculos envolvendo as porcentagens – denominados de 
elementos do cálculopercentual - que permitem uma melhor visualização e entendimento para a resolução de 
questões, sejam elas mais simples ou complexas, independentemente do ramo de operação, tais como: mercado 
financeiro, compras de produtos, aplicações, empréstimos, taxas de juros, etc. 
Com base nas informações acima, considere que Bruno é um vendedor que trabalha em um grande magazine, 
contratado desde o ano de 2013. Ele foi contratado com a condição de ganhar 4% sobre a venda diária. Quanto ele 
receberá em um dia em que vendeu R$ 25.000,00? 
Resposta Correta: R$1.000,00 
 
Feedback da Resposta: Neste caso, temos como informações dadas os seguintes parâmetros do cálculo 
percentual: Principal = 25000; Taxa = 4% = 
 = 0,04. Queremos encontrar o valor da porcentagem (p). Ou seja, escrevemos: 
Porcentagem / principal = taxa /100 => Porcentagem = Taxa × Principal 
 P = 1000 
 
 
 
• Pergunta 30 
 
Na área da computação, a teoria de conjuntos é amplamente utilizada na criação de novas 
estruturas, dando origem ao que chamamos de Álgebra de Boole ou Álgebra Booleana. Tal 
aparato é de fundamental importância para a descrição de novas linguagens de programação e na 
19 
 
implementação das soluções de problemas na computação gráfica – especificamente falando, na 
interpretação dos grafos e procedimentos de programação na visualização de imagens digitais. 
Vamos considerar o conjunto A = {{0}, 0, x, {x}} e as afirmações seguintes a respeito desse 
conjunto: 
 
I. {0} € A 
II.{0} C A 
III.x € A 
IV.A é um conjunto unitário. 
 
Com relação às afirmações, pode-se concluir que: 
Resposta Correta: Somente as afirmativas I, II e III estão corretas 
 
Feedback da Resposta: A afirmativa I está correta, pois {0} é um elemento de A. A afirmativa II está correta, 
pois {0} é um subconjunto de A. A afirmativa III está correta, pois x é um elemento de A. A afirmativa IV está incorreta, 
pois A possui 4 elementos. 
 
 
• Pergunta 31 
 
Sabe-se que a Lógica é uma ciência que tem os processos matemáticos como elementos 
indispensáveis na busca da validade da argumentação. Também é centrada na Filosofia, tendo 
como ponto de partida a descrição por meio de uma simbologia estruturada e ordenada. Salienta-se 
que tal verdade está fundamentalmente pautada na questão de distinguirmos o raciocínio correto do 
incorreto. Podemos dizer que o argumento correto se relaciona com o modo de raciocinar 
corretamente. 
Nesse sentido, a teoria da argumentação ou a fundamentação do raciocínio está pautada em 
duas formas, que são: 
Resposta Correta: Lógica indutiva e lógica dedutiva 
 
Feedback da Resposta: Quando se trabalha com a argumentação, a inteligência segue uma dada ordem para o 
convencimento. Podemos falar que raciocinar é medir de algum jeito o que pode acontecer de duas maneiras distintas: 
indutivamente e dedutivamente. Logo, surgem a Lógica Dedutiva e a Lógica Indutiva. 
 
• Pergunta 32 
 
Os valores lógicos de uma proposição composta são dispostos em uma tabela verdade e descritos 
a partir dos valores lógicos das proposições simples que os compõem. Eles se utilizam 
diretamente das tabelas elementares de negação, conjunção, disjunção, condicional e 
bicondicional. Tais tabelas elementares podem ser visualizadas como os tijolos que irão compor e 
caracterizar as paredes das tabelas verdade das proposições compostas. 
Quando uma tabela verdade apresenta toda preposição composta cujo valor lógico será sempre 
verdade, ela é denominada: 
Resposta Correta: Tautológia 
 
Feedback da Resposta: A tautologia trata da particularidade de algumas preposições compostas apenas 
assumirem valores lógicos verdadeiros. 
 
 
• Pergunta 33 
 
20 
 
Desconto pode ser entendido como uma espécie de abatimento com relação ao valor a ser pago de 
um título de crédito com vencimento em certa data futura. Quando se fala em título de crédito, 
podemos citar a nota promissória, a duplicata e a letra de câmbio, cada uma com suas 
particularidades envolvendo os indivíduos, sejam eles físicos ou jurídicos. Especificamente falando, 
no foco da gestão financeira, temos que o desconto pode ser encarado como a diferença entre o 
valor nominal de um título e o seu valor atualizado apurado n períodos antes de seu vencimento, 
sendo uma das aplicações mais comuns sobre a teoria envolvendo os juros. Os descontos se dividem 
em simples e compostos, sendo o desconto simples uma aplicação direta do regime de capitalização 
simples. Tal aparato serve para a resolução de uma situação problema, conforme a descrita a seguir: 
uma duplicata no valor de R$6.800,00 contraída por Joaquim, foi quitada nove meses antes do 
vencimento, ficando simplificada à quantia de R$3.240,00. Assinale a alternativa que descreve a 
taxa mensal de juros utilizada nesta operação realizada por Joaquim: 
Resposta Correta: 5,816% ao mês 
 
Feedback da Resposta: Neste caso, temos que N = 6800, n = 9 meses e L = 3240. 
D = N – L → D = 6800 – 3240 → D = 3560 Daí, 
D = N × i × n →3560 = 6800 × 9 × i→3560 = 61200 × i 
i = 0,05816 a.m. ou 5,816% ao mês 
 
 
• Pergunta 34 
A Matemática Financeira compreende um conjunto de técnicas e formulações extraídas da 
Matemática com o objetivo de resolver problemas relacionados ao âmbito financeiro, que tem como 
alicerce o estudo do valor do dinheiro ao longo do tempo. Assim, investir é uma das decisões mais 
difíceis a serem tomadas, seja a nível pessoal ou empresarial, principalmente em momentos 
conturbados da economia. Existem alguns fatores que definem a posse atual por uma 
determinada quantia em um dado período de tempo, como risco, utilidade e oportunidade. 
Com base nessa informação, dois capitais foram aplicados a juros simples e com a mesma taxa 
em um banco estatal brasileiro. O primeiro retornou um juro no período de 1 ano e 8 meses igual 
a si próprio e o segundo gerou um juro de R$ 52.500,00 em 15 meses. Qual a taxa de juros e os 
capitais envolvidos nesta operação financeira, sabendo-se ainda que o segundo capital é maior do 
que o primeiro em R$ 20.000,00? 
 
Resposta Correta: R$ 50.000,00, R$ 70.000,00 i = 5% ao mês 
 
Feedback da Resposta: Neste caso, podemos escrever que: 1° capital: Pelo enunciado, sabemos que J1 = 
PV1; n1 = 20 meses (1ano e 8 meses) e i = ?. Então: i = 0,05 ao mês 2° capital: Pelo enunciado, sabemos 
que J2 = 52500 e n1 = 15 meses. Pela resolução do primeiro capital, sabemos que i = 0,05, pois o enunciado 
informa que ambos utilizam a mesma taxa. Então: 
Se, com informa o enunciado, . Então, . 
 
 
 
 
 
 
• Pergunta 35 
 
É sabido que as operações comerciais tradicionalmente envolvem compra e revenda de 
mercadorias, por isso constituem a célula chave das atividades das empresas do comércio. Logo, os 
conceitos de lucro e/ou prejuízo estão intimamente ligados a tais operações. Em termos financeiros, 
21 
 
o lucro pode ser encarado como o retorno positivo de um dado investimento, enquanto prejuízo é o 
retorno negativo. 
Com base nas informações apresentadas acima, considere que o comerciante Gustavo ganhou R$ 
105,00, que representa 15% sobre o preço de venda. Qual foi o preço de custo que Gustavo pagou 
pelo produto que vendeu? 
Resposta Correta: R$595,00 
Feedback da Resposta: Usamos a regra de cálculo de porcentagem para calcular o preço de custo, assim calculamos 
primeiro o preço de venda: Lucro = 15/100 × PV (preço de venda) => 105,00 = 0,15 × PV => PV = 700,00 Portanto, 
se foi ganho 105,00 sobre algo que custou 700,00, basta subtrairmos 700,00 (preço de venda) por 105,00 (lucro), o que 
resulta em R$ 595,00 
 
 
• Pergunta 36 
 
As pesquisas de mercado são de fundamental importância para uma organização caracterizar o perfil 
do seu cliente consumidor. É interessante observarmos que o principal motivo para uma organização 
utilizar a pesquisa de mercado é a descoberta de uma oportunidade ou a busca de novos clientes. 
Emoutras palavras, uma pesquisa de mercado descreve informações relevantes para o processo 
decisório com confiabilidade para uma organização, trazendo dados sobre seu campo de atuação, 
seu negócio, características de seus concorrentes e, particularmente, de seus clientes. Neste sentido, 
o questionário de uma pesquisa de mercado de uma empresa na área de refrigerantes indagava: 
 
I. Eventualmente, você toma o refrigerante A? 
II. Eventualmente, você toma o refrigerante B? 
O resumo do resultado dos pesquisados que responderam às perguntas a respeito dos refrigerantes é mostrado a seguir. 
 
Considerando as informações acima, qual o número de pesquisados? 
Resposta Correta: 320 
Feedback da Resposta: Considerando os conjuntos, vemos que: 
A = {consumidores que tomam o refrigerante A} B = {consumidores que tomam o refrigerante B} 
O subconjunto dos que tomam A e B é de 150. Logo os que tomam apenas A é de 230 – 150 = 80; os que tomam apenas 
B é dado por 200 – 150 = 50; e 40 não tomam nem A nem B, logo não estão em nenhum dos conjuntos. Desta forma, o 
número de pessoas pesquisadas é dado pela seguinte soma: 
80 + 150 + 50 + 40 = 320 entrevistados 
 
• Pergunta 37 
 
Em termos matemáticos, um conjunto nada mais é do que uma coleção envolvendo elementos, 
servindo de alicerce para o desenvolvimento de novas teorias e modelos em várias áreas do 
conhecimento. A relação entre elemento e conjunto é chamada de relação de pertinência, enquanto 
que a relação entre conjunto e conjunto é a relação de inclusão. Nesse sentido, considere A e B dois 
conjuntos quaisquer e as afirmações descritas a seguir: 
 
I. Se A { }, então, A = { }. 
II. Se A = {x / x é um número inteiro e x² = 1}, então, A é um conjunto unitário. 
III. Se A é um conjunto de números naturais e B um conjunto de inteiros, A é um subconjunto de B. 
IV. O conjunto vazio possui zero elementos. 
 
Resposta Correta: I, III e IV, apenas. 
22 
 
 
Feedback da Resposta: A afirmativa I está correta, já que se o conjunto A está contido no conjunto vazio, então A é 
o conjunto vazio. A afirmativa II é falsa, pois como x é inteiro e x² = 1, temos que x = ± 1, logo, A possui dois 
elementos. A afirmativa III é verdadeira, pois o conjunto de números naturais está contido nos números inteiros. A 
afirmativa IV também é verdadeira, pois a cardinalidade do conjunto vazio é zero. 
 
 
• Pergunta 38 
 
O consumo brasileiro nos últimos anos tem se baseado na oferta de crédito e pagamentos em diversas 
parcelas, independentemente do ramo de consumo ou compra. Isso leva a um hábito generalizado de 
compras a prazo, ao invés de poupar para depois comprar à vista. 
O consumo brasileiro nos últimos anos tem se baseado na oferta de crédito e pagamentos em diversas 
parcelas, independentemente do ramo de consumo ou compra. Isso leva a um hábito generalizado de 
compras a prazo, ao invés de poupar para depois comprar à vista. Levando em conta este cenário, 
com objetivo de poupar antes de consumir, Rodrigo aplicou suas economias em um banco a juros 
simples comerciais de 15% ao ano durante 2 anos. Findado o prazo, reaplicou o montante e mais R$ 
2.000,00 de suas novas economias por mais 4 anos e à taxa de 20% ao ano, sob o mesmo regime de 
capitalização (regime simples). Admitindo-se que os juros das aplicações somaram R$ 18.216,00, o 
capital inicial da primeira aplicação era de: 
Resposta Correta: R$ 12.400,00 
 
Feedback da Resposta: Neste caso, vamos utilizar os seguintes termos: i1 = taxa referente ao primeiro 
período de aplicação => 15% n1 = tempo de aplicação do primeiro período => 2 anos p1 = montante 
aplicado no primeiro período => não sabemos ainda quanto foi aplicado, é o que queremos descobrir 
j1 = total de juros sobre o capital, no primeiro período => não sabemos, pois temos de saber o montante do 
primeiro período. i2 = juros referentes ao segundo período de aplicação => 20% n2 = tempo de aplicação do 
segundo período => 4 anos p2 = montante aplicado no segundo período => p1 + 2.000,00 
j2 = total de juros sobre o capital, no primeiro período => j1 + 18.216,00 
Substituindo-se os valores com a fórmula de juros simples, temos: Montante da primeira aplicação: J1 J1 = 
p1 + 0,3 .p1 Nesse caso o montante de juros são: 0,3 . p1 Montante da segunda aplicação: J2 J2 = J1 + 0,8 . 
J1 + 2000 + 0,8 . 2000 Nesse caso, o montante em juros será: 0,8 . J1 + 0,8. 2000 Logo, os juros totais das 
duas aplicações é: 0,8 . J1 + 0,8. 2000 + 0,3 . p1 = 18.216,00, 
Substituindo J1: 0,8 . (p1 + 0,3 . p1) + 0,8 . 2000 + 0,3 . p1 = 18.216,00, 
Resolvendo para p1: 
0,8 . (p1 + 0,3 . p1) + 0,8 2000 + 0,3 . p1 = 18.216,00, 
0,8 . p1 + 0,24 . p1 + 1600 + 0,3 . p1 = 18.216,00, 
0.8 + 0,24 + 0,3 . p1 = 18.216,00 - 1.600,00 
1,34 . p1 = 18.216 - 1600 P1= (18.216 - 1600)/1,34 
P1 = 12.400,00 
 
• Pergunta 39 
 
A porcentagem é o resultado que obtemos quando aplicamos a taxa de porcentagem a um dado valor 
descrito. Em diversos casos, uma taxa percentual é dada como referência com relação à outra taxa 
percentual. Logo, para tais situações, as taxas não devem ser adicionadas, e sim aplicadas uma sobre 
a outra. Tendo como base essa informação, considere uma turma com 40 alunos. Destes, 60% são 
mulheres e 40% são homens. Em um dia do mês de fevereiro, compareceram às aulas 75% das 
mulheres e 50% dos homens. Quantas mulheres e quantos homens compareceram às aulas neste dia? 
Qual a porcentagem de alunos presentes neste dia? 
 
Resposta Correta: 18 mulheres / 8 homens / 65% dos alunos 
Feedback da Resposta: Primeiramente, vamos calcular o número de mulheres da turma (M) e o número de homens 
(H) como segue: 
23 
 
M = (60 ÷ 100) × 40 = 0,6 × 40 = 24 mulheres 
H = (40 ÷ 100) × 40 = 0,4 × 40 = 16 homens 
Na sequência, vamos determinar o número de mulheres da turma (M’) e o número de homens (H’) que foram às aulas no 
dado dia de fevereiro. Ou seja, temos que: M’ = = 18 e H’ = = 8 Desta forma, M’ + H’ = 18 + 8 = 26 e, portanto, 
da igualdade porcentagem = taxa principal, vemos que: 
26 = 40 × i 
 i = = 65% 
• Pergunta 40 
 
Quando contraímos uma determinada dívida a ser paga em data futura, é comum o devedor oferecer 
ao indivíduo que libera o crédito um documento chamado de título. Trata-se não apenas de uma 
forma de obter o compromisso do devedor em fazer com que a dívida seja paga, mas também servir 
de documento comprobatório para um eventual caso de execução judicial da dívida.Como exemplos 
de título podemos citar a nota promissória, a duplicata e a letra de câmbio. Considerando as notas 
promissórias, identifique a alternativa que apresenta as principais características desse tipo de título: 
 
Resposta Correta: é um título de crédito que traz seu valor, a data de vencimento, o nome 
e a assinatura de quem contraiu a dívida e o nome do credor. 
 
Feedback da Resposta: A nota promissória é regulamentada no Brasil pelo decreto 2.044 de 31 de 
dezembro de 1908 
 
• Pergunta 41 
 
Com o passar do tempo, os pesquisadores se propuseram cada vez mais, com a descrição de modelos 
teóricos que pudessem descrever também aspectos qualitativos, obviamente além dos aspectos 
quantitativos, que aparecem nas situações problema do nosso mundo real, sendo assim, surge a teoria 
envolvendo os conjuntos, que sem dúvida nenhuma, foi o marco inicial para esta padronização de 
linguagem. Além disso,ao falarmos da Lógica no mundo moderno, vem à tona o termo “raciocínio 
lógico”, sendo um contexto que vem recebendo cada vez mais espaço nas organizações, sejam elas 
governamentais ou privadas, para os mais diversos níveis de instrução em processos de seleção de 
colaboradores, sejam operaconais ou de gerência. 
Dessa maneira, considere as seguintes afirmações: 
( ) Existe um x inteiro tal que x > 10. 
( ) Existe um único x inteiro tal que x > 10. 
( ) Para todox inteiro, temos que x > 10. 
( ) Para todo x inteiro temos que x + 10 > x. 
( ) 15 > 10 ou 15 = 10 (15 ≥ 10). 
 
Assinale a alternativa que apresenta os valores lógicos corretos associados as proposições. 
 
Resposta Correta: V, F, F, V, V 
Feedback da Resposta: Nesse caso, temos que: Existe um x inteiro tal que x > 10 é verdadeira, já que podemos citar x 
= 11.Existe um único x inteiro tal que x > 10 é falsa, já que temos por exemplo, x = 11,12, 13, 14, 15, etc. são maiores 
do que 10, ou seja, temos mais do que um valor de x que satisfaz x > 10. Para todo x inteiro, temos que x > 10 é falsa, já 
que podemos citar x = 3, que é um número inteiro e não é maior do que 10. Para todo x inteiro temos que x + 10 > x é 
verdadeira, já que independentemente do valor de x, sempre teremos x + 10 > x, sendo que por exemplo, para x = 3, 
temos 3 + 10 = 13 > 3. 15 > 10 ou 15 = 10 (15 ≥ 10) é verdadeira já que temos como verdade que 15 > 10. 
• Pergunta 42 
 
É sabido que o mundo globalizado procura profissionais dinâmicos e com maior grau de raciocínio, 
principalmente para resolver problemas que envolvam quantidades e, por conseguinte, números. 
24 
 
Tanto na concorrência acirrada entre as organizações e mesmo no mercado competitivo entre 
profissionais, é interessante observarmos que os números governam as pessoas, os negócios e o 
mundo. Dessa forma, considere que um subconjunto X de números naturais contém 12 múltiplos de 
4, 7 múltiplos de 6, 5 múltiplos de 12 e 8 números ímpares. Qual é o número de elementos do 
conjunto X em questão? 
 
Resposta Correta: 22 
Feedback da Resposta: Vamos chamar os seguintes conjuntos: 
A = {múltiplos de 4} B = {múltiplos de 6} C = {múltiplos de 12} Todos os 5 elementos do conjunto C (múltiplos de 12) 
estão em A e B (todo múltiplo de 12 também é múltiplo de 4 e 6. O conjunto A tem 12 múltiplos de 4, mas 5 deles já 
foram contados em C, logo são 7 elementos. O conjunto B tem 7 múltiplos de 6, mas 5 deles já foram contados em C, 
logo são 2 elementos. Ainda há 8 números ímpares, que não são múltiplos de 4, 6 ou 12. Portanto, o número de elemento 
do conjunto X é dado por: Card(X) = 8 + 7 + 2 + 8 = 22 elementos 
 
• Pergunta 43 
 
Desconto equivale a um abatimento com relação ao valor a ser pago de um título de crédito com 
vencimento em data futura. Com foco na gestão financeira, temos que o desconto pode ser 
encarado como a diferença entre o valor nominal de um título e o seu valor atualizado apurado n 
períodos antes de seu vencimento, sendo uma das aplicações mais comuns sobre a teoria 
envolvendo os juros. Desta forma, um título com valor nominal de R$ 10.000,00 a uma taxa de 
4,32% ao mês vai ser descontado por Marcelo sete meses antes do vencimento. Calcule a diferença 
entre os descontos bancário e racional considerando o desconto simples. 
 
Resposta Correta: R$ 702,13 
Feedback da Resposta: Neste caso, temos que: N = 10000, i = 0,0432 a.m. e n = 7 meses. Logo: Desconto bancário: 
Desconto racional: Portanto, a diferença é dada por: 
 
• Pergunta 44 
 
As frações que possuem denominadores iguais a 100 são comumente conhecidas como razões 
centesimais e podem ser simbolizadas através do símbolo %, que denota “por cento” representando 
centésimos. Logo, por exemplo, 20% é simplesmente uma maneira alternativa de escrever 20 
centésimos. Além disso, sabe-se que existem alguns elementos fundamentais nos cálculos 
envolvendo as porcentagens, aos quais são denominados de elementos do cálculo percentual, que 
permitem uma melhor visualização e entendimento para a resolução de questões, dentre eles citamos 
o principal e a taxa. 
Nesse sentido, Fernanda gostaria de caracterizar a taxa que, aplicada às suas economias dos 
últimos dez anos (R$720.000,00), resulta em uma porcentagem equivalente a R$21.600? 
 
 
Resposta Correta: 3% 
Feedback da Resposta: Nesse caso, de acordo com o enunciado, temos: Principal = 720000 
Porcentagem = 21600 Taxa = ? 
 
• Pergunta 45 
 
As alterações salariais, quando consecutivas e em curtos períodos, representam adições de 
percentuais. São casos onde o funcionário tem mais de um reajuste por ano, devido não somente ao 
dissídio salarial ou similares, mas também em razão de promoções e outros benefícios. Levando em 
conta esta premissa, a de reajustes salariais consecutivos, analise a situação a seguir. 
25 
 
No mês de janeiro, Pedro recebia R$ 180,00 de salário. Nos meses subsequentes de fevereiro, 
março e abril, seu salário foi acrescido em 10%, 12% e 18%, de forma respectiva. Quanto Pedro 
recebeu de rendimentos em abril? 
 
Resposta Correta: R$ 261,68 
Feedback da Resposta: 
 
• Pergunta 46 
 
De acordo com Samanez (2010), para o âmbito da gestão financeira, uma organização é encarada 
como uma entidade que visa a acumulação de capital, ou seja, a empresa é uma entidade de capital 
cujo objetivo é a sua valorização. De outra forma, a empresa é vista como uma unidade produtiva, que 
transforma insumos em produtos, gerando, dessa forma, valor. Todavia, uma das decisões mais 
complicadas a nível empresarial é a definição de investir ou não. Grosso modo, o objetivo de 
valorização da empresa é atingido quando as decisões tomadas pelos gestores conduzem a um saldo 
líquido de ganhos na mesma, sendo que tal saldo pode ser consequência direta do estudo coerente dos 
custos dentro da empresa. Essas decisões podem ser classificadas, como estratégica, operacional e 
administrativa. É interessante notarmos que as decisões envolvendo capitais pertencem basicamente 
ao nível estratégico, já que implicam na mudança no relacionamento entre empresa com seus clientes, 
fornecedores e concorrentes diretos, com o sistema financeiro e com o governo federal. Neste sentido, 
é de fundamental importância a nível gerencial, o controle orçamentário e financeiro de uma 
organização, cujas decisões devem ser previamente analisadas a partir de suas implicações. 
SAMANEZ, Carlos P. Matemática Financeira. 5° Edição. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2010. 
p.18 
Assim, consideremos que uma empresa emprega seu capital de acordo com algumas condições 
específicas: a terça parte a 15% ao ano, a quinta parte a 18% ao ano e o restante a 21% ao ano. A que 
taxa única a empresa poderia empregar todo o capital a fim de obter o mesmo rendimento anual? 
 
Resposta Correta: 18,4% 
Feedback da Resposta: 
	 Pergunta 1
	Quimicamente falando, a água é uma substância cujas moléculas têm como composição átomos de hidrogênio e oxigênio. Ela aparece em grande escala no Universo e, particularmente, na Terra, onde cobre grande parte da superfície. De acordo com a temperatur...
	Resposta Correta: 1,204 x 1025 moléculas
	 Pergunta 5
	 Pergunta 6
	 Pergunta 7
	 Pergunta 8
	 Pergunta 9
	Resposta Correta: 52
	Se b = 23 e a = 98 – b, então a = 98 – 23 ⇒ a = 75. Sendo assim, das igualdades a = 3b + 6 e a + b = 98, vem que a = 75 e b = 23 e, portanto, a – b = 75 – 23 = 52.
	 Pergunta 10
	Desta forma, a expressão algébrica x + x-1 é equivalente a:
	 Pergunta 11
	 Pergunta 12
	Sabe-se que o conjunto dos números reais é formado por todos os números racionais (Q) e irracionais (I), e é representado por R. Neste sentido, consideremos x um número real que faz parte do conjunto R*, ou seja, conjunto dos números reais sem o zero...
	 Pergunta 13
	 Pergunta 14
	Suponhamos que uma empresa na área de comércio exterior situada na cidade de Santos (SP) é formada por três departamentos gerenciais, a priori independentes entre si. O primeiro deles faturou cerca de R$ 80.000,00, enquanto que o segundo faturou 3/5 d...
	 Pergunta 15
	 Pergunta 16
	 Pergunta 1
	Um navio partiu para uma viagem em alto mar levando a bordo reservas suficientes para alimentar seus 12 tripulantes durante um período de 31 dias. Para uma viagem específica ao continente europeu, após 1 dia de viagem percebeu-se a presença de 3 pesso...
	 Pergunta 2
	 Pergunta 3
	 Pergunta 6
	Consideremosque em uma empresa que produz artigos automobilísticos, 10 equipamentos trabalhando durante 20 dias produzem 2000 unidades de determinada peça para portas de veículos. Quantos equipamentos serão necessários para produzir 1680 unidades des...
	 Pergunta 7
	 Pergunta 8
	 Pergunta 9
	Nesse sentido, ao constituírem uma sociedade para a abertura de uma churrascaria, Alessandro e Cauã entraram com os capitais de R$56.500,00 e R$42.500,00, respectivamente. Na divisão do lucro, Alessandro recebeu R$518,00 a mais do que Cauã. Quanto rec...
	 Pergunta 10
	Desta maneira, sabe-se que a idade de Pedro está para a de seu filho Augusto, assim como o número 7 está para a razão . Se a idade de Pedro somada com a do filho resulta no número inteiro par 52, qual a idade de Pedro e de Augusto, respectivamente?
	Resposta Correta: 42 anos e 10 anos.
	 Pergunta 11
	Com base nas informações apresentadas acima, considere o caso de Bárbara, praticante de ciclismo, que percorreu 120 km em 2 dias, pedalando 3 horas por dia. Em quantos dias ela percorreria 500 km, se ela pedalasse 5 horas por dia?
	 Pergunta 12
	Daí por diante, quantas horas diárias deverão ser trabalhadas pelos mesmos colaboradores para que a obra fique pronta no período acordado em contrato?
	Resposta Correta: 8 horas diárias.
	 Pergunta 13
	Neste sentido, levando em consideração os conteúdos abordados no texto-base da disciplina, a proporção pode ser utilizada para resolver a seguinte situação problema: qual é o número que, diminuído de 3 unidades, está para o seu consecutivo assim como ...
	Resposta Correta: 23
	 Pergunta 14
	 Pergunta 15
	 Pergunta 16
	 Pergunta 17
	 Pergunta 18
	 Pergunta 19
	 Pergunta 20
	 Pergunta 21
	 Pergunta 22
	 Pergunta 23
	 Pergunta 24
	 Pergunta 25
	 Pergunta 26
	 Pergunta 27
	 Pergunta 28
	 Pergunta 29
	 Pergunta 30
	 Pergunta 31
	 Pergunta 32
	 Pergunta 33
	 Pergunta 34
	 Pergunta 35
	 Pergunta 36
	 Pergunta 37
	 Pergunta 38
	 Pergunta 39
	 Pergunta 40
	 Pergunta 41
	 Pergunta 42
	 Pergunta 43
	 Pergunta 44
	 Pergunta 45
	No mês de janeiro, Pedro recebia R$ 180,00 de salário. Nos meses subsequentes de fevereiro, março e abril, seu salário foi acrescido em 10%, 12% e 18%, de forma respectiva. Quanto Pedro recebeu de rendimentos em abril?
	 Pergunta 46