Matemática Computacional - APOL's 1 a 4

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Matemática Computacional 
Apol 1 
 
1 - Qual o resultado da conversão do número OCTAL 372(8) para DECIMAL 
250(10 = 
2 – Qual o resultado da conversão do número DECIMAL 92(10) para OCTAL 
134(8) 
= 
3 – Qual o resultado da conversão do número OCTAL 24,6(8) para DECIMAL 
20,75(10) = 
4 – Qual o resultado da conversão do número HEXADECIMAL 2AF(16) para DECIMAL 
678(10) = 
5 - Qual o resultado da conversão do número BINÁRIO 11011(2) para DECIMAL 
27(10) 
 
Apol 2 
 
1 - Considerando os conteúdos ministrados na Aula 2, Lógica e Aritmética Binárias, responda: 
Qual a função da operação XOR? 
Detecta a desigualdade na entrada 
 
2 - Com base na Subtração Binária apresentada no slide 15/21 da Aula 02 
Operação típica de uma porta XOR 
 
3 – Foram apresentados na Aula 2 - Lógica e Aritmética Binária, as operações Lógicas binárias. 
Considerando o conteúdo ministrado na Aula 2, assinale a alternativa que apresenta 
CORRETAMENTE as Operações Lógicas Binárias. 
Not / Não 
And / E 
Or / Ou 
Xor / Ou Exclusivo 
Shift 
4 – Considerando os conteúdos ministrados na Aula 2, as regras das operações aritméticas 
binárias apresentam o conceito de Carry Out. Nas regras da Soma/Adição Binária Carry Out é 
defino por: 
1 + 1 = 0 e vai um: Carry Out = 1 
5 - Foram apresentadas na Aula 2 as regras para as operações de aritmética binária. 
Sobre as regras da Soma/Adição Binária, qual a regra da seguinte operação: 1 + 1? 
1 + 1 = 0 e vai um 
 
Apol 3 
 
1 – Quando trabalhamos com medições e cálculos matemáticos, sempre estamos sujeitos a obter valores 
com algum grau de erro devido ao sistema que está sendo utilizado. Por este motivo é importante conhecer 
o erro relativo (ER) e o erro absoluto (EA) dos cálculos que estão sendo realizados. 
Considerando que tenhamos um valor aproximado de 0,00004 para um valor exato de 0,00005. Os erros 
absoluto e relativo serão respectivamente, para este caso: 
EA=0,00001 
ER=25% 
2 – Com base no que foi exposto no slide 26/27 em relação ao uso de vetores e matrizes, analise as afirmativas 
abaixo e em seguida assinale a alternativa correta: 
I - Vetores e matrizes são estruturas de dados homogêneas, porém vetores armazenam um número finito de 
dados, já as matrizes possibilitam armazenar um número infinito de dados; FALSO 
II - Vetores e Matrizes são estruturas de dados elementares na organização e na apresentação das 
informações; VERDADEIRO 
III - Vetores são estruturas homogêneas, pois possuem somente uma dimensão, por outro lado, matrizes são 
estruturas heterogêneas, pois cada dimensão possibilita armazenar um tipo de dados diferente; FALSO 
IV - Permitem a construção e a execução de cálculos complexos e a manipulação de grandes volumes de 
dados em memória; VERDADEIRO 
V - São intensivamente utilizados em computação em geral, especialmente em finanças e computação 
gráfica. VERDADEIRO - F, V, F, V, V; 
3 – Conforme apresentado no slide 18/27 da Aula 03, vetores são arranjos ou listas de valores com 
características comuns, organizados por sua posição e acessados por meio de uma chave ou índice. 
Com base na definição apresentada de vetores, analise as afirmativas abaixo e na sequencia assinale a 
alternativa correta: 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 
I - Vetores são também denominados estruturas de dados homogêneas; VERDADEIRO 
II - Vetores são semelhantes a outras estruturas de dados como listas, filas, pilhas ou árvores; VERDADEIRO 
III - Os vetores são estruturas de dados não lineares; FALSO OOOOOOOOOOOO 
IV - Em linguagens de programação, vetores correspondem à variáveis múltiplas de uma única dimensão; 
VERDADEIRO 
V - Os vetores podem ser compostos por um número infinito de elementos de vários tipos. FALSO. 
V, V, F, V, F; 
 
4 – Com base na representação de elementos e conjuntos apresentada no slide 16/27 da Aula 03, analise os 
conjuntos A e B apresentados abaixo: 
A= {1, 3, 5, 7, 9} 
B = {2, 4, 5, 7, 8} relação entre os conjuntos A n B: 
{5, 7}; 
5 – Conforme apresentado no slide 21/27 da Aula 03, matrizes são arranjos de duas ou mais dimensões contendo 
dados de características comuns, organizados por sua posição e acessados por meio de chaves ou índices. Com 
base na definição apresentada de matrizes, analise as afirmativas abaixo e na sequencia assinale a alternativa 
correta: 
 
I - Matrizes são estruturas de dados heterogêneas; FALSO 
II - Matrizes são estruturas de dados homogêneas; VERDADEIRO 
III - Em linguagens de programação, matrizes correspondem à variáveis de múltiplas dimensões; VERDADEIRO 
IV - Matrizes são estruturas de dados que armazenam em cada dimensão um tipo de dados diferente; FALSO 
V - Matrizes são estruturas de dados lineares e estáticas, compostas por um número finito de elementos de um 
único tipo. VERDADEIRO 
F, V, V, F, V. 
 
Apol 4 
 
1 – Na probabilidade evento é qualquer subconjunto do espaço amostral. 
Com base nesta definição, assinale a alternativa correta, que corresponde ao tipo de evento que ocorre, ao 
calcular a probabilidade de ao tirar aleatoriamente uma carta de um baralho, esta carta seja preta e uma 
dama. 
Intersecção de eventos 
2 – Um grafo finito com n vértices pode ser matematicamente representado por sua matriz de adjacência: 
uma matriz n-por-n cujo valor na linha i e coluna j fornece o número de arestas que conectam o i-ésimo ao 
j-ésimo vértices. 
 
Com relação a esta definição, analise atentamente a matriz de adjacência apresentada abaixo: 
 
Com base na matriz de adjacência apresentada acima, assinale a 
alternativa que corresponde aos vértices do grafo: 
{1, 1}, {1, 2}, {1, 5}, {2, 3}, {2, 5}, {3, 4}, {4, 5}, {4, 6}; 
 
 
 
 
 
3 – Uma árvore binária é definida como um grafo acíclico, conexo, dirigido e que cada nó não tem grau 
(ou ordem) maior que 2. Com relação a esta definição analise a árvore binária apresentada abaixo: 
Com base na árvore binária apresentada acima, assinale a 
alternativa correta que corresponde ao nível e ao grau dos nós 1, 
6 e 14, assim como, a profundidade da árvore. 
 
Nível dos nós na árvore: 2 
Grau do nó 1: 0 
Grau do nó 6: 2 
Grau do nó 14: 1 
Altura da árvore: 3 
 
4 – Na probabilidade, o espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento 
aleatório. Sendo assim, assinale a alternativa correta que corresponde a denominação dada a um espaço 
amostral quando todos os elementos ligados aos seus elementos tem a mesma chance de ocorrer: 
Equiprovável. 
Um espaço amostral é denominado equiprovável quando todos os eventos ligados aos seus elementos têm a 
mesma chance de ocorrer. 
 
5 – Uma árvore binária é definida como um grafo acíclico, conexo, dirigido e que cada nó não tem grau 
(ou ordem) maior que 2. Com relação a esta definição analise a árvore binária apresentada abaixo: 
 
Com base na árvore binária apresentada acima, assinale a 
alternativa correta que corresponde aos nós folhas desta árvore: 
1, 4, 7, 13. 
Em uma árvore binária os nós possuem graus zero, um ou 
dois, isto é, têm nenhum vértice, um vértice ou dois vértices, 
respectivamente. E um nó de grau zero, ou seja, que não 
está conectado a nenhum outro, é denominado folha. 
Portanto, a resposta correta é a alternativa 5.