2019 02 - Sistemas Estruturais (Concreto) - Lista de Exercícios - Lajes

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Centro Universitário Ritter dos Reis – UniRitter 
Curso de Arquitetura e Urbanismo 
Disciplina de Sistemas Estruturais: Concreto – AIM0986 
 
EXERCÍCIOS – LAJES 
 
1) Considerando a laje armada em uma direção representada na Figura 1, sabe-se que 
esta será utilizada para fins de um banheiro de um edifício residencial, sendo 
construída em um ambiente com classe de agressividade CAA II. Em relação aos 
materiais, sabe-se que o concreto possui um fck = 25MPa e o aço possui fyk = 
50kN/cm². Considerar uma carga de revestimento de 1,0kN/m². Dimensionar e 
especificar o arranjo da armadura principal, verificando o atendimento aos 
critérios de diâmetro e espaçamento máximos/mínimos. Especificar também a 
armadura de distribuição. 
Respostas: qd = 6,3kN/m²; Md = 5,32kN.m/m; As = 2,49cm²/m (ϕ6.3mm c/ 
12cm); As,dist = 1,2cm²/m (ϕ5mm c/ 16cm). 
 
Figura 1. Ilustração da laje do exercício 1. Todas as cotas estão em centímetros 
 
 
 
 
 
 
2) Considerando a laje armada em duas direções ilustrada na Figura 2, determine a 
carga de projeto, os momentos fletores de projeto e dimensione as armaduras 
longitudinais positivas nas direções X e Y, especificando um arranjo que atenda 
o dimensionamento bem como aos critérios de diâmetro e espaçamento 
máximos/mínimos. Considerar um ambiente com classe de agressividade 
ambiental CAA II, um concreto com fck = 30MPa, um aço com fyk = 50kN/cm² e 
uma carga de revestimento de 1,0kN/m². Considerar se tratar de uma laje de uma 
sala de uso geral de um escritório. 
 
OBSERVAÇÃO: Pra fins de cálculo, arredondar as relações lx/ly ou ly/lx para o 
valor mais próximo aos valores apresentados nas tabelas de lajes armadas em duas 
direções. 
Respostas: qd = 7,7kN/m²; Mxd = 6,43kN.m/m; Myd = 4,58kN.m/m; Asx = 
2,11cm²/m (ϕ5mm c/ 9cm); Asy = 1,70cm²/m (ϕ5mm c/ 11cm). 
 
 
Figura 2 - Ilustração da laje do exercício 2. Todas as cotas estão em centímetros. 
 
 
3) Considere a laje armada em duas direções ilustrada na Figura 3. Trata-se de uma 
laje de uma sala residencial. Sabe-se que a classe de agressividade ambiental é 
CAA II, o concreto utilizado possui fck = 25MPa e o aço possui fyk = 50kN/cm². 
Determinar a carga de projeto, os momentos fletores de projeto e dimensionar as 
armaduras longitudinais positivas nas direções X e Y, especificando um arranjo 
que atenda aos critérios de diâmetro e espaçamento máximos/mínimos. 
 
OBSERVAÇÃO: Pra fins de cálculo, arredondar as relações lx/ly ou ly/lx para o 
valor mais próximo aos valores apresentados nas tabelas de lajes armadas em duas 
direções. 
Respostas: qd = 7,0kN/m²; Mxd = 5,00kN.m/m; Myd = 5,41kN.m/m; Asx = 
1,76cm²/m (ϕ5mm c/ 11cm); Asy = 1,79cm²/m (ϕ5mm c/ 10cm). 
 
 
Figura 3. Ilustração da laje do exercício 3. Todas as cotas estão em centímetros.