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1. (Unifor) O diretor de um curso de Inglês resolve montar as turmas fazendo uma distribuição por idade dos alunos do curso. O gráfico abaixo representa a quantidade de alunos por idade. 
 
Qual a porcentagem de alunos que irá formar uma turma com idade de 16 e 17 anos? 
a) 20% 
b) 30% 
c) 45% 
d) 55% 
e) 65% 
 O resultado pedido é igual a
 
2. (Enem) De acordo com um relatório recente da Agência Internacional de Energia (AlE), o mercado de veículos elétricos atingiu um novo marco em 2016, quando foram vendidos mais de mil automóveis da categoria. Com isso, o total de carros elétricos vendidos no mundo alcançou a marca de milhões de unidades desde que os primeiros modelos começaram a ser comercializados em 2011.
No Brasil, a expansão das vendas também se verifica. A marca por exemplo, expandiu suas vendas no ano de 2016, superando em unidades as vendas de 2015, conforme representado no gráfico.
A média anual do número de carros vendidos pela marca nos anos representados no gráfico, foi de 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
Se cada carro no pictograma corresponde a carros elétricos vendidos, então
A resposta é dada por 
3. (Eear) Na tabela de dados brutos tem-se as massas, em quilogramas, de 15 clientes de uma clínica médica. Organizando os dados desta tabela pode-se verificar que a amplitude do rol, em é
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
 
a) 
b) 
c) 
d) 
 Fazendo o rol com os dados da tabela, temos:
A amplitude é dada por:
 
4. (Eear) A média da distribuição representada pelo seguinte Histograma é
 
a) 
b) 
c) 
d) 
Sendo a média da distribuição, temos:
 
5. (Epcar (Afa)) Em uma turma de alunos, as notas de um teste de matemática são números inteiros tais que a média aritmética e a mediana são iguais a e nenhum aluno errou todas as questões.
Sabendo que esse conjunto de notas é unimodal, com moda igual a então a diferença entre a maior nota e a menor nota é um número que é divisor de 
a) 
b) 
c) 
d) 
Do enunciado, temos o seguinte rol para os dados: 
Daí,
Como e são inteiros positivos, e e 
Logo, a diferença entre a maior nota e a menor nota é 
Note que é um divisor de 
 
6. (Ufjf-pism 2) Uma professora fez uma pesquisa com 10 alunos de uma de suas turmas, sobre quanto tempo em média, em horas, eles passavam na internet por dia. Os dados foram colocados na tabela abaixo:
	Aluno
	A
	B
	C
	D
	E
	F
	G
	H
	I
	J
	Horas
	4
	6
	8
	2
	3
	4
	6
	5
	6
	3
Marque a alternativa com os valores corretos da média, moda e mediana. 
a) média moda 4; mediana 
b) média moda mediana 
c) média moda 4; mediana 
d) média moda mediana 
e) média moda mediana 
A média é dada por
O número de horas na internet mais frequente é Logo, a moda é igual a 
Escrevendo a série em ordem crescente, temos e Daí, segue que a mediana é 
 
7. (Enem) A prefeitura de um pequeno município do interior decide colocar postes para iluminação ao longo de uma estrada retilínea, que inicia em uma praça central e termina numa fazenda na zona rural. Como a praça já possui iluminação, o primeiro poste será colocado a metros da praça, o segundo, a metros, o terceiro, a metros, e assim sucessivamente, mantendo-se sempre uma distância de vinte metros entre os postes, até que o último poste seja colocado a uma distância de metros da praça.
Se a prefeitura pode pagar, no máximo, por poste colocado, o maior valor que poderá gastar com a colocação desses postes é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
As distâncias dos postes até a praça constituem uma progressão aritmética de primeiro termo e razão Desse modo, o número, de postes é dado por
A resposta é 
 
8. (Enem) Sob a orientação de um mestre de obras, João e Pedro trabalharam na reforma de um edifício. João efetuou reparos na parte hidráulica nos andares e assim sucessivamente, de dois em dois andares. Pedro trabalhou na parte elétrica nos andares e assim sucessivamente, de três em três andares. Coincidentemente, terminaram seus trabalhos no último andar. Na conclusão da reforma, o mestre de obras informou, em seu relatório, o número de andares do edifício. Sabe-se que, ao longo da execução da obra, em exatamente andares, foram realizados reparos nas partes hidráulica e elétrica por João e Pedro.
Qual é o número de andares desse edifício? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
É fácil ver que os andares com sendo o último andar do edifício, foram aqueles que receberam reparos de João e Pedro. Portanto, como tal sequência é uma progressão aritmética de razão e primeiro termo temos 
9. (Enem) As projeções para a produção de arroz no período de 2012–2021, em uma determinada região produtora, apontam para uma perspectiva de crescimento constante da produção anual. O quadro apresenta a quantidade de arroz, em toneladas, que será produzida nos primeiros anos desse período, de acordo com essa projeção.
	Ano
	Projeção da produção (t)
	2012
	50,25
	2013
	51,50
	2014
	52,75
	2015
	54,00
A quantidade total de arroz, em toneladas, que deverá ser produzida no período de 2012 a 2021 será de 
a) 497,25. 
b) 500,85. 
c) 502,87. 
d) 558,75. 
e) 563,25. 
Como podemos concluir que a sequência é uma progressão aritmética de primeiro termo e razão Portanto, queremos calcular a soma dos primeiros termos dessa progressão aritmética, ou seja,
 
 
10. (Enem) Um quebra-cabeça consiste em recobrir um quadrado com triângulos retângulos isósceles, como ilustra a figura.
Uma artesã confecciona um quebra-cabeça como o descrito, de tal modo que a menor das peças é um triângulo retângulo isósceles cujos catetos medem 
O quebra-cabeça, quando montado, resultará em um quadrado cuja medida do lado, em centímetro, é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
É fácil ver que as hipotenusas dos triângulos retângulos crescem segundo uma progressão geométrica de primeiro termo e razão 
Portanto, de acordo com a figura, a resposta é 
11. (Enem) Com o avanço em ciência da computação, estamos próximos do momento em que o número de transistores no processador de um computador pessoal será da mesma ordem de grandeza que o número de neurônios em um cérebro humano, que é da ordem de bilhões.
Uma das grandezas determinantes para o desempenho de um processador é a densidade de transistores, que é o número de transistores por centímetro quadrado. Em 1986, uma empresa fabricava um processador contendo transistores distribuídos em de área. Desde então, o número de transistores por centímetro quadrado que se pode colocar em um processador dobra a cada dois anos (Lei de Moore).
Considere como aproximação para 
Em que ano a empresa atingiu ou atingirá a densidade de bilhões de transistores? 
a) 1999 
b) 2002 
c) 2022 
d) 2026 
e) 2146 
 
Em 1986, o número de transistores por centímetro quadrado era igual a 
Desse modo, o número de transistores ao longo do tempo constitui uma progressão geométrica de primeiro termo e razão Ademais, se é o número de períodos de anos após então
A resposta é 
12. (Enem) Para decorar um cilindro circular reto será usada uma faixa retangular de papel transparente, na qual está desenhada em negrito uma diagonal que forma com a borda inferior. O raio da base do cilindro mede e ao enrolar a faixa obtém-se uma linha em formato de hélice, como na figura.
O valor da medida da altura do cilindro, em centímetro, é 
a)b) 
c) 
d) 
e) 
 
Seja a altura do cilindro.
Na figura é possível perceber que foram dadas seis voltas em torno do cilindro. Logo o cateto adjacente ao ângulo de mede e, portanto, temos 
13. (Enem) Em 2014 foi inaugurada a maior roda-gigante do mundo, a High Roller, situada em Las Vegas. A figura representa um esboço dessa roda-gigante, no qual o ponto representa uma de suas cadeiras:
A partir da posição indicada, em que o segmento se encontra paralelo ao plano do solo, rotaciona-se a High Roller no sentido anti-horário, em torno do ponto Sejam o ângulo determinado pelo segmento em relação à sua posição inicial, e a função que descreve a
altura do ponto em relação ao solo, em função de 
Após duas voltas completas, tem o seguinte gráfico:
A expressão da função altura é dada por 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 A função é do tipo Logo, sendo temos Ademais, pelo gráfico, sabemos que o período de é e, portanto, vem Finalmente, como obtemos 
A resposta é 
14. (Uece) Seja definida por Se e são respectivamente os valores máximo e mínimo que a função assume, o valor do produto é 
a) 
b) 
c) 
d) 
Calculando:
 
 
15. (Uece) Se é tal que então, é correto afirmar que é igual a 
a) 
b) 
c) 
d) 
Sabendo que temos