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Fundamentos de Matemática
AULA 02: Subconjuntos, Operações e formas de representações.
GST1073 – Fundamentos de Matemática
Aula 02: Subconjuntos, Operações e formas de representações.
Fundamentos de Matemática
AULA 02: Subconjuntos, Operações e formas de representações.
Aula 2 – Subconjuntos, Operações e formas de representações.
Objetivos Gerais: Modelar e solucionar vários tipos de 
problemas com o uso do conhecimento Matemático 
Básico, no que se refere a subconjuntos, operações e 
formas de representações.
 Subconjunto é sempre uma representação de um 
conjunto. Como veremos no decorrer desta aula. 
Porém, não esqueçam de estudar nossas aulas, o nosso
material institucional é o seu balizador.
Então... Por exemplo: Um ano possuem 12 meses, 
então, podemos dizer que Setembro, Outubro e 
Novembro, formam um subconjunto? Sim!
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Subconjuntos
Fazendo uma breve retrospectiva... Os Números 
Naturais são um subconjunto dos Números 
Inteiros. Assim como, podemos dizer que os 
mesmos Números Naturais são um subconjunto 
dos racionais.
Reflita sobre o tema Subconjuntos.
 
Será que o cérebro é um subconjunto do Corpo 
 Humano, no que se refere aos órgãos existentes 
neste Corpo?
Já sei ! Para ser um subconjunto, deve pertencer a 
a um grupo, com as mesmas características. 
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 Operações entre conjuntos.
Há vários tipos de Conjuntos como: O conjunto vazio, conjunto unitário, 
conjunto finito, conjunto infinito,...
Observe: D= {5,10,15,20,25,...}, podemos descreve-lo como:
Conjunto Infinito.
Múltiplos de 5.
Subconjunto dos Números Naturais.
Sua União com Números Negativos resulta em conjunto vazio, etc.
Podemos ainda associar o conjunto D com outro(s) conjunto(s). E obedecer 
o que a questão pede, como: União, intercessão, Um conjunto menos o 
outro e resolver conforme solicitado. 
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Operações com Conjuntos.
Na União dos Conjuntos, colocamos os elementos, que 
pertencem a A, que também pertencem a B, todos os 
elementos de A e B. Esta mesma verdade, sobre 
pertinência, cabem N conjuntos quaisquer, ou seja, não 
somente dois conjuntos.
A intercessão entre conjuntos, significa os elementos que 
estão em A devem estar presentes também em B, 
elementos comuns aos dois conjuntos. 
Exemplos: Conjunto A ={1,3,5,7,8} , Conjunto B={0,2,4,6,8} .
A U B = {0,1,2,3,4,5,6,7,8} ; A∩ B = { 8 }
A - B = {1,3,5,7}
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 Operações com conjuntos
Podemos uni-los, podemos observar suas 
intercessões, podemos ainda subtraí-los. E 
estudamos isto nesta aula!
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Conjuntos Numéricos
Como já vimos antes, os números Naturais que são {0,1,2,3,4,5,6,7,...}
Como os Inteiros {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}. São Conjuntos Numéricos.
Há outros? SIM. Veja em nosso material. Você se surpreenderá, com os 
racionais, irracionais e os Reais. Vamos lá ! 
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Formas de representação Numérica
Números Inteiros – 1, 10 , 100 , 30, 12, -80,... Veja que são números sem casas 
decimais.
Números Fracionários – São números quaisquer, da forma numerador 
dividido por denominador. Ah! Desde que o denominador não seja zero. Por 
que? Porque não existe divisão por zero. Tudo bem? Exemplos: ½ ; 9/8 ; -8/3; 
-1/3. 
Números decimais – 0,1 ; 0,12 ; 14,77 ; -19,121212...
Então posso afirmar que todo número fracionário, possui uma 
representação decimal. É só dividir numerador pelo denominador. Então ½ =
0,5. 
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Intervalos Numéricos.
Muito Tranquilo! Vamos ver então. Digamos que você tenha este Intervalo para
descrever o Intervalo [ 1, 10[ , logo abaixo: 
Então, “bolinha fechada” o número 1 está no intervalo, “bolinha aberta” o 
número 10 está fora do intervalo pertencentes aos Reais. 
Há então infinitos números entre o 1 está contido e 10 não está contido neste 
intervalo numérico. É fácil ! Vamos correndo para o material institucional 
referente a Conjuntos e nos aprofundar mais e mais.
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Finalizamos nossa Aula 2.
Em nosso material institucional, há mais exercícios e definições. Este estudo 
presente, é o seu balizador para a compreensão sobre Conjuntos. Não deixe 
de estudar o nosso Material Institucional. 
Corra e estude! Nosso foco é o seu Sucesso. Rumo a sua aprovação.
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AVANCE PARA FINALIZAR A
APRESENTAÇÃO.