questionario_Unid I

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Pergunta 1
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Sendo A = {a, b, c} e B = {1, 2}, o conjunto que representa o produto cartesiano A x B é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
A x B = {(a,1), (b,1), (c,1), (a,2), (b,2), (c,2)}
	Respostas:
	a. 
A x B = {(a,1), (b,2), (c,2)}
	
	b. 
A x B = {(a,1), (b,1), (c,1), (a,2), (b,2), (c,2)}
	
	c. 
A x B = {(1,a), (1,b), (1,c), (2,a), (2,b), (2,c)}
	
	d. 
A x B = {(a,1), (b,2)}
	
	e. 
A x B = {(a,1), (b,1), (c,1)}
	Feedback da resposta:
	Resposta: B
Resolução: o produto cartesiano de A por B é formado pelos pares ordenados com 1º elemento de A e 2º elemento de B, assim: A x B = {(a,1), (b,1), (c,1), (a,2), (b,2), (c,2)}.
	
	
	
Pergunta 2
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	O domínio da função f(x) =é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
.
	Respostas:
	a. 
IR
	
	b. 
.
	
	c. 
.
	
	d. 
.
	
	e. 
.
	Feedback da resposta:
	Resposta: C
Resolução: para existir a raiz quadrada de um número, ele deve ser positivo, assim, devemos ter: 2x – 8 ≥ 0 e daí, resolvendo a inequação, temos x ≥ 4.
	
	
	
Pergunta 3
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	O domínio da função f(x) =  é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
.
	Respostas:
	a. 
IR
	
	b. 
.
	
	c. 
.
	
	d. 
.
	
	e. 
.
	Feedback da resposta:
	Resposta: E
Resolução: para existir a fração, o denominador deve ser diferente de zero, assim, devemos ter: 5x + 15 ≠ 0 e daí, resolvendo a equação, temos x ≠ -3.
	
	
	
Pergunta 4
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Sendo f(x) = 2 x + 5 e g(x) = x 2 – 3 x + 1, então, (2 f + g) (x) é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
x 2 + x + 11
	Respostas:
	a. 
- x2 + x + 11
	
	b. 
x2 + 7x + 11
	
	c. 
x2 + 2x+ 5
	
	d. 
x2 + x + 11
	
	e. 
- x2 – 2x + 5  
	Feedback da resposta:
	Resposta: D
Resolução: (2 f + g) (x) = 2 f(x) + g(x) = 2 (2x + 5) + (x 2 – 3 x + 1) = 4x + 10 + x 2 – 3 x + 1= =x 2 + x + 11
	
	
	
Pergunta 5
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Sendo f(x) = x2 + 2 x e g(x) = x – 5, então, (f o g) (x) é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
x2 – 8x + 15
	Respostas:
	a. 
x2 + 12x + 4
	
	b. 
x2 + 12x + 15
	
	c. 
x2 – 8x
	
	d. 
3x2 + 2
	
	e. 
x2 – 8x + 15
	Feedback da resposta:
	Resposta: E
Resolução: (f o g)(x) = f (g(x)) = f(x – 5) = (x – 5)2 + 2. (x – 5)=  x2 – 10 x + 25 + 2x – 10 = x2 – 8 x + 15
	
	
	
Pergunta 6
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Sendo f(x) = -x 2 + x – 2 e g(x) = 3 x – 2, então, a imagem de x = 2 pela função (f o g) (x) é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
-14
	Respostas:
	a. 
4
	
	b. 
14
	
	c. 
-14
	
	d. 
2
	
	e. 
-8
	Feedback da resposta:
	Resposta: C
Resolução:
(f o g)(x) = f (g(x)) = f(3x – 2) = -(3x – 2) 2 +  (3x – 2) – 2 =
= -(9x 2 – 12x + 4) + 3x – 2 – 2 = -9 x 2 + 12x – 4 + 3x – 4 =
= - 9x 2 + 15x – 8
No ponto x = 2, temos (f o g) (2) = -9 . 2 2 + 15. 2 – 8 = -36 + 30 – 8 = -14
	
	
	
Pergunta 7
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Uma função é ímpar se f(-x) = -f(x). Das funções a seguir, a única que é ímpar é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
f(x) = 2x
	Respostas:
	a. 
f(x) = x3 + 1
	
	b. 
f(x) = x + 3
	
	c. 
f(x) = x2
	
	d. 
f(x) = 2x
	
	e. 
f(x) = x2 + 3
	Feedback da resposta:
	Resposta: D
Resolução: devemos calcular f(-x) e -f(x) para cada uma das alternativas e comparar os resultados, assim:
a) f(-x) = -x3 + 1 e -f(x) = -x3–1 não é ímpar.
b) f(-x) = -x + 3 e -f(x) = -x – 3 não é ímpar.
c) f(-x) = x2 e - f(x) = -x2 não é ímpar.
d) f(-x) = - 2x e -f(x) = -2 x é ímpar.
e) f(-x) = x2 + 3 e - f(x) = -x2 – 3 não é ímpar.
	
	
	
Pergunta 8
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	A inversa da função f(x) = 9x2 é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
f-1 (x)=
	Respostas:
	a. 
f-1 (x)=
	
	b. 
f-1(x) = 
	
	c. 
f-1 (x)=
	
	d. 
f-1 (x)=
	
	e. 
f-1 (x) = x-
	Feedback da resposta:
	Resposta: A
Resolução: para determinar a inversa, inicialmente vamos trocar as letras x e y, assim temos x = 9y2, isolando y, ficamos com y² =  e daí f-1(x)=.
	
	
	
Pergunta 9
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Das alternativas a seguir, a única correta é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
f(x) = 4x é função linear.
	Respostas:
	a. 
f(x) = 2x – 1 é decrescente.
	
	b. 
f(x) = -x + 1 é crescente.
	
	c. 
f(x) = 3x + 2 é função linear.
	
	d. 
f(x) = 4x é função linear.
	
	e. 
f(x) = x + 1 é função constante.
	Feedback da resposta:
	Resposta: D
Resolução:
a - (F) Pois a = 2 > 0, função crescente.
b - (F) Pois a = -1 < 0, função decrescente.
c - (F) Pois para ser linear devemos ter f(x) = a x, isto é, b = 0 e, nesse caso, b = 2 ≠ 0.
d - (V) É linear, pois b = 0.
e - (F) Pois a função constante deve ter a = 0 e, nesse caso, a = 1.
	
	
	
Pergunta 10
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Considere a função y = x2 – 9, então, y < 0 no intervalo:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
] -3, 3 [
	Respostas:
	a. 
] , 3 [
	
	b. 
] 3,  [
	
	c. 
] -3, 0 [
	
	d. 
] -3, 3 [
	
	e. 
] , -9 [
	Feedback da resposta:
	Resposta: D
Resolução: para determinar os sinais da função, podemos fazer o gráfico de f ou encontrar as raízes e daí fazer o estudo de sinais. Determinando as raízes de f, isto é, x2 – 9 = 0, temos x = 3 e x = -3, e daí: