1ª_Lista_de_Exercícios_ Tensões Normais - Revisada_256-637025141765186581

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Lista de exercícios - Revisada 
1ª Lista de Exercícios (tensão normal) 
Aluno:______________________________________________________ Nº _________ 
 
01) Determine a tensão normal gerada em cada barra conforme figuras abaixo. 
a) 
 
 
b) 
 
 
 
c) 
 
 
 
d) A barra abaixo tem largura constante de 35 mm e espessura de 10 mm. Determine a tensão normal 
média máxima na barra quando ela é submetida às cargas mostradas conforme figura. 
 
 
 
 
e) Uma barra de aço tem seção transversal de 10 cm2 e está solicitada pelas forças axiais 
indicadas. Determinar as tensões desenvolvidas nos diversos trechos da barra. 
 
 
 
 
 
02) a - A Peça fundida mostrada na figura abaixo é fabricada em liga de aço cujo peso especifico é 
ϒaço = 80KN/m³. Determine a tensão de compressão média gerada nos pontos A e B. 
 
b - A coluna está submetida a uma força axial de 8 kN no seu topo. Supondo que a seção transversal 
tenha as dimensões mostradas na figura, determinar a tensão normal média que atua sobre a seção a-a. 
 
03) O mancal da figura abaixo está submetido as cargas mostradas. Determinar a tensão normal média 
desenvolvida nas seções transversais que passam pelos pontos B, C, e D. 
 
04) Determine a intensidade da força “P” que provoca nas barras AB e BC o mesmo valor de tensão 
normal. 
 
05) A luminária de 50 lbf é suportada por duas hastes de aço acopladas por um anel em A. Determinar a 
tensão normal média gerada nas hastes. Suponha que ϴ = 60º. O diâmetro de cada haste é dado na figura 
 
 
 
 
 
 
 
 
06) A luminária de 80 Kg é suportada por duas hastes AB e BC como mostra a figura. Se AB tem diâmetro 
de 10 mm e BC tem diâmetro de 8 mm, determine: 
a - A tensão normal média em cada haste, g=9,81 m/s². 
 
 
 
 
 
 
 
b - Considerando que as hastes AB e BC são fabricadas em material com tensão de escoamento de 15 
MPa, e aplicando um fator de segurança de 5, redimensione o diâmetro mínimo necessário para cada 
haste suportar a condição de segurança imposta. 
 
 
 
 
 
07) A carga axial P é suportada pela coluna de perfil em I, cuja área da seção reta é de 8580 mm². A mesma 
carga deve ser suportada por uma fundação de cimento, de 450*450 mm. Sabendo que a tensão média 
na viga não deve ultrapassar 130 MPa, e que a tensão na fundação não deve ultrapassar 10 MPa, 
determine: 
a - A máxima carga P. 
 
 
 
 
b - Após a definição de Pmáx redimensione a estrutura a fim de otimizá-la o máximo possível. 
 
 
 
 
 
 
 
 
08) No seguinte guindaste portuário, pede-se: 
a - A barra CD tem uma seção transversal uniforme de 50 x 150 mm. Para a carga apresentada, determine 
a tensão normal desenvolvida na mesma barra. Considerar g=10 m/s². 
 
 
 
b - Considere que a barra CD será substituída por uma barra de seção quadrada fabricada em aço 
estrutural A36, calcule a nova dimensão da seção transversal da barra CD considerando um fator de 
segurança de 3,5 e massa máxima a ser içada pelo guindaste de 80.000 KG 
 
 
 
 
 
09) Uma coluna curta é constituída por dois tubos de aço, colocados um sobre o outro, conforme figura. 
a - Desprezando o peso próprio dos tubos, calcule a carga axial P1 admissível, se a carga axial P2 é igual a 
200 KN e a tensão normal admissível para tubo 2 é 100 MPa. 
 
 
b - De acordo com a carga P1 encontrada na letra “a”, determine a área mínima da seção transversal do 
tubo 1 levando em consideração um fator de segurança de 1,75. Considerar o tubo 01 fabricado em aço 
estrutural A36. 
 
 
 
 
 
c - Se a seção transversal do tubo 1 é circular, qual deve ser o diâmetro para suportar a condição imposta 
na letra “b”, 
 
 
 
10) Uma coluna curta constituída por dois tubos de aço, colocados um sobre o outro conforme figura. 
Desprezando o peso dos próprios tubos, calcular a carga axial P1 admissível, se a carga axial P2 = 250 KN 
dada a tensão normal admissível a compressão de 150 MPa para o tubo 2 e 70 MPa para Tubo 1. 
 
 
11) Calcular as reações nos apoios em função da aplicação dos esforços conforme ilustrada nas figuras. 
(Resolução literal). 
 
a) 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
 
C) 
 
 
 
12) Determinar as reações nos apoios (reações horizontais, verticais e momentos... quando aplicáveis). 
 
a) 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13) O elemento AC mostrado na figura está submetido a uma força vertical de 3 kN. Determine a posição 
“x” de aplicação de força de modo que o esforço de compressão médio no apoio C seja igual ao esforço 
de tração no tirante AB. A haste tem uma área de seção transversal de 400 mm2 e a área de contato em 
C é de 650 mm2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respostas: 1ª Lista de exercícios 
 
1 – a) σ AB = 95,5 MPa; σ BC = 113,2 MPa 
b) σ AB = 47,75 MPa; σ BC = 54,2 MPa (compressão) 
c) σ AB = 47,75 MPa (compressão); σ BC = 90,4 MPa (compressão) 
d) σ BC = 85,7 MPa (tração) 
e) σ trecho 1 = 100 MPa (+); σ trecho 2 = 70 MPa (-); σ trecho 3 = 90 MPa (+) 
2 – a) σ = 64 KPa; b) σ = 1,82 MPa 
3 – σ B = 150,7 KPa; σ c = 32,50 KPa; σ D = 25,5 KPa 
4 – P = 40 kN 
5 – σ Ac = 127,3 psi; σ BC = 344,6 psi 
6 – a) σ AB = 8,05 MPa; σ BC = 7,86 MPa 
 b) dAB= 16,38 mm dAC= 12,95 mm 
7 – a) Viga: P = 1115,4 kN Base: P = 2025kN; então P máx= 1115,4 kN 
 b) Área da Base: 111.540 mm², ou seja, base com lado L= 333,97 mm 
8 – a) σ CD = 199,1 MPa b) Lado L= 144,59 mm 
9 – a) P1= 60KN b) A=420 mm² c) d= 23,12 mm 
10 – P1max= 105 KN 
11 – a) RHA = F.COSɵ; RVC = F.SENɵ / 2; RVA = F.SENɵ / 2 
 b) RHA = 0; RVC = W.L/8 RVA = 3W.L/8 
 c) RHA = 0; RVA = P; M = P.L 
 12 – a) b) 
 c) d) 
 
13 – X = 123,8 mm