Análise de Investimentos - Lista de Revisão - UAs 1 a 8

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Disciplina		 Análise	de	Investimentos	
UA	 Unidades	de	Aprendizagem	1	a	8	–	Revisão		
Professora	autora	 Téssia	Berber	Teixeira	Maranha	
Atividade	 Não	Avaliativa	
 
LISTA DE REVISÃO – UNIDADES 1 A 8 
 
1) Uma máquina foi comprada para aumento da receita de uma empresa de sapatos. Até 
o fim do 1º. ano, a máquina gerou um saldo operacional positivo de R$ 20.000,00. No 
2º. ano, a máquina gerou mais R$ 28.000,00. Qual o valor presente desses saldos, se a 
taxa de desconto foi 12% a.a.? 
 
SOLUÇÃO 
Para verificar o valor presente desses saldos deve-se achar o valor presente de cada saldo 
e ao final somá-los para se ter o valor presente total. Para achar o valor presente utilize a 
fórmula a seguir: 𝑉𝑃 = 𝑉𝐹1+ 𝑖 ! 𝑉𝑃 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = !"!!! ! + !"!!! ! 𝑉𝑃 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = !".!!!(!!!,!")! + !".!!!!!!,!" ! 
VP total = 17.857,14 + 22.321,43 = 40.178,57 
 
Assim, temos que o VP total é R$ 40.178,57. 
 
2) Uma loja de presentes foi montada com investimento inicial de R$ 90.000,00 – na 
cidade de Morro Azul do Oeste. Nesse valor, foram incluídos todos os gastos com 
reformas, móveis, computador, estoque de mercadorias e tudo que fosse necessário 
para a inauguração e operação. Nos próximos três anos, houve os saldos operacionais 
PRÉ-REQUISITOS: 
ü Estudar a Unidade 1. 
ü Conhecimentos de Matemática Financeira. 
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positivos de R$ 20.000,00; R$ 45.000,00; e R$ 62.000,00, respectivamente. Calcule o 
valor presente líquido, considerando que a taxa de desconto foi 18% a.a. 
 
SOLUÇÃO 
 
Utilizando-se a fórmula do Valor Presente Líquido, temos: 
 𝑉𝑃𝐿 = −𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 + 𝑓𝑙𝑢𝑥𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑖𝑥𝑎𝑠 𝑎 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑒 
 𝑉𝑃𝐿 = −90.000+ 20.0001+ 0,18 ! + 45.0001+ 0,18 ! + 62.0001+ 0,18 ! 
 𝑉𝑃𝐿 = −90.000+ 16.949,15+ 32.318,30+ 37.735,11 = − 𝑅$ 2.997,43 
 
3) Um taxista comprou um carro por R$ 60.000,00. Ao fim do primeiro ano, teve um lucro 
de R$ 72.000. Qual o retorno sobre o investimento realizado? 
 
SOLUÇÃO 
Utilizando-se a fórmula Retorno, temos 
 𝑅𝑒𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 = 𝑙𝑢𝑐𝑟𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 
 𝑅𝑒𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 = 72.000− 60.00060.000 = 0,2 𝑜𝑢 20% 𝑎.𝑎. 
 
 
4) Para uma loja de venda de óleo para automóveis, o óleo YW 20 Hot é comprado 
anualmente. No ano passado, o lote desse óleo foi comprado por R$ 10.500,00. No ano 
atual, a mesma quantidade foi cotada por R$ 11.115,25. Se a inflação anual fechou em 
6,22%, o preço atual está vantajoso? Justifique sua resposta com cálculos. 
PRÉ-REQUISITOS: 
ü Estudar as Unidades 1 e 2. 
ü Conhecimentos de Matemática Financeira. 
PRÉ-REQUISITOS: 
ü Estudar a Unidade 1. 
ü Conhecimentos de Matemática Financeira. 
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SOLUÇÃO 
Atualizando-se pela inflação o valor do mesmo lote de óleo do ano passado 
teríamos: 
 𝑉𝐹 = 𝑉𝑃 ∗ 1+ 𝑖 ! 
 𝑉𝐹 = 10.500 ∗ 1+ 0,0622 ! = 10.500 ∗ 1,0622 = 𝑅$ 11.153,10 
 
O valor do lote no ano atual está abaixo do lote do ano anterior atualizado pela 
inflação. Assim, o preço atual está vantajoso. 
 
5) O preço da mão de obra de um eletricista em 2010, para preparar toda instalação 
elétrica de uma loja de materiais esportivos de 100 m2 , era de R$ 12.500,00. Após dois 
anos, o proprietário da loja decidiu expandir o negócio e deseja uma outra loja na 
cidade vizinha, no mesmo padrão da primeira loja. Para as mesmas instalações 
elétricas, e a mesma área, o eletricista orçou seu trabalho em R$ 13.700,00. Qual a 
taxa anual de crescimento do orçamento? 
 
SOLUÇÃO 
Para o cálculo da taxa, utiliza-se a mesma fórmula do Valor Futuro (VF), isolando-se 
a taxa. 
 𝑖 = 𝑉𝐹𝑉𝑃 !! − 1 
𝑖 = 13.70012.500 !! − 1 = 1,096 !,! − 1 = 1,0469− 1 = 0,0469 𝑜𝑢 4,69% 𝑎.𝑎. 
 
6) Uma máquina é comprada pelo valor de R$ 100.000,00. A empresa deseja recuperar o 
investimento em 4 anos. A taxa de mercado é de 10% a.a. O valor da máquina ao final 
do período será zero. Qual valor deve ser amortizado por ano? 
 
PRÉ-REQUISITOS: 
ü Estudar a Unidade 1. 
ü Conhecimentos de Matemática Financeira. 
PRÉ-REQUISITOS: 
ü Estudar a Unidade 1. 
ü Conhecimentos de Matemática Financeira. 
PRÉ-REQUISITOS: 
ü Estudar a Unidade 1. 
ü Conhecimentos de Matemática Financeira. 
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SOLUÇÃO 
A amortização anual é dada por: 
 𝐴𝑚𝑜𝑟𝑡𝑖𝑧𝑎çã𝑜 = 𝑉𝑃 ∗ 1+ 𝑖 ! ∗ 𝑖1+ 𝑖 ! − 1 
 𝐴𝑚𝑜𝑟𝑡𝑖𝑧𝑎çã𝑜 = 100.000 ∗ 1+ 0,10 ! ∗ 0,101+ 0,10 ! − 1 𝐴𝑚𝑜𝑟𝑡𝑖𝑧𝑎çã𝑜 = 100.000 ∗ 1,4641 ∗ 0,101,4641− 1 𝐴𝑚𝑜𝑟𝑡𝑖𝑧𝑎çã𝑜 = 100.000 ∗ 0,146410,4641 
 𝐴𝑚𝑜𝑟𝑡𝑖𝑧𝑎çã𝑜 = 100.000 ∗ 0,315471 = 𝑅$ 31.547,08 
 
7) Três projetos foram propostos para ampliar a produção da empresa Altos Montes 
Metalúrgica Ltda, de acordo com a Tabela 1. Quando n=0, temos o Investimento Inicial 
necessário para o projeto; nos demais anos, temos os saldos do Fluxo de Caixa Livre 
Para o Acionista. 
Tabela 1: Projetos concorrentes 
n Projeto A Projeto B Projeto C 
0 -400.000,00 -400.000,00 -400.000,00 
1 100.000,00 80.000,00 20.000,00 
2 150.000,00 150.000,00 100.000,00 
3 200.000,00 200.000,00 150.000,00 
4 250.000,00 200.000,00 
5 350.000,00 
 
Calcule o VPL, a TIR, o PB Simples, o PB Descontado e a relação Custo-Benefício para 
escolher o projeto mais adequado para a empresa*. A taxa de desconto de mercado é de 
16,25% a.a. 
 
SOLUÇÃO 
 
Cada projeto tem seus saldos do fluxo de caixa calculados a valor presente com base na 
Taxa Mínima de Atratividade de 16,25% a.a.. Conforme tabela a seguir: 
 
PRÉ-REQUISITOS: 
ü Estudar as Unidades 2, 3, 4, 5 e 7. 
ü Conhecimentos de Matemática Financeira. 
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n Projeto A Projeto B Projeto C
0 -400.000,00 -400.000,00 -400.000,00
1 86.021,51 68.817,20 17.204,30
2 110.995,49 110.995,49 73.996,99
3 127.306,66 127.306,66 95.479,99
4 136.888,88 109.511,10
5 164.855,42 
 
Por meio dos cálculos do VPL, da TIR, do PB Simples, do PB Descontado e da relação 
Custo-Benefício de cada projeto. 
 
 
 
 
O Projeto A se mostrou inviável. Seu VPL<0, sua TIR< TMA e o PB Descontado vai além 
do horizonte de tempo de análise do projeto. A relação Custo-Benefício é menor do 1, 
indicando que para cada Real investido, não há benefício presente positivo. Mesmo com o 
PB Simples apontando viabilidade, ele não pode ser levado em conta isoladamente. 
 
Os Projetos B e C se apresentaram viáveis em todos os parâmetros: VPL>0, TIR>TMA, 
PB<n, B/C>1. Assim, pelo VPL, podemos dizer que esses dois projetos possuem fluxos de 
caixa presentes positivos, indicando que os donos do capital foram remunerados pela 
TMA, que o investimento inicial foi pago e que os projetos ainda têm uma estrutura 
econômica de produção. Pela TIR, as taxas máximas dos projetos são superiores à TMA. 
O tempo de retorno (PBs) está dentro do tempo máximo dos projetos. E que os benefícios 
excedem os investimentos iniciais. 
 
Para a escolha entre os projetos, verificamos que o Projeto C possui maior VPL, TIR e 
relação Custo-Benefício. Portanto, é o Projeto C o mais adequado. 
 
8) A empresa Ouro Preto Ltda produz peças de metal hidráulicas para cozinhas e 
banheiros. Por questão de incentivo fiscal, iniciará suas atividades em outro Estado. O 
investimento inicial necessário é de R$ 1.000.000,00 e há algumas opções de fontes de 
financiamento: 
ü Banco de desenvolvimento estadual (autarquia pública), com taxa de juros de 9% 
a.a.; 
ü Banco múltiplo (empresa privada), com taxa de juros de 18% a.a.; e 
ü Investidores, que exigem uma taxa de juros de 20% a.a. 
 
As participações máximas no empreendimento de cada fonte de financiamento são 50%, 
30% e 20%, respectivamente. 
 
De acordo com as informações acima, justifique com cálculos cada resposta aos 
questionamentos. 
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a. Qual o Custo Medio Ponderado de Capital (CMPC), buscando minimizar a Taxa 
Mínima de Atratividade? 
b. Considerando que o saldo do fluxode caixa esperado do projeto seja de R$ 
400.000,00 anuais, por 4 anos, qual o VPL e a TIR? Interprete os valores 
calculados. 
 
SOLUÇÃO 
 
a. 
 
Para que o custo de capital seja menor para a Ouro Preto Ltda, é necessário que se 
busque as menores taxas. 
 
 
 
Desta forma, no Banco de Desenvolvimento a empresa simulou o máximo de empréstimo 
(50%), seguido do Banco Múltiplo (30%) e o restante (20%) ficou com os Investidores que 
exigem uma taxa mais alta. 
 
O valor do CMPC após os cálculos é de 13,9% a.a. 
 
 
b. 
 
O Valor Presente Líquido (VPL) é calculado com base no CMPC que é a TMA do projeto. 
 𝑉𝑃𝐿 = −𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 + 𝑓𝑙𝑢𝑥𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑖𝑥𝑎𝑠 𝑎 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑉𝑃𝐿 = −1.000.000+ 400.0001+ 0,1390 ! + 400.0001+ 0,1390 ! + 400.0001+ 0,1390 ! + 400.0001+ 0,1390 ! + 𝑉𝑃𝐿 = −1.000.000+ 351.185,25+ 308.327,70+ 270.700,35+ 237.664,93 
 𝑉𝑃𝐿 = 𝑅$ 167.878,23 
 
Pela HP 12C: 
1.000.000 CHS g CFo 
400.000 g CFj 
4 g Nj 
PRÉ-REQUISITOS: 
ü Estudar as Unidades 1, 2, 3 e 7. 
ü Conhecimentos de Matemática Financeira. 
7 
 
13,9 i 
f NPV = 167.878,23 
 
A Taxa Interna de Retorno iguala o VPL a zero. 
 𝑉𝑃𝐿 = −𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 + 𝑓𝑙𝑢𝑥𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑖𝑥𝑎𝑠 𝑎 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑒 = 0 −1.000.000+ 400.0001+ 𝑇𝐼𝑅 ! + 400.0001+ 𝑇𝐼𝑅 ! + 400.0001+ 𝑇𝐼𝑅 ! + 400.0001+ 𝑇𝐼𝑅 ! = 0 𝑇𝐼𝑅 = 21,86% 𝑎.𝑎. 
 Pela HP 12C: 
1.000.000 CHS g CFo 
400.000 g CFj 
4 g Nj 
f IRR => 21,86% a. a. 
 
Se a empresa emprestar os valores máximos de cada fonte – da menor taxa para a maior 
– terá uma TMA = 13,90% a.a. que propiciará a viabilidade do projeto. Pois seu VPL será 
maior do que zero (VPL = R$ 167.878,23) com uma rentabilidade máxima (TIR = 21,86% 
a.a.) superior ao custo de capital. 
 
9) Para uma filial em Teresina-PI, uma indústria de móveis projetou três anos de atividade 
a partir de um investimento de R$ 2.000.000,00, sendo 20% para capital de giro. Para a 
análise da viabilidade do projeto, foi elaborada uma DRE e um Fluxo de Caixa 
utilizando-se as informações abaixo. 
a) A receita com vendas do 1º. ano é estimada em R$ 12.700.000,00. Com um 
crescimento no 2º. e 3º. anos de 10% a.a. 
b) As deduções sobre a receita consideram 26,25% 
c) A matéria prima no 1º. ano é projetada em R$ 4.000.000,00 com crescimento de 5% 
a.a. dos outros anos do projeto. 
d) A mão de obra é projetada em R$ 2.000.000,00 no 1º. ano e nos demais crescerá 
8% a.a. 
e) Os Custos Indiretos de Fabricação são estimados em R$ 1.000.000,00 e crescerão 
5% a.a. 
f) As Despesas Administrativas são R$ 800.000,00 no 1º. ano nos demais crescem 
3% a.a. 
g) As Despesas Comerciais são R$ 300.000,00 no 1º. ano e variam 3% a.a. nos 
demais anos. Há outras Despesas Comerciais que variam em função das vendas. 
São estimadas em 2,5% das vendas. Perceba que há Despesas Comerciais que 
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não dependem das vendas (possuem natureza fixa) e Despesas Comerciais que 
dependem das vendas (possuem natureza variável). 
h) Dos Custos Indiretos de Fabricação (CIF), há 20% de depreciações já incluídas no 
valor total, informado no item “e”. 
i) O IR e Contribuição Social sobre o lucro são de 24%. 
j) O investimento inicial é composto por R$ 1.500.000,00 de financiamento bancário 
com a taxa de 12% a.a. e R$ 500.000,00 de investidores com a taxa de 20% a.a. 
Diante das informações acima, pede-se: 
a. Elaborar a DRE e o Fluxo de Caixa: 
i. do cenário provável: parâmetros iniciais; 
ii. do cenário pessimista: com queda nas vendas em 20% e consequente 
reflexo na mão de obra, matéria prima e Despesas Comerciais Variáveis; 
iii. do cenário otimista: com crescimento nas vendas em 10% e consequente 
reflexo na mão de obra, matéria prima e Despesas Comerciais Variáveis 
b. Calcular o VPL, a TIR, o PB Simples e o PB Descontado de cada cenário; 
c. Calcular o VPL esperado, considerando 50% de probabilidade para o cenário 
provável; 25% para um cenário pessimista; e 25% para um cenário otimista. 
d. Calcular o desvio-padrão e o Coeficiente de Variação do projeto. 
e. Interpretar o Coeficiente de Variação. 
 
SOLUÇÃO 
a. DREs e FCs de cada cenário 
 
 
PRÉ-REQUISITOS: 
ü Estudar as Unidades 2, 3, 4, 6 e 7. 
ü Conhecimentos de Contabilidade e Matemática Financeira. 
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10 
 
 
 
 
 
 
b e c. VPL, TIR, PBs dos cenários e do cenário ponderado pelas probabilidades de cada 
cenário 
 
 
 
d. Calcular o VPL esperado, considerando 50% de probabilidade para o cenário provável; 
25% para um cenário pessimista; e 25% para um cenário otimista. 
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O Coeficiente de Variação (CV) é dado por: 
 
 𝐶𝑉 = !! = !"#.!"#,!"!!".!"#,!" = 88% 
 
e. 
O CV de investimentos conservadores, como a caderneta de poupança, fica por volta de 
10%. O projeto tem um CV=88%. O que significa que varia 88% do VPL esperado, tanto 
acima quanto abaixo dele. Isso indica que há um risco envolvido na variação da receita 
que impacta significativamente a viabilidade do projeto. Portanto, há possibilidade de 
inviabilidade, dependendo da variação da receita, mostrando sua sensibilidade financeira. 
 
 
10) Uma ação tem um beta de 1,8. Um analista de títulos especializado nessa ação espera 
que seu retorno futuro seja de 18%. Imagine que a taxa livre de risco seja de 5% e que 
o prêmio pelo risco de mercado seja igual a 8%. Pergunta-se: Este analista é 
pessimista ou otimista com relação a essa ação em comparação com as expectativas 
de mercado? 
SOLUÇÃO 
 
CMPC = Taxa livre de risco + Beta (Prêmio pelo risco de mercado) 
CMPC = 5% + 1,8 (8%) 
CMPC = 19,4% a.a. 
 
Este analista é pessimista já que ao calcular o CMPC tem-se uma taxa maior que a 
esperada por ele (foi 18% a.a. e a taxa calculada gerou o valor de 19,4%a.a.). 
 
PRÉ-REQUISITOS: 
ü Estudar as Unidades 7 e 8. 
ü Conhecimentos de Contabilidade e Matemática Financeira.