Relatorio7Fisica - Determinação da Capacidade Térmica de um Calorímetro

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FÍSICA EXPERIMENTAL II 
ENGENHARIA CIVIL 
 
ANA CLARA PEDRAS BUENO 
 
 
 
 
 
DETERMINAÇÃO DA CAPACIDADE TÉRMICA DE UM 
CALORÍMETRO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CURVELO 
 2018 
 
OBJETIVO: 
 
 A prática teve por objetivo visualizar e verificar experimentalmente o efeito 
Joule, além de determinar, de modo experimental, a capacidade térmica de um 
calorímetro. 
 
 
RESULTADOS E DISCUSSÃO: 
 
 Para realização do procedimento experimental, e obtenção dos dados 
necessários para se determinar a capacidade térmica de um calorímetro, foi feito, 
inicialmente, uma montagem como a apresentada no circuito a seguir: 
 
 (Figura 1: Montagem experimental: circuito.) 
Onde, 𝐴 é o amperímetro, 𝑉 é o voltímetro e 𝜀 é a fonte de tensão. 
 
 
(Figura 2: Montagem experimental.) 
 
 Finalizada a montagem, com uma proveta mediu-se um volume de (150,0 ±
0,5) 𝑚𝑙 de água, que foi, posteriormente, colocado no calorímetro. Com o auxílio de 
 
um termômetro, fixado na tampa do calorímetro, realizou-se a leitura da temperatura 
inicial do sistema, que foi de: 
𝑇0 = (24,0 ± 0,5)°𝐶 
 A fonte então foi ligada e ajustada para um valor máximo de corrente elétrica, 
e à uma tensão de 3,5 𝑉. Os valores de tensão (𝑉) e corrente elétrica (𝑖) informados 
pelo voltímetro e amperímetro, respectivamente, foram de: 
𝑉 = (3,26 ± 0,01)𝑉 
𝑖 = (1,28 ± 0,01)𝐴 
 No mesmo instante, com o auxílio de um agitador magnético, iniciou-se a 
agitação da água contida no calorímetro, de modo a garantir que a temperatura fosse 
homogênea. 
Com um cronômetro, determinou-se o tempo, em segundos, necessário para 
que a temperatura do sistema calorímetro+água se elevasse em 1°𝐶 a partir da 
temperatura inicial (𝑇0). Os dados experimentais obtidos são apresentados na tabela 
a seguir: 
𝑇 (°𝐶) ∆𝑇 (°𝐶) 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 (𝑠) 
25,0 ± 0,5 1,0 ± 0,7 182 
26,0 ± 0,5 2,0 ± 0,7 366 
27,0 ± 0,5 3,0 ± 0,7 548 
28,0 ± 0,5 4,0 ± 0,7 722 
29,0 ± 0,5 5,0 ± 0,7 896 
30,0 ± 0,5 6,0 ± 0,7 1075 
31,0 ± 0,5 7,0 ± 0,7 1253 
32,0 ± 0,5 8,0 ± 0,7 1431 
33,0 ± 0,5 9,0 ± 0,7 1609 
34,0 ± 0,5 10,0 ± 0,7 1810 
(Tabela 1: Resultados experimentais.) 
 
 Os dados apresentados na Tabela 1, foram inseridos em um software de 
análises gráficas, e obteve-se o seguinte gráfico do tempo(𝑡) em função da variação 
da temperatura (∆𝑇): 
 
 
(Figura 3: Gráfico experimental do tempo em função da variação de temperatura.) 
 
 Como um aquecedor elétrico libera uma energia elétrica 𝐸 ,em um intervalo de 
tempo 𝑡 , dada por: 
𝐸 = 𝑉𝑖𝑡 (1) 
Onde, 𝑉 é a tensão entre os terminais do aquecedor, 𝑖 a corrente elétrica e 𝑡 o tempo. 
 E já que, a quantidade de calor 𝑄 absorvida ou liberada por um corpo de 
capacidade térmica 𝐶, quando sua temperatura varia em ∆𝑇, é definida por: 
𝑄 = 𝐶∆𝑇 (2) 
 Supondo que, todo o calor liberado pelo aquecedor elétrico é absorvido pelo 
sistema calorímetro+água, pode-se igualar as equações (1) e (2). Sendo assim: 
𝑉𝑖𝑡 = 𝐶∆𝑇 
 Que pode ser reescrita como: 
𝑡 =
𝐶
𝑉𝑖
 ∆𝑇 (3) 
 Logo, tem-se que o gráfico apresentado na Figura 3, é uma função linear que 
expressa a relação entre 𝑡 e ∆𝑇 dada pela equação (3): 
𝑡 = (
𝐶
𝑉𝑖
 ) ∆𝑇 
 
 Dessa forma, conclui-se que a razão (𝐶 𝑉𝑖⁄ ) é obtida graficamente pela 
inclinação da função linear. Sendo assim, a partir dos dados expressos na Figura 3, 
tem-se que: 
𝐶
𝑉𝑖
= (179,03 ± 0,79394) (
𝐽
°𝐶 𝑉𝐴
) 
 Que pode ser reescrito mais corretamente na forma: 
𝐶
𝑉𝑖
= (179,0 ± 0,8) (
𝐽
°𝐶 𝑉𝐴
) (4) 
 Como o objetivo do experimento consiste em determinar a capacidade térmica 
do calorímetro, tomaremos inicialmente a equação (4) escrita como: 
𝐶 = (179,0 ± 0,8) 𝑉𝑖 (
 𝐽
°𝐶
) 
 Substituindo os valores da tensão (𝑉 = (3,26 ± 0,01)𝑉) e da corrente elétrica 
(𝑖 = (1,28 ± 0,01)𝐴), obtidos previamente durante a execução do procedimento 
experimental, tem-se: 
𝐶 = (179,0 ± 0,8)(3,26 ± 0,01)(1,28 ± 0,01) (
𝐽
°𝐶
) 
𝐶 = (747 ± 7 )
 𝐽
°𝐶
 (5) 
 O valor da capacidade térmica obtido e apresentado anteriormente, 
corresponde a capacidade térmica do sistema calorímetro+água, ou seja: 
𝐶 = (𝐶á𝑔𝑢𝑎 + 𝐶𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜) (6) 
Onde, 𝐶á𝑔𝑢𝑎 é a capacidade térmica da água e 𝐶𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 é a capacidade térmica do 
calorímetro. 
 𝐶á𝑔𝑢𝑎 pode ser estimado pela relação: 
𝐶á𝑔𝑢𝑎 = 𝑚á𝑔𝑢𝑎𝑐 (7) 
Onde, 𝑚á𝑔𝑢𝑎 corresponde a massa de água contida no calorímetro e 𝑐 ao calor 
especifico da água (dado por: (4,18 ± 0,02) 𝐽 𝑔°𝐶))⁄ 
 Dado que a densidade da água é igual a (1,00 ± 0,01) 𝑔 𝑐𝑚3⁄ , e que o volume 
de água dentro do calorímetro foi de (150,0 ± 0,5)𝑚𝑙, então a massa de água no 
calorímetro foi igual a 𝑚á𝑔𝑢𝑎 = (150 ± 2)𝑔. 
 Substituindo 𝑚á𝑔𝑢𝑎 e 𝑐 em (7): 
𝐶á𝑔𝑢𝑎 = (150 ± 2)(4,18 ± 0,02) 𝐽 °𝐶⁄ 
𝐶á𝑔𝑢𝑎 = (627 ± 9) 𝐽 °𝐶 (8)⁄ 
 
 
 Por fim, substituindo (8) em (6) e isolando 𝐶𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜, obtém-se: 
𝐶𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 = (𝐶 − (627 ± 9)) 𝐽 °𝐶⁄ 
𝐶𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 = ((747 ± 7) − (627 ± 9)) 𝐽 °𝐶⁄ 
𝐶𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 = (120 ± 11) 𝐽 °𝐶⁄ (9) 
Obs.: Para possível verificação dos valores de incerteza apresentados anteriormente, 
um rascunho dos cálculos foi anexado ao final deste relatório. 
 
 De acordo com o que foi discutido em laboratório, ao final do procedimento 
experimental, o resultado da capacidade térmica do calorímetro (𝐶𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜) pareceu 
estar coerente. No entanto, observa-se que este resultado apresentou um significativo 
valor de incerteza, o que afeta a precisão do resultado experimental obtido, logo a 
qualificação do procedimento experimental feito. 
 A justificativa da elevada incerteza se dá, primordialmente, ao efeito de 
propagação do erro, já que o parâmetro experimental desejado (𝐶𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜) depende 
de tantos outros parâmetros medidos ou estimados. A repetição das medições de 
certas etapas do experimento, como a cronometragem do tempo necessário para 
variação de 1°𝐶 da temperatura, poderia minimizar estes efeitos, contudo pode não 
ser uma alternativa viável, devido ao tempo necessário para realização desta etapa e 
o tempo disponível para realização do experimento. 
 
 
CONCLUSÃO: 
 
 Finalizado a prática, foi possível observar e estudar experimentalmente o efeito 
Joule. E ainda determinar, a partir de dados experimentais e do calor especifico da 
água, a capacidade térmica do calorímetro utilizado. 
 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS: 
 
 Roteiro Física Experimental II;