Curso_HP_Modulo_9_Resolucao_de_Exercicios_com_HP[1] ppt

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"Ibmec São Paulo
Nenhuma parte desta apostila pode ser reproduzida ou transmitida por qualquer meio eletrônico ou mecânico, inclusive fotocópia, gravação ou qualquer outro sistema de armazenamento, sem autorização por escrito do 
Ibmec São Paulo.
Aos infratores aplicam-se as sanções previstas nos artigos 102, 104, 106, 107 da lei 9610 de 19/02/1998."
Exemplo resolvido 1 −−−− Viabilidade Econômica
Considere um investimento de R$ 800,00 em ações de uma certa empresa, pelo prazo de dois anos. O 
rendimento que se considera adequado ao nível de risco dessas ações é de 17,5% a.a. Se as ações valerem R$ 
1.100,00 ao final dos dois anos, o investimento terá valido a pena?
Seqüência na HP Visor
1100 CHS FV -1.100,0000
17,5 i 17,5000
2 n 2,0000
Logo, o valor presente líquido do investimento é igual a -R$ 3,26, indicando que o mesmo é economicamente inviável.
FV = -1100,00;
i = 17,5% a.a.;
n = 2 anos;
PV = ?
Uma maneira de avaliarmos se o 
investimento terá valido a pena consiste em 
analisarmos a viabilidade econômica do mesmo. 
Para isto, precisamos trazer a valor presente 
tanto os benefícios quanto os custos envolvidos. 
Como o custo (R$ 800,00) já está na data 
presente, basta trazermos o benefício (R$ 
1.100,00) para a data presente:
PV “running” 796,7406 
f REG 0,0000
800 −−−− -3,2594
Valor futuro do benefício.
Taxa de desconto.
Prazo da operação.
Valor presente do benefício.
Valor presente líquido, 
isto é, valor presente dos 
benefícios menos valor 
presente dos custos.
"Ibmec São Paulo
Nenhuma parte desta apostila pode ser reproduzida ou transmitida por qualquer meio eletrônico ou mecânico, inclusive fotocópia, gravação ou qualquer outro sistema de armazenamento, sem autorização por escrito do 
Ibmec São Paulo.
Aos infratores aplicam-se as sanções previstas nos artigos 102, 104, 106, 107 da lei 9610 de 19/02/1998."
Seqüência na HP Visor
800 CHS g CF0 -800,0000
17,5 i 17,5000
0 g CFj 0,0000
CF0 = -800,00;
CF1 = 0;
CF2 = 1.100,00;
i = 17,5% a.a.
NPV = ?
Podemos calcular o Valor 
Presente Líquido utilizando o módulo de 
fluxo de caixa da HP-12C. Para isto, 
inserimos todo o fluxo de caixa na 
calculadora, a taxa de desconto e 
recorremos à função NPV (ou VPL, em 
português).
f REG 0,0000
1100 g CFj 1.100,0000
Fluxo de caixa da data zero.
Fluxo de caixa da data 1.
Fluxo de caixa da data 2.
Taxa de desconto.
Valor presente líquido, 
isto é, valor presente dos 
benefícios menos valor 
presente dos custos.
f NPV “running” -3,2594
Logo, o valor presente líquido do investimento é igual a -R$ 3,26, indicando que o mesmo é economicamente inviável. 
Observe que a função NPV (Net Present Value) fornece o valor presente líquido diretamente, bastando que tenhamos 
digitado todo o fluxo de caixa e a taxa de desconto a ser utilizada.
"Ibmec São Paulo
Nenhuma parte desta apostila pode ser reproduzida ou transmitida por qualquer meio eletrônico ou mecânico, inclusive fotocópia, gravação ou qualquer outro sistema de armazenamento, sem autorização por escrito do 
Ibmec São Paulo.
Aos infratores aplicam-se as sanções previstas nos artigos 102, 104, 106, 107 da lei 9610 de 19/02/1998."
Você aplica R$ 1.000,00 na compra de ações da empresa XYZ S.A., pelo prazo de um ano. Nesse 
mesmo período, o rendimento que se julga compatível com o risco da aplicação é de 18%. Se as ações valerem R$ 
1.200,00 um ano mais tarde, o investimento terá valido a pena?
Seqüência na HP Visor
1200 CHS FV -1.200,0000
18 i 18,0000
1 n 1,0000
Logo, o valor presente líquido do investimento é igual a R$ 16,95, indicando que o mesmo vale a pena.
FV = -1200,00;
i = 18% a.a.;
n = 1 ano;
PV = ?
Uma maneira de avaliarmos se o 
investimento terá valido a pena consiste em 
analisarmos a viabilidade econômica do mesmo. 
Para isto, precisamos trazer a valor presente 
tanto os benefícios quanto os custos envolvidos. 
Como o custo (R$ 1.000,00) já está na data 
presente, basta trazermos o benefício (R$ 
1.200,00) para a data presente:
PV “running” 1.016,9492 
f REG 0,0000
Exercício 1 −−−− Viabilidade Econômica
1000 −−−− 16,9492 
Valor futuro do benefício.
Taxa de desconto.
Prazo da operação.
Valor presente do benefício.
Valor presente líquido, 
isto é, valor presente dos 
benefícios menos valor 
presente dos custos.
"Ibmec São Paulo
Nenhuma parte desta apostila pode ser reproduzida ou transmitida por qualquer meio eletrônico ou mecânico, inclusive fotocópia, gravação ou qualquer outro sistema de armazenamento, sem autorização por escrito do 
Ibmec São Paulo.
Aos infratores aplicam-se as sanções previstas nos artigos 102, 104, 106, 107 da lei 9610 de 19/02/1998."
Seqüência na HP Visor
1000 CHS g CF0 -1000,0000
18 i 18,0000
CF0 = -1000,00;
CF1 = 1.200,00;
i = 18% a.a.
NPV = ?
Fazendo uso da função 
NPV, temos:
f REG 0,0000
1200 g CFj 1.200,0000
Fluxo de caixa da data zero.
Fluxo de caixa da data 1.
Taxa de desconto.
Valor presente líquido, 
isto é, valor presente dos 
benefícios menos valor 
presente dos custos.f NPV “running” 16,9492
Logo, o valor presente líquido do investimento é igual a R$ 16,95, indicando que o mesmo vale a pena.
"Ibmec São Paulo
Nenhuma parte desta apostila pode ser reproduzida ou transmitida por qualquer meio eletrônico ou mecânico, inclusive fotocópia, gravação ou qualquer outro sistema de armazenamento, sem autorização por escrito do 
Ibmec São Paulo.
Aos infratores aplicam-se as sanções previstas nos artigos 102, 104, 106, 107 da lei 9610 de 19/02/1998."
Uma empresa estuda a viabilidade de implementar um projeto com as seguintes características: 
Desembolso inicial: R$ 150.000,00; Retornos anuais de R$ 50.000,00 por cinco anos consecutivos; Taxa mínima de 
atratividade: 16% a.a.; Prêmio por risco do projeto: 3,5% a.a.; Calcule o Valor Presente Líquido e avalie se, do ponto de 
vista financeiro, a empresa deve implementar o projeto?
Seqüência na HP Visor
150000 CHS g CF0 -150.000,0000
50000 g CFj 50.000,0000
5 g Nj 5,0000
Portanto, o Valor Presente Líquido positivo indica que, do ponto de vista financeiro, este projeto deve ser 
implementado.
Vamos calcular o VPL e verificar 
se ele é positivo ou negativo. Para isto, 
devemos utilizar como taxa de desconto a 
soma da taxa mínima de atratividade (16% 
a.a.) mais o prêmio por assumir o risco do 
projeto (3,5% a.a):
19,5 i 19,5000
f REG 0,0000
Exemplo resolvido 2 −−−− Avaliação do Projeto
f NPV “running” 1.190,8454
CF0 = -150000,00;
CF1 = CF2 = CF3 = CF4 = CF5 = 50000,00;
i = 16% a.a. + 3,5% a.a. = 19,5% a.a.
NPV = ?
Fluxo de caixa da data zero.
Fluxo de caixa da data 1.
Número total de vezes 
que o fluxo de caixa 
da data 1 se repete.
Taxa de desconto.
Valor presente líquido, 
isto é, valor presente dos 
benefícios menos valor 
presente dos custos.
"Ibmec São Paulo
Nenhuma parte desta apostila pode ser reproduzida ou transmitida por qualquer meio eletrônico ou mecânico, inclusive fotocópia, gravação ou qualquer outro sistema de armazenamento, sem autorização por escrito do 
Ibmec São Paulo.
Aos infratores aplicam-se as sanções previstas nos artigos 102, 104, 106, 107 da lei 9610 de 19/02/1998."
A inflação estimada por um analista econômico é de 0,50% ao mês. No mercado, aplicações sem risco 
prometem um rendimento nominal de 0,80% ao mês. Um projeto de investimento que está sendocontemplado por uma 
empresa possui um nível de risco que exige um prêmio justo de 1,00% ao mês, em termos nominais.
Que taxa de desconto deveria ser usada para se calcular o valor presente líquido do projeto:
1) Se os fluxos de caixa projetados fossem nominais?
2) Se os fluxos de caixa fossem projetados em termos reais? 
Seqüência na HP Visor
1,018 ENTER 1,0180
1,005 ENTER 1,0050
÷÷÷÷ 1,0129
Logo, a taxa de desconto que deve ser utilizada caso o fluxo de caixa seja expresso em termos nominais é
1,80% a.m. e, caso o fluxo de caixa seja expresso em termos reais, a taxa de desconto apropriada é 1,29% a.m.
Se os fluxos de caixa fossem 
nominais, bastaria somarmos a taxa de 
rendimento nominal (0,80%) ao prêmio pelo 
risco do projeto (1,00%) para obtermos a taxa 
de desconto (1,80%). Todavia, se os fluxos de 
caixa fossem projetados em termos reais, 
teríamos que obter a taxa de desconto real, a 
partir da taxa de desconto nominal, obtida no 
item 1.
1 −−−− 0,0129
f REG 0,0000
Exercício 2 −−−− Avaliação do Projeto
100 ×××× 1,2935 
Valor de (1 + i).
Valor de (1 + p).
Valor da taxa real de desconto.
Valor da taxa real 
de desconto, expressa 
em porcentagem
1 1
1
i
r
p
+
= −
+