REATORES NÃO IDEIAIS - RELATÓRIO FINAL

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REATORES NÃO IDEAIS 
 
Alessandra Luvizottia, Alessandra Secco Nesia. 
aUniversidade do Estado de Santa Catarina, Departamento de Engenharia de Alimentos e Engenharia 
Química, BR 282, Km 574, CEP: 89870-000, Pinhalzinho SC, Brasil 
____________________________________________________________________________________
Resumo 
Os reatores tubulares (PFR) são tubos cilíndricos que normalmente operam em estado 
estacionário, onde os reagentes são continuamente consumidos a medida que escoam no 
reator. Em reatores reais, nem sempre é possível utilizar as hipóteses utilizadas para 
descrever reatores ideais por que existem alguns desvios de idealidade. Por causa dessas 
não idealidades torna-se necessário caracterizar o desempenho dos reatores reais. Para 
caracterizar um reator não ideal é muito utilizado a DTR que é uma característica da 
mistura que ocorre no interior do reator. A DTR pode ser determinada experimentalmente 
injetando um traçador na corrente de entrada do reator e medindo a sua concentração de 
saídas em função do tempo. Para uma perturbação do tipo pulso, o traçador deve ser todo 
injetado em um único instante de tempo. O objetivo deste trabalho foi obter a DTR de 
dois reatores tubulares e analisar o comportamento de escoamentos não ideais. 
 
Palavras chaves: PFR, DTR, Reatores reais. 
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Abstract 
Tubular reactors (PFR) are cylindrical tubes that normally operate at steady state, where 
reagents are continuously consumed as they flow into the reactor. In real reactors, it is not 
always possible to use the assumptions used to describe ideal reactors because there are 
some deviations from ideality. Because of these non-idealities, it is necessary to 
characterize the performance of real reactors. To characterize a non-ideal reactor DTR is 
widely used, which is a characteristic of the mixture that occurs inside the reactor. The 
DTR can be determined experimentally by injecting a tracer into the reactor input current 
and measuring its output concentration as a function of time. For a pulse-type disturbance, 
the tracer should all be injected in a single instant of time. The objective of this work was 
to obtain the RTD of two tubular reactors and to analyze the behavior of non-ideal flows. 
 
Keywords: PFR, RTD, Real reactors. 
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1. Introdução 
Os reatores tubulares (PFR) 
consistem em tubos cilíndricos que 
normalmente são operados em estado 
estacionário. Nesses reatores os 
reagentes são continuamente 
consumidos a medida que escoam ao 
longo do reator, sendo assim, a 
concentração varia ao longo do reator 
(FOGLER, 2009). 
Em sistemas reais, nem sempre é 
possível utilizar as hipóteses adotadas 
para descrever reatores ideias, isso 
ocorre por causa de alguns desvios da 
idealidade, que normalmente podem ser 
resultados de formação de caminhos 
preferencias (by-pass), reciclagem de 
fluido ou regiões de estagnação. Por 
conta disso, podem ocorrer tempos de 
residência diferentes no reator 
(NAKAMA, 2016). A figura 1 mostra 
algumas idealidades encontradas em 
reatores não ideia. 
 
Figura 1. Não idealidades em reatores CSTR e 
PFR. 
As regiões de estagnação, são áreas 
onde ocorre a formação de bolsões de 
fluido onde a conversão aproxima-se do 
limite superior, mas o fluido contido nas 
zonas estagnadas não sai do reator, 
criando um volume morto. Assim, os 
reagentes alimentados fluem apenas no 
volume restante, diminuindo sua 
conversão média. O mesmo pode 
acontecer devido a formação de 
caminhos preferenciais, onde o reagente 
passa pelo reator por um caminho mais 
curto sem se misturar com o restante do 
fluido ali contido (ISHIDA, 2017). 
 Por conta das não idealidades é 
necessário caracterizar o desempenho 
dos reatores reais, e para isso é 
necessário investigar a natureza do 
escoamento. Assim, torna-se necessário 
conhecer o tempo que cada parte do 
fluido passa dentro do reator. 
 A distribuição de tempos de 
residência (DTR) de um reator é uma 
característica da mistura que ocorre no 
interior do reator (FOGLER, 2009). A 
DTR pode ser determinada 
experimentalmente através de um 
estimulo-resposta, onde uma substancia 
quimicamente inerte com concentração 
conhecida, chamada de traçador, é 
injetada na corrente de entrada do 
sistema, que deve estar em estado 
estacionário. A concentração do traçador 
na corrente de saída, C, é medida em 
função do tempo. As técnicas mais 
utilizadas são a função de perturbação 
pulso e a função de perturbação degrau 
(FOGLER, 2009; LEVENSPIEL, 2000). 
A figura 2 mostra um esquema para a 
determinação da DTR. 
 
Figura 2. Esquema para determinação da DTR 
 Em uma perturbação do tipo 
pulso, uma quantidade de traçador é 
injetada de uma só vez na corrente de 
alimentação do reator, em um tempo 
muito pequeno (o menor possível) 
(FOGLER, 2009). Segundo Levenspiel 
(2000) em uma injeção do tipo pulso, 
obtém-se diretamente a curva DTR. A 
função da DTR que descreve 
quantitativamente quanto tempo 
diferentes elementos do fluido 
permanecem no reator está descrita a 
seguir: 
𝐸(𝑡) =
𝐶(𝑡)
∫ 𝐶(𝑡)𝑑𝑡
∞
0
 
A figura 3 representa a injeção em pulso 
e a resposta ao pulso. 
 
Figura 3. Gráficos representando a injeção e a 
resposta ao pulso 
Dessa forma, o objetivo deste trabalho 
foi obter a distribuição de tempos de 
residência de dois reatores tubulares e 
analisar o comportamento de 
escoamentos não ideais. 
2. Materiais e métodos 
Os materiais utilizados foram: 
Reatores tubulares de 1 m e 2 m de 
comprimento com 1,6 cm de diâmetro, 
água destilada, azul de metileno como 
traçador, mangueiras, seringa para a 
injeção do traçador e tubos de ensaio 
como coletores de amostra. O 
espectrofotômetro UV-VIS foi utilizado 
para a leitura das absorbâncias no 
comprimento de onda de 670nm. 
O experimento foi realizado com a 
vazão menor da alimentação nos 2 
diferentes comprimentos do reator. Cada 
experimento foi feito em duplicata. 
Inicialmente foi calculado o volume 
de cada reator e estimado um tempo de 
residência. Em seguida foi montado o 
aparelho experimental, primeiro com o 
reator maior, de 2m, e foi estabilizada 
uma vazão pequena de 300 ml/min. A 
figura 4 mostra a vazão do reator 
estabilizada e a figura 5 mostra o aparato 
experimental montado. 
 
Figura 4. Vazão do reator. 
 
Figura 5. Aparato experimental com o reator 
maior. 
 Posteriormente, no tempo zero, foi 
feita a injeção, no menor tempo possível, 
de 3ml de solução de azul de metileno 
por meio de uma seringa, a injeção foi 
feita em forma de pulso no reator. Em 
seguida foram coletadas amostras da 
saída do reator a cada quatro segundos 
durante dois minutos, totalizando 30 
amostras. Finalmente a absorbância das 
amostras coletadas foi medida no 
espectrofotômetro a 670nm. A curva de 
calibração foi fornecida para realizar a 
conversão da absorbância em 
concentração. 
O mesmo procedimento foi repetido 
com o reator menor, de 1m, sendo 
estabilizada uma vazão de 270 ml/min. 
Os resultados obtidos foram comparados 
entre si e com os obtidos com uma vazão 
de alimentação maior. 
O modelo de tanques em série é um 
modelo de um único parâmetro utilizado 
para descrever reatores não-ideais e 
calcular a conversão (FOGLER, 2009). 
Este modelo é utilizado normalmente 
para descrever reatores tubulares não-
ideais, ele consiste em determinar o 
número de reatores de misturaperfeita, 
do mesmo tamanho e associados em 
série, que obterá aproximadamente a 
mesma DTR do reator não-ideal. A 
figura 6 representa o modelo dos tanques 
em série (GOMES, 2005). 
 
Figura 6. Representação do modelo dos 
tanques em série. 
A generalização para o modelo de 
tanques em série de n CSTRs que 
fornece a DTR para n CSTRs em série 
está descrita a seguir: 
 
𝐸(𝑡) =
𝑡𝑛−1
(𝑛 − 1)! 𝜏𝑖
𝑛 𝑒
−1/𝜏𝑖 
O número de tanques em série pode ser 
calculado para equação a seguir: 
𝑛 =
1
𝜎Θ
2 =
𝜏2
𝜎2
 
 O modelo de dispersão também é 
utilizado para descrever reatores 
tubulares não ideias. Neste modelo, 
existe uma dispersão axial do material, 
que é governada pela lei da difusão de 
Fick. Assim, além do fluxo convectivo, 
considera-se também o fluxo difusivo 
(FOGLE, 2009; GOMES, 2005). Nessas 
condições, o balanço de maça 
unidirecional, na direção axial, de um 
reator na ausência do termo reativo é 
expresso pela equação a seguir: 
𝐷𝑎
𝜕²𝐶𝑇
𝜕𝑧²
−
𝜕(𝑈𝐶𝑇)
𝜕𝑧
=
𝜕𝐶𝑇
𝜕𝑡
 
Conhecendo as condições de contorno, a 
solução da equação anterior dará as 
curvas da concentração de saída do 
traçador – tempo (FOGLER, 2009). 
3. Resultados e discussões 
Como resultados primeiramente foi 
obtido as curvas médias da concentração 
pelo tempo para os dois reatores. As 
figuras 7 e 8 demonstram esse 
comportamento. 
 
Figura 7. Curva da concentração pelo tempo 
para o reator menor. 
 
Figura 8. Curva de concentração pelo tempo de 
residência para o reator maior. 
 
 A partir dos gráficos obtidos foi 
possível observar que o reator menor 
apresentou uma concentração máxima 
maior que o reator maior. A 
concentração de traçador atingiu um 
valor maior no reator menor devido ao 
menor tempo de residência esperado em 
tal reator. 
 
 
 
Figura 9. DTR’s para a) escoamento 
empistonado; b) escoamento empistonado com 
baixo grau de mistura; c) escoamento em 
mistura ideal; d) existência de espaço morto 
Fonte: Fogler (2009) 
-0,000005
0
0,000005
0,00001
0,000015
0,00002
0,000025
0,00003
0,000035
0 50 100 150
C
o
n
ce
n
tr
aç
ão
 (
m
o
l/
L)
Tempo (segundos)
Reator Menor
-0,000005
0
0,000005
0,00001
0,000015
0,00002
0,000025
0 50 100 150
C
o
n
ce
n
tr
aç
ão
 (
m
o
l/
L)
Tempo (segundos)
Reator Maior
 
Figura 10. DTR’s para os casos de escoamento 
real e ideal 
 Fonte: Sassaki (2005) 
 
 
 Um segundo resultado foi a 
obtenção das curvas da função DTR 
(E(t)) e calcular o tempo médio de 
residência das moléculas nos reatores. 
As figuras 11 e 12 mostram essas curvas. 
 
 
Figura 11. Curvas da função DTR para o 
reator menor. 
 
 
Figura 12. Curvas da função DTR para o 
reator maior. 
 
Analisando as figuras 11 e 12 e 
comparando com as figuras 9 e 10 é 
possível notar que os comportamentos 
das DTR’s obtidos se assemelham à 
curva real do escoamento não ideal. 
O escoamento empistonado é 
aquele em que as moléculas do fluido 
atravessam o equipamento com a mesma 
velocidade, movendo-se “alinhadas”. 
Não há mistura por dispersão axial. Já no 
escoamento de mistura perfeita, as 
moléculas do fluido se misturam 
obtendo-se composição homogênea no 
interior do tanque. (SASSAKI, 2005). 
Segundo Fogler (2009) alguns 
desvios da idealidade são atribuídos a 
caminhos preferenciais e zonas mortas, 
em que o traçador se difunde lentamente 
acarretando na saída do traçador em 
pequenas quantidades no final do reator. 
O comportamento nas curvas 
obtidas caracterizou um tempo morto, 
pois a concentração máxima não ocorreu 
logo no início do escoamento. 
O tempo médio de residência 
para o reator menor foi de 48,5 s e para o 
reator maior foi de 71,7 s. Os valores 
para o tempo de residência esperado 
(hipótese para um reator ideal) foram de 
44,7 s e 80,425 s para os reatores menor 
e maior, respectivamente. Comparando 
os tempos de residência esperados com o 
tempo de residência médio, podemos 
dizer que eles são muito próximos, como 
o esperado. O pequeno desvio da 
-0,05
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0 50 100 150
E(
t)
Tempo (segundos)
Reator Menor
-0,05
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0 50 100 150
E(
t)
Tempo (segundos)
Reator Maior
idealidade pode ser atribuído à 
dificuldade em manter a vazão constante 
ao longo do escoamento, pois segundo 
Fogler (2009), o cálculo do tempo de 
residência teórico é atribuído para 
escoamentos com vazões constantes. 
 Foi aplicado ao experimento, 
modelos matemáticos, sendo um deles o 
modelo de tanques em sério, as figuras 
13 e 14 mostram o gráfico deste modelo. 
 
 
Figura 13. Modelo de reatores em série para o 
reator maior. 
 
Figura 14. Modelo de reatores em série para o 
reator menor. 
 
Analisando as figuras e comparado os 
modelos com o real, podemos dizer que 
este modelo pode ser aplicado para 
prever este caso. Para o reator maior, o 
melhor ajuste foi com um número de 27 
reatores em série, já para o reator menor, 
o melhor ajuste foi visualizado com um 
número de 30 reatores em série. 
 
Um segundo modelo utilizado foi 
o da dispersão, as figuras 15 e 16 
mostram este modelo. 
 
 
Figura 15. Modelo de dispersão para o reator 
maior. 
 
Figura 16. Modelo de dispersão para o reator 
menor. 
 
Analisando as figuras 15 e 16 é possível 
concluir que este modelo não se ajusta, e 
assim, não pode ser utilizado para prever 
um reator real funcionando como o do 
experimento. 
 Analisando os resultados obtidos 
nos reatores de diferentes tamanhos 
podemos dizer que eles são equivalentes, 
pois o tempo de residência médio do 
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 0,5 1 1,5 2
E)
N
) 
e 
E(
t)
Teta
Reator maior
N=1
N=2
N=3
N=4
N=5
N=10
N=15
N=27
Real
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 1 2 3
E(
N
) 
e 
(E
(t
)
Teta
Reator menor
N=1
N=2
N=3
N=4
N=5
N=10
N=30
-2E-83
0
2E-83
4E-83
6E-83
8E-83
1E-82
1,2E-82
1,4E-82
1,6E-82
0 0,05 0,1 0,15
E
Teta
Reator maior
0
1E-11
2E-11
3E-11
4E-11
5E-11
6E-11
0 0,1 0,2 0,3
E
Teta
Reator menor
reator maior foi quase o dobro do menor 
(acredita-se que o valor não se 
aproximou mais do dobro pois as vazões 
não foram iguais), e como o seu 
comprimento é o dobro do menor, os 
valores do tempo de residência médio 
são coerentes. 
 Uma das principais causas de 
desvio de idealidade seria a injeção 
pulso, que não é possível realiza-la em 
um único instante de tempo, sua injeção 
leva alguns segundos, e isso causa um 
erro na concentração de saída. Outro 
desvio de idealidade seria o perfil de 
velocidade não uniforme, que 
normalmente ocorre em um reator 
tubular real. A não idealidade de zona de 
mistura devido a turbulências não foi 
observado já que a vazão foi muito baixa. 
 
4. Conclusão 
Este experimento foi de muita 
utilidade, pois serviu para que o 
funcionamento de um reator real fosse 
visualizado na prática. A partir dele foi 
possível calcular os tempos de residência 
médios e comparar com os valores 
esperados (hipótese de reatores ideais), 
onde os valores reais se aproximaram 
dos valores esperados, indicando que não 
tivemos muitos desvios de idealidade. 
 Com o experimento foi possível 
também, aplicar modelos matemáticos 
para simulação de reatores reais, onde 
um deles, o modelo de reatores em série,obteve um bom ajuste, confirmando a 
sua aplicabilidade. Já o segundo modelo, 
o modelo da dispersão, não obteve bons 
ajustes, não podendo ser aplicado para 
esse reator nestas condições. 
5. Referências Bibliográficas 
FOGLER, Scott H. Elementos de 
Engenharia das Reações Químicas. 
4 ed. Editora LTC. Rio de Janeiro-RJ. 
2009. 
GOMES, Carlos Felipe Barros. Análise 
dinâmica de um forno rotativo piloto 
contínuo para a produção de gesso 
beta com GLP. 2005. 97 f. Dissertação 
(Mestrado) - Curso de Engenharia 
Química, Universidade Federal de 
Pernambuco, Recife, 2005. 
ISHIDA, Sabrina Pereira. ANÁLISE 
DA EFICIÊNCIA DE UM REATOR 
TUBULAR (PFR) SUBMETIDO A 
DIFERENTES MODOS DE 
ALIMENTAÇÃO. 2017. 64 f. TCC 
(Graduação) - Curso de Engenharia 
Química, Universidade Tecnológica 
Federal do Paraná., Ponta Grossa, 2017. 
Levenspiel, O. Engenharia das reações 
químicas. São Paulo, Edgard Blücher 
Ltda., 2000. 
NAKAMA, Caroline Satye 
Martins. Modelagem estocástica da 
dispersão axial: aplicação em um 
reator tubular de polimerização. 2016. 
68 f. Dissertação (Mestrado) - Curso de 
Engenharia Química, Universidade de 
São Paulo, São Paulo, 2016. 
SASSAKI, R. A.; Distribuição de 
tempos de residência em sistemas 
alimentados com vazão variável. 2005. 
Dissertação de Mestrado – Universidade 
Federal do Riode Janeiro, Rio de Janeiro, 
2002. 
 
 
 
6. Anexos 
6.1 Memória de cálculo 
 Para calcular o tempo de residência esperado foi utilizado a formula a seguir: 
𝑡 =
𝑉
𝑣0
 
Onde v0 é a vazão volumétrica na entrada do reator e V é o volume do reator, que foi 
calculado pela equação a seguir: 
𝑉 = 𝜋 × 𝑟² × ℎ 
Onde r é o raio do reator e h o comprimento. 
 Para calcular o tempo médio de residência utilizou-se a equação abaixo: 
𝑡𝑚 = ∫ 𝑡𝐸(𝑡) 𝑑𝑡
∞
0
 
 
6.2 Problemas propostos 
 
1. Compare os resultados obtidos pelos grupos que utilizaram diferentes vazões 
de alimentação. Analise quais os efeitos do aumento de vazão de alimentação 
sobre a distribuição de tempos de residência. 
Os tempos médios de residência para as vazões de alimentação maiores foram de 32 s 
para o reator menor e 46 s para o reator maior. Segundo Fogler (2009), o tempo de 
residência é dado pela razão do volume do reator pela vazão volumétrica. Comparando a 
diferença dos valores devido ao tamanho do reator, para um maior volume (maior 
comprimento) espera-se um tempo de residência maior. Da mesma maneira, comparando 
a diferença dos valores devido à vazão da alimentação, para maiores vazões são esperados 
tempos de residência menores. Sendo assim os comportamentos para ambos casos foram 
válidos. 
2. Quais foram as fontes de erro que mais influenciaram os resultados? Como 
elas poderiam ter sido evitadas? 
Acredita-se que a principal fonte de erro é a injeção pulso, que não é possível 
injetar todo o traçador em um único instante de tempo, levando alguns segundos para 
que todo o traçador fosse injetado, e isso influencia na medida da concentração que 
sai do reator em função do tempo. Neste caso, não tem muito para ser feito, a única 
maneira de reduzir esse erro, seria a troca da injeção manual do traçador por um 
equipamento que injetasse em menos tempo.