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Ensaios de máquinas elétricas
Ensaios de máquinas elétricas
SENAI-SP - INTRANET
Curso Técnico em Eletroeletrônica - Ensaios de máquinas elétricas
 SENAI-SP, 2005
Trabalho organizado e atualizado a partir de conteúdos extraídos da Intranet por Meios Educacionais da
Gerência de Educação e CFPs 1.01, 1.13, 1.18, 2.01, 3.02, 6.02 e 6.03 da Diretoria Técnica do SENAI-
SP.
Equipe responsável
Coordenação Airton Almeida de Moraes
Seleção de conteúdos Rogério Aparecido Silva
Elaboração de ensaios Rogério Aparecido Silva
Capa José Joaquim Pecegueiro
Revisão técnica Roberto Milagre
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Ensaios de máquinas elétricas
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Sumário
Unidade I: Teoria
Deslocamento de polaridade 5
Perdas no cobre e no ferro 15
Rendimento e impedância percentual 17
Cálculo de pequenos transformadores 21
Auto-transformador 31
Conjugado de um motor 35
Freio de Prony 39
Cálculos 51
Máquina síncrona 59
Defeitos internos nos motores de corrente contínua 75
Teste de máquina de corrente contínua 79
Unidade II: Ensaios
Verificar a relação de transformação 81
Determinar perdas no ferro 83
Determinar perdas no cobre 85
Verificar a resistência de isolação de transformador 87
Calcular parâmetros do transformador monofásico 89
Efetuar ligações em transformador trifásico 93
Determinar o deslocamento de polaridade 95
Elaborar gráfico vetorial 97
Verificar o funcionamento de um TC 101
Testar isolação de máquina de corrente alternada 103
Determinar perdas no ferro de motor de corrente alternada 105
Determinar perdas no cobre de motor de corrente alternada 107
Determinar o conjugado e escorregamento de motor de indução 109
Determinar o fator de potência do motor elétrico 111
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Determinar o rendimento de motor de indução 113
Traçar a curva característica de gerador CC 115
Traçar a curva característica de máquina síncrona 117
Determinar o ponto neutro em máquina CC 119
Referências bibliográficas 121
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Deslocamento de polaridade
Os bons transformadores monofásicos estão colocados, geralmente, sobre a tampa,
ficando os de tensão mais alta, de um lado e os de tensão mais baixa, do outro lado.
Os bornes de tensão mais alta são marcados com os símbolos H 1 e H 2 e os bornes de
tensão mais baixa com os símbolos X 1 e X 2 .
Para fazer essa marcação é necessário saber as relações de fase que há entre as
tensões existentes nos bornes de H e de X, isto é, a defasagem existente nas tensões
de entrada e as correspondentes tensões transformadas.
Esta defasagem depende das conexões internas do transformador.
Para transformadores monofásicos, podem ocorrer dois casos quanto ao
deslocamento de polaridade, ou seja, defasagem.
No primeiro caso, os dois enrolamentos, primário e secundário, estão ligados no
mesmo sentido.
Neste caso dizemos que o deslocamento é subtrativo (defasagem nula).
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Observe o esquema na figura abaixo.
AT e BT têm seus valores máximos e mínimos no mesmo instante.
Veja agora, na figura abaixo, a posição normalizada dos bornes para deslocamento
subtrativo.
No segundo caso, os dois elementos estão ligados em sentidos opostos, formando
polaridades contrárias.
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Neste caso dizemos que o deslocamento é aditivo (defasagem de 180º).
Observe o esquema a seguir.
Neste esquema, AT e BT têm seus valores máximos e mínimos em sentidos opostos,
isto é, defasados de 180º.
Veja a posição normalizada dos bornes para deslocamento aditivo.
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Transformador trifásico
Para se ligar em paralelo dois ou mais transformadores trifásicos, é necessário
observar as seguintes condições: os transformadores deverão ter a mesma relação de
transformação, a mesma impedância percentual, isto é, mesma tensão de curto-
circuito e deverão pertencer ao mesmo grupo de conexões, ou seja, ter o mesmo
deslocamento angular ou defasagem.
Deslocamento angular
O diagrama vetorial de um transformador é o ângulo formado entre o triângulo das
tensões mais baixas.
O deslocamento angular ou defasagem de um transformador é determinado pela
polaridade e pelo tipo de agrupamento de suas fases.
Nos transformadores trifásicos, os bornes geralmente estão colocados sobre as
tampas: os bornes de tensão mais alta de um lado, com a marcação H1, H2 e H3, e os
bornes de tensão mais baixa do outro lado, com a marcação X1, X2, X3 e X0, se houver
ponto neutro.
Para marcar os bornes, tome por base a relação de fase que há entre as tensões
existentes nos bornes do enrolamento de tensão mais alta (H1, H2 e H3), isto é, a
defasagem existente entre as tensões aplicadas e tensões transformadas
correspondentes.
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Esta defasagem pode ser nula ou múltipla de 30°, dependendo das conexões internas
e do tipo de agrupamento externo do transformador. Observe o exemplo:
Neste exemplo, as setas primárias e secundárias têm o mesmo sentido. Deslocamento
angular = 0°. Para construir os triângulos, indique os vetores que representam as
tensões das fases com as mesmas letras que indicam os bornes, isto é, H1, H2 e H3
para as tensões mais altas e X1, X2 e X3 para as tensões mais baixas.
Se as fases estiverem ligadas em estrela, os três vetores serão também colocados em
estrela a 120° um do outro. Neste caso, o triângulo das tensões tem por vértice as
pontas destes vetores, como se vê na figura a seguir.
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Se as fases estiverem ligadas em triângulo, os três vetores são traçados de forma que
componham diretamente o triângulo das tensões.
Tanto na ligação estrela quanto nas ligações triângulo, os dois vetores relativos às
duas fases enroladas numa mesma coluna do transformador deverão ser paralelos
entre si. Terão o mesmo sentido se os dois enrolamentos forem enrolados no mesmo
sentido ou terão sentidos opostos se os dois enrolamentos forem enrolados em
sentidos contrários, como se vê na figura a seguir.
O deslocamento angular de polaridade pode apresentar diversas formas. As mais
usuais são as que apresentam ângulos de defasagem de 0°, 30°, 180° e 210°. A
ABNT, porém, através da EB 91 e MB 128, recomenda o uso de transformadores com
ângulos de defasagem de 0° ou 30°. Estes dois ângulos de defasagem (0° e 30°)
somente são possíveis se os enrolamentos primários e secundários do transformador
são enrolados no mesmo sentido. Por isso, vamos nos fixar em exemplos em que o
transformador tenha esse tipo de enrolamento.
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Veja este exemplo:
Os enrolamentos primários e secundários estão enrolados no mesmo sentido. A
conexão é do tipo estrela-estrela, com fechamentos em estrela dos enrolamentos feitos
da mesma forma, isto é, fechando-se as pontas finais dos enrolamentos. Neste caso,
os vetores H1 e X1 estão dirigidos no mesmo sentido, então os dois triângulos das
tensões (H1, H2, H3 e X1,X2,X3) têm, igualmente, o mesmo sentido, não existindo
portanto nenhum deslocamento de fase, isto é, o deslocamento angular é igual a 0°.
Agora, veja o mesmo transformador do exemplo anterior.
Esse transformador tem, em um dos enrolamentos, o fechamento da conexão estrela
nas pontas finais e, no outro enrolamento, o fechamento da conexão estrela nas
pontas iniciais. Apresenta um deslocamento de polaridade de 180°.
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Neste outro exemplo, os enrolamentos primários e secundários estão enrolados no
mesmo sentido.
A conexão é do tipo estrela-triângulo. Neste caso, os vetores H1 e X1 estão dirigidos no
mesmo sentido, mas com defasagem de 30°. Então, os dois triângulos das tensões
(H1, H2, H3 e X1, X2, X3) apresentam deslocamento angular de 30°.
Usando o exemplo da figura anterior mas com a conexão triângulo do secundário feita
de forma diferente, teremos os vetores H1 e X1 dirigidos em sentidos opostos, com
defasagem de 30° + 180°, portanto, com deslocamento angular de 210°.
Os transformadores trifásicos são classificados em quatro grupos, conforme
deslocamento angulares 0°, 30°, 180° e 210°. Cada um desses grupos é designado
por um número que é obtido dividindo-se o deslocamento angular por 30. Assim, todos
os esquemas de conexão que possuem deslocamento angular nulo, constituem o
grupo 0. Os esquemas que possuem deslocamento angular de 30° formam o grupo 1,
pois 30° ÷ 30 = 1.
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Aqueles esquemas que apresentam deslocamento angular de 180° formam o grupo 6,
pois 180° ÷ 30 = 6. E, finalmente, os esquemas que possuem deslocamento angular de
210°, formam o grupo 7, pois 210 ÷ 30 = 7.
Lembre-se sempre:
• Para que dois transformadores possam ser agrupados em paralelo entre si, é
necessário que as tensões secundárias dos dois transformadores sejam iguais e
estejam em fase entre si. Isto que dizer que o agrupamento em paralelo é possível
somente entre transformadores que pertençam ao mesmo grupo.
• Transformadores pertencentes a grupos diferentes não podem ser ligados em
paralelo. Por isso, todo transformador traz indicado em sua placa o esquema das
ligações internas, a numeração dos bornes e a indicação do grupo ao qual
pertence.
• Os transformadores mais comuns são aqueles que pertencem aos grupos 0 e 1.
Veja na tabela a seguir, a classificação dos transformadores conforme os
deslocamentos angulares.
Grupo de conexões e deslocamentos angulares dos diagramas vetoriais.
Esquema das ligações Diagrama vetorialGrupo de
conexões
Deslocam.
Angular
Designação
das conexões Alta tensão Baixa tensão Alta tensão Baixa tensão
Y Y 0
∆ ∆ 0
“0” 0°
∆ Z 0
∆ Y 1
Y ∆ 1
“1” 30°
Y Z 1
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Y Y 6
∆ ∆ 6
“6” 180°
∆ Z 6
∆ Y 7
Y ∆ 7
“7” 210°
Y Z 7
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Perdas no cobre e no ferro
Os transformadores, em geral, apresentam perdas de potência quando estão em
funcionamento.
Estas perdas compõem-se de perdas por efeito Joule e perdas no ferro.
As perdas por efeito Joule ocorrem em forma de calor, devido à resistência ôhmica dos
enrolamentos.
Estas perdas são conhecidas também como perdas no cobre.
As perdas no cobre são as perdas que ocorrem pelo efeito da histerese magnética e
pelo efeito das correntes parasitas ou correntes de Foucault.
Para atenuar o efeito das correntes parasitas, o núcleo de máquinas e aparelhos
eletromagnéticos são feitos de lâminas isoladas entre si.
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Perdas por histeresis: quando um campo magnético atravessa um núcleo de ferro, as
moléculas do ferro se alinham todas na mesma direção. Quando um campo magnético
inverte, as moléculas tomam direção oposta, acompanhando sempre as inversões de
campo magnético.
A dificuldade que as moléculas apresentam ao acompanhar o campo magnético,
resulta em perda de energia em forma de calor, o que denominamos perdas por
histeresis.
As perdas nos transformadores monofásicos são calculados através da fórmula:
2
22
2
11CU I . R I . R P +=
Onde:
cuP = perdas no cobre em watts;
1R = resistência ôhmica do enrolamento primário, medida na temperatura de
trabalho (75ºC);
1I = corrente primária em plena carga;
2R = resistência ôhmica do enrolamento secundário, medida na temperatura de
trabalho (75ºC);
2I = corrente secundária em plena carga.
Pode-se observar, através da fórmula, que as perdas no cobre sofrem dois tipos de
variações, ou seja:
• Através da variação da carga do transformador, pois, variando a carga, variam
também as correntes primárias 1I e correntes secundárias 2I ;
• Através da variação de temperatura de trabalho do transformador, pois variando a
temperatura, variam também as resistências ôhmicas dos enrolamentos primários
1R e secundários 2R .
As perdas no cobre podem ser encontradas também através do ensaio em curto-
circuito. Os resultados obtidos através do ensaio são geralmente mais precisos que os
obtidos através de cálculos. Isto deve ao efeito pelicular que causa uma distribuição
não uniforme das correntes na seção dos condutores e que traz, como conseqüência,
resistência ôhmica superior àquela medida com a ponte de Wheatstone.
As perdas no ferro são encontradas através de ensaio feito com o circuito secundário
aberto, o ensaio a vazio.
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Rendimento e impedância
percentual
O enrolamento primário absorve potência elétrica.
O enrolamento secundário fornece potência elétrica.
O rendimento de um transformador é definido pela relação entre a potência elétrica
fornecida pelo secundário e a potência elétrica absorvida pelo primário.
A potência absorvida pelo primário corresponde à potência fornecida pelo secundário
mais as perdas no cobre e no ferro.
As perdas no cobre variam em função da temperatura.
Por isso, o rendimento do transformador deve ser calculado com a temperatura em
regime de trabalho, ou seja, 75ºC.
Para calcular o rendimento, empregue a fórmula:
Fecu22
22
P P I . V
I . V ++=µ ou µ Cº750 = FeC75º cu22
22
P P I . V
I . V ++
Onde:
µ = rendimento na temperatura ambiente;
Cº75µ = rendimento na temperatura de trabalho;
2V = tensão secundária, em volts;
2I = corrente secundária, em ampères;
CuP = perdas no cobre na temperatura ambiente;
C75º CuP = perdas no cobre na temperatura de trabalho;
FeP = perdas no ferro.
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Impedância percentual
A impedância percentual ou tensão de curto-circuito percentual corresponde a uma
parte da tensão nominal do enrolamento primário suficiente para fazer circular a
corrente nominal do enrolamento secundário, desde que o enrolamento secundário
esteja fechado em curto-circuito.
O valor da impedância percentual varia entre 3% e 9%.
Vem marcado na placa dos transformadores através dos símbolos Z%, UK% ou Vcc%.
O valor da impedância percentual pode ser encontrado através do ensaio elétrico. No
ensaio, o secundário do transformador é fechado em curto-circuito.
Em seguida, aplica-se ao primário, através de uma fonte variável, tensão suficiente
para fazer circular, no secundário, sua corrente nominal.
O valor da tensão aplicada ao primário é transformada em percentagem da tensão
nominal do primário.
Veja este exemplo:
Tensão nominal do primário - UnP = 500V
Corrente nominal do secundário - Ins = 20A
Tensão suficiente para fazer circular 20A no secundário quando fechado em curto-
circuito (Vcc) = 30V.
Z% = 6% 100 . 
500
30 100 . 
Unp
Vcc ==
O valor da impedância percentual (Z%) é 6%.
Este valor deve ser assinalado na placa do transformador.
A impedância percentual assinalada na placa dos transformadores é considerada para
efeito de ligação em paralelo de transformadores.
A diferença entre as impedâncias de transformadores não deve exceder a 10%, entre
si.
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Par valores diferentes de tensão de curto-circuito (VCC), o transformador com Vcc menor
ficará com maior carga.
O valor da impedância percentual (Z%) é utilizada também para cálculo dacorrente de
curto-circuito, dimensionamento de dispositivos de comando e proteção do
equipamento.
Observe, por exemplo, o cálculo da corrente de curto-circuito:
Z% = 6% (dado de placa)
In2 = 20A
Icc = 333A 100 . 6
20 100 . 
%Z
In2 ==
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Cálculo de pequenos
transformadores
Indicações gerais:
• Transformador de indução mútua;
• Potência que o secundário deverá entregar: 660W;
• Tensão do secundário Es = 220V;
• Tensão do primário Ep = 2200V;
• Freqüência 60Hz.
Cálculo da potência do primário
Para se calcular a potência do primário é necessário acrescentar 10% da potência do
secundário, a fim de considerar as perdas.
Wp = Ws x 1,1 = 660 x 1,1 = 726 W
Corrente no enrolamento
Ip = A33,0
2200
726
Ep
Wp ==
Seção e número de fio
Antes de determinar a seção do fio é necessário verificar a densidade de corrente:
• sem ventilação - 2A/mm2
• má ventilação - 4A/mm2
• regular ventilação - 6A/mm2
• boa ventilação - 8A/mm2
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A maioria dos transformadores pequenos são dotados de má ventilação.
seção do condutor = 2mm08,0
4
33,0
D
Ip
densidade
corrente ===
Ver na tabela de fios magnéticos, coluna: seção em mm2 - fio n°28.
Correntes admissíveis para as densidades
Bitola do
fio AWG
Diâmetro
em mm
Seção em
mm2
Resistênci
as em
ohm por
Km a
20°C
1A/mm2 2A/mm2 3A/mm2 4A/mm2 5A/mm2
8 3,26 8,37 2,07 8,37 16,74 25,11 33,48 41,85
9 2,91 6,63 2,59 6,63 13,26 29,89 26,52 33,15
10 2,59 5,26 3,27 5,26 10,52 15,78 21,04 26,30
11 2,30 4,17 4,15 4,17 8,34 12,51 16,68 20,85
12 2,05 3,31 5,22 3,31 6,62 9,93 13,24 16,55
13 1,83 2,62 6,56 2,62 5,24 7,86 10,48 13,10
14 1,63 2,08 8,26 2,08 4,16 6,24 8,32 10,40
15 1,45 1,65 10,40 1,65 3,30 4,95 6,60 8,25
16 1,29 1,31 13,20 1,31 2,62 3,93 5,24 6,55
17 1,15 1,04 16,60 1,04 2,08 3,12 4,16 5,20
18 1,02 0,82 21,10 0,82 1,64 2,46 3,28 4,10
19 0,91 0,653 26,5 0,653 1,306 1,959 2,612 3,265
20 0,81 0,518 33,5 0,518 1,036 1,554 2,072 2,590
21 0,72 0,410 42,3 0,410 0,820 1,230 1,640 2,050
22 0,64 0,326 53,6 0,326 0,652 0,978 1,250 1,630
23 0,57 0,2552 57,6 0,2552 0,5104 0,7656 1,0208 1,2760
24 0,51 0,2043 84,4 0,2043 0,4086 0,6129 0,8172 1,0215
25 0,45 0,1590 108,4 0,1590 0,3180 0,4770 0,6360 0,7950
26 0,40 0,1256 137,0 0,1256 0,2512 0,3768 0,5024 0,6280
27 0,36 0,1018 169 0,1018 0,2036 0,3054 0,4072 0,5090
28 0,32 0,0804 214 0,0804 0,1608 0,2412 0,3216 0,4020
29 0,29 0,0660 261 0,0660 0,1320 0,1980 0,2640 0,3300
30 0,25 0,0491 351 0,0491 0,0982 0,1473 0,1964 0,2455
31 0,23 0,0415 415 0,0415 0,0830 0,1245 0,1660 0,2075
32 0,20 0,0314 549 0,0314 0,0628 0,0942 0,1256 0,1570
33 0,18 0,0254 679 0,0254 0,0508 0,0762 0,1016 0,1270
34 0,16 0,0201 858 0,0201 0,0402 0,0603 0,0804 0,1005
35 0,14 0,0154 1119 0,0154 0,0308 0,0462 0,0616 0,0770
36 0,13 0,0132 1306 0,0132 0,0264 0,0396 0,0528 0,0660
37 0,11 0,0095 1815 0,0095 0,0190 0,0285 0,0380 0,0475
38 0,10 0,0078 2210 0,0078 0,0156 0,0234 0,0312 0,0390
39 0,09 0,0063 2737 0,0063 0,0126 0,0189 0,0252 0,0315
40 0,08 0,0050 3448 0,0050 0,0100 0,0150 0,0200 0,0250
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Tabela do número de espiras por centímetro (uma camada) para fios magnéticos
isolados com diferentes materiais
Espiras por centímetroBitola do
fio AWG FME FMS-2 FMES-1 FME-1 FM-2 F HF QF
8 - - - - 2,8 3 3 2,9
9 - - - - 3 3,4 3,3 3,3
10 3,7 - - - 3,4 3,8 3,7 3,6
11 4,2 - - - 3,8 4,3 4,2 4,1
12 4,7 - - - 4,3 4,8 4,7 4,5
13 5,3 - - - 4,6 5,3 5,2 5,1
14 5,9 - 5,6 5,4 5,1 5,9 5,8 5,6
15 6,6 - 6,3 6 5,9 6,3 6,5 6,3
16 7,5 - 7,1 6,6 6,6 7,6 7,3 7
17 8,3 - 7,7 7,4 7,2 8,5 8,1 7,8
18 9,3 9 8,7 8 8 9,5 9,1 8,7
19 10,4 10 9,5 9 8,6 10,5 10,3 9,7
20 11,6 11 11 10 9,6 12 11 11
21 13,0 12,5 12,5 11 10 13 13 12
22 15,0 14 13 12 11 15 14 13
23 16,0 15 15 13 12 17 16 15
24 18,0 17 16 15 13 19 18 16
25 20 19 18 16 15 21 20 18
26 22 21 20 18 16 24 22 20
27 25 23 22 19 18 26 24 22
28 28 25 25 21 19 29 27 24
29 31 28 27 23 20 32 31 27
30 37 30 30 25 22 37 34 31
31 40 33 32 27 23 40 38 34
32 45 37 35 29 25 45 42 37
33 50 40 38 31 26 50 46 42
34 55 43 41 33 27 55 56 46
35 63 47 47 35 29 63 63 53
36 66 50 50 37 30 69 66 59
37 - 55 - - 32 77 72 63
38 - 59 - - 33 88 80 69
39 - 62 - - 34 98 98 80
40 - 66 - - 35 111 111 87
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Seção do núcleo
Sb = seção bruta = 25,6 x 1,2 = 30,72 cm2
SL = seção líquida = W = 660 = 25,6 cm2
O transformador deve ser calculado baseado na seção líquida, pois, a isolação das
chapas e as possíveis rebarbas ao cortá-las, aumentam o núcleo em 20%.
Sb = SL x 1,2 = (ferro mais isolação)
SL = 
2,1
Sb ou W (somente ferro)
Nota: o fator 1,2 é a conversão dos 20%.
Extraindo a raiz quadrada da potência do secundário, encontramos a seção líquida do
núcleo.
SL = Ws = 660 = 25,6 cm2
Número de espiras do primário
Np = 
BxSLxFx4,4
000.000.100xEp
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Np = n° de espiras do primário
Ep = tensão do primário
f = freqüência em Hertz
SL = seção líquida do núcleo
B = densidade magnética em gauss
B = 8.000 para 2% de silício no ferro
10.000 para 3% de silício no ferro
12.000 para 4% de silício no ferro.
O número de espiras pode ser calculado com mais facilidade, usando como base:
Base: 37 espiras por volt por 1 cm2 - 60 ciclos
45 espiras por volt por 1cm2 - 50 ciclos
Número de espiras por volt
esp/volt = 445,1
6,25
37
SL
BASE == espiras por volt
Significado da espira por volt
Número de espiras do primário
NP = Ep x esp/volt = 2200 x 1,445 = 3179 espiras
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Número de espiras do secundário
Devemos aumentar 5% na tensão do secundário para compensar as perdas.
Es = Es x 1,05 = 220 x 1,05 = 231 volts
Ns = Es x esp/volt = 23,1 x 1,445 = 333,795 - arredondado para 334 espiras.
Corrente no secundário
I = amperes3
220
660
E
W ==
Fio no secundário
Procurar na tabela de fios magnéticos , coluna de 4A/mm2.
3,28 A é o mais aproximado - serve o fio n°18 AWG ou B&S.
Relação de transformação: 10
220
2200
Ns
Np
Es
Ep ===
Watts no primário = 726 W
Watts no secundário = 660 W
rendimento = %90ou9,0
726
660
WP
WS ==
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Tipos de núcleo
Núcleo Blindado - conhecido como encouraçado ou tipo SHELL.
Este é o núcleo mais usado. O enrolamento secundário é feito diretamente sobre o
primário, formando uma bobina, que se encaixa na coluna central. É muito eficiente,
porque a dispersão das linhas magnéticas é pequena. O campo magnético reparte-se
entre as duas abas do lado.
Núcleo tipo coluna - conhecido também como núcleo fechado ou CORE
De um modo geral, os transformadores têm dois enrolamentos, um primário e um
secundário, porém alguns transformadores têm dois ou mais enrolamentos
secundários; é o caso dos transformadores usados nos receptores de rádio, assim
como podem ter vários enrolamentos primários, para admitirem ligações em redes de
diversas tensões. Aos últimos chamamos transformadores universais.
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O transformador sem carga consome apenas a corrente magnetizante do núcleo.
Ligando-se carga, a corrente secundária enfraquece o campo magnético no núcleo,
diminuindo a reação da bobina primária sobre a linha.
A corrente induzida no secundário é de oposição a corrente indutora no primário.
A experiência com o anel de cobre, prova a reação da corrente induzida a corrente
indutora.
Ao ligar-se a chave, criam-se campos magnéticos em oposição no núcleo e no anel
causando a repulsão violenta deste.
O curto circuito entre espiras da bobina de um transformador,causa a queima da
isolação da bobina.
Nota: O curto-circuito é perigosíssimo, pode causar danos pessoais e incêndios.
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O transformador pode ser reversível, servindo tanto para elevar como abaixar a
voltagem, desde que se apliquem voltagens correspondentes as dos enrolamentos.
O mesmo transformador pode trabalhar como abaixador ou elevador.
Não se deve aplicar nos terminais tensão acima de valor especificado pelo fabricante.
O transformador calculado para 60 Hertz funciona mal em 50 Hertz, porque o efeito
indutor é menor, as perdas no ferro são maiores.
O transformador calculado para 50 Hz funciona bem em 60 Hz porque o efeito indutivo
é maior.
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Auto-transformador
O autotransformador funciona sob o mesmo princípio do transformador. A diferença
entre o transformador e o autotransformador é que este tem uma única bobina
servindo, ao mesmo tempo como primário e secundário.
A corrente induzida tem sentido contrário à corrente indutora, de modo que no trecho
A - T2 a corrente é a diferença entre o secundário e o primário.
8A - 4 = 4A
Relação de transformação: 2
110
220
Es
Ep ==
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Com os mesmos dados da figura anterior, mostramos abaixo o mesmo transformador
funcionando como elevador de tensão.
No autotransformador o primário tem o ponto T2 em comum com o secundário;
portanto, para uso comum, o primário não deve receber tensão superior a 220V.
O autotransformador tem aplicação em alta tensão em casos especiais, porém
perfeitamente protegido ao alcance do público.
Exemplo de cálculo de um autotransformador para regulação manual de tensão com
entrada de 85V a 130V - saída 115V constante - 260W 60Hz.
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Disposição do cálculo
Corrente no primário = A3
85
260
Ep
WIp ===
Corrente no secundário = A2,2
115
260
Es
WIs ===
Corrente no trecho A - T1 = corrente secundária
Seção do fio
Trecho A - T1 = 2mm55,0
4
2,2
D
Is ==
Fio n°20 - Ver tabela coluna de seção em mm2
Corrente no trecho A - T2 = IsIp− = 3 - 2,2 = 0,8A
Seção do fio = 2mm2,0
4
8,0
4
I ==
Ver na tabela coluna de mm2- fio n°24 B&S ou AWG
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Seção líquida do Núcleo
SL = Potência transformada
A seção líquida do núcleo é calculada baseando-se na potência transformada, do
autotransformador.
Potência transformada = (Es - Ep) x Is = (115 - 85) 2,2 = 30 x 2,2 = 66W
SL = W = 66 = 8,1 cm2
Seção Bruta
Sb = SL x 1,2 = 8 x 1,2 = 9,6 cm2
(3,2 cm x 3 cm)
Número de espiras
Primeiro encontra-se o número de espiras por volt, tendo por base 37 espiras/volt para
60 Hz.
Espiras por volt = 5,4
1,8
37
SL
37 ==
Espiras entre o ponto n°10 e T2 = 8,5 x 4,5 = 382,5 espiras
Diferença de espiras entre os pontos de 1 a 10
5 x 4,5 = 22,5 espiras
n° de espiras entre o ponto n°9 e T2 = 382,5 + 22,5 = 405 espiras
n° de espiras entre o ponto n°8 2 T2 = 405 +22,5 = 427,5 espiras
n° de espiras entre o ponto n°7 e T2 = 427,5 + 22,5 = 450 espiras
n° de espiras entre o ponto n°6 e T2 = 450 + 22,5 = 472,5 espiras
n° de espiras entre o ponto n°5 e T2 = 472,5 + 22,5 = 495 espiras
n° de espiras entre o ponto n°4 e T2 = 495 + 22,5 = 517,5 espiras
n° de espiras entre o ponto n°3 e T2 = 517,5 + 22,5 = 540 espiras
n° de espiras entre o ponto n°2 e T2 = 540 + 22,5 = 562,5 espiras
n° de espiras entre o ponto n°1 e T2 = 562,5 + 22,5 = 585 espiras
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Conjugado de um motor
Para você compreender o que é conjugado, vamos, antes, recordar o que é binário.
Chama-se binário a um conjunto de duas forças de mesmo valor, mesma direção,
sentidos contrários e não situadas numa mesma reta. Observe o binário da figura
abaixo.
A distância entre as forças chama-se braço e é representada pela letra d. O valor de
cada uma das forças é representada pela letra F. A ação das duas forças provoca um
movimento de rotação.
Conjugado de um binário é o produto do valor da força pelo valor da distância. O
conjugado é também chamado torque ou momento. O nome conjugado é o adotado
pela ABNT. A fórmula do conjugado é: conjugado = força . distância.
Observando a fórmula (conjugado = força . distância) podemos afirmar que a unidade
de medida do conjugado é igual ao produto de uma unidade de medida de força por
uma unidade de medida de distância.
Temos, então:
• Unidade de medida de força : quilograma-força ou N;
• Unidade de medida de distância : metro ou m.
Portanto, a unidade de medida de conjugado é N . m.
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Conjugado de um motor
É o conjugado do binário do eixo do rotor. Este conjugado não é constante desde a
partida até a velocidade nominal.
Para analisarmos a variação do conjugado utilizamos um gráfico, conhecido pelo nome
de curva do conjugado. Cada motor tem sua curva típica de conjugado. O conjugado
varia com a potência, com a quantidade de pólos e, mesmo em motores iguais, pode
variar de fabricante para fabricante. Veja agora a curva do conjugado abaixo.
Vamos interpretar o gráfico acima.
• CN significa conjugado nominal. O conjugado nominal é o valor do conjugado
quando o motor está trabalhando com velocidade de plena carga e potência de
plena carga. Por este motivo, o conjugado nominal também é chamado de
conjugado de plena carga.
Todos os valores de conjugados são registrados em porcentagens. Essas
porcentagens são calculadas em relação ao conjugado nominal, que vale sempre
100%.
• CP significa conjugado de partida do motor, também chamado de conjugado com
rotor bloqueado.
• CR significa conjugado resistente de partida, também chamado de conjugado
resistente de carga.
• Cmin significa conjugado mínimo. Os limites mínimos de conjugados devem
respeitar os valores estabelecidos pela ABNT.
• Cmáx significa conjugado máximo.
• CPC significa conjugado a plena carga. O CPC coincide com o conjugado máximo
resistente.
• Ns significa rotação síncrona.
• Nn significa rotação nominal, também chamada rotação a plena carga.
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A curva do conjugado do motor sempre deve estar situada acima da curva de
conjugado resistente. Isto para garantir a partida e a aceleração do motor até atingir a
velocidade nominal.
Existem normas que estabelecem valores para os conjugados. Por exemplo, a Norma
ABNT - EB-120 especifica, para os conjugados, valores que variam de acordo com a
potência e a quantidade de pólos. Assim, num motor de 10cv e 4 pólos, o conjugado
nominal é de 41Nm. Este valor é considerado como 100% na curva de conjugados.
A norma ABNT só estabelece valores mínimos. Os valores máximos variam de acordo
com o fabricante. Geralmente, quanto mais alta for a curva do conjugado, melhor será
o motor. A maioria dos fabricantes especifica os valores dos conjugados em seus
catálogos.
Vamos agora examinar um exemplo de valores de conjugados.
Um motor tem o conjugado de partida de 160% e o conjugado máximo de 225%. Isto
significa que, na partida do motor, o conjugado é, pelo menos, 60% maior que o
conjugado nominal. Por outro lado, o conjugado máximo é, pelo menos, 125% maior
que o conjugado nominal. Veja no gráfico a seguir a representação desses valores.
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Tabela de desempenho para variação da tensão
A tabela abaixo apresenta a variação, em porcentagem, de vários elementos que
caracterizam o desempenho de um motor. Esta variação é estabelecida de acordo com
a variação da tensão em relação à tensão nominal.
Desempenho do motor Tensão 20% acimada nominal
Tensão 10% acimada nominal
Tensão 10% abaixo
da nominal
Conjugado de partida e
conjugado máximo Aumenta 44% Aumenta 21% Diminui 19%
Corrente de partida Aumenta 25% Aumenta 10 a 12% Diminui 10 a 12%
Corrente de plena carga Diminui 30% Diminui 7% Aumenta 11%
Velocidade síncrona Não altera Não altera Não altera
Escorregamento Diminui 30% Diminui 17% Aumenta 23%
Velocidade de plena carga Aumenta 1,5% Aumenta 1% Diminui 1,5%
Rendimento Pequeno aumento Aumenta 1% Diminui 2%
Fator de potência Diminui 5 a 15% Diminui 3% Aumenta 1%
Sobreaquecimento Diminui 5ºC Diminui 3ºC Aumenta 6ºC
Ruído magnético sem carga Aumento perceptível Ligeiro aumento Ligeira diminuição
Vamos agora interpretar alguns elementos desta tabela.
Todos os valores de variação de desempenho são válidos para motores trabalhando a
plena carga. A única exceção é para o ruído magnético.
Observe que quando a tensão da rede está acima da tensão nominal, há um aumento
do conjugado e da corrente de partida. Isto pode ocasionar a queima de fusível ou
acionar sistemas de proteção ao circuito. Se a tensão da rede for menor que a
nominal, haverá uma diminuição do conjugado e também da potência.
Observe agora o caso em que a tensão é 10% menor que a nominal. A corrente de
plena carga, após o motor ter partido, aumenta 11%. Isto pode provocar um
aquecimento maior no motor. Este aquecimento não se dá por aumento de carga, mas
porque o conjugado de partida é menor e, portanto, terá mais dificuldade para vencer o
conjugado resistente.
Finalizando, sempre devemos lembrar que para o motor funcionar bem é preciso que
trabalhe sob tensão nominal.
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Freio de Prony
O freio de Prony é um dispositivo que deve ser adaptado ao eixo de um motor com a
finalidade de carregar o motor mecanicamente. Observe o freio de Prony na figura
abaixo.
Vamos analisar a figura. O valor da força F é lido diretamente no dinamômetro, em N.
A distância r chama-se braço da alavanca e é medida em m.
Com os valores de F, r e da rpm do motor, podemos calcular o conjugado do binário do
eixo e a potência do motor.
Observe, também, que há um voltímetro e um amperímetro no circuito de ligação do
motor. A leitura desses instrumentos é importante porque a experiência deve ser feita
com tensões e correntes normais.
O motor é ligado à rede elétrica, gira a plena rotação e em sentido horário.
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A embreagem é de madeira e tem o formato de sapata. Ela freia o motor através de
um polia montada na ponta do eixo.
O esforço do eixo do motor é transmitido através do braço de alavanca e provoca a
indicação de uma força F no dinamômetro.
Observe, na extremidade esquerda da alavanca, dois parafusos. Eles servem para
controlar a pressão da sapata sobre o eixo. Isto permite carregar mecanicamente o
motor.
Observação
Há vários tipos de freios Prony. As maneiras de se aplicar a frenagem também variam.
Portanto, você pode encontrar diferentes tipos de freios de Prony, mas o princípio de
funcionamento de todos eles é o mesmo.
Desenvolvimento teórico
Para efetuarmos os cálculos necessários, precisamos conhecer vários conceitos
teóricos e fórmulas, que serão vistas a seguir.
Conjugado de um binário
Este conceito você já estudou, mas vamos repeti-lo.
Observe a figura e a fórmula correspondente:
Conjugado = força . distância ou, abreviadamente, C = F . d
A distância d chama-se braço.
A unidade de medida do conjugado é N . m.
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Momento de uma força em relação a um ponto
É o produto do valor da força pela distância entre um ponto e a direção da força.
Observe a figura.
A fórmula do momento de uma força é:
momento = força . distância
ou, abreviadamente,
M = F . d
A distância d chama-se braço. A unidade de medida é N . m.
Trabalho de uma força
A fórmula de trabalho é:
trabalho = força . deslocamento
ou, abreviadamente,
T = F . d
A unidade de medida de trabalho é também N . m. Entretanto, no caso do trabalho,
recebe o nome especial de quilogrâmetro. O símbolo do quilogrâmetro é kgm.
Potência
A fórmula de potência é:
tempo
trabalhopotência =
A forma abreviada da fórmula de potência é:
t
TP =
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A unidade de medida de potência é:
segundo
râmetrologqui
O símbolo utilizado é 
s
kgm
Transformação de unidades
A potência dos motores elétricos é dada nas unidades de medida cavalo-vapor ou
cavalo-força. O símbolo de cavalo-vapor é cv e o de cavalo-força é HP.
Um cv é a potência necessária para elevar um peso de 75kg à altura de 1m num
intervalo de tempo de 1s. De acordo com esta definição, 
s
kgm75cv1 = .
Um HP é a potência necessária para elevar um peso de 75,6kg à altura de 1m num
intervalo de tempo de 1s. De acordo com esta definição, 
s
kgm6,75HP1 = .
Para transformar unidades de tempo, usaremos a relação 1min = 60s.
Cálculo da potência no eixo do motor
Observe na figura abaixo um exemplo de um motor levantando um peso.
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O valor da força lida no dinamômetro é indicado pela letra F. O valor do raio da polia é
indicado pela letra r. Observe, a seguir, a dedução de uma fórmula para o cálculo da
potência.
Fórmula da potência
t
 T P =
Fórmula do trabalho
T = F . d
Substituindo a fórmula do trabalho na fórmula da potência obtemos:
t
 d.F P =
O movimento é circular e o deslocamento é igual ao comprimento da circunferência.
Portanto, temos:
• Deslocamento em uma volta: 2 . π . r;
• Deslocamento em um número n de voltas: 2 . π . r . n.
Vamos agora substituir o deslocamento d pela expressão 2 . π . r . n.
Veja:
t
 d.F p =
d = 2 . π . r . n
Portanto, 
t
 n.r..2.F p π= .
Vamos agora examinar as unidades de medida na fórmula. No numerador temos n,
que é o número de rotações. No denominador, o tempo t está em segundos. Mas o
tacômetro adaptado ao motor fornece a velocidade angular em rpm.
Isto significa que, na fórmula anterior, a razão 
t
 n deve ser transformada para
podermos fazer a substituição. Acompanhe as passagens abaixo.
 s60 
n
 min1 
n
t
 n 
minemtempo
 rotaçõesdenúmero rpm ====
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Portanto, a fórmula ficará dividida por 60s.
s60
 n.r..2.F p π=
Observe agora os outros elementos da fórmula.
A força F, no numerador, é medida em N. O raio r, no numerador, é medida em m. O
tempo, no denominador, está em s. Portanto, temos:
s
 kgm 
s
 m.N =
Mas como já vimos, 
s
 kgm 75cv1 = .
Logo, 
75
 cv1 
s
 kgm1 =
Concluímos que a fórmula deve ser dividida por 75. A potência vai ser calculada em
cavalos-vapor.
Para a potência calculada um cv vamos utilizar o símbolo Pcv.
60.75
 n.r..2.F Pcv π=
No numerador temos uma multiplicação de vários fatores. A ordem dos fatores não
altera o produto. Por isso, vamos reescrever a fórmula acima na forma mais usual:
60.75
 F.n.r..2 Pcv π=
Se quisermos calcular a potência em HP, aplicamos o mesmo raciocínio, lembrando
apenas que 
s
 kgm 6,75HP1 = .
Observe como ficará a fórmula:
60.6,75
 F.n.r..2 PHP π=
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Cálculo do conjugado do binário do eixo
O princípio fundamental do freio de Prony é que o momento da força indicada no
dinamômetro em relação ao eixo é igual ao conjugado do binário do eixo. Portanto, o
conjugado do binário do eixo é calculado pela fórmula abaixo.
C = F . r
Na fórmula anterior, a unidade de medida de F é N e a de r é m. Portanto, a unidade de
medida do conjugado do binário do eixo é N . m.
Vamos agora resolver um exemplo de aplicação das fórmulas da potência e do
conjugado.
Exemplo
Observe na figura abaixo ummodelo de freio de Prony. A força F indicada no
dinamômetro vale 2N. A medida do raio r é 0,2m. A velocidade angular do motor é de
1.770rpm.
Vamos calcular a potência em cv.
A fórmula é:
60.75
 F.n.r.π.2 Pcv =
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Substituindo os valores temos:
60.75
 2.7701.0,2.3,14.2 Pcv =
Efetuando as multiplicações no numerador e no denominador temos:
5004
 2,4464 Pcv =
Efetuando a divisão obtemos:
Pcv = 0,998 ou Pcv ≅ 1cv
Agora vamos calcular o conjugado do binário do eixo. A fórmula é:
C = F . r
Substituindo os valores, temos:
C = 0,2 . 2
Portanto C = 0,4N . m
Motores com freio de Prony
O freio de Prony é uma máquina que tem a finalidade de carregar motores
mecanicamente. Como já vimos, através dele também podemos efetuar os cálculos do
momento do binário do eixo e da potência. O freio de Prony ainda serve para se
efetuarem alguns ensaios elétricos e mecânicos de curta duração.
A frenagem é obtida em conseqüência das correntes de Foucalt, também chamadas
de correntes parasitas. Essas correntes são criadas em um disco de alumínio ou
cobre, que gira entre os pólos de eletroímãs. A alimentação dos eletroímãs é obtida
através da retificação da corrente alternada, fornecida por um varivolt monofásico de
tensão 110V, para corrente contínua de valor variável. O maior ou menor poder de
frenagem depende da intensidade do campo magnético dos eletroímãs.
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O freio de Prony que vai ser usado na oficina tem alguns valores característicos,
apresentados abaixo:
• Velocidade angular: 1.800rpm;
• Conjugado máximo: 5N . m;
• Raio: 0,2m.
O procedimento para se utilizar o freio de Prony pode ser resumido nas operações a
seguir.
Através do varivolt, aumenta-se suavemente a tensão nas bobinas dos eletroímãs. Isto
vai aumentar o poder de frenagem. Através de um dinamômetro, colocado
adequadamente na máquina, lê-se o valor da força em N. Em seguida, aplicam-se as
fórmulas e calcula-se a potência do motor em cv ou em HP.
Vamos agora examinar dois esquemas sobre o freio de Prony. Esses esquemas
ajudarão você a entender melhor o funcionamento da máquina. Veja na figura abaixo a
vista lateral do freio de Prony.
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Cada número da figura identifica uma peça do conjunto. Veja agora o número de cada
peça e o nome correspondente:
1. Dinamômetro, com leituras do 0N a
10N;
2. Controle do ponteiro de arrasto do
dinamômetro;
3. Conjunto semimóvel com eletroímãs;
4. Disco rotativo de alumínio;
5. Controle de tensão do varivolt;
6. Retificador de CA para CC;
7. Ponto de medição de rpm;
8. Flange de acoplamento;
9. Motor em teste;
10. Mesa para a fixação dos motores;
11. Calços para o ajuste da mesa;
12. Indicador do sentido de rotação;
13. Fusível de proteção;
14. Indicador de limites mecânicos para
proteção;
15. Trava do disco rotativo;
16. Sinaleira quadrada para indicar se o
freio está ou não ligado;
17. Disjuntor eletromagnético;
18. Gaveta para acessórios.
Veja agora o esquema do circuito elétrico deste freio de Prony.
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Acompanhe o número de cada peça e o nome correspondente.
1. Plugue de pino chato;
2. Cabo PB de dimensões 2 x 14;
3. Fusível diazed para 10A;
4. Disjuntor eletromagnético;
5. Base de ligação;
6. Sinaleira quadrada vermelha para indicar se o circuito está ou não ligado;
7. Varivolt monofásico de tensão 110V para CA;
8. Ponte retificadora;
9. Bobinas.
Vamos agora estabelecer as operações que você deve seguir para realizar a
experiência com o freio de Prony.
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Cálculos
Vamos agora desenvolver os cálculos necessários em um ensaio de motor trifásico
com carga de 6 pólos, potência de 1cv e freqüência de 60Hz.
O valor do raio no freio de Prony é de 0,2m.
Vamos supor que os valores medidos nos instrumentos sejam os seguintes:
• Amperímetro 2,7A;
• Wattímetro 1 400W;
• Wattímetro 2 460W;
• Dinamômetro 3,1N;
• Tacômetro 1.170rpm;
• Voltímetro 220V.
A seguir, apresentaremos as fórmulas a serem utilizadas e suas aplicações com os
valores medidos.
Potência mecânica fornecida pelo motor no eixo
Vamos resolver este exemplo calculando a potência em cv.
75 . 60
 F.n.r..2 Pcv π=
75.60
 1,3.7701.2,0.14,3.2 Pcv =
Efetuando todos os cálculos, obtemos: Pcv ≅ 1cv
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Conjugado do binário do eixo
C = F . r
C = 3,1 . 0,2
C = 0,62N . m
Potência aparente total absorvida pelo motor
Nas duas fórmulas: (potência aparente = 3 . tensão de fase . corrente da fase) ou
(potência aparente = tensão da linha . corrente da linha . 3 ).
Vamos aplicar a segunda fórmula, escrita de forma abreviada.
Pa = EL .I. 3 .
Pa = 220 . 2,7 . 1,73
Pa ≅ 1030 VA
Potência real absorvida pelo motor
Vamos utilizar o símbolo W1 para a leitura do wattímetro 1 e W2 para a leitura do
wattímetro 2.
Para a potência real usaremos o símbolo 03W / . As fórmulas são as seguintes:
( 03W / = W1 + W2, se o fator de potência for maior que 0,5) ou ( 03W / = W1 - W2, se o
fator de potência for menor que 0,5).
No presente caso, vamos utilizar a 1ª fórmula.
03W / = W1 + W2
03W / = 400 + 460
03W / = 860W
Fator de potência do motor
Fator de potência = 
 aparente potência 
realpotência ou, de forma abreviada, 
a
 03
P
W cos /=ϕ .
Aplicando os valores temos:
cosϕ = 
 0301 
860
cosϕ = 0,834
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Geralmente utilizamos o fator de potência em porcentagem. Neste caso o símbolo será
cosϕ% e o valor deverá ser multiplicado por 100%.
cosϕ% = 0,834 . 100%
cosϕ% = 83, 4%
Rotação do campo magnético
Esta rotação deve ser considerada à velocidade de sincronismo. Neste caso, recebe o
nome de rotação síncrona.
A fórmula é:
pólodepares
 freqüência.60 síncronarotação =
Observe agora a fórmula escrita de forma abreviada:
p
f.60Ns =
Aplicando os valores, temos:
3
60.60Ns =
Ns = 1200rpm
Deslizamento
O deslizamento é também chamado de escorregamento. Seu valor é dado em
porcentagem. A fórmula é:
deslizamento = 
síncronarotação
 medidarotaçãosíncronarotação − . 100% ou de forma abreviada,
%100.
N
medidaNNS
s
s −= .
Aplicando os valores, temos:
S = 
2001
 17012001 − . 100%
S = 2,5%
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Observação
O valor do deslizamento deve ser menor ou igual a 5%. Entretanto, apenas nos
motores assíncronos este valor chega a 5%.
Rendimento
O rendimento é dado em porcentagem. A fórmula é:
rendimento = 
total real potência
 mecânica potência . 736 . 100% ou de forma abreviada,
µ = 
30W
 736 . P . 100%..
Como estamos trabalhando com potência em cv, a fórmula passa a:
µ = 
30
CV
W
 736 . P . 100%..
Substituindo os valores, temos:
µ = 
860
 736 . 1 . 100%..
µ = 85,5%
Cálculos dos outros valores de cargas para ensaiar
O valor 3,1N medido no dinamômetro equivale a 100%. Devemos repetir a experiência
com outras porcentagens deste valor. Veja a seguir o cálculo destas porcentagens.
N77,0
100
 1,3.25 N1,3de%25 ==
N55,1
100
1,3.50N1,3de%50 ==
N32,2
100
1,3.75N1,3de%75 ==
N87,3
100
1,3.125N1,3de%125 ==
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Tabela
Vamos agora construir uma tabela com os valores medidos e os valores calculados. Os
valores medidos e os valores calculados para o valor da força 3,1N foram explicados
anteriormente. Os valores medidos e os valores calculados para os valores das forças
0,77N, 1,55N, 2,32N e 3,87N estão mostrados na tabela para o exemplo ficar
completo. Quandovocê ensaiar o motor, deverá efetuar todos os cálculos necessários.
Veja a tabela a seguir.
Valores medidos
Carga Força EL JL P N
% (N) (V) (A) (W) (rpm)
25 0,77 220 1,5 270 1195
50 1,55 220 1,76 470 1190
75 2,32 220 2,3 660 1180
100 3,1 220 2,7 860 1170
125 3,87 220 3,47 1060 1160
Valores calculados
Carga Pm M Pa cos.ϕ µ
% (cv-HP) (N/m) (VA) % %
25 0,25 0,154 560 48,2 68,1
50 0,51 0,31 670 70,1 79,7
75 0,76 0,464 850 77,3 84,7
100 1 0,62 1030 83,4 85,5
125 1,25 0,77 1320 80,5 86,7
Vamos agora, utilizando os valores da tabela, construir os gráficos indicados a seguir.
Gráfico da rotação síncrona em função da potência mecânica
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Gráfico de rendimento em função da potência mecânica
Gráfico do fator de potência em função da potência mecânica
Gráfico do conjugado em função da potência mecânica
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Observação
A escolha de um motor com potência muito superior àquela a ser utilizada apresenta
três inconvenientes:
• Alto custo do motor;
• Baixo rendimento;
• Baixo fator de potência.
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Máquina síncrona
Nesse capítulo serão estudadas as máquinas síncronas. Essas máquinas são
utilizadas como motores elétricos ou como geradores de corrente alternada.
A máquina síncrona utilizada como motor apresenta a vantagem de fornecer força
motriz, ceder energia reativa ao sistema, o que contribui na correção do fator de
potência, evitando-se investimentos com bancos de capacitores e sistemas de
controle.
Como geradores, são responsáveis por toda geração de energia elétrica em usinas
hidroelétricas, termelétricas, energia elétrica automotiva, naval, aérea, entre outros
sistemas.
Por ser de fundamental importância a qualquer sistema elétrico industrial, merecem o
conhecimento de suas principais características, funcionamento e aplicação.
As máquinas de corrente alternada apresentam velocidade em condições de regime
permanente proporcional à freqüência da corrente na armadura. Nessas máquinas, a
velocidade síncrona, ou seja, o campo magnético girante criado pelas correntes da
armadura caminha à mesma velocidade que o campo criado pela corrente de rotor,
resultando um conjugado constante.
A armadura da máquina síncrona, é considerada a parte fixa, ou seja a carcaça da
máquina; o campo é a parte girante, ou rotórica.
O estator da máquina síncrona é exatamente igual ao da máquina assíncrona, ou seja,
recebem tensão trifásica, com o campo alimentado por tensão contínua.
Um grande problema na partida de motores síncronos está no instante inicial. Devido
ao campo girante na carcaça alcançar um valor de velocidade por segundo
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incompatível com o rotor, cuja alimentação é feita em tensão contínua, não
desenvolverá conjugado. Um enorme ruído magnético acontece, a corrente do estator
se eleva podendo causar danos aos enrolamentos.
Para que a partida possa ser efetuada, o rotor do motor deve ser levado a rotação do
campo girante através de um sistema auxiliar, ou o rotor deve ser provido de barras
similares às barras do rotor de curto-circuito (gaiola de esquilo) de uma máquina
assíncrona. Neste caso, a partida do motor é executada de maneira idêntica ao motor
de indução assíncrono, levando o rotor próximo à rotação síncrona e em seguida
excitando o rotor com tensão contínua.
As máquinas síncronas são utilizadas em sistemas elétricos como motores e
geradores (alternadores). Todo o sistema de geração de energia elétrica é realizado
por máquinas síncronas.
Como motor, síncrono em sistemas que requeiram velocidade constante durante o
processo industrial de produção, como no caso de compressores em sistemas
siderúrgicos, grupos geradores C.C. (sistema Ward-Leonard), entre outras aplicações
que requeiram velocidade constante.
Circuito equivalente
A máquina síncrona é composta pela parte fixa conhecida como Armadura ou Estator,
onde temos a resistência síncrona (Rs) e a reatância síncrona (Xs).
O esquema a seguir ilustra o circuito aberto equivalente dessa máquina.
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Características de circuito aberto
A potência exigida para mover uma máquina à velocidade síncrona e sem excitação
corresponde às perdas por atrito e ventilação. Quando o campo é excitado,
(alimentação nos anéis) a potência mecânica é igual à soma das perdas por atrito,
ventilação, e no ferro, em circuito aberto:
( ) ferro no Perdas ventilação atrito Perdas Pmec ++=
As perdas no ferro em circuito aberto, portanto, podem ser encontradas pela diferença
entre estes dois valores de potência mecânica. Dois conjuntos básicos de curvas
características para uma máquina síncrona são necessários para levar em conta os
efeitos de saturação e a determinação de constantes da máquina. A característica de
circuito aberto de uma máquina síncrona pode ser representada por um gráfico da
tensão terminal de armadura em circuito aberto em função da excitação de campo
quando a máquina está girando à velocidade síncrona, conforme mostra o gráfico
Corrente de campo x Tensão em circuito aberto :
Uma curva de perdas no ferro em circuito aberto em função da tensão de circuito
aberto é mostrada na figura abaixo.
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Características de curto-circuito
Quando os terminais de armadura de uma máquina síncrona que está sendo acionada
como gerador à velocidade síncrona são curto-circuitados através de amperímetros
apropriados, como mostrado na figura a seguir.
A corrente de campo é gradualmente aumentada até que a corrente de armadura atinja
um valor máximo seguro (talvez o dobro da corrente nominal), esses dados podem ser
obtidos a partir dos quais a corrente de armadura de curto-circuito pode ser traçada em
função da corrente de campo. Esta relação é conhecida como a característica de curto-
circuito. Uma característica de circuito aberto (cca) e uma caraterística de curto-circuito
(ccc) são mostradas na figura a seguir.
A relação fasorial entre a tensão de excitação Ef e a corrente de armadura em regime
permanente Ia sob condições de curto-circuito polifásico é:
Ef = Ia (ra + jXS) → Tensão no entreferro
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A F.m.m. (força magnetomotriz) resultante cria o fluxo de entreferro resultante que gera
a tensão de entreferro Er igual à tensão consumida na resistência de armadura ra e a
reatância de dispersão x; ou, na forma de equação:
Er = la (ra + jX) → Tensão na resistência de armadura
A reatância síncrona não saturada pode ser encontrada a partir dos dados de circuito
aberto e curto-circuito. Numa excitação de campo qualquer, a corrente de armadura
em curto-circuito é O’b do gráfico (Iex x Vca; Iexc x Iacc) e a tensão de excitação para
a mesma corrente de campo corresponde a O ` a do gráfico (Iex x Vca; Iexc x Iacc) lido
na linha de entreferro. Note-se que deverá ser usada, a tensão na linha de entreferro,
porque a máquina está funcionando em curto-circuito em condição não saturada. Se a
tensão por fase corresponde 01 é Ef (etf) e a corrente de armadura por fase
correspondente a O’ a é Ia (cc), então da equação -Tensão no entreferro. com
resistência de armadura desprezada, o valor não saturado Xs (etf) da reatância
síncrona é:
Xs (etf) = 
( )
( )cc l'
 etf E 
 
a
f → Reatância síncrona (não saturada)
Onde os índices (etf) indicam condições de linha de entreferro.
Para funcionamento em tensão nominal ou perto dela, às vezes supõe-se que a
máquina é equivalente à outra não saturada, cuja característica de magnetização é
uma linha reta passando pela origem e o ponto de tensão nominal na característica de
circuitoaberto, de acordo com esta aproximação, o valor saturado da reatância
síncrona sob tensão Vt é:
XS = )cc( l' 
 V
a
t → Reatância síncrona (saturada)
Onde I”a (cc) é a corrente de armadura 0’c lida na característica de curto-circuito à
corrente de campo 0f’ correspondente a vt na característica de circuito aberto. Este
método de manipular os efeitos da saturação dá resultados satisfatórios, quando não
se necessita de grande precisão.
A relação de curto-circuito é definida como a relação entre a corrente de campo para
obter tensão nominal em circuito aberto, e a corrente de campo necessária para a
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corrente nominal de armadura em curto-circuito. Isto é, a relação de curto-circuito RCC
é :
RCC = 
"
'
Of
 Of → Relação de curto-circuito
Pode-se demonstrar que a relação de curto-circuito é o inverso do valor por unidade da
reatância síncrona saturada obtendo-se os valores através do gráfico corrente de
excitação (Iex) x tensão de circuito aberto (Vca), corrente de excitação (Iex) x corrente
de armadora em CC (Iacc).
Os seguintes dados são tomados das características de circuito aberto e de curto-
circuito de uma máquina síncrona de 45 KVA trifásica, ligada em Y, 220 Volts (tensão
de linha), 6 pólos, 60 Hz:
Lex X Vca
Lex X lacc
Da característica de circuito aberto:
Tensão de linha = 220V
Corrente de Campo = 2,84A
Da característica de curto-circuito:
Corrente de Armadura, Ampères = 118V/152A
Corrente de Campo, Ampères = 2,20/2,84A
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Da linha de entreferro:
Corrente de campo = 2,20A
Tensão de linha = 202V
Exemplo
Calcular o valor não-saturado da reatância, o valor saturado à tensão e a relação de
curto-circuito. Expressar a reatância síncrona em Ohms por fase e também por
unidade, tomando os dados de chapa como base.
Solução
A uma corrente de campo de 2,20 Ampères , a tensão de fase da nilha de entreferro é:
Ef (etf) = 
 3 
 202 = 116,7V
e, para a mesma corrente de campo, a corrente de armadura em curto-circuito é:
Ia(cc) = 118A
Da equação Reatância síncrona (não saturada)
Xs (etf) = 118
 116,7 = 0,987Ω por fase
Note-se que a corrente de armadura nominal é ( ) 220 . 3 45.000 = 118A
Portanto, la (cc) = 1,00 por unidade. A tensão correspondente na linha de entreferro é:
Ef (etf) = 220 
 202 = 0,92 p.u.
Reatância síncrona (não saturada)
XS (etf) = 1,00
 0,92 = 0,92 p.u.
Das características de circuito aberto e curto-circuito obtém-se:
( ) 152 . 3 220 = 0,836 Ω/fase
Em por unidade, l’a (cc) = 152/118 = 1,29
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Desta forma obtém-se a reatância em curto-circuito p.u. 0,775 
1,29
 1,00 XS ==
Das características de circuito aberto e curto-circuito obtém-se a relação de curto-
circuito ou saturada em p.u.
p.u. 1,29 
2,20
 2,84 RCC ==
Características de funcionamento em regime permanente
As principais características de funcionamento em regime permanente são as relações
entre a tensão terminal, a corrente de campo, a corrente de armadura, o fator de
potência e o rendimento. As curvas características que são de importância em
aplicações práticas são as apresentadas aqui.
O motor síncrono pode operar com excitação de campo variada, bastando com isso ter
um controle de excitação de campo. Considere-se um gerador síncrono alimentando a
freqüência constante uma carga, cujo fator de potência é constante. A curva que
mostra a corrente de campo necessária para manter a tensão terminal nominal
conforme é alterada a carga, mantendo o fator de potência constante, como
apresentada na figura a seguir.
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Se a corrente de campo for mantida constante enquanto a carga varia, a tensão
terminal também variará. As curvas características de tensão terminal, traçadas em
função da corrente de armadura, para três fatores de potência constantes, são
mostradas na figura abaixo.
O fator de potência ao qual um motor síncrono funciona e a corrente de armadura,
podem ser controlados pelo ajuste da corrente de excitação de A curva que mostra a
relação entre a corrente de armadura e a corrente de campo a uma tensão terminal
constante e com uma carga constante no eixo é conhecida como a curva V, devido a
sua forma característica. Uma família de curvas V é mostrada na figura a seguir.
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Para potência de saída constante, a corrente de armadura é, naturalmente, mínima ao
fator de potência unitário, e aumenta conforme o fator de potência decresce. As linhas
tracejadas correspondem aos pontos de fator de potência constante. Elas são as
curvas compostas para o motor síncrono, mostrando como a corrente de campo deve
ser alterada conforme a carga varia, a fim de manter o fator de potência constante. Os
pontos à direita da curva composta de fator de potência unitário correspondem à
sobre-excitação e à corrente adiantada na entrada; pontos à esquerda correspondem à
subexcitação e à corrente atrasada na entrada.
Características de ângulo de carga em regime permanente
A máxima sobrecarga momentânea, que uma máquina síncrona pode suportar, é
determinada pelo máximo conjugado que pode ser aplicado sem perda de sincronismo.
Para isto, deve-se levar em consideração o ângulo máximo de potência, que é a
diferença entre a tensão gerada e a tensão na carga.
Caso a potência requerida pela máquina ultrapasse seu limite, ocorrerá perda de
sincronismo, e danos ao equipamento. A figura que segue, mostra o circuito simples
compreendendo duas tensões alternadas E1 e E2 ligadas por uma impedância Z
através da qual a corrente é I.
O diagrama fasorial é mostrado na figura que segue, para um dado ângulo de carga ∂
(delta).
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Onde:
E1 - Tensão na saída do gerador
E2 - Tensão na carga
I - Corrente na Linha
O máximo valor de potência a ser fornecida pela máquina, é fornecido pela equação de
potência em função do ângulo de carga e quando o ângulo de potência for 90º o valor
da potência é fornecido pela equação de potência máxima de motor.
∂= seno . 
X
E . E Pmax 
S
 21 → Potência do motor em função do ângulo de carga
Quando o ângulo de carga for de 90º sen 90º = 1
1 . 
X
 E . E Pmax 
S
21= → Potência máxima do motor
Exemplo
Um motor síncrono de 2000 HP, fator de potência 1,0 trifásico, ligado em Y, 2300 V, 30
pólos, 60 Hz, tem um reatância síncrona de 1,95 Ohms por fase. Para os objetivos
deste problema todas as perdas podem ser desprezadas.
a. Calcular o conjugado máximo em Newton-metros que este motor pode fornecer se
ele é alimentado por uma fonte de tensão constante e freqüência constante,
comumente chamada barramento infinito, e se a excitação de campo é constante,
no valor que resultaria e, fator de potência unitário potência nominal.
b. Em lugar do barramento infinito, suponha-se que o motor é alimentado por um
turbogerador trifásico, ligado em Y 2300 V, 1750 KVA, 2 pólos, 3600 R.P.M., cuja
reatância síncrona é 2,65 Ohms por fase. O gerador é acionado à velocidade
nominal, e as excitações de campo do gerador e motor são ajustadas de modo que
o motor gira a fator de potência 1,00 e tensão terminal nominal a plena carga. As
excitações de campo das duas máquinas são então mantidas constantes, e a carga
mecânica sobre o motor síncrono é gradualmente aumentada. Calcular o
conjugado máximo do motor nestas condições. Calcular também a tensão terminal
quando o motor está fornecendo conjugado máximo.
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Solução
Embora esta máquina seja sem dúvida do tipo de pólos salientes, nós resolveremos o
problema pela teoria simples para o rotor cilíndrico. A solução conseqüentemente
desprezao conjugado de relutância. A máquina realmente desenvolverá um conjugado
máximo, algo maior do que o valor calculado aqui.
a. O circuito equivalente e o diagrama fasorial são apresentados nas figuras que
seguem.
Onde Efm é a tensão de excitação do motor e Xsm é sua reatância síncrona. Das
especificações do motor com as perdas desprezadas:
 Potência aparente nominal = 2000 x 746 = 1492 KVA
Tensão nominal = fase1330V / 
 3 
 2300 =
Corrente nominal =
 1330 
3
 10 . 1492 3 = 374 A
730V/fase 1,95 x 374 Xsm x la ==
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Do diagrama fasorial para plena carga:
Efm = ( )2sma2t X x l V +
 V1515 730 1330 E 22fm =+=
Quando a fonte de potência é um barramento infinito e a excitação de campo é
constante, Vt e Efm são constantes. Substituindo Vt em lugar de E1, Efm em lugar de E2
e Xsm em lugar de X, equação 2.18, então fornece:
fase / Watts10 . 1030 
1,95
 1515 x 1330 
X
 E x V
 Pmax 3
sm
fmt ===
fases. três as para3090Kw maxP =
Para os 30 pólos, a velocidade síncrona em rad/seg.
Rpm 240 
15
 60 x 60 ns ==
ω = 2 x Π x 
60
 240 = 25,13 rad / seg (velocidade angular)
metros-Newton 10 . 123 
25,13
 10 . 3090 ω
Pmax Tmax 3
3
===
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b. Quando a fonte de potência é o turbo gerador, o diagrama pode ser representado
conforme gráfico a seguir. Efg é a tensão de excitação do gerador e Xsg é a
reatância síncrona.
O diagrama fasorial a plena carga do motor, fator de potência 1,00, é mostrado na
figura a seguir.
Vt = 1330 V
Efm = 1515 V
A queda de tensão na reatância síncrona do gerador é:
991V 2,65 x 374 X x l sga ==
E do diagrama fasorial:
( ) V1665 X x l V E 2sga2tfg =+=
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Como as excitações de campo e velocidades das duas máquinas são constantes, Efg e
Efm são constantes. Substituindo Efg em lugar de E1, Efm em lugar de E2, e Xsg = Xsm em
lugar de X, a equação de Potência Máxima, então fornece:
fase / Watts10 . 545 
4,60
 1515 x 1655 
X x X
 E x E 
 Pmax 3
smsg
fmfg ===
fases três as para 10 . 6351 maxP 3=
O conjugado máximo do motor será:
metros-Newton 10 . 65 
25,13
 10 . 1636 ω
Pmax Tmax 3
3
===
O sincronismo seria perdido se um conjugado de carga maior do que este valor fosse
aplicado ao eixo do motor. O motor iria entrar em estol, o gerador tenderia a disparar, e
o circuito seria aberto pela ação de disjuntores.
Com excitações fixas, a potência máxima ocorre quando Efg se adianta a Efm em 90o.
Deste diagrama fasorial:
( ) 2240V E E X X x l 2fm2fgsmsga =+=+
 A488 
4,60
 2240 la ==
 V951 1,95 x 488 X x l sma ==
( ) 0,676 2240 1515 XX l Ef α cos ssga ==+=
( ) 0,739 2240 1655 X X l Ef α cos smsga ==+=
A equação fasorial na forma retangular para a tensão terminal é:
Vt = Efm + j la . Xsm → Efm - (la . Xsm . Cos α + j la . Xsm . sen α)
Vt = 1515 - (643 - j 703)
O módulo de Vt é:
Vt = 1120V com relação ao neutro
Vt = 1120 x 3 = 1940 V, tensão de linha
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Quando a fonte é turbo gerador, o efeito de sua impedância produz decréscimo na
tensão terminal com carga crescente, reduzindo assim a potência máxima de 3090 Kw
na parte a 1635 Kw.
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SENAI-SP - INTRANET 75
Defeitos internos nos
motores de corrente contínua
Além dos defeitos externos, provocados por falhas nas ligações já estudadas, podem
ocorrer também os seguintes defeitos internos nos motores de C.C.
Faiscamento nas escovas
As escovas são responsáveis, na maioria das vezes, pelo faiscamento que se origina
entre elas e o coletor.
Caracterizam uma boa escova a sua resistência ao desgaste, ao aquecimento e à
fricção e sua condutibilidade elétrica. As máquinas que trabalham com baixas
correntes e tensão não muito elevada suportam escovas semiduras de carvão que
contêm pouco grafite e são de baixo preço.
Para máquinas de grande potência e alta velocidade, a construção será boa com o uso
de escovas com alta porcentagem de grafite e preço elevado. Em máquinas de
grandes correntes e baixa tensão usam-se escovas compostas de uma mistura de
carvão e cobre comprimidos.
Escovas fora da linha neutra
Ajuste as escovas no plano de comutação.
Isolamento defeituoso entre escovas
Desmonte o porta-escovas, verifique a isolação e dê polimento cuidadoso nos
isolantes que separam as escovas da máquina.
Pressão irregular das escovas
Verifique o porta-escovas e regule a pressão das escovas.
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Mau contato das escovas com o coletor
Verifique a superfície de contato das escovas. Coloque sobre o coletor uma lixa fina e,
sobre ela, apoie as escovas sob pressão. Gire o eixo com a mão, procurando ajustar
as escovas para que todas suas superfícies apoiem-se sobre o coletor.
Coletor sujo ou com a superfície irregular
O faiscamento neste caso é intermitente. Quando sujo, desengraxe com benzina ou dê
um polimento com lixa fina. No caso de ser a superfície rugosa, desmonte a máquina e
leve-a a um torno para dar-lhe um breve desbaste. Tenha cuidado para que as lâminas
do coletor não se tornem muito finas. O melhor é retificar com rebolo de carborundo de
grãos finos.
Enrolamento do induzido com solda defeituosa ou dessoldado do coletor
O faiscamento devido à solda defeituosa provoca um escurecimento nas lâminas
correspondentes. Quando as pontas forem dessoldadas, o faiscamento aparece em
outras duas lâminas consecutivas.
Desmonte o induzido a faça a prova de continuidade. Esta se faz enviando-se corrente
contínua de baixa tensão às lâminas onde deveriam estar as escovas. A seguir, mede-
se, com o milivoltímetro, a tensão entre duas lâminas adjacentes e assim por diante.
As leituras devem ser iguais, salvo nas pontas defeituosas em que a tensão venha a
ser diferente de zero. Refaça ou efetue a solda.
Curto-circuito no induzido
Este defeito pode ser provocado devido a um aquecimento excessivo ou por um
isolamento fraco ou defeituoso. O curto-circuito do induzido, além do faiscamento,
provoca um consumo de corrente maior que o normal, que pode provocar a queima do
enrolamento. A localização deste defeito se faz com a prova eletromagnética (com o
eletroimã). Substitua as bobinas defeituosas ou, se necessário, refaça o enrolamento.
Enrolamento do induzido ligado à massa
Com uma lâmpada de prova, verifique se há contato entre condutores e massa.
Localize a bobina defeituosa ou isolada e substitua-a por outra, nova, conforme a
necessidade.
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Curto-circuito no indutor ou dissimetria do fluxo
A extracorrente de abertura, devido ao fenômeno de auto-indução, é a maior
responsável pelo curto-circuito provocado no indutor. O curto-circuito nos indutores
também pode ser provocado por causas acidentais como umidade, excesso de
aquecimento, etc.
A dissimetria do fluxo pode ter como origem curto-circuito entre algumas espiras ou
desigualdade de espiras nos pólos. Este defeito é mais acentuado nos motores com o
enrolamento do induzido em paralelo. Verifique o defeito com lâmpada de prova e
eletroimã e proceda à reparação.
Excesso de velocidade
Bobina de campo interrompida. Localize o defeito e repare-o.
Mica saliente
Provoca falta de corrente contínua entre coletor e escovas, causando, além de
faiscamento, funcionamento rumoroso. Rebaixe a mica.
Aquecimento anormal
Mancais ou rolamentos gastos
Verifique a folga nos mancais e rolamentos e proceda à reparação do mancal ou
substitua o rolamento.
Defeitos da lubrificação
Verifique os órgãos da lubrificaçãoe repare-os.
Defeito de ventilação
Verifique o funcionamento da ventilação e repare-o.
Umidade ou óleo nos enrolamentos
Umidade ou óleo nos enrolamentos baixam a resistência de isolamento, provocando
aquecimento anormal na máquina. Quando a máquina fica depositada em lugar pouco
arejado e úmido, os enrolamentos adquirem umidade. É de boa norma efetuar-se um
teste de isolação antes de se colocar a máquina em funcionamento.
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No caso do óleo lubrificante escorregar dos mancais, este penetra nos enrolamentos;
aqui também é necessário efetuar-se um teste de isolação, pois tanto a umidade
quanto o óleo lubrificante estragam o verniz dos enrolamentos. Para reparar estes
inconvenientes, é necessário colocar-se a máquina em estufa, tendo-se o cuidado de
retirar as partes que podem se danificar com a temperatura que vai, aproximadamente,
a 100ºC. Em alguns casos, torna-se necessário efetuar-se novo envernizamento nos
enrolamentos.
Curto-circuito do induzido
Pode ser por contato entre lâminas ou entre elas e a massa, provocado pela falta ou
má isolação, ou ainda por material condutor interposto, provocando elevado
aquecimento em todo o enrolamento. Também espiras em curto-circuito podem ser
causa de aquecimento. Verifique o defeito com lâmpada de prova e eletroimã e
repare-o
Curto-circuito nos enrolamentos dos campos
Um curto-circuito, mesmo pequeno, provoca aumento da corrente de excitação e, por
conseguinte, a corrente se eleva. Com um eletroimã, localize o defeito e repare-o.
O motor não arranca
Mancais ou enrolamentos gastos
A folga existente nas partes que suportam o eixo do motor provoca atração do induzido
contra as expansões. Verifique o defeito e repare-o.
Interrupção ou curto-circuito no induzido ou no indutor
Com uma lâmpada de prova e eletroimã, verifique o defeito e repare-o.
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Teste de máquina de
corrente contínua
Estas máquinas, tanto os geradores quanto os motores, devem ser testadas à medida
que suas partes estão sendo reparadas: armadura, mecanismos dos porta-escovas,
enrolamentos da carcaça em série, em paralelo ou interpolos, etc. Porém, convém
sempre fazer um teste final com a máquina funcionando na modalidade em que foi
concebida: gerador ou motor.
Primeiramente, o teste deve ser feito sem carga e, depois, dentro das possibilidades
da oficina, com carga. Convém lembrar que se deve ter todo cuidado ao se
energizarem as máquinas de C.C, principalmente aquelas com conexões que podem
disparar.
Motores
Os motores de C.C. podem ser testados, a exemplo dos motores de C.A. assíncronos,
no freio de Prony. Deve-se, neste caso, ter uma fonte de C.C. compatível com a tensão
e potência do motor a ser testado. Deve-se ligar o motor para a conexão recomendada
pelo fabricante, colocar carga gradativamente, com os valores indicados nos
instrumentos, e traçar uma curva da rotação, colocando-se, no eixo X, a potência em
KW e, no eixo Y, a tensão elétrica. Compara-se a curva com as curvas características
da conexão e ainda calcula-se o rendimento em porcentagem.
Geradores
Os geradores de C.C. podem ser testados desde que acoplados convenientemente a
um motor, com rotação e potência compatíveis a seus dados de placa. Fazem-se todas
as verificações prévias, tanto mecânicas quanto elétricas, como se fazem para os
motores. Conectam-se o gerador de acordo com as ligações recomendadas pelo
fabricante; liga-se o motor no sentido indicado para o gerador, coloca-se carga
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gradativamente e, com os dados colhidos, traça-se a curva de rotação sobre o eixo x,
colocando-se a potência, e no eixo y, colocando-se a tensão elétrica.
Observe o gráfico abaixo.
A carga colocada pode ser lâmpadas incandescentes, fogareiros ou soldadores com
tensão compatível à gerada. Analisa-se se a curva levantada está de acordo com as
características da ligação executada no gerador.
O rendimento pode ser calculado a partir dos dados do motor. Alguns geradores, por
ficarem muito tempo parados para reparos, poderão perder o magnetismo residual de
seus núcleos. Então, será necessário fazer circular uma corrente contínua em seus
bobinados em série para criar o campo inicial magnetizante.
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Verificar a relação de
transformação
Esse ensaio tem como objetivo verificar a relação de transformação de
transformadores.
Procedimentos
1. Medir a resistência ôhmica no transformador, conforme indicações no esquema
abaixo.
2. Montar o circuito abaixo:
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3. Alimentar o enrolamento primário com valores de 110 V, 80 V e 55 V, e verificar os
valores de tensão e corrente no secundário.
4. Repetir o item anterior substituindo o resistor R1 = 1K ., por R2 = 470.
5. Determinar a relação de transformação do transformador.
6. Montar o circuito a seguir.
7. Desenhar as formas de onda observadas no osciloscópio das tensões primárias
(CH1) e secundária (CH2).
8. Determinar a defasagem entre as tensões secundária e primária.
9. Montar o circuito a seguir e medir a tensão do secundário.
10. Justifique o valor encontrado.
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Determinar perdas no ferro
Determinar as perdas no ferro do transformador e os parâmetros do circuito
equivalente.
Procedimentos
1. Montar o diagrama abaixo:
2. Aplicar a tensão nominal no primário com o secundário em aberto.
3. Calcular os parâmetros do circuito equivalente.
cRm = →
 I 
P
 Rm
2
0
0=
 I 
V
 Zm
2
0
0=
Xm = Rm Zm 22 −
cosϕ0 = 
00
0
I.V
P
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Determinar perdas no cobre
Determinar as perdas no cobre do transformador, e os parâmetros do circuito
equivalente.
Procedimentos
1. Montar o diagrama abaixo:
2. Variar a tensão no primário até a corrente no secundário atingir o valor de corrente
nominal do secundário.
3. Anotar os valores de:
• Tensão;
• Corrente;
• Potência.
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4. Calcular os parâmetros do circuito equivalente.
2
1
1
1
I
P
R =
1
1
1 I
V
Z =
2
1
2
11 RZX −=
cosϕ1 = 
11
1
I.V
P
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Verificar a resistência de
isolação de transformador
Medir a resistência de isolamento de um transformador e interpretar os valores
encontrados.
Procedimentos
1. Montar o circuito abaixo:
2. Utilizando o megôhmetro, efetuar as seguintes medições:
• H1 → massa
• H2 → massa
• H3 → massa
• X1 → massa
• X2 → massa
• X3 → massa
• H1 → X1
• H2 → X2
• H3 → X3
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3. Faça um comentário a respeito dos valores encontrados.
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