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Operações com Conjuntos II
RACIOCÍONIO LÓGICO
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OPERAÇÕES COM CONJUNTOS II
Texto
Por meio de convênios com um plano de saúde e com escolas de nível funda-
mental e médio, uma empresa oferece a seus 3.000 empregados a possibilidade 
de adesão. Sabe-se que 300 empregados aderiram aos dois convênios, 1.700 
aderiram ao convênio com as escolas e 500 não aderiram a nenhum desses con-
vênios. Em relação a essa situação, julgue os itens seguintes.
 
6. (CESPE/PMDF) Escolhendo-se ao acaso um dos empregados dessa empre-
sa, a probabilidade de ele ter aderido a algum dos convênios é igual a 2/3.
Comentário
Total = 3000
Escola e plano de saúde = 300
Escola = 1700
Nenhum = 500 
1400 + 300 + 500 = 2200
3000 (total) – 2200 = 800
Adesão ao plano = 800
Probabilidade 
P = O que se deseja P = 2500 (escola + plano) P = 5/6
 Total 3000 (Total)
7. (CESPE/PMDF) A probabilidade de que um empregado escolhido ao acaso 
tenha aderido apenas ao convênio do plano de saúde é igual a 1/4. 
1400 300
500
Escola
800
Plano
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Comentário
P = só plano de saúde P = 800 P = 4/15
 Total 3000
8. (IADES/CRESSMG/2016) Foram instaladas 100 novas lâmpadas para me-
lhorar a iluminação das avenidas Brasil e Afonso Pena, em Belo Horizonte. 
Se, na Avenida Brasil, foram instaladas 58 lâmpadas e, na Avenida Afonso 
Pena, 46, quantas lâmpadas foram instaladas no cruzamento das duas ruas? 
a. 0 
b. 2 
c. 4 
d. 6 
e. 8 
Comentário
Total = 100
Brasil = 58
Pena = 46
Brasil e Pena = ?
Brasil + Pena = 58 + 46 = 104
104 – 100 (total) = 4
9. (IADES/CRESSMG/2016) Em determinada empresa de entregas rápidas, 
dos 60 empregados, 25 têm habilitação para carros, 30 para motos e 25 não 
têm habilitação, pois trabalham na parte administrativa. Quantos emprega-
dos têm habilitação para carro e para moto? 
a. 5 
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b. 10 
c. 15 
d. 20 
e. 25 
Comentário
Total = 60
Carros = 25
Motos = 30
Nenhum = 25
Carros e motos = ?
Carros + motos + nenhum = 25 + 30 + 25 = 80
80 – 60 (total) = 20
Forma tradicional
Total = 60
Carros = 25 – X 
Motos = 30 – X 
Nenhum = 25
Carros e motos = X
25 – X + X + 30 – X + 25 = 60
80 – X = 60
X = 20
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Operações com três conjuntos 
Considere que os livros L, M e N foram indicados como referência bibliográfi-
ca para determinado concurso. Uma pesquisa realizada com 200 candidatos 
que se preparam para esse concurso usando esses livros revelou que: 
10 candidatos utilizaram somente o livro L; 
20 utilizaram somente o livro N; 
90 utilizaram o livro L; 
20 utilizaram os livros L e M; 
25 utilizaram os livros M e N; 
15 utilizaram os três livros. 
Considerando esses 200 candidatos e os resultados da pesquisa, julgue os 
itens seguintes. 
L M
510
15
1060
80
20
N
10. (CESPE/SEBRAE/ANALISTA) Mais de 100 candidatos se prepararam para o 
concurso utilizando somente um desses livros. 
Comentário
L + M + N = 80+ 10+ 20 = 120
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11. (CESPE/SEBRAE/ANALISTA) Noventa candidatos se prepararam para o 
concurso utilizando pelos menos dois desses livros. 
Comentário
Somar as intersecções = 60 + 10 + 15 + 5 = 90
12. (CESPE/SEBRAE/ANALISTA) O número de candidatos que se prepararam 
para o concurso utilizando o livro M foi inferior a 105.
Comentário
O conjunto M corresponde a 80 + 10 + 15 + 5. Ou seja, total de 110.
Gabarito
6. E
7. E
8. c
9. d
10. C
11. C
12. E
��Este material foi elaborado pela equipe pedagógica do Gran Cursos Online, de acordo com a 
aula preparada e ministrada pelo professor Luis Telles.