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Princípio de Contagem e Dicas Básicas
RACIOCÍNIO LÓGICO
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Produção: Equipe Pedagógica Gran Cursos Online
PRINCÍPIO DE CONTAGEM E DICAS BÁSICAS
Método Telles: “A magia em ensinar lógica”
RACIOCÍNIO LÓGICO-ESTRATÉGICO
Da prática à teoria
Bloco VIII – Análise Combinatória: 
• Princípio de Contagem,
• Arranjo,
• Combinação,
• Permutação.
Princípio de Contagem – o “E” e o “OU” 
O princípio de contagem estabelece sempre a escolha de uma opção entre 
outras. 
No “E” é multiplicar e no “OU” é somar. 
Exemplos:
a) De quantas formas você entra E sai em um prédio com 5 elevadores?
Multiplica-se e a resposta é: 25 formas. 
b) De quantas formas você entra E sai de um prédio com 5 elevadores sem 
utilizar o mesmo elevador de entrada? 
Multiplica-se e a resposta é: 20 formas. 
c) Em um guarda-roupa você tem 5 camisas pretas e 4 camisas brancas, 
todas diferentes. De quantas formas se escolhe uma camisa, uma preta OU uma 
branca?
Soma-se e o resultado é: 9 opções. 
d) Entre as opções de 10 camisas E quatro calças, quantas são as formas 
diferentes de combinação?
Multiplica-se e o resultado é: 40 formas diferentes de combinação. Se somado 
a esse resultado mais 10 sapatos diferentes (10x40x10), as combinações possí-
veis e distintas serão 400. 
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QUESTÕES DE CONCURSO
1. (FGV) Num estádio de futebol existem 10 portões. De quantas maneiras uma 
pessoa pode entrar e sair deste estádio, saindo por portão diferente daquele 
que entrou:
a. 90
b. 100
c. 110
d. 120
e. 150
Comentário
Para entrar, são 10 opções E para sair são 9 porque um portão já foi utilizado. 
2. (CESGRANRIO) Para fazer uma viagem de ida e volta entre duas cidades, 
posso utilizar quatro companhias aéreas. Se não desejo usar na viagem de 
volta a mesma companhia usada na viagem de ida, o número de modos dis-
tintos em que posso fazer a viagem de ida e volta é:
a. 12
b. 10
c. 9
d. 8
e. 7
Comentário
Para a ida, são 4 companhias aéreas E para a volta são 3 porque uma já foi 
utilizada na ida. 
3. (CESPE/SEAD) Uma empresa está oferecendo 2 vagas para emprego, sen-
do uma para pessoas do sexo feminino e a outra para pessoas do sexo 
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masculino. Considerando-se que se candidataram às vagas 9 homens e 7 
mulheres, então o número de opções distintas para a ocupação dessas va-
gas é igual a 63.
Comentário
A empresa disponibiliza uma vaga para cada sexo. Um homem entre 9 
candidatos OU 1 mulher entre 7 candidatas. 
4. (CESPE/PMCE) Determinada cidade possui quatro praças, cinco escolas e 
seis centros de saúde que deverão ser vigiados pela polícia militar. Diaria-
mente, um soldado deverá escolher uma praça, uma escola e um centro de 
saúde para fazer a sua ronda. Nesse caso, o soldado disporá de mais de 150 
formas diferentes de escolha dos locais para a sua ronda.
Comentário
4 praças x 5 escolas x 6 centros. 
No princípio da contagem, basta multiplicar.
Atenção!
Em uma conta de multiplicação escolha sempre a primeira multiplicação que 
resulte em 100 para facilitar as multiplicações seguintes. 
Exemplo:
e) Uma fruteira tem 10 uvas, 4 maças, 5 bananas e 20 abacaxis. De quantas 
formas você pode escolher apenas um tipo de fruta? 
A escolha será 10 uvas OU 4 maças OU 5 bananas OU 20 abacaxis. 
A resposta correta é a soma de todas: 39 frutas. 
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GABARITO 
1. a
2. a
3. C
4. E
�������Este material foi elaborado pela equipe pedagógica do Gran Cursos Online, de acordo com a 
aula preparada e ministrada pelo professor Luis Telles.