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Tautologia – Contradição – Contingência
RACIOCÍNIO LÓGICO
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ES
Produção: Equipe Pedagógica Gran Cursos Online
TAUTOLOGIA – CONTRADIÇÃO – CONTINGÊNCIA
RACIOCÍNIO LÓGICO-ESTRATÉGICO
Da prática à teoria
Módulo Essence CESPE
Módulo IX: Tautologia/Contradição
Tautologia é uma frase sempre verdadeira – como, por exemplo:
A proposição p ∨ (~p) é uma tautologia, pois o seu valor lógico é sempre V, 
conforme a tabela-verdade. 
A proposição (p Λ q) → (p → q) é uma tautologia, pois a última coluna da 
tabela-verdade só possui V.
Contradição é uma proposição cujo valor lógico é sempre falso – como, por 
exemplo:
A proposição (p Λ q) Λ (p Λ q) é uma contradição, pois o seu valor lógico é 
sempre F, conforme a tabela-verdade. Uma proposição não pode ser falsa e ver-
dadeira ao mesmo tempo, isto é, o principio da não contradição.
Contingência é uma proposição que não é tautológica nem contraválida, 
também chamada de proposição contingente ou proposição indeterminada.
QUESTÕES DE CONCURSO
1. (CESPE/MRE) A sentença “No Palácio Itamaraty há quadros de Portinari ou 
no Palácio Itamaraty não há quadros de Portinari” é uma proposição sempre 
verdadeira.
Comentário
A utilização de OU em uma frase é característica de uma tautologia e de E é 
uma contradição. 
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2. (DPF/POL. FED./2014) A partir do preenchimento da tabela-verdade abaixo, 
é correto concluir que a proposição PɅQɅR→PVQ é uma tautologia
Comentário
Há 3 letras. A tabela-verdade, portanto, terá 8 linhas: 2 linhas elevadas ao número 
de letras (23). Na valoração do E invertido, procura-se uma falsa. Se toda a 
última coluna da tabela-verdade for verdadeira, trata-se de uma tautologia. 
3. (CESPE/PMDF) A proposição (AΛB) → (AVB) é uma tautologia.
Comentário
No OU é necessário sempre uma verdadeira. Caso encontrada, a frase será 
verdadeira. 
No E é necessário uma falsa. Caso encontrada, a frase será falsa. 
4. (CESPE/MPE-TO) Não é possível interpretar como V a proposição (P→Q) Λ 
(Pˬ Q).
Comentário
Se um for verdadeiro, o outro é falso e vice-versa. 
Entre as duas frases, há um E invertido. Portanto, as duas são falsas, 
característica da contradição. 
5. (CESPE/MPE-AM) Independentemente da valoração V ou F atribuída às pro-
posições A e B, é correto concluir que a proposição ¬(AVB) V (AVB) é sempre V.
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Comentário
A proposição é verdadeira, portanto, é uma tautologia. 
Revisando: 
Considerando que P e Q representem proposições conhecidas e que V e F 
representem, respectivamente, os valores verdadeiro e falso, julgue os próximos 
itens. 
6. (CESPE/PCDF/AG) A proposição [PVQ] → Q é uma tautologia.
Comentário
No OU é necessária uma verdadeira. Portanto, não é tautologia e tampouco 
uma contradição; trata-se de uma contingência. 
7. (CESPE/PCDF/AG) Se P for F e PVQ for V, então Q é V.
Comentário
Se “P” for falso e “P ou Q” for verdadeiro, “ Q” é verdadeiro. 
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GABARITO 
1. C
2. C
3. C
4. C
5. C
6. E
7. C
�����������Este material foi elaborado pela equipe pedagógica do Gran Cursos Online, de acordo com a 
aula preparada e ministrada pelo professor Luis Telles.