DESAFIO COLABORATIVO DE CÁLCULO VETORIAL

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Universidade da Amazônia (UNAMA)
Curso de graduação: Engenharia Civil
Aluno: EDGAR AUGUSTO DA GAMA GÓES
Disciplina: Cálculo vetorial
Matrícula: 04028610 Data: 14/11/2019
ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA
Olá, aluno (a)!
Bem-vindo (a) a atividade contextualizada da disciplina de “Cálculo Vetorial”.
Leia o questionamento e responda:
Um grupo de turistas resolveu subir uma serra como mostra a ilustração abaixo:
Eles, ao longo do caminho, foram registrando mudanças na temperatura, ou seja, a temperatura muda de forma mais rápida quando nos movemos por uma quantidade infinitesimalmente pequena. 
Analisando a situação, apresente:
1ª) Qual a relação do vetor gradiente, em função da mudança de temperatura? Supondo que o campo vetorial da temperatura tenha representação f(x,y,z)= 3x²y² + xz+ yz². 
R= O vetor gradiente é definido como um vetor que indica o sentido e direção, na qual por deslocamento a partir de um ponto especificado obtém-se o maior incremento possível no valor de uma grandeza, a partir da qual se define um campo escalar para o espaço em consideração. A relação com o contexto acima, é que o vetor gradiente determinará o sentido e direção que o grupo deverá seguir para encontrar a maior variação de temperatura até chegar ao topo da montanha.
2ª) Determine o gradiente de f, no ponto P (2,6,9). Em seguida responda, em que direção essa temperatura varia de forma mais rápida?
Agora, vamos substituir os valores para pelo ponto , onde iremos obter:
REFERÊNCIA
Wikipedia, a enciclopédia livre, disponível em: < https://pt.wikipedia.org/wiki/Gradiente> Acesso em: 12/11/2019.