231653942-Curso-de-Dimensionamento-de-Estruturas-de-Aco-EAD-CBCA-MODULO-3-2a-PARTE-Ventos

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1 Parte 1 – versão 2 – 11/05/2012 – autor: Arquimedes – revisão: Sidnei 
 
1 Curso de Dimensionamento de Estruturas de Aço – parte 1 - EAD - CBCA 
MÓDULO 3 : Galpões estruturados em Aço – 2ª Parte 
 
Dimensionamento de elementos estruturais de um Galpão estruturado em Aço 
– considerando a ação do vento 
 
3º ESTUDO DE CASO – GALPÃO 
 
Ações do Vento em Edificações 
 
Nesta versão do dimensionamento de um Galpão estruturado em aço, 
incluímos o efeito do vento e as cargas decorrentes incidentes sobre a 
estrutura. A opção anterior tinha a intenção de simplificar o cálculo, mas a 
realidade deve incluir o fator vento, uma vez que esta carga acidental pode ter 
grandes variações em função do formato e localização da obra. Não é nossa 
intenção apresentar um tratado sobre o cálculo de ventos. A NBR 6123 - 
Forças devidas ao vento em edificações - trata e normatiza o assunto em maior 
profundidade. 
 
Acrescentamos ainda, como leitura complementar a apostila "AÇÕES DO 
VENTO EM EDIFICAÇÕES", de autoria do Prof. Dr. Zacarias Chamberlain 
Pravia, titular da UFP - Universidade de Passo Fundo. 
 
Dimensionar os elementos estruturais do galpão abaixo de acordo com a NBR 
8800 : 2008 
 
 
Figura 57 – Perspectiva Isométrica 
 
2 Parte 1 – versão 2 – 11/05/2012 – autor: Arquimedes – revisão: Sidnei 
 
2 Curso de Dimensionamento de Estruturas de Aço – parte 1 - EAD - CBCA 
 
 
Figura 57a – Perspectiva Galpão_1 
 
 
Figura 57b – Perspectiva Galpão_2 
 
 
Figura 57c – Perspectiva Galpão_3 
 
 
3 Parte 1 – versão 2 – 11/05/2012 – autor: Arquimedes – revisão: Sidnei 
 
3 Curso de Dimensionamento de Estruturas de Aço – parte 1 - EAD - CBCA 
 
Dados de projeto 
 
 Usar perfis laminados de aço ASTM A36 
)/20000,/0,40,/25( 222 cmkNEcmkNfcmkNf uy 
 
 
 Sistema estrutural adotado: pórtico treliçado, sendo os banzos inferior e 
superior estruturados com perfis “U” simples e as diagonais estruturadas 
com dois perfis “L”, paralelos, afastamento igual à largura dos banzos. 
 
 O galpão se localiza na região periférica da cidade de São Paulo e é 
usado como depósito. 
 
O galpão suportará as cargas indicadas a seguir: 
 
Telhas metálicas 0,1 kN/m2 
Instalações na cobertura 0,4 kN/m2 
Carga de vento* *de acordo com a NBR 6123/1988 
Peso próprio da estrutura 0,2 kN/m2 
 
 
1. Definição 
 
O professor Yopanan Rebello define a treliça como “um sistema estrutural 
formado por barras que se ligam em nós articulados e sujeitas apenas a 
esforços de tração e compressão simples. Para isto as cargas devem ser 
sempre aplicadas nos nós.” 
 
 
2. Ações do vento em edificações 
 
Em estruturas esbeltas, como galpões metálicos, ao contrário das edificações 
convencionais que possuem elevado peso próprio, o vento passa a ser uma 
das ações mais importantes a se determinar no projeto estrutural. É comum a 
ocorrência de acidentes estruturais em construções leves de grandes vãos 
livres quando se despreza as cargas de sobrepressão e sucção combinadas. 
 
 
3. Direção do vento 
 
Neste exemplo, para simplificar os cálculos, consideraremos o vento atuando 
em uma direção principal (0º), perpendicular à menor face do galpão, aqui 
considerada como permeável. As laterais do galpão são impermeáveis (não 
possuem aberturas). Lembramos que para o dimensionamento da estrutura 
principal adota-se a combinação mais crítica entre as pressões: externa e 
interna. 
 
A título de ilustração, apresentamos a seguir duas animações com a 
representação da incidência do vento sobre um galpão a 0º e a 90º. 
 
 
4 Parte 1 – versão 2 – 11/05/2012 – autor: Arquimedes – revisão: Sidnei 
 
4 Curso de Dimensionamento de Estruturas de Aço – parte 1 - EAD - CBCA 
Nota: Estas animações fazem parte do tese de Doutorado da Professora 
Márcia Veloso de Menezes, Ensino de Estruturas Metálicas, apresentado na 
UFOP - Universidade Federal de Ouro Preto. A terceira animação, sobre 
deformação na barra, pertence ao mesmo trabalho. 
 
Animação do vento a 0º - disponível somente no curso via internet 
 
Animação do vento a 90º - disponível somente no curso via internet 
 
 
4. Determinação da pressão dinâmica 
 
A pressão dinâmica em condições normais de pressão (1 atm) e temperatura a 
15 º é dada pela expressão: 
q=0,613Vk2 (N/m2) 
 
Onde Vk = V0 S1 S2 S3 
 
V0 : velocidade básica, encontrada no mapa de isopletas 
S1 : fator topográfico, subitem 5.2 
S2: fator de rugosidade e dimensões da edificação, Tab.2 
S3: fator estatístico, Tab.3, da NBR 6123 
 
 
Figura 58 - Dados Geométricos 
 
Dados Geométricos 
 
b = 20,00 m 
a = 60,00 m 
h = 6,00 m 
h1 = 1,76 m 
ß = 10,00 ° 
 
5 Parte 1 – versão 2 – 11/05/2012 – autor: Arquimedes – revisão: Sidnei 
 
5 Curso de Dimensionamento de Estruturas de Aço – parte 1 - EAD - CBCA 
d = 6,00 m (distância entre os pórticos) 
 
Velocidade básica do vento 
 
Vo = 45,00 m/s 
 
Fator Topográfico (S1) 
 
Terreno plano ou fracamente acidentado 
S1 = 1,00 
 
Fator de Rugosidade (S2) 
 
Categoria III 
 
Classe C 
Parâmetros retirados da Tabela 2 da NBR6123/88 que relaciona Categoria e 
Classe 
 
b = 0,93 
Fr = 0,95 
p = 0,12 
S2 = b * Fr *(z/10)p 
S2 = 0,93 * 0,95 *(7,76/10)0,12 
S2 = 0,86 
 
Fator Estático (S3) 
 
Grupo 3 
S3 = 0,95 
 
 
Coeficiente de pressão externa 
 
Paredes 
 
Vento 0° 
 
6 Parte 1 – versão 2 – 11/05/2012 – autor: Arquimedes – revisão: Sidnei 
 
6 Curso de Dimensionamento de Estruturas de Aço – parte 1 - EAD - CBCA 
 
Figura 58 a - Vento 0° 
 
Vento 90° 
 
Figura 58 b - Vento 90° 
 
 
Telhado 
 
Vento 0° 
 
7 Parte 1 – versão 2 – 11/05/2012 – autor: Arquimedes – revisão: Sidnei 
 
7 Curso de Dimensionamento de Estruturas de Aço – parte 1 - EAD - CBCA 
 
Figura 58 c - Vento 0° 
 
Vento 90° 
 
Figura 58 d - Vento 90° 
 
Cpe médio = -1,00 
 
Coeficiente de pressão interno 
Cpi 1 = 0,20 
Cpi 2 = -0,30 
 
8 Parte 1 – versão 2 – 11/05/2012 – autor: Arquimedes – revisão: Sidnei 
 
8 Curso de Dimensionamento de Estruturas de Aço – parte 1 - EAD - CBCA 
 
Velocidade Característica de Vento 
 
Vk = Vo * S1 * S2 * S3 
Vk = 45,00 * 1,00 * 0,86 * 0,95 
Vk = 36,69 m/s 
 
Pressão Dinâmica 
 
q = 0,613 * Vk² 
q = 0,613 * 36,69² 
q = 0,83 kN/m² 
 
 
1º Caso: Ce(0º) + Cpi(+0.2) 
 
 
Figura 58 e 
 
Esforços Resultantes para o vento a 0º, perpendicular a face permeável 
Cpi = 0,20 
 
 
Figura 58 f 
 
9 Parte 1 – versão 2 – 11/05/2012 – autor: Arquimedes – revisão: Sidnei 
 
9 Curso de Dimensionamento de Estruturas de Aço – parte 1 - EAD - CBCA 
Vento 0° 
 
Por área de influência determinamos também as outras cargas lineares nos 
pórticos, multiplicando as cargas distribuídas “q” pela distância entre os 
pórticos “d”: Carga (kN/m)= q (kN/m2) x d (m) 
Para se obter as cargas concentradas correspondentes nos nós das treliças, 
basta multiplicar a carga encontrada pelo espaçamento das terças ou 
longarinas: 
F(kN)= Carga (kN/m) x e (m) 
 
 
5. Combinações 
 
- Combinação Última Normal 
 
Dentre as várias combinações possíveis, devem-se verificar sempre quais são 
as que geram situações de carregamento e reações mais desfavoráveis com o 
vento atuando a 0º ou 90º, ou situações onde não é considerado o vento. Em 
algumas combinações pode acontecer o curioso fenômeno de o vento de 
sucção se igualar às cargas gravitacionais da estrutura, instalações e 
fechamentos e o resultado das solicitações nas barras da cobertura ser nulo. 
 
 
5.1. Combinação 1 - Vento a 0º - Esta é uma das combinações que, neste 
caso, resultará em menores esforços de tração e compressão nas barras 
componentes do pórtico devido à sucção. Mesmo assim deve sempre ser 
verificada, pois o efeito de sucção pode inverteros esforços podendo causar 
tração no banzo superior, compressão no banzo inferior e ainda reação de 
tração nas fundações.
 
 
 
Para as cargas aplicadas nos nós das treliças da cobertura: 
 



n
j
kQjjqjkQq
m
i
kGigi edFFFFd
2
,0,11
1
, .)()()( 
 
 
         mmventosinstalaçõetelhappF d 2640,150,135,125,11 
 
         2683,040,14,050,11,035,12,025,11 dF
 
   SucçãokNF d 18,02654,01 
 
  )(09,01654,02 SucçãokNF d  
 
Para as cargas aplicadas nos nós dos pilares (fechamentos laterais): 
 
Horizontais (vento): 
 
 
10 Parte 1 – versão 2 – 11/05/2012 – autor: Arquimedes – revisão: Sidnei 
 
10 Curso de Dimensionamento de Estruturas de Aço – parte 1 - EAD - CBCA 
   SucçãokNFh d 96,92683,01  
   SucçãokNFh d 98,41683,02  
 
 
Verticais (pp+telhas): 
 
     261,035,120,025,11 dFv
 
  kNFv d 62,42639,01  
  kNFv d 31,21639,02  
 
 
 
Figura 58 g: “Cargas no pórtico Comb.1” 
 
 
5.2. Combinação 2 – Sem as cargas de vento - Esta é uma das combinações 
críticas, que resultará em maiores esforços de tração e compressão nas barras 
componentes do pórtico, e por isso vai comandar o dimensionamento das 
barras. 
 
 
Para as cargas aplicadas nos nós das treliças da cobertura: 
 
       264,050,11,035,12,025,11 dF 
 
 
  kNF d 3,61605,12  
 
Para as cargas aplicadas nos nós dos pilares (fechamentos laterais): 
 
Verticais (pp+telhas): 
 
     261,035,120,025,11 dFv
 
  kNFv d 62,42639,01  
  kNF d 6,122605,11 
 
11 Parte 1 – versão 2 – 11/05/2012 – autor: Arquimedes – revisão: Sidnei 
 
11 Curso de Dimensionamento de Estruturas de Aço – parte 1 - EAD - CBCA 
  kNFv d 31,21639,02  
 
Nota: Como o galpão tem inclinação de 10º, o espaçamento real das terças da 
cobertura é um pouco maior (2,03m). Porém adotaremos 2,0m, por questões 
didáticas. 
 
 
Figura 58 h: “Cargas no pórtico Comb.2” 
 
 
Resolvendo o pórtico, Combinação 2, encontramos a força axial de tração 
máxima 
kNN Sdt 85, 
 nas barras do banzo inferior da treliça da cobertura: 
 
 
 
Figura 58 i: “Esforços Comb.1” 
 
E da mesma combinação, extraímos a força axial de compressão máxima de 
kNN Sdc 101, 
nas barras do banzo superior: 
 
 
12 Parte 1 – versão 2 – 11/05/2012 – autor: Arquimedes – revisão: Sidnei 
 
12 Curso de Dimensionamento de Estruturas de Aço – parte 1 - EAD - CBCA 
 
 
Figura 58 j : “Esforços Comb.2” 
 
Nota: Os esforços da fig. 2c foram extraídos do software Strap e estão 
representados em Tf.
 
 
 
6. Dimensionamento 
 
CÁLCULO DA BARRA MAIS TRACIONADA DO BANZO INFERIOR 
 
Seja o perfil “U” 76,2 x 6,11 kg/m - laminado 
 
Propriedades Geométricas 
 
Ag = 7,78 cm
2 
d = 7,62 cm 
bf = 3,58 cm 
t w = 0,43 cm 
Ix = 68,9 cm
4 
Iy = 8,2 cm
4 
rx = 2,98 cm 
ry = 1,03 cm 
 
 
- Para escoamento da seção bruta 
 
1
,
a
yg
Rdt
fA
N



 
10,11 a
 
 
kNNkNN SdtRdt 858,176
10,1
2578,7
,, 


 (OK!) 
 
- Para ruptura da seção líquida 
 
 
13 Parte 1 – versão 2 – 11/05/2012 – autor: Arquimedes – revisão: Sidnei 
 
13 Curso de Dimensionamento de Estruturas de Aço – parte 1 - EAD - CBCA 
 
2
,
a
ue
Rdt
fA
N



 
35,12 a
 
 
 
Determinação de Ae: 
 
278,778,71 cmACA nte 
 
 
Onde: 
 
gn AA 
 - Perfil sem furos 
 
0,1tC
- Força transmitida diretamente por solda ou parafuso 
 
 
Então: 
 
kNNN SdtRdt 

 ,, 230
35,1
4078,7
 (OK!) 
 
- Verificação da esbeltez máxima 
 
 
3002,194
03,1
200

r
L
 (OK!) 
 
Sendo que ry=1,03 prevalece na verificação por ser o menor raio de giração da 
peça, portanto situação mais propícia à instabilidade. 
 
Animação de deformação devido à tração - disponível somente no curso via 
internet 
 
 
(O PERFIL “U” 76,2x6,11 kg/m ATENDE com folga!) 
 
 
CÁLCULO DA BARRA MAIS COMPRIMIDA DO BANZO SUPERIOR 
 
 
Seja o perfil “U” 76,2 x 6,11 kg/m 
 
Propriedades Geométricas 
 
Ag = 7,78 cm
2 
d = 7,62 cm 
bf = 3,58 cm 
t w = 0,43 cm 
t f = 0,69 cm 
Ix = 68,9 cm
4 
Iy = 8,2 cm
4 
 
14 Parte 1 – versão 2 – 11/05/2012 – autor: Arquimedes – revisão: Sidnei 
 
14 Curso de Dimensionamento de Estruturas de Aço – parte 1 - EAD - CBCA 
rx = 2,98 cm 
ry = 1,03 cm 
h=d-2.t f = 7,62-2.0,69= 6,24 cm 
 
 
Verificação da flambagem local da Alma 
 
Elementos AA – Possuem duas bordas longitudinais vinculadas (Caso 2, tabela 
F.1, Anexo F da Norma) 
 
yW f
E
t
h
.49,1
lim





 
 
14,42
25
20000
49,149,15,14
43,0
24,6

yf
E
tw
h
 (OK) 
 
Verificação da flambagem local das mesas 
 
Elemento AL – Possui uma borda longitudinal vinculada (Caso 4, tabela F.1, 
Anexo F da Norma) 
 
 
yf
f
f
E
t
b









56,0
lim
 
 
84,15
25
20000
56,056,019,5
69,0
58,3

yf
f
f
E
t
b
 (OK!) 
 
Já que alma e mesa têm relação largura/espessura dentro dos limites, 
1Q
 
 
Condições dos vínculos 
 
Figura 58 k – Condições dos vínculos 
 
15 Parte 1 – versão 2 – 11/05/2012 – autor: Arquimedes – revisão: Sidnei 
 
15 Curso de Dimensionamento de Estruturas de Aço – parte 1 - EAD - CBCA 
 
Valor do índice de esbeltez reduzido 
0
 em relação aos dois eixos centrais de 
inércia 
 
 
22,2
3,39
25.78,7.1..
0 
e
yg
N
fAQ
 
 
O valor de Ne usado é em relação ao eixo central de menor inércia, portanto 
situação de maior instabilidade: 
 
 
KN
LK
EI
N
yy
y
ye
3,39
)203.0,1(
2,8.20000.14,3
)( 2
2
2
2

 
 
 
O valor do índice de esbeltez reduzido mais desfavorável ficou dentro do limite 
30 
, indicando que o valor de 

 pode ser determinado na tabela 4 - Pag. 45, 
da norma. 
 
178,0
 
 
Verificação quanto à flambagem global 
 
 
12,68
98,2
2030,1





x
xx
r
Lk
- eixo de maior inércia, mais rígido. 
 
2001,197
03,1
2030,1





y
yy
r
Lk
 - menos rígido portanto prevalece 
na verificação (OK!) 
 
 
Força resistente: 
 
kN
fAQ
N
yg
Rdc 5,31
10,1
2578,70,1178,0
10,1
, 




 
 
kNNkNN SdcRdc 1015,31 ,, 
 (PERFIL NÃO ATENDE!) 
 
 
 Obs: Observe que o perfil sofreu uma redução de mais de 80% na sua 
capacidade resistente em função da grande esbeltez (
0
). Como o 
mesmo perfil passou para o esforço de tração, seria interessante usá-lo 
também à compressão, já que a treliça é formada por dois banzos 
paralelos e de mesma largura. 
 
16 Parte 1 – versão 2 – 11/05/2012 – autor: Arquimedes – revisão: Sidnei 
 
16 Curso de Dimensionamento de Estruturas de Aço – parte 1 - EAD - CBCA 
 
 Solução: Vamos ver o que acontece diminuindo-se o comprimento de 
flambagem pela metade. Na prática esta é uma solução bastante usual e 
pode ser executada adicionando-se uma diagonal auxiliar, perpendicular à 
barra comprimida na direção do menor momento de inércia, e travando-a 
na metade do seu comprimento. 
 
Valor do índice de esbeltez reduzido 
0
 em relação aos dois eixos centrais de 
inércia, considerando-se comprimento de flambagem igual a 101cm. 
 
 
11,1
7,158
25.78,7.1..
0 
e
yg
N
fAQ
 
 
 
KN
LK
EI
N
yy
y
ye
7,158
)101.0,1(
2,8.20000.14,3)( 2
2
2
2

 
 
 
30 
, 

 pode ser determinado na tabela 4 - Pag. 45 
 
597,0
 
 
Verificação quanto à flambagem global já verificado para 203cm, portanto não 
é mais necessário verificar. 
 
 
FINALMENTE, 
 
kN
fAQ
N
yg
Rdc 6,105
10,1
2578,70,1597,0
10,1
, 




 
 
kNNkNN SdcRdc 1016,105 ,, 
 (OK, O PERFIL ATENDE!) 
 
 
7. Contraventamentos 
 
CONTRAVENTAMENTOS HORIZONTAIS 
 
Como o galpão tem dimensões em planta = 20x60m, faremos o seguinte: 
 
- Contraventaremos a cada 3 pórticos, satisfazendo o espaçamento máximo 
recomendado de 20 metros entre os travamentos e criando simetria. 
 
- Contraventaremos também todas as bordas para garantir a eficiente 
propagação das cargas de vento. 
 
 
17 Parte 1 – versão 2 – 11/05/2012 – autor: Arquimedes – revisão: Sidnei 
 
17 Curso de Dimensionamento de Estruturas de Aço – parte 1 - EAD - CBCA 
- O contraventamento será feito em “X”, portanto cada peça será a diagonal do 
retângulo (4,0 x 6,0m), resultando em 7,2m de comprimento total e 3,6m 
(metade) de comprimento destravado (fig. 2g). 
 
Figura 58 l – Planta de contraventamento da cobertura 
 
λ = L/r <= 300 
r >= 360/300=1,2cm 
Na tabela de cantoneiras de abas iguais, o perfil L 2.1/2” x 2.1/2” x 6,1 kg/m 
tem raio de giração mínimo r = 1,24cm e, portanto atende. 
 
CONTRAVENTAMENTOS VERTICAIS 
 
Prever também contraventamentos verticais a cada 3 pórticos para atender a 
mesma recomendação de 20 metros. 
Como a altura do pilar é 6,0m, mesma distância entre os pórticos, teremos 
peças de 8,5m de comprimento total e 4,25m destravados. 
 
Obs.: 
 
1. O dimensionamento das diagonais e montantes das treliças é 
feito seguindo-se o mesmo roteiro usado para os cálculos dos 
banzos. 
 
2. As terças, responsáveis por transmitir as cargas da cobertura 
para os nós das treliças, podem ser consideradas como vigas 
biapoiadas e o procedimento de cálculo é o mesmo já visto no 
estudo do mezanino.