Primeira lista de exercícios- Estatística 2018-1

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DEPARTAMENTO DE ECONOMIA – GOVERNADOR VALADARES 
 
 1 
 
1ª Lista de exercícios de Estatística 
 
1- Dado que X = {6, 2, 7, 3, 2}, sem utilizar calculadora, calcule: 
a) 


5
1i
iX
 b) 


5
1i
2
i
X
 c) 2
5
1i
iX 









 d) 
 
15
XX
25
1i
i


 e) 
15
5
X
X
2
5
1i
i5
1i
2
i













 
f) 
 


5
1i
i 8X
 g) 
 


5
1i
2
i 8X
 h) 


5
1i
iX8
 i) 
 

5
1i
2
iX8
 j) 


5
1i
2
i
X8
 k) 2
5
1i
i
X5










 
l)


5
1i
i
5
X
 m)







5
1i
2
i
2
X
 n) 
 


5
1i
i 7X5
 o) 
 


5
1i
2
i 7X5
 p) 
 


5
1i
ii 3XX
 
 
2- Dado que X = {3, 9, 7, 11, 2, 6, 4, 5, 6, 9, 4}. Calcule: 
a) 


11
1i
iX
 b) 


11
1i
2
i
X
 c) 211
1i
iX 







 d) 
 
111
XX
211
1i
i


 e) 
111
11
X
X
2
11
1i
i11
1i
2
i











 f) 
 


11
1i
i 12X
 
g) 
 


11
1i
2
i 20X
 h) 


11
1i
iX15
 i) 
 

11
1i
2
iX20
 j) 


11
1i
2
i
X15
 k) 211
1i
i
X10 







 
l) 


5
1i
i
5
X
 m)







11
1i
2
i
4
X
 n) 
 


11
1i
i 7X5
 o) 
 


11
1i
2
i 5X6
 p) 
 


11
1i
ii 4XX
 
 
3- Considerando os seguintes valores: 
3X,5X,2X,7X,4X 54321 
 
2Y,8Y,1Y,3Y,5Y 54321 
 
Calcule: 
a) 

 
5
1i
5
1j
iX
 b) 

 
5
2i
4
1j
jY3
 c) 
 
 

3
1i
5
1j
ji YX
 d) 
 




5
1i
5
4j
2j
ji YX7
 e) 
 
 

4
1i
5
2j
ji Y5X4
 
f) 

 







 4
1i
5
2j
ji
4
Y2X3 g) 
 
 

5
1i
5
1j
2
ji YX
 h) 

 







 5
1i
5
1j
2
ji
3
YX i) 
   
 

5
1i
j
5
1j
i 3Y2X
 
j)


4
1i
iX
 k)


5
4i,2i
iX3
 l) 


4
1i
i
2
X
 m) 
i
4
2i
iYX

 n) 

 

3
1i
2
1j
1j2i
 o) 
 
 

2
1i
3
1j
j i12
 
 
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 2 
4- Calcule: 
a) 


8
1i
i
 b) 


11
3j
i3
 c) 


7
3i
2i5
 d) 

 
6
1i
8
1j
i3
 e) 

 







6
1i
6
3j
4
2
i
 f) 

 







5
1i
8
3j
j
2
i
 g) 

 
3
1i
8
2j
2i
 
h)

 







6
4i
6
2j
j5i
2
3
 i)

 

5
3i
7
2j
ji
 j)
 

 

4
3i
1i
5
3j
2
j2i
 k)
 

 

4
3i
1i
5
3j
2
ji3
 l)
 





5
3i
0i
5
4j
3j
2
j3i2
 
 
5- Considere a seguinte Tabela de valores da variável X com i linhas e j colunas: 
j\i
 1 2 3 4 
1 4 6 5 1 
2 0 2 1 4 
3 3 1 4 2 
Calcule: 
a)


3
1i
2iX
 b)


3
1j
j2X
 c)


4
2j
j1X
 d)

 
2
1i
3
1j
ijX
 e)

 
3
1i
4
1j
ijX
 f)


3
1i
1iX
 g)


3
2i
3iX
 h)


3
1j
j3X
 i) 



3
2j
1j
j3X
 
6- Dada a variável X assumindo os seguintes valores 6, 8, 3, 4 e 6, determine: 
a) A média aritmética de X. 
b) A média Geométrica de X. 
c) A média Harmônica de X. 
d) A mediana de X. 
e) A moda de X. 
7- Considerando o conjunto de dados da Tabela abaixo, determine: 
X frequência 
3 4 
1 3 
2 2 
4 5 
6 4 
 
a) A média aritmética de X. 
b) A média Geométrica de X. 
c) A média Harmônica de X. 
d) A mediana de X. 
e) A moda de X. 
 
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 3 
8- Dados os seguintes valores: 6,2; 7,5; 8,8; 4,5; 6,5; 9,1 e 7,2 representando as notas de sete alunos 
da turma de Cálculo I, determine: 
a) A média aritmética dessas notas. 
b) A média Geométrica dessas notas. 
c) A média Harmônica dessas notas. 
d) A mediana de X. 
e) A moda de X. 
9- Uma equipe de consultório médico resolveu analisar uma amostra dos tempos de espera dos 
pacientes que chegavam para ser atendidos. Para isso eles coletaram os dados durante uma semana. 
Os tempos de espera em minutos estão apresentados abaixo. 
15; 12; 4; 6; 8; 4; 12; 10; 25; 9; 20; 14; 15; 10; 8; 18; 15; 18; 8; 6; 6; 21; 18; 12; 8; 10 
Use classes de ]0 , 5], ]5 , 10], ]10 , 15], ]15 , 20] e ]20 , 25] para tabular os dados e em seguida 
determinar as frequência absolutas, relativas, absolutas acumuladas e relativas acumuladas. Esboçe 
graficamente esse conjunto de dados através de um histograma. Em seguida, determine: 
a) A média aritmética do tempo 
b) O tempo mediano 
c) o tempo modal 
d) A variância do tempo 
e) O desvio padrão 
f) O coeficiente de variação da amostra 
g) O erro padrão da média 
h) A amplitude total 
 
10- Os dados a seguir referem-se aos tempos de duração de chamadas telefônicas (em minutos), 
obtidos com uma amostra de 10 telefonemas. 
5 4 6 2 1 7 5 6 4 6 
a) Determine o tempo médio (aritmético). 
b) Determine o tempo mediano. 
c) Determine o tempo modal. 
d) Determine a variância da amostra. 
e) Determine o erro-padrão da média. 
f) Determine o coeficiente de variação da amostra. 
 
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 4 
11- Uma empresa avaliou 20 lotes de peças da indústria A e 25 lotes da indústria B. O número de 
peças defeituosas por lote está apresentado na tabela a seguir. 
Quantidades 
De defeitos 
Número de lotes com defeito 
Indústria A Indústria B 
0 7 7 
1 8 7 
2 3 5 
3 1 4 
4 1 2 
Determine: 
a) O número médio de peças defeituosas por lote para cada indústria. 
b) O desvio-padrão do número de peças defeituosas por lote para cada indústria. 
c. O número modal de peças defeituosas por lote para cada indústria. 
d. Qual das duas amostras é a mais homogênea? Justifique sua resposta. 
 
12- O dono de uma determinada sorveteria em Governador Valadares resolveu avaliar a relação entre 
a temperatura (X) e quantidade potes de sorvetes vendidos (Y). Para isso ele anotou durante 10 dias a 
temperatura média diária e a quantidade de potes de sorvetes vendidos. Obtendo os seguintes 
valores: 
X 28 35 24 27 28 34 25 31 34 27 
Y 50 60 45 53 52 63 42 59 60 55 
 
a) Construa o diagrama de dispersão para este conjunto de valores 
b) Determine e interprete o coeficiente de correlação
de pearson. 
 
13- Uma determinada montadora de automóvei resolveu avaliar a relação entre valor gasto em 
milhares de reais com propaganda (X) e o respectivo volume de vendas gerado (Y) para um certo 
tipo de veículo. Os dados estão na Tabela abaixo. 
 
X 10 13 15 17 20 
Y 50 51 54 59 63 
 
a) Construa o diagrama de dispersão para este conjunto de valores. 
b) Determine e interprete o coeficiente de correlação de pearson.