CVR-Cap 1 - Exercícios Propostos-v3

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Universidade Federal de Uberlândia – Faculdade de Engenharia Elétrica 
Disciplina: Conversão de Energia – Professor: Dr. Geraldo Caixeta Guimarães 
Exercícios Propostos – Cap. 1: CIRCUITOS MAGNÉTICOS 
 
1) Seja o circuito magnético simples da figura. Se 
I = 1 A e N = 200 espiras e assumindo que se está 
operando na região linear da curva de 
magnetização do material ferromagnético do 
núcleo que possui permeabilidade magnética 
relativa (µr) de 2500, pede-se: 
a) Calcular o fluxo magnético (Φ) resultante e a 
indutância (L) da bobina. 
b) A indutância da bobina seria alterada se a 
corrente fosse reduzida à metade? 
Respostas: (a) Φ = 4,77 mWb, L = 0,954 H. (b) Não, por causa da relação linear entre Φ e i. 
 
2) Seja um núcleo de material ferromagnético ideal (µ →∞) com dois entreferros. Calcular: 
a) Os fluxos magnéticos e as densidades de fluxo magnético nas três pernas do núcleo. 
b) A indutância própria da bobina e a indutância mútua entre esta bobina e outra bobina 
de N2 = 100 espiras que pretende-se colocar na perna 2. 
 
Respostas: a) Φ1 = 1,2767×10-4 Wb, Φ2 = 0,6384×10-4 Wb, Φ3 = 1,9151×10-4 Wb; 
 B1 = 0,20 T, B2 = 0,10 T, B3 = 0,15 T. 
b) L = 0,96 H; L32 = 0,032 H (L32 = N2Φ32/I3 = N2Φ2/i). 
 
3) Seja um núcleo de material ferromagnético com um entreferro na perna central. Calcular 
os fluxos magnéticos nas três pernas do núcleo e o campo magnético no entreferro (Hg). 
 
Respostas: Φ1 = Φ2 = 2,069×10-4 Wb, Φ3 = 4,14×10-4 Wb; Hg = 8,2×10-5 A/m. 
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Universidade Federal de Uberlândia – Faculdade de Engenharia Elétrica 
Disciplina: Conversão de Energia – Professor: Dr. Geraldo Caixeta Guimarães 
Exercícios Propostos – Cap. 1: CIRCUITOS MAGNÉTICOS 
4) O toroide da figura é composto por 250 voltas de fio 
enrolados em um núcleo de chapas de aço-silício (ver 
curva B × H). Para uma corrente i = 2,5 A, calcule: 
a) A indução magnética no raio médio do toroide; 
b) A indutância da bobina toroidal pela definição 
(L = λ/i = NΦ/i ). 
c) A indução magnética e a indutância da bobina 
toroidal se a corrente for reduzida à metade. 
 
Dados do toroide: 
rm = 22,5 cm (raio médio do 
anel toroidal); 
a = 2,5 cm (raio da seção reta 
circular do anel toroidal). 
 
Respostas: 
a) B = 1,22 T; 
b) L = 240 mH; 
c) B = 1,02 T e L = 400 mH. 
Nota: Observe que os valores 
de indutância dos itens 
(b) e (c) são distintos. 
Por que isto aconteceu se 
o material e a geometria 
não mudaram? 
 
 
 
 
 
5) O solenoide da figura tem N = 250 voltas de fio enroladas em um 
núcleo de comprimento l = 50 cm e raio de seção reta a = 2,5 cm. 
a) Determinar H e B no interior do solenoide para i = 1,0 A, 
considerando núcleo de ar. 
b) Determinar a indutância L da bobina solenoidal pela definição 
(L = λ/i = N’Φ/i ). 
c) Repita (b) para i = 0,5 A. 
d) Repita (c), considerando o núcleo de aço fundido (ver curva B × H). 
Respostas: a) H = 500 Ae/m, B = 0,628 mT; b) L = 0,308 mH; 
c) L = 0,308 mH (Este valor não mudou; por que?); 
d) L = 275 mH (Este valor cresceu muito; por que?).