Vibração Natural em Viga Engastada

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO MARANHÃO
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA E PRODUÇÃO
ENGENHARIA MECÂNICA
JOÃO VICTOR SILVA CARVALHO ( )
KARLA MILENNA DE JESUS MACHADO (201607668)
ELEMENTO DE VIGA ENGASTADA SUJEITO À ANÁLISE DE FREQUÊNCIA NATURAL UTILIZANDO APLICATIVO VIBE SENSOR
São Luís
2019
JOÃO VICTOR SILVA CARVALHO ( )
KARLA MILENNA DE JESUS MACHADO (201607668)
ELEMENTO DE VIGA ENGASTADA SUJEITO À ANÁLISE DE FREQUÊNCIA NATURAL UTILIZANDO APLICATIVO VIBE SENSOR
Relatório elaborado e aplicado para a disciplina de Vibrações do curso de Engenharia Mecânica da Universidade Estadual do Maranhão como requisito para obtenção de nota parcial.
Profº. Me. Flávio Nunes Pereira.
São Luís
2019
INTRODUÇÃO
A vibração é a oscilação mecânica em torno de uma posição de referência, produzida quando um sistema é deslocado de sua posição de equilíbrio estável (BEER, JOHNSTON, 1991).
A análise dinâmica pode ser caracterizada através de três propriedades fundamentais: os modos naturais de vibração, os fatores de amortecimento, e as frequências naturais da estrutura. A resposta dinâmica de uma estrutura às excitações harmônicas depende, essencialmente, das propriedades como rigidez, massa e amortecimento que influenciam a frequência natural e o modo de vibrar. Essas propriedades, por sua vez, resultam da geometria, materiais, condições de vinculação ao meio externo. Assim, há situações em que além da caracterização estática, os engenheiros devem investigar características vibratórias e possíveis respostas dinâmicas sob variadas condições de carregamento.
A análise modal é o processo constituído de técnicas teóricas e experimentais que possibilitam a construção de um modelo matemático representativo do comportamento dinâmico do sistema em estudo, a fim de determinar os seus parâmetros modais. As frequências naturais indicam a taxa de oscilação livre da estrutura, depois de cessada à força que provocou o seu movimento. Em palavras similares, representa o quanto à estrutura vibra quando não há força aplicada sobre ela. Esta frequência é função direta da rigidez, e inversa da massa da estrutura, sendo designada por um número real positivo, e cuja unidade mais comum é o Hertz. Uma estrutura possui diversas frequências naturais pois ela pode vibrar livremente (após ter sido excitada por uma força) em diversas direções. A frequência natural mais importante é a primeira, menor entre todas, designada por fundamental (Nóbrega; Hanai,2005).
Os modos de vibração são a forma como a estrutura vibra, relacionada a cada uma de suas frequências naturais. Ou seja: para cada frequência natural existe um modo de vibração específico, ou um perfil de vibração.
A noção de vibração começa com a ideia do equilíbrio. Um sistema está em equilíbrio quando a resultante de todas as forças que atuam sobre o sistema é nula. Qualquer sistema que esteja sob esta condição somente sairá dela quando ocorrer alguma perturbação externa. Quando um determinado corpo vibra, descreve um movimento oscilatório e periódico, envolvendo deslocamento durante certo tempo (SALIBA et al., 2012). Santos (2002), salienta que estas vibrações são indesejadas devido ao aumento das perdas de energia que as acompanha sendo importante a eliminação ou a redução destas, através de projetos adequados.
DESENVOLVIMENTO
O experimento ocorreu através do engaste de uma viga na morsa da plaina limadora no NUTENGE, oficina da UEMA, como mostra a Figura 1, com o intuito de colher dados para o cálculo de sua frequência natural, com auxílio de um aplicativo de celular, Vibe Sensor. 
 Dados tabelados sobre a viga
Os dados referentes à viga analisada podem ser vistos na Tabela 01, para fins de cálculos analíticos:
Figura 1: Dados da viga
	VIGA
	Massa
	Módulo de Elasticidade
	Comprimento
	1423,31g
ou
1,4322 kg
	200GPa
ou
200xPa
	190 cm
Ou
1,9 m
Fonte: AUTORES, 2019.
RESULTADOS E DISCUSSÕES
Os dados encontrados através do aplicativo Vibe Sensor e cálculos realizados podem ser vistos a seguir acompanhados de seus respectivos resultados:
 Frequência natural
A frequência natural encontrada pode ser vista na Figura 2, :
Figura 2: Power Spectrum
Fonte: Vibe Sensor, 2019.
Transformando a frequência natural de Hertz para Radianos por segundo, tem-se:
 Cálculo da rigidez da viga
Utilizando a massa exposta na tabela de dados referentes à viga e a frequência natural encontrada através do aplicativos, encontra-se a constante de rigidez substituindo-os na equação da frequência natural a seguir:
Ou
Desta forma, encontrou-se a referente rigidez de .
CONCLUSÃO
REFERÊNCIAS
RAO, Singiresu S. Vibrações Mecânicas. Pearson Prentice Hall, 2009.
F.P. Beer e E. R. Johnston Jr, Resistência dos Materiais, Terceira Edição, MAKRON Books, São Paulo, 1996.
HIBBELER, R. C., Resistência dos Materiais, Pearson Prentice Hall, Quinta edição, São Paulo, 2004.