Capitulo 3 - Estrutura cristalina 1

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ESTRUTURA CRISTALINAESTRUTURA CRISTALINA
CÉLULA UNITÁRIACÉLULA UNITÁRIA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
ESCOLA DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE MATERIAIS
DISCIPLINA DE CIÊNCIA DOS MATERIAIS
PROFA. DRA. LISETE CRISTINE SCIENZA
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ESTRUTURA E PROPRIEDADE DOS MATERIAIS
1. Introdução aos materiais
2. Estrutura atômica e ligações químicas dos materiais.
3. Estrutura cristalina dos materiais.
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4. Microestrutura dos materiais. 
5. Propriedades e a relação com a estrutura
6.Degradação dos materiais em serviço.
CAPÍTULO 3: ESTRUTURA CRISTALINA
33--1 1 INTRODUÇÃOINTRODUÇÃO
33--2 2 ORDENAÇÃO DOS ÁTOMOSORDENAÇÃO DOS ÁTOMOS
33--3 3 CÉLULAS UNITÁRIASCÉLULAS UNITÁRIAS
33--4 4 DIREÇÕES E PLANOS NO CRISTALDIREÇÕES E PLANOS NO CRISTAL
3
33--4 4 DIREÇÕES E PLANOS NO CRISTALDIREÇÕES E PLANOS NO CRISTAL
33--5 5 METAISMETAIS
33--6 6 CRISTAIS CRISTAIS IÔNICOS E CRISTAIS COVALENTESIÔNICOS E CRISTAIS COVALENTES
33--7 CERÂMICAS E POLÍMEROS7 CERÂMICAS E POLÍMEROS
33--8 IMPERFEIÇÕES NO ARRANJO CRISTALINO8 IMPERFEIÇÕES NO ARRANJO CRISTALINO
33--9 9 DIFUSÃODIFUSÃO
33--10 TÉCNICAS DE DRX E MET10 TÉCNICAS DE DRX E MET
�� DIVISÃO DA DIVISÃO DA ESTRUTURAESTRUTURA NOS MATERIAISNOS MATERIAIS
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Os gases e a grande maioria dos líquidos não
apresentam periodicidade nos seus arranjos atômicos.
No entanto todos os metais, grande parte das cerâmicas
e certos polímeros cristalizam-se quando se solidificam.
Assim os átomos se arranjam num modelo
tridimensional repetido. Estes tipos de estrutura são
chamados cristais.
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Este modelo ordenado que caracteriza o cristal, e que
atinge um alcance de muitas distâncias atômicas, se
origina na coordenação atômica no interior do material.
♦ As propriedades de alguns materiais estão diretamente associadas 
a sua estrutura cristalina.
♦ Ex: magnésio e berílio que têm a mesma estrutura (HC) se 
deformam muito menos que ouro e prata (CFC) que têm outra 
estrutura cristalina.
♦ Explica a diferença significativa nas propriedades de materiais 
33--1 INTRODUÇÃO1 INTRODUÇÃO
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♦ Explica a diferença significativa nas propriedades de materiais 
cristalinos e não cristalinos de mesma composição.
♦ Ex: Cerâmicos e polímeros não-cristalinos tendem a ser 
opticamente transparentes enquanto cristalinos não.
♦ As propriedades dos materiais sólidos cristalinos dependem
da estrutura cristalina, ou seja, da maneira na qual os átomos, 
moléculas ou íons estão espacialmente dispostos.
ImportânciaImportância dada estruturaestrutura cristalinacristalina
Grande parte da diferença das
propriedades dos materiais é de interesse
tecnológico, assim as diferenças na estrutura
cristalina de um mesmo composto é de grande
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cristalina de um mesmo composto é de grande
importância na Engenharia.
33--2 ORDENAÇÃO DE ÁTOMOS2 ORDENAÇÃO DE ÁTOMOS
Os materiais sólidos podem ser classificados de acordo com 
a regularidade na qual os átomos ou íons se dispõem em relação 
à seus vizinhos.
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Cristal Vidro Gás
Ordem a longo 
alcance
Ordem a curto 
alcance
Sem ordenamento
Todos os materiais são compostos por átomos que se
organizam em partes para formar o todo. Essa
organização (observada nas estruturas sólidas) pode
ser ordenada (cristalina) ou aleatória (amorfa).
Materiais cristalinos:
- Arranjos tridimensionais periódicos;
- Metais;
- Várias cerâmicas;
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- Várias cerâmicas;
- Alguns polímeros.
Materiais amorfos
Materiais amorfos:
- Sem estrutura periódica;
- Estruturas complexas;
- Resfriamento rápido.
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OrdemOrdem aa longolongo alcancealcance
Material cristalino
Átomos ordenados em longas distâncias atômicas
formam uma estrutura tridimensional 
rede cristalina
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rede cristalina
Metais, muitas cerâmicos e alguns
polímeros formam estruturas 
cristalinas sob condições 
normais de solidificação 
A ordem na formação molecular dos materiais
procura reduzir a energia livre por unidade de
volume => agrupar os átomos em pacotes
moleculares com o menor tamanho possível.
Há a conservação da integridade de diversas
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Há a conservação da integridade de diversas
propriedades do material (elétrica, térmica, química
e mecânica, por exemplo), além de direcionar e
definir as ligações atômicas.
Além dos tipos de
ligações químicas muitas
das propriedades dos
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das propriedades dos
materiais estão diretamente
relacionadas com suas
estruturasestruturas cristalinascristalinas ouou
nãonão--cristalinascristalinas
Diferentes materiais possuem diferentes estruturas cristalinas
e, conseqüentemente, propriedades finais diferentes.
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A desordem na formação 
molecular apresenta 
diferentes comportamentos 
nas propriedades dos 
materiais, pois suas 
moléculas não seguem uma 
linha estrutural constante. 
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A formação dos cristais depende do tipo de ligação entre os
elementos químicos constituintes dos materiais e das condições
ambientais de formação (temperatura, pressão e intemperismo
químico). Isso faz com que um mesmo elemento se cristalize em
diferentes formas alotrópicas: diferentes sólidos com propriedades
e estruturas moleculares distintas, mas compostos pela mesma
substância.
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FORMAS ALOTRÓPICAS: MUDANÇAS DE ARRANJOS
CRISTALINO - FERRO
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Estudaremos os diagramas de fases e as formas alotrópicas do ferro mais adiante
ESTRUTURA CRISTALINA
Material cristalino
É aquele no qual os átomos encontram-se
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É aquele no qual os átomos encontram-se
ordenados sobre longas distâncias atômicas
formando uma estrutura tridimensional que se
chama de rede cristalina.
(UNIDADE BÁSICA REPETITIVA DA ESTRUTURA TRIDIMENSIONAL)
Consiste num pequeno grupos de átomos que formam um 
modelo repetitivo ao longo da estrutura tridimensional.
33--3 CÉLULA UNITÁRIA3 CÉLULA UNITÁRIA
A célula unitária é escolhida
para representar a simetria
da estrutura cristalina.
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da estrutura cristalina.
ESTRUTURA CRISTALINA DOS METAIS
♦ Como a ligação metálica é não direcional não há grandes 
restrições quanto ao número e posição de átomos vizinhos.
♦ Então, a estrutura cristalina dos metais têm geralmente um 
número grande de vizinhos e alto empacotamento atômico.
♦ A maior parte dos metais se estrutura nas redes CFC, CCC e HC.
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♦ Representaremos os átomos como ESFERAS RÍGIDAS QUE SE 
TOCAM. As esferas estarão centradas nos pontos da rede cristalina
⇒⇒ A rede é formada por átomos que se repetem 
regularmente
REDEREDE: conjunto de pontos espaciais 
que possuem vizinhança 
idêntica.
⇒⇒ Na rede a relação com vizinhos é constante:
Ordem a longo alcance
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⇒⇒ Na rede a relação com vizinhos é constante:
- simetria com os vizinhos;
- distâncias e ângulos entre as arestas 
definem o parâmetro de rede;
PARÂMETROS PELOS QUAIS SE DEFINE UM 
CRISTAL
⇒⇒ As estruturas ideais apresentam baixa energia e maior
empacotamento, já as reais compreendem os defeitos possíveis
nas ideais.
⇒As estruturas ideais compreendem:
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⇒As estruturas ideais compreendem:
- diferentes sistemas cristalinos ângulos α , β , γ
tamanho das arestas a, b, c
- sistemas cristalinos 7
- redes de Bravais 14
CÉLULACÉLULA UNITÁRIAUNITÁRIA menor subdivisão da rede cristalina
que retém as características de toda
a rede.
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Os 7 sistemas cristalinos podem 
ser obtidos por sucessivas 
distorções de um cubo
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J.S. BLAKEMORE. Solid State Physics.1993
7 SISTEMAS CRISTALINOS
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NúmeroNúmero dede átomosátomos porpor célulacélula unitáriaunitária
⇒⇒ É o número específico de pontos da rede 
que define cada célula unitária.
- Átomo no vértice da célula 
unitária cúbica: partilhado por sete 
células unitárias em contatosomente 1/8 de cada 
vértice pertence a uma 
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vértice pertence a uma 
célula particular.
-Átomo da face centrada:
-partilhado por duas células unitárias
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INFORMAÇÕES IMPORTANTES DA CÉLULA UNITÁRIA
�Parâmetro de rede e sua relação com o raio 
atômico
�Número de coordenação (quantos vizinhos tem o 
átomo)
�Fator de empacotamento (quanto do espaço da 
célula é ocupado e quanto é vazio)
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célula é ocupado e quanto é vazio)
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ESTRUTURAS CRISTALINA MAIS COMUNS DOS METAIS
- cúbica de faces centradas - cfc
- cúbica de corpo centrado – ccc
- hexagonal compacta - hc
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CÚBICA SIMPLES - CS
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Apenas 1/8 de cada átomo cai dentro da 
célula unitária, ou seja, a célula unitária 
contém apenas 1 átomo. 
Essa é a razão que os metais não 
cristalizam na estrutura cúbica simples 
(devido ao baixo empacotamento 
atômico)
CÚBICA DE CORPO CENTRADO - CCC
Cada átomo dos vértices do cubo é dividido com 8 
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Cada átomo dos vértices do cubo é dividido com 8 
células unitárias 
Já o átomo do centro pertence somente a sua célula 
unitária. 
Há 2 átomos por célula unitária na estrutura ccc 
O Fe, Cr, W cristalizam em ccc
CÚBICA DE FACE CENTRADA - CFC
Na cfc cada átomo dos vértices do cubo é dividido 
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Na cfc cada átomo dos vértices do cubo é dividido 
com 8 células unitárias 
Já os átomos das faces pertencem somente a duas 
células unitárias 
Há 4 átomos por célula unitária na estrutura cfc
É o sistema mais comum encontrado nos metais 
(Al, Fe, Cu, Pb, Ag, Ni,...)
⇒Metais não cristalizam no sistema hexagonal 
simples pois o fator de empacotamento
é muito baixo
EstruturaEstrutura HEXAGONALHEXAGONAL SIMPLESSIMPLES
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⇒⇒ Cristais com mais de um tipo
de átomo podem cristalizar neste
sistema.
HEXAGONAL COMPACTA - HC
O sistema Hexagonal Compacto 
é mais comum nos metais (ex: 
Mg, Zn) 
Na HC cada átomo de uma 
dada camada está diretamente 
abaixo ou acima dos interstícios 
formados entre as camadas 
adjacentes
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Cada átomo tangencia 3 átomos 
da camada de cima, 6 átomos 
no seu próprio plano e 3 na 
camada de baixo do seu plano 
O número de coordenação 
para a estrutura HC é 12 e, 
portanto, o fator de 
empacotamento é o mesmo da 
cfc, ou seja, 0,74. .
Abase = 6 x área do triângulo = 6 x (a2 √3)/4
Altura = c = 1,633 a
Vcélula = Abase x Altura
a = 2R
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HEXAGONAL HEXAGONAL 
COMPACTOCOMPACTO
NC = 12
Número de átomos/célula = 6
CARACTERÍSTICAS:
• Os metais que apresentam estrutura cristalina do
tipo ccc, são mais duros e menos maleáveis que os
metais com estruturas compactas, como as
estruturas cfc e hc.
• Quando o metal é deformado por aquecimento, por
exemplo, os planos de átomos podem escorregar
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exemplo, os planos de átomos podem escorregar
uns sobre os outros, e isto é mais difícil nas
estruturas ccc.
• O endurecimento dos metais, que envolvem a
introdução de impurezas ou defeitos em suas
camadas cristalinas, são mecanismos que
bloqueiam o escorregamento.
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NÚMERO DE COORDENAÇÃO
cs� NC = 6 ccc � NC = 8 hc� NC = 12
Número de coordenação (NC) corresponde ao número de
átomos que está em contato com um átomo específico ou
ao número de átomos vizinhos mais próximos deste átomo
específico.
cfc� NC = 12
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FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO (FEA)
átomosNxVFEA =
N = Número de átomos
Fator de empacotamento atômico (FEA) é a fração do
espaço ocupado por átomos ou íons em uma célula
unitária.
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célula
átomos
V
NxVFEA = Vátomos= Volume dos átomos
Vcélula= Volume da célula unitária
FEA PARA ESTRUTURA CÚBICA SIMPLES
Fator de empacotamento, FEA = volume de 1 átomo 
/ volume da célula unitária
a = parâmetro de rede da célula unitária
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Volume 1 átomo = 4/3 π r3
Volume célula unitária = a3
a= 2r
FEA = 0,52
FEA (CCC)
1/8 de átomo
Número de átomos na célula unitária
N= 1+8(1/8) =2
Relação entre a e R
3
4
34
R
a
aR
=
=
4r
a
a
45
pi
pi
3
3
3
3
4)(
)1()(
)(
)(
a
RátomosNúmero
FEA
a
átomoVátomosNúmeroFEA
célulaVolume
átomoVolumeFEA
=
=
=
1 átomo inteiro 1/8 de átomo 3
FEA (CFC)
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N = 6x(1/2) + 8x(1/8) = 4
4R = a√2 � a = 2R/√2
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MASSA ESPECÍFICA (DENSIDADE)
O conhecimento da estrutura cristalina permite o
cálculo da massa específica (ρ):
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n = número de átomos por célula
A = massa atômica
Vc = volume da célula unitária
NA = número de Avogadro (6,02.1023 átomos/mol)
REFERÊNCIAS
CALLISTER, W. D. Ciência e Engenharia 
de Materiais 
(Cap. 3 – Estrutura de sólidos cristalinos)
ASKELAND, D. R.; PHULÉ, P. P. Ciência 
e Engenharia dos Materiais (Cap.3 –
Arranjos atômicos e iônicos)
50
SHACKELFORD, J. F. Ciência dos 
Materiais (Cap. 3 – Estrutura cristalina –
perfeição)
ASKELAND, D. R.; WRIGHT, W. J. 
Ciência e Engenharia dos Materiais (Cap. 
3 – Arranjos atômicos e iônicos)