As Sete Ferramentas basicas da Qualidade

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PRO 2712 – CONTROLE DA QUALIDADE 1 
 
PROF. ALBERTO W. RAMOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ferramentas 
Básicas da 
Qualidade 
 
PRO 2712 – CONTROLE DA QUALIDADE 2 
 
PROF. ALBERTO W. RAMOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AS SETE FERRAMENTAS BÁSICAS 
DA QUALIDADE 
 
 
· Diagrama de Pareto 
· Diagrama de Causa-e-Efeito 
· Lista de Verificação 
· Histograma 
· Diagrama de Dispersão 
· Gráfico Linear 
· Gráfico (Carta) de Controle 
 
 
 
 
Embora simples, todas estas ferramentas são poderosas 
na resolução de problemas de qualidade 
 
 
 
 
PRO 2712 – CONTROLE DA QUALIDADE 3 
 
PROF. ALBERTO W. RAMOS 
 
 
DIAGRAMA DE PARETO 
 
 
É uma forma de descrição gráfica aonde procura-se identificar 
quais itens são responsáveis pela maior parcela dos 
problemas 
 
 
 
“POUCOS VITAIS E MUITOS TRIVIAIS” 
 
FIC
HA
S
DU
RE
ZA 
IRR
EGU
LAR
CO
RR
EN
TE
CO
R
CA
NU
DO
 CO
RR
IDO
OU
TR
OS
45 22 12 6 4 4
48.4 23.7 12.9 6.5 4.3 4.3
 48.4 72.0 84.9 91.4 95.7 100.0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0
20
40
60
80
100
 
 
 
 
 
 %
 
 
 
 
 
Construção do diagrama: 
a) Determinar como os dados serão classificados: por produto, 
por máquina, por turno, por operador, .... 
b) Construir uma tabela, colocando os dados em ordem 
decres-cente 
c) Calcular a porcentagem de cada item sobre o total e o 
acumulado 
d) Traçar o diagrama e a linha de porcentagem acumulada 
PRO 2712 – CONTROLE DA QUALIDADE 4 
 
PROF. ALBERTO W. RAMOS 
 
 
EXERCÍCIO - DIAGRAMA DE PARETO 
 
Durante um período de seis meses, a produção de filme de 
polietileno de baixa densidade (PEBD) foi acompanhada, 
anotando-se os defeitos encontrados: 
 
 
DEFEITO QUANTIDADE DE BOBINAS 
Micro Furos 
Opacidade 
Espessura Maior 
Espessura Menor 
Largura Incorreta 
Adesão entre Faces 
Grumos 
Outros 
5 
67 
43 
182 
30 
130 
9 
19 
 
 
Com o auxílio da tabela abaixo e da próxima página, 
construa um Diagrama de Pareto 
 
 
DEFEITO QUANTI-
DADE 
% DO 
TOTAL 
% ACUMU- 
LADA 
Espessura Menor 
Adesão entre Faces 
Opacidade 
Espessura Maior 
Largura Incorreta 
Grumos 
Micro Furos 
Outros 
 
TOTAL 485 100 - 
 
 
 
PRO 2712 – CONTROLE DA QUALIDADE 5 
 
PROF. ALBERTO W. RAMOS 
 
 
 
 
25
50
75
100
125
150
175
ESPES.
MENOR
ADESÃO
OPACI-
DADE
ESPES.
MAIOR
LARG.
INCOR.
GRU-
MOS
MICRO
FUROS
OUTROS
DEFEITOS
QTD.
 
 
 
 
 
PRO 2712 – CONTROLE DA QUALIDADE 6 
 
PROF. ALBERTO W. RAMOS 
 
 
DIAGRAMA DE CAUSA-E-EFEITO 
(ISHIKAWA OU ESPINHA DE PEIXE) 
 
 
 
Permite que seja identificada uma relação significativa 
entre um efeito e suas possíveis causas 
 
 
As chamadas causas principais de problemas (6 M’s): 
· Mão de Obra (ou pessoas) 
· Materiais (ou componentes) 
· Máquinas (ou equipamentos) 
· Métodos 
· Meio Ambiente 
· Medição 
 
EFEITO
MÃO DE OBRA
MÁQUINAS
MATERIAIS
MÉTODOS
MEDIÇÃO
MEIO AMBIENTE
 
 
 
PRO 2712 – CONTROLE DA QUALIDADE 7 
 
PROF. ALBERTO W. RAMOS 
 
 
EXERCÍCIO - DIAGRAMA DE CAUSA-E-EFEITO 
 
Construir um diagrama de causa-e-efeito para o seguinte 
problema: café com sabor ruim. 
 
PRO 2712 – CONTROLE DA QUALIDADE 8 
 
PROF. ALBERTO W. RAMOS 
 
LISTA DE VERIFICAÇÃO 
 
 
Permite uma coleta de dados organizada, facilitando a sua 
análise e interpretação. 
 
 
 
 
VOLTAGEM CONTAGEM 
1,65 
1,64 
1,63 
1,62 
1,61 
1,60 
1,59 
1,58 
1,57 
1,56 
1,55 
1,54 
1,53 
1,52 
1,51 
1,50 
 
X 
 
XXX 
X 
XXXXX 
XXXXX XXX 
XXXXX XXXXX XX 
XXXXX XXXXX 
XXXXX X 
XX 
X 
 
XX 
X 
 
 
Comentários: 
· existe uma infinidade de tipos de lista de verificação 
· o mais importante é que haja facilidade no seu 
preenchimento e que os dados sejam apontados de modo 
correto 
· a forma de coleta de dados depende do objetivo do estudo 
 
 
PRO 2712 – CONTROLE DA QUALIDADE 9 
 
PROF. ALBERTO W. RAMOS 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO - LISTA DE VERIFICAÇÃO 
 
Elaborar uma lista de verificação para coleta de dados, com 
base nas informações abaixo: 
 
a) Na empresa existem três linhas de produção; 
 
b) Cada linha possui quatro máquinas similares que 
fabricam o mesmo tipo de produto; 
 
c) Trabalha-se em três turnos, sem revezamento, seis dias 
por semana (de segunda a sábado); 
 
d) Existem três categorias de defeitos: 
· Críticos 
· Maiores 
· Leves 
 
 
A Lista de Verificação deve possibilitar identificação de que 
tipo de defeito ocorreu em que dia, em que turma, em que 
linha e em que máquina. 
 
PRO 2712 – CONTROLE DA QUALIDADE 10 
 
PROF. ALBERTO W. RAMOS 
 
 
HISTOGRAMA 
 
 
É uma forma de descrição gráfica de dados quantitativos, 
agrupados em classes de freqüência 
 
 
 
CLASSES
0
10
20
30
40
50
60
73.96 73.97 73.98 73.99 74 74.01 74.02 74.03 74.04
 
 
 
Construção: 
 
a) Obter uma amostra de 50 a 100 dados (50 < n < 100) 
b) Determinar o maior e o menor valor (xmax e xmin) 
c) Calcular a amplitude total dos dados R = xmax - xmin 
d) Determinar o número de classes k n== 
e) Calcular a amplitude das classes h = R/k 
f) Determinar os limites das classes 
g) Construir uma tabela de freqüências 
h) Traçar o diagrama 
 
 
PRO 2712 – CONTROLE DA QUALIDADE 11 
 
PROF. ALBERTO W. RAMOS 
 
 
EXERCÍCIO - HISTOGRAMA 
 
Construir um histograma para as viscosidades (Cps) 
abaixo, obtidas de 50 lotes de um certo produto químico. 
 
 
184 182 169 167 181 170 162 167 160 166 
176 156 172 187 172 184 172 170 177 172 
163 187 184 166 168 176 159 180 189 170 
179 169 169 181 180 164 177 180 175 182 
165 173 173 167 171 176 172 164 184 172 
 
 
 
a) Tamanho da Amostra: n = 
 
b) Valores de xmax e xmin = 
 
c) Amplitude Total: R = xmax - xmin = 
 
d) Número de Classes: k n== = 
 
e) Amplitude de cada Classe: h = 
 
 
LIMITES DAS CLASSES CONTAGEM 
155 a 159 
160 a 164 
165 a 169 
170 a 174 
175 a 179 
180 a 184 
185 a 189 
 
TOTAL 
 
PRO 2712 – CONTROLE DA QUALIDADE 12 
 
PROF. ALBERTO W. RAMOS 
 
 
 
155 160 165 170 175 180 185 190
20
30
10
5
15
25
HISTOGRAMA
 
 
 
PRO 2712 – CONTROLE DA QUALIDADE 13 
 
PROF. ALBERTO W. RAMOS 
 
 
INTERPRETAÇÃO DE HISTOGRAMAS 
 
BIMODAL
TRUNCADO
RETÂNGULOS
ISOLADOS
ASSIMÉTRICO
 
 
PRO 2712 – CONTROLE DA QUALIDADE 14 
 
PROF. ALBERTO W. RAMOS 
 
 
DIAGRAMA DE DISPERSÃO 
 
 
Visa identificar se existe uma tendência de variação 
conjunta (correlação) entre duas ou mais variáveis 
 
 
 
 
A
B
3.8
4.2
4.6
5
5.4
5.8
6.2
7.4 7.6 7.8 8 8.2 8.4 8.6 8.8
 
 
 
Construção: 
 
a) Coletar uma amostra de 50 a 100 dados 
b) Traçar um gráfico cartesiano 
c) Marcar no gráfico os pares de valores (x e y) 
d) Analisar o diagrama, verificando a existência de 
correlação 
 
PRO 2712 – CONTROLE DA QUALIDADE 15 
 
PROF. ALBERTO W. RAMOS 
 
TIPOS DE CORRELAÇÃO 
 
 
CORRELAÇÃO LINEAR POSITIVA
(QUANDO X AUMENTA => Y TAMBÉM AUMENTA)
X
Y
0
2
4
6
8
10
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
 
 
CORRELAÇÃO LINEAR NEGATIVA
(QUANDO X AUMENTA
=> Y DIMINUI)
X
Y
0
2
4
6
8
10
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
 
 
CORRELAÇÃO NÃO LINEAR
X
Y
0
1
2
3
4
5
6
7
0 2 4 6 8 10 12 14
 
 
 
PRO 2712 – CONTROLE DA QUALIDADE 16 
 
PROF. ALBERTO W. RAMOS 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO - DIAGRAMA DE DISPERSÃO 
 
 
 
Construir um diagrama de dispersão para os valores abaixo 
(temperatura e rendimento): 
 
 
TEMPERATURA RENDIMENTO 
17 
19 
19 
20 
22 
22 
23 
23 
25 
25 
0,20 
0,25 
0,30 
0,35 
0,40 
0,60 
0,50 
0,60 
0,55 
0,65 
 
 
 
 
Existe correlação entre temperatura e rendimento ? 
 
 
PRO 2712 – CONTROLE DA QUALIDADE 17 
 
PROF. ALBERTO W. RAMOS 
 
 
 
 
 
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
10 15 20 25 TEMPERATURA
RENDI-
MENTO
 
 
 
PRO 2712 – CONTROLE DA QUALIDADE 18 
 
PROF. ALBERTO W. RAMOS 
 
 
GRÁFICO LINEAR 
 
 
Permite que seja avaliada a evolução de um conjunto de 
dados ao longo do tempo (série temporal) 
 
 
 
0.028
0.032
0.036
0.04
0.044
0.048
0.052
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
42
44
46
48
50
52
54
56
58
60
 
 
 
Construção: 
 
a) Construir um gráfico cartesiano 
b) Marcar no eixo horizontal (x) o tempo (anos, meses, ...) 
c) Marcar no eixo vertical (y) os valores da variável 
d) Unir os pontos marcados com segmentos de reta 
e) Avaliar a presença de tendências, ciclos, etc. 
 
PRO 2712 – CONTROLE DA QUALIDADE 19 
 
PROF. ALBERTO W. RAMOS 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO - GRÁFICO LINEAR 
 
 
Os seguintes dados referem-se a produção semanal de 
uma planta química, em toneladas: 
 
 
SEMANA TON SEMANA TON 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
21,6 
23,9 
23,3 
22,6 
28,8 
22,7 
23,8 
22,8 
28,7 
22,9 
24,2 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23,3 
28,6 
22,8 
23,9 
23,2 
23,7 
28,5 
23,2 
23,5 
23,1 
27,7 
 
 
 
Há algo estranho com estes dados ? 
 
 
PRO 2712 – CONTROLE DA QUALIDADE 20 
 
PROF. ALBERTO W. RAMOS 
 
 
 
 
5 10 15 20
TON
20,0
22,5
25,0
27,5
30,0
SEMANA 
PRO 2712 – CONTROLE DA QUALIDADE 21 
 
PROF. ALBERTO W. RAMOS 
 
 
GRÁFICO DE CONTROLE 
 
 
Permite avaliar se o comportamento de um processo, em 
termos de variação, é (ou não) previsível 
 
 
 
Elementos de um gráfico de controle: 
 
· um gráfico cartesiano, onde o eixo horizontal representa 
o tempo e, o vertical, o valor da característica 
· um conjunto de valores (pontos) unidos por segmentos 
de reta 
· três linhas horizontais: limite inferior de controle, limite 
superior de controle e linha média 
 
 
AMOSTRAS
F
R
A
Ç
Ã
O
 D
E
F
E
IT
U
O
S
A
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0.55
5 10 15 20 25 30
LSC
LIC
LM
 
 
 
PRO 2712 – CONTROLE DA QUALIDADE 22 
 
PROF. ALBERTO W. RAMOS 
 
 
PROCESSO PREVISÍVEL (OU ESTÁVEL OU SOB 
CONTROLE) 
 
74.0012
73.9880
74.0143
73.98
73.985
73.99
73.995
74
74.005
74.01
74.015
74.02
5 10 15 20 25
 
 
 
PROCESSO IMPREVISÍVEL (OU INSTÁVEL OU FORA DE 
CONTROLE) 
 
AMOSTRAS
.231333
.052428
.410239
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0.55
5 10 15 20 25 30
 
PRO 2712 – CONTROLE DA QUALIDADE 23 
 
PROF. ALBERTO W. RAMOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
ORA BOLAS ! 
 
 
 
 
Nosso cliente deu-nos uma missão muito especial: produzir 
lotes com 100 bolinhas coloridas. 
 
 
 
 
ESPECIFICAÇÃO 
 
Bolinhas de qualquer cor, com exceção de verde. 
 
 
 
 
Na fabricação dos lotes será empregada a caixa de bolinhas. 
 
 
PRO 2712 – CONTROLE DA QUALIDADE 24 
 
PROF. ALBERTO W. RAMOS 
 
 
 
Para ajudar na avaliação, vamos anotar os dados numa tabela: 
 
 
OPERADOR QUANTIDADE p 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
 
 
PRO 2712 – CONTROLE DA QUALIDADE 25 
 
PROF. ALBERTO W. RAMOS 
 
 
5 10 15 20 AMOSTRA
GRÁFICO p
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
 
 
PRO 2712 – CONTROLE DA QUALIDADE 26 
 
PROF. ALBERTO W. RAMOS 
 
METODOLOGIA DE ANÁLISE E SOLUÇÃO 
DE PROBLEMAS 
 
 
 
Não existe uma “receita” para a resolução de um problema. 
Entretanto, quando o mesmo é atacado de uma forma 
sistemática, as chances de resolvê-lo são maiores. 
 
 
 
IDENTIFICAÇÃO
DO PROBLEMA
RECONHECIMENTO
DOS ASPECTOS
DO PROBLEMA
DESCOBERTA
DAS CAUSAS
PRINCIPAIS
AÇÃO PARA 
ELIMINAR AS
CAUSAS
VERIFICAÇÃO DA
EFICÁCIA DA
AÇÃO
ELIMINAÇÃO
DEFINITIVA DAS
CAUSAS
REVISÃO E
PLANEJAMENTO 
PARA TRABALHO
FUTURO
 
 
 
 
PRO 2712 – CONTROLE DA QUALIDADE 27 
 
PROF. ALBERTO W. RAMOS 
 
 
 
1.Identificação do problema 
· mostrar importância do problema 
· avaliar histórico do problema 
· mostrar resultados indesejáveis 
· fixar tema e meta 
· designar responsável (líder e membros) 
· estabelecer cronograma 
· montar orçamento 
 
2.Reconhecimento dos aspectos do problema 
· caracterização através de: 
· tempo 
· local 
· tipo 
· efeito 
· comparações para identificar diferenças 
· análise no local do problema 
· coleta de dados 
 
3.Descoberta das causas principais 
· estabelecer hipóteses 
· testar hipóteses 
 
4.Ação para eliminar as causas 
· ação de contenção X ação corretiva 
· verificar eventuais efeitos colaterais 
· obter diferentes propostas de ação 
· selecionar a melhor alternativa 
 
 
 
 
 
 
PRO 2712 – CONTROLE DA QUALIDADE 28 
 
PROF. ALBERTO W. RAMOS 
 
 
 
 
 
 
 
5.Verificação da eficácia da ação 
· comparação antes X depois 
· converter resultados em $ 
· comparar resultados com meta 
· enumerar outros efeitos (bons ou ruins) 
 
6.Eliminação definitiva das causas 
· 5 W’s e 1 H: quem, quando, onde, o quê, como e 
porquê 
· padronização e normalização 
· educação e treinamento 
· definição de responsabilidade 
 
7.Revisão e planejamento para trabalho futuro 
· indicar outros problemas descobertos 
· planejar como resolvê-los 
aprender com a experiência adquirida 
 
 
PRO 2712 – CONTROLE DA QUALIDADE 29 
 
PROF. ALBERTO W. RAMOS 
 
 
 
BIBLIOGRAFIA 
 
 
ISHIKAWA, K. Guide to quality control. Tokyo, Asian 
Productivity Organization, 1982. 
 
KUME, I. Métodos estatísticos para a melhoria da 
qualidade. São Paulo, Editora Gente, 1995. 
 
MONTGOMERY, D. C. Introduction to statistical quality 
control. New York, Wiley, 1996.