Teoria da Elasticidade e Círculo de Mohr - AV2 e AV3

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Segunda Lista de Exercícios para AV2 e AV3. 
 
1) Considere um corpo em equilíbrio e um ponto sob o estado de tensão mostrado na 
figura abaixo e determine as tensões principais. 
 
 
 
2) Em um ponto de uma superfície carregada se configura um estado plano de tensões 
com as seguintes intensidades: 
 
 
Determine o estado de tensões de um elemento orientado a 15° no sentido horário em 
relação ao elemento original. Utilize o círculo de Mohr. 
 
3) Um elemento em estado plano de tensões está submetido às tensões indicadas na figura 
abaixo. Determine a inclinação associada às tensões principais. 
 
 
4) Uma viga tem seção reta retangular de dimensões 20 cm e de 30 cm. Uma força de 60 
kN é aplicada compressivamente tal que forma um ângulo de 60° com a vertical. 
Determine a tensão normal média. 
5) A barra prismática da figura abaixo está submetida a uma força axial de tração. 
Considerando que a área da seção transversal desta barra é igual a A, a tensão normal na 
seção S inclinada de 60° vale: 
 
 
6) Um cabo de aço deverá sustentar um corpo de 10 toneladas de massa. A área da seção 
reta tem 400 mm² de área. Sabendo que o módulo de elasticidade deste aço é de 200 GPa, 
determine a deformação normal deste cabo. Desconsidere o peso do cabo. 
 
7) Em uma barra de alumínio de 12 mm de diâmetro são feitas duas marcas distanciadas 
de 250 mm. Determinar o módulo de elasticidade longitudinal do alumínio usado, quando 
esta barra for tracionada por uma força igual a 6000 N e se observar que as marcas estarão 
distanciadas de 250,18mm. 
 
8) Uma barra de 6 mm de diâmetro e 200 mm de comprimento é carregada axialmente 
por uma força de tração de 3,5 kN. O aumento em comprimento e a redução em diâmetro 
da barra são medidos em 0,13 mm e 0,0013 mm, respectivamente. Cálculo o módulo de 
elasticidade E e o coeficiente de Poisson v do material. 
 
9) Uma barra de aço, de seção transversal losangular, medindo 20 mm de largura e 5 mm 
de máxima espessura, está submetido a uma carga axial de tração de 6 kN, qual o valor 
da tensão normal média a que estará sujeita. 
 
10) Uma força de tração de 9 kN vai ser aplicada a um fio de aço de 50 m de comprimento. 
Determine o menor diâmetro a ser dotado para o fio, se a tensão normal não pode exceder 
a 150 MPa e a deformação do fio deve ser no máximo de 25 mm. Considerar E=200 GPa. 
 
11) Um fio de alumínio, medindo 20 cm de comprimento e 4 mm de diâmetro, está 
submetido a uma carga axial de tração de 1,3 kN. Considerando que, para o alumínio, o 
valor da tensão de escoamento seja 120 MPa, módulo de elasticidade 70 GPa, e 
coeficiente de Poisson 0,4. Calcule a deformação total do seu diâmetro em milímetros. 
12) Suponha que um material metálico vá ser ensaiado numa máquina de ensaio de tração. 
Um corpo de prova é confeccionado a partir da norma. O gráfico a seguir mostra como a 
tensão normal varia com a deformação durante o ensaio. Qual o módulo de elasticidade 
do material, em GPa? 
 
 
13) Uma barra de metal é submetida a um ensaio de laboratório onde serão verificadas 
suas propriedades mecânicas. Sabendo que esta barra tem diâmetro igual a 25 mm, calcule 
qual a força que deverá ser aplicada à barra para que seja atingida uma tensão normal 
média de 190 MPa. 
 
14) Uma barra possui seção transversal quadrada com 60 mm de lado, e o seu 
comprimento é de 0,8 m. Ao ser tracionada por uma carga axial de 36 kN, apresenta um 
alongamento de 0,114 mm. Qual o módulo de elasticidade deste material. 
 
15) Um bloco de 250 mm de comprimento e seção transversal de 40 x 46 mm deve 
suportar uma força de compressão centrada. O bloco é de bronze (E = 98 GPa). Determine 
o valor de P de modo que a tensão normal não exceda a 124 MPa e que o encurtamento 
do bloco seja no máximo 0,12 % do comprimento original.