2016 2 AT01 - Avaliacao Teorica 01 (1a chamada) - resolucao

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Instituto Federal de Educação, Ciência e 
Tecnologia do Ceará
(IFCE)
Campus: Fortaleza
Curso: Técnico Integrado em Eletrotécnica
Disciplina: Eletricidade CA
Nome do(a) aluno(a):___________________________________________________________
Matrícula:_____________________________________ - Data da prova: 21 / 12 / 2016
AT01 – Avaliação Teórica 01 (RESOLUÇÃO)
1a. chamada
(Duração: 2h00min)
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1. Considere um circuito elétrico monofásico teórico, com resistência (R) e
indutância (L) em série. Sabendo que o circuito é alimentado por uma fonte de
corrente alternada senoidal de 100 Volts (valor eficaz RMS), de 60 Hz, a
resistência (R) é igual a 3 Ω e a indutância (L) vale 1/(30π) H, o módulo da
potência aparente (N) do circuito será igual a 
(Fórmulas dadas: N = P + jQ ; Z = R + jXL ; XL = 2 π f L) 
A) N = 2.000 W 
B) N = 2.777 VA 
C) N = 2 kVA 
D) N = 1,428 kVA 
E) N = 2.000 kVA 
RESOLUÇÃO:
Como a carga é do tipo RL série, a impedância do circuito é caracterizada da 
seguinte forma:
R=3 Ω
X L=ω⋅L=2 π f L=2π⋅(60)⋅( 130 π )=4 Ω
Z=R+ j X L=3+ j 4 Ω=5∡53,1° Ω
Logo, a corrente no circuito vale:
I=V
Z
= 100∡0°
5∡53,1 °
=20∡−53,1° A
Logo, a potência aparente monofásica vale:
N=V⋅I *=(100∡0 °)⋅(20∡53,1° )=2000∡53,1° VA
2. Considere um circuito elétrico capacitivo, alimentado por uma fonte de
corrente alternada senoidal e freqüência (f). 
Marque a alternativa INCORRETA: 
A) Num circuito ideal, puramente capacitivo, não haveria dissipação de energia. 
B) A reatância capacitiva (Xc) não depende da freqüência do sinal senoidal da 
fonte. 
C) Se a tensão aplicada ao capacitor for senoidal, a corrente também deverá ser 
senoidal. 
D) Para uma freqüência (f) extremamente alta, o capacitor comporta-se como um 
curto-circuito (Xc tende a zero). 
E) Quanto maior for a freqüência (f) da fonte senoidal, menor será o valor da
reatância capacitiva (Xc) do circuito. 
3. Considere uma carga alimentada por uma tensão de 220 V e uma corrente de 30 A
e com um fator de potência de 80%. Nessas condições, as potências aparente e
ativa são, respectivamente,
A) 5280 W e 6600 VA
B) 6600 VA e 5280 W
C) 6600 W e 5280 VA
D) 52800 W e 6600 VA
E) 6600 VA e 52800 W
RESOLUÇÃO:
Os módulos das potências aparente e ativa valem, respectivamente:
|S|=|V|⋅|I*|=(220)⋅(30)=6600 VA
|P|=|V|⋅|I|⋅cosϕ=(220)⋅(30)⋅(0,8)=5280 W
4. Dado o circuito RL a seguir, e considerando uma frequência de 60Hz, pode-se
afirmar que a tensão da fonte E, em volts, será de
A) 63,9 V
B) 30 V
C) 33,9 V
D) 45 V
E) 4,5 V
RESOLUÇÃO:
Como a carga é do tipo RL série, a impedância pode ser caracterizada da seguinte
forma:
R=10 Ω
X L=ω⋅L=2 π f⋅L=2π⋅60⋅0,03=11,31 Ω
Z=R+ j X L=10+ j 11,31 Ω=15,1∡48,5 ° Ω
Logo, o módulo da tensão da fonte do circuito acima pode ser obtida pela lei de 
Ohm:
|V|=|Z|⋅|I|=(15,1)⋅(3)=45,3 V
5. Um circuito RLC série é formado por um resistor de 40Ω, um indutor de XL =
65Ω e um capacitor de XC = 35Ω. A associação é alimentada por uma fonte de
tensão senoidal com valor de pico de 308V e uma frequência de 60Hz. Os valores
mais próximos das quedas de tensão (em valores eficazes) no resistor, no indutor
e no capacitor, bem como o fator de potência do conjunto são, respectivamente: 
A) 176V, 286V, 154V e 0,80 indutivo. 
B) 73,3V, 73,3V, 73,3V e 0,65 capacitivo. 
C) 60V, 70V, 90V e 0,53 capacitivo.
D) 60V, 70V, 90V e 0,75 indutivo.
E) 100V, 65,7V, 54,3V e 0,55 indutivo. 
RESOLUÇÃO:
Como a fonte de tensão é senoidal, seu valor eficaz vale:
V in (rms)=
V in (m)
√2
=
308
√2
≈218 V
Como a carga é do tipo RLC série, a impedância equivalente será:
Z=R+ j(XL−XC)=40+ j(65−35)=40+ j 30 Ω=50∡36,9 ° Ω
Logo, o módulo da corrente total será:
|I|=|V|
|Z|=
218
50 =4,36 A
Finalmente, os módulos das quedas de tensão sobre o resistor, o indutor e o 
capacitor, serão, respectivamente:
|V R|=R⋅|I|=40⋅4,36=174,4 V
|V L|=|XL|⋅|I|=65⋅4,36=283,4 V
|V C|=|XC|⋅|I|=35⋅4,36=152,6 V
E o fator de potência do conjunto pode ser encontrado a partir do próprio ângulo
da impedância Z. Ou seja:
FP=cosϕ=cos (36,9°)=0,8 (FP indutivo)
6. Uma bobina de indutância de 0,15H e resistência de 10Ω é ligada em série com
um capacitor de 60μF a uma fonte de 240V e 50Hz. A reatância indutiva tem o
seguinte valor
(A) 47,1Ω
(B) 48,5Ω
(C) 54,4Ω
(D) 50,3Ω
(E) 52,1Ω
RESOLUÇÃO:
A reatância indutia vale:
X L=ω⋅L=2 π⋅f⋅L=2π⋅50⋅0,15≈47,1 Ω
7. No intervalo 0 ≤ t ≤ (π/50) s, uma indutância de 30 mH tem uma corrente i =
10sen(50t) A. Em todos os outros instantes, a corrente é zero. Nesse contexto, é
correto afirmar que a potência, no intervalo indicado, é dada por: 
a) 75sen²(100t) VAr
b) 75sen²(50t) VAr
c) 150sen²(100t) VAr
d) 150sen²(50t) VAr
e) 15sen²(50t) VAr
RESOLUÇÃO:
Da expressão da corrente elétrica “i”, deduzimos que:
ω=50 rad / s
A reatância indutiva vale:
X L=ω⋅L=50⋅0,03=1,5 Ω
Logo, a expressão da potência associada ao indutor, no domínio do tempo, será:
QL=X L⋅i
2=1,5⋅[10⋅sen (50⋅t)]2=150⋅sen2(50⋅t ) VAr
8. O gráfico abaixo representa a tensão e a corrente em um determinado circuito
elétrico. 
Observando esse gráfico, é correto afirmar: 
a) A corrente está em fase em relação à tensão. 
b) A corrente está atrasada em relação à tensão. 
c) A corrente está em avanço em relação à tensão.
d) A defasagem entre a tensão e a corrente é de 90 graus.
e) A defasagem entre a tensão e a corrente é de 180 graus.
9. Em um circuito elétrico RLC paralelo, tem-se uma resistência R = 5 Ohms; uma
reatância indutiva XL = 10 Ohms e uma reatância capacitiva XC = 5 Ohms. A tensão
fasorial sobre os três elementos é de 10 Volts. Nesse contexto, a potência
reativa total do circuito é de, aproximadamente: 
a) 25 Var 
b) 20 Var 
c) 30 Var
d) 10 Var
e) 35 Var 
RESOLUÇÃO:
A impedância equivalente da carga RLC série será:
Z=R+ j(XL – XC)=5+ j(10−5)=5+ j5 Ω=5 √2∡45° Ω
Considerando a tensão da fonte como sendo V=10∡0° V , temos que a corrente
vale:
I=V
Z
= 10∡0 °
5√2∡45 °
=2,5√2∡−45 ° A≈1,77∡−45 ° A
Logo, a potência reativa total deste circuito será dada por:
Q=|V|⋅|I|⋅senϕ=(10)⋅(1,77)⋅sen(45 °)≈12,5 VAr
10. Um motor de indução monofásico opera com um fator de potência 0.8 e drena
uma corrente de 10 A de uma fonte 220 V. Sabendo que o rendimento do motor é de
80%, é correto afirmar que o valor das perdas no motor é de: 
a) 550 W 
b) 990 W 
c) 792 W
d) 352 W
e) 440 W 
RESOLUÇÃO:
A potência ativa total que este motor demanda da instalação elétrica vale:
P=|V|⋅|I|⋅cosϕ=(220)⋅(10)⋅(0,8)=1760 W
Como o motor tem 80% de eficiência, significa que, dos 100% da potência ativa
injetada nele, 20% desta potência é dissipada na forma de perdas, que valem:
PL=0,2⋅P=0,2⋅(1760)=352 W
NÃO RASURE ABAIXO DESTA LINHA
Quadro de respostas
Questão 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Item C B B D A A D B D D
Disciplina: Eletricidade CA – 2016.2
AT01 – 21/12/2016 (1ª chamada)
Quadro de respostas
(via do(a) estudante)
Questão 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Item