Lista 1 - Faraday e Indutancia

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UFRB - Universidade Federal do Recôncavo da Bahia
CETEC - Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas
CET106 - Física Geral e Experimental IV
Lista 01
Lei de Faraday e Indutância
Questão 1
Uma bobina circular de 30 espiras de raio 4,00cm e resistên-
cia de 1, 00Ω é posicionada em um campo magnético direcio-
nado perpendicularmente ao plano da bobina. O módulo do
campo magnético varia no tempo de acordo com a expres-
são B = 0, 0100t + 0, 0400t2, onde B está em teslas e t em
segundos. Calcule a fem induzida na bobina em t=5,00s.
Questão 2
O anel flexível na figura abaixo tem raio 12,0cm e está em
um campo magnético de módulo 0, 150T .O anel é esticado
até sua área ser praticamente zero. Se demorar 0,200s para
fechar o anel, qual é o módulo da fem média induzida nele
durante esse intervalo de tempo?
Questão 3
Um anel de alumínio de raio r1 = 5, 00cm e resistência
0, 3mΩ é posicionada ao redor de uma extreminada de um
solenoide de núcleo longo no ar com 1000 espiras por metro
e raio r2 = 3, 00cm, como mostra na figura abaixo. Supo-
nha que a componente axial do campo produzido pelo sole-
noide tenha a metade da força na área de extremidade em
comparação com seu centro. Suponha também que o so-
lenoide produza um campo irrelevante fora de sua área de
seção transversal. A corrente no solenoide aumenta a uma
taxa de 270A/s. (a)Qual é a corrente induzida no solenoide?
(b)No centro do solenoide, quais são o módulo e a direção
do campo magnético produzido pela corrente induzida nele?
Questão 4
Um toroide com seção transversal retangular (a=2,00cm por
b=3,00cm) e raio interno r=4,00cm consiste em N=500 vol-
tas de fio que transporta corrente senoidal I = Im sen(wt),
com Im = 50, 0A e frequência f = w/2pi = 60, 0Hz. Uma
bobina que consiste em N'=20 voltas de fio é enrolado em
torno de uma seção do toroide, como mostra a figura abaixo.
Determine a fem induzida na bobina como função do tempo.
Questão 5
Um fio de comprimento 2,00m está na direção leste-oeste
e move-se horizontalmente para o norte com velocidade
0,500m/s. O campo magnético da Terra nessa região é de
módulo 50, 0 e está direcionado para o norte e a 53,0o abaixo
da horizontal. (a) Calcule o módulo da fem induzida entre
as extremidades do fio. (b) Determine qual a extremidade é
positiva (leste ou oeste), justifique.
Questão 6
Porque a seguinte situação é impossível? Uma espira condu-
tora retangular de massa M=0,100Kg, resistência R = 1, 00Ω
e dimensões ω = 50, 0cm por ` = 90, 0cm é segurada pelo
seu lado inferior logo acima da região com o campo magné-
tico uniforme de módulo B=1,00T, como mostra na figura
abaixo. A espira é liberada a partir do repouso. Assim que
o lado superior da espira atingir a região contendo o campo,
ela se move com velocidade de 4,00m/s.
Questão 7
Uma fem de 20mV é induzida em uma bobina 500 espiras
quando a corrente estiver mudadando a taxa de 10A/s. Qual
é o fluxo magnético em cada volta da bobina em um instante
quando a corrente for 4,00A?
Questão 8
Um solenoide de raio 2,50cm tem 400 espiras e comprimento
de 20,0cm. Encontre (a)Sua indutância. (b) A taxa na qual
a corrente deve mudar nele para produzir uma fem de 75, 0.
Questão 9
Uma corrente de 40mA é transportada por solenoide de nú-
cleo com ar uniformemente enrolado com 450 espiras, diâ-
metro de 15,0mm e comprimento de 12,0cm. Compute (a)
O campo magnético dentro de solenoide. (b) O fluxo mag-
nético em cada volta. (c) A indutância do solenoide. (d)
E se? Se a corrente fosse diferente, qual dessas quantidades
mudaria?
Questão 10 Uma fem auto induzida em um solenoide de
indutância L varia no tempo com ε = ε0 exp(−kt). Supondo
que a carga seja finita, encontre a carga total que passa por
um ponto no fio do solenoide.
Questão 11
A corrente em um indutor de 4,00mH varia no tempo como
mostrado na figura abaixo. Faça um gráfico da fem auto in-
duzida no indutor no intervalo de tempo t=0 até t=12,0ms.
Questão 12 Considere o circuito mostrado na figura
abaixo. (a) Quando a chave estiver na posição a, em que
valor de R o circuito terá uma constante de tempo de 15, 0?
(b) Qual é a corrente no indutor no instante em que a chave
for colocada na posição b?
Questão 13 A corrente no indutor de 90,0mH varia com
o tempo I(t) = 1, 00t2 − 6, 00t. Encontre o módulo da fem
induzida em (a) t=1,00s (b) t=4,00s (c) Em qual tempo a
fem é zero?
Questão 14
A chave da figura abaixo é aberta em t<0 e fechada no tempo
t=0. Suponha que R = 4, 00Ω, L=1,00H e ε = 10, 0V . En-
contre (a) A corrente no indutor (b) A corrente na chave
como funções do tempo depois.
Questão 15
O indutor 140mH e um resistor de 4, 90Ω estão conectados
a uma chave e uma bateria de 6,00V, como mostra na figura
abaixo. (a) Após a chave ser colocada primeiro em a (que
conecta a bateria), qual o intervalo de tempo se passa antes
de a corrente atingir 220mA? (b) Qual é a corrente no in-
dutor 10,0s após a chave ser fechada? (c) Agora, a chave é
rapidamente colocada de a para b. Qual o intervalo de tempo
se passa antes de a corrente no indutor cair para 160mA?
Questão 16
Um campo magnético dentro de um solenoide super condu-
tor é 4,50T. O solenoide tem diâmetro 6,20cm e comprimento
de 26,0cm. Determine (a) A densidade da energia magnética
no campo (b) A energia armzenada no campo magnético no
solenoide.
Questão 17
Duas bobinas mantidas em posições fixas, têm indutância
mútua de 100. Qual é a fem de pico em uma bobina quando
a corrente na outra bobina for I(t) = 10, 0 sen(1, 00× 103t)?
Questão 18
Calcule a indutância em um circuito LC que oscila a 120Hz
quando a capacitância é 8, 00µF.
Questão 19
No circuito da figura abaixo, a fem da bateria é 50,0V, a
resistência é 250Ω e a capacitância 0, 500. A chave S fica
fechada por um longo intervalo de tempo e uma diferença
de potencial zero é medida no capacitor. Após a chave ser
aberta, a diferença de potencial no capacitor atinge um valor
máximo de 150V. Qual é o valor da indutância?
Questão 20
Na figura abaixo temos R = 7, 60Ω, L=2,20mH e C =
1, 80µF. (a) Calcule a frequência da oscilação amortecida
do circuito quando a chave estiver na posição b. (b) Qual é
resistência crítica para as oscilações amortecida?
Questão 21
O toroide da figura abaixo consiste em N espiras e tem uma
seção transversal retangular. Seus raios interno e externo são
a e b, respectivamente. Encontre a indutância do toroide.
1. 61, 8mV
2. 33,9mV
3. (a)1,60A em sentido anti-horário (b)20, 1µT (c) Esquerda
4. (a) ε = 0, 422 cos(120pi(t))
5. (a)39, 9µV (b) A extremidade oeste é positiva
6. Discursiva
7. 19, 2µTm2
8.
9.
10. ε0/Lk
2
11.
12. (a)1, 29kΩ (b) 72,0mA
13. (a) 360mV (b) 180mV (c) 3,00s
14. (a) IL = 0, 500(1− exp(−10t)) (b) IS = 1, 5− 0, 250 exp(−10t)
15. (a) 5,66ms (b) 1,22A (c) 58,1ms
16. 8, 06MJ/m3 (b) 6,32kJ
17. 1,00V
18.
19. 281mH
20. (a) 2,51kHz (b) 69, 9Ω
21.