LISTA 5 - FUNCAO RECEITA E FUNCAO LUCRO

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MATEMÁTICA APLICADA – LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
FUNÇÃO RECEITA – PARTE 1
 
QUESTÃO 1) Considere a função RT = 15.q, onde 
o preço é fixo (R$15,00) e "q" é a quantidade de 
produtos vendidos (0 ≤ q ≤ 250 unidades). Qual a 
quantidade de produtos vendidos quando a Receita 
Total atinge o valor de R$ 1125,00? 
a) 75 unidades vendidas 
b) 16875 unidades vendidas 
c) 3750 unidades vendidas 
d) 375 unidades vendidas 
e) 200 unidades vendidas 
 
QUESTÃO 2) Considere a função RT = 10.q, onde 
o preço é fixo (R$10,00) e "q" é a quantidade de 
produtos vendidos (0 ≤ q ≤ 120 unidades). Qual o 
valor recebido pela venda de 60 produtos? 
a) R$ 600,00 
b) R$ 1200,00 
c) R$ 10,00 
d) R$ 5,00 
e) R$ 100,00 
 
QUESTÃO 3) A função receita total para um certo 
produto é: Rt = 12.q. Dessa forma, podemos dizer 
que o preço unitário de venda desse produto é: 
a) 8 
b) 12 
c) 1 
d) 6 
e) não é possível identificar o preço de venda 
 
QUESTÃO 4) Em algumas situações, é possível 
encontrarmos o preço e a quantidade relativos a um 
produto relacionados por meio de uma expressão 
algébrica. Esse tipo de expressão (que relaciona 
preços e quantidades) geralmente diz respeito à 
teoria da demanda. Considere que os preços e 
quantidades de certo produto relacionam-se por 
meio da expressão p + 0,2.q = 100. Isolando o 
preço nessa expressão e substituindo na expressão 
algébrica da receita total, obtemos uma função 
quadrática. Assinale a opção que apresenta 
corretamente essa expressão: 
a) Rt = 100.q – 0,2.q² 
b) Rt = 50.q – 0,4.q² 
c) Rt = 100.q + 0,2.q² 
d) Rt = 50.q – 0,4.q² 
e) Rt = 80.q – 0,2.q² 
 
QUESTÃO 5) Uma loja de departamentos vendeu 
no mês passado 80 televisores a $1.500,00 por 
unidade e 50 geladeiras ao preço unitário de 
$1.200,00. Qual a receita total do departamento 
auferida pela venda dos dois eletrodomésticos? 
a) R$120.000,00 
b) R$100.000,00 
c) R$180.000,00 
d) R$140.000,00 
e) R$200.000,00 
 
QUESTÃO 6) Considere a função RT = 16.q, onde 
o preço é fixo (R$16,00) e "q" é a quantidade de 
produtos vendidos (0 ≤ q ≤ 100 unidades). Qual a 
quantidade de produtos vendidos quando a Receita 
Total atinge o valor de R$ 912,00? 
a) 1600 unidades vendidas 
b) 57 unidades vendidas 
c) 14592 unidades vendidas 
d) 896 unidades vendidas 
e) 88 unidades vendidas 
 
QUESTÃO 7) Considere a função RT = 20.q, onde 
o preço é fixo (R$20,00) e "q" é a quantidade de 
produtos vendidos (0 ≤ q ≤ 150 unidades). Qual a 
quantidade de produtos vendidos quando a Receita 
Total atinge o valor de R$ 1000,00? 
a) 3000 unidades vendidas 
b) 980 unidades vendidas 
c) 50 unidades vendidas 
d) 400 unidades vendidas 
e) 790 unidades vendidas 
 
QUESTÃO 8) Assinale a alternativa correta em 
relação ao gráfico da função receita total: 
a) É uma reta crescente que passa no ponto (0, 0); 
b) É uma reta decrescente que passa no ponto (0, 
0); 
c) É uma reta crescente que passa no ponto y = pV; 
d) É uma reta decrescente que passa no ponto y = 
pV; 
e) É uma função constante que passa no ponto (0, 
0). 
 
QUESTÃO 9) Uma empresa comercializa um 
produto a um preço de venda de R$80,00. A 
quantidade relacionada a uma receita total auferida 
pela empresa de R$16.000,00 é de: 
a) 100 unidades 
b) 180 unidades 
c) 120 unidades 
d) 200 unidades 
e) 240 unidades 
 
QUESTÃO 10) A função receita total para um certo 
produto é: Rt = 80.q. e a função custo total é Ct = 
100 + 40.q. Dessa forma, podemos dizer que o 
preço unitário de venda desse produto é: 
a) 80 
b) 40 
c) 100 
d) 20 
e) não é possível identificar o preço de venda 
 
Respostas dos Exercícios do Módulo 5: 1) a 2) a 3) b 4) a 5) c 6) b 7) c 8) a 9) d 10) a 
 
 
FUNÇÃO RECEITA – PARTE 2 
 
QUESTÃO 1) Uma fábrica apresenta um custo fixo 
da ordem de R$24000,00 por mês, sabendo-se que 
cada unidade produzida tem um custo de fabricação 
de R$180,00 e preço de venda de R$420,00, 
determinar: 
a) a função custo total; 
b) a função receita total; 
 
QUESTÃO 2) Um fabricante de um determinado tipo 
de máquina tem um custo fixo de R$50.000,00 e 
um custo variável de R$150,00 por máquina 
produzida. Sabe-se que cada máquina é vendida por 
R$250,00. 
a) encontre o custo total da fabrica para produzir 
500 maquinas; 
b) quantas máquinas poderão ser produzidas a um 
custo de R$80.000,00; 
c) determine a função receita total; 
d) determine qual é o faturamento gerado por 1200 
maquinas. 
 
QUESTÃO 3) O custo unitário das maquinas de lavar 
louça da companhia LAVE BEM S/A é de R$185,00, 
sendo o custo fixo associado a produção igual a 
R$20.000,00, se o preço de venda de cada maquina 
é igual a R$350,00, determine: 
a) a função custo total; 
b) a função receita total. 
 
QUESTÃO 4) Uma empresa estima que o 
faturamento total obtido com a venda de q 
maquinas por ano seja dado pela função R(q) = q² 
+ 52q + 1824. Responda: 
a) qual será o faturamento obtido com a venda de 
2000 maquinas? 
b) qual deve ser o nível de venda para que o 
faturamento seja de R$393.024,00? 
 
QUESTÃO 5) Considere a função RT = 16.q, onde o 
preço é fixo (R$16,00) e "q" é a quantidade de 
produtos vendidos (0 ≤ q ≤ 100 unidades). Qual a 
quantidade de produtos vendidos quando a Receita 
Total atinge o valor de R$ 912,00? Representar 
graficamente a função R=f(q). 
 
QUESTÃO 6) Representar a função que relaciona a 
receita R resultante da venda de uma quantidade x 
a preço unitário de R$ 20,00. 
 
QUESTÃO 7) Considere a função RT = 10.q, onde o 
preço é fixo (R$10,00) e "q" é a quantidade de 
produtos vendidos (0 ≤ q ≤ 120 unidades). Qual o 
valor recebido pela metade dos produtos vendidos? 
 
QUESTÃO 8) O custo variável médio (custo unitário) 
de produção de certo bem é de R$ 12,00 e o custo 
fixo associado à produção é de R$ 60,00 para 
quantidades variáveis na faixa de zero a 100 
unidades. Se o preço de venda na mesma faixa, é 
de R$ 20,00/unidade, identificar: 
a)a função custo total (CT); 
b)a função receita total (RT). 
 
Gabarito: 
1) a) C(q)=24000+180q 
b) R(q)=420q 
2) a) C(500)=125.000 
b) q=200 
c) R(q)=250q 
d) R(1200)=300.000 
3) a) C(q)=185q+20.000 
b) R(q)=350q 
4) a) R(2000)=4.105.824 
b) q=600 
5) 57 
6) R = 20x 
7) R$ 600,00 
8) a) Ct=60+12q 
b)Rt=20q 
 
 
 
 
 
 
FUNÇÃO LUCRO – PARTE 1
 
QUESTÃO 1) O preço de venda de uma mercadoria 
de consumo é de R$200,00. Sendo o custo fixo 
dessa indústria igual a R$18.000,00 e o preço 
unitário de produção é de R$120,00, assinale a 
opção que apresenta o lucro referente à venda de 
600 unidades dessa mercadoria. 
a) R$10.000,00 
b) R$20.000,00 
c) R$25.000,00 
d) R$30.000,00 
e) R$50.000,00 
 
QUESTÃO 2) Uma empresa vende um produto por 
$20,00 a unidade. Sendo $12,00 o seu custo 
unitário e $1.000,00 o custo fixo, assinale a opção 
que apresenta corretamente a função lucro total 
dessa empresa. 
a) LT = 8.q – 1000 
b) LT = 20.q – 1000 
c) LT = 12.q – 1000 
d) LT = 8.q + 1000 
e) LT = 1000 – 8.q 
 
QUESTÃO 3) Uma empresa trabalha com função 
receita total dada por RT = 40.q e função custo 
total dada por CT = 4000 + 30q. Assinale a opção 
que apresenta a quantidade referente ao lucro igual 
a zero para essa empresa. 
a) q = 200 
b) q = 300 
c) q = 400 
d) q = 500 
e) q = 600 
 
QUESTÃO 4) Um fabricante vende a unidade de um 
certo produto a R$100,00. O custo total consiste em 
uma parte fixa de R$8.000,00 e um custo unitário 
de produção de R$60,00. Assinale a opção que 
apresenta corretamente o lucro correspondente à 
venda de 200 unidades desse produto. 
a) R$0,00 
b) R$1.000,00 
c) R$5.000,00 
d) R$2.400,00 
e) R$1.800,00 
 
QUESTÃO 5) Um empresário deseja obter um lucro 
total de R$20.000,00 ao mês. O preço de venda é 
de R$12,00 e o custo unitáriode produção é de 
R$8,00. Se o custo fixo é de R$8.000,00, assinale a 
alternativa que apresenta a produção mensal para 
que o empresário alcance o lucro pretendido. 
a) 4.000 
b) 6.000 
c) 7.000 
d) 8.000 
e) 9.000 
 
 
QUESTÃO 6) Uma mercadoria é vendida por R$500. 
Seu custo de produção por unidade é de R$300. 
Calcula-se que as despesas fixas da empresa 
somam R$10.000. Sendo assim, assinale a 
alternativa que apresenta corretamente a função 
Lucro total da empresa. 
a) L = 100.00 + 800q 
b) L = 10.000 – 800q 
c) L = 800q – 10.000 
d) L = 10.000 + 200q 
e) L = 200q – 10.000 
 
QUESTÃO 7) Um produto é vendido a R$600 e o 
seu custo de produção por unidade é de R$400. Os 
custos fixos associados à produção são de R$2.000. 
Nesse contexto, assinale a alternativa que apresenta 
corretamente o valor do lucro para uma 
produção/venda de 20 unidades. 
a)2.000 
b)4.000 
c)1.600 
d)1.200 
e)1.000 
 
Respostas: 1) d 2) a 3) c 4) a 5) c 6) e 7) a 
FUNÇÃO LUCRO - PARTE 2 
 
QUESTÃO 1) Em uma indústria, a função receita 
total é dada por R(q) = 3q² + 5q + 50 e a função 
custo total por C(q) = q + 200, sendo x a 
quantidade produzida. Determine: 
a) a função lucro; 
b) o lucro para 50 unidades vendidas. 
 
QUESTÃO 2) Uma fábrica apresenta um custo fixo 
da ordem de R$24000,00 por mês, sabendo-se que 
cada unidade produzida tem um custo de fabricação 
de R$180,00 e preço de venda de R$420,00, 
determinar: 
a) a função custo total; 
b) a função receita total; 
c) a função lucro; 
d) a produção necessária para obter um lucro de 
R$80000,00. 
 
QUESTÃO 3) Uma determinada Industria tem um 
custo fixo associado a uma produção da ordem de 
R$12000,00 por mês. Se cada artigo fabricado tem 
um custo unitário de produção de R$18,00 e preço 
de venda de R$35,00, quantos artigos devem ser 
comercializados para a indústria ter um lucro de 
R$9.080,00? 
 
QUESTÃO 4) Um fabricante vende certo produto por 
R$84,00 por unidade. A empresa tem um custo fixo 
da ordem de R$5520,00 e um custo unitário de 
produção de R$38,00, com base nesses dados, 
determine: 
a) quantas unidades o fabricante precisa vender 
para não obter nem lucro nem prejuízo? 
b) se forem vendidas 90 unidades, de quanto será o 
lucro (ou prejuízo) do fabricante? 
c) quantas unidades o fabricante necessita vender 
para obter um lucro de R$1 840,00? 
 
QUESTÃO 5) Uma indústria metalúrgica fábrica um 
determinado artigo e apresenta um custo fixo de R$ 
8500,00 por mês. Se cada artigo fabricado tem um 
custo de R$12,00 e o preço de venda é de R$26,00, 
quantos artigos a indústria devera produzir e vender 
para ter um lucro mensal de R$16000,00? 
 
QUESTÃO 6) Um fabricante de um determinado tipo 
de máquina tem um custo fixo de R$50.000,00 e 
um custo variável de R$150,00 por máquina 
produzida. Sabe-se que cada máquina é vendida por 
R$250,00. 
a) encontre o custo total da fábrica para produzir 
500 maquinas; 
b) quantas maquinas poderão ser produzidas a um 
custo de R$80.000,00; 
c) determine a função receita total; 
d) determine qual é o faturamento gerado por 1200 
máquinas; 
e) determine a função lucro; 
f) determine qual é o lucro resultante da produção e 
venda de 800 maquinas. 
 
QUESTÃO 7) O custo unitário das maquinas de lavar 
louça da companhia LAVE BEM S/A é de R$185,00, 
sendo o custo fixo associado a produção igual a 
R$20.000,00, se o preço de venda de cada maquina 
é igual a R$350,00, determine: 
 
a) a função custo total; 
b) a função receita total; 
c) a função lucro total; 
d) a produção necessária para a obtenção de um 
lucro de R$55.000,00. 
 
QUESTÃO 8) Considere a função Lucro Total LT = 
4.q – 800, para 0 ≤ q ≤ 500 unidades de 
determinado bem. Qual o Lucro Total referente à 
produção de 300 unidades desta utilidade? 
 
a) R$ 1200,00 
b) R$ 275,00 
c) R$ 400,00 
d) R$ 575,00 
e) R$ 350,00 
 
QUESTÃO 9) Uma empresa fabrica um determinado 
produto com um custo fixo de R$ 5,00 e custo 
variável de R$ 0,35. Sabendo-se que este produto é 
vendido a R$ 0,60 a unidade, a empresa precisa 
vender, pelo menos, “q” unidades do produto para 
não ter prejuízo. Qual o valor de “q”? 
a) q = 20 unidades vendidas 
b) q = 15 unidades vendidas 
c) q = 10 unidades vendidas 
d) q = 5 unidades vendidas 
e) q = 12 unidades vendidas 
 
QUESTÃO 10) Marcos fabrica um determinado 
produto com um custo fixo de R$ 3,00 e custo 
variável de R$ 0,60. Sabendo-se que este produto é 
vendido a R$ 0,80 a unidade, Marcos precisa 
vender, pelo menos, “q” unidades do produto para 
não ter prejuízo. Qual o valor de “q”? 
QUESTÃO 11) (ENEM 2011) Uma indústria fabrica 
um único tipo de produto e sempre vende tudo o 
que produz. O custo total para fabricar uma 
quantidade q de produtos é dado por uma função, 
simbolizada por CT, enquanto o faturamento que a 
empresa obtém com a venda da quantidade q 
também é uma função, simbolizada por FT. O lucro 
total (LT) obtido pela venda da quantidade q de 
produtos é dado pela expressão LT(q) = FT(q) – 
CT(q). Considerando-se as funções FT(q) = 5q e 
CT(q) = 2q + 12 como faturamento e custo, qual a 
quantidade mínima de produtos que a indústria terá 
de fabricar para não ter prejuízo? 
 
QUESTÃO 12) O lucro de uma loja, pela venda 
diária de x peças, é dado pela equação: L(x) = 100 
. (x - 4) . (10 - x). Então, podemos dizer que o lucro 
máximo, por dia, é obtido com a venda de quantas 
peças? 
 
QUESTÃO 13) O lucro (ou prejuízo) L de uma 
pequena empresa é calculado pela diferença entre a 
receita R e o custo C. Nessa empresa a Receita e o 
Custo são dados pelas funções R(x) = 180x – x² e 
C(x) = 30x + 1200, em reais, em que x representa 
a quantidade. 
a) Se a empresa não vender nenhum item no mês, 
ela terá lucro ou prejuízo? De quantos reais? 
b) Determine a função lucro? 
c) Quantos itens devem ser vendidos nessa 
empresa para que o lucro seja máximo? 
d) Qual é o lucro máximo dessa empresa em reais? 
 
Gabarito: 1) a) L(q)=3q²+4q-150 1) b) L(50)=7550 
2) a) C(q)=24000+180q; b) R(q)=420q ; c) L(q)=240q-24.000; d) q=434(aproximadamente) 
3) q=1240 
4) a) q=120; b) -1380(prejuízo); c) q=160 
5) q=1750 
6) a) C(500)=125.000 6) b) q=200 6) c) R(q)=250q 6) d) R(1200)=300.000 6) e) L(q)=100q-50.000 6) f) 
L(800)=30.000 
7) a) C(q)=185q+20.000 7) b) R(q)=350q 7) c) L(q)=165q-20.000 7) d) q=455 (aproximadamente) 
8) c 
9) a 
10) 15 
11) q=4 
12)7 peças 
13) a) prejuízo de 1200 reais; b) L(x) = -x²+150x-1200; c) 75 itens; d) R$4.425,00