UNIVESP - Gabarito da Atividade da Semana 4_ MECÂNICA GERAL - FMG002

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26/11/2019 Gabarito da Atividade da Semana 4: MECÂNICA GERAL - FMG002
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MECÂNICA GERAL
Oscilações lineares4
As respostas corretas estão destacadas na cor vermelha.
ATIVIDADE PARA AVALIAÇÃO
Gabarito da Semana 4
Um pêndulo curto completa 15 oscilações enquanto um pêndulo mais comprido completa 17
oscilações. Qual a razão entre o comprimento do pêndulo curto e o comprimento do pêndulo
mais comprido?
Justificativa:
O período do pêndulo simples é dado por .
Usando essa expressão:
 
1.
0.58•
0.68•
0.78•
0.88•
0.98•
Uma mola pendurada por uma de suas extremidades, quando submetida a uma massa de 1
kg, distende-se 20 cm. Qual a constante elástica da mola? Assuma g = 10 m/s².
Justificativa:
Assumindo que a mola segue a lei de Hooke, a constante elástica da mola é: 
.
 
2.
10 N/m•
20 N/m•
30 N/m•
40 N/m•
50 N/m•
Para a mola do exercício anterior, se uma massa de 1.5 kg é utilizada (em vez da de 1 kg),
qual a deformação da mola? Assuma g = 10 m/s².
Justificativa:
Assumindo que a mola segue a lei de Hooke, a deformação da mola é:
.
 
3.
10 cm•
15 cm•
20 cm•
25 cm•
30 cm•
Na equação para o oscilador amortecido , as constantes 𝛽 e 𝜔 tem,
respectivamente, unidades de:
Justificativa:
A análise dimensional mostra que as unidades são de inverso tempo para as duas
constantes.
 
4.
Inverso de tempo e inverso de tempo.•
Inverso de tempo e comprimento.•
Velocidade e comprimento.•
Inverso de velocidade e inverso de comprimento.•
Inverso de comprimento e inverso de tempo.•
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A solução geral da equação diferencial de segunda ordem, linear e homogênea para o
oscilador amortecido tem . Ela pode ser escrita como a combinação
linear de quantas soluções independentes?
Justificativa:
A combinação linear de soluções particulares independentes é uma solução geral da
equação.
 
5.
5•
4•
3•
2•
1•
Se uma mola oscila 300 vezes em 3 minutos, com amplitude 0.1 cm, quais são,
respectivamente, o período, a aceleração máxima e a velocidade máxima?
Justificativa:
O período das oscilações é dado por .
As equações para amplitude, velocidade e aceleração das oscilações são:
Das quais se obtém a máxima velocidade e a máxima aceleração:
.
 
6.
0.01 s, 63 cm/s e 395 cm/s²•
0.3 s, 2.1 cm/s e 44 cm/s²•
0.6 s, 1.05 cm/s e 11 cm/s²•
0.9 s, 69,8 cm/s e 487 cms²•
1.2 s, 52.3 cm/s e 274 cm/s²•
Um objeto de massa desconhecida está sobre uma superfície que oscila com amplitude de
10 cm e período de 4 s. Qual deve ser o coeficiente de atrito estático mínimo para esse
corpo não escorregar na superfície?
Justificativa:
A aceleração máxima da superfície oscilante (veja exercício anterior) deve ser igual à força
de atrito estático:
 
 
7.
0.010•
0.015•
0.020•
0.025•
Não é possível calcular o coeficiente de atrito estático.•
Se as frequências de osciladores harmônicos simples estão na razão de 1 para 2, com
amplitudes iguais e com diferença de fase nulas, determine geometricamente a figura de
Lissajous correspondente.
Justificativa:
A razão das frequências é de 1:2, o que significa que, para cada período de oscilação de um
dos sinais, o outro oscilará duas vezes. Como as amplitudes são iguais e as fases são nulas,
a figura de Lissajous será parecida com um “8”.
8.
Figura a•
Figura b•
Figura c•
Figura d•
Figura e•
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