Livro-6º-Ano_Vol-3_PROFESSOR2

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Material Complementar
Versão Preliminar
6º Ano Ensino Fundamental
Caderno do Professor
Volume 3 - 2018
EXPEDIENTE
ORGANIZADORES E COLABORADORES
Governador do Estado de Goiás
Marconi Ferreira Perillo Júnior
 
Secretária de Estado de Educação, Cultura e Esporte
Raquel Figueiredo Alessandri Teixeira
 
Superintendente Executivo de Educação
Marcos das Neves
 
Superintendente de Ensino Fundamental
Luciano Gomes de Lima
 
Superintendente de Ensino Médio
João Batista Peres Júnior
Superintendente de Desporto Educacional
Maurício Roriz dos Santos
 
Superintendente de Gestão Pedagógica 
Marcelo Jerônimo Rodrigues Araújo
 
Superintendente de Inclusão
Márcia Rocha de Souza Antunes
 
Superintendente de Segurança Escolar 
e Colégio Militar
Cel. Júlio Cesar Mota Fernandes
Gerente de Estratégias e Material Pedagógico
Wagner Alceu Dias 
Língua Portuguesa
Ana Christina de P. Brandão
Débora Cunha Freire
Dinete Andrade Soares Bitencourt
Edinalva Filha de Lima
Edinalva Soares de Carvalho Oliveira
Elizete Albina Ferreira
Ialba Veloso Martins
Lívia Aparecida da Silva
Marilda de Oliveira Rodovalho
Matemática
Abadia de Lourdes da Cunha
Alan Alves Ferreira
Alexsander Costa Sampaio
Carlos Roberto Brandão
Cleo Augusto dos Santos
Deusite Pereira dos Santos
Inácio de Araújo Machado
Marlene Aparecida da Silva Faria
Regina Alves Costa Fernandes
Robespierre Cocker Gomes da Silva
Silma Pereira do Nascimento
Coordenadora do Projeto
Giselle Garcia de Oliveira
Revisoras
Luzia Mara Marcelino
Maria Aparecida Costa
Maria Soraia Borges
Nelcimone Aparecida Gonçalves Camargo
Projeto Gráfico e Diagramação
Adolfo Montenegro
Adriani Grün
Alexandra Rita Aparecida de Souza
Climeny Ericson d’Oliveira
Eduardo Souza da Costa
Karine Evangelista da Rocha
Colaboradores
Ábia Vargas de Almeida Felicio
Ana Paula de O. Rodrigues Marques
Augusto Bragança Silva P. Rischiteli
Erislene Martins da Silveira
Giselle Garcia de Oliveira
Paula Apoliane de Pádua Soares Carvalho
Sarah Ramiro Ferreira
Valéria Marques de Oliveira
Vanuse Batista Pires Ribeiro
Wagner Alceu Dia 
Idealização Pedagógica 
Marcos das Neves - Criação e Planejamento
Marcelo Jerônimo Rodrigues Araújo - Desenvolvimento e Coordenação Geral
Ex
pe
di
en
te
Ap
re
se
nt
aç
ão
APRESENTAÇÃO
Queridos professores, coordenadores pedagógicos, gestores e alunos,
Projeto inovador e genuinamente goiano, o Aprender+ está sendo ampliado em 2018 para todos 
os alunos do 5º ano do Ensino Fundamental à 3ª série do Ensino Médio. Lançado em fevereiro de 
2017, o projeto foi totalmente elaborado pela equipe da Secretaria de Educação, Cultura e Esporte 
(Seduce) e integra o compromisso do Governo de Goiás de ter a excelência e a equidade como 
pilares norteadores das políticas públicas do setor.
O Aprender+ é um material pedagógico complementar destinado ao uso de professores, alunos, 
coordenadores e gestores, dentro e fora da sala de aula. Inclui conhecimentos e expectativas do 
Currículo Referência do Estado de Goiás e da Matriz de Referência do Saeb. 
Além das atividades de Língua Portuguesa e Matemática, fundamentais para a vida de todos, 
o conteúdo de 2018 inclui as habilidades socioemocionais, que ganharam importância no mundo 
inteiro nas últimas décadas. Conteúdo específico, formatado em parceria com o Instituto Ayrton 
Senna. A abordagem socioemocional ensina a colocarmos em prática as melhores atitudes para 
controlar emoções, alcançar objetivos, demonstrar empatia, manter relações sociais positivas e 
tomar decisões de maneira responsável. Visa apoiar o aluno no desenvolvimento das competências 
que ele necessita para enfrentar os desafios do século 21. 
Esse material une modernidade e qualidade pedagógica em uma oportunidade para que todos 
os alunos da rede tenham chance de aprender mais.
Secretaria de Educação, Cultura e Esporte.
Apresentação .............................................................................................. 05
Matemática ................................................................................................. 07
Unidade 1 .......................................................................................................... 11
Unidade 2 .......................................................................................................... 16
Unidade 3 .......................................................................................................... 21
Unidade 4 .......................................................................................................... 28
Unidade 5 .......................................................................................................... 34
Unidade 6 .......................................................................................................... 39
Unidade 7 .......................................................................................................... 46
Unidade 8 .......................................................................................................... 53
Língua Portuguesa ....................................................................................... 57
Unidade 1 .......................................................................................................... 62
Unidade 2 .......................................................................................................... 68
Unidade 3 .......................................................................................................... 72
Unidade 4 .......................................................................................................... 77
Unidade 5 .......................................................................................................... 82
Unidade 6 .......................................................................................................... 88
Unidade 7 .......................................................................................................... 93
Unidade 8 .......................................................................................................... 98
Competências Socioemocionais ................................................................... 103
Su
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ár
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Ensino Fundamental
Caderno do Professor
Volume 3
6ºAno
MATEMÁTICA
M
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át
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9
MATEMÁTICA
APRESENTANDO A UNIDADE 1
O QUE SABER SOBRE ESTA UNIDADE?
Professor(a), esta unidade aborda atividades relacionadas a uma expectativa de aprendizagem, 
do Currículo Referência da Rede Estadual de Educação de Goiás de Matemática, do 6º Ano do Ensino 
Fundamental.
As atividades foram elaboradas a partir dessa Expectativa de Aprendizagem e cinco subdescritores, 
seguindo uma gradação de complexidade. Assim, pretende-se que os estudantes desenvolvam as habilidades 
de comparar, relacionar e ordenar números racionais na forma fracionaria e decimal. 
QUAIS EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM/DESCRITORES ESTÃO EM FOCO?
Esta unidade tem por base a expectativa de aprendizagem: 
─ E-30-Comparar dois números racionais, escritos tanto na forma decimal como na forma fracionária. 
Os subdescritores contemplados a partir dessa expectativa de aprendizagem são: D21B, D21F, D21G, 
D21E e D22B. A habilidade a ser desenvolvida, proposta pela expectativa é comparar números racionais 
escritos na forma fracionaria e decimal. Assim, as atividades estão elaboradas permitindo aos estudantes o 
desenvolvimento desses conceitos por meio de uma gradação intencional e embasados nos subdescritores 
de forma que possam diagnosticar a consolidação dessa habilidade no estudante. 
Professor(a), a expectativa E-30, trata da comparação de dois números racionais, escritos tanto na forma 
decimal como na forma fracionária. Este é um momento propício a fazer retomadasdos conceitos de 
números racionais nessas representações. 
Pode ainda, na comparação desses números, usar a régua e a reta numérica como recurso. 
QUAIS AS ATIVIDADES PROPOSTAS?
Professor(a), todas as atividades desta unidade estão direcionadas para a Expectativa de Aprendizagem 
(E-30) cuja habilidade é comparar, mas o foco das atividades são os subdescritores. Nas atividades de 1 a 6 a 
habilidade é de comprar, sendo que as atividades 1 e 2 contemplam o D21B e compara números escritos na 
forma fracionária, as 3 e 4 focam no D21C e a comparação é de números decimais e as 5 e 6 é o D21D onde 
a comparação e de números fracionário com decimais e vice-versa. 
Nas atividades 7 e 8, o foco é no D22B, que ordena frações e as 9 e 10 trabalham com o D21F, onde a 
habilidade é relacionar e o conteúdo é números racionais escritos na forma fracionária. 
Todas as atividades oportunizam a retomada dos conceitos de fração e também a representação dos 
números racionais nas formas fracionárias e decimais, mas também é um momento propício a retomada de 
frações equivalentes e irredutíveis. 
É importante também que todas as atividades sejam realizadas com a representação de material concreto 
tais como fichas e ou desenhos entre outros.
Professor(a), é sabido que o uso da calculadora em sala de aula, embora gere divergência de opiniões 
entre docentes, é uma excelente ferramenta para o desenvolvimento de habilidades que favorecem na 
resolução de situações-problema. Pensando nisso, as atividades desta unidade foram elaboras de maneira 
a oportunizar o uso dessa ferramenta, pois para o estudante resolver as atividades ele terá que, além de 
recorrer a conhecimentos cognitivos novos e antigos, fazer cálculos com os números racionais. 
Boa aula!
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10
MATEMÁTICA
UNIDADE 1
CONTEÚDO(S)
î Números naturais e racionais.
EIXO(S) TEMÁTICO(S)
î Números e Operações.
EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM
î	E-30 ─ Comparar dois números racionais, escritos tanto na forma decimal como na forma fracionária.
DESCRITOR(ES) – SAEB / SUBDESCRITOR(ES)
î	D21B – Comparar números racionais expressos na forma fracionária. 
î	D21C – Comparar números decimais.
î	D21D – Comparar dois números racionais, escritos na forma decimal com a forma fracionária.
î	D22B – Ordenar frações. 
î	D21F – Relacionar números racionais expressos na forma fracionária. 
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11
UNIDADE 1
ATIVIDADES
Use os sinais de >, < ou = para fazer as comparações nas frações representadas a seguir.
Dadas as frações a seguir, responda o que se pede:
Use os sinais de > e < para fazer as comparações dos números decimais representados a seguir.
Dados os números decimais a seguir, complete o que se pede:
a) 1,071 1,701 b) 13,5 13,050 c) 0,92 0,902 d) 203,02 203,20 e) 0,37 0,307
a) escreva outros dois números decimais no intervalo a seguir: 0,99, , , 1,01.
b) escreva outros três números decimais no intervalo a seguir: 202,99, , , , 203,02. 
c) escreva outros três números decimais no intervalo: 13,48, , , 13,50, .
1.
2.
3.
4.
a)
a)
b)
b)
c)
c)
d)
d)
e)
e)
Solução
Professor(a), uma forma de compará-las mesmo com denominadores diferentes, é atribuir o mesmo 
denominador para ambas as frações, nesse caso será a maior aquela que possuir o maior numerador.
Solução 
Esta atividade admite muitas soluções corretas, portanto as que estão sugeridas são só algumas possibilidades.
Solução
Esta atividade admite muitas soluções corretas, portanto as que estão sugeridas são só algumas possibilidades.
Solução
Professor(a), explore com os estudantes a possibilidade de se obter resultados com mais de duas casas decimais.
a) 1,071 < 1,701 b) 13,5 > 13,050 c) 0,92 > 0,902 d) 203,02 < 203,20 e) 0,37 > 0,307
3
5 < 
5
3
2
9 = 
6
27
12
44 = 
3
11
2
5 < 
1
2
9
4 > 96
a) escreva outras duas frações que sejam maiores que 3
11
. , .
b) escreva outras duas frações que sejam menores que 18
27
. , .
c) escreva outras duas frações que sejam congruentes a 5
13
. , .
a) maiores 3
11
→
3
9 , 
5
12
b) menores 18
27 → 
18
30 , 
9
27
c) iguais 5
13
→
10
26 , 
15
39
3
5
9
4
2
5
12
44
2
9
5
3
9
6
1
2
3
11
6
27
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12
Dados os números decimais a seguir, complete o que se pede:
Observe os números racionais a seguir:
Trace uma reta numérica e depois ordenem os seguintes números racionais.
Dados os números fracionários
Assinale a opção que corresponde a ordem decrescente desses números fracionários.
Os sinais que comparam, corretamente, os números representados acima são respectivamente:
(A) >,=,>
(B) <,=,<
(C) <,=,>
(D) =,<,>
5.
6.
7.
8.
a) b) c) d) e)2,142
20
1
4
0,22 2,514
6
0,44
10
2,5 105
50
Solução
Professor(a), a maneira mais “simples” para se comparar os números mencionados na atividade, é fazer com 
que todos eles sejam escritos como um número decimal, assim fica bem tranquila a análise dos valores. 
Gabarito: C
a) 2,1 = 2,1 b) 0,22 < 0,25 c) 2,6 > 2,5 d) 0,4 = 0,4 e) 2,5 > 2,1
Solução
Solução
1,5 
33
12 2,75 
12
8
1,5 < 
33
12 = 2,75 > 
12
8
3
2 , 
75
25 , 
11
4 , 
54
30 , 
15
6 , 
4
5
4
5 = 0,8; 
3
2 = 1,5; 
54
30 = 1,8; 
15
6 = 2,5; 
11
4 = 2,75; 
75
25 = 3
0,5
1 2 3
3
2
54
30
15
6
11
4
75
2545
85
25 , 
10
8 , 
127
50 , 
3
25 .
(A)
(B)
(C)
(D)
3
25 , 
10
8 , 
127
50 , 
85
25
85
25 , 
10
8 , 
127
50 , 
3
25
85
25 , 
127
50 , 
10
8 , 
30
25
3
127
50 , 
85
25 , 
10
8 , 
30
25
3
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13
Faça a correspondência entre as frações apresentadas a seguir:
Dadas as frações a seguir, encontrem outras duas que sejam equivalentes a cada uma delas.
9.
10.
Solução
Solução
Solução 
Esta atividade admite infinitas soluções, portanto, estas são apenas sugeridas.
Gabarito: B
85
25 > 
127
50 > 
10
8 > 3025
a)
b)
c)
d)
( )
( )
( )
( )66
24
15
125
54
30
5
4
36
20
75
60
11
4
3
25
a)
b)
c)
d)
(c)
(d)
(a)
(b)66
24
15
125
54
30
5
4
36
20
75
60
11
4
3
25
a) 3
24
, , b) 85
25
, , c) 16
5
, , 
3
24 → 
1
8 , 
15
120
a) b) 85
25 →
170
50 , 
17
5
c) 15
6 →
5
2 , 
30
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MATEMÁTICA
APRESENTANDO A UNIDADE 2
O QUE SABER SOBRE ESTA UNIDADE?
Professor (a), esta unidade propõe atividades relacionadas às duas expectativas de aprendizagem, 
do Currículo Referência da Rede Estadual de Educação de Goiás de Matemática, do 6º Ano do Ensino 
Fundamental.
As atividades foram elaboradas a partir de quatro subdescritores que diagnosticam as habilidades dos 
estudantes em compreender os números racionais e suas disposições na reta numérica. Outras habilidades 
observadas são as de formular e resolver situações-problema que envolvam a noção de razão, fração e 
divisão. Um aspecto importante nessa expectativa é que ela permite que o estudante formule uma situação-
problema a partir dos dados apresentados em uma resolução. 
QUAIS EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM/DESCRITORES ESTÃO EM FOCO?
Esta unidade tem por base as seguintes expectativas de aprendizagem: 
─ Localizar números racionais na reta numérica.
─ Formular e resolver situações-problema que envolva a ideia de fração (parte-todo) e também de 
razão e divisão.
As atividades foram elaboradas a partir dos subdescritores D17B, D17C, D22C e D22D. As habilidades a 
serem desenvolvidas, propostas pelas expectativas,são de formular e resolver situações-problema que 
envolva fração, razão e divisão. Outras habilidades trabalhadas são as que se referem-se à reta numérica, 
em que os estudantes identifiquem e disponhas os números racionais. As atividades estão elaboradas 
permitindo aos estudantes o desenvolvimento desses conceitos através de uma gradação intencional 
embasadas nos descritores os quais diagnosticam a consolidação essas habilidades no estudante.
QUAIS AS ATIVIDADES PROPOSTAS?
Professor (a), pensando na consolidação do conhecimento dos estudantes, cada subdescritor possui 
dupla atividade. Assim, nas atividades 1 e 2, os estudantes deverão ordenar números racionais na reta 
numérica. É importante que eles percebam que as retas são construídas em intervalos iguais. As atividades 
3 e 4 também trabalham com a reta numérica, porém agora, os estudantes deverão identificar os números 
racionais. Nas atividades 5 e 6, trabalham-se com a ideia de fração, relacionando a parte com o todo. 
Nas atividades 7 e 8, os estudantes trabalharão a ideia de razão e nas duas últimas atividades, 9 e 10, os 
estudantes irão operar com divisão, sendo que na atividade 10, eles terão que elaborar uma situação-
problema a partir das informações dadas. 
 Sabe-se que alguns estudantes podem possuir certas dificuldades em trabalhar com reta numérica 
tais como construir uma reta com intervalos iguais ou então em dispor ou localizar números racionais nas 
mesmas. Há também os que possuem dificuldades em operar com frações e divisões. Portanto, ao trabalhar 
nesse módulo, retome alguns conhecimentos com o uso correto da régua como instrumento na construção 
de retas. Outros pontos a serem observados são os conceitos de denominador e numerador em fração. Em 
relação à construção de um enunciado, oriente aos estudantes nessa construção, dando-lhes ideias para o 
texto. Caso seja necessário, amplie e acrescente novas atividades de forma que esse conhecimento possa 
se consolidar.
Boa aula!
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15
CONTEÚDO(S)
î	Números racionais.
EIXO(S) TEMÁTICO(S)
î	Números e Operações. 
EXPECTATIVA DE APRENDIZAGEM
î	Localizar números racionais na reta numérica.
î	Formular e resolver situações-problema que envolva a ideia de fração (parte-todo) e também de 
 razão e divisão.
DESCRITOR(ES) – SAEB / SUBDESCRITOR(ES)
î	D17B – Ordenar números racionais na reta
î	D17C – Localizar números racionais na reta.
î	D22C – Resolver problemas que envolvam a ideia de fração (parte-todo).
î	D22D – Resolver problemas que envolvam a ideia de razão.
MATEMÁTICA
UNIDADE 2
M
at
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16
UNIDADE 2
ATIVIDADES
Observe os números a seguir:
Considere os números a seguir:
Observe a reta a seguir:
As letras H e J representam, respectivamente, 
(A) 0,4 e 0,2.
(B) 0,4 e 1,2.
(C) 1,4 e 1,2.
(D) 1,4 e 0,2.
Escreva esses números nos intervalos dos espaços abaixo. 
a) entre 4,5 e 5,1 
b) entre 1,9 e 3,7 
c) entre 4,9 e 7,6 
Disponha esses números em uma reta numérica em ordem crescente. 
1.
2.
3.
3 1,3 0,7 5 1 2,6 4 3,5 2 4,7
2,3 4,7 5,4
Solução 
Esta atividade admite infinitas soluções, portanto, estas são apenas sugeridas.
Solução:
a) entre 4,5 e 5,1 
b) entre 1,9 e 3,7 
c) entre 4,9 e 7,6 
Solução
0 1 2 3 4 50,7 1,3 2,6 3,5 4,7
4,7
2,3
5,4
H J0 1 2 3
H J0 1
0,4 1,2
2 3
Gabarito: B
M
at
em
át
ic
a
17
Observe a reta numérica a seguir:
Alan comprou um carro que será pago em 60 prestações. Em março de 2017, ele pagou a primeira 
prestação sem atraso.
Nessas condições, assinale a alternativa que apresenta a fração referente à prestação que vencerá em 
dezembro de 2017.
(A)
(B)
(C)
(D)
João ganhou um saco de balinhas contendo 50 unidades. Desse total, ele deu 28 para seu irmão.
Assinale a alternativa que apresenta a fração referente ao total de balinhas que ficou com João.
(A)
(B)
(C)
(D)
O resultado da operação R + S - T é um número 
(A) maior que 20.
(B) entre 18 e 20.
(C) exatamente igual a 18.
(D) entre 16 e 18.
4.
5.
6.
Assim, tem-se: 17,4 + 18,7-19,8= 16,3 .
Gabarito: D
Gabarito: C
Gabarito: B
R S T17 18 19 20
Solução
17,4 18,7 19,8
17 18 19 20
10
60
10
50
60
10
9
60
50
28
22
28
22
50
28
50
Solução
Professor (a), o estudante precisa compreender que cada prestação é uma parte em um total de 60. 
A fração que representa a prestação paga em março é . Assim, em dezembro será paga a 10ª prestação, 
logo representada pela fração .
1
6010
60
Solução
Professor (a), o estudante precisa compreender que cada balinha corresponde a uma parte do total de 50 
balinhas contidas no saco. 
O total de balinhas que João ficou é 50 – 28 = 22. Assim, a fração que representa esse total é .22
50
M
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em
át
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18
Considere a figura a seguir: 
Renato possui 32 anos, enquanto que Pedro possui 56 anos. 
Determine a razão entre as idades entre Renato e Pedro.
Marcos ganhou uma caixa de bombons, contendo 27 unidades. Ele pretende repartir esses bombons 
em partes iguais com seus dois amigos. 
Determine o total de bombons que cada um ficou, após Marcos reparti-los entre eles.
Elabore um problema que envolva a seguinte operação 35÷5=7.
Determine a razão entre o peso líquido e o peso bruto.
7.
8.
9.
10.
Peso líquido
25kg
Peso bruto
30kg
Solução
Solução
Solução
Marcos pretende dividir os bombons com seus dois amigos, isso o inclui também. Logo, o total de bombons 
será dividido entre 3 pessoas. Assim, temos:
27÷3=9
O total que cada um fico após a divisão é igual a 9 bombons.
Solução
A resposta é pessoal, mas espera-se que o estudante possa apresenta uma situação semelhante.
 “Maria e suas 4 amigas estavam em uma lanchonete. A conta de R$ 35,00 foi dividida em partes iguais entre 
elas. Determine o total do valor que cada uma das amigas pagou”.
Logo a razão é .
Logo a razão é igual a .
25
30 = 56
5
6
4
7
32
56 = 
4
7
M
at
em
át
ic
a
19
MATEMÁTICA
APRESENTANDO A UNIDADE 3
O QUE SABER SOBRE ESTA UNIDADE?
Professor(a), esta unidade propõe atividades relacionadas às duas expectativas de aprendizagem, 
do Currículo Referência da Rede Estadual de Educação de Goiás de Matemática, do 6º Ano do Ensino 
Fundamental.
As atividades foram elaboradas a partir de quatro subdescritores, onde busca alcançar o desenvolvimento 
das habilidades dos estudantes em reconhecer que a porcentagem é uma fração com denominador 100; 
resolver, analisar e formular situações-problema, envolvendo porcentagem e proporcionalidade.
QUAIS EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM/DESCRITORES ESTÃO EM FOCO?
Esta unidade tem por base as seguintes expectativas de aprendizagem:
─ E-40 ─ Reconhecer que a porcentagem é uma fração com denominador 100.
─ E-41 ─ Resolver, analisar e formular situações-problema, envolvendo porcentagem e proporcionalidade. 
Os descritores contemplados a partir dessas expectativas são D19, D21 e D28 com seus subdescritores. 
As habilidades a serem desenvolvidas, propostas pelas expectativas, resolver problemas que envolve 
proporcionalidade, calcular e resolver problemas com porcentagens e determinar o mmc de dois números 
ou mais. Assim, as atividades estão elaboradas permitindo aos estudantes o desenvolvimento desses 
conceitos.
Não há uma gradação sequencial das atividades, mas possui atividades com grau menor ou maior de 
dificuldade, buscando atender as expectativas e os subdescritores, os quais possibilita um diagnóstico e a 
consolidação dessas habilidades no estudante.
Professor(a), utilize de cada atividade como um meio para alcançar a proposta desta unidade. Elas serão 
ao mesmo tempo instrumentos de consolidação e avaliação para seu trabalho.QUAIS AS ATIVIDADES PROPOSTAS?
Professor, (a) as atividades abordadas nesta unidade possibilitam o desenvolvimento das habilidades 
propostas nas expectativas de aprendizagens. Assim, as atividades 1 e 2 são situações-problema, em que 
trabalham com o conceito de proporcionalidade. As atividades 3, 4 e 5 trabalham o cálculo de porcentagens 
com denominador 100. As atividades 6, 7 e 8 são situações- problema que reforçam e buscam ampliar o 
cálculo com porcentagens, já as atividades 9 e 10 trabalham com o cálculo do mmc.
Assim, utilize de cada atividade como um meio para alcançar a proposta desta unidade. Elas serão ao 
mesmo tempo instrumentos de consolidação e avaliação para seu trabalho. 
 
Boa aula!
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20
MATEMÁTICA
UNIDADE 3
CONTEÚDO(S)
î Noção de proporcionalidade e de porcentagem.
EIXO(S) TEMÁTICO(S)
î Tratamento da informação.
EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM
î E - 40 ─ Reconhecer que a porcentagem é uma fração com denominador 100.
î E - 41 ─ Resolver, analisar e formular situações-problema envolvendo porcentagem e 
 proporcionalidade.
DESCRITOR(ES) – SAEB / SUBDESCRITOR(ES)
î D21D – Resolver problemas envolvendo proporcionalidade.
î D21D – Resolver problemas envolvendo proporcionalidade.
î D28A – Calcular porcentagem.
î D28A – Calcular porcentagem.
î D28A – Calcular porcentagem.
î D21C – Resolver problemas envolvendo porcentagem.
î D21C – Resolver problemas envolvendo porcentagem.
î D21C – Resolver problemas envolvendo porcentagem.
î D19B – Determinar o MMC de dois ou mais números.
î D19B – Determinar o MMC de dois ou mais números.
M
at
em
át
ic
a
21
UNIDADE 3
ATIVIDADES
Em uma sala de aula, para cada 2 meninas há 1 menino, se existem 18 meninas na sala, a quantidade de 
meninos presentes nesta mesma sala é de
(A) 12.
(B) 9.
(C) 8.
(D) 6.
Para fazer suco de laranja, Silvia usa 4 partes de água (copos) para 1 parte de concentrado de suco de laranja.
Sabendo que Silvia fez uma jarra de suco e usou 3 partes de concentrado de suco e que a proporção é a 
mesma, a quantidade de água utilizada neste suco foi de
(A) 16 copos.
(B) 14 copos.
(C) 12 copos.
(D) 10 copos.
1.
2.
Gabarito: B
Gabarito: C
Solução
Se para cada 2 meninas há 1 menino e temos 18 meninas na sala, pode-se pensar da seguinte forma: 
2 meninas 1 menino
4 meninas 2 meninos
6 meninas 12 meninos
...
18 meninas 9 meninos
Professor(a), na atividade 1 e 2, lembrem-se que os estudantes ainda não conheçam a técnica da regra de três, 
logo, estes poderão ser um dos caminhos utilizados por eles, eles poderão chegar aos resultados utilizando 
outros procedimentos.
Solução
Professor(a), sabendo que para cada copo de concentrado, Silvia utiliza 4 copos de agua, podemos montar o 
seguinte esquema:
Assim, tem-se 3 copos de concentrado e 12 copos de água.
M
at
em
át
ic
a
22
A imagem a seguir foi dividida em 100 quadradinhos iguais.
Kátia parcelou o IPVA de seu carro, a 1° parcela pagou 20% do total do IPVA, a 2° parcela pagou 30% do total 
do IPVA, por fim pagou 50% restantes do total do IPVA. Sabe-se que o IPVA do carro de Kátia é de R$ 740,00. 
A quantia que Kátia pagou, respectivamente, pela 1° e 2° parcela foi de 
(A) R$ 370 e R$ 148.
(B) R$ 148 e R$ 370. 
(C) R$ 222 e R$ 296.
(D) R$ 148 e R$ 222.
Na tabela a seguir preencha as colunas 10%, 20% e 50% com p valor das respectivas porcentagens em relação 
a cada total.
A porcentagem de quadradinhos pintados de amarelo é 
igual a
(A) 12%
(B) 24%
(C) 42%
(D) 88%
3.
4.
5.
Gabarito: A
Gabarito: D
Solução 
Professor(a), tem-se uma razão de 12 quadradinhos pintados de amarelo em um total de 100 quadradinhos. 
Assim, = 0,12 ∙ 100 = 12%
Solução
Professor(a), 20% de uma conta de R$ 740 é igual a × 740 = 1 48 e × 740 = 222
Logo, Kátia pagou, respectivamente, R$ 148 e R$ 222 pelas parcelas do IPVA de seu carro.
12
100
20
100
30
100
10%
300
180
100
50
20
10
20% 50%
M
at
em
át
ic
a
23
Considere o anuncio a seguir:
As figuras 1 e 2 a seguir foram divididas em 100 quadradinhos.
O aparelho de celular novo custa R$ 2 678 e, conforme o anunciado, na troca, tem-se 15% de desconto. 
O preço do desconto pelo novo aparelho celular é de 
(A) R$ 401,70.
(B) R$ 482,04
(C) R$ 535,60.
(D) R$ 589,16
6.
7.
Gabarito: A
Solução 
Professor(a), peçam aos estudantes efetuarem a operação, mas se possível peçam para fazer um cálculo 
aproximado, usando primeiramente 10% e depois 5%, é bem possível obter uma resposta aproximada. Tem-
se o cálculo:
 × 2 678 = 401,70 
Solução
10%
300 30 60 150
18 36 90
10 20 50
5 10 25
2 4 10
1 2 5
180
100
50
20
10
20% 50%
Troque seu aparelho anTigo por um novo
e ganhe 15% de desconTo na compre.
15
100
1 2
M
at
em
át
ic
a
24
O percentual de quadradinhos pintados de amarelo em cada um deles respectivamente é
(A) 50% e 50%
(B) 48% e 50%
(C) 48% e 52%
(D) 52% e 50%.
Gabarito: D
Gabarito: A
Gabarito: D
Solução 
No quadrado 1 foram pintados de amarelo 52 quadradinhos, assim 52 de 100 = 52%
No quadrado 2 foram pintados 50 quadradinhos de amarelo, assim 50 de 100 = 50%.
Logo, respectivamente o percentual de quadradinhos pintados forma 52% e 50%.
Solução
Professor(a), na resolução desta atividade, mostre aos estudantes o método de calcular o desconto e depois 
subtrair do valor anterior e pelo método que determina o valor final já com o desconto. Sejam os cálculos:
 × 620 = 74,4 
620 - 74,4 = 545,6
Solução 
Professor(a), mostre aos estudantes que o mmc de dois ou mais números pode ser encontrado utilizando a 
fatoração, logo após a fatoração adota-se os algarismos que apareceram em ambas as fatorações com seu 
maior expoente, nesse caso, tem-se: 
75 = 3 ∙ 5 ∙ 5 = 3 × 5²
90 = 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5 = 2 × 3² × 5
mmc (75,90) = 2 ∙ 3² ∙ 5² = 450.
Veja o anúncio que estava exposto na vitrine de uma loja de bicicletas.
Observe os números a seguir:
75 e 90
O mmc desses dois números é um valor
(A) entre 275 e 295.
(B) entre 355 e 375.
(C) entre 435 e 455.
(D) entre 520 e 540.
O valor pago por esta bicicleta à vista é de
(A) R$ 545,60.
(B) R$ 542,80.
(C) R$ 540,20.
(D) R$ 538,40.
8.
9.
PROMOÇÃO
Bicicleta por apenas
R$ 620,00 cada.
12% de desconto à vista.
12
100
M
at
em
át
ic
a
25
Gabarito: C
Solução 
Professor(a), mostre aos estudantes que o mmc também pode ser encontrado pelo processo da decomposição 
simultânea. Neste processo decompõe-se todos os números ao mesmo tempo, num dispositivo como mostra 
a figura a baixo. O produto dos fatores primos que obtemos nessa decomposição é o mmc desses números. 
Ao lado vemos o cálculo do mmc (15,24,60)
Portanto, mmc (15,24,60) = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 120
Observe os números a seguir:
15, 24, 60
O mmc desses números é
(A) 90.
(B) 110.
(C) 120.
(D) 180.
10.
15, 24, 60
15, 12, 30
15, 6, 15
15, 3, 15
 5, 1, 5
 1, 1, 1
2
2
2
3
5
120
M
at
em
át
ic
a
26
MATEMÁTICA
APRESENTANDO A UNIDADE 4
O QUE SABER SOBRE ESTA UNIDADE?
Professor(a), esta unidade propõe atividades relacionadas às duas expectativas de aprendizagem, do Currículo 
Referência da Rede Estadual de Educação de Goiás de Matemática, do 6º Ano do Ensino Fundamental.
As atividades foram elaboradas a partir de quatro subdescritores, seguindo uma gradação de complexidade 
entre eles. Assim, pretende-se alcançar o desenvolvimento das habilidades dos estudantes em determinar 
o MMC de dois ou mais números; identificar frações equivalentes e obter frações equivalentes fazendo uso 
ou não do MMC. 
QUAIS EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM/DESCRITORES ESTÃO EM FOCO?
Esta unidade tem por base as seguintes expectativas de aprendizagem:─ E-33-Partir de frações de denominadores diferentes e obter outras equivalentes com mesmo 
deominador, fazendo uso ou não do MMC.
─ E-34-Identificar e obter frações equivalentes.
As habilidades a serem desenvolvidas, propostas pelas expectativas, são identificar e obter frações 
equivalentes a partir de outras frações com denominadores diferentes, fazendo uso ou não do MMC.
Assim, as atividades estão elaboradas permitindo aos estudantes o desenvolvimento desses conceitos 
através de uma gradação intencional embasadas nos descritores os quais diagnosticam a consolidação 
dessas habilidades no estudante.
Professor(a), utilize de cada atividade como um meio para alcançar a proposta desta unidade. Elas serão 
ao mesmo tempo instrumentos de consolidação e avaliação para seu trabalho.
QUAIS AS ATIVIDADES PROPOSTAS?
Professor(a), os subdescritores aparentemente direcionam para as mesmas atividades. Assim, na 
atividade 1, os estudantes deverão encontrar o M D C entre dois números primos entre si.
As atividades 2, 3 e 4, exigem dos estudantes a identificar frações equivalentes a partir de frações de 
denominadores diferentes, fazendo uso ou não do MMC. Nas atividades/itens 5, 6 e 7, requerem do 
estudante a identificação de frações equivalentes e as atividades 8, 9 e 10, tratam da obtenção de frações 
equivalentes.
Professor(a), incentive seus estudantes a explorar todas as atividades/itens. Eles poderão resolver as 
atividades/itens individualmente, mas é fundamental que eles socializem com os demais colegas, como 
pensaram essas atividades. É imprescindível a correção das atividades/itens propostos, de forma que engaje 
e envolva toda a turma. Aproveite os momentos de correção dessas atividades para esclarecer as dúvidas 
que os alunos ainda manifestam.
Ressaltamos a importância de você, professor (a), discutir outras situações que possam colaborar/
ampliar/sistematizar o conhecimento dos estudantes.
É fundamental que o professor provoque os alunos a perceberem onde ocorreu o erro e porque 
isso aconteceu.
Professor (a), lembre-se que o caderno do estudante contempla as expectativas de aprendizagem e 
alguns descritores. Desta forma, caso identifique alguma lacuna no ensino e/ou aprendizagem do estudante, 
pesquise outras situações que trabalhem estas habilidades presentes na unidade. 
Boa aula!
M
at
em
át
ic
a
27
MATEMÁTICA
UNIDADE 4
CONTEÚDO(S)
î Números naturais e racionais.
EIXO(S) TEMÁTICO(S)
î Números e operações.
EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM
î E-33-Partir de frações de denominadores diferentes e obter outras equivalentes com mesmo 
 denominador, fazendo uso ou não do MMC.
î E-34-Identificar e obter frações equivalentes.
As habilidades a serem desenvolvidas, propostas pelas expectativas, são identificar e obter frações 
equivalentes a partir de outras frações com denominadores diferentes, fazendo uso ou não do MMC.
DESCRITOR(ES) – SAEB / SUBDESCRITOR(ES)
î D19B – Determinar o MMC de dois ou mais números.
î D23A – Partir de frações de denominadores diferentes e obter outras equivalentes com mesmo 
 denominador, fazendo uso ou não do MMC. 
î D23A – Partir de frações de denominadores diferentes e obter outras equivalentes com mesmo
 denominador, fazendo uso ou não do MMC.
î D23A – Partir de frações de denominadores diferentes e obter outras equivalentes com mesmo 
 denominador, fazendo uso ou não do MMC.
î D23B – Identificar frações equivalentes.
î D23B – Identificar frações equivalentes.
î D23B – Identificar frações equivalentes.
î D23C – Obter frações equivalentes.
î D23C – Obter frações equivalentes.
î D23C – Obter frações equivalentes.
Observe os números a seguir.
 11 18
Determine o MMC desses números.
M
at
em
át
ic
a 
28
UNIDADE 4
ATIVIDADES
Observe as frações a seguir e complete os espaços em branco de modo que essas frações tenham o 
mesmo denominador.
Sem desenvolver a subtração, indique quais serão os denominadores das frações a seguir de modo que 
essas frações sejam equivalentes.
1.
2.
3.
Solução
Professor(a), mostre aos estudantes que há maneiras diferentes de determinar o MMC. entre dois ou mais 
números. Isso pode ser feito por meio dos múltiplos de cada número, selecionando o menor deles, sendo esse 
número selecionado maior que zero. Outra maneira é por meio da decomposição em fatores primos. 
• Por múltiplos:
M(11) = {0, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, 121, 132, 143, 154, 165, 176, 187, 198...}
M(18) = {0, 18, 36, 54,72, 90, 108, 126, 144, 162, 180, 198, ...}
• Decomposição em fatores primos:
Os números 11 e 18 são primos entre si, pois o único divisor comum entre os dois é o 1, logo o MMC 
será o produto.
Solução
Professor(a), essa atividade consiste em encontrar os denominadores comuns das frações - de 
modo que elas tenham os numeradores 21 e 18, respectivamente.
 - = - 
11, 18
11, 9
11, 3
11, 1
1, 1
2
3
3
11
198
3
5 +
1
6 = +
Solução
Professor(a), essa atividade consiste em encontrar frações que tenham o mesmo denominador e que 
sejam equivalentes a e . A solução é pessoal, pois essas frações possuem várias equivalências, 
como por exemplo:
 + = + = + 
3
5
3
5
7
9
7
9
2
3
1
6
1
6
2
3
36
60
21
27
10
60
18
27
18
30
5
30
7
9 - 
2
3 = 
21
- 
18
4
7
3
4 56 56
+ = +
M
at
em
át
ic
a
29
Sem desenvolver a operação, indique os numeradores das frações a seguir de modo que essas frações 
sejam equivalentes.
Observe a fração a seguir.
Assinale a alternativa que indica a fração equivalente dessa fração.
Assinale a alternativa que indica a fração equivalente dessa fração.
(A)
(B)
(C)
(D)
Assinale a alternativa que indica a fração equivalente dessa fração.
(A)
(B)
(C)
(D)
4.
5.
6.
Solução
Professor(a), mostre aos estudantes que para determinar uma fração equivalente basta multiplicar ou dividir 
o numerador e o denominar por um mesmo número.
Gabarito C
Solução
Professor(a), essa atividade consiste em encontrar os denominadores comuns das frações + de 
modo que elas tenham os denominadores iguais a 56.
 + = + 4
7
4
7
16
20
420
882
128
140
176
240
144
180
160
100
3
4
10
21
11
24
15
28
3
4
3
4
32
56
16
20
144
180
42
56
x 9
x 9
=
M
at
em
át
ic
a
30
Solução
Professor(a), mostre aos estudantes que para determinar uma fração equivalente basta multiplicar ou dividir 
o numerador e o denominar por um mesmo número.
 = 
Solução
Professor(a), a fração é equivalente a , pois × = . 
Solução
Professor(a), a fração é equivalente a e possui denominador igual a 12, que é múltiplo de 3 e 4.
Solução
Professor(a), mostre ao estudante que a fração equivalente a , cujo numerador seja 15 é .
Gabarito: B
Gabarito: A
Gabarito: B
420
882
10
21
÷(42)
÷(42)
A fração a seguir.
(UFGO) Uma fração equivalente a , cujo denominador é um múltiplo dos números 3 e 4 é:
(A)
(B)
(C)
(D)
Escreva uma fração equivalente a cinco sétimos, cujo numerador seja quinze.
Sobre essa fração pode-se afirmar que é equivalente a 
(A)
(B) 
(C)
(D)
7.
8.
9.
7
15
11
35
21
45
21
15
21
55
3
4
9
12
6
8
15
24
12
16
7
15
9
12
5
7
15
21
3
4
21
45
7
15
3
3
21
45
M
at
em
át
ic
a
31
(A)
(B)
(C)
(D)
Solução
Professor(a), peça aos estudantes que verifique os numeradores e os denominadores das frações dadas e 
completeos espaços em branco de modo a obter a fração equivale em cada alternativa.
Complete as frações a seguir de modo a obter frações equivalentes.
(A)
(B)
(C)
(D)
10.
3
4
7
5
11
6
2
3
27
36
42
90
33
18
55
30
16
24
40
60
7
15
42
3
4
2
3
36
11
6 30
33
24
40
=
=
=
=
=
=
=
=
=
= =
=
M
at
em
át
ic
a
32
MATEMÁTICA
APRESENTANDO A UNIDADE 5
O QUE SABER SOBRE ESTA UNIDADE?
Professor(a), esta unidade propõe atividades relacionadas a uma expectativa de aprendizagem, do Currículo 
Referência da Rede Estadual de Educação de Goiás de Matemática, do 6º Ano do Ensino Fundamental.
Assim, pretende-se alcançar o desenvolvimento da habilidade de nomear quadriláteros a partir das suas 
propriedades. A linguagem enquanto conteúdo também será contemplada para reconhecê-la e utilizá-la 
com clareza, precisão e concisão, oralmente ou por escrito.
QUAIS EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM/SUBDESCRITORES ESTÃO EM FOCO?
Esta unidade tem por base a seguinte expectativa de aprendizagem: 
─ E-36 ─ Nomear quadriláteros a partir das suas propriedades. E os subdescritores relacionados à mesma são: 
─ D4A – Nomear quadriláteros a partir das suas propriedades; 
─ D4B – Identificar propriedades do retângulo; 
─ D4C – Identificar propriedades do losango; 
─ D4D – Identificar propriedades do trapézio; 
─ D4E – Identificar propriedades do paralelogramo.
Neste sentido as atividades estão elaboradas permitindo aos estudantes o desenvolvimento desses 
conceitos através de uma gradação intencional.
QUAIS AS ATIVIDADES PROPOSTAS?
Professor(a), nas atividades 1 e 2, os estudantes deverão nomear quadriláteros a partir das suas 
propriedades. Se possível explore as representações dos quadriláteros abordados como losango, retângulo, 
trapézio e paralelogramo utilizando o geoplano ou outro recurso como o programa GeoGebra. 
As atividades 3 e 4 focam na identificação das propriedades do retângulo e as propriedades do losango 
serão exploradas nas atividades 5 e 6.
Assim, também será contemplado as propriedades do trapézio nas atividades 7 e 8 e as do paralelogramo 
propriamente dito nas atividades 9 e 10. 
Boa aula!
M
at
em
át
ic
a
33
MATEMÁTICA
UNIDADE 5
CONTEÚDO(S)
î Polígonos: quadriláteros.
EIXO(S) TEMÁTICO(S)
î Espaço e Forma.
EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM
î E-36 – Nomear quadriláteros a partir das suas propriedades.
DESCRITOR(ES) – SAEB / SUBDESCRITOR(ES)
î D4A – Nomear quadriláteros a partir das suas propriedades.
î D4B – Identificar propriedades do retângulo. 
î D4C – Identificar propriedades do losango.
î D4D – Identificar propriedades do trapézio.
î D4E – Identificar propriedades do paralelogramo.
M
at
em
át
ic
a 
34
UNIDADE 5
ATIVIDADES
Solução
Professor(a), o estudante deverá identificar que:
A figura mencionada na letra a, trata-se do quadrado e para letra b, a figura referente é um losango.
Solução
Professor(a), ajude o estudante a identificar que essas propriedades correspondentes não podem 
ser alguns dos nomes de figuras mencionadas, pois fogem da característica citada, exemplo, o 
losango não possui diagonais congruentes, assim como o paralelogramo e o trapézio isósceles não 
se interceptam no ponto médio das diagonais. Logo, pode-se concluir que o retângulo realmente 
possui suas diagonais se interceptando no ponto médio, seus ângulos opostos são congruentes e 
os adjacentes suplementares.
Quem sou eu? Identifique o quadrilátero em cada questão a seguir de acordo com as propriedades citadas:
a) Quem sou eu? 
• Sou um quadrilátero que tenho as diagonais iguais e perpendiculares nos seus pontos médios.
• Todos os ângulos internos são retos.
• Seus lados são iguais.
b) Quem sou eu? 
• Sou um quadrilátero que tem as diagonais diferentes, perpendiculares, se cortam nos seus pontos 
médios e são bissetrizes dos ângulos internos.
• Nenhum ângulo interno é reto e possui dois ângulos agudos e dois obtusos.
• Seus lados são iguais.
Sou um quadrilátero que tem as diagonais oblíquas, congruentes e que se interceptam nos seus pontos 
médios; todos os ângulos internos são retos, sendo que os ângulos opostos são congruentes e os ângulos 
adjacentes são suplementares; seus lados opostos são congruentes. 
Esse polígono corresponde a um
(A) losango.
(B) retângulo.
(C) trapézio isósceles.
(D) paralelogramo.
1.
2.
Sobre a definição de retângulos, assinale a opção correta:
(A) são quadriláteros que possuem quatro lados congruentes.
(B) são paralelogramos que possuem ângulos opostos e lados congruentes.
(C) são figuras geométricas formadas por cinco lados.
(D) são quadriláteros que possuem seus ângulos internos iguais a 90°.
3.
Gabarito: B
M
at
em
át
ic
a
35
Solução
O estudante deverá reconhecer que:
(A) Incorreta, pois os quadriláteros que possuem quatro lados congruentes são os losangos e o quadrado.
(B) Incorreta, porque os retângulos possuem ângulos opostos congruentes e lados opostos congruentes.
(C) Incorreta, porque retângulos são quadriláteros, ou seja, possuem quatro lados.
Solução
Professor(a), ajude o estudante a compreender que:
(A) Incorreta, porque os retângulos possuem diagonais congruentes, mas não necessariamente perpendiculares.
(C) Incorreta, porque os retângulos possuem lados opostos congruentes e paralelos.
(D) Incorreta, porque a soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero é 360°.
Solução
O estudante deverá reconhecer que:
(A) Incorreta, porque as diagonais não são paralelas entre si e sim perpendiculares.
(B) Incorreta, pois os quatro lados são congruentes entre si.
(C) Incorreta, porque as medidas dos ângulos opostos que são iguais.
Solução
Professor(a), ajude o estudante a compreender que “perpendiculares entre si” significa que o ângulo entre as 
diagonais é 90°, conforme a figura a seguir:
Sobre as propriedades dos retângulos, assinale a opção correta:
(A) possuem diagonais congruentes e perpendiculares.
(B) possuem diagonais que se interceptam em seus pontos médios e congruentes.
(C) possuem lados opostos congruentes e os mesmos são perpendiculares.
(D) a soma dos ângulos internos dos retângulos é igual a 180°.
Sobre o losango, pode-se afirmar que:
(A) as diagonais são paralelas entre si.
(B) os lados não são congruentes entre si.
(C) as medidas dos quatro ângulos são iguais.
(D) as diagonais são perpendiculares entre si.
Desenhe um losango destacando a sua propriedade exclusiva: as diagonais de um losango são 
perpendiculares entre si.
A respeito da definição e dos elementos de um trapézio, pode-se afirmar que:
(A) são quadriláteros que possuem dois pares de lados paralelos.
(B) são figuras planas formadas por quatro lados cujos os lados adjacentes são perpendiculares.
(C) todos possuem diagonais congruentes.
(D) são quadriláteros que possuem um par de lados opostos paralelos.
4.
5.
6.
7.
Gabarito: D
Gabarito: B
Gabarito: D
90°
M
at
em
át
ic
a
36
Solução
O estudante deverá reconhecer que:
(A) Incorreta, porque os trapézios são quadriláteros que possuem um par de lados opostos paralelos.
(B) Incorreta, pois os trapézios não possuem um par de lados adjacentes paralelos, mas, sim, um par de lados 
opostos paralelos.
(C) Incorreta, porque apenas os trapézios isósceles possuem diagonais congruentes.
Solução
Professor(a), ajude o estudante a compreender que possui um par de lados paralelos e outro, não paralelos 
como DA e CB, conforme a imagem a seguir:
Solução
o estudante deverá reconhecer que:
(B) Incorreta, pois as diagonais de um paralelogramo cruzam-se em seus pontos médios.
(C) Incorreta porque a soma dos ângulos externos de qualquer polígono é igual a 360°.
(D) Incorreta, pois os ângulos adjacentes de um paralelogramo são suplementares.
Solução
Professor(a), espera-seque o estudante reconheça que dentro do conjunto dos paralelogramos, somente os 
ângulos de um retângulo ou de um quadrado são todos iguais.
Gabarito: D
Gabarito: A
Desenhe um trapézio qualquer destacando a sua propriedade exclusiva: possui um par de lados 
paralelos e outro, não paralelos.
Sobre as propriedades dos paralelogramos, pode-se afirmar que
(A) um paralelogramo é um quadrilátero que possui lados opostos paralelos e congruentes.
(B) as diagonais de um paralelogramo cruzam-se e formam um ângulo reto.
(C) a soma dos ângulos externos de um paralelogramo é diferente da soma dos ângulos externos de 
um triângulo.
(D) os ângulos adjacentes de um paralelogramo são congruentes.
Podemos afirmar que os ângulos de todos os paralelogramos sempre são congruentes? Justifique 
sua resposta.
8.
9.
10.
D
A AB II DC B
C
M
at
em
át
ic
a
37
MATEMÁTICA
APRESENTANDO A UNIDADE 6
O QUE SABER SOBRE ESTA UNIDADE?
Professor (a), esta unidade propõe atividades relacionada a uma expectativa de aprendizagem, do Currículo 
Referência da Rede Estadual de Educação de Goiás de Matemática, do 6º Ano do Ensino Fundamental.
As atividades foram elaboradas a partir de três subdescritores, seguindo uma gradação de complexidade 
entre eles. Assim, pretende-se alcançar o desenvolvimento das habilidades dos estudantes em identificar, 
nomear e caracterizar polígonos regulares e seus elementos. 
QUAIS EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM/DESCRITORES ESTÃO EM FOCO?
Esta unidade tem por base a seguinte expectativa de aprendizagem:
─ E 35 – Identificar, nomear e caracterizar polígonos regulares e seus elementos.
Os subdescritores contemplados a partir dessa expectativa são respectivamente D8A, D8B e D8C. As 
habilidades a serem desenvolvidas, propostas pela expectativa, serão de: identificar, nomear e caracterizar 
polígonos regulares e seus elementos. Assim, as atividades estão elaboradas permitindo aos estudantes 
o desenvolvimento desses conceitos através de uma gradação intencional embasada no descritor, o qual 
diagnostica a consolidação dessas habilidades no estudante.
Professor (a), a expectativa E 35 – Identificar, nomear e caracterizar polígonos regulares e seus elementos, 
utiliza uma linguagem que busca estimular conclusões claras e precisas, demonstrando que as habilidades 
nessas atividades sejam compreendidas pelo estudante de forma que sua compreensão seja ampliada. 
Assim, utilize cada atividade como um meio para alcançar a proposta desta unidade. Elas serão ao mesmo 
tempo instrumentos de consolidação e avaliação para seu trabalho.
QUAIS AS ATIVIDADES PROPOSTAS?
Professor (a), os subdescritores aparentemente direcionam para as mesmas atividades, porém ressaltamos 
que do subdescritor D8A ao subdescritor D8C focam na identificação, nomeação e caracterização de 
polígonos regulares e seus elementos. 
Todas as atividades foram criadas para alcançarem a expectativa E 35.
 Nas atividades 1, 2 e 3, os estudantes devem identificar polígonos regulares e seus elementos para obter 
uma conclusão clara e precisa a respeito do assunto.
Nas atividades 4, 5, 6 e 7, os estudantes devem nomear polígonos regulares e seus elementos. 
Finalmente, nas atividades 8, 9 e 10, os estudantes devem caracterizar polígonos regulares e seus elementos.
Boa aula!
M
at
em
át
ic
a
38
MATEMÁTICA
UNIDADE 6
CONTEÚDO(S)
î Formas planas e não planas.
î Formas geométricas espaciais.
î Polígonos, triângulos e quadriláteros.
EIXO(S) TEMÁTICO(S)
î Espaço e Forma.
EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM
î E -35 – Identificar, nomear e caracterizar polígonos regulares e seus elementos.
DESCRITOR(ES) – SAEB / SUBDESCRITOR(ES)
î D8A – Identificar polígonos regulares e seus elementos.
î D8B – Nomear polígonos regulares e seus elementos.
î D8C – Caracterizar polígonos regulares e seus elementos. 
M
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em
át
ic
a
39
UNIDADE 6
ATIVIDADES
Solução 
Professor(a), caracteriza-se por ser um polígono, figuras planas formadas por segmentos de retas. Sendo 
assim, figuras abertas, circunferências e elipses não se encaixam nessa definição. 
Observe as figuras a seguir
Observe os polígonos a seguir.
Agora preencha as lacunas da cruzadinha com os nomes de cada uma das figuras.
As figuras denominadas polígonos são respectivamente
(A) I, III, V e VII.
(B) II, IV e VI.
(C) I, II, IV, VI e VII.
(D) II, III, IV e VI.
1.
2.
(I) (II) (III) (IV) (V) (VI) (VII)
Gabarito: B
P
G
P
Í
O
O
N
L
O
S
M
at
em
át
ic
a
40
Solução 
Gabarito: C
Solução
Professor(a), por definição polígonos são figuras fechadas formadas por segmentos de reta e caracterizados pelos 
seguintes elementos: ângulos, vértices, diagonais e lados. De acordo com o número de lados, a figura é nomeada.
P T OE Á NN G O
T Â UR N LI G O
P
Í
O
O
N
L
O
S
AO NS G O
ÓC GT O N O
H ÁE GX N O
Observe as seguintes afirmações a seguir
 Polígonos são
(I) figuras que possuem linhas curvas e retas. 
(II) figuras que possuem várias faces. 
(III) figuras geométricas que possuem ângulos, vértices e lados.
(IV) figuras que representam sólidos geométricos.
São verdadeiras as afirmações 
(A) I e II.
(B) II, III e IV.
(C) somente a III. 
(D) somente a IV.
Na cruzadinha, a seguir, preencha os nomes de cada um dos polígonos.
3.
4.
Solução 
P
N LR G OE U
N
T
T
Â
G
R
U
I
L
O
AQ DU A D O
EP ÁB GT N O
M
at
em
át
ic
a
41
Gabarito: C
Solução
Solução
Professor(a), a atividade tem como proposta o estudante identificar o ângulo reto em figuras planas. Logo, as 
opções são: retângulo (I) e triângulo retângulo (IV).
Observe a figura, a seguir, e ligue o nome de cada poliedro a sua referida imagem.
Observe as figuras a seguir
Observe a figura a seguir.
Pintando os espaços que contem pontinhos o polígono que mais vezes aparece é o 
(A) triângulo.
(B) quadrado.
(C) pentágono.
(D) hexágono.
Assinale a alternativa que corresponde aos polígonos que tem, ao menos, um ângulo reto.
(A) I e II
(B) II e IV 
(C) I e IV 
(D) II e III 
5.
6.
7.
Hexágono
Hexágono
Decágono
Decágono
Pentágono
Pentágono
Eneágono
Eneágono
Octógono
Octógono
Heptágono
Heptágono
•• •
• •
(I) (II) (III) (IV)
M
at
em
át
ic
a
42
Gabarito: A
Gabarito: B
Solução
Solução
Professor(a), paralelogramos são quadriláteros que têm os seus lados opostos paralelos. Logo, o trapézio está 
excluso dessa lista, sobrando apenas o retângulo, o losango e o quadrado.
Observe as figuras a seguir
Observe as figuras a seguir.
Equilátero Isóceles Escaleno
Esses triângulos, quanto aos lados, são classificados, respectivamente, em triângulos
(A) isósceles, escaleno e equilátero. 
(B) escaleno, equilátero e isósceles.
(C) equilátero, escaleno e isósceles.
(D) equilátero, isósceles e escaleno.
Assinale a alternativa correspondente aos quadriláteros paralelogramos.
(A) I, II, III e V
(B) II, III e V
(C) III, IV e V
(D) I, II e IV 
8.
9.
(I) (II) (III) (IV) (V)
(I)
(I)
(II)
(II)
(III)
(III)
Gabarito: D
Solução
M
at
em
át
ic
a
43
Observe as figuras a seguir.
Esses triângulos, quanto aos ângulos, são classificados, respectivamente, em triângulo
(A) retângulo, acutângulo e obtusângulo.
(B) obtusângulo, retângulo e acutângulo.
(C) acutângulo, obtusângulo e retângulo.
(D) acutângulo, retângulo e obtusângulo.
10.
(I) (II) (III)
•
Acutângulo Retângulo Obtusângulo
(I) (II) (III)
•
Gabarito: D
Solução
M
at
em
át
ic
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44
MATEMÁTICA
APRESENTANDO A UNIDADE 7
O QUE SABER SOBRE ESTA UNIDADE?
Professor(a), esta unidade propõe atividades relacionadas às duas expectativas de aprendizagem, 
do Currículo Referênciada Rede Estadual de Educação de Goiás de Matemática, do 6º Ano do Ensino 
Fundamental. 
As atividades foram elaboradas, tendo por base cinco subdescritores, seguindo uma gradação de 
compreender o que é um poliedro e converter unidades de comprimento, tempo e massa. Assim, pretende-
se estimular as habilidades dos estudantes em conhecer poliedros regulares, nomear poliedros, conhecer 
os elementos do poliedro, relacionar os múltiplos e submúltiplos do metro, relacionar unidades de tempo e 
relacionar unidades de massa.
QUAIS EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM/DESCRITORES ESTÃO EM FOCO?
Esta unidade tem por base as seguintes expectativas de aprendizagem:
─ E-3 ─ Analisar, interpretar, formular e resolver situações-problema envolvendo os diferentes 
 elementos da geometria plana e espacial (vértices, faces e arestas). 
─ E-38 ─ Reconhecer e realizar conversões entre unidades de medida usuais, referentes a diversas 
 grandezas como comprimento, massa, capacidade e tempo, em resolução de situações-problema. 
─ D2E – Identificar poliedros regulares. 
─ D2F – Nomear os elementos que compõem os poliedros.
─ D15B – Relacionar unidades de comprimento. 
─ D15C – Relacionar unidades de tempo. 
─ D15D – Relacionar unidades de massa. 
O descritor e os subdescritores contemplados a partir dessas expectativas, são: D2E, D2F, D15B, D15C e 
D15D. As habilidades a serem desenvolvidas, propostas pelas expectativas, são: 
Assim, as atividades foram elaboradas de forma que proporcionem aos estudantes a aprendizagem dos 
conceitos aplicados, possibilitando a consolidação dessas habilidades.
QUAIS AS ATIVIDADES PROPOSTAS?
Professor(a), as atividades 1, 2, 3 e 4 abordam assuntos relacionados a poliedros. As atividades 5 e 6 
retomam a ideia de conversão de unidades de medidas de comprimento. As atividades 7 e 8 trabalham a 
conversão de unidades de tempo e as atividades 9 e 10 a conversão de unidades de massa.
Os estudantes poderão resolver, individualmente, as atividades, mas é fundamental que eles socializem 
com os demais colegas. É imprescindível a correção das atividades propostas, de modo que engaje e envolva 
toda a turma e esclareça as dúvidas que, por ventura, os alunos manifestarem.
Ressaltamos a importância de você, professor (a), discutir outras situações que possam colaborar/
ampliar/sistematizar o conhecimento dos estudantes. Portanto, é fundamental provocar os alunos e 
percebendo suas dificuldades procurar saná-las. Lembrando que o caderno do estudante contempla as 
expectativas de aprendizagem e alguns descritores. Desta forma, caso identifique alguma lacuna no ensino 
e/ou aprendizagem do estudante, pesquise outras situações que demonstrem essas habilidades presentes 
na unidade. 
Professor(a), utilize cada atividade, de modo que alcance a proposta desta unidade, e ao mesmo tempo, 
como instrumento de avaliação para sua prática pedagógica.
Boa aula!
M
at
em
át
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a
45
MATEMÁTICA
UNIDADE 7
CONTEÚDO(S)
î	Sistema de medidas.
EIXO(S) TEMÁTICO(S)
î	Grandezas e Medicas.
EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM
î	E - 37 ─ Analisar, interpretar, formular e resolver situações-problema envolvendo os diferentes 
 elementos da geometria plana e espacial (vértices, faces e arestas).
î	E - 3 ─ Reconhecer e realizar conversões entre unidades de medida usuais, referentes a diversas grandezas 
 como comprimento, massa, capacidade e tempo, em resolução de situações-problema.
DESCRITOR(ES) – SAEB / SUBDESCRITOR(ES)
î	D2E – Identificar poliedros regulares.
î	D2F – Nomear os elementos que compõem os poliedros.
î	D15B – Relacionar unidades de comprimento.
î	D15C – Relacionar unidades de tempo.
î	D15D – Relacionar unidades de massa.
M
at
em
át
ic
a 
46
UNIDADE 7
ATIVIDADES
Gabarito: B
Solução
O poliedro é regular quando todas as suas faces são polígonos regulares. Nesse caso, o hexágono (II) é regular 
uma vez que todas as suas faces têm a mesma medida de aresta.
Observe os hexaedros a seguir:
Observe os poliedros regulares a seguir.
O nome dos poliedros I e II são, respectivamente,
(A) tetraedro e octaedro.
(B) hexaedro e dodecaedro. 
(C) octaedro e dodecaedro. 
(D) octaedro e icosaedro.
Assinale a alternativa que apresenta o número correspondente ao hexaedro regular.
(A) I
(B) II
(C) III
(D) IV
1.
2.
6 cm
(I) (II)
(III) (IV)
6 cm
12cm
6 cm
6 cm
5 cm
5 cm 5 cm
6 cm10 cm
6 cm
10 cm
(I) (II)
M
at
em
át
ic
a
47
Gabarito: C
Gabarito: A
Gabarito: V – F – F – V – V – F – V 
Solução
O octaedro regular é formado por 8 faces que possuem o formato de um triângulo equilátero.
O dodecaedro regular é formado por 12 faces pentagonais. Ele é o único poliedro regular que possui 
faces pentagonais.
Solução
Poliedros são sólidos geométricas formadas por três elementos básicos: vértices, arestas e faces. As 
faces são formadas por polígonos, as arestas são os segmentos de reta provenientes do encontro entre 
duas faces e os vértices são os pontos de encontro das arestas.
Solução
( V ) Se todas as arestas possuírem a mesma medida então esse hexaedro é regular.
( F ) FG é um vértice do hexaedro. FG é aresta do hexaedro.
( F ) D é uma face do hexaedro. D é vértice do hexaedro.
( V ) BCDG é uma face desse hexaedro. 
( V ) A é um vértice desse hexaedro.
( F ) ABGF é uma aresta desse hexaedro. ABGF é face do hexaedro.
( V ) ED é uma aresta desse hexaedro.
Observe o icosaedro a seguir.
Observe o hexaedro a seguir.
Nesse poliedro 1, 2 e 3 corresponde, respectivamente,
(A) a uma face, uma aresta e um vértice.
(B) a um vértice, uma face e uma aresta.
(C) a uma aresta, um vértice e uma face.
(D) a uma face, um vértice e uma aresta.
Sobre esse hexaedro foram feitas algumas afirmativas. Julgue-as e coloque V se for verdadeira e F se for falsa.
( ) Se todas as arestas possuírem a mesma medida então esse hexaedro é regular.
( ) FG é um vértice do hexaedro.
( ) D é uma face do hexaedro.
( ) BCDG é uma face desse hexaedro. 
( ) A é um vértice desse hexaedro.
( ) ABGF é uma aresta desse hexaedro.
( ) ED é uma aresta desse hexaedro.
3.
4.
1
2
3
A
F
B
G
C
DE
M
at
em
át
ic
a
48
A medida do comprimento de uma mesa é igual a 1,6 metros.
Essa medida, em decímetros, é igual a
(A) 16.
(B) 160.
(C) 1 600.
(D) 16 000.
A distância entre duas casas é igual a 23 hectômetros.
Assinale a alternativa que apresenta a distância das duas casas em quilômetros.
(A) 0,23
(B) 2,3
(C) 23
(D) 230
Eduardo acionou um cronômetro que registra somente segundos. Após um tempo ele parou o 
cronômetro e verificou que o visor registrava 2 940 segundos.
Assinale a alternativa que representa o tempo registrado por Eduardo em minutos.
(A) 29,40
(B) 49
(C) 294
(D) 490 
Luís realizou o mesmo procedimento anterior e verificou que o visor registrava 10 800 segundos.
Assinale a alternativa que representa o tempo registrado por Luís em horas.
(A) 2 
(B) 3
(C) 4
(D) 5
5.
6.
7.
8.
Gabarito: A
Gabarito: B
Gabarito: B
Gabarito: B
Solução
Para converter de metro para decímetro basta multiplicar a medida por 10. Assim, 1,6×10=16
Solução
Para converter de hectômetros para quilômetros basta dividir a medida por 10. Assim, 23÷10=2,3
Solução
Para converter de segundos para minutos basta dividir a medida por 60. Assim, 2 940÷60=49
Solução
Para converter de segundos para horas basta dividir a medida por 60, obtendo a medida em minutos e, em 
seguida, dividir novamente por 60, obtendo a medida em horas. Assim,
10 800÷60=180
180÷60=3
QUILÔMETRO HECTÔMETRO DECÂMETRO METRO DECÍMETRO CENTÍMETRO MILÍMETRO
km hm dam m dm cm mm
1000m 100m 10m 1m 0,1m 0,01m 0,001m
QUILÔMETRO HECTÔMETRO DECÂMETRO METRO DECÍMETRO CENTÍMETROMILÍMETRO
km hm dam m dm cm mm
1000m 100m 10m 1m 0,1m 0,01m 0,001m
M
at
em
át
ic
a
49
Observe o anúncio a seguir:
Assinale a alternativa que apresenta uma outra possível representação desse mesmo anúncio.
9.
Gabarito: B
Solução
Queijo
1,2 kg
R$ 18
Queijo
12 ton
R$ 18
Queijo
1,2kg
R$ 18
Queijo
1 200g
R$ 18
Queijo
1 200g
R$ 18
Queijo
120dg
R$ 18
Queijo
120mg
R$ 18
kg hg dag g dg cg mg
x10
÷10 ÷10 ÷10 ÷10 ÷10 ÷10 ÷10
x10 x10 x10 x10 x10 x10
1,2 0 0 0 0 0 0
x10
kg hg dag g dg cg mg
x10 x10 x10 x10 x10 x10
1 2
1 2 0
1 2 0 0
1 2 0 0 0
1 2 0 0 0 0
1 2 0 0 0 0 0
12hg
120dag
1 200g
12 000dg
120 000cg
1 200 000mg
(A) (B) (C) (D)
M
at
em
át
ic
a
50
Quatro colegas aferiram suas massas em balanças com unidades de medidas de comprimento distintas 
conforme a ilustração a seguir.
Assinale a alternativa que apresenta o nome dos garotos com a menor e a maior massa, respectivamente.
(A) Antônio e Cleber
(B) Cleber e Francisco
(C) Sandro e Cleber
(D) Sandro e Francisco
10.
Gabarito: D
Solução
Para verificarmos iremos converter todas as medidas obtidas para quilograma. Assim,
Antônio
62 300 000 = 62,3 kq
Sandro 
59 900g = 59,9 kq
Francisco
634 hg = 63,4 kg
Cleber
0,0617 ton = 61,7 kg
Dessa forma, os garotos com a menor e a maior massa são Sandro e Francisco.
Antônio
Balança 1
Francisco
Balança 3
Sandro
Balança 2
Cleber
Balança 4
62 300 000 mg 59 900 g 634 hg 0,0617 ton
M
at
em
át
ic
a
51
MATEMÁTICA
APRESENTANDO A UNIDADE 8
O QUE SABER SOBRE ESTA UNIDADE?
Professor(a), esta unidade propõe atividades relacionadas às duas expectativas de aprendizagem, do 
Currículo Referência da Rede Estadual de Educação de Goiás de Matemática, do 6º Ano do Ensino Fundamental.
As atividades foram elaboradas, tendo por base sete subdescritores do descritor D15, seguindo uma 
gradação de complexidade entre eles. Assim, pretende-se alcançar o desenvolvimento das habilidades 
dos estudantes em fazer conversões do metro com seus múltiplos e submúltiplos, bem como do grama 
com seus múltiplos e submúltiplos. Pretende-se ainda reconhecer e realizar conversões entre unidades 
de medida usuais, referentes a diversas grandezas como comprimento, massa, capacidade e tempo, em 
resolução de situações-problema.
QUAIS EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM/DESCRITORES ESTÃO EM FOCO?
Esta unidade tem por base as seguintes expectativas de aprendizagem: 
─ E-38 - Reconhecer e realizar conversões entre unidades de medida usuais, referentes a diversas 
grandezas como comprimento, massa, capacidade e tempo, em resolução de situações-problema. 
─ E-39 - Compreender a noção de medida de superfície e de equivalência de figuras planas por meio 
de composição e de decomposição de figuras. 
Os subdescritores do descritor D15 contemplam essas expectativas de aprendizagem por meio das 
habilidades de fazer conversões da medida do metro e medida da grama com seus múltiplos e submúltiplos. 
Assim, as atividades estão elaboradas permitindo aos estudantes o desenvolvimento desses conceitos 
através de uma gradação intencional embasadas nos descritores os quais diagnosticam a consolidação 
dessas habilidades no estudante.
QUAIS AS ATIVIDADES PROPOSTAS?
Professor(a), as atividades 1 e 2 abordam as habilidades e a capacidade do estudante em fazer conversões 
com o metro e seus submúltiplos, enquanto nas atividades 3 e 4 focam as habilidades necessárias que 
serão de fazer conversões entre o metro e seus múltiplos. Nessa mesma direção, vem as atividades 5 e 6, 
que proporcionam ao estudante a habilidade de fazer conversões entre o grama e seus submúltiplos e as 
atividades 7 e 8, direcionam os estudantes nas conversões entre o grama e seus múltiplos.
Por fim, as atividades de 9 e 10, enfatizam as habilidades e capacidades de compreender a noção de medida 
de superfície e de equivalência de figuras planas por meio de composição e de decomposição de figuras.
Boa aula!
M
at
em
át
ic
a
52
MATEMÁTICA
UNIDADE 8
CONTEÚDO(S)
î Sistema de medidas.
EIXO(S) TEMÁTICO(S)
î Grandezas e Medicas.
EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM
î E-38 – Reconhecer e realizar conversões entre unidades de medida usuais, referentes a diversas 
 grandezas como comprimento, massa, capacidade e tempo, em resolução de situações-problema.
î E-39 – Compreender a noção de medida de superfície e de equivalência de figuras planas por meio 
 de composição e de decomposição de figuras.
î D15E – Fazer conversões do metro e seus submúltiplos.
î D15F – Fazer conversões do metro e seus múltiplos.
î D15G – Fazer conversões do grama e seus submúltiplos.
î D15H – Fazer conversões do grama e seus múltiplos.
M
at
em
át
ic
a
53
UNIDADE 8
ATIVIDADES
Solução
Professor(a), para o estudante responder as atividades de 1 a 4, ele precisa ter a habilidade de fazer conversões 
do metro com os seus múltiplos e submúltiplos. Para isso, valem as regras da figura a seguir. Isto é, quando 
a unidade a ser transformada está à direita multiplica-se por 10 a cada casa que anda. E quando a unidade a 
ser transformada está à esquerda divide-se por 10 a cada casa que anda.
Solução
Professor(a), para resolver essa atividade utiliza-se as orientações da solução da atividade 1. Aqui solicita-se 
a conversão do cm para metro. 
Solução
Professor(a), para resolver essa atividade utiliza-se as orientações da solução da atividade 1. Nessa atividade 
a habilidade é de fazer a conversão entre o metro e seus múltiplos.
Nessa atividade a habilidade é de fazer a conversão entre o metro e seus submúltiplos.
Gabarito: D
Gabarito: C
Gabarito: A
Marta comprou 250 metros de tecido para confeccionar as roupas de sua confecção.
O tecido comprado por marta equivale a
(A) 25 milímetros.
(B) 25 000 decímetros.
(C) 25 000 milímetros.
(D) 25 000 centímetros.
A mangueira utilizada em um jardim possui 2 cm de diâmetro.
Esse mesmo diâmetro equivale a
(A) 20 m.
(B) 0,2 m.
(C) 0,02m.
(D) 0,002m.
Thaisa participou de uma corrida de 7 000 m da meia Maratona Internacional do Rio de Janeiro ficando 
em 7º lugar.
Sobre a distância percorrida por Thaisa pode-se afirmar que ela correu
(A) 7 km.
(B) 7 hm.
(C) 70 dam.
(D) 700 hm.
1.
2.
3.
km hm dam m dm cm mm
x10
÷10 ÷10 ÷10 ÷10 ÷10 ÷10 ÷10
x10 x10 x10 x10 x10 x10
M
at
em
át
ic
a
54
Solução
Professor(a), para resolver essa atividade utiliza-se as orientações da solução da atividade 1. 
Nessa atividade a habilidade é de fazer a conversão da medida de metro para seus múltiplos. Assim, tem-se: 
900 × 12 = 10 800 m, ou seja, 108 hm.
Solução
Professor(a), para resolver esta atividade, o estudante precisa ter a habilidade de fazer conversões da unidade 
de medida grama em seus submúltiplos/múltiplos. Por isso é bom mostrar as regras conforme figura a seguir.
Isto é, posiciona-se o número na unidade respectiva a qual se apresenta e para ser transformado para uma 
medida que se encontra a direita, então multiplica-se o número por 10 a cada casa que este se move. Do 
contrário, desejando mover o número para uma medida posicionada à esquerda, então divide-se por 10 a 
cada casa que este número se move.
Solução
Professor(a), para resolver essa atividade observe as orientações na atividade 5. Nessa atividade foi colocada 
uma situação-problema para transformar mg em g e g em mg. 
Gabarito: B
Gabarito: D
Gabarito: A
Caminhando de casa até o parque, Sônia contou 12 quarteirões inteiros. Se na cidade de Sônia os 
quarteirões possuem 900 m, pode-se afirmar que a distância de sua casa até o parque
(A) é exatamente 18 km.
(B) tem entre 105 hm a 110 hm.
(C) tem entre 1 040 dam e 1 050 dam.
(D) é menor que 1,09 km.
Um feirante foi ao Centro de Abastecimentode Goiás (CEASA-GO) e comprou 52 000 gramas de frutas 
e verduras.
A compra do feirante equivale a 
(A) 5 020 dag.
(B) 502 000 dg.
(C) 520 000 cg.
(D) 52 000 000 mg.
A professora Glória pediu que os alunos transformassem 45 000 mg em g e 1,4265 g em mg. 
Das respostas dos alunos de dona Glória, é correto afirmar que 
(A) Marcos encontrou 45 g e 1426,5 mg.
(B) José encontrou 45 g e 14 265 mg.
(C) Caroline encontrou 450 g e 1426,5 mg.
(D) Gislene encontrou 45 g e 142,65 mg.
4.
5.
6.
kg hg dag g dg cg mg
x10
÷10 ÷10 ÷10 ÷10 ÷10 ÷10
x10 x10 x10 x10 x10
M
at
em
át
ic
a
55
Solução
Professor(a), para resolver essa atividade é necessário transformar primeiro as toneladas em quilogramas e 
em seguida transformá-la em gramas. No comando da atividade já afirma que uma tonelada equivale a mil 
quilogramas. Logo, faz-se as seguintes operações:
20∙1000∙1000=20 000 000 g.
Solução
Professor(a), para o estudante responder as atividades 9 e 10, é necessário que ele compreenda a noção de 
medida de superfície e de equivalência de figuras planas por meio de composição e de decomposição de figuras. 
Nessa atividade toda figura composta por dois triângulos com as mesmas dimensões possuem superfície 
igual a figura dada no comando da atividade.
Solução
Professor(a), essa atividade solicita a conversão do “peso” de quilograma em grama, logo para resolver 
multiplica-se por 1 000, pois para se desenvolver essa conversão é necessário mover o número três casas.
Gabarito: D
Gabarito: C
Gabarito: A
Um caminhão transporta em sua carroceria uma carga de 20 toneladas.
Sabe-se que uma tonelada equivale a mil quilogramas, pode-se dizer que o caminhão transporta
(A) 20 000 000 000 g.
(B) 2 000 000 000 g.
(C) 200 000 000 g.
(D) 20 000 000 g.
Observe o triângulo a seguir.
Utilizando a composição de figuras e o triângulo representado acima, dentre as opções, a que representa 
uma figura com superfície diferente as demais é a figura
Margarida pesa 68 kg. 
O peso de Margarida pode ser também definido como
(A) 68 000 g.
(B) 6 800 mg.
(C) 6 800 dg.
(D) 680 hg.
8.
9.
7.
(A)
(B)
(C)
(D)
M
at
em
át
ic
a
56
Solução
Professor(a), para o estudante responder essa atividade é necessário que ele compreenda a noção de medida 
de superfície e de equivalência de figuras planas por meio de composição e de decomposição de figuras. 
Nessa atividade toda figura formada por 8 faces triangulares dará origem ao octaedro. Exemplo:
Observe a figura a seguir.
Utilizando triângulos com essas mesmas dimensões, componha 3 figuras que tenham a mesma superfície 
da figura dada.
10.
Ensino Fundamental
Caderno do Professor
Volume 3
6ºAno
LíNGUA PORTUGUESA
Lí
ng
ua
 P
or
tu
gu
es
a
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LÍNGUA PORTUGUESA
APRESENTANDO A UNIDADE 1
O QUE SABER SOBRE ESTE MATERIAL?
Professor(a), as atividades deste material pedagógico foram elaboradas considerando o Currículo 
Referência do Estado de Goiás e a Matriz de Referência do Sistema de Avaliação da Educação Básica — 
Saeb. Para tanto, as referidas atividades envolvem as quatro práticas de estudo da língua: oralidade, 
leitura, análise da língua e escrita, bem como os gêneros textuais e literários do 3º bimestre e/ou 
que foram explorados em outros anos/séries. Este bimestre foi organizado em unidades e cada 
unidade equivale a uma semana de trabalho constituída por 10 (dez) atividades.
ATIVIDADES PROPOSTAS
Professor(a), as atividades propostas neste material pedagógico permitem desenvolver as 
habilidades dispostas na Matriz de Referência do Saeb e as expectativas de aprendizagem previstas 
no 3º bimestre do Currículo Referência do Estado de Goiás.
Para a melhor compreensão dos textos apresentados, sugerimos que sejam utilizadas diferentes 
estratégias de leitura, tais como: antecipação, levantamento de hipóteses, seleção, dentre outras. 
Procure, sempre que possível, realizar uma leitura coletiva, a fim de verificar as dificuldades de 
compreensão de palavras e expressões que os/as estudantes possam apresentar, trabalhando o 
significado dessas palavras de forma reflexiva, levando-os/as a inferirem seus possíveis significados. 
Verifique também se compreendem o que está sendo proposto em cada atividade. A não compreensão 
das questões propostas já oferece um indício das dificuldades em leitura apresentadas.
Vale ressaltar que você, professor(a), dispõe de autonomia para utilizar este material de forma 
que ele complemente seu plano de aula, com o intuito de atender aos conteúdos e às expectativas 
de aprendizagem do 6º Ano do Ensino Fundamental do Currículo Referência de Língua Portuguesa 
da Rede Estadual de Educação.
As atividades propostas neste material exploram as habilidades pertinentes aos descritores 1, 2, 
3, 4, 6, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 e 20 por estarem em consonância com as particularidades 
dos gêneros contemplados no 3º bimestre do 6º Ano do Ensino Fundamental (Contos Populares, 
Anedotas, Causos, Lendas e Mitos), além de outros de períodos anteriores.
Neste material, a partir do trabalho feito com os descritores 1, 3, 4, 6 e 14, elementos pertinentes 
ao tópico I da Matriz de Referência do Saeb, espera-se que sejam desenvolvidas habilidades 
linguísticas necessárias à leitura de textos de gêneros variados. Por meio das atividades realizadas 
com esses descritores, é possível que o/a estudante possa tornar-se um leitor competente, sabendo 
localizar informações explícitas, fazendo inferências sobre as informações que extrapolam a base 
textual, identificar a ideia central de um texto, ou seja, perceber seu sentido global, distinguir fato 
de opinião, além de apreender o sentido de uma palavra ou expressão pela inferência contextual.
Nas atividades referentes ao descritor 12, alusivas ao tópico II da Matriz de Referência do Saeb, 
cujo foco é desenvolver nos/as estudantes a competência básica de identificar informações que se 
encontram no texto e inferir outras que, extrapolando o texto, exigindo, além de habilidades básicas 
de leitura, aproximação com o tema e conhecimento do mundo letrado. A competência, neste 
campo do conhecimento, permite que sejam estabelecidas as relações entre informações de fontes 
diversas, ao mesmo tempo em que se reconheça a finalidade de um texto. Quanto à finalidade de 
textos diferentes, é preciso que os estudantes saibam que há relação entre o gênero do texto e sua 
função comunicativa, de modo que eles sejam competentes na identificação da finalidade de textos 
de gêneros variados.
As atividades relacionadas ao descritor 20 desenvolvem a habilidade de percepção das características 
comuns a dois textos, por exemplo, a estrutura, a linguagem, a formatação, entre outras.
O trabalho com os descritores 2, 10, 11 e 15 indica a competência de reconhecer a função de 
elementos linguísticos que sinalizam a mesma referência para dois ou mais termos (repetições, 
substituições, elipses, formas pronominais). Os estudantes que desenvolveram essa competência 
identificam, também, elementos constitutivos da narrativa (personagem, enredo, foco narrativo, 
cenário e duração). Além disso, quando processam o texto com coerência e coesão, os leitores são 
capazes de estabelecer relação de causa e consequência entre partes e elementos do texto, bem 
como outras relações lógico-discursivas. Os objetos aos quais o texto faz referência (pessoas, coisas, 
lugares, fatos, etc.) são introduzidos e depois retomados, para se relacionarem com outros, à medida 
que o texto vai progredindo. Para tanto, recursos linguísticos variados são utilizados, a fim de que 
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uma mesma palavra, expressão ou frase não seja repetida várias vezes. Os recursos linguísticos 
utilizados com essa finalidade são chamados recursos coesivos referenciais.