Livro-2ª-Série_Vol-3_PROFESSOR2

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Material Complementar
Versão Preliminar
2ª Série - Ensino Médio
Caderno do Professor
Volume 3 - 2018
Ex
pe
di
en
te
EXPEDIENTE
ORGANIZADORES E COLABORADORES
Governador do Estado de Goiás
Marconi Ferreira Perillo Júnior
 
Secretária de Estado de Educação, Cultura e Esporte
Raquel Figueiredo Alessandri Teixeira
 
Superintendente Executivo de Educação
Marcos das Neves
 
Superintendente de Ensino Fundamental
Luciano Gomes de Lima
 
Superintendente de Ensino Médio
João Batista Peres Júnior
Superintendente de Desporto Educacional
Maurício Roriz dos Santos
 
Superintendente de Gestão Pedagógica 
Marcelo Jerônimo Rodrigues Araújo
 
Superintendente de Inclusão
Márcia Rocha de Souza Antunes
 
Superintendente de Segurança Escolar 
e Colégio Militar
Cel. Júlio Cesar Mota Fernandes
Gerente de Estratégias e Material Pedagógico
Wagner Alceu Dias 
Língua Portuguesa
Ana Christina de P. Brandão
Débora Cunha Freire
Dinete Andrade Soares Bitencourt
Edinalva Filha de Lima
Edinalva Soares de Carvalho Oliveira
Elizete Albina Ferreira
Ialba Veloso Martins
Lívia Aparecida da Silva
Marilda de Oliveira Rodovalho
Matemática
Abadia de Lourdes da Cunha
Alan Alves Ferreira
Alexsander Costa Sampaio
Carlos Roberto Brandão
Cleo Augusto dos Santos
Deusite Pereira dos Santos
Inácio de Araújo Machado
Marlene Aparecida da Silva Faria
Regina Alves Costa Fernandes
Robespierre Cocker Gomes da Silva
Silma Pereira do Nascimento
Coordenadora do Projeto
Giselle Garcia de Oliveira
Revisoras
Luzia Mara Marcelino
Maria Aparecida Costa
Maria Soraia Borges
Nelcimone Aparecida Gonçalves Camargo
Projeto Gráfico e Diagramação
Adolfo Montenegro
Adriani Grün
Alexandra Rita Aparecida de Souza
Climeny Ericson d’Oliveira
Eduardo Souza da Costa
Karine Evangelista da Rocha
Colaboradores
Ábia Vargas de Almeida Felicio
Ana Paula de O. Rodrigues Marques
Augusto Bragança Silva P. Rischiteli
Erislene Martins da Silveira
Giselle Garcia de Oliveira
Paula Apoliane de Pádua Soares Carvalho
Sarah Ramiro Ferreira
Valéria Marques de Oliveira
Vanuse Batista Pires Ribeiro
Wagner Alceu Dia 
Idealização Pedagógica 
Marcos das Neves - Criação e Planejamento
Marcelo Jerônimo Rodrigues Araújo - Desenvolvimento e Coordenação Geral
APRESENTAÇÃO
Queridos professores, coordenadores pedagógicos, gestores e alunos,
Projeto inovador e genuinamente goiano, o Aprender+ está sendo ampliado em 2018 para todos 
os alunos do 5º ano do Ensino Fundamental à 3ª série do Ensino Médio. Lançado em fevereiro de 
2017, o projeto foi totalmente elaborado pela equipe da Secretaria de Educação, Cultura e Esporte 
(Seduce) e integra o compromisso do Governo de Goiás de ter a excelência e a equidade como 
pilares norteadores das políticas públicas do setor.
O Aprender+ é um material pedagógico complementar destinado ao uso de professores, alunos, 
coordenadores e gestores, dentro e fora da sala de aula. Inclui conhecimentos e expectativas do 
Currículo Referência do Estado de Goiás e da Matriz de Referência do Saeb. 
Além das atividades de Língua Portuguesa e Matemática, fundamentais para a vida de todos, 
o conteúdo de 2018 inclui as habilidades socioemocionais, que ganharam importância no mundo 
inteiro nas últimas décadas. Conteúdo específico, formatado em parceria com o Instituto Ayrton 
Senna. A abordagem socioemocional ensina a colocarmos em prática as melhores atitudes para 
controlar emoções, alcançar objetivos, demonstrar empatia, manter relações sociais positivas e 
tomar decisões de maneira responsável. Visa apoiar o aluno no desenvolvimento das competências 
que ele necessita para enfrentar os desafios do século 21. 
Esse material une modernidade e qualidade pedagógica em uma oportunidade para que todos 
os alunos da rede tenham chance de aprender mais.
Secretaria de Educação, Cultura e Esporte.
Ap
re
se
nt
aç
ão
Apresentação .............................................................................................. 05
Matemática ................................................................................................. 09
Unidade 1 .......................................................................................................... 13 
Unidade 2 .......................................................................................................... 21
Unidade 3 .......................................................................................................... 27
Unidade 4 .......................................................................................................... 35
Unidade 5 .......................................................................................................... 43
Unidade 6 .......................................................................................................... 51
Unidade 7 .......................................................................................................... 57
Unidade 8 .......................................................................................................... 65
Língua Portuguesa ....................................................................................... 75
Unidade 1 .......................................................................................................... 79
Unidade 2 .......................................................................................................... 85
Unidade 3 .......................................................................................................... 93
Unidade 4 .......................................................................................................... 99
Unidade 5 .......................................................................................................... 103
Unidade 6 .......................................................................................................... 109
Unidade 7 .......................................................................................................... 115
Unidade 8 .......................................................................................................... 120
Competências Socioemocionais ................................................................... 124
Ensino Médio
Caderno do Professor
Volume 3
2ªSérie
MATEMÁTICA
M
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em
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ic
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11
MATEMÁTICA
APRESENTANDO A UNIDADE 1
O QUE SABER SOBRE ESTA UNIDADE?
Professor (a), esta unidade propõe atividades relacionadas a cinco expectativas de aprendizagem do 
Currículo Referência da Rede Estadual de Educação de Goiás de Matemática, 2ª série do Ensino Médio.
As atividades foram elaboradas a partir de cinco expectativas e três subdescritores seguindo uma 
gradação de complexidade entre eles. Assim, pretende-se ampliar os conceitos dos estudantes no estudo da 
estatística e probabilidade buscando alcançar o desenvolvimento de suas habilidades em efetuar, resolver, 
utilizar o princípio fundamental da contagem, identificar e diferenciar tipos de agrupamento.
QUAIS EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM/DESCRITORES ESTÃO EM FOCO?
Esta unidade tem por base as seguintes expectativas de aprendizagem:
E - 27 ─ Efetuar cálculos envolvendo os agrupamentos de permutação, arranjo e combinação.
E - 28 ─ Resolver problemas de contagem utilizando o princípio multiplicativo ou noções de permutação 
 simples, arranjos simples e/ou combinação simples.
E - 29 ─ Utilizar o princípio multiplicativo e o princípio aditivo da contagem na resolução de problemas.
E - 30 ─ Identificar e diferenciar os diversos tipos de agrupamentos.
E - 31 ─ Resolver problemas utilizando noções de arranjos simples, permutação e combinação simples.
As habilidades a serem desenvolvidas, propostas pela expectativa, são de efetuar, resolver, utilizar, 
identificar e diferenciar problemasde probabilidades. Assim as atividades estão elaboradas permitindo 
aos estudantes o desenvolvimento desses conceitos através de uma gradação intencional embasada na 
expectativa, a qual diagnostica a consolidação dessa habilidade no estudante.
Professor (a), as expectativas E – 27 Efetuar cálculos envolvendo os agrupamentos de permutação, 
arranjo e combinação e E – 31 Resolver problemas utilizando noções de arranjos simples, permutação 
e combinação simples, denotam semelhança, porém distinguem-se na habilidade. Tal habilidade nesta 
atividade deve ser compreendida pelo estudante de forma que sua compreensão seja ampliada. Assim, 
utilize cada atividade como um meio para alcançar a proposta desta unidade. Elas serão ao mesmo tempo 
instrumentos de consolidação e avaliação para seu trabalho.
QUAIS AS ATIVIDADES PROPOSTAS?
Professor (a), ressaltamos que as atividades denotam que o estudante compreenda um conteúdo 
importante na matemática, o estudo das probabilidades.
Nas atividades 1; 2 e 3 o estudante deve determinar o número de possibilidades utilizando diagrama 
de árvore. Nas atividades 4; 5; 6 e 7 eles devem determinar a solução de problemas propostos através do 
cálculo fatorial. Nas atividades 8; 9 e 10 os estudantes devem utilizar o princípio fundamental da contagem 
(P.F.C.) através de problemas propostos.
Boa aula!
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12
MATEMÁTICA
UNIDADE 1
CONTEÚDO(S)
î Análise Combinatória.
î Probabilidade.
EIXO(S) TEMÁTICO(S)
î	Números e Operações.
EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM 
î E 27 – Efetuar cálculos envolvendo os agrupamentos de permutação, arranjo e combinação.
î E 28 – Resolver problemas de contagem utilizando o princípio multiplicativo ou noções de 
 permutação simples, arranjos simples e/ou combinação simples.
î E 29 – Utilizar o princípio multiplicativo e o princípio aditivo da contagem na resolução de problemas.
î E 30 – Identificar e diferenciar os diversos tipos de agrupamentos.
î E 31 – Resolver problemas utilizando noções de arranjos simples, permutação e combinação simples.
DESCRITOR(ES) – SAEB / SUBDESCRITOR(ES)
î D32A – Determinar o número de possibilidades utilizando diagrama de árvore.
î D32B – Calcular fatorial.
î D32C – Utilizar o princípio fundamental da contagem.
Gabarito: E 
Solução
 Professor(a), verifi cando a árvore de possibilidades e a exigência da ati vidade em ter exatamente duas 
faces iguais, exclui-se as possibilidades de se obter três faces iguais, ou seja, das oito, tem-se seis.
O resultado é igual a , ou seja, ∙
Ele corresponde ao lançamento de 3 moedas ao ar.
A probabilidade de obter exatamente 2 faces iguais é de
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E)
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13
UNIDADE 1
ATIVIDADES
1.
2.
Observe o diagrama a seguir:
Emanuel levou em sua mala, para uma viagem de três dias, as seguintes peças de roupa: uma calça lisa, 
uma calça jeans , uma calça estampada, uma camisa de manga comprida, outra de manga curta, uma 
camiseta e dois pares de sapato, um marrom e outro preto.
Uti lizando a árvore de possibilidades, pode-se afi rmar que Emanuel 
(A) pode se vesti r de seis formas disti ntas.
(B) pode se vesti r de quatro formas disti ntas usando a calça jeans.
(C) pode se vesti r de doze formas disti ntas.
(D) poderia fi car dezoito dias em sua viagem sem repeti r combinações de roupa e sapato.
(E) poderia usar apenas um dia a combinação calça jeans e camiseta.
6
8
3
4
3
4
1
2
3
8
1
4
1
8
Cara
Cara
Cara
Cara
Cara
Cara
Cara
Coroa
Coroa
Coroa
Coroa
Coroa
Coroa
Coroa
1ª Moeda
(ou 1º lançamento)
2ª Moeda
(ou 2º lançamento)
3ª Moeda
(ou 3º lançamento)
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Gabarito: D
Solução
Professor(a), como a ati vidade pede ao estudante para determinar a solução através do diagrama de 
árvore, então o estudante deverá fazê-lo, pois com as opções dadas fi ca fácil determinar a resposta.
Gabarito: B 
Solução
Usando o princípio fundamental da contagem tem-se: 96 = 4 × 6 × 4, logo ela irá ter mais duas novas 
calças novas e três novas blusas.
CL
SP
SP
SP
SM
SM
SM
SP
SP
SP
SM
SM
SM
SP
SP
SP
SM
SM
SM
cl
cc
ca
cl
cc
ca
cl
cc
ca
CJ
CE
3. Observe o diagrama a seguir:
Essa representação mostra as combinações das peças do vestuário do guarda-roupa de Aline. 
Com a atual quanti dade de peças de roupa, Aline poderia fi car até 24 dias sem repeti r uma combinação 
de peças de seu vestuário. Para que esse valor seja de 96 formas diferentes e que Aline não irá adquirir 
mais chapéus, ela deverá ter em seu guarda-roupas 
(A) sete calças e quatro blusas.
(B) mais duas calças novas e mais três blusas novas.
(C) cinco calças e cinco blusas.
(D) mais uma calça nova e mais quatro blusas novas.
(E) cinco calças e mais duas novas blusas. 
?
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15
Gabarito: E
Solução
Gabarito: D 
Solução
Gabarito: A 
Solução
4.
5.
6.
Observe a expressão a seguir:
Observe a expressão a seguir:
Observe a expressão a seguir:
Para n natural, n≥2, essa expressão simplificada é igual a 
(A) n!. 
(B) (n - 1)!. 
(C) (n + 1)!. 
(D) n ∙ (n + 1)!.
E) (n - 2)!.
Essa expressão simplificada é igual a 
(A) n.
(B) n - 1. 
(C) n - 2. 
(D) n - 3. 
(E) n - 4. 
Essa expressão simplificada é igual a 
(A) 2n. 
(B) 2n - 1. 
(C) 2n² - 2. 
(D) 4n² - 2n. 
(E) 4n² - 3n.
(n - 4)!
(n - 3)!
(2n)!
(2n - 2)!
(n - 4)!
(n - 3)!
(n - 4) ∙ (n - 3) ∙ (n - 2) ∙∙∙ 3 ∙2 ∙1
(n - 3) ∙ (n - 2) ∙∙∙ 3 ∙ 2 ∙ 1
= n - 4=
(2n)!
(2n - 2)!
2n ∙ (2n - 1) ∙ (2n - 2) ∙ (2n - 3) ∙ (2n - 4)∙∙∙
(2n - 2) ∙ (2n - 3) ∙ (2n - 4) ∙∙∙
= 2n ∙ (2n - 1) = 4n² - 2n=
1
nn² ∙ (n - 2)! ∙ 1 - ( (
1
nn² ∙ (n - 2)! ∙ 1 - 
= n² ∙ (n - 2)! ∙ = n ∙ (n - 1) ∙ (n - 2)! = n!n - 1
n( (( (
n² ∙ (n - 1) ∙ (n - 2)!
n
= 
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7.
8.
9.
Observe a expressão a seguir:
Arnaldo irá a praia e deseja utilizar um modelo básico composto por: uma camiseta, uma bermuda, um 
boné e um chinelo. Sabe-se que ele possui 8 camisetas, 3 bermudas, 2 bonés e 2 chinelos. Assinale a 
alternativa correspondente ao número de maneiras distintas que Arnaldo poderá se vestir. 
(A) Exatamente 15 maneiras.
(B) Entre 40 e 50 maneiras.
(C) Entre 60 e 70 maneiras.
(D) Exatamente 88 maneiras.
(E) Mais de 94 maneiras.
As unidades do Aprender + de Matemática possuem 10 questões de múltipla escolha, onde cada uma 
possui 5 opções distintas. 
A quantidade de gabaritos distintos dessa atividade é igual a
(A) 9 765 625. 
(B) 7 812 500
(C) 1 953 125.
(D) 1 562 500.
(E) 390 625.
n - 1 !
n + 1 ! - n! =
1
81
Assinale a alternativa correspondente ao valor numérico de n. 
(A) seis
(B) oito
(C) nove
(D) onze
(E) treze
Gabarito: C
Solução
Gabarito: E 
Solução
Pelo P.F.C. temos: 8 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 2 = 96 maneiras distintas. 
Gabarito: A
Solução
Pelo Princípio Fundamental da Contagem (P.F.C.) temos: 
5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 = 5
10 
= 9 765 625 maneiras distintas. 
n - 1 !
n + 1 ! - n! = 181 → n - 1 !n + 1 ∙ n ∙ n - 1 ! - n ∙ n - 1 ! = 181 → n - 1 !n - 1 ! n + 1 ∙ n - n = 181 →
→
1
n + 1 ∙n - n = 
1
81
 → n + 1 ∙ n - n = 81 → n2 = 81 → n =∓ 81 � → n =∓ 9.
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10.Uma senha de 6 caracteres distintos deve ser formada usando as letras R e O e os números 0; 1; 2 e 3. As 
senhas devem começar e terminar com letras, mas não é permitido usar o 0 (zero) ao lado do O (letra o).
Assinale a alternativa correspondente ao número de possíveis senhas produzidas por essas 
recomendações.
(A) 6
(B) 8
(C) 12
(D) 24
(E) 48
Gabarito: C 
Solução
A senha deve ser formada da seguinte forma:Letra – Número – Número – Número – Número – Letra.
Como só podemos utilizar duas letras, temos duas opções.
R _ _ _ _O
O_ _ _ _ R
O próximo passo é organizar os números. A única restrição que temos é que o zero e a letra O não 
podem ficar juntos. Desta forma, temos três opções para o algarismo zero. Exatamente as três posições 
não adjacentes a letra O. Veja:
R 0 _ _ _O
R _ 0 _ _ O
R _ _ 0_O
Basta agora localizarmos os algarismos 1; 2 e 3. Como restam três posições, o primeiro a ser incluído 
tem três opções, enquanto o segundo tem duas e o terceiro tem apenas uma.
Daí, pelo Princípio Fundamental da Contagem (PFC):
2 ∙ 3 ∙ 2 ∙1 ∙ 1 = 12 maneiras distintas.
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18
MATEMÁTICA
APRESENTANDO A UNIDADE 2
O QUE SABER SOBRE ESTA UNIDADE?
Professor(a), esta unidade propõe atividades relacionadas a três subdescritores relacionados às 
expectativas de aprendizagem do Currículo Referência da Rede Estadual de Educação de Goiás de 
Matemática, da 2ª Série do Ensino Médio.
As atividades foram elaboradas tendo por base três subdescritores seguindo uma gradação de 
complexidade entre eles. Assim, pretende-se alcançar as habilidades dos estudantes em definir permutação, 
arranjo simples e combinação simples. 
QUAIS EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM/DESCRITORES ESTÃO EM FOCO?
Os subdescritores contemplados, a partir dessas expectativas, são: 
D32D – Diferenciar permutação, arranjo e combinação. 
D32E – Determinar números de permutações.
D32F – Determinar o número de arranjos. 
As habilidades a serem desenvolvidas, propostas pelas expectativas, são: distinguir permutação, de 
arranjo simples e combinação simples, determinar o número de permutações e, determinar o número 
de arranjos. 
Assim, as atividades foram elaboradas de forma que proporcionem aos estudantes a aprendizagem dos 
conceitos aplicados, possibilitando a consolidação dessas habilidades.
QUAIS AS ATIVIDADES PROPOSTAS?
Professor(a), o descritor e os subdescritores aparentemente direcionam para as mesmas atividades.
Nas atividades 1, 2, 3 e 4 são abordadas situações onde o estudante deverá identificar um problema 
que envolve permutação, arranjo simples ou combinação simples. Nas atividades 5, 6, 7 e 8 o estudante 
deverá determinar o número de permutações e nas atividades 9 e 10 o estudante deverá determinar o 
número de arranjos.
Os estudantes poderão resolver, individualmente, as atividades, mas é fundamental que eles socializem 
com os demais colegas. É imprescindível a correção das atividades propostas, de modo que engaje e envolva 
toda a turma e esclareça as dúvidas que os alunos manifestarem.
Ressaltamos a importância de você, professor (a), discutir outras situações que possam colaborar/ampliar/
sistematizar o conhecimento dos estudantes. Portanto, é fundamental provocar os alunos, percebendo 
as dificuldades deles e procurando saná-las. Lembrando que o caderno do estudante contempla as 
expectativas de aprendizagem e alguns descritores. Desta forma, caso identifique alguma lacuna no ensino 
e/ou aprendizagem do estudante, pesquise outras situações que demonstrem essas habilidades presentes 
na unidade. 
Professor(a), utilize cada atividade, de modo que alcance a proposta desta unidade e, ao mesmo tempo, 
como instrumento de avaliação para sua prática pedagógica.
Boa aula!
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19
MATEMÁTICA
UNIDADE 2
CONTEÚDO(S)
î Análise combinatória.
EIXO(S) TEMÁTICO(S)
î Números e operações.
DESCRITOR(ES) – SAEB 
î D32D – Diferenciar permutação, arranjo e combinação.
î D32E – Determinar número de permutações.
î D32F – Determinar número de arranjos.
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UNIDADE 2
21
ATIVIDADES
1.
2.
3.
Considere as observações a seguir:
I – Todos os agrupamentos simples de p elementos que podemos formar com n elementos distintos, 
sendo p ≤ n. Cada um desses agrupamentos se diferencia de outro apenas pela natureza de seus 
elementos. 
II – Qualquer grupo ordenado de n elementos. 
III – Todos os agrupamentos simples de p elementos que podemos formar com n elementos distintos, 
sendo p ≤ n. Cada um desses agrupamentos se diferencia de outro pela ordem ou natureza de seus 
elementos. 
As definições apresentadas correspondem, respectivamente, a
(A) permutação simples, arranjos simples e combinação simples. 
(B) permutação simples, combinação simples e arranjo simples.
(C) arranjo simples, permutação simples e combinação simples.
(D) arranjo simples, combinação simples e permutação simples.
(E) combinação simples, permutação simples e arranjo simples
Considere o problema a seguir:
Dos sete professores de geografia de uma escola três serão escolhidos para representarem a mesma em 
um congresso de educação. De quantas maneiras pode ser feita a escolha desses professores?
De acordo com as informações o problema apresentado é resolvido a partir de
(A) permutação simples.
(B) arranjo simples.
(C) combinação simples.
(D) arranjo e combinação. 
(E) permutação com elementos repetidos.
Considere o problema a seguir:
Uma patrulha possui 12 escoteiros. Destes, serão escolhidos: um chefe de patrulha, um cozinheiro e um 
observador. Quantas são as possibilidades de escolha?
Gabarito: E
Solução
Permutação Simples: Uma permutação de n elementos distintos é um agrupamento ordenado desses elementos.
Arranjo Simples: Um arranjo de n elementos dispostos p a p, com p menor ou igual a n, é uma escolha 
de p entre esses n objetos na qual a ordem importa.
Combinação Simples: Combinações de n elementos tomados p a p são escolhas não ordenadas desses elementos.
Gabarito: C
Solução
Os agrupamentos são combinações simples, pois invertendo a ordem de escolha dos professores não 
se altera o grupo.
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22
4.
5.
6.
Considere o problema a seguir:
Considere a palavra TECLADO. Determine o número total de anagramas que podem ser formados com 
as letras dessa palavra.
De acordo com as informações o problema apresentado é resolvido a partir de
(A) permutação simples.
(B) arranjo simples.
(C) combinação simples.
(D) arranjo e combinação. 
(E) permutação com elementos repetidos.
De quantos modos distintos 4 pessoas podem sentar-se em um banco com 4 lugares?
(A) 18
(B) 20
(C) 22
(D) 24
(E) 28
Considere a palavra VIOLA. Determine o número total de anagramas que podem ser formados com as 
letras dessa palavra.
(A) 60
(B) 80
(C) 120
(D) 160
(E) 240
Gabarito: B
Solução
Os agrupamentos são arranjos simples, pois invertendo a ordem de escolha dos escoteiros suas 
respectivas funções irão se alterar. 
Gabarito: A
Solução
A quantidade de anagramas de uma palavra sem a repetição de letras é calculada a partir de 
permutação simples.
Gabarito: D
Solução
P(4) = 4! 
P(4) = 4 × 3 × 2 × 1 = 24 
Gabarito: C
Solução
A palavra viola tem 5 letras sem repetição. Portanto, Anagramas = A5 = 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 120.
De acordo com as informações o problema apresentado é resolvido a partir de
(A) permutação simples.
(B) arranjo simples.
(C) combinação simples.
(D) arranjo e combinação. 
(E) permutação com elementos repetidos.
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23
7.
8.
9.
Considere os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7.
Utilizando estes algarismos quantos números com 3 algarismos podem ser formados?
(A) 70
(B) 81
(C) 210
(D) 343
(E) 420
Considere os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7.
Utilizando estes algarismos quantos números com 3 algarismos distintos podem ser formados?
(A) 70
(B) 81
(C) 210
(D) 343
(E) 420
Em uma competição com 10 atletas, de quantos modos distintos podem ser conquistadas as medalhas 
de Ouro, Prata e Bronze? 
(A) 6
(B) 7 
(C) 120 
(D) 720 
(E) 6720
Gabarito: D
Solução
Como os algarismos não são distintos temos 7 possibilidades para cada algarismoque compõe o 
número. Assim, 
7 ∙ 7 ∙ 7 = 343
Gabarito: C
Solução
Como os algarismos devem ser distintos temos 7 possibilidades para o primeiro algarismo, 6 possibilidades 
para o segundo algarismo e 5 possibilidades para o terceiro algarismo que compõe o número. Assim, 
7 ∙ 6 ∙ 5 = 210
Gabarito: D
Solução
A
(m,p) 
= 
 
A
(10,3)
= 
A
(10,3)
= 
A
(10,3)
= 10 × 9 × 8 
A
(10,3)
= 720 
10!
(10 - 3)!
10!
7!
m!
(m - p)!
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24
10.Uma empresa possui 20 funcionários. Na festa de final de ano serão sorteados três prêmios entre esses 
funcionários de forma que cada pessoa só ganha um prêmio. O 1º prêmio sorteado será a quantia de R$ 
2 000, o 2º prêmio sorteado será a quantia de R$ 1 000 e o 3º prêmio sorteado será a quantia de R$ 500.
De quantas maneiras pode ser feito esse sorteio?
(A) 1 140
(B) 3 420
(C) 6 840
(D) 8 540
(E) 10 260
Gabarito: C
Solução
A
(m,p) 
= 
 
A
(20,3)
 = 
A
(10,3)
 = 
A
(10,3)
 = 20∙19∙18 
A
(10,3)
 = 6 840
20!
(20 - 3)!
20!
17!
m!
(m - p)!
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25
MATEMÁTICA
APRESENTANDO A UNIDADE 3
O QUE SABER SOBRE ESTA UNIDADE?
Professor (a), esta unidade propõe atividades relacionadas a um descritor da matriz referência Saeb.
As atividades foram elaboradas a partir do descritor D32, que traz como habilidade resolver problema 
de contagem, utilizando o princípio multiplicativo ou noções de permutação simples, arranjo simples e/ou 
combinação simples.
QUAIS EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM/DESCRITORES ESTÃO EM FOCO?
Esta unidade tem por base o descritor D32, que traz como habilidade resolver problema de contagem, 
utilizando o princípio multiplicativo ou noções de permutação simples, arranjo simples e/ou combinação 
simples. Assim as atividades estão elaboradas permitindo aos estudantes o desenvolvimento desses 
conceitos através de uma gradação intencional embasadas no descritor que diagnostica a consolidação 
dessas habilidades no estudante.
QUAIS AS ATIVIDADES PROPOSTAS?
Professor(a), na atividade 1 é necessário que o estudante tenha a habilidade de resolver problema de 
contagem, utilizando o princípio fundamental de contagem. Na atividade 2 é necessário que o estudante 
possua a habilidade de resolver problemas utilizando permutação simples. Já na atividade 3 é necessário 
que o estudante possua a habilidade de resolver problemas utilizando arranjo simples.
Na sequência vem a atividade 4, que necessita do estudante a habilidade de resolver problemas utilizando 
análise combinatória simples. Nessa mesma direção vem as atividades 5 e 6, onde a habilidade solicitada é 
resolver os problemas utilizando o princípio fundamental da contagem. Por fim, nas atividades de 7 a 10 o 
estudante precisa ter a habilidade de resolver problemas que envolvam a análise combinatória.
Boa aula!
M
at
em
át
ic
a
26
MATEMÁTICA
UNIDADE 3
CONTEÚDO(S)
î Análise combinatória.
EIXO(S) TEMÁTICO(S)
î Números e operações.
DESCRITOR(ES) – SAEB 
î D32 – Resolver problema de contagem, utilizando o princípio multiplicativo ou noções de 
 permutação simples, arranjo simples e/ou combinação simples.
M
at
em
át
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a
27
UNIDADE 3
ATIVIDADES
1.
2.
Rafaela foi ao shopping comprar roupas para levar em uma viagem a trabalho. Ela comprou seis blusinhas, 
quatro saias e dois pares de sapato do tipo salto alto. Utilizando todas essas opções de blusinhas, saias 
e sapatos, o número distinto que Rafaela poderá combinar todo o vestuário é
(A) 15.
(B) 24.
(C) 30.
(D) 48.
(E) 60.
O número de anagramas que podemos formar a partir das letras da palavra INFORMAR, sendo que eles 
comecem com “I” e terminem com “AR”, é de?
(A) 120
(B) 720
(C) 1 440
(D) 5 040
(E) 20 160
Gabarito: D
Solução
Professor(a), para resolver as atividades de 1 e 10 é necessário que o estudante possua a habilidade 
de resolver problemas envolvendo contagem, nessa atividade utilizaremos o princípio fundamental 
de contagem, definido como sendo o produto de duas ou mais etapas independentes. Em notação 
matemática isso seria o mesmo que considerarmos que uma determinada atividade possa ser realizada 
em duas etapas, ou seja, de m e n maneiras distintas, o total de possibilidades será dado pelo produto 
de m por n (m x n). 
Pelo princípio fundamental de contagem temos:
Número de blusinhas x número de saia x número de sapatos = 6 ∙ 4 ∙ 2 = 48. 
Gabarito: A
Solução
Professor(a), para resolver essa atividade é necessário que o estudante possua a habilidade de resolver 
problemas utilizando permutação simples, que é cada um dos agrupamentos que podemos formar com 
certo número de elementos distintos, tal que a diferença entre um agrupamento e outro se dê apenas 
pela mudança de posição entre seus elementos. Nessa atividade temos: na primeira posição sempre 
teremos a letra I, o número de possibilidades nesta posição é igual a 1; para as duas últimas posições 
temos reservadas as letras A e R;
para as demais posições temos 5 letras disponíveis, calculemos então P6:
5! = 5×4 × 3× 2× 1 = 120 
M
at
em
át
ic
a
28
3.
4.
5.
O número de palavras, com sentido ou não, com 5 letras distintas que se pode formar com 10 letras 
quaisquer do nosso alfabeto é de
(A) 50.
(B) 252.
(C) 3 024.
(D) 5 000.
(E) 30 240.
(OBMEP/2009 – adaptada) O segredo de um cofre é constituído por 2 letras distintas (considere 26 
letras do alfabeto) seguidas de três algarismos também distintos. Sabe-se que a primeira letra é uma 
vogal, a segunda é uma consoante e o último algarismo é par. 
Nessas condições o número de tentativas para abrir esse cofre é um número
(A) maior que 52 000.
(B) entre 43 000 e 51 000.
(C) entre 47 000 e 45 000.
(D) quadrado perfeito entre 40 000 e 42 100.
(E) entre 37 500 a 38 200.
(OBMEP/2011 - adaptada) Cada uma das placas das bicicletas de Quixajuba contém três letras.
A primeira letra é escolhida dentre os elementos do conjunto A = {G, H, L, P, R}, a segunda letra é 
escolhida dentre os elementos do conjunto B = {M, I, O} e a terceira letra é escolhida dentre os elementos 
do conjunto C = {D, U, N, T}. Devido ao aumento no número de bicicletas da cidade, teve-se que expandir 
a quantidade de possibilidades de placas. Ficou determinado acrescentar duas novas letras a apenas um 
dos conjuntos ou uma letra nova a dois conjuntos. 
Gabarito: E
Solução
Professor(a), para resolver essa atividade é necessário que o estudante possua a habilidade de resolver 
problemas utilizando análise combinatória simples. 
Sendo vogal a primeira opção, tem-se 5 possibilidades e para o segundo elemento do segredo tem-se 
25 consoantes, como não se pode repetir algarismos, tem-se 9 possibilidades, depois 8 e por fim 7. Logo 
para encontrar essa senha temos:
Gabarito: E
Solução
Professor(a), para resolver essa atividade é necessário que o estudante possua a habilidade de resolver 
problemas utilizando arranjo simples. Arranjos são agrupamentos nos quais a ordem dos seus elementos 
faz a diferença. Para calcular utiliza-se a fórmula:
A(n,p) = .
Onde n representa o número de elementos e p um natural menor ou igual a n.
Logo, A
(n,p)
 = → A
10,5 
= → 30 240.
n!
(n - p)!
n!
(n - p)!
10!
(10 - 5)!
5 21 9 8 5
VOGAL
Letras Algarismos
par (0, 2, 4, 6 ou 8)
= 37 800
M
at
em
át
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a
29
Ao acrescentar as duas letras novas, o número maior de novas placas é
(A) 100.
(B) 96.
(C) 90.
(D) 60.
(E) 40.
Gabarito: E
Solução
Professor(a), para resolver as ati vidades uti lize as orientações da solução da ati vidade 1, pois trata-se 
de uma ati vidade que se resolve pelo princípio fundamental da contagem.
Inicialmente é possível fazer o emplacamentode 5 × 3 × 4 = 60 bicicletas. Vamos analisar as duas 
situações possíveis:
– Aumentamos duas letras em um dos conjuntos. Com isso, podemos ter:
A × B × C Número de placas
7 × 3 × 4 84
5 × 5 ×4 100
5 ×3 × 6 90
Assim, com a modifi cação mostrada, o número de novas placas é no máximo 100-60=40.
– Aumentar uma letra em dois dos conjuntos. Com isso, podemos ter: 
A × B × C Número de placas
6 ×4 × 4 96
6 ×3 × 5 90
5 × 4 × 5 100
Neste caso, o número de placas novas também é no máximo 40.
A × B × C Número de placas
A × B × C Número de placasA × B × C Número de placas
6 ×4 × 4 96
6 ×3 × 5 90
5 × 4 × 5 100
A × B × C Número de placas
A × B × C Número de placas
7 × 3 × 4 84
5 × 5 ×4 100
5 ×3 × 6 90
A × B × C Número de placas
6.
7.
(Unifor/CE - 2013) Um casal e seus quatro fi lhos vão ser colocados lado a lado para ti rar uma foto. Se todos 
os fi lhos devem fi car entre os pais, de quantos modos disti ntos os seis podem posar para ti rar a foto?
(A) 24
(B) 48
(C) 96
(D) 120
(E) 720
(PUC/RJ - 2009) A senha de acesso a um jogo de computador consiste em quatro caracteres alfabéti cos 
ou numéricos, sendo o primeiro necessariamente alfabéti co. O número de senhas possíveis será?
(A) 364
(B)10.36³
(C) 26.36³
(D) 264
(E) 10.264
Gabarito: B
Solução
Professor(a), para resolver esse item o estudante precisa ter a habilidade de resolver problemas 
que envolvem o princípio fundamental da contagem. Para isso uti lize as orientações na solução das 
ati vidades anteriores. Nessa ati vidade os pais deverão ocupar os extremos:
P M ou M P
2 × P4 = 2 × 4! = 2 × 4 × 3 × 2× 1 = 48 maneiras.
M
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em
át
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30
Gabarito: C
Solução
Professor(a), para o estudante resolver essa ati vidade ele precisar ter a habilidade de resolver problemas 
de contagem uti lizando a análise combinatória. Uti lize as orientações das ati vidades anteriores que 
abordam essa teoria. Nessa ati vidade temos:
Gabarito: C
Solução
Professor(a), para resolver esse item o estudante precisa ter a habilidade de resolver problemas que 
envolvam a análise combinatória, para isso uti lize as orientações postas na solução da ati vidade 4. Nessa 
ati vidade temos quatro escolhas, para a primeira, só podemos ter letras, então, temos 26 opções; para a 
segunda, a terceira e a quarta podemos ter números e letras, então temos 10 (números) + 26 (letras) = 36 
opções para cada escolha. Desta forma, teremos 26.36.36.36 senhas possíveis, ou seja, 26.36³. 
Gabarito: D
Solução
Professor(a), para o estudante resolver essa ati vidade ele precisar ter a habilidade de resolver problemas de 
contagem uti lizando a análise combinatória simples. Para isso uti lize as orientações na solução da ati vidade 7. 
Para essa ati vidade temos:
Consideremos que a ordem não importe, apenas as escolhas. Desta maneira, temos duas escolhas de 
vogais e três de algarismos, lembrando que estes têm que ser disti ntos. 
5∙5∙10∙9∙8→18 000 placas possíveis.
8.
9.
(FAAP/SP – 2011) Quantas motos podem ser licenciadas se cada placa ti ver 2 vogais (podendo haver 
vogais repeti das) e 3 algarismos disti ntos?
(A) 25000
(B) 120
(C) 120 000
(D) 18 000
(E) 32 000
(COPEVE – MINISTÉRIO PÚBLICO – 2012) Dispomos de cinco cores disti ntas; todas elas deverão ser 
usadas para pintar cada letra da palavra “COPEVE”, cada letra de uma só cor, e de modo que as vogais 
sejam as únicas letras pintadas com a mesma cor. 
De quantos modos pode ser feito isto? 
(A) 145
(B) 125
(C) 120
(D) 100
(E) 60
5 5 10 9 8
vogais consoantes
Np = 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 120, logo teremos 120 maneiras de pintarmos a palavra copeve.
5 4 3 1 2 1
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31
10. (COPEVE – CASAL 2014) O Departamento de Recursos Humanos de uma empresa tem oito funcionários. 
Com esses funcionários, quantas comissões com três membros podem ser formadas? 
(A) 8
(B) 28
(C) 56
(D) 488
(E) 5 040
Gabarito: C
Solução
Professor(a), para o estudante resolver essa atividade ele precisar ter a habilidade de resolver problemas 
utilizando combinação simples. Utilize as orientações já vistas anteriormente. Para essa solução tem-se:
C8,3 = → 56.
8!
3!(8 - 3)!
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em
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a
32
MATEMÁTICA
APRESENTANDO A UNIDADE 4
O QUE SABER SOBRE ESTA UNIDADE?
Professor(a), esta unidade propõe atividades relacionadas com duas expectativas de aprendizagem do 
Currículo Referência da Rede Estadual de Educação de Goiás de Matemática, da 2ª Série do Ensino Médio.
As atividades foram elaboradas, tendo por base um descritor e um subdescritor, seguindo uma 
gradação de complexidade entre eles. Assim, pretende-se alcançar as habilidades dos estudantes em 
resolver problema de contagem, utilizando o princípio multiplicativo ou noções de permutação simples, 
arranjo simples e/ou combinação simples e determinar o número de elementos de um espaço amostral 
de um evento.
QUAIS EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM/DESCRITORES ESTÃO EM FOCO?
Esta unidade tem por base as seguintes expectativas de aprendizagem:
E-32 Realizar cálculos utilizando Binômio de Newton.
E-33 Conceituar evento e espaço amostral de um experimento.
O descritor e os subdescritores contemplados, a partir dessas expectativas, são: D32 e D33A. As 
habilidades a serem desenvolvidas, propostas pelas expectativas, são: realizar cálculos utilizando Binômio 
de Newton e conceituar evento e espaço amostral de um experimento.
Assim, as atividades foram elaboradas de forma que proporcionem aos estudantes a aprendizagem dos 
conceitos aplicados, possibilitando a consolidação dessas habilidades.
QUAIS AS ATIVIDADES PROPOSTAS?
Professor(a), o descritor e os subdescritores aparentemente direcionam para as mesmas atividades.
Nas atividades 1, 2 e 3 são abordadas a resolução de problema de contagem, utilizando o princípio 
multiplicativo ou noções de permutação simples, arranjo simples e/ou combinação simples. As atividades/
item 4, 5, 6 e 7 abordam cálculos utilizando Binômio de Newton. Finalmente, as atividades 8, 9 e 10 tratam 
da determinação do número de elementos de um espaço amostral de um evento.
Os estudantes poderão resolver individualmente as atividades, mas, é fundamental que eles socializem 
com os demais colegas. É imprescindível a correção das atividades propostas de modo que engaje e envolva 
toda a turma e esclareça as dúvidas que, por ventura, os alunos manifestem.
Ressaltamos a importância de você, professor (a), discutir outras situações que possam colaborar/ampliar/
sistematizar o conhecimento dos estudantes. Portanto, é fundamental provocar os alunos, percebendo 
as dificuldades deles e procurando saná-las. Lembrando que o caderno do estudante contempla as 
expectativas de aprendizagem e alguns descritores. Desta forma, caso identifique alguma lacuna no ensino 
e/ou aprendizagem do estudante, pesquise outras situações que demonstrem essas habilidades presentes 
na unidade. 
Professor(a), utilize cada atividade, de modo que alcance a proposta desta unidade e, ao mesmo tempo, 
como instrumento de avaliação para sua prática pedagógica.
Boa aula!
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a
33
MATEMÁTICA
UNIDADE 4
CONTEÚDO(S)
î Análise combinatória.
î Probabilidade.
EIXO(S) TEMÁTICO(S)
î Números e operações.
EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM
î E-32 – Realizar cálculos utilizando Binômio de Newton.
î E-33 – Conceituar evento e espaço amostral de um experimento.
 DESCRITOR(ES) – SAEB / SUBDESCRITOR(ES)
î D32 – Resolver problema de contagem, utilizando o princípio multiplicativo ou noções de 
 permutação simples, arranjo simples e/ou combinação simples.
î D33A – Determinar o número de elementos de um espaço amostral de um evento.
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35
UNIDADE 4
ATIVIDADES
1.
2.
(Escola 2014 /adaptada) Em um curso de línguaestrangeira estudam trinta alunos. Será formado um 
grupo de três alunos para realizar um intercâmbio em outro país.
Nessas condições, assinale a opção que indica quantas possíveis equipes podem ser formadas. 
(A) 2 700
(B) 3 500
(C) 4 060
(D) 5 600
(E) 6 700
(Escola 2014 /adaptada) De quantas maneiras distintas podemos organizar as modelos Ana, Carla, 
Maria, Paula e Sílvia para a produção de um álbum de fotografias promocionais?
(A) 70
(B) 90
(C) 100
(D) 120
(E) 220
Gabarito: C
Solução
Professor(a), retome com os estudantes a fórmula de combinação simples 
C
(n,p)
 = 
O número de possíveis grupos pode ser dado por: 
C
(n,p)
 = 
C
(30,3) 
= 
C
(30,3) 
= 
C
(30,3)
= 
C
(30,3)
= 4 060
Consequentemente, poderão ser formadas 4 060 equipes.
Gabarito: D
Solução
Professor(a), mostre para os estudantes que o princípio a ser utilizado na organização das modelos será 
o da permutação simples, pois serão formados agrupamentos que se diferenciarão somente pela ordem 
dos elementos. 
Portanto, o número de posições possíveis é P5 = 5! = 120.
30!
3!(30 - 3)!
30 ∙ 29 ∙ 28 ∙ 27!
3 ∙ 2 ∙ 1(27)!
30 ∙ 29 ∙ 28 ∙ 27!
3∙2∙1(27)!
n!
p!(n - p)!
n!
p!(n - p)!
3. (Escola 2014 / adaptada) Uma família é composta por seis pessoas (pai, mãe e quatro filhos) que 
nasceram em meses diferentes do ano. Calcule as sequências dos possíveis meses de nascimento dos 
M
at
em
át
ic
a
36
4. Qual é o termo em x5 no desenvolvimento de (x + 3)8?
Gabarito: A
Solução
Sabemos que 1 ano é composto de 12 meses, então devemos determinar o número de sequências 
através do arranjo de 12 meses, tomados 6 a 6. 
Sendo assim, 
n=12 
p=6
A
(n,p) 
=
A
(n,p) 
= 
A
(n,p) 
= 
A
(n,p) 
= 
A
(n,p) 
= 12∙11∙10∙9∙8∙7
A
(n,p) 
= 665 280
Portanto, podemos formar 665.280 sequências dos possíveis meses de nascimento dos membros dessa família.
Solução
Professor(a), retome com os estudante que um termo genérico T(p+1) do desenvolvimento de (a+b)
n , 
sendo p um número natural, é dado por 
T(p+1) a
(n-p) ∙ bp onde
 = C(n,p) = 
é denominado Número Binomial e C(n,p) é o número de combinações simples de n elementos, agrupados 
p a p, ou seja, o número de combinações simples de n elementos de taxa p. Este número é também 
conhecido como Número Combinatório.
Tratando o binômio, tem-se:
n = 8
n - p = 5 → 8 - p = 5 → p = 3
T(3+1)= C(8,3) ∙ x
(8-3)∙ (3)³
 = C(8,3) = 
 = C(8,3) = 
 = C(8,3) = 
 = C(8,3) = 56
T4= 56 ∙ x
5 ∙ 27
T4= 1512 x
5
12!
6!
12!
(12 - 6)!
12∙11∙10∙9∙8∙7∙6!
6!
n!
(n - p)!
8 ∙7 ∙6
6
8 ∙7 ∙6 ∙5 ∙4 ∙3 ∙2 ∙1
3 ∙ 2 ∙ 1(5 ∙4 ∙3 ∙2 ∙1)
8!
3!(8 - 3)!
n!
p!(n - p)!
n
p
n
p
8
3
8
3
8
3
8
3
membros dessa família. 
(A) 665 280
(B) 665 000
(C) 660 028
(D) 600 228
(E) 600 028
M
at
em
át
ic
a
37
Gabarito: C
Solução
Professor(a), retome com os estudantes a fórmula do termo geral do Binômio de Newton.
Dados:
{ n = 6 a = -2
Substi tuindo na fórmula:
T(p+1) = (-1)
p (-2)p ∙ x(6-p)
O termo independente de uma equação é aquele que é coefi ciente de x0.
Então, 
6 – p = 0
- p = -6
p = 6
Logo, T
(p+1)
= (-1)6 (-2)6 ∙ x(6-6)
T7 = 1 ∙ 1 ∙ 64 ∙ x
0
T7 = 64
Portanto, o termo independente é 64.
Gabarito: E
Solução
Professor(a), converse com os estudantes que para resolver essa ati vidade é necessário uti lizar a fórmula 
(a+b)n → T(k+1) = a
(n-k) ∙bp
Aplicando a fórmula vamos encontrar o 4º termo.
Quarto termo → T4 = T(k+1), então 4 = k + 1 = > k = 4 – 1 = > k = 3.
Precisamos saber o valor de a, n, e b.
T(3+1) = (3x)
(5-3)∙ 4³
Tratando o binômio, tem-se
 = 
 = 
5.
6.
O termo independente da expansão da expressão (x-2)6 é:
(A) 21
(B) 38
(C) 64
(D) 78
(E) 86
Determinar o quarto termo do desenvolvimento de (3x+4)5.
(A) 576x²
(B) 760x²
(C) 3 760x²
(D) 4 700x²
(E) 5 760x²
6
p
n
k
5
3
t
p
5
3
6
6
(3x + 4)5 n
a b
a = 3x
b = 4
n = 5
k = 3
t!
p!(t - p)!
5!
3!(5 - 3)!
M
at
em
át
ic
a
38
 = 
 = 
 = 
 = 10
Logo, T(k+1) = a
(n-k) ∙ bp → T4 = (3x)
(5-3) ∙ 4³ → T4 = 10 ∙ (3x)
(5-3) ∙ 4³ → T4 = 90x² ∙ 64 → T4 = 5760x².
O quarto termo é 5760x².
5!
3!(2)!
5∙4∙3∙2∙1
3∙2∙1∙2∙1
20
2
5
3
5
3
5
3
5
3
5
3
n
k
7.
8.
(UF. Viçosa) A soma dos coefi cientes do desenvolvimento de (2x+3y)
m
 é 625. O valor de m é igual a
(A) 3.
(B) 4.
(C) 5.
(D) 6.
(E) 10.
Um juiz de futebol possui três cartões no bolso. Um é todo amarelo, outro é todo vermelho e o terceiro 
é vermelho de um lado e amarelo do outro. Num determinado lance, o juiz reti ra, ao acaso, um cartão 
do bolso e mostra a um jogador. A probabilidade da face que o juiz vê ser vermelha e da outra face, 
mostrada ao jogador, ser amarela é
(A) .
(B) . 
(C) . 
(D) . 
(E) . 
Gabarito: B
Solução
Professor(a), mostre para os estudantes que para somar os coefi cientes, teremos x = 1 e y = 1
(2 ∙ 1 + 3 ∙ 1) (2 ∙ 1 + 3 ∙ 1)m = 5m 
5m = 625 → m = 4
Logo, o valor de m é 4.
1
2
(A) .
2
5
(B) . 
1
5
(C) . 
2
3
(D) . 
1
6
(E) . 
Gabarito: E
Solução
Professor(a), retome com os estudantes o conceito de eventos independentes. Dizemos que dois eventos 
são independentes quando a realização ou a não-realização de um dos eventos não afeta a probabilidade 
da realização do outro e vice-versa.
Sejam: A = evento cartão com as duas cores e
B = evento face vermelha para o juiz, tendo ocorrido o cartão de 2 cores.
P(A ∩ B) = P(A) ∙ P(B/A)
P(A) = e P = (Probabilidade condicional – ocorre B, se ocorrer A)
P(A ∩ B)= ∙ = 
B
A
P(A) = e P = (Probabilidade condicional – ocorre B, se ocorrer A)1
3
P(A) = e P = (Probabilidade condicional – ocorre B, se ocorrer A)
1
3
P(A ∩ B)= ∙ = 
1
2
P(A) = e P = (Probabilidade condicional – ocorre B, se ocorrer A)
1
2
P(A ∩ B)= ∙ = 1
6
M
at
em
át
ic
a
39
Gabarito: D
Solução
Professor(a), mostre aos estudantes que através do princípio fundamental da contagem podemos 
determinar o número total de agrupamentos ao lançarmos três moedas.
Como cada moeda pode produzir dois resultados disti ntos, três moedas irão produzir 2 ∙ 2 ∙ 2 resultados 
disti ntos, ou seja, poderão produzir 8 resultados disti ntos. Este é o espaço amostral.
Dentre as 8 possibilidades do espaço amostral, o evento que representa todas as moedas com a mesma 
face para cima possui apenas 2 possibilidades, ou tudo cara ou tudo coroa, então a probabilidade será 
dada por:
P(E) = → P(E) = → P(E) = → P(E) = 0,25 → P(E) = 0,25 ∙ 100% → P(E) = 25%.
A probabilidade das três moedas caírem com a mesma face para cima é igual a 1/4, ou 0,25, ou ainda 25%.
2
8
1
4 
n(E)
n(S)
9.
10.
Dados os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7, construímos todos os números que podem ser representados 
usando dois deles (sem repeti r). Escolhendo ao acaso (aleatoriamente) um dos números formados, 
qual a probabilidade de o número sorteado ser par?
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
Três moedas são lançadas ao mesmo tempo. 
Assinale a opção que indica a probabilidade de as três moedas caírem com a mesma face para cima.
(A) 10%
(B) 15%
(C) 20%
(D) 25%
(E) 50%
1
7
3
7
3
5
5
7
4
5
18
42
3
7
Gabarito: B
Solução
Professor(a), mostre aos estudantes que temos 7 possibilidades de escolha do primeiro algarismo dos 
números e seis escolhas do segundoalgarismo (os números não podem ter algarismos repeti dos). 
Assim, temos 7 ∙ 6 = 42 casos possíveis. Para o número ser par deverá terminar em 2, 4 ou 6. Devemos 
ter 3 possibilidades (2, 4, 6) associadas a 6 possibilidades (não podem ter algarismos repeti dos). Assim, 
temos 3 ∙ 6 = 18 casos favoráveis. Logo a probabilidade será: 
P(par)= = 
M
at
em
át
ic
a
40
MATEMÁTICA
APRESENTANDO A UNIDADE 5
O QUE SABER SOBRE ESTA UNIDADE?
Professor(a), esta unidade propõe atividades relacionadas a duas expectativas de aprendizagem do 
Currículo Referência da Rede Estadual de Educação de Goiás de Matemática, da 2ª série do Ensino Médio.
As atividades foram elaboradas seguindo uma gradação de complexidade entre elas. Assim, pretende-
se alcançar o desenvolvimento das habilidades dos estudantes em conceituar evento e espaço amostral de 
um experimento, calcular a probabilidade de um evento e resolver problemas utilizando a probabilidade 
da união de eventos.
QUAIS EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM/DESCRITORES ESTÃO EM FOCO?
Esta unidade tem por base as seguintes expectativas de aprendizagem:
E-33 Conceituar evento e espaço amostral de um experimento. 
E-34 Calcular a probabilidade de um evento. 
E-36 Resolver problemas utilizando a probabilidade da união de eventos.
Os subdescritores contemplados, a partir dessas expectativas, são: 
D33A – Determinar o número de elementos de um espaço amostral de um evento; 
D33B – Calcular a probabilidade de um evento simples e 
D33C – Calcular a probabilidade da união entre dois eventos (mutuamente exclusivos ou não). 
As habilidades a serem desenvolvidas, propostas pelas expectativas estão contempladas nas atividades 
elaboradas, permitindo aos estudantes o desenvolvimento dos conceitos abordados por meio de uma 
gradação intencional.
QUAIS AS ATIVIDADES PROPOSTAS?
Professor(a), na atividade 1 os estudantes encontrarão o número de elementos de um espaço amostral 
de um evento. As atividades 2, 3, 4 e 5 focam no cálculo da probabilidade de um evento simples.
A habilidade de calcular a probabilidade da união entre dois eventos (mutuamente exclusivos ou não) é 
contemplada nas atividades 6, 7, 8, 9 e 10.
Os estudantes poderão resolver, individualmente, as atividades; mas, é fundamental que eles socializem 
com os demais colegas. É imprescindível a correção das atividades propostas, de modo que engaje e envolva 
toda a turma e esclareça as dúvidas que, por ventura, os alunos manifestarem.
Ressaltamos a importância de você, professor (a), discutir outras situações que possam colaborar/ampliar/
sistematizar o conhecimento dos estudantes. Portanto, é fundamental provocar os alunos, percebendo 
as dificuldades deles e procurando saná-las. Lembrando que o caderno do estudante contempla as 
expectativas de aprendizagem e alguns descritores. Desta forma, caso identifique alguma lacuna no ensino 
e/ou aprendizagem do estudante, pesquise outras situações que demonstrem essas habilidades presentes 
na unidade.
Professor(a), utilize cada atividade, de modo que alcance a proposta desta unidade e, ao mesmo tempo, 
como instrumento de avaliação para sua prática pedagógica.
Boa aula!
M
at
em
át
ic
a
41
MATEMÁTICA
UNIDADE 5
CONTEÚDO(S)
î Probabilidade.
EIXO(S) TEMÁTICO(S
î Números e operações.
EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM
î E-33 – Conceituar evento e espaço amostral de um experimento. 
î E-34 – Calcular a probabilidade de um evento. 
î E-3 – Resolver problemas utilizando a probabilidade da união de eventos.
DESCRITOR(ES) – SAEB / SUBDESCRITOR(ES)
î D33A – Determinar o número de elementos de um espaço amostral de um evento. 
î D33B – Calcular a probabilidade de um evento simples. 
î D33C – Calcular a probabilidade da união entre dois eventos (mutuamente exclusivos ou não). 
M
at
em
át
ic
a
43
UNIDADE 5
ATIVIDADES
1.
2.
Três dados com seis faces serão lançados.
O número de combinações dos resultados possíveis é de 
(A) 18.
(B) 36.
(C) 92.
(D) 142.
(E) 216.
Uma bola será reti rada de uma sacola contendo 5 bolas azuis e 7 bolas vermelhas. 
A probabilidade desta bola ser azul é
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
Gabarito: E
Solução
Professor(a), o espaço amostral será determinado pelo produto do número de faces dos dados, assim 
tem-se: 6 × 6 × 6 = 216
Gabarito: B
Solução
O espaço amostral possui 12 elementos, que é o número total de bolas, portanto a probabilidade de ser 
reti rada uma bola azul está na razão de 5 para 12.
Sendo S o espaço amostral e E o evento da reti rada de uma bola azul, matemati camente, podemos 
representar a resolução assim:
P(E) = 
P(E)= 
12
5
5
12
12
7
5
7
7
12
n(E)
n(S)
5
12
M
at
em
át
ic
a
44
Solução
a) temos 7 possibilidades de escolha do primeiro algarismo dos números e 6 escolhas do segundo algarismo 
(os números não podem ter algarismos repeti dos). Assim, temos 7 ∙ 6 = 42 casos possíveis.
Para o número ser par deverá terminar (unidade) em 2, 4 ou 6. Devemos ter 3 possibilidades (2, 4, 6) 
associadas a 6 possibilidades (não podem ter algarismos repeti dos). Assim, temos 3 ∙ 6 = 18 casos favoráveis. 
Logo a probabilidades será:
P(par) = = 
b) Casos possíveis = 42
 Casos favoráveis = 1 ∙ 6 = 6
P(múlti plo de 5) = = 
Gabarito: E
Solução
Dentre as 8 possibilidades do espaço amostral, o evento que representa todas as moedas com a 
mesma face para cima possui apenas 2 possibilidades, ou todas serão cara ou todas coroa, então a 
probabilidade será dada por:
P(E) = 
P(E) = = 
P(E) = 0,25 
P(E) = 0,25∙100% = 25% 
4.
5.
A probabilidade de no lançamento de 4 moedas obtermos cara em todos os resultados é de 
(A) 3,8%.
(B) 2,25%
(C) 4,85%.
(D) 5,2%.
(E) 6,25%
Dados os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7, construímos todos os números que podem ser representados 
usando dois deles (sem repeti r). Escolhendo ao acaso (aleatoriamente) um dos números formados, qual 
a probabilidade de o número sorteado ser:
a) par
b) múlti plo de 5
n(E)
n(S)
2
8
P(E) = = 1
4
1
16
18
42
P(par) = = 
6
42
P(múlti plo de 5) = = 1
7
3
7
A probabilidade de as três moedas caírem com a mesma face para cima é
(A) 8%.
(B) 12%.
(C) 15%.
(D) 20%.
(E) 25%.
Gabarito: E
Solução: Primeiramente, é necessário encontrar o número total de possibilidades de resultados: 
2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 = 16 
Posteriormente, devemos encontrar o número de possibilidades de obter cara em todos os resultados. 
Na realidade, só existe uma possibilidade de que isso aconteça.
Por fi m, basta dividir o segundo pelo primeiro: = 0,0625
Multi plicando 6,25 por 100, para obter um percentual, temos: 6,25%
3. Três moedas são lançadas ao mesmo tempo. 
M
at
em
át
ic
a
45
6.
7.
Os bilhetes de uma rifa são enumerados de 1 a 100. A probabilidade do bilhete sorteado ser maior que 
40 ou um número par é de
(A) 90%.
(B) 80%.
(C) 70%.
(D) 60%.
(E) 50%.
Num único lance de um par de dados honestos, a probabilidade de sair um número em que a soma seja 
um múlti plo de 4 ou um número primo é de
(A) 1/3
(B) 1/4
(C) 1/5
(D) 2/3
(E) 2/5
Gabarito: B
Solução
n(U) = 100 
A = maior que 40 → n(A) = 60 e B = ser par → n(B) = 50 
P(A) = = e P(B) = =
n(A∩B) = 30 
pois existem 60 números maiores que 40 e a metade deles,30,são pares� 
P(A∩B) = = 
P(A B) = P(A)+P(B) - P(A∩B) = + - = + - = = 80% .
60
100
P(A) = = e P(B) = =
30
100
P(A∩B) = = 
50
100
P(A) = = e P(B) = =3
5
P(A) = = e P(B) = =
3
10 3
5
B) = P(A)+P(B) - P(A∩B) = + - = +- = = 80% .1
2
B) = P(A)+P(B) - P(A∩B) = + - = + - = = 80% .3
10
B) = P(A)+P(B) - P(A∩B) = + - = + - = = 80% .6
10
B) = P(A)+P(B) - P(A∩B) = + - = + - = = 80% .5
10
B) = P(A)+P(B) - P(A∩B) = + - = + - = = 80% .3
10
B) = P(A)+P(B) - P(A∩B) = + - = + - = = 80% .8
10
B) = P(A)+P(B) - P(A∩B) = + - = + - = = 80% .
1
2
Gabarito: D
Solução
Veja o esquema a seguir:
9
36
9
36
15
36
15
36
24
36
2
3
P(A)= e P(B) e P(A∩B) = 0 
P(A B) = + = = 
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
A = soma ser múlti plo de 4
B = Soma ser primo
M
at
em
át
ic
a
46
Ao reti rar uma carta de um baralho de 52 cartas, a probabilidade desta carta ser vermelha ou um ás é de
(A) . 
(B) . 
(C) . 
(D) .
(E) . 
Gabarito: A
Solução
P(1) = x 
P(6) = 2x 
P(2) = P(3) = P(4) = P(5) =1/6 
P(1) + P(2) + P(3) + P(4) + P(5) + P(6) = 1 → x + + + + + 2x = 1 
3x = 1 - → 3x = - → 3x = → .∙. P(1) = 
Gabarito: D
Solução
n(Ω) = 52 
Evento A:a carta é vermelha => n(A) = 26 
Evento B:a carta é ás => n(B)=4 
n(A∩B) = 2
P(A B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) 
P(A B) = + - => P(A B) = 
8. Ao lançar um dado muitas vezes, uma pessoa percebeu que a face saía com o dobro de frequência da 
face 1, e que as outras faces saíam com a frequência esperada em um dado não viciado.
A frequência da face 1 é igual a
(A) . 
(B) . 
(C) . 
(D) .
(E) . 
1
6
P(1) + P(2) + P(3) + P(4) + P(5) + P(6) = 1 → x + + + + + 2x = 1 
26
52
B) = + - =
1
9
3x = 1 - → 3x = - → 3x = → 1
9
 P(1) = 2
6
3x = 1 - → 3x = - → 3x = → 6
6
3x = 1 - → 3x = - → 3x = → 4
6
3x = 1 - → 3x = - → 3x = → 4
6
3x = 1 - → 3x = - → 3x = → 
1
6
P(1) + P(2) + P(3) + P(4) + P(5) + P(6) = 1 → x + + + + + 2x = 1 
4
52
B) = + - =
1
6
P(1) + P(2) + P(3) + P(4) + P(5) + P(6) = 1 → x + + + + + 2x = 1 
2
52
B) = + - =
1
6
P(1) + P(2) + P(3) + P(4) + P(5) + P(6) = 1 → x + + + + + 2x = 1 
28
52
1
9
(A) . 
1
6
(B) . 
2
9
(C) . 
2
52
(A) . 
4
52
(B) . 
26
52
(C) . 
28
52
(D) .
30
52
(E) . 
2
6
(D) .
6
9
(E) . 
9.
M
at
em
át
ic
a
47
Uma urna contém 20 bolas idênti cas numeradas de 1 a 20. Extraindo-se uma bola ao acaso dessa urna, 
qual a probabilidade de o número da bola sorteada ser:
a) múlti plo de 2 ou 3?
b) múlti plo de 5 ou 7?
10.
Solução: 
a) consideramos os seguintes eventos:
A => o número múlti plo de 2:
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}
A = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20} 
B => o número múlti plo de 3:
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}
B = {3, 6, 12, 15, 18} 
A ∩ B = {6, 12, 18} = = 60%.
b) consideramos os seguintes eventos:
A → o número é múlti plo de 5:
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}
A = {5, 10, 15, 20} = 
B → o número é múlti plo de 7:
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}
B = {7, 14} = 
Como A ∩ B = Ø, então P(A U B) = P(A) + P(B) = = 30%
12
20
A ∩ B = {6, 12, 18} = = 60%.
6
20
Como A ∩ B = Ø, então P(A U B) = P(A) + P(B) = = 30%
M
at
em
át
ic
a
48
MATEMÁTICA
APRESENTANDO A UNIDADE 6
O QUE SABER SOBRE ESTA UNIDADE?
Professor(a), esta unidade propõe atividades relacionadas a três expectativas de aprendizagem do 
Currículo Referência da Rede Estadual de Educação de Goiás de Matemática, 2ª série do Ensino Médio.
As atividades foram elaboradas a partir dessa expectativa e de um subdescritor que diagnostica a 
habilidade dos estudantes em resolver problemas que envolvam cálculos de probabilidade. Neste módulo 
trabalha-se com probabilidade de eventos complementares e condicional.
Assim, pretende-se que os estudantes construam suas habilidades de modo que possam resolver esses 
problemas compreendendo a diferença entre o espaço amostral e os eventos. 
QUAIS EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM/DESCRITORES ESTÃO EM FOCO?
QUAIS EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM/DESCRITORES ESTÃO EM FOCO?
Esta unidade tem por base as seguintes expectativas de aprendizagem: 
î E-35 Resolver problemas envolvendo o cálculo de probabilidades.
î E-37 Resolver problemas envolvendo a probabilidade de eventos complementares.
î E-38 Resolver problemas envolvendo a probabilidade condicional.
As atividades foram elaboradas tendo por base, além das expectativas de aprendizagem, o subdescritor 
D33D. Este subdescritor diagnostica a habilidade dos estudantes em calcular a probabilidade condicional, 
porém as atividades envolvem também a probabilidade de evento complementares. Outro aspecto 
observado nessas atividades, é a capacidade dos estudantes em diferenciar espaço amostral, evento e 
experimento aleatório. 
As atividades estão elaboradas permitindo aos estudantes o desenvolvimento desses conceitos através 
de uma gradação intencional, embasadas nas expectativas e subdescritores, os quais avaliam a consolidação 
dessas habilidades.
QUAIS AS ATIVIDADES PROPOSTAS?
Professor(a), nas atividades 1, 2, 3 e 4 os estudantes deverão resolver problemas que envolvam o cálculo 
de uma probabilidade condicional. Nas atividades 5, 6 e 7 trabalha-se a habilidade do estudante em resolver 
problemas que envolvam probabilidade de eventos complementares. Nas atividades 8, 9 e 10 trabalha-se a 
habilidade dos estudantes em resolver problemas que, de forma geral, envolvam probabilidade. 
Caso seja necessário, amplie e acrescente novas atividades de forma que esse conhecimento possa 
se consolidar.
Boa aula!
M
at
em
át
ic
a
49
MATEMÁTICA
UNIDADE 6
CONTEÚDO(S)
î Probabilidade. 
EIXO(S) TEMÁTICO(S)
î Números e Operações.
 
EXPECTATIVA DE APRENDIZAGEM
î E-35 – Resolver problemas envolvendo o cálculo de probabilidades.
î E-37 – Resolver problemas envolvendo a probabilidade de eventos complementares.
î E-38 – Resolver problemas envolvendo a probabilidade condicional.
DESCRITOR(ES) – SAEB / SUBDESCRITOR(ES)
î D33D – Calcular a probabilidade condicional. 
M
at
em
át
ic
a
51
UNIDADE 6
ATIVIDADES
1.
2.
3.
Pretende-se obter 6 como resultado da soma dos números apresentados nas faces de dois dados 
enumerados de 1 a 6, não viciados, voltadas para cima, lançados simultaneamente. 
A probabilidade desse acontecimento tem como percentual um valor aproximado igual a
(A) 13,9%.
(B) 14,9%.
(C) 13,5%.
(D) 14,5%.
(E) 14,7%.
Em uma sacola foram colocadas 13 bolas brancas e 7 bolas verdes.
Determine, em percentual, a probabilidade de se reti rar, ao acaso, uma bola branca. 
Sabe-se que em um lote de 12 peças, 4 possuem defeitos.
Se reti ramos 3 peças aleatoriamente, uma após a outra, a probabilidade de todas elas serem sem defeito 
é igual a 
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
Gabarito: A
Solução
Em cada dado, o espaço amostral é de 6 eventos, logo, dois dados temos que o espaço amostral terá 
6×6 elementos, totalizando 36.
Assim,no lançamento dos dois dados, as possibilidades de se obter 6 nas faces voltadas para cima, será:
(2 e 4),(4 e 2),(1 e 5),(5 e 1),(3 e 3).
P =
P = 0,139
P= 13,9%
Solução
O espaço amostral possui 20 elementos, assim, a probabilidade de se reti rar uma bola branca está na 
razão de 13 para 20.
Logo, temos: P(E) = → = 65%
O percentual da probabilidade de se reti rar uma bola branca é de 65%. 
5
36
n(E)
n(S)
Logo, temos: P(E) = → = 65%13
20
Logo, temos: P(E) = → = 65%
8
12
14
55
24
50
6
10
16
3
M
at
em
át
ic
a
52
Solução
A probabilidade de sair o ás de paus na primeira carta é P
1 
= . 
Sem reposição, a probabilidade da segunda carta é P
2 
= . 
Assim, temos P = × = 
Gabarito: B
Solução
A informação nos diz que no lote há 4 peças defeituosas e 8 peças sem defeito.
A probabilidade da primeira peça não ter defeito é .
A probabilidade da segunda não ter defeito é .
A probabilidade da últi ma não ter defeito é .
Assim temos:
P = × × = 
8
12
A probabilidade da primeira peça não ter defeito é .
7
11
A probabilidade da segunda não ter defeito é .
8
12
P = × × = 7
11
P = × × = 6
10
P = × × = 14
55
1
52
= . 
1
52
Assim, temos P = × = 
1
51
= . 
1
51
Assim, temos P = × = 1
2652
6
10
A probabilidade da últi ma não ter defeito é .
4.
5.
6.
7.
De um baralho com 52 cartas reti ram-se, ao acaso, duas cartas sem reposição. 
Determine a probabilidade da primeira carta ser o ás de paus e a segunda ser o rei de paus.
Em uma empresa 15% dos funcionários possuem curso superior, 87% possuem ensino médio e 93% possuem 
ensino fundamental.
Se escolhermos, ao acaso, uma pessoa dessa empresa, a probabilidade dela não possuir curso superior é igual a
(A) 80%.
(B) 83%.
(C) 85%.
(D) 86%.
(E) 87%.
Uma pesquisa mostrou que 32% dos moradores de um bairro não possuem internet. 
Determine a probabilidade de se escolher, ao acaso, um morador desse bairro que possui internet.
Uma sirene está programada para tocar amanhã de manhã. A probabilidade dela tocar é de 97,5%. 
Assinale a alternati va que apresenta a probabilidade dessa sirene não tocar.
(A) 0,02%.
(B) 0,025%.
(C) 0,25%.
(D) 2,5%.
(E) 25%.
Gabarito: C
Solução
P(S) = não possuir curso superior
Temos um evento complementar, logo
P(S) = 1 - P(A) → 1 - 0,15 → 0,85 = 85%
Solução:
P(I) = 1 – P(SI) → 1 – 0,32 = 0,68 = 68%
M
at
em
át
ic
a
53
Gabarito: B
Solução
Pelo enunciado temos que a probabilidade do aluno escolher a primeira dentre as duas caixas é igual 
a .
E a probabilidade dele reti rar da primeira caixa uma caneta é de .
Assim, temos que: 
P(A) = ∙ = → P(A) = 
Sabe-se ainda que a probabilidade do aluno escolher a segunda caixa também é igual a . 
E que a probabilidade de se reti rar uma caneta na segunda caixa é igual a 
Assim, temos que P(B) = ∙ = → P(B) = .
Com isso, temos que a probabilidade de um aluno reti rar uma caneta é igual a
P(C) = P(A) + P(B) → + = → P(C) = . 
Logo, a probabilidade de um aluno pegar uma caneta é igual a . 
1
2
a .
1
2
P(A) = ∙ = → P(A) = 
1
2
Assim, temos que P(B) = ∙ = → P(B) = .
2
9
P(C) = P(A) + P(B) → + = → P(C) = . 
1
2
Sabe-se ainda que a probabilidade do aluno escolher a segunda caixa também é igual a . 
3
7
E que a probabilidade de se reti rar uma caneta na segunda caixa é igual a 
3
7
Assim, temos que P(B) = ∙ = → P(B) = .
28 + 27
126
P(C) = P(A) + P(B) → + = → P(C) = . 55
126
P(C) = P(A) + P(B) → + = → P(C) = . 
55
126
Logo, a probabilidade de um aluno pegar uma caneta é igual a . 
3
14
Assim, temos que P(B) = ∙ = → P(B) = .3
14
Assim, temos que P(B) = ∙ = → P(B) = .
3
14
P(C) = P(A) + P(B) → + = → P(C) = . 
4
9
P(A) = ∙ = → P(A) = 4
9
4
18
P(A) = ∙ = → P(A) = 
4
9
E a probabilidade dele reti rar da primeira caixa uma caneta é de .
8.
9.
10.
Quatro moedas e três dados enumerados de 1 a 6, não viciados, foram lançados simultaneamente. 
Determine o número de possibilidades desses resultados para esse experimento.
Para ser promovido na empresa em que trabalha, Marcos precisa ser aprovado em um curso. Sabe-se 
que a cada mês a probabilidade dele ser aprovado é de 35%.
Determine a probabilidade de Marcos receber a promoção somente no quinto mês de tentati vas.
Um professor de matemáti ca colocou sobre a mesa duas caixas. Na primeira, conti nham 4 canetas e 5 
lápis. Na segunda, 3 canetas e 4 lápis. Em seguida ele solicitou a um aluno que escolhesse uma caixa 
qualquer e reti rasse um objeto.
Assinale a alternati va que apresenta a probabilidade desse aluno reti rar uma caneta. 
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E)
Gabarito: D
Solução
P(NT) = 1 – 0,975 = 0,025 = 2,5%
Solução
Para se determinar o número de possibilidades de resultados para esse experimento, multi plica-se o 
número de resultados possíveis de cada objeto em observação. 
Assim, nesse caso temos de cada moeda, 2 resultados, e de cada dado, 6 resultados, logo 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 6 
∙ 6 ∙ 6 = 16∙216 = 3 456.
Solução
Sabemos que a probabilidade de Marcos ser aprovado no curso um mês é de 35%, que na forma decimal 
é igual a 0,35. 
A probabilidade dele não conseguir a aprovação é igual a 1 - 0,35, ou seja, é igual a 0,65.
Este exercício trata-se de eventos consecuti vos e independentes (pelo menos enquanto ele não seja 
aprovado), então a probabilidade que todos eles ocorram, é dado pelo produto de todas as probabilidades 
individuais. Como Marcos só deve ser aprovado no quinto mês, então a probabilidade dos quatros meses 
anteriores deve ser igual à probabilidade dele não ser aprovado no mês, logo:
P = 0,65 ∙ 0,65 ∙ 0,65 ∙ 0,65 ∙ 0,35 = 0,0625
Assim, a probabilidade de Marcos ser aprovado somente no quinto mês é aproximadamente 6,25%.
23
18
50
26
27
28
3
14
55
126
M
at
em
át
ic
a
54
MATEMÁTICA
APRESENTANDO A UNIDADE 7
O QUE SABER SOBRE ESTA UNIDADE?
Professor(a), esta unidade propõe atividades relacionadas com três expectativas de aprendizagem, do 
Currículo Referência da Rede Estadual de Educação de Goiás de Matemática, da 2ª Série do Ensino Médio.
As atividades foram elaboradas tendo por base as expectativas de aprendizagem e dois subdescritores 
do descritor D3, seguindo uma gradação de complexidade entre eles. Assim, pretende-se alcançar as 
habilidades dos estudantes em compreender, reconhecer e relacionar os conceitos primitivos da geometria 
espacial e identificar os elementos de um poliedro.
QUAIS EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM/DESCRITORES ESTÃO EM FOCO?
Esta unidade tem por base as seguintes expectativas de aprendizagem:
î E-39 Compreender os conceitos primitivos da geometria espacial.
î E-40 Reconhecer as posições de retas e planos no espaço.
î E-41 Relacionar diferentes poliedros ou corpos redondos com suas planificações ou vistas
Os subdescritores contemplados, a partir dessas expectativas, são: 
D3B – Identificar semelhanças e/ou diferenças entre os sólidos geométricos (poliedro e poliedro, poliedro 
e corpo redondo, corpo redondo e corpo redondo). 
D3C – Identificar os elementos de um poliedro. As habilidades a serem desenvolvidas, propostas 
pelas expectativas,são: Compreender os conceitos primitivos da geometria espacial, reconhecer as 
posições de retas e planos no espaço, relacionar diferentes poliedros ou corpos redondos com suas 
planificações ou vistas
Assim, as atividades foram elaboradas de forma que proporcionem aos estudantes a aprendizagem dos 
conceitos aplicados, possibilitando a consolidação dessas habilidades.
QUAIS AS ATIVIDADES PROPOSTAS?
Professor(a), as atividades 1 e 2 abordam os conceitos da geometria primitiva, as atividades 3 e 4 tem 
como foco o reconhecimento de retas e planos no espaço, a atividade 5 aborda a relação de poliedros e 
suas planificações, as atividades 6 e 7 tratam da identificação de semelhanças e diferenças ente os sólidos 
geométricos, já as atividades de 7 a 10 visam a identificação dos elementos de um poliedro.
Os estudantes poderão resolver individualmente as atividades, mas é fundamental que eles socializem 
com os demais colegas. É imprescindível a correção das atividades propostas, de modo que engaje e envolva 
toda a turma e esclareça as dúvidas que, por ventura, os alunos manifestarem.
Ressaltamos a importância de você, professor (a), discutir outras situações que possam colaborar/ampliar/
sistematizar o conhecimento dos estudantes. Portanto, é fundamental provocar os alunos, percebendo 
as dificuldades deles e procurando saná-las. Desta forma, caso identifique alguma lacuna no ensino e/ou 
aprendizagem do estudante, pesquise outras situações que demonstrem essas habilidades presentes na 
unidade. Utilize cada atividade de modo que alcance a proposta desta unidade e, ao mesmo tempo, como 
instrumento de avaliação para sua prática pedagógica.
Boa aula!
M
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át
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a
55
MATEMÁTICA
UNIDADE 7
CONTEÚDO(S)
î Números naturais.
EIXO(S) TEMÁTICO(S)
î Números e operações.
EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM
î E-39 – Compreender os conceitos primitivos da geometria espacial.
î E-40 – Reconhecer as posições de retas e planos no espaço.
î E-41 – Relacionar diferentes poliedros ou corpos redondos com suas planificações ou vistas
DESCRITOR(ES) – SAEB / SUBDESCRITOR(ES)
î D3B – Identificar semelhanças e/ou diferenças entre os sólidos geométricos (poliedro e poliedro, 
 poliedro e corpo redondo, corpo redondo e corpo redondo).
î D3B – Identificar semelhanças e/ou diferenças entre os sólidos geométricos (poliedro e poliedro, 
 poliedro e corpo redondo, corpo redondo e corpo redondo).
î D3C – Identificar os elementos de um poliedro.
M
at
em
át
ic
a
57
UNIDADE 7
ATIVIDADES
1.
2.
O que você entende por
a) ponto?
b) reta?
c) plano?
d) espaço?
Observe o cubo a seguir
Assinale a opção correta
(A) o segmento de reta (AB) e o ponto C defi nem apenas um plano.
(B) a intersecção dos segmentos de reta (CD) e (DH) defi nem dois planos.
(C) os segmentos de reta (GH) e (CD) pertencem a planos concorrentes.
(D) a intersecção dos planos ABCD e BDHF gera um ponto.
(E) (EF) e (CD) são retas reversas.
Solução
Professor(a), compreender os conceitos primiti vos de ponto, reta, plano e espaço, não é tarefa fácil, 
pois temos apenas noções primiti vas sobre esses elementos, ou seja, não existe uma defi nição para 
eles. Diante disso, não é necessário pensar muito em como explicar esses elementos (ponto, reta, plano 
e espaço). Mostre aos estudantes a uti lidade deles para a Geometria e o modo como os sólidos e fi guras 
comportam-se diante dessas noções primiti vas. 
A
C D
G H
FE
B
Gabarito: A
Solução
As opções da ati vidade seriam verdadeiras se fossem assim defi nidas:
(B) a intersecção dos segmentos de reta (CD) e (DH) defi nem um ponto.
(C) os segmentos de reta (GH) e (CD) pertencem ao mesmo plano.
(D) a intersecção dos planos ABCD com BDHF gera uma reta.
(E) (EF) e (CD) são retas paralelas.
M
at
em
át
ic
a
58
M
at
em
át
ic
a
3.
4.
Observe a imagem:
Observe a imagem a seguir:
A imagem mostra uma reta r e sua projeção r’ sobre o plano α
Sobre a imagem é correto afirmar que 
(A) existe uma reta em α que é concorrente a r.
(B) existe uma reta em α que é perpendicular a r.
(C) existe uma reta em α que é paralela a r.
(D) não existe uma reta em α que seja reversa a r.
(E) não existe uma reta em α que seja ortogonal a r.
A posição da reta r em relação ao plano α se define como
(A) concorrentes.
(B) perpendiculares.
(C) paralelos.
(D) reta contida no plano.
(E) ortogonais.
Gabarito: C
Solução
Professor(a), a atividade propõe diversas formas de se analisar uma reta e um plano, analise com os 
estudantes todas as opções dando enfoque aos conceitos entre as retas mencionados na atividade. 
Contudo, segundo a imagem, existe uma reta paralela à reta dada.
Gabarito: A
Solução
Professor(a), a reta a seguir, também chamada de secante, essa posição refere-se a uma reta e um 
plano que possuem um único ponto em comum.
r’
r
α
r
A
α
M
at
em
át
ic
a
59
5.
6.
7.
Observe as planifi cações a seguir:
Identi fi que e registre as semelhanças e diferenças entre os sólidos a seguir:
Identi fi que e registre as diferenças e semelhanças dos sólidos a seguir:
Os sólidos que se relacionam com essas planifi cações respecti vamente são
(A) tetraedro, dodecaedro, icosaedro e hexaedro.
(B) hexaedro, icosaedro, dodecaedro e tetraedro.
(C) icosaedro, hexaedro, dodecaedro e tetraedro.
(D) hexaedro, dodecaedro, icosaedro e tetraedro.
(E) hexaedro, dodecaedro, tetraedro e icosaedro.
Gabarito: D
Solução
Professor(a), a proposta da ati vidade é identi fi car a planifi cação dos sólidos. Sendo assim, a solução fi ca 
defi nida assim:
1 - hexaedro, 2 - dodecaedro, 3 - icosaedro e 4 - tetraedro.
Solução
Professor(a), espera-se que os estudantes mencionem que a semelhança que existe entre um cubo e um 
cilindro é que ambos são sólidos geométricos. E as diferenças mostram que o cubo é um poliedro, formado 
por seis faces planas (quadrados), paralelas entre si, duas a duas. Já o cilindro é um sólido de revolução, 
gerado pelo giro de uma reta, chamada geratriz, paralelamente, ao seu eixo que é uma outra reta fi xa.
Solução
Professor(a), espera-se que os estudantes cheguem à conclusão que a semelhança entre as fi guras é 
que ambos são sólidos de revolução, ou seja, são gerados pela rotação de uma fi gura plana em torno 
de um eixo, ou seja, quando um triângulo retângulo gira em torno de um de seus catetos, ele gera um 
sólido Cone. Quando um semicírculo gira em torno do seu diâmetro, o sólido resultante é uma esfera. 
As diferenças são: O cone tem uma base plana o círculo e um vérti ce, que é um ponto. Já a esfera é um 
corpo redondo, sem base ou vérti ce. Ainda como diferença, o cone é planifi cável e a esfera não.
1
3
2
4
M
at
em
át
ic
a
60
8.
9.
Considere o paralelepípedo a seguir:
Considere o paralelepípedo a seguir:
O plano paralelo ao plano ADGH é
(A) ADBC.
(B) GFHF.
(C) ABEH.
(D) BCFE
(E) DGCF.
Gabarito: E
Solução
(A) incorreta os segmentos de retas (AB), (BC), (CD) e (DA) pertencem ao plano ABCD.
(B) incorreta os segmentos de retas (AE), (EF), (FB) e (BA) pertencem ao plano ABEF.
(C) incorreta os segmentos de retas (AE), (EH), (HD) e (DA) pertencem ao plano ADHE.
(D) incorreta os segmentos de retas (BC), (CG), (CB) e (BF) pertencem ao plano BCFG.
(E) correta (EH), (HG), (FG) e (EF) 
Gabarito: D
Solução
(A) incorreto, ADBC é perpendicular ao plano ADGH.
(B) incorreto, GFHF é perpendicular ao plano ADGH.
(C) incorreto, ABEH é perpendicular ao plano ADGH.
(D) Correta, BCFE é paralelo ao plano ASGH.
(E) incorreta, DGCF e perpendicular ao plano ADGH.
O plano determinado pela face EFGH contém os segmentos de retas
(A) (AB), (BC), (CD) E (DA) 
(B) (AE), (EF), (FB) E (BA) 
(C) (AE),(EH), (HD) E (DA) 
(D) (BC), (CG), (CB) E (BF) 
(E) (EH), (HG), (FG) E (EF) 
A
B C
D
H
GF
E
D
A B
H E
FG
C
M
at
em
át
ic
a
61
10. Considere o prisma reto de base triangular a seguir:
Identifique e registre as retas perpendiculares ao segmento de reta (CF)
Solução:
(AC), (CB), (FD) e (EF)
C
F
A
D
B
E
M
at
em
át
ic
a
62
MATEMÁTICA
APRESENTANDO A UNIDADE 8
O QUE SABER SOBRE ESTA UNIDADE?
Professor(a), esta unidade propõe atividades relacionadas a duas expectativas de aprendizagem do 
Currículo Referência da Rede Estadual de Educação de Goiás de Matemática da 2ª série do Ensino Médio.
As atividades foram elaboradas a partir de três subdescritores que diagnosticam a habilidade dos 
estudantes em identificar e nomear os sólidos geométricos por meio de suas planificações ou vistas, 
seja ela lateral ou superior. Neste módulo trabalha-se os poliedros platônicos com algumas de suas 
particularidades. 
Assim, pretende-se que os estudantes construam suas habilidades de modo que possam identificar 
essas razões, bem como utilizá-las nas soluções de situações-problema. 
QUAIS EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM/DESCRITORES ESTÃO EM FOCO?
Esta unidade tem como base as seguintes expectativas de aprendizagem: 
î Relacionar diferentes poliedros ou corpos redondos com suas planificações ou vistas.
î Identificar e nomear os poliedros regulares. 
As atividades foram elaboradas tendo por base, além das expectativas de aprendizagem, três 
subdescritores D3D, D3E e D3F. Estes subdescritores diagnosticam habilidades dos estudantes em identificar 
e nomear os sólidos geométricos platônicos. Outro aspecto observado nessas atividades é a capacidade dos 
estudantes em reconhecer as faces laterais e superiores de um poliedro. 
As atividades estão elaboradas permitindo aos estudantes o desenvolvimento desses conceitos através 
de uma gradação intencional, embasadas nas expectativas e subdescritores, os quais avaliam a consolidação 
dessas habilidades.
QUAIS AS ATIVIDADES PROPOSTAS?
Professor(a), pensando na consolidação dos conhecimentos dos estudantes, algumas atividades possuem 
mais de uma atividade. Assim, nas atividades 1, 2 e 3 os estudantes, por meio dos itens, deverão analisar 
as figuras e identificar a que face se referem as sombras em cada alternativa. Elas se referem às faces 
superiores e lateral. Nas atividades 4, 5, 6 e 7 trabalha-se a habilidade do estudante em relacionar os 
sólidos geométricos à sua planificação. Nessas atividades os estudantes deverão fazer uso da abstração 
para poder perceber a composição dos sólidos geométricos. Nas atividades 8 a 10 trabalha-se a habilidade 
dos estudantes em identificar e nomear os sólidos geométricos platônicos. 
Caso seja necessário, amplie e acrescente novas atividades de forma que esse conhecimento possa se 
consolidar.
Boa aula!
M
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em
át
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a
63
MATEMÁTICA
UNIDADE 8
CONTEÚDO(S)
î Geometria Espacial. 
EIXO(S) TEMÁTICO(S)
î Espaço e forma.
 
EXPECTATIVA DE APRENDIZAGEM
î Relacionar diferentes poliedros ou corpos redondos com suas planificações ou vistas.
î Identificar e nomear os poliedros regulares.
DESCRITOR(ES) – SAEB / SUBDESCRITOR(ES)
î D3D – Relacionar sólidos geométricos com suas respectivas planificações.
î D3E – Identificar a vista superior de poliedros ou corpos redondos.
î D3F – Identificar a vista lateral de poliedros ou corpos redondos.
M
at
em
át
ic
a
65
UNIDADE 8
ATIVIDADES
1. Considere a figura a seguir:
Assinale a opção que apresenta a vista superior dessa figura.
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E)
Gabarito: A
Solução
Vista Observada
M
at
em
át
ic
a
66
2. Observe a figura a seguir:
Assinale a opção que apresenta a vista lateral 1 dessa figura.
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E)
vista 1
vista 2
vista 3
Gabarito: D
Solução
Professor(a), a atividade propõe ao estudante observar qual a visão obitida pela vista desejada. 
Posicionando a figura para a lateral observada, irá obter-se a imagem a seguir:
O detalhe fica por conta das cores mais claras e mais escuras, para orientar a profundidade dos blocos.
Vista Observada
M
at
em
át
ic
a
67
3. Observe a figura a seguir:
Assinale a opção que apresenta a vista lateral 3 dessa figura.
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E)
Gabarito: C
Solução
Posicionando a figura para a lateral observada.
Vista Observada
vista 1
vista 2
vista 3
M
at
em
át
ic
a
68
4.
5.
A figura a seguir representa a planificação de um poliedro. 
A figura espacial a seguir representa o icosidodecaedro truncado.
Assinale a opção que apresenta sua planificação.
Assinale a opção que apresenta a plalinificação da figura. 
(A) Dodecaedro
(B) Prisma de base pentagonal
(C) Prisma de base triangular
(D) Pirâmide de base pentagonal
(E) Pirâmide de base triangular
Gabarito: D
Solução
Planificação Pirâmide Pentagonal
M
at
em
át
ic
a
69
(A) 
(B) 
(C) 
(D)
(E)
Gabarito: A
Solução
Professor (a), peça para os estudantes verificarem os polígonos usados na figura, o mesmo se dá na 
planificação, o qual é formada por hexágonos, quadrados e decágonos
M
at
em
át
ic
a
70
6.
7.
A figura a seguir representa um dodecaedro.
A figura a seguir representa um octaedro.
Assinale a opção que apresenta as figuras necessárias para a construção desse poliedro.
(A) 
 
(B) 
 
A partir dessa representação determine:
a) sua planificação.
b) qual o total de faces.
c) quantas formas, as faces desse poliedro possui.
Solução
a) sua planificação.
b) qual o total de faces.
12 faces.
c) quantas formas, as faces desse poliedro possui.
R. Apenas uma, o pentágono. 
M
at
em
át
ic
a
71
8. Observe as figuras a seguir:
São considerados sólidos platônicos as figuras
(A) 1, 3, 4 e 5.
(B) 2 e 3.
(C) 1, 4 e 5.
(D) 1,2 e 4.
(E) 2, 3 e 5.
Figura 1
Figura 4
Figura 2
Figura 5
Figura 3
(C)
 
(D)
 
(E)
Gabarito: C
Solução 
A seguir apresentamos uma possibilidade da planificação de um octaedro.
Gabarito: C
Solução
Os poliedros de Platão possuem características próprias e se enquadram na seguinte condição: o número de 
arestas é igual em todas as faces, logo, as figuras que se enquadram nessa condição são as figuras 1, 4 e 5. 
M
at
em
át
ic
a
72
9.
10.
Os poliedros de Platão são classificados em cinco classes de acordo com o quadro a seguir: 
Considere o prisma de base pentagonal a seguir:
Uma de suas formas de planificação é definida por qual opção? 
(A) 
 
(B)
 
Assinale a alternativa que apresenta um exemplo de hexaedro.
(A) uma pirâmide de base quadrada. 
(B) um prisma de base quadrada.
(C) uma pirâmide de base pentagonal.
(D) um prisma de base triangular.
(E) um prisma de base hexagonal.
Gabarito: B
Solução
Os poliedros de Platão possuem características próprias e se enquadram na seguinte condição: o número de 
arestas é igual em todas as faces, logo, a figura que se enquadra nessa condição é um poliedro de Platão.
Poliedro A V F
Tetraedro 6 4 4
Hexaedro 12 8 6
Octaedro 12 6 8
Dodecaedro 30 20 12
Icosaedro 30 12 20
M
at
em
át
ic
a
73
(C) 
 
(D) 
 
(E)
Gabarito: C
Solução
Professor(a), a atividade propõe que o estudante consiga relacionar um poliedro com sua respectiva 
planificação, nesse caso um prisma de base pentagonal. O detalhe ficará por conta das opções erradas, 
ou seja, comente os motivos que levam as opções erradas serem erradas.
Ensino Médio
Caderno do Professor
Volume 3
2ªSérie
LÍNGUA PORTUGUESA
Lí
ng
ua
 P
or
tu
gu
es
a
76
LÍNGUA PORTUGUESA
APRESENTANDOA UNIDADE 1
O QUE SABER SOBRE ESTE MATERIAL?
Professor(a), as atividades deste material pedagógico foram elaboradas considerando o Currículo 
Referência do Estado de Goiás e a Matriz de Referência do Sistema de Avaliação da Educação Básica — 
Saeb. Para tanto, as referidas atividades envolvem as quatro práticas de estudo da língua: oralidade, leitura, 
análise da língua e escrita, bem como os gêneros textuais e literários do 3º bimestre e/ou que foram 
explorados em outros anos/séries. Este bimestre foi organizado em unidades e cada unidade equivale a 
uma semana de trabalho constituída por 10 (dez) atividades.
ATIVIDADES PROPOSTAS
Professor(a), as atividades propostas neste material pedagógico permitem desenvolver as habilidades 
dispostas na Matriz de Referência do SAEB e as expectativas de aprendizagem previstas no 3º bimestre do 
Currículo Referência do Estado de Goiás.
Para a melhor compreensão dos textos apresentados, sugerimos que sejam utilizadas diferentes 
estratégias de leitura, tais como antecipação, levantamento de hipóteses, seleção, dentre outras. Procure, 
sempre que possível, realizar uma leitura coletiva, a fim de verificar as dificuldades de compreensão de 
palavras e expressões que os/as estudantes possam apresentar, trabalhando o significado dessas palavras de 
forma reflexiva, levando-os/as a inferirem seus possíveis significados. Verifique também se compreendem 
o que está sendo proposto em cada atividade. A não compreensão das questões propostas já oferece um 
indício das dificuldades em leitura apresentadas.
Vale ressaltar que você, professor(a), dispõe de autonomia para utilizar este material de forma que ele 
complemente seu plano de aula, com o intuito de atender aos conteúdos e às expectativas de aprendizagem 
do 2ª Série do Ensino Médio do Currículo Referência de Língua Portuguesa da Rede Estadual de Educação.
As atividades propostas neste material exploram as habilidades pertinentes aos descritores 1, 2, 3, 4, 5, 
6, 7, 8, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 e 21 por estarem em consonância com as particularidades dos 
gêneros contemplados no 3º bimestre da 2ª Série do Ensino Médio (Poemas, Poemas Haicais e Anúncios 
publicitários), além de outros gêneros já trabalhados nos bimestres anteriores, que você poderá retomar 
a fim de rever as principais características e a situação de produção desses gêneros bem como muitas das 
habilidades leitoras exploradas nas unidades anteriores.
Neste material, a partir do trabalho feito com os descritores 1, 3, 4, 6 e 14, elementos pertinentes ao tópico 
I da Matriz de Referência do Saeb, espera-se que sejam desenvolvidas habilidades linguísticas necessárias à 
leitura de textos de gêneros variados. Por meio das atividades realizadas com esses descritores, é possível 
que o/a estudante possa tornar-se um/uma leitor(a) competente, sabendo localizar informações explícitas, 
fazendo inferências sobre as informações que extrapolam a base textual, identificar a ideia central de um 
texto, ou seja, perceber seu sentido global, distinguir fato de opinião, além de apreender o sentido de uma 
palavra ou expressão pela inferência contextual.
Nas atividades referentes aos descritores 5 e 12, alusivos ao tópico II da Matriz de Referência do 
Saeb, cujo foco é desenvolver nos/as estudantes a competência básica de identificar informações que 
se encontram no texto e inferir outras que, extrapolando o texto, exigindo, além de habilidades básicas 
de leitura, aproximação com o tema e conhecimento do mundo letrado. A competência, neste campo 
do conhecimento, permite que sejam estabelecidas as relações entre informações de fontes diversas, ao 
mesmo tempo em que se reconheça a finalidade de um texto. Quanto à finalidade de textos diferentes, é 
preciso que os estudantes saibam que há relação entre o gênero do texto e sua função comunicativa, de 
modo que eles sejam competentes na identificação da finalidade de textos de gêneros variados. Além disso, 
as atividades referentes, especificamente, ao descritor 5 exploram a relação entre as linguagens verbal 
e a não verbal para a compreensão de textos que articulam essas duas linguagens. Associar essas duas 
linguagens representa uma habilidade de compreensão de grande significação, sobretudo atualmente, já 
que é vasto o número de textos que fazem uso do texto verbal e o do não verbal.
As atividades relacionadas ao descritor 20 desenvolvem a habilidade de percepção das características 
comuns a dois textos como, por exemplo, a estrutura, a linguagem, a formatação, entre outras. Já as 
atividades relacionadas ao descritor 21 têm o objetivo de auxiliar os estudantes a desenvolveram a habilidade 
de identificar opiniões diferentes, semelhantes, complementares a respeito de um mesmo tema.
O trabalho com os descritores 2, 7, 8, 11 e 15 indica a competência de reconhecer a função de elementos 
linguísticos que sinalizam a mesma referência para dois ou mais termos (repetições, substituições, elipses, 
formas pronominais). Além disso, quando processam o texto com coerência e coesão, os leitores são 
Lí
ng
ua
 P
or
tu
gu
es
a
77
capazes de estabelecer relação de causa e consequência entre partes e elementos do texto, bem como 
outras relações lógico-discursivas. Os objetos aos quais o texto faz referência (pessoas, coisas, lugares, 
fatos, etc.) são introduzidos e depois retomados, para se relacionarem com outros, à medida que o texto 
vai progredindo. Para tanto, recursos linguísticos variados são utilizados, a fim de que uma mesma palavra, 
expressão ou frase não sejam repetidas várias vezes. Os recursos linguísticos utilizados com essa finalidade 
são chamados recursos coesivos referenciais. Pode-se lançar mão de recursos lexicais, quando um termo é 
substituído por seu sinônimo ou por um hiperônimo, hipônimo, nominalizações, além de diferentes recursos 
gramaticais, tais como pronomes, desinências verbais ou advérbios. Já as atividades que se relacionam aos 
descritores 7 e 8 abordam, especificamente, sobre tese e argumento em textos argumentativos. O que 
se pretende com elas é que os estudantes sejam capazes de reconhecer o ponto de vista defendido pelos 
autores bem como os argumentos utilizados para sustentá-lo. 
Para a abordagem das habilidades exploradas no tópico V da Matriz de Referência do SAEB, que avalia 
as relações entre recursos expressivos e efeitos de sentido, o trabalho se desenvolve a partir de atividades 
relacionadas aos descritores 16, 17, 18 e 19. É sabido que o uso de recursos expressivos em muito auxilia o 
leitor na construção de significados que não estão na superfície do texto. Nesse sentido, o conhecimento 
de diferentes gêneros textuais possibilita ao leitor antecipar a compreensão desses significados. Além 
dos textos publicitários, que se utilizam largamente dos recursos expressivos, os poemas também se 
valem deles. Particularmente, a exploração do texto poético exige atenção redobrada e sensibilidade do 
leitor para perceber os efeitos de sentido subjacentes ao texto literário. No caso dos sinais de pontuação 
(assim como outros mecanismos de notação, como o itálico, o negrito, caixa alta, tamanho da fonte etc.), 
pretende-se verificar se o/a estudante compreende seu uso para além de sua função meramente gramatical, 
reconhecendo sua utilidade para fins estilísticos.
Por fim, explora-se, também, em algumas atividades deste material, o trabalho com o descritor 13. 
Avalia-se, assim, a capacidade de o/a estudante reconhecer quem fala no texto e a quem o texto se destina, 
distinguindo as marcas linguísticas nele expressas, a partir da análise de elementos indicativos do locutor 
e do interlocutor, autenticando as informações que demonstrem a linguagem em uso, ou seja, com todas 
as variáveis possíveis da fala. Por isso, professor(a), é importante evidenciar que um mesmo fato requer 
tratamento linguístico diferenciado, em situações e contextostambém diferentes, descaracterizando-se, 
inclusive, a noção de “certo” e “errado”, privilegiando-se a noção de adequabilidade aos interlocutores e 
à situação de comunicação. O trabalho com as variações linguísticas permite a conscientização contra o 
preconceito linguístico em relação a usos linguísticos diferenciados.
Esperamos que as atividades propostas nas unidades do presente material possam auxiliá-lo/a em seu 
trabalho, complementando seu planejamento e possibilitando o (re)direcionamento de sua prática no 
intuito de promover a efetivação das habilidades cognitivas dos/as estudantes.
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LÍNGUA PORTUGUESA
UNIDADE 1
CONTEÚDO(S)
î Gênero textual: Poema.
EIXO(S) TEMÁTICO(S)
î Prática de leitura. 
î Prática de análise da língua. 
EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM
î Ler poemas, utilizando diferentes estratégias de leitura como mecanismos de interpretação de textos: 
 formulação de hipóteses (antecipação e inferência); verificação de hipóteses (seleção e checagem). 
î Ler, comparar e associar os gêneros em estudo, observando forma, conteúdo, estilo e função social. 
î Refletir sobre o uso da pontuação nos gêneros em estudo. 
î Refletir sobre a ortografia nos gêneros em estudo. 
î Refletir sobre os elementos articuladores (conjunções, preposições, pronomes relativos e advérbios) 
 nas resenhas. 
î Refletir sobre a variação linguística. 
î Refletir sobre o Parnasianismo em suas dimensões histórica, linguística e social. 
î Refletir sobre o Simbolismo em suas dimensões histórica, linguística e social. 
DESCRITOR(ES) 
D18 ─ Reconhecer o efeito de sentido decorrente da escolha de uma determinada palavra ou 
 expressão. 
D19 ─ Reconhecer o efeito de sentido decorrente da exploração de recursos ortográficos e/ou 
 morfossintáticos. 
D17 ─ Identificar o efeito de sentido decorrente do uso da pontuação e de outras notações. 
D4 ─ Inferir uma informação implícita em um texto. 
D6 ─ Identificar o tema de um texto. 
D12 ─ Identificar a finalidade de textos de diferentes gêneros. 
D15 ─ Estabelecer relações lógico-discursivas presentes no texto, marcadas por conjunções, advérbios etc. 
D2 ─ Estabelecer relações entre partes de um texto, identificando repetições ou substituições que 
 contribuem para a continuidade de um texto.
D2 ─ Estabelecer relações entre partes de um texto, identificando repetições ou substituições que 
 contribuem para a continuidade de um texto. 
D13 ─ Identificar as marcas linguísticas que evidenciam o locutor e o interlocutor de um texto. 
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UNIDADE 1
ATIVIDADES
Leia o texto e, a seguir, responda as atividades 1 e 2.
Língua portuguesa
Olavo Bilac 
Última flor do Lácio, inculta e bela,
És, a um tempo, esplendor e sepultura:
Ouro nativo, que na ganga impura
A bruta mina entre os cascalhos vela...
Amo te assim, desconhecida e obscura,
Tuba de alto clangor, lira singela,
Que tens o tom e o silvo da procela
E o arrolo da saudade e da ternura!
Amo o teu viço agreste e o teu aroma
De virgens selvas e de oceano largo!
Amo-te, ó rude e doloroso idioma,
Em que da voz materna ouvi: "meu filho!"
E em que Camões chorou, no exílio amargo,
O gênio sem ventura e o amor sem brilho!
Disponível em:<http://www.infoescola.com/literatura/analise-do-
poema-lingua-portuguesa/>. Acesso em: 20 out. 2017.
1. Os poetas parnasianos defendem a ideia de que a arte não deve ser excessiva, sentimental, muito 
menos usada como entretenimento; a arte parnasiana não deveria ter outra finalidade senão a própria 
arte, sua forma, sua beleza. Muitos leitores dessa época não se interessavam por assuntos profundos, 
preocupavam-se sobretudo com a rima, a beleza, a forma perfeita. 
a) Quais figuras de linguagem o poeta utilizou neste poema? Explique. 
Metáforas: A metáfora é utilizada para fazer uma comparação de forma implícita, nesse caso a língua 
(“Língua portuguesa”) com uma flor, (Última flor do Lácio), com ouro (Ouro nativo), com uma tuba 
(Tuba de alto clangor), com uma lira. 
Antíteses: A antítese é utilizada para indicar a oposição de duas ideias: esplendor e sepultura/ saudade 
e ternura/ inculta e bela/ rude e doloroso/ desconhecida e obscura.
Aliteração: A repetição de fonemas idênticos ou parecidos no início de várias palavras na mesma frase 
ou verso, visando obter efeito estilístico na prosa poética e na poesia. No texto há a aliteração do /p/ e 
do /t/: “És, a um tempo, esplendor e sepultura”. 
b) Qual o efeito de sentido provocado por cada figura utilizada? 
As metáforas foram empregadas para conferir um efeito simbólico. 
As aliterações, além da carga semântica (musicalidade), elas foram empregadas para despertar 
sensações e a sensibilidade do leitor/ouvinte. 
As antíteses foram utilizadas para intensificar a oposição de duas ideias no texto.
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Leia o texto e, a seguir, responda a atividade 3.
Cavador do infinito 
Cruz e Sousa
 
Com a lâmpada do Sonho desce aflito
E sobe aos mundos mais imponderáveis,
Vai abafando as queixas implacáveis,
Da alma o profundo e soluçado grito.
 
Ânsias, Desejos, tudo a fogo escrito
Sente, em redor, nos astros inefáveis.
Cava nas fundas eras insondáveis
O cavador do trágico Infinito.
 
E quanto mais pelo Infinito cava
Mais o Infinito se transforma em lava
E o cavador se perde nas distâncias...
Alto levanta a lâmpada do Sonho.
E com seu vulto pálido e tristonho
Cava os abismos das eternas ânsias!
Disponível em: <http://www.dominiopublico.gov.br>. 
 Acesso em: 9 maio 2016.
2. As palavras “esplendor” e “sepultura” do poema de Olavo Bilac podem ser analisadas, nos planos 
sintático e expressivo. Examine a primeira estrofe sob estes dois aspectos e, a seguir, indique: 
a) a função sintática exercida pelas palavras, “esplendor” e “sepultura” na oração em que se encontram. 
As palavras “esplendor” e “sepultura”, na oração em que se encontram, exercem a função sintática de 
predicativo do sujeito.
b) a figura (recurso expressivo) realizada pela aproximação desses dois vocábulos.
A figura é a antítese. 
c) o paralelismo sintático, é uma sequência de estruturas sintáticas, como termos e orações, que são 
semelhantes ou possuem igual valor sintático. O uso de estruturas com essa simetria sintática confere 
clareza, objetividade e precisão ao discurso. Nestes versos do poema, aponte esse paralelismo e 
justifique sua resposta.
“Última flor do Lácio, inculta e bela,
És, a um tempo, esplendor e sepultura” 
O paralelismo sintático está em: “inculta e bela” – “esplendor e sepultura. ”
O paralelismo sintático encontra-se na semelhança dos termos coordenados que se apresentam em 
uma estrutura sintática idêntica. Esses termos estão coordenados pela conjunção “e.”
“Cavador do Infinito” é considerado um dos melhores poemas (soneto) filosóficos de Cruz e Souza. Ele 
busca questionar a razão e o fundamento da existência humana. Nesse soneto, pode-se perceber o drama 
existencial presente na ação de cavar o Infinito vivido pelo eu lírico. 
Os verbos “sobe e desce” na primeira estrofe representam essa ação de cavar, ação que é realizada por 
meio da lâmpada do sonho. Enquanto cava, abafa as queixas e os gritos da alma. Sensações como ânsias, 
e desejos e os sonhos podem representar os anseios do escritor em viver uma história de vida diferente, de 
encontrar a felicidade não contemplada nas suas relações sociais e amorosas. 
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A pontuação, em determinadas perspectivas, tem de ser vista muito além dos simples sinais de 
pontuação. Explique o uso das reticências no verso: “E o cavador se perde nas distâncias...”
O autor usou as reticências para expressar aquilo que o eu lírico não poderia traduzir em palavras, 
deixando, o leitor imaginaro dilema vivido por ele e as distâncias nas quais esse eu poético se sente 
perdido. 
Retire do poema versos que: 
a) sugerem o pôr do sol. 
“Sobre um mar de rosas que arde/ Em ondas fulvas, distantes, / Como as naus dentro da tarde. ” 
b) provocam ambiguidade. 
“Erram meus olhos, diamante” (diamante: substantivo x “de amante” = expressão)./”Sobre um mar de 
rosas que arde.”
Leia o texto e, a seguir, responda a atividade 4. 
Leia o texto e, a seguir, responda as atividades 5, 6 e 7.
Sobre um mar de rosas que arde
Pedro Killkerry
Sobre um mar de rosas que arde 
Em ondas fulvas, distantes, 
Erram meus olhos, diamante, 
Como as naus dentro da tarde. 
Asas no azul, melodias, 
E as horas são velas fluidas 
Da nau em que, oh! Alma, descuidas 
Das esperanças tardias. 
Disponível em: <http://pt.wikisourse.org/>. Acesso em: 20 out. 2017.
O Assinalado
Cruz e Sousa
Tu és o louco da imortal loucura,
O louco da loucura mais suprema.
A Terra é sempre a tua negra algema,
Prende-te nela a extrema Desventura.
Mas essa mesma algema de amargura,
Mas essa mesma Desventura extrema
Faz que tu’alma suplicando gema
E rebente em estrelas de ternura.
Tu és o Poeta, o grande Assinalado
Que povoas o mundo despovoado,
De belezas eternas, pouco a pouco…
Na Natureza prodigiosa e rica
Toda a audácia dos nervos justifica
Os teus espasmos imortais de louco!
Disponível em: <http://conversadeportugues.com.br/2014/01/
assinalado-analise/>. Acesso em: 18 out. 2017.
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7.
Um texto é tematicamente orientado, ou seja, desenvolve-se a partir de um determinado tema, o que 
lhe dá unidade e coerência. Identifique qual é o tema desse texto.
O tema do texto é a loucura e a genialidade do poeta, o “grande Assinalado”.
Quais são as características do poema? Responda considerando os seguintes critérios: finalidade do 
gênero, perfil dos interlocutores, suporte ou veículo, tema, estrutura e linguagem.
O poema tem por finalidade expressar sentimentos, emocionar, entreter o leitor.
Ele tem como suporte livros, jornais, revistas e sites na Internet. Mas pode ser transmitido oralmente.
O locutor é o poeta e o interlocutor é o público em geral.
Os temas podem ser assuntos variados. Estruturalmente, organiza-se em versos, que podem se agrupar 
em uma ou mais estrofes.
A linguagem é expressiva, figurada, subjetiva, geralmente na variedade padrão. Explora a sonoridade, 
o ritmo e a rima das palavras. Pode apresentar palavras e expressões que exploram os sentidos. 
Apresenta palavras e expressões em sentido figurado. Pode apresentar palavras repetidas. 
Releia o poema, e observe o emprego da conjunção “mas” nos versos: “Mas essa mesma algema de 
amargura, ”/ “Mas essa mesma Desventura extrema” e explicite qual relação de sentido ela estabelece 
entre os diferentes versos do soneto.
A conjunção “mas ” nos dois versos “Mas essa mesma algema de amargura ” é empregada para mostrar
que a direção argumentativa do poema será alterada. Há portanto, umarelação da oposição, já que o 
eu lírico diz que transforma toda a dor, todo o sofrimento, toda a prisão que é, para ele, o ato de criação 
artístico, em ternura. 
Leia o texto e, a seguir, responda as atividades 8, 9 e 10.
Vaso grego
Alberto de Oliveira
Esta, de áureos relevos, trabalhada
De divas mãos, brilhante copa, um dia, 
Já de aos deuses servir como cansada, 
Vinda do Olimpo, a um novo deus servia. 
 
Era o poeta de Teos que a suspendia
Então, e, ora repleta ora esvazada, 
A taça amiga aos dedos seus tinia, 
Toda de roxas pétalas colmada.
 
Depois... Mas o lavor da taça admira,
Toca-a, e do ouvido aproximando-a, às bordas
Finas hás de lhe ouvir, canora e doce,
 
Ignota voz, qual se de antiga lira
Fosse a encantada música das cordas,
Qual se essa voz de Anacreonte fosse. 
Disponível em: <http://www.linguativa.com.br/laphp/conteudo/tipoTsemana.
php?categoriaPrograma=2022&chamada=48193>. Acesso em: 18 out. 2017.
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10.
Retire do poema as palavras que foram utilizadas para se referir ao objeto descrito, construindo a 
a) coesão nominal (sinonímia); 
Vaso, taça, copa. 
b) coesão gramatical.
A suspendia, toca-a, toda, esta, aproximando-a, lhe ouvir.
Explique a relação estabelecida pela coesão nominal e pela coesão gramatical. 
Para promover a continuidade temática do poema e a relação entre as ideias (coesão nominal) foram 
utilizados substantivos com sentidos semelhantes para substituir a palavra “vaso”. 
A coesão gramatical foi estabelecida pelos pronomes, com o objetivo de evitar repetições. 
Releia o poema e comente a seleção vocabular e a sintaxe do texto. 
A linguagem do texto apresenta uma seleção vocabular que reflete a intenção de realizar uma descrição 
objetiva: as palavras são empregadas, predominantemente, em sentido denotativo, os adjetivos são 
qualificadores que limitam os substantivos; por outro lado, o vocabulário reflete o requinte da seleção 
e palavras que pertencem ao campo lexical da cultura clássica grega (divas, deuses, Olimpo, Teos, 
Anacreonte). 
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LÍNGUA PORTUGUESA
UNIDADE 2
CONTEÚDO(S)
î Gênero textual: Poema. 
EIXO(S) TEMÁTICO(S)
î Práti ca de leitura. 
î Práti ca de análise da língua. 
EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM
î Ler poemas, uti lizando diferentes estratégias de leitura como mecanismos de interpretação de textos: 
 formulação de hipóteses (antecipação e inferência); verifi cação de hipóteses (seleção e checagem). 
î Ler, comparar e associar os gêneros em estudo, observando forma, conteúdo, esti lo e função social. 
î Refl eti r sobre o uso da pontuação nos gêneros em estudo. 
î Refl eti r sobre a ortografi a nos gêneros em estudo. 
î Refl eti r sobre o uso de arti gos, substanti vos, numerais e adjeti vos. 
î Refl eti r sobre os elementos arti culadores (conjunções, preposições, pronomes relati vos e advérbios) 
 nos poemas. 
î Refl eti r sobre o Parnasianismo em suas dimensões histórica, linguísti ca e social. 
î Refl eti r sobre o Simbolismo em suas dimensões histórica, linguísti ca e social.
DESCRITOR(ES) 
î D6 ─ Identi fi car o tema de um texto. 
î D18 ─ Reconhecer o efeito de senti do decorrente da escolha de uma determinada palavra ou expressão. 
î D4 ─ Inferir uma informação implícita. 
î D19 ─ Reconhecer o efeito de senti do decorrente da exploração de recursos ortográfi cos e/ou 
 morfossintáti cos. 
î D1 ─ Localizar informações explícitas em um texto. 
î D15 ─ Estabelecer relações lógico-discursivas presentes no texto, marcadas por conjunções, advérbios etc. 
î D17 ─ Reconhecer o efeito de senti do decorrente do uso de pontuação e de outras notações. 
î D4 ─ Inferir uma informação implícita. 
î D16 ─ Identi fi car efeitos de ironia ou humor em textos variados. 
î D19 ─ Reconhecer o efeito de senti do decorrente da exploração de recursos ortográfi cos e/ou 
 morfossintáti cos. 
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UNIDADE 2
ATIVIDADES
Leia os textos e, a seguir, responda as atividades 1, 2, 3 e 4. 
A Catedral
Alphonsus Guimarães
Entre brumas, ao longe, surge a aurora,
O hialino orvalho aos poucos se evapora,
Agoniza o arrebol.
A catedral ebúrnea do meu sonho
Aparece na paz do céu risonho
Toda branca de sol.
E o sino canta em lúgubres responsos:
“Pobre Alphonsus! Pobre Alphonsus!”
O astro glorioso segue a eterna estrada.
Uma áurea seta lhe cintila em cada
Refulgente raio de luz.
A catedral ebúrnea do meu sonho,
Onde os meus olhos tão cansados ponho,
Recebe a benção de Jesus.
E o sino clama em lúgubres responsos:
“Pobre Alphonsus! Pobre Alphonsus!”
Por entre lírios e lilases desce
A tarde esquiva: amargurada prece
Poe-se a luz a rezar.
A catedral ebúrnea do meu sonho
Aparece na paz docéu tristonho
Toda branca de luar.
E o sino chora em lúgubres responsos:
“Pobre Alphonsus! Pobre Alphonsus!”
O céu e todo trevas: o vento uiva.
Do relâmpago a cabeleira ruiva
Vem acoitar o rosto meu.
A catedral ebúrnea do meu sonho
Afunda-se no caos do céu medonho
Como um astro que já morreu.
E o sino chora em lúgubres responsos:
“Pobre Alphonsus! Pobre Alphonsus!”
 Disponível em: <http://poetaaaronlino.blogs.sapo.pt/2193.html>. Acesso em: 
19 out. 2017.
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3.
4.
Uma das características do Simbolismo é a expressão por meio de símbolos. O poema “A catedral” 
utiliza esse recurso para fazer referência aos sonhos e às fases da vida. 
Qual é o tema deste poema? 
O tema deste poema é a angústia pela perda dos sonhos provocados pela passagem do tempo. 
Explique o que simbolizam as figuras de linguagem – metáforas e personificações – nestes trechos. 
a) (...) céu risonho (...)” 
b) “(...) tarde esquiva (...); (...) amargurada prece (...); céu risonho (...)” 
Tarde (envelhecimento de uma pessoa); início da perda dos sonhos. 
c) “(...) O céu é todo trevas (...); (...) o vento uiva (...); (...) caos do céu medonho (...); (...) como um astro 
que já morreu (...)” 
Noite (morte de uma pessoa); perda dos sonhos.
Explique que ideias o autor quis inferir ao utilizar as palavras: 
a) a catedral; 
O sonho do eu lírico: tão majestoso e imponente quanto uma catedral. 
b) brumas, orvalho, aurora, arrebol, evapora, paz, eterna, áurea, cintila, luz, lilases, astro; 
O autor quis inferir ideias de sonho, subconsciente e efemeridade da vida. 
c) agoniza, lúgubres, tristonho, cansados, pobre, amargurada, clama, chora, trevas, uiva, açoitar, afunda-
se, caos, medonho, morreu, geme. 
O autor quis inferir ideias de tristeza, dor e morte. 
Nos versos a seguir foram utilizados os recursos da repetição, da gradação e da personificação. 
Explique como eles foram empregados e o que simbolizam. 
“E o sino canta em lúgubres responsos”
“E o sino clama em lúgubres responsos.” 
“E o sino chora em lúgubres responsos.” 
“E o sino geme em lúgubres responsos.” 
A gradação e a personificação marcam a passagem do tempo e a perda gradativa dos sonhos (canta: 
nascimento; clama: juventude; chora: velhice; geme: morte) e revelam sintonia entre elementos 
inanimados e sentimentos do eu lírico. 
“A catedral ebúrnea do meu sonho.” 
“A catedral ebúrnea do meu sonho.” 
“A catedral ebúrnea do meu sonho.”
“A catedral ebúrnea do meu sonho.” 
A repetição deste verso ao longo do poema simboliza o sonho do eu lírico e enfatiza o tema do poema: 
a grandiosidade do sonho passando por todas as etapas do dia (e da vida). 
“Pobre Alphonsus! Pobre Alphonsus!”
“Pobre Alphonsus! Pobre Alphonsus!”
“Pobre Alphonsus! Pobre Alphonsus!”
“Pobre Alphonsus! Pobre Alphonsus!”
A repetição do refrão simboliza o som produzido pelo sino e enfatiza a tristeza frente a primeira fase da 
vida, a perda dos sonhos e a antecipação da morte. 
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Leia o texto e, a seguir, responda as atividades 5 e 6. 
Remorso
Olavo Bilac
Às vezes, uma dor me desespera...
Nestas ânsias e dúvidas em que ando.
Cismo e padeço, neste outono, quando
Calculo o que perdi na primavera.
Versos e amores sufoquei calando,
Sem os gozar numa explosão sincera...
Ah! Mais cem vidas! com que ardor quisera
Mais viver, mais penar e amar cantando!
Sinto o que desperdicei na juventude; 
Choro, neste começo de velhice,
Mártir da hipocrisia ou da virtude,
Os beijos que não tive por tolice,
Por timidez o que sofrer não pude,
E por pudor os versos que não disse! 
Disponível em: <https://www.pensador.com/frase/Mjc2ODQ0/>. 
Acesso em: 19 out. 2017.
5.
6.
Ao falar de outono e primavera, o eu lírico fala das fases de sua vida. 
a) O que perdeu o eu lírico na primavera? Retire do texto versos que comprovem sua resposta. 
A primavera pode ser entendida como a fase da juventude; o outono, como a velhice. Assim, pode-se 
dizer que o eu lírico na primavera perdeu os prazeres do amor. 
“Versos e amores sufoquei calando,
Sem os gozar numa explosão sincera...”
b) Qual foi a causa dessa perda do eu lírico? Que versos comprovam sua resposta? 
A causa dessa perda foi a tolice, a timidez e o pudor. Os versos que comprovam a resposta são os três 
versos da última estrofe. 
Analise as relações estabelecidas pelas conjunções destacadas nos versos a seguir e explicite qual 
relação de sentido elas estabelecem entre as diferentes partes do texto. 
a) “Nestas ânsias e dúvidas em que ando. ”
A conjunção “e” estabelece uma relação de adição/soma. 
b) “Cismo e padeço, neste outono, quando (...)”
A conjunção “e” estabelece uma relação de adição/soma.
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Leia o texto e, a seguir, responda a atividade 7. 
Antífona 
 João da Cruz e Sousa 
Ó Formas alvas, brancas, Formas claras 
De luares, de neves, de neblinas! 
Ó Formas vagas, fluidas, cristalinas... 
Incensos dos turíbulos das aras 
Formas do Amor, constelarmante puras, 
De Virgens e de Santas vaporosas... 
Brilhos errantes, mádidas frescuras 
E dolências de lírios e de rosas ... 
Indefiníveis músicas supremas, 
Harmonias da Cor e do Perfume... 
Horas do Ocaso, trêmulas, extremas, 
Réquiem do Sol que a Dor da Luz resume... 
Visões, salmos e cânticos serenos, 
Surdinas de órgãos flébeis, soluçantes... 
Dormências de volúpicos venenos 
Sutis e suaves, mórbidos, radiantes... 
Infinitos espíritos dispersos, 
Inefáveis, edênicos, aéreos, 
Fecundai o Mistério destes versos 
Com a chama ideal de todos os mistérios. 
Do Sonho as mais azuis diafaneidades 
Que fuljam, que na Estrofe se levantem 
E as emoções, todas as castidades 
Da alma do Verso, pelos versos cantem. 
Que o pólen de ouro dos mais finos astros 
Fecunde e inflame a rima clara e ardente... 
Que brilhe a correção dos alabastros 
Sonoramente, luminosamente. 
Forças originais, essência, graça 
De carnes de mulher, delicadezas... 
Todo esse eflúvio que por ondas passa 
Do Éter nas róseas e áureas correntezas... 
Cristais diluídos de clarões alacres, 
Desejos, vibrações, ânsias, alentos 
Fulvas vitórias, triunfamentos acres, 
Os mais estranhos estremecimentos... 
Flores negras do tédio e flores vagas 
De amores vãos, tantálicos, doentios... 
Fundas vermelhidões de velhas chagas 
Em sangue, abertas, escorrendo em rios... 
Tudo! vivo e nervoso e quente e forte, 
Nos turbilhões quiméricos do Sonho, 
Passe, cantando, ante o perfil medonho 
E o tropel cabalístico da Morte... 
Disponível em: <http://www.casadobruxo.com.br/poesia/c/
antifona.htm>. Acesso em: 19 out. 2017.
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7.
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9.
Releia o poema “Antífona” e observe as palavras grafadas com inicial maiúscula. Formas, Cor, Perfume, 
Ocaso, Sol, Dor, Luz, Sonho, Estrofe, Verso, Éter, Morte.
a) Qual é o objetivo do autor ao empregá-las assim no poema?
O uso de letras maiúsculas evidencia a importância que essas palavras têm no Simbolismo. São palavras 
que remetem a universos misteriosos e significativos para o poeta simbolista, que busca sentidos na 
exploração desses ícones. 
b) Que efeitos de sentido o uso das iniciais maiúsculas provocam? 
As iniciais maiúsculas foram utilizadas para enfatizar o sentimento de melancolia e gosto pela penumbra, 
de vaguidão do eu lírico. 
c) O que sugerem o significado das rimas, o predomínio da consoante “r”, aliados à falta de fluência dos 
versos, truncados pelo excesso de vírgulas? 
Sugerem a sensação de dificuldade causada pela dor atroz, de desconforto.
Releia o poema e responda:
a) O que se pressupõe ser um acrobata da dor? 
 Alguém que apresenta destreza e equilíbrio na relação com a dor. 
b) O que percebemos ao relacionarmos o “tristíssimo palhaço” àpalavra “coração”? 
Percebemos que as tristes acrobacias são uma metáfora para o sofrimento do próprio eu lírico. 
Que relação o eu lírico revela travar com a dor ao dizer no último verso “Ri! Coração, tristíssimo palhaço”? 
Revela uma relação irônica, de consciência de seu estado, de seu efeito, mas de resignação por sabê-la 
inerente à condição humana.
Leia o texto e, a seguir, responda as atividades 8, 9 e 10. 
Acrobata da dor 
Cruz e Sousa
Gargalha, ri, num riso de tormenta, 
Como um palhaço, que desengonçado, 
Nervoso, ri, num riso absurdo, inflado 
De uma ironia e de uma dor violenta. 
Da gargalhada atroz, sanguinolenta, 
Agita os guizos, e convulsionado 
Salta, gavroche, salta clown, varado 
Pelo estertor dessa agonia lenta... 
Pedem-te bis e um bis não se despreza! 
Vamos! retesa os músculos, retesa 
Nessas macabras piruetas d’aço... 
E embora caias sobre o chão, fremente, 
Afogado em teu sangue estuoso e quente 
Ri! Coração, tristíssimo palhaço.
Disponível em: <http://sanderlei.com.br/Poetry-Poesia-Poem-Poema-Sonnet-
Soneto/J/Joao-da-Cruz-e-Sousa/Acrobata-da-Dor>. Acesso em: 30 out. 2017.
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10.Observe as palavras escolhidas para a construção do poema. 
a) Que palavras pertencem ao campo semântico de “circo” e de “acrobacia”? 
As palavras são: gargalha, ri, riso, palhaço, gargalhada, guizos, clown, salta, bis, retesa, músculos 
e piruetas. 
b) O que essas palavras sugerem? 
Essas palavras sugerem a existência de algo engraçado na cena. 
c) Essas palavras são acompanhadas por outras, que não combinam, 
ao menos diretamente, com a ideia de riso e felicidade esperada em um espetáculo circense. Retire 
essas palavras do poema. 
As palavras são: tormenta, nervoso, absurdo, dor, violenta, sanguinolenta, convulsionado, varado, 
estertor, agonia, macabras, afogado, sangue, estuoso e tristíssimo. 
d) O que as combinações de palavras como vemos em “riso de tormenta”, “gargalhada atroz”, 
“convulsionado salta” revelam? 
Revelam a dimensão de espetáculo dada à dor. 
e) Que verso reforça a ideia de que essa dor se repete e alimenta continuamente o espetáculo? 
“Pedem-te bis e um bis não se despreza!”
f) A sonoridade dos versos colabora para a intensificação de uma ideia recorrente no poema. Que 
palavras provocam essa sonoridade e que ideia elas reforçam? 
As palavras são: tormenta/violenta/sanguinolenta/lenta; desengonçado/inflado/convulsionado/
varado. Essas palavras reforçam a ideia do sentimento tormentoso, violento, excessivo da dor. 
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LÍNGUA PORTUGUESA
UNIDADE 3
CONTEÚDO(S)
î Gênero Textual: Haicai.
EIXO(S) TEMÁTICO(S)
î Prática de leitura. 
î Prática de análise da língua.
EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM
î Ler Haicai, utilizando diferentes estratégias de leitura como mecanismos de interpretação de textos:
 ─ Formulação de hipóteses (antecipação e inferência).
 ─ Verificação de hipóteses (seleção e checagem).
î Ler, comparar e associar o gênero em estudo, observando forma, conteúdo, estilo e função social.
î Refletir sobre figuras de linguagem nos gêneros em estudo. 
î Refletir sobre o uso da pontuação nos gêneros em estudo. 
î Refletir sobre as características dos gêneros em estudo.
î Refletir sobre o Simbolismo em suas dimensões histórica, linguística e social. 
DESCRITOR(ES)
î D11 ─ Estabelecer relação causa/consequência entre partes e elementos do texto.
î D3 ─ Inferir o sentido de uma palavra ou expressão.
î D6 ─ Identificar o tema de um texto.
î D4 ─ Inferir uma informação implícita em um texto. 
î D19 ─ Reconhecer o efeito de sentido decorrente da exploração de recursos ortográficos e/ou 
 morfossintáticos.
î D18 ─ Reconhecer o efeito de sentido decorrente da escolha de uma determinada palavra ou 
 expressão.
î D2 ─ Estabelecer relações entre partes de um texto, identificando repetições ou substituições 
 que contribuem para a continuidade de um texto.
î D13 ─ Identificar as marcas linguísticas que evidenciam o locutor e o interlocutor de um texto.
î D17(O) ─ Identificar o efeito de sentido decorrente do uso da pontuação e de outras notações.
î D17(G) ─ Identificar o efeito de sentido decorrente do uso da pontuação e de outras notações.
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UNIDADE 3
ATIVIDADES
1.
2.
O haicai é uma forma poética, de origem japonesa, concisa e objetiva, uma espécie de diálogo entre 
autor e o leitor, em que a sensação do autor deve ser apenas sugerida. Ainda assim, é possível ser 
estabelecida uma relação de causa e efeito entre as ideias. Estabeleça essa relação, reescrevendo as 
frases do haicai acima; para isso utilize um termo apropriado de coesão (conjunção por exemplo).
As frases do haicai reescritas de modo a evidenciar a relação de causa e efeito ficariam: “não discuto 
com o destino porque o que pintar eu assino.”
Como foi dito anteriormente, a concisão é uma das características do Haicai; assim, uma mesma palavra 
pode sugerir mais de um significado. No Haicai de Paulo Leminski, o verbo “pintar”, verso 3, sugere 
quais significados?
O verbo “pintar” tanto pode significar pintar mesmo, com tinta; nesse caso o poeta assinaria como um 
artista assina sua obra. E também pode significar pintar como aparecer, ser proposto, e o verbo assinar 
seria então concordar.
Professor (a), nas próximas duas unidades, trabalharemos com o gênero textual haicai, um poema 
de origem japonesa, mas com grande produção no Brasil. Por ser um texto conciso e com grande 
carga poética, sua leitura costuma demandar inferências diversas. Por essa razão, professor (a), sua 
mediação na leitura desses textos será bastante necessária, contribua para que os estudantes reflitam 
sobre as atividades, os textos e assim cheguem às respostas de forma satisfatória. No mais, esperamos 
que seu trabalho seja bastante proveitoso. Um ótimo trabalho!
Leia o texto e, a seguir, responda as atividades 1 e 2.
Não discuto
Paulo Leminski
não discuto
com o destino
o que pintar
eu assino
Disponível em: <http://alunosonline.uol.com.br/
portugues/dez-haicais-paulo-leminski.html>. 
Acesso em: 20 out. 2017.
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Leia o texto e, a seguir, responda as atividades 3 e 4.
Leia o texto e, a seguir, responda a atividade 5.
Matsuo Basho foi um poeta japonês do século XVII, 
considerado o maior mestre do haiku ou haicai — uma forma 
muito abreviada da poesia. 
Disponível em: <https://www.japanpowered.com/japan-culture/the-life-and-impact-of-
matsuo-basho>. Acesso em: 23 out. 2017.
Ideograma que representa “kawa”, ou seja, “rio”
Matsuo Bashō
“Que belo que é
não pensar ao ver um raio:
‘A vida é fugaz’.”
Disponível em: <http://lounge.obviousmag.org/a_razao_singular_do_segredo/2013/09/
haikai-entre-basho-e-leminski.html>. Acesso em: 20 out. 2017.
Hora de ter saudade
 Guilherme de Almeida
“Houve aquele tempo...
(E agora, que a chuva chora,
ouve aquele tempo!)”
Disponível em: <http://lounge.obviousmag.org/a_razao_singular_do_
segredo/2013/09/haikai-entre-basho-e-leminski.html >. Acesso em: 20 out. 2017.
3.
4.
Qual o tema do haicai de Matsuo Basho?
O tema desse haicai é a transitoriedade da vida; tudo passa, a vida passa, é transitória.
Kanji é o nome do ideograma japonês que representa sua escrita. No caso, o poema de Matsuo Basho 
chama-se “Rio”, representado pelo ideograma acima. Leia novamente o haicai e infira o porquê do título.
O título relaciona-se ao haicai porque, da mesma forma que a vida, o rio também é transitório, está 
sempre passando, nunca é o mesmo.
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Leia o texto e, a seguir, responda a atividade 6. 
Leia o texto e, a seguir, responda as atividades 7 e 8.
Carrilhão
Guilherme deAlmeida
Assusta-se e foge o
enorme tempo que dorme
no velho relógio.
Disponível em: <https://terebess.hu/english/haiku/almeida.
html>. Acesso em: 10 out. 2017. 
Na minha a tua ferida
Paulo Leminski
Essa é a vida que eu quero,
querida
encostar na minha
a tua ferida.
Disponível em: <https://www.
mensagenscomamor.com/mensagem/11645>. 
Acesso em: 10 out. 2017. 
5.
6.
7.
8.
Valendo-se da sonoridade, Guilherme de Almeida cria um interessante efeito de sentido nesse haicai. 
Explique esse efeito e como ele é conseguido.
O poeta vale-se da semelhança do som dos verbos “houve” (haver) e “ouve” (ouvir) para criar a ideia 
de que aconteceu algo em um tempo passado e então ele pede que seu interlocutor ouça o barulho da 
chuva e lembre esse tempo, como se o ouvisse.
A “personificação” é uma figura de linguagem capaz de atribuir a seres irracionais ou a objetos 
inanimados, ações, qualidades e sentimentos que são próprios dos seres humanos. 
a) No haicai, identifique um exemplo dessa figura de linguagem.
No segundo verso, há um exemplo de personificação: tempo que dorme.
b) Qual a intenção do autor ao utilizar a personificação neste haicai? 
O autor, ao utilizar a personificação dizendo que o tempo dorme, quis mostrar que o tempo demora 
a passar. 
Releia o verso “Essa é a vida que eu quero,”.
a) O pronome relativo “que” substitui qual palavra escrita anteriormente?
O pronome relativo substitui a palavra “vida”. 
Identifique e transcreva do poema um pronome que demonstra o poeta se dirigindo a sua interlocutora. 
O pronome “tua” demonstra o poeta se dirigindo a sua interlocutora. 
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Leia o texto e, a seguir, responda a atividade 9. 
Leia o texto e, a seguir, responda a atividade 10.
Filosofia
Guilherme de Almeida
Lutar? Para quê?
De que vive a rosa? Em que
pensa? Faz o quê?
Disponível em: <https://terebess.hu/english/haiku/almeida.
html>. Acesso em: 10 out. 2017. 
Mercado de flores
Guilherme de Almeida
Fios. Alarido.
Assaltos de pedra. Asfaltos.
E um lenço perdido.
Disponível em: <https://terebess.hu/english/haiku/almeida.
html>. Acesso em: 10 out. 2017. 
9.
10.
A pontuação, além de estar vinculada intimamente à coerência do texto, pode acumular outras funções 
discursivas, como aquelas ligadas à ênfase, à reformulação ou à justificação de certos segmentos. Todos 
os versos deste Haicai possuem um ponto de interrogação. Qual o efeito discursivo provocado pelo uso 
do ponto de interrogação nos versos?
O autor utiliza o ponto de interrogação para provocar o efeito discursivo centrado na ênfase que dá nas 
perguntas reflexivas feitas por ele. 
Professor (a), essa atividade corresponde ao nível Operacional da gradação, pois o estudante precisa 
reconhecer o efeito discursivo provocado pelo ponto de interrogação nos versos do poema. 
Repare neste Haicai que o poeta escreve uma palavra, expressão e frase e utiliza o ponto final. O que 
sugere a utilização do ponto final nesse texto?
A utilização do ponto final sugere concisão, aspecto que contribui com uma das características 
do Haicai. Portanto, mesmo na escrita de uma única palavra, expressão ou verso há várias ideias 
neles condensados. 
Professor (a), essa atividade corresponde ao nível Global da gradação, pois o estudante precisa 
reconhecer o efeito de sentido provocado pelo ponto final. Para tanto, conhecer as características do 
Haicai é de fundamental importância. 
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LÍNGUA PORTUGUESA
UNIDADE 4
CONTEÚDO(S) 
î Gênero Textual: Haicai.
EIXO(S) TEMÁTICO(S) 
î Prática de leitura. 
î Prática de análise da língua.
EXPECTATIVAS DE APRENDIzAGEM:
î Ler Haicai, utilizando diferentes estratégias de leitura como mecanismos de interpretação de textos:
 ─ Formulação de hipóteses (antecipação e inferência).
 ─ Verificação de hipóteses (seleção e checagem).
î Ler, comparar e associar o gênero em estudo, observando forma, conteúdo, estilo e função social.
î Refletir sobre figuras de linguagem nos gêneros em estudo. 
î Refletir sobre o uso da pontuação nos gêneros em estudo. 
î Refletir sobre as características dos gêneros em estudo.
î Refletir sobre o Simbolismo em suas dimensões histórica, linguística e social.
DESCRITOR(ES)
î D1 ─ Localizar informações explícitas em um texto
î D4(G) ─ Inferir uma informação implícita em um texto.
î D18(G) ─ Reconhecer o efeito de sentido decorrente da escolha de uma determinada palavra ou 
 expressão.
î D17(G) ─ Reconhecer o efeito de sentido decorrente do uso da pontuação e de outras notações.
î D15 ─ Estabelecer relações lógico-discursivas presentes no texto, marcadas por conjunções, 
 advérbios, etc.
î D18(G) ─ Reconhecer o efeito de sentido decorrente da escolha de uma determinada palavra ou 
 expressão.
î D3 ─ Inferir o sentido de uma palavra ou expressão.
î D17 (G) ─ Reconhecer o efeito de sentido decorrente do uso da pontuação e de outras notações.
î D4(G) ─ Inferir uma informação implícita em um texto.
î D19 ─ Reconhecer o efeito de sentido decorrente da exploração de recursos ortográficos e/ou 
 morfossintáticos
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UNIDADE 4
ATIVIDADES
1.
2.
3.
4.
5.
De acordo com o eu lírico, onde caiu a estrela cadente?
Conforme o eu lírico, a estrela cadente cai na palma de sua mão.
É possível afirmar que a estrela cadente a qual fala o eu lírico é, de fato, uma estrela cadente? O que 
poderia ser essa estrela? 
Provavelmente, o eu lírico não fala de uma estrela cadente propriamente dita. Sabe-se que estrelas 
cadentes são, na verdade, restos de cometas ou fragmentos de asteroides que caem na órbita da Terra 
em velocidade tão alta que, com o atrito com o ar atmosférico, se incendeiam provocando um rastro de 
luz no céu. Assim, imagina-se que eu lírico possa estar falando de outra coisa que não seja, de fato, uma 
estrela cadente ou poetizando a improvável possibilidade de uma estrela cadente cair em suas mãos. 
O que o autor do texto pretendeu ao utilizar no texto o termo “quente”?
Ao utilizar o termo “quente”, o autor pretendeu evidenciar o quão rápido foi o período entre a queda da 
estrela e sua recepção pelo eu lírico.
A pontuação pode provocar efeitos de sentidos diversos, principalmente em textos poéticos associada 
a recursos de estilo diversos. No haicai de Paulo Leminsk, não há nem mesmo o ponto que concluiria 
o pensamento do eu lírico. O que se pode dizer da falta de pontuação neste texto? Que ideia ela (a 
ausência da pontuação) ajuda a reforçar?
A ausência de pontuação no haicai lido ajuda a reforçar a ideia de quão rápida a estrela cadente caiu 
nas mãos do eu lírico.
Qual a relação estabelecida pelo termo “ainda” no contexto em que ele foi empregado no haicai?
O termo “ainda, ” nesse contexto, estabelece uma relação de tempo. 
Leia o texto e, em seguida, responda as atividades 1, 2,3,4 e 5.
a estrela cadente 
me caiu ainda quente 
na palma da mão 
Paulo Leminsk
Disponível em <http://www.jornaldepoesia.jor.br/
pl3.html>. Acesso em:: 17 out. 2017
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6.
7.
8.
O que pretendeu o poeta ao criar o neologismo “amor-infarto ” o que essa expressão sugere observando 
o contexto em que ela foi utilizada?
Ao criar esse neologismo, o eu poético pretendeu enfatizar o quanto o coração dele está repleto de 
amor a ponto de fazê-lo adoecer. Assim, essa expressão sugere que o amor do eu lírico é tão grande e 
intenso que chega ao ponto de lhe causar um infarto, de matá-lo.
A palavra “cardíaco ”, que aparece no título do haicai, ganha que sentido no contexto em que foi utilizada?
O termo “cardíaco” está relacionado ao coração. Um ataque cardíaco é um ataque do coração.Uma 
pessoa que tem problemas cardíacos é uma pessoa que tem problemas relacionados ao funcionamento 
do coração. O termo “cardíaco”, no haicai, ao analisar o contexto em que está sendo utilizado, toma o 
sentido de apaixonado, de doente de amor, já que o eu poético possui um amor-infarto, alguém que o 
faz adoecer de amor. 
Um dos recursos utilizados na linguagem verbal para provocar efeitos de sentido diversos é o uso da 
caixa alta. No haicai lido, no título, tal recurso é usado. O que o autor do haicai pretendeu ao utilizar 
esse recurso? É simplesmente para dar ênfase ao título ou pode-se dizer que há uma intenção maior?
Tal recurso, por todo o contexto do haicai, leva a entender que o título ajuda a enfatizar esse amor 
demasiado, esse amor desmedido e, de certa forma, doentio, vivido pelo eu poético. Além do título, os 
tamanhos da letra chamam a atenção da/do leitor (a) e ajudam a evidenciar a intenção de mostrar a 
que tipo de amor ele (o eu lírico) está se referindo.
Leia o texto e, a seguir, responda as atividades 6,7 e 8.
Disponível em: <https://www.google.com.br/search?q=haicai+card%C3%ADaco&hl=
pt-BR&tbm=isch&source=lnms&sa=X&ved=0ahUKEwjRx76mvfWAhXGIZAKHeixAmcQ_
AUICigB&biw=1440&bih=745&dpr=1#imgrc=Bwj466pm2bCNN>. Acesso em: 17 out. 2017. 
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Leia o texto e, em seguida, responda as atividades 9 e 10. 
No ai
Do recém-nascido
A cova do pai.
Millôr Fernandes
Disponível em: <http://www1.folha.uol.com.br/
livrariadafolha/2015/03/1608564-leia-haicais-de-
millor-fernandes.shtml>. Acesso em: 17 out. 2017. 
9.
10.
O que se pode inferir da leitura do texto? Por que o “ai” do recém-nascido é a cova do pai?
É possível inferir da leitura do texto que o “ai” do recém-nascido é seu choro, resmungo ou murmúrio e 
que o pai, ao deparar-se com a realidade da criação de um filho, desespera-se.
De acordo com a norma culta da língua portuguesa, ter-se-ia como estrutura padrão a seguinte 
construção para a oração do haicai de Millôr Fernandes: “A cova do pai está no ai do recém-nascido”. No 
entanto, o que as normas urbanas de prestígios denominaram como estrutura padrão sofre constantes 
alterações, que muitas vezes se transformam em criativos e ricos efeitos de estilo que podem provocar 
efeitos de sentido diversos. No haicai lido, o que se pode dizer sobre a inversão da estrutura que a 
norma culta preconiza como a mais adequada na língua portuguesa? Que efeito de sentido pretende o 
autor ao alterar a ordem da oração?
A ordem da oração foi alterada para que o autor conseguisse o jogo rítmico desejado por meio da rima 
entre “ai” e pai.
Professor (a), os estudos linguísticos avançaram muito em relação à concepção de língua. Tem-se 
hoje a língua como algo dinâmico e vivo, recorrentemente modificada para atender às situações de 
comunicação diversas. Interlocutores a adaptam, a recriam de forma criativa para produzir significados 
diversos e se fazerem compreender no processo dialógico da comunicação. Não estamos dizendo que a 
norma culta não deva ser considerada, haja vista ser ela a formalmente aceita nas produções textuais, 
no entanto, o que se espera é que o estudo da língua vá além das normas gramaticais. O que se espera é 
que o todo seja analisado, que os recursos utilizados sejam apenas classificados, mas que os estudantes 
compreendam as ideias estabelecidas por esses recursos.
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LÍNGUA PORTUGUESA
UNIDADE 5
CONTEÚDO(S)
î Gênero textual: Anúncio publicitário.
EIXO(S) TEMÁTICO(S)
î Prática de leitura. 
î Prática de análise da língua. 
EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM
î Ler anúncios publicitários, utilizando diferentes estratégias de leitura como mecanismos de 
 interpretação de textos: 
 ─ formulação de hipóteses (antecipação e inferência); 
 ─ verificação de hipóteses (seleção e checagem). 
î Ler, comparar e associar os gêneros em estudo, observando forma, conteúdo, estilo e função social. 
î Refletir sobre o uso da pontuação nos gêneros em estudo. 
DESCRITOR(ES) 
î D5(B) ─ Interpretar texto com auxílio de material gráfico diverso (propagandas, quadrinhos, foto etc.).
î D5(O) ─ Interpretar texto com auxílio de material gráfico diverso (propagandas, quadrinhos, foto etc.).
î D4(G) ─ Inferir uma informação implícita em um texto.
î D5(G) ─ Interpretar texto com auxílio de material gráfico diverso (propagandas, quadrinhos, foto etc.).
î D1 ─ Localizar informações explícitas em um texto. 
î D4(O) ─ Inferir uma informação implícita em um texto.
î D12 ─ Identificar a finalidade de textos de diferentes gêneros. 
î D18 ─ Reconhecer o efeito de sentido decorrente da escolha de uma determinada palavra ou 
 expressão.
î D17 ─ Identificar o efeito de sentido decorrente do uso da pontuação e de outras notações. 
î D3 ─ Inferir o sentido de uma palavra ou expressão.
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UNIDADE 5
ATIVIDADES
Leia o texto e, em seguida, responda as atividades 1,2 e 3.
Disponível em: <https://www.clubedascomadres.com.br/beleza/cabelo/
match-oboticario-cabelos-isisvalverde>. Acesso em: 16 out. 2017. 
Caro professor (a), nesta unidade, você poderá trabalhar com atividades sobre o gênero textual 
anúncio publicitário. Além das atividades propostas, sugerimos que você amplie as discussões sobre 
esse gênero, haja vista o fato de os anúncios serem amplamente veiculados em nossa sociedade. O 
objetivo dos exemplares desse gênero é persuadir o/a leitor (a) a adquirir os produtos anunciados. 
Alguns exemplares são tão bem elaborados que se tem a impressão de que não são apenas produtos 
sendo divulgados, mas, também, um estilo de vida, tipos de identidade e até de comportamento. Assim, 
observar mais detalhadamente esses anúncios é basilar para que os estudantes possam se posicionar 
mais criticamente diante deles e do que se pretende divulgar por trás dos produtos anunciados. 
Na próxima unidade, o trabalho será voltado para propagandas. As propagandas diferem dos anúncios 
publicitários por serem produzidas para alertar a população a respeito de problemas ambientais, de 
saúde entre outros. É importante que os estudantes entendam que, apesar das semelhanças entre os 
dois gêneros, ambos podem possuir finalidades diferentes. Enquanto um anúncio visa a divulgação de 
um produto, propagandas visam a divulgação de uma atitude, de uma ação, de uma ideia. Obviamente 
que o anúncio também, conforme já mencionamos, pode tentar divulgar uma ideia, um estilo de vida e 
não apenas um produto. Dessa forma, caberá a você analisar os diferentes anúncios para mostrar aos 
estudantes os discursos por trás de sua produção.
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1.
2.
3.
4.
5.
O anúncio publicitário é um gênero textual amplamente veiculado em nossa sociedade. O seu objetivo é 
persuadir os indivíduos a adquirirem os produtos anunciados. Relacionando as linguagens verbal e não 
verbal, o que esse anúncio está divulgando?
O anúncio está divulgando uma linha de produtos para cabelo.
Caso a imagem do anúncio fosse retirada, seria possível definir o que o anúncio está divulgando? O que 
se pode dizer sobre a importância da imagem no anúncio publicitário?
Não. Se a imagem fosse retirada não seria possível definir que produto está sendo divulgado. A imagem 
é fundamental nos anúncios publicitários. Ela faz parte dos recursos de persuasão.
O que se pode entender do uso da expressão “Cabelos fortes e saudáveis”?
Entende-se que a associação dos três produtos anunciados fortalecem os cabelos e os deixam saudáveis.
Pela relação das linguagens verbal e não verbal, o que o anúncio publicitário está divulgando?
O anúncio está divulgando uma promoção de uma hamburgueria. Na compra de um sanduíche, o 
comprador ganha outro.
Além da imagem dos dois sanduíches, o que mais revela ao/à leitor(a)que se trata de uma promoção?
A frase “Comprou, ganhou” e a frase “2x1”.
Leia o texto e, em seguida, responda as atividades 4, 5 e 6.
Disponível em: <https://geekpublicitario.com.br/10640/big-mac-gratis-mcdonalds>. Acesso em: 17 out. 2017.
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6.
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8.
9.
O que se pode inferir da informação “1 milhão de cupons”?
Infere-se que, provavelmente, o consumidor deve apresentar um cupom para ganhar outro sanduíche. 
O anúncio em questão fez parte de uma campanha publicitária de uma marca de sandálias. Em relação 
à finalidade do anúncio, com qual intuito ele foi produzido?
O anúncio foi produzido com o intuito de divulgar um novo tipo de sandálias. No entanto, mais ainda 
do que divulgar, o anúncio foi produzido com a intenção de convencer o/a leitor(a) a adquirir o produto, 
para tanto, faz uso das linguagens verbal e não verbal de forma criativa e interessante. 
Retome o texto verbal do anúncio. No trecho “Estilosas o bastante para estar na moda.”, ao utilizar o 
termo “estilosas”, o que pretendeu o autor do anúncio? De qual tipo de leitor ele quer se aproximar?
O autor do texto pretendeu, possivelmente, ser “descolado” para se aproximar de leitores mais jovens, 
já que não se costuma observar pessoas mais velhas usando esse termo. Nota-se também que as 
sandálias do anúncio são bastante coloridas, outro detalhe que indica a intenção de se aproximar de 
pessoas jovens. 
No texto, o autor preferiu fazer uso do ponto final em cada um dos trechos. Ao analisar o uso desse 
recurso (o ponto do final), pode-se dizer que ele provoca um efeito de sentido. Que efeito de sentido é 
esse? O que se pretendeu sugerir com o uso do ponto final?
Ao ler os enunciados, o fazemos pausadamente, obedecendo à pausa mais prolongada que o ponto 
final indica. Dessa forma, memorizamos mais facilmente o que diz o anúncio. Nesse sentido, pretendeu-
se reforçar no leitor a ideia de que as novas sandálias são estilosas e básicas. 
Professor(a), leia o anúncio com os estudantes em voz alta para que eles percebam melhor as observações 
feitas. O que mudaria caso o/a autor(a) do anúncio tivesse usado outro tipo de pontuação, como a 
Leia o texto e, a seguir, responda as atividades 7, 8, 9 e 10.
Estilosas o bastante
para estar na moda.
Básicas o suficiente
para nunca sair.
Novas estampas e cores.
Disponível em: <http://blog.opovo.com.br/layout/almapbbdo-cria-para-havaianas-slim/anun-havaianas-slim-thai-azul_menor>. Acesso em: 9 nov. 2017.
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10.A palavra “básica” tem sido recorrentemente relacionada à moda. Diz-se roupa básica, sandália básica, 
assessórios básicos etc. Esse termo, nesse caso, possui o mesmo sentido de se dizer que alguém fez um 
curso básico de inglês, por exemplo? Explique.
A palavra “básico”/”básica” está relacionada àquilo que é essencial em algo ou constitui sua base. 
Assim, uma pessoa que faz um curso de nível básico é uma pessoa que verá aquilo que é basilar em uma 
língua, que é inicial. Já o conceito de básico para roupas possui um sentido um tanto diferente. Uma 
roupa básica é uma roupa que pode ser usada no dia a dia e em diferentes ocasiões, como a calça jeans, 
por exemplo. Nesse sentido, são básicas porque podem ser usadas não apenas na praia, na cachoeira 
ou em casa. É um calçado que pode ser usado para uma ida ao supermercado, à farmácia ou até festas 
de casamento, de acordo com a ideia que se vende sobre elas. 
vírgula, por exemplo? Cabe a você, nesse momento, fazer provocações para que os estudantes analisem 
melhor o uso da pontuação neste anúncio e nos vários textos que ainda, possivelmente, deverão ler. 
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LÍNGUA PORTUGUESA
UNIDADE 6
CONTEÚDO(S)
î	Gênero textual: propaganda.
EIXO(S) TEMÁTICO(S)
î Prática de leitura. 
î Prática de análise da língua. 
EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM
î Ler propagandas, utilizando diferentes estratégias de leitura como mecanismos de interpretação de textos:
 ─ Formular hipóteses (antecipação e inferência);
 ─ Verificar hipóteses (seleção e checagem);
î Ler associativa e comparativamente os gêneros em estudo, observando forma, conteúdo, estilo e 
 função social.
î Refletir sobre os recursos linguísticos, gráficos e visuais utilizados na produção de textos publicitários.
DESCRITOR(ES) 
î D5(G) ─ Interpretar texto com auxílio de material gráfico diverso (propagandas, quadrinhos, foto etc.).
î D6(G) ─ Identificar o tema de um texto.
î D12(O) ─ Identificar a finalidade de textos de diferentes gêneros.
î D4(G) ─ Inferir uma informação implícita em um texto.
î D12(G) ─ Identificar a finalidade de textos de diferentes gêneros.
î D4(G) ─ Inferir uma informação implícita em um texto.
î D6(O) ─ Identificar o tema de um texto.
î D5(G) ─ Interpretar texto com auxílio de material gráfico diverso (propagandas, quadrinhos, foto etc.).
î D4(G) ─ Inferir uma informação implícita em um texto.
î D12(G) ─ Identificar a finalidade de textos de diferentes gêneros. 
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UNIDADE 6
ATIVIDADES
1.
2.
Pela associação das linguagens verbal e não verbal, o que se pode entender a partir da leitura dessa 
propaganda? Comente suas impressões sobre ela.
A propaganda faz um alerta sobre o desmatamento e a necessidade de se pensar a respeito da 
preservação ambiental. A floresta em forma de pulmão indica os problemas respiratórios que a 
população mundial pode começar a enfrentar. Vale lembrar que o gás oxigênio é liberado em grande 
parte pelo processo de fotossíntese realizado pelas algas e plantas. Assim, quanto menos árvores, 
menos oxigênio. Soma a isso o fato de que a poluição provoca perda da qualidade do ar, e menos 
plantas significa menos ar puro. 
Todo texto possui um tema, uma temática sobre a qual o texto é elaborado. Levando em consideração 
as discussões sobre a atividade anterior, o que se pode dizer sobre o tema da propaganda?
 O tema dessa propaganda é o desmatamento e suas graves consequências para os seres humanos. 
Leia texto e, a seguir, responda as atividades 1, 2 e 3. 
Disponível em: <https://blog.luz.vc/tendencias/14-propagandas-geniais-sobre-preservacao-ambiental/>. Acesso em: 18 out. 2017.
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3.
4.
5.
Em relação às condições de produção, para qual finalidade esta propaganda foi produzida? Para quais 
leitores ela pode ter sido produzida?
Esta propaganda foi construída para alertar a população sobre o problema do desmatamento e 
incentivar as pessoas a uma tomada de atitude. A propaganda não foi construída para um/uma 
leitor(a) específico(a). Na verdade, essas propagandas tentam atingir o maior número possível de 
leitores. O mesmo ocorre com propagandas que incentivam a população a se vacinar contra uma 
determinada doença. A intenção é atingir o maior número possível de leitores, seja de qual faixa 
etária, classe social etc. 
Observa a linguagem verbal da propaganda “Nem sempre é o criminoso quem vai parar atrás das 
grades.”. A quem ou a quê o/a autor(a) da propaganda se refere? 
O/a autor(a) se refere aos animais capturados e comercializados, apesar da expressa proibição da 
comercialização de animais silvestres no Brasil. O mico leão dourado, o animal da foto, correu sério 
risco de extinção. A reprodução em cativeiro desses animais tem surtido resultados positivos. Se não 
fosse por isso, o mico leão já teria sido extinto devido a sua caça e comercialização ilegais. Assim, nem 
sempre é o criminoso (aquele que contrabandeia os animais, por exemplo) quem vai para trás das 
grades, mas, sim, o animal caçado e capturado. 
Professor(a), obviamente, que a inferência solicitada só poderá ocorrer com a associação da linguagens 
verbal e não verbal da propaganda. No entanto, o que nos interessa é saber se a frase da propagandafaz sentido para o/a estudante a partir da observação da linguagem não verbal, ou seja, da imagem. 
Sobre o objetivo desta propaganda, pode-se dizer que ela possui o mesmo objetivo da propaganda 
anterior? Justifique sua resposta.
Enquanto a propaganda anterior faz um alerta a respeito do desmatamento, esta propaganda 
praticamente faz uma denúncia. Ela denuncia uma prática criminosa no Brasil. Uma denúncia que tem 
como intenção provocar a indignação de seus leitores que, possivelmente, poderão tomar algum tipo 
de atitude a respeito do crime apresentado, como denunciá-lo, caso tomem conhecimento de algo. 
Portanto, as duas propagandas não possuem o mesmo objetivo. 
Leia texto e, a seguir, responda as atividades 4 e 5.
Disponível em: <http://www.geografiaparatodos.com.br/index.
php?pag=enem2007>. Acesso em: 07 maio 2017.
Nem sempre é o criminoso 
que vai por atrás das grades.
Denuncie o tráfico de 
animais silvestres.
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6. O Projeto Pomar, em São Paulo, tem como objetivo reflorestar as margens dos rios Pinheiros e Tietê, 
arborizar praças, ruas e escolas, criar novos parques etc. Esse projeto foi lançado pela Secretaria de 
Estado do Meio Ambiente em 1999 e tem apresentado resultados bastante positivos. A respeito dessa 
informação, entende-se que o trecho “a resposta a gente deixa no ar” apresenta duplo sentido. Explique 
o duplo sentido promovido por esse trecho e qual dos sentidos é mais conveniente para a propaganda.
O duplo sentido ocorre porque a expressão “deixa no ar” pode ser usada quando se quer dizer que algo 
ficou dúbio, que não foi explicado ou compreendido. No entanto, esse não é o sentido que o trecho 
apresenta na propaganda. Em relação à propaganda, “deixar no ar” está relacionado aos resultados 
obtidos pelo projeto. O reflorestamento beneficia a produção de oxigênio, haja vista que esse gás é 
também produzido por meio da fotossíntese, processo que, como já mencionamos, é realizado pelas 
árvores. Assim, a resposta para a questão está no ar: que os moradores de São Paulo poderão respirar 
a partir do reflorestamento e da arborização promovida pelas ações do projeto. 
Leia o texto abaixo e, a seguir, responda as atividades 7, 8, 9 e 10.
Leia o texto e, a seguir, responda a atividade 6. 
Disponível em: <http://www.etapa.com.br/gabaritos/resolucao_pdf/
gab_2002/01_fuvest/fuvest011_p.pdf>. Acesso em: 07 maio 2017
Disponível em: <http://www.grupouniasselvi.com.br/Paginas/Detalhe_Noticia.aspx?NID=847/>. 
Acesso em: 09 nov. 2017.
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7.
8.
9.
10.
Qual o tema desta propaganda? 
Essa campanha publicitária tem como tema a violência contra a mulher e a necessidade de se denunciar 
essa violência. 
O que as linguagens verbal e não verbal sugerem?
As linguagens verbal e não verbal sugerem que é recorrente os casos de mulheres que sofrem violência e 
se calam ou são caladas, e que as pessoas, inclusive as próprias vítimas, devem denunciar essa violência. 
O que se pode compreender do trecho “quebre o ciclo?”
Certamente, o(s)/a(s) autor(es)/autora(a) da campanha se refere(m) ao ciclo de violência contra a 
mulher no Brasil e ao fato de essa violência ficar impune pelo fato de as vítimas não denunciarem 
seus agressores. 
Em relação à finalidade, após a leitura das propagandas, o que se pode dizer sobre o objetivo desse 
gênero textual? E qual é o objetivo específico desta propaganda? 
Observando as propagandas apresentadas nesta unidade, pode-se afirmar que esse gênero tem como 
objetivo alertar, divulgar, conscientizar a população sobre um determinado problema social, ambiental 
etc. A propaganda em estudo tem como objetivo específico incentivar a denúncia de atos de violência 
contra a mulher. 
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LÍNGUA PORTUGUESA
UNIDADE 7
CONTEÚDO(S)
î	Gêneros textuais: Poemas, Haicais, Anúncios publicitários e Propaganda.
EIXO(S) TEMÁTICO(S) 
î Prática de leitura. 
î Prática de análise da língua. 
EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM
î Ler Poemas (Haicai) e Anúncios publicitários, utilizando diferentes estratégias de leitura como 
 mecanismos de interpretação de textos:
 ─ Formular hipóteses (antecipação e inferência)
 ─ Verificar hipóteses (seleção e checagem)
î Ler associativa e comparativamente os gêneros em estudo, observando forma, conteúdo, estilo e 
 função social.
î Refletir sobre os recursos linguísticos, gráficos e visuais utilizados na produção de textos publicitários.
î Vocalizar poemas.
DESCRITOR(ES) 
î D2 ─ Estabelecer relações entre partes de um texto, identificando repetições ou substituições 
 que contribuem para a continuidade de um texto.
î D1 ─ Localizar informações explícitas em um texto. 
î D18 ─ Reconhecer o efeito de sentido decorrente da escolha de uma determinada palavra ou 
 expressão.
î D3 ─ Inferir o sentido de uma palavra ou expressão. 
î D4 ─ Inferir uma informação implícita em um texto. 
î D12(G) ─ Identificar a finalidade de textos de diferentes gêneros. 
î D5 ─ Interpretar texto com auxílio de material gráfico diverso (propagandas, quadrinhos, foto etc.).
î D12(G) ─ Identificar a finalidade de textos de diferentes gêneros. 
î D17 ─ Identificar o efeito de sentido decorrente do uso da pontuação e de outras notações. 
î D12(O) ─ Identificar a finalidade de textos de diferentes gêneros. 
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UNIDADE 7
ATIVIDADES
Leia o texto e, a seguir, responda as atividades 1, 2, 3 e 4. 
Caro professor(a), a unidade 7 apresenta atividades dos gêneros estudados neste terceiro bimestre, 
já a unidade 8 traz alguns dos gêneros estudados nos dois primeiros bimestres. A ideia é que você 
possa retomá-los a fim de rever as principais características e a situação de produção desses gêneros 
bem como muitas das habilidades leitoras exploradas nas unidades anteriores. Esperamos que este 
caderno tenha somado aos materiais que você já utilizava e que as atividades nele propostas possam 
ter contribuído para o processo de ensino e aprendizagem de seus estudantes. 
No mais, desejamos sucesso e um ótimo trabalho. 
Vaso Chinês
Alberto de Oliveira
Estranho mimo, aquele vaso! Vi-o,
Casualmente, uma vez, de um perfumado
Contador sobre o mármor luzidio,
Entre um leque e o começo de um bordado. 
Fino artista chinês, enamorado,
Nele pusera o coração doentio
Em rubras flores de um sutil lavrado,
Na tinta ardente, de um calor sombrio. 
Mas, talvez por contraste à desventura, 
Quem o sabe?... de um velho mandarim
Também lá estava a singular figura;
Que arte, em pintá-la! A gente acaso vendo-a,
Sentia um não sei quê com aquele chim
De olhos cortados à feição de amêndoa. 
Disponível em: <http://www.webartigos.com/artigos/triade-
parnasiana-a-analise-poetica-em-alberto-de-oliveira-vaso-chines-e-
o-muroraimundo-correia-as-pombas-e-mal-secreto-e-olavo-bilac-vila-
rica-e-profissao-de-fe/66690/>. Acesso em: 18 maio 2017.
1. No verso “Que arte, em pintá-la! A gente acaso vendo-a,” (última estrofe), o pronome “a” se 
refere-se a qual termo?
O pronome “a” refere-se à palavra “figura”. Para que os estudantes cheguem à resposta desta questão, 
deverão voltar ao texto para verificar que a referida palavra está posta anteriormente ao pronome “a”, 
no último verso da penúltima estrofe. 
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Leia o texto e, a seguir, responda as atividades 5 e 6.
2.
3.
4.
5.
6.
De acordo com o texto, em que lugar o artista chinês colocou o coração doentio?
O artista chinês colocou o coração no vaso.
No segundo verso da 2ª estrofe, o eu poético atribui ao coração do artista chinês a qualidade de doentio. 
Por que o eu poético utilizou tal termo para se referir ao coração do artista? O que ele quis sugerir?O eu poético quis sugerir o tamanho da paixão que sentia o artista chinês. Ele estava enamorado de tal 
forma que o coração estava doentio. 
No trecho “Fino artista chinês(...)”, o que o termo “fino” significa? Quais outros possíveis sentidos essa 
palavra pode assumir?
Nesse contexto, o termo “fino” tem o sentido de elegante, de chique. Ou seja, o artista chinês cria obras 
consideradas requintadas, de bom gosto. Esse termo também pode significar o contrário de grosso, 
delgado, estreito. 
O que se pode inferir do haicai de Millôr Fernandes? 
Infere-se que a morte das pessoas próximas faz com que repensemos nossa própria vida para dar a ela 
outros rumos, outras vivências. 
A partir da leitura e análise dos haicais trabalhados neste caderno, qual você diria ser a sua finalidade?
Os haicais têm como finalidade o entretenimento, como os textos literários de forma geral. No entanto, 
apesar de serem poemas concisos, não se pode deixar de mencionar que eles possuem grande carga poética, 
sendo, então, o lirismo, unido à reflexão e ao humor, o seu foco. O haicai, em questão, provoca uma reflexão 
sobre a morte dar sentido à vida. Seu objetivo maior é entreter, mas também de levar à reflexão. 
À nossa vida
A morte alheia
Dá outra partida.
Millôr Fernandes
Disponível em: <http://www.antoniomiranda.com.
br/haicai/millor_fernandes.html/>. Acesso em: 23 
out. 2017.
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Leia o texto e, a seguir, responda as atividades 7,8 e 9.
Disponível em: <http://www.portaldapropaganda.com.br/portal/propaganda/28986-
raemp-cria-para-promover-consumo-ecologico-no-central-plaza-shopping>. Acesso 
em: 23 out. 2017.
7.
8.
Como você já sabe, os exemplares de propaganda e dos diversos tipos de anúncios publicitários, de 
uma forma geral, aliam as linguagens verbal e não verbal na constituição de seus textos. Nesta peça 
publicitária, a linguagem não verbal é imprescindível para a compreensão do que está sendo anunciado? 
O que está sendo anunciado? Qual a função da imagem neste anúncio? 
A linguagem não verbal, ou seja, a imagem, nesta propaganda não é imprescindível para a compreensão 
do que está sendo anunciado, a saber: a aquisição de sacolas retornáveis em um shopping chamado 
Central Plaza Shopping. No entanto, a imagem funciona como um elemento de persuasão. A imagem 
de uma mão segurando a réplica do Planeta Terra deixa a entender que um mundo mais sustentável 
está em nossas mãos. É a partir de nossas ações que teremos um mundo melhor.
Em relação às condições de produção, qual a finalidade deste anúncio? Para qual fim ele foi produzido?
Este anúncio foi produzido com a intenção de persuadir o/a leitor(a) a adquirir uma sacola retornável, 
que poderia ser retirada de um local do Central Plaza Shopping com a apresentação de um cupom de 
compras no valor de 70 reais. 
Professor(a), obviamente que não se pode menosprezar, neste anúncio, o objetivo de também levar 
o consumidor a comprar algum produto para adquirir a sacola, principalmente, o público que volta 
suas atenções para as questões ambientais. Assim, há um objetivo evidente de divulgar a aquisição 
da sacola, mas há, também, não de forma evidente, o objetivo de incentivar a compra de produtos no 
shopping para que tal aquisição possa acontecer. 
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Leia o texto abaixo e, a seguir, responda a atividade 10.
9.
10.
Como você deve ter percebido, na palavra “insustentável”, a autora do anúncio destacou o termo 
“sustentável”, deixando-o com letras maiores do que o prefixo “in”. Esse mesmo recurso é utilizado com 
a palavra ajuda. O que tal recurso sugere? O que se pode deduzir da intenção do(s)/da(s) autores(as) ao 
utilizar(em) esse recurso?
Pode-se deduzir a intenção de dar ênfase à importância da ajuda de todos para a construção de um 
mundo mais sustentável. Ao ler o anúncio, o/a leitor(a), possivelmente, fixará com mais facilidade essas 
palavras, de modo a ser um estímulo visual para a decisão de se adquirir a sacola e passar a usá-la. 
A fonte maior dessas palavras, juntamente com a imagem, compõe um conjunto persuasivo bastante 
interessante, o que pode ter influenciado, de fato, vários frequentadores do shopping a adquirirem o 
produto, ou seja, a sacola. 
Qual a finalidade desse texto? Em que trecho essa finalidade fica mais evidente? 
Incentivar a comunidade a se unir no combate ao mosquito da dengue: “Junte sua família e seus vizinhos 
na luta contra a dengue.”
Disponível em: <http://alrocha-antenacultural.blogspot.com.br/2012/11/campanha-de-mobilizacao-contra-dengue.html>. Acesso em: 23 out. 2017.
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LÍNGUA PORTUGUESA
UNIDADE 8
CONTEÚDO(S)
î Gêneros textuais: Poemas, Comentários, Contos literários, Artigo de opinião.
EIXO(S) TEMÁTICO(S)
î Prática de leitura. 
î Prática de análise da língua. 
EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM
î Ler poemas, comentários, contos e artigos de opinião utilizando diferentes estratégias de leitura 
 como mecanismos de interpretação de textos: 
 ─ formulação de hipóteses (antecipação e inferência); 
 ─ verificação de hipóteses (seleção e checagem). 
î Ler, comparar e associar os gêneros em estudo, observando forma, conteúdo, estilo e função social. 
î Refletir sobre o tom de convencimento do artigo de opinião e a utilização de diferentes vozes e 
 argumentos (fundamentados em dados de pesquisa, exemplos, opiniões de autoridade, princípio 
 ou crença pessoal) para defender uma posição.
î Refletir sobre o uso da pontuação nos gêneros em estudo. 
DESCRITOR(ES) 
î D4 ─ Inferir uma informação implícita em um texto.
î D21 ─ Reconhecer posições distintas entre duas ou mais opiniões relativas ao mesmo fato ou ao 
 mesmo tema.
î D20 ─ Reconhecer diferentes formas de tratar uma informação na comparação de textos que tratam 
 do mesmo tema, em função das condições em que ele foi produzido.
î D17 ─ Identificar o efeito de sentido decorrente do uso da pontuação e de outras notações. 
î D11(B) ─ Estabelecer relação causa/consequência entre partes e elementos do texto.
î D11(G) ─ Estabelecer relação causa/consequência entre partes e elementos do texto.
î D11(O) ─ Estabelecer relação causa/consequência entre partes e elementos do texto.
î D7 ─ Identificar a tese de um texto.
î D8 ─ Estabelecer a relação entre a tese e os argumentos oferecidos para sustentá-la.
î D1 ─ Localizar informações explícitas em um texto.
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UNIDADE 8
ATIVIDADES
Leia o texto e, a seguir, responda a atividade 1. 
Leia os textos e, a seguir, responda as atividades 2 e 3.
Se eu morresse amanhã!
Álvares de Azevedo
Se eu morresse amanhã, viria ao menos 
Fechar meus olhos minha triste irmã; 
Minha mãe de saudades morreria 
Se eu morresse amanhã!
Quanta glória pressinto em meu futuro! 
Que aurora de porvir e que manhã! 
Eu perdera chorando essas coroas 
Se eu morresse amanhã!
Que sol! que céu azul! que dove n'alva 
Acorda a natureza mais loucã!
Não me batera tanto amor no peito
Se eu morresse amanhã!
Mas essa dor da vida que devora
A ânsia de glória, o dolorido afã...
A dor no peito emudecera ao menos 
Se eu morresse amanhã!
AZEVEDO, Álvares de. In: SANTOS, Rubens Pereira. Poetas 
românticos brasileiros. São Paulo: Scipione, 1993. p. 29.
1. O que se pode inferir do eu poético a partir da leitura das duas primeiras estrofes do poema?
Infere-se um eu poético melancólico, que pensa nas consequências de sua morte. 
Texto I
Por mais que o autor tenha dado umas pitadas de deboche contra o programa, é de extrema importância 
uma atração, que atinge o grande público, tocar em um assunto destes. A versão brasileira sempre foi 
muito acomodada e o máximo que fizeram foi ter uma transexual, sendo que em outros paíseshá sempre 
participantes com mais histórias. Para mim era um desejo antigo ter um participante assim. Isso apenas 
demonstra que o Big Brother, para quem sabe olhar de maneira diferente, pode trazer importantes 
discussões. 
Rodrigo - 19/01/2017 0:32 
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2 .
3 .
Os dois textos são comentários de leitores da Folha de S. Paulo a respeito de um texto de Jairo Marques 
sobre o fato de o programa Big Brother, da Rede Globo, ter como um de seus participantes uma mulher 
com deficiência física. A respeito da participação de pessoa com deficiência no referido programa, 
pode-se dizer que as opiniões dos autores dos comentários são contrárias, divergentes, pessimistas, 
semelhantes ou complementares?
Os dois autores apresentam opiniões complementares em relação à participação de uma pessoa 
com deficiência no programa televisivo Big Brother Brasil. O autor do texto I considera relevante a 
participação de uma pessoa com deficiência física no programa, assim, como o autor do texto II. No 
entanto, o autor do texto II complementa a opinião do autor do texto I ao afirmar que é necessário evitar 
os clichês que possam reforçar o sentimento de pena em relação à pessoa com deficiência. Portanto, a 
opinião dos dois autores não são idênticas e, sim, complementares. 
Compare os dois textos em relação à linguagem, ao tema, ao objetivo e à estrutura.
Os dois textos basicamente se assemelham em relação ao tema, ao objetivo, à estrutura e à linguagem. 
Note que ambos abordam a questão da presença de uma pessoa com deficiência física no programa 
televisivo Big Brother. Ambos, até por serem exemplares do mesmo gênero, também apresentam uma 
estrutura semelhante. Em relação ao objetivo, ambos foram escritos com o intuito de comentar sobre 
um texto publicado no jornal Folha de S. Paulo. 
Texto II
Por um lado, é legal ter a presença de uma pessoa com deficiência, se pensarmos em dar visibilidade à 
questão e amplificar a discussão a respeito da participação dessas pessoas na sociedade. Por outro lado, é 
necessário evitar o mimimi do “exemplo de superação” e outros clichês que podem reforçar o sentimento 
de pena e o velho “coitadismo”. Até porque essa visão pode até influenciar o resultado do jogo se todo 
mundo ficar com peninha da “pobre moça deficiente”. E isso, acredito, não é o que queremos. Aí o tiro 
terá saído pela culatra.
Ronald Andrade Filho - 18/01/2017 22:26
 
Disponível em: <http://assimcomovoce.blogfolha.uol.com.br/2017/01/18/big-brother-brasil-vai-ter-a-primeira-pessoa-com-deficiencia-de-sua-historia>. Acesso 
em: 6 fev. 2017 (adaptado).
Uns braços
Machado de Assis
Inácio estremeceu, ouvindo os gritos do solicitador, recebeu o prato que este lhe apresentava e tratou 
de comer, debaixo de uma trovoada de nomes, malandro, cabeça de vento, estúpido, maluco.
— Onde anda que nunca ouve o que lhe digo? Hei de contar tudo a seu pai, para que lhe sacuda a 
preguiça do corpo com uma boa vara de marmelo, ou um pau; sim, ainda pode apanhar, não pense que 
não. Estúpido! Maluco!
— Olhe que lá fora é isto mesmo que você vê aqui, continuou, voltando-se para D. Severina, senhora 
que vivia com ele maritalmente, há anos. Confunde-me os papéis todos, erra as casas, vai a um escrivão 
em vez de ir a outro, troca os advogados: é o diabo! É o tal sono pesado e contínuo. De manhã é o que 
se vê; primeiro que acorde é preciso quebrar-lhe os ossos… Deixe; amanhã hei de acordá-lo a pau de 
vassoura!
D. Severina tocou-lhe no pé, como pedindo que acabasse. Borges expetorou ainda alguns impropérios, 
e ficou em paz com Deus e os homens.
Não digo que ficou em paz com os meninos, porque o nosso Inácio não era propriamente menino. 
Tinha quinze anos feitos e bem feitos. Cabeça inculta, mas bela, olhos de rapaz que sonha, que adivinha, 
que indaga, que quer saber e não acaba de saber nada. Tudo isso posto sobre um corpo não destituído de 
graça, ainda que mal vestido. O pai é barbeiro na Cidade Nova, e pô-lo de agente, escrevente, ou que quer 
que era, do solicitador Borges, com esperança de vê-lo no foro, porque lhe parecia que os procuradores 
de causas ganhavam muito. Passava-se isto na Rua da Lapa, em 1870.
[...]
Disponível em: <http://www.dominiopublico.gov.br/download/texto/ua000233.pdf>. Acesso em: 6 abr. 2017.
Leia o texto e, a seguir, responda as atividades 4, 5, 6 e 7.
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4 .
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6 .
7 .
No trecho “(...)sim, ainda pode apanhar, não pense que não. Estúpido! maluco!”, explique o efeito de 
sentido provocado pelo ponto de exclamação em: “Estúpido! Maluco!”.
Nesse trecho, o ponto de exclamação foi usado para dar ênfase à irritação do personagem. A pontuação 
auxilia o/a leitor(a) a interpretar as intenções do/a autor(a) em relação a determinadas falas e atitudes 
das personagens. Se tivesse sido usado o ponto final em vez do ponto de exclamação, por exemplo, 
talvez não seria possível perceber tão facilmente a dimensão da irritação do personagem.
Qual foi a causa, o motivo que levou Inácio a estremecer?
Inácio estremeceu ao ouvir os gritos do solicitador.
No trecho “Hei de contar tudo a seu pai, para que lhe sacuda a preguiça do corpo com uma boa vara de 
marmelo, ou um pau;(...)”, explique a relação estabelecida entre as duas orações: “Hei de contar tudo a 
seu pai (primeira oração)/ para que lhe sacuda a preguiça do corpo com uma boa vara de marmelo, ou 
um pau;(...)”. Justifique sua resposta.
A relação estabelecida é de finalidade. O personagem contará o que lhe desagrada em Inácio com a 
finalidade de que o pai o castigue. As duas orações estabelecem, portanto, uma relação de finalidade. 
O pai de Inácio o colocou para trabalhar com o solicitador Borges por ter esperança de vê-lo no foro. 
Para o pai do personagem, qual seria uma possível consequência da entrada de Inácio no foro?
A possível consequência seria Inácio poder trabalhar no foro como procurador e ganhar muito dinheiro. 
Meninas fora da escola
Ana Paula Padrão
Não posso dizer que seja surpreendente. Ou inesperado. Mas certamente o dado é revoltante. É 
desanimador para quem, como eu, acredita que só a educação, especialmente de meninas, pode mudar 
o curso da história.
São as mulheres, na maioria das famílias, que criam as crianças. É um fato que mães bem educadas 
transformam crianças em adultos seguros, com autoestima firme e capacidade de realizar boas escolhas. 
Mas a quem isso interessa, me pergunto depois de ler os números a seguir.
Relatório da Unesco recém-divulgado diz que a paridade de gênero nas matrículas da educação 
primária, meta mundial que deveria ter sido alcançada em 2005, está muito longe de se tornar realidade. 
O atraso é tão abismal que apenas 69% dos países vão chegar a ter meninos e meninas em igual número 
nas escolas primárias em 2015!
Quem puxa o índice para baixo são, é claro, os países mais pobres. Neles, meninas que nunca foram à 
escola (cerca de 43% do total no terceiro mundo!) jamais terão chance de ir – é o que conclui a Unesco. 
Por preconceito, ignorância e questões econômicas e/ou culturais as famílias preferem manter as meninas 
em casa se tiverem que escolher entre educá-las ou aos meninos.
Outro fator que limita a educação de mulheres é o casamento precoce. Dados do período 2000-2011 
mostram que, em 41 países, 30% ou mais das mulheres de 20 a 24 anos estavam casadas ou comprometidas 
desde os 18 anos. É o caso da Indonésia, onde uma lei que proíbe os matrimônios de menores de idade 
está em vigor desde 1974, mas isso não mudou em nada o índice de casamentos de meninas ou de 
escolaridade delas. O governo tende a não interferir no comportamento secular das famílias.
Um dado bastante relevante é que, quando vão à escola, as meninas progridem tanto quanto os 
meninos – ou mais. Em 58 países citados no relatório por terem apresentado dados confiáveisa taxa de 
permanência delas na quinta série é igual ou maior que a deles. Isso apesar de as meninas nem sempre 
encontrarem o ambiente ideal para o aprendizado.
Material didático que estimula a discriminação, o viés machista dos currículos e até mesmo a violência 
sexual contra meninas exigem delas uma determinação extra para continuar os estudos. Não por acaso 
Leia o texto e, a seguir, responda as atividades 8, 9 e 10.
Lí
ng
ua
 P
or
tu
gu
es
a
123
a paquistanesa Malala, atingida por um tiro na cabeça por ter enfrentado a perseguição talibã e insistido 
em estudar, ganhou o Nobel da Paz.
Professoras que fossem exemplos para as meninas também ajudariam a mudar essa tendência, mas 
ainda segundo o relatório da Unesco, a porcentagem de mulheres no corpo docente da educação primária 
aumentou, desde 1999, de 58% para 63% na média global. É menos que pouco. É quase nada.
Mulheres arrastam atrás de si uma sina nefasta. São, regra geral no mundo, seres invisíveis cujo único 
papel é referendar o protagonismo masculino. Mas apesar de atávica essa sentença não precisa ser 
definitiva e cabe a cada um de nós, mulheres e homens, sentir o incômodo da indignação. Torço para que 
seja doloroso para você, leitor, como foi para mim, enfrentar os dados desse relatório. A dor nos lança a 
mudanças que o conforto jamais permitiria.
Disponível em: <http://istoe.com.br/416169_MENINAS+FORA+DA+ESCOLA/>. Acesso em: 5 abr. 2017.
8 .
9 .
10 .
Qual é a opinião central (tese) defendida pela autora do texto?
A opinião central (tese) defendida pela autora do texto é a de que somente a educação, principalmente 
de meninas, pode modificar o curso da história. 
Os argumentos apresentados reforçam a tese apresentada pela autora do texto? Justifique sua resposta.
Os argumentos apresentados pela articulista reforçam a tese defendida por ela. A autora apresenta, 
por exemplo, argumentos de autoridade, exemplificação, dados estatísticos e de causa e consequência 
para reforçar de forma extremamente coerente a tese defendida por ela. 
De acordo com o texto, qual a porcentagem dos países que irão chegar a ter meninos e meninas em 
igual número nas escolas primárias em 2015?
De acordo com o texto, apenas 69% dos países alcançarão a referida meta.
Socioemocionais
Competências
CARO (A) PROFESSOR (A),
Educação é um direito de todo o jovem e está atrelado ao acesso à escola, ao conhecimento 
e à formação em todas as dimensões do ser humano. Levar essa perspecti va para o dia a dia da 
escola de forma estruturada e intencional requer inovações na escola, na formação de professores 
e nas práti cas pedagógicas que são uti lizadas em sala de aula. Para isso, é importante reunir os 
conhecimentos que já vêm sendo produzidos, tanto pelos próprios professores, no coti diano das 
escolas, quanto por pesquisadores e especialistas de diversas áreas.
Cientes da importância de aprofundar a refl exão sobre o que são as chamadas competências 
socioemocionais e o impacto delas para a aprendizagem e para a vida de nossos estudantes, a 
Secretaria de Estado de Educação, Cultura e Esporte de Goiás, em parceria com o Insti tuto Ayrton 
Senna (IAS), oferece a você, professor da nossa rede, um primeiro contato com a experiência de 
trabalhar de forma intencional e estruturada com as competências socioemocionais em sala de 
aula de forma concomitante aos conteúdos curriculares que você já desenvolve regularmente 
com seus estudantes.
O IAS é uma organização que, há 23 anos, acumula experiência no campo do desenvolvimento 
humano e integral: além de uma área dedicada à pesquisa, à reunião de dados e produção 
de conhecimentos para embasar a construção de políti cas e práti cas de educação integral 
(compreendida como a educação que pode ser realizada em tempo integral ou parcial, cujo objeti 
vo é o pleno desenvolvimento dos estudantes), o Insti tuto desenvolve e implementa diversas 
soluções educacionais de educação integral junto à secretarias de educação do país.
A primeira parte desse material apresenta o arcabouço teórico dessa proposta. Ela aborda 
a sistemati zação do conhecimento de especialistas sobre educação integral e competências 
socioemocionais. Além disso, traz a refl exão sobre fazeres que fazem a diferença na promoção da 
educação integral. São metodologias que muitos de vocês já uti lizaram em sala de aula, mas com uma 
proposta de pensá-las intencionalmente para o desenvolvimento de competências dos estudantes.
A segunda parte traz orientações que apoiam o planejamento de aula, pensando o 
desenvolvimento de competências em todos os momentos: abertura, desenvolvimento e 
fechamento da aula. São informações, dicas e links para aprofundamento, dos quais você pode 
lançar mão sempre que perceber uma oportunidade de trabalhar um conteúdo associado ao 
desenvolvimento de competências para a vida dos seus alunos.
Os estudantes estão cientes da proposta de vivenciar algumas aulas com mediação 
diferenciada. Os mais curiosos talvez perguntem sobre quando eles a experimentarão. É 
interessante ser franco(a) sobre a intenção de usar ou não essa proposta em suas aulas. Você 
pode esperar até o momento em que se senti r mais confortável para usá-las, mas não perca a 
oportunidade de oferecer essa nova experiência a seus estudantes! É uma óti ma oportunidade 
de desenvolvimento para ambos. Assim, contamos com o seu compromisso na implementação 
de uma educação integral que promova oportunidades de transformação para os jovens.
Bom desenvolvimento em 2018!
Secretaria de Educação, Cultura e Esporte de Goiás e Insti tuto Ayrton Senna
QUAL CONCEITO DE EDUCAÇÃO INTEGRAL ESTAMOS UTILIZANDO?
EDUCAÇÃO INTEGRAL É GERALMENTE CONFUNDIDA COM PERÍODO 
INTEGRAL. POR QUÊ?
O QUE SÃO COMPETÊNCIAS SOCIOEMOCIONAIS?
QUAL A RELAÇÃO DAS COMPETÊNCIAS SOCIOEMOCIONAIS COM A 
AUTONOMIA?
Alinhados com a Declaração Universal dos Direitos Humanos (1948), com a Consti tuição 
da República (1988) e outras declarações, das quais o Brasil é signatário, entendemos o papel 
da educação como acesso ao pleno desenvolvimento do ser humano em todas as dimensões, 
incluindo competências, ati tudes e valores necessários para trabalhar, parti cipar plenamente da 
sociedade, conduzir a vida com autonomia e conti nuar aprendendo ao longo dela.
O termo educação integral é ainda bastante polissêmico. As políti cas e experiências que 
aconteceram no Brasil, desde a década de 1930, trataram o tema pelo viés da ampliação do 
tempo, com intencionalidades que variaram da esfera da assistência social (manter as crianças 
e jovens longe das ruas) à oferta de ati vidades lúdicas ou culturais que não se arti culavam 
como um currículo. Nossa concepção de educação integral não necessariamente envolve o 
tempo que os estudantes passam na escola, mas foca na qualidade dos processos educacionais, 
em alinhamento com o que o documento que norteia a construção da Base Nacional Comum 
Curricular (BNCC) estabelece:
“Independentemente da duração da jornada escolar, o conceito de 
Educação Integral com o qual a BNCC está comprometi da se refere 
à construção intencional de processos educati vos que promovam 
aprendizagens sintonizadas com as necessidades, as possibilidades e 
os interesses dos estudantes e, também, com os desafi os da sociedade 
contemporânea, de modo a formar pessoas autônomas, capazes de se 
servir dessas aprendizagens em suas vidas.” (BRASIL, 2017, p.18)”
A capacidade de mobilizar, arti cular e colocar em práti ca conhecimentos, valores, ati tudes e 
habilidades para se relacionar com os outros e consigo mesmo assim como estabelecer e ati ngir 
objeti vos e enfrentar situações adversas de maneira criati va e construti va.
Considerando a ênfase na formação para autonomia, propomos que o desenvolvimento de 
competências socioemocionais considere, então, a capacidade de cada pessoa de:
Relacionamentoconsigo mesmo
Relacionamento 
com os outros
Combinar 
objeti vos e 
persisti r em 
alcança-los
Tomar decisões 
responsáveis
Abraçar 
novas ideias, 
ambientes e 
desafi osConhecer a si 
mesmo, suas 
limitações, o 
que você gosta e 
entender como 
você lida com as 
próprias emoções. 
É muito importante 
culti var o 
autoconhecimento 
e exercitá-lo todos 
os dias!
Falar claramente 
com os outros, 
saber escutar e 
respeitar com 
quem você fala, 
independentemente 
de serem colegas, 
pais, professores 
e até mesmo 
pessoas que você 
não conhece
Pensar sobre o 
que você quer 
fazer no futuro e 
agir nesse senti 
do. É importante 
conti nuar 
trabalhando 
mesmo quando 
encontramos 
desafi os no nosso 
dia a dia!
Fazer escolhas 
com base em 
informações que 
você coletou e 
considerando os 
seus impactos 
em diferentes 
aspectos da sua 
vida e para os 
outros, quando 
for o caso.
Buscar conhecer 
coisas novas 
quando se senti r 
confortável 
e curioso(a). 
Explorar é algo 
diferente para 
cada um, pois 
temos interesses 
diferentes. É legal 
respeitar!
POR QUE A OPÇÃO POR UM CONJUNTO ESPECÍFICO DE COMPETÊNCIAS 
SOCIOEMOCIONAIS?
QUAL O MODELO ESCOLHIDO PELA REDE DE GOIÁS PARA O APRENDER+?
QUAIS AS EVIDÊNCIAS DO IMPACTO DESSAS COMPETÊNCIAS NA VIDA 
DOS ESTUDANTES?
Especialistas na Psicologia e na Economia têm proposto modelos variados para organizar e 
analisar as competências socioemocionais, com diferentes nomes. Grupos de pesquisadores 
trabalharam para produzir um modelo que fosse abrangente e organizasse as competências 
de acordo com o seu grau de abstração. Na esteira desses estudos, o Insti tuto Ayrton Senna 
vem construindo conhecimento sobre o que são, como se desenvolvem e como mensurar 
competências socioemocionais, a parti r de aportes de áreas como a economia, a pedagogia, a 
psicometria e as neurociências, entre outras. 
Apresentamos um modelo organizati vo, voltado à avaliação de competências socioemocionais 
que acomoda as competências de modo empírico em cinco dimensões:
Há evidências de pesquisas nacionais e internacionais de que o desenvolvimento de 
competências socioemocionais melhora o aprendizado e o ambiente escolar, mas também tem 
efeitos em outros aspectos da vida, como empregabilidade, saúde emocional, entre outros.
Por exemplo:
ABERTURA AO NOVO é associado ao avanço na escolaridade, aumento de competências 
cogniti vas, diminuição do absenteísmo na escola e aumento de notas. Estudo de 2017 
de Santos, Primi e Miranda indicam que altos níveis dessa competência melhoram o 
desempenho em português, história, geografi a, fí sica e biologia.
AUTOGESTÃO também é crucial para o resultado acadêmico. Estudos no Brasil indicam 
que altos níveis dessa competência melhoram o resultado em matemáti ca e química. Para 
além do ambiente escolar, essas competências ajudam no alcance de metas profi ssionais, 
segundo estudo de Barros, Couti nho, Garcia e Muller (2016).
RESILIÊNCIA EMOCIONAL está associada à redução de absenteísmo no trabalho 
(Stömer e Fahr, 2010), equilíbrio salarial (Pinger e Piatek, 2010; Rosenberg, 1965), melhor 
desempenho no emprego (Duckworth et al, 2011) e aumento nas chances de ingresso no 
ensino superior(Rosenberg, 1965). Estudos no Brasil também apontam para a diminuição 
de distúrbios alimentares (Tomaz, & Zanini, 2009). 
ENGAJAMENTO COM OS OUTROS estudantes que o desenvolveram tendem a se sair 
Nesse modelo, os nomes na faixa branca correspondem a macro competências, que agregam as 
competências listadas no corpo de cada caderno. Por exemplo, a macro competência “engajamento 
com os outros” engloba as competências de iniciati va social, asserti vidade e entusiasmo. 
Determinação Iniciati va Social Empati a
Tolerância
ao estresse Curiosidade para aprender
Confi aça
Interesse artí sti co
Respeito
Autoconfi ança Imaginação criati va
Asserti vidade
Entusiasmo
Organização
Foco
Persistência
Responsabilidade
AUTOGESTÃO
ENGAJAMENTO 
COM OS OUTROS AMABILIDADE
RESILIÊNCIA 
EMOCIONAL
ABERTURA 
AO NOVO
Tolerância
a frustação
bem no mundo do trabalho (Catt an, 2010) e a não evadir da escola (Carneiro et al, 2007). 
AMABILIDADE está associada à conclusão no ensino médio de estudantes menos 
agressivos (Duncan e Magnusson, 2010) e à diminuição de indicadores de violência em 
geral (Santos, Oliani, Scorzafave, Primi, De Fruyt, & John (2017).
QUAIS CUIDADOS DEVEMOS TER AO TRABALHAR COM COMPETÊNCIAS 
SOCIOEMOCIONAIS?
DEFINIÇÃO DAS COMPETÊNCIAS APRESENTADAS
O trabalho com as competências socioemocionais deve ser entendido como algo que envolve:
AUTOGESTÃO
As competências de auto-gestão ajudam que cada um estabeleça metas e persista para 
cumpri-las, com planejamento e organização
DETERMINAÇÃO
É a ambição e moti vação 
para trabalhar duro 
- é fazer mais do que 
apenas o mínimo que 
se espera. Quando 
temos determinação, 
estabelecemos padrões 
elevados e trabalhamos 
intensamente para 
fazer progressos. Isso 
signifi ca nos moti var e 
colocar todo o tempo e 
esforço que pudermos 
para alcançar nossos 
objeti vos
RESPONSABILIDADE
É gerenciar a nós mesmos, a fi m de conseguir realizar nossas tarefas, cumprir compromissos e promessas que fi zemos, 
mesmo quando é difí cil ou incoveniente para nós. É agir de forma confi ável, consistente e previsível, para que outras 
pessoas sintam que podem contar conosco e, assim, confi ar em nós no futuro.
ORGANIZAÇÃO
É ser ordeiro, efi ciente, 
apresentável e pontual. 
A organização aplica-se 
aos nossos pertences 
pessoais e aos da 
escola, bem como ao 
planejamento de nossos 
horários, ati vidades 
e objeti vos futuros. 
Coordenar nossa vida 
e planos de forma 
organizada e mantê-
los assim requer o uso 
cuidadoso de tempo, 
atenção e estrutura
FOCO
“Atenção seleti va”: 
a capacidade de 
selecionar um objeti vo, 
tarefa ou ati vidade 
e não direcionar 
toda nossa atenção 
apenas para a tarefa 
“selecionada” e nada 
mais. É especialmente 
mais difí cil quando a 
tarefa em que estamos 
trabalhando não é 
muito interessante para 
nós, ou repeti ti va ou 
desafi adora.
PERSISTÊNCIA
É completar tarefas 
e terminar o que 
assumimos/começamos, 
ao invés de deixar 
para depois ou desisti r 
quando as coisas 
fi cam difí ceis ou 
desconfortáveis. É 
conti nuar a trabalhar 
em um problema 
desafi ador, tarefa ou 
projeto, superando 
as difi culdades até “o 
trabalho estar feito.”
Para isso, alguns cuidados devem ser tomados:
Formulação de políti cas públicas para garanti r a equidade
Promoção do desenvolvimento integral do jovem, integrando competências cogniti vas, 
socioemocionais e fí sicas, entre outras.
Refl exão sobre a diversidade dos alunos e as possibilidades de usá-las nos processos de 
ensino e aprendizagem.
Planejamento de ati vidades e projetos insti tucionais para o desenvolvimento das 
competências socioemocionais dos alunos da rede ou da escola. 
Não usar comportamentos dos alunos para responsabilizar o professor. O 
desenvolvimento das competências é resultado de uma combinação de fatores.
Não traçar um perfi l ideal de estudante a ser perseguido pela escola.
Não traçar as característi cas dos alunos como algo dado e que não pode ser mudado.
Não justi fi car problemas ou naturalizar o comportamento dos estudantes, uma vez que 
o objeti vo do teste é ajudá-los a superar as difi culdades.
ENGAJAMENTO COM OS OUTROS
As competências de Engajamento com os Outros nos ajudam a falar com outras pessoas, mesmo 
desconhecidas. Também, nos ajuda a manifestar o que pensamos e a agir com vitalidade.
AMABILIDADE
As competências de Amabilidade ajudam que cada um assuma o melhor das outras pessoas, 
que as tratem bem e com respeito.
RESILIÊNCIAEMOCIONAL
As competências de Resiliência Emocional nos ajudam a manter a calma e lidar bem com 
situações que nos estressam. Com ela vemos o lado positi vo das coisas.
ABERTURA AO NOVO
As competências de Abertura ao Novo infl uenciam a curiosidade em conhecer as coisas com 
profundidade, no interesse por novidades e na vontade de criar e contribuir de forma original.
INICIATIVA SOCIAL
É a habilidade de aproximar-se e 
relacionar-se com os outros, como 
os amigos, os professores e pessoas 
novas que podem, eventualmente, 
tornar-se amigas. Especifi camente, 
trata-se de iniciar, manter e 
apreciar as relações e o contato 
social. Prati car iniciati va social 
nos torna mais hábeis no trabalho 
em equipe, na comunicação 
expressiva e para falar em público.
EMPATIA
É usar nossa compreensão 
da realidade, da vida e 
habilidades, para entender as 
necessidades e senti mentos 
dos outros, agir com genti leza 
e respeito e investi r em nossos 
relacionamentos, ajudando e 
prestando apoio e assistência.
TOLERÂNCIA AO ESTRESSE
É podermos administrar 
nossos senti mentos negati vos 
nas situações e sabermos 
maneiras de lidar com eles de 
forma contruti va e positi va. 
Quando fazemos isso, vivemos 
relati vamente livres de 
preocupação exessiva e somos 
capazes de resolver nossos 
problemas calmamente.
CURIOSIDADE PARA APRENDER
Consiste no forte desejo 
de aprender e adquirir 
conhecimentos e habilidades. 
Quando somos curiosos, reunimos 
interesses em ideias e uma paixão 
pela aprendizagem, exploração 
intelectual e compreensão.
RESPEITO
Tratar outras pessoas, com 
consideração, lealdade e tolerância, 
ou seja, a forma como gostamos 
de ser tratados. Signifi ca mostrar-
se atento aos senti mentos, 
desejos, direitos, crenças ou 
tradições dos outros. O respeito 
nos obriga a controlar impulsos 
agressivos ou egoístas.
AUTOCONFIANÇA
É um senti mento de força 
interior - é senti r-se bem com 
o que somos, com a vida que 
vivemos e manter expectati vas 
oti mistas sobre o futuro. É a voz 
interior que diz “sim, eu posso”, 
mesmo se, no exato momento, 
as coisas pareçam difí ceis ou 
não estejam indo tão bem.
IMAGINAÇÃO CRIATIVA
Facilidade em gerar formas 
novas e interessantes de fazer 
ou pensar sobre coisas, por meio 
de “tentati va e erro”, ajustes, 
aprendendo com as falhas ou 
tendo uma ideia ou uma visão 
quando descobrimos algo que não 
sabíamos ou entendíamos antes.
CONFIANÇA
É acreditar que as pessoas próximas 
são fundamentais para o nosso 
crescimento, seja quando podemos 
confi ar em suas boas intenções 
ou quando precisamos perdoar 
por terem feito algo errado. 
Em vez de ser rude e julgar os 
outros, a confi ança nos permite dar 
outra chance.
TOLERÂNCIA A FRUSTAÇÃO
É a habilidade de desenvolver 
estratégias efi cazes para 
regular o senti mento de 
raiva e irritação, mantendo 
a tranquilidade e serenidade 
perante as frustações, evitando 
assim o mau humor, fácil 
pertubação ou instabilidade
INTERESSE ARTÍSTICO
Valorizar, admirar e apreciar o 
desenho das coisas, as produções 
artí sti cas e ver beleza em todas as 
suas formas. Podemos usar nossa 
imaginação e habilidades criati vas 
para produzir ou vivenciar arte em 
muitos domínios diferentes, tais 
como verbal, musical, etc.
ASSERTIVIDADE
É demonstrar fi rmeza: quando 
a situação exige, precisamos 
ser capazes de fazer-nos ouvir 
para dar a voz aos nossos 
senti mentos, necessidades, 
opniões e de exceder infl uência 
social. A capacidade de afi rmar 
nossas próprias ideias e 
vontades é muito relevante 
para a realização de metas 
importantes para nós mesmos 
ou para o grupo.
ENTUSIASMO
Envolver-se ati vamente com a 
vida e com outras pessoas de uma 
forma positi va, alegre e afi rmati va, 
senti r “gosto pela vida”. quando 
somos entusiasmados, encaramos 
nossas tarefas diárias com alegria 
e interesse, apreciando o que 
fazemos e mostramos nossa 
paixão ao outro. Entusiasmo é ter 
uma ati tude positi va: encarar o 
dia-a-dia com energia e emoção.
DESENVOLVIMENTO DE COMPETÊNCIAS POR MEIO DA PRÁTICA DE 
METODOLOGIAS DE EDUCAÇÃO INTEGRAL: FAZERES QUE FAZEM A DIFERENÇA
Estudos apontam que há diversas formas para se promover o desenvolvimento de competências 
socioemocionais na escola. Nesta proposta, convidamos você para a uti lização estruturada intencional 
de três metodologias de educação integral que possibilitam o desenvolvimento de competências 
socioemocionais e impactam positi vamente na aprendizagem dos conteúdos curriculares. Essas 
metodologias são: Presença Pedagógica, Aprendizagem Colaborati va e Problemati zação.
Presença Pedagógica: aprender na relação com professor 
Todos nós, que já fomos estudantes, temos lembranças de professores que marcaram de 
modo consistente e positi vo nossa trajetória escolar. Faça uma pausa e busque se lembrar 
de um(a) professor(a) que faça parte de suas memórias escolares. Quais são as principais 
característi cas desse profi ssional? O que ele(a) fazia que o(a) tornava tão especial? 
Professores que se tornam boas referências costumam ser marcantes pelo acolhimento, 
respeito e generosidade com que se dirigem aos estudantes, pelo cuidado na interação em 
situações de convívio e de aprendizagem e também com relação à qualidade da mediação 
dos conteúdos a serem ensinados. Assim, professores que prati cam essas ati tudes de modo 
estruturado e intencional são profi ssionais que exercem a presença pedagógica.
Esta metodologia se traduz na capacidade do professor se fazer presente, de forma construti va, no 
coti diano escolar do estudante. Ou seja, ela se traduz na interação professor-estudante, construída 
em diversas situações, espaços e tempos da escola. 
A presença pedagógica envolve:
 O exercício do acolhimento e da abertura para construir uma relação de confi ança com 
 os estudantes.
 A mediação do professor nas situações de confl itos relacionais, buscando envolver os 
 estudantes na refl exão sobre os diferentes aspectos e na resolução do problema, ao 
 invés de agir como o único “resolvedor”. 
 O compromisso do professor com relação à aprendizagem dos estudantes, traduzido na 
 confi ança no potencial de cada um, nas expectati vas elevadas sobre suas capacidades 
 de aprender e na persistência e investi mento em ensinar. 
Aprendizagem colaborati va: aprender na relação com os pares
Assim conforme a presença pedagógica, a aprendizagem colaborati va se fundamenta na 
premissa de que o conhecimento e a autonomia se constroem por meio da interação. Se, no exercício 
da presença pedagógica, está em jogo a interação entre professor-estudantes-conhecimento, na 
metodologia aprendizagem colaborati va, o foco é a interação entre os estudantes e o conhecimento. 
O aprendizado entre pares é uma modalidade de aprendizagem que se confi gura, na sala de aula 
em rodas de conversa, trabalhos em duplas, trios e pequenos grupos. Todos esses são espaços 
privilegiados, para que os estudantes assumam o protagonismo de sua aprendizagem e desenvolvam 
competências socioemocionais. 
Prati cando a aprendizagem colaborati va, o (a) professor (a):
 Promove oportunidade para estudantes desenvolverem a liderança e autonomia;
 Corrobora para que estudantes sejam expostos a situações em que precisam ser 
 “resolvedores” de problemas;
 Cria espaços para que estudantes descubram diferentes pontos de vista e experimentem 
 disti ntos modos de se comunicar com clareza;
 Esti mula que os estudantes aprendam e ensinem entre seus pares, compreendendo que o 
 saber deve circular entre todos na escola
A problemati zação: aprender pelo convite à refl exão
A problemati zação faz contraponto à ideia de que estudantes silenciosos e cadernos cheios 
de anotações são sinônimos de aprendizagem. Assim, com a aprendizagem colaborati va, a 
problemati zação passaa ser uma metodologia que se desenvolve pela parti cipação em torno de 
situações-problema, a qual exige o exercício da presença pedagógica do professor durante a mediação.
Esta metodologia consiste na mediação do professor em situações de aprendizagem, que tem 
como objeti vo fomentar a refl exão dos estudantes, em vez de apresentar conclusões. Problemati zar 
envolve que o professor e sua turma exercitem a escuta ati va para que o espaço de discussão e 
aprendizagem aconteça com respeito às diversas opiniões e conhecimentos presentes na sala de aula. 
Para isso, o professor trabalha a parti r dos conhecimentos prévios dos estudantes e faz perguntas e 
esti mula ações de pesquisa para ti rá-los de sua zona de conforto, mobilizando-os a querer aprender 
mais. Portanto, a problemati zação imprime às práti cas pedagógicas a importância de considerar o 
aprendizado como um processo incessante, inquieto, curioso e, sobretudo, permanente por saber.
A problemati zação requer:
 Que o professor não seja um “explicador”, mas sim um mediador que promove espaços 
 para refl exões complexas;
 Que o professor planeje suas aulas elaborando perguntas e situações-problemas que 
 sejam insti gantes aos estudantes e que promovam interesse pelo saber;
 Que o conhecimento prévio dos estudantes seja considerado como ponte para a 
 aquisição de novos saberes. 
Leia mais sobre as metodologias de educação integral, acessando o link: htt p://bit.ly/MetodologiasEI
ENTÃO, PROFESSOR(A)!
Após a leitura acerca da Educação Integral, do desenvolvimento de competências e das 
metodologias para a educação integral, você deve estar se perguntando: que proposta é esta? Como 
ela está organizada? E como a colocaremos em práti ca?
Primeiramente, gostaríamos de reforçar que essa é proposta de sensibilização para o 
desenvolvimento das competências socioemocionais, que dialoga com ações que você já possui 
incorporadas em sua atuação pedagógica. Pretende-se com essas orientações convidá-lo(a) para 
um planejamento intencional de fazeres, com o objeti vo de promover espaços de desenvolvimento 
de competências valiosas para as relações de seus estudantes com o outro, com o mundo e com o 
conhecimento.
Mas, como esta proposta está organizada? E como colocá-la em práti ca?
Nas páginas a seguir, você será convidado(a) a planejar, executar e avaliar suas aulas, de modo que 
fomentem o desenvolvimento de competências socioemocionais. As orientações estão organizadas 
em três seções, a saber: (a) apresentação da aula, (b) desenvolvimento da aula e (c) fechamento da 
aula. Para cada seção, apresentamos ati tudes fundamentais para você prati car as metodologias de 
educação integral em suas aulas. 
Além disso, comparti lhamos dicas de ati vidades que, quando planejadas com intencionalidade, 
promovem impactos positi vos, no aprendizado dos conteúdos curriculares e no desenvolvimento de 
competências socioemocionais.
Ainda, ao fi nal das três seções, disponibilizamos uma seleção especial de links para a ampliação de 
seu repertório sobre desenvolvimento de competências socioemocionais de educação integral no 
Brasil. Nestes links, você encontrará imagens, relatos de professores e estudantes que já fazem uso 
dessas metodologias, além de vários textos sobre os temas em questão. 
E a avaliação, como fi ca?
Reforçamos que a proposta não é quanti fi car ou hierarquizar o desenvolvimento das competências 
socioemocionais. O convite é que você refl ita sobre os impactos da implementação dessas orientações 
na sua práti ca docente e no aprendizado dos estudantes. Não vale dar nota para o desenvolvimento 
das competências, mas vale refl eti r e celebrar cada conquista com sua turma!
E que tal criarmos uma comunidade de senti do e de práti cas entre os docentes da rede estadual de 
Goiás, para que possamos comparti lhar as conquistas e os desafi os da experiência de implementação 
desta proposta? Acesse o link htt p://bit.ly/RegistroDocenteAprender para registrar suas vivências e 
comparti lhar seus aprendizados.
E os estudantes? Como envolvê-los neste processo?
Uma das premissas para a mediação de aulas que promovam o desenvolvimento de competências 
socioemocionais é que cada aula seja ministrada com os estudantes, e não apenas para eles/elas. 
No material Carta ao Estudante, eles foram avisados de que, neste ano de 2018, serão convidados 
para experimentarem aulas diferentes, a parti r das quais possam aprender, além dos conteúdos das 
disciplinas, a se conhecerem melhor, a se comunicarem melhor, a expressarem sua criati vidade e 
encontrarem aquilo que os moti va a viver. 
Acesse o link htt p://bit.ly/Carta_ao_Aluno e conheça o material que os estudantes receberão. 
Este será o primeiro passo para integrá-los à proposta. O segundo passo será preparar suas aulas, 
de modo que haja clareza sobre as potencialidades das suas ações pedagógicas em fomentar o 
desenvolvimento de competências socioemocionais dos estudantes.
E, para lhe auxiliar nesse processo, basta conti nuar a leitura destas orientações.
Um excelente trabalho!
METODOLOGIAS DE EDUCAÇÃO INTEGRAL NA SALA DE AULA
 A ABERTURA DA AULA
O momento de abertura da aula é privilegiado para que os estudantes construam senti do em 
relação às aprendizagens esperadas para o dia, bem como para que desenvolvam uma ati tude de 
corresponsabilização na construção do conhecimento durante a aula. O planejamento da aula, 
ancorado de modo intencional nas metodologias de educação integral, é fator determinante para 
o desenvolvimento das competências: responsabilidade, empati a, autoconfi ança, amabilidade etc. 
Ainda, o engajamento e a parti cipação ati va da classe, tão logo a aula se inicie, asseguram maior êxito 
nos momentos subsequentes, ou seja, no desenvolvimento e no fechamento. 
Mas, como envolver os estudantes na abertura da aula? Convidamos você para reservar alguns 
minutos de sua aula, no senti do de promover uma roti na de abertura que, processualmente, 
impactará no engajamento de seus estudantes e na promoção de uma parti cipação colaborati va 
e protagonista. 
A Presença Pedagógica na abertura da aula: o cuidado com a presença pedagógica se inicia no 
planejamento da aula, nas refl exões sobre como estabelecer interlocuções produti vas na mediação 
entre conhecimento e estudantes. 
A Aprendizagem Colaborati va na abertura da aula: para fomentar a interação entre estudantes 
e conhecimento, por meio da colaboração, é preciso estar aberto(a) ao redimensionamento da 
organização da turma na sala de aula e à parti cipação dos estudantes. Auxilie-os(as) a desenvolver 
competências a exemplo da empati a, e da abertura para o novo, recorrendo à aprendizagem 
colaborati va na abertura de sua aula.
Como cuidar da presença pedagógica na abertura da aula e promover o 
 desenvolvimento de competências socioemocionais? 
 Seja pontual e valorize a presença de seus estudantes - esta ação potencializará 
 o senti mento de pertença dos estudantes à escola e às suas aulas.
 Apresente, com clareza, os objeti vos da aula, as expectati vas de aprendizagem 
 e os conteúdos que serão estudados no dia - esta estratégia 
 auxilia na organização mental do iti nerário a ser percorrido na aula 
 e promove o desenvolvimento da autogestão da aprendizagem.
 Faça combinados sobre a condução da aula - mostre a seus estudantes que 
 a aula não está centralizada em suas ações. Todos 
 em sala são corresponsáveis pelas discussões e aprendizagens proporcionadas.
Como cuidar da aprendizagem colaborati va na abertura da aula?
 Organize, com os estudantes, a melhor estrutura do espaço fí sico para a 
 aula – essa ati tude envolve a turma desde o momento inicial da aula e 
 esti mula o desenvolvimento da criati vidade e responsabilidade.
 Planeje sua aula de modo que sejam assegurados momentos de trocas 
 de saberes e experiências em relaçãoà temáti ca do dia; desta 
 forma, você contribui para que sua aula seja um espaço valioso para o 
 desenvolvimento da comunicação, da empati a e do foco.
 Esti mule os estudantes para que, a cada dia, haja uma liderança responsável 
 para a organização da abertura da aula.
A Problemati zação na abertura da aula: as estratégias uti lizadas à mediação da abertura 
da aula serão decisivas para promover interesse dos estudantes e insti gá-los a desejarem 
aprender novos conhecimentos. O uso da problemati zação é um recurso para a promoção do 
desenvolvimento de competências, a exemplo, a curiosidade para aprender, do engajamento 
com os outros e do entusiasmo.
Como cuidar da Problemati zação na abertura da aula?
 Trabalhe com os conhecimentos prévios dos estudantes acerca do conteúdo a 
 ser desenvolvido no dia.
 Esti mule os estudantes a relacionarem o tema da aula com conhecimentos 
 adquiridos em outras disciplinas – essa práti ca os convidará a refl exões 
 complexas sobre as aprendizagens.
 Retome, com o auxílio da turma, os aprendizados gerados na aula anterior.
 Crie oportunidades para que os estudantes construam relações entre o tema a 
 ser estudado e outros assuntos abordados em aulas anteriores.
DICAS DE OURO: A RODA DE CONVERSA NA ABERTURA DAS AULAS
Professor(a), que tal iniciar sua aula com uma roda de conversa? Esta ati vidade simples, 
quando planejada com intencionalidade pedagógica, confi gura-se como uma estratégia 
potente para a promoção da aprendizagem colaborati va e do desenvolvimento de 
competências socioemocionais. Na abertura da aula, este recurso pode ser uti lizado 
para fazer o levantamento e trabalhar com os conhecimentos prévios da turma em 
relação à temáti ca do dia. Além de favorecer o comparti lhamento de conhecimentos e a 
parti cipação de todos, a roda de conversa promove, intencionalmente, o desenvolvimento 
de competências: a empati a para ouvir e compreender o ponto de vista do outro, a 
comunicação, a curiosidade para aprender mais, a confi ança etc. 
O DESENVOLVIMENTO DA AULA
Estudos apontam que a atribuição de senti do ao que é aprendido na escola é um dos 
maiores desafi os educacionais da atualidade. O interesse dos estudantes pela escola e pelas 
aulas está diretamente relacionado aos processos de signifi cação que eles constroem em 
relação aos conhecimentos adquiridos. Independente da faixa etária dos estudantes e do 
conteúdo específi co da aula, é preciso que eles tenham clareza quanto às aprendizagens 
geradas na aula e à conexão dessas com seu mundo dentro e fora da escola.
Neste contexto, o engajamento promovido na abertura da aula será a porta de entrada 
para a qualifi cação da parti cipação dos estudantes durante todo o iti nerário do dia. A 
uti lização das metodologias de educação integral no desenvolvimento da aula, por sua vez, 
alicerça uma práti ca a parti r de uma abordagem colaborati va, problemati zadora e que esteja 
conectada à vida dos estudantes. 
A Presença pedagógica no desenvolvimento da aula: O exercício da presença pedagógica, 
baseado no compromisso da promoção de aprendizagem, requer uma postura dialógica e 
equilibrada em relação ao acolhimento e à exigência. Nesta perspecti va, o professor que 
atua com presença pedagógica reconhece o potencial de seus estudantes, valoriza a sua 
parti cipação nas aulas, compreende o erro como um recurso para novos aprendizados. Ao 
mesmo tempo, ele inicia e termina suas aulas com pontualidade e faz questão da parti cipação 
de todos, dá devoluti vas quanto aos processos de aprendizagem, esti mula os estudantes à 
tomada de consciência acerca de seus processos de aprendizagem. 
O educador Antonio Carlos Gomes da Costa, nos chama a atenção, contudo, para o fato 
de que a presença pedagógica não se confi gura como um dom. Ao contrário, “a capacidade 
de fazer-se presente, de forma construti va, na realidade do educando (sic) é uma apti dão 
que pode ser aprendida, desde que haja, da parte de quem se propõe a aprender, disposição 
interior, abertura, sensibilidade e compromisso para tanto. ” (Costa, 1991. P.03)
Como cuidar da presença pedagógica na abertura da aula e promover o desenvolvimento 
de competências socioemocionais?
 Construa, com seus estudantes, um ambiente propício para a aprendizagem, em 
 que todos possam ter vez e voz. 
 Esti mule sua turma a respeitar e conhecer diferentes pontos de vista e valores - 
 esta estratégia é um recurso importante para o desenvolvimento da abertura 
 para o novo, a curiosidade para aprender e a empati a.
 Chame seus estudantes pelo nome - embora pareça uma ati tude simples, ela 
 contribui para a construção do senti mento de pertença na escola, além de 
 corroborar para o fortalecimento de sua identi dade individual no contexto coleti vo. 
 Ensine a seus estudantes que o “erro” é parte importante nos processos de 
 aprendizagem. Considerar o erro como parte intrínseca do percurso é importante 
 para o desenvolvimento de competências como a resiliência emocional, a 
 tolerância à frustração, a autoconfi ança e a curiosidade para aprender.
 Demonstre seu interesse pela cultura e experiência de seus estudantes com 
 sinceridade e escuta ati va. Mostre a eles que, em sala de aula, todos ensinam 
 e todos aprendem.
 Insti gue seus estudantes a exporem seus conhecimentos e pontos de vista 
 sobre os conteúdos das aulas. Auxilie que compreendam que suas 
 contribuições fazem parte dos processos de aprendizagem de todos da turma.
 Assuma o papel de mediador em situações de suposta “indisciplina”. Contudo, não 
 seja o “resolvedor” da questão. Auxilie os estudantes a identi fi car, refl eti r e 
 contribuir na resolução de situações de confl ito, indiferença, descompromisso etc. 
 Tome cuidado para que esse momento não seja algo moralizante - esta é uma 
 potente estratégia para a promoção do desenvolvimento da autonomia.
A Aprendizagem Colaborati va no desenvolvimento da aula: a mediação do professor 
nas ati vidades em pequenos grupos e na roda de conversa é um convite para mudanças de 
paradigmas no que tange à organização da classe e à centralização do conhecimento nas mãos 
do professor. A aprendizagem colaborati va convida os estudantes para a corresponsabilidade 
em aprenderem juntos, resolverem problemas entre si, contando com a mediação do 
professor, nos casos em que não podem solucionar questões sozinhos. Essa estratégia 
corrobora para o desenvolvimento da autonomia da turma em relação ao professor. 
Problemati zação na práti ca: Problemati zar, mais que uma metodologia, é uma postura 
frente ao conhecimento que promove, de forma intencional, situações desafi adoras para que 
estudantes saiam de sua zona de conforto. 
Como cuidar da aprendizagem colaborati va no desenvolvimento da aula?
 Oportunize que os estudantes experienciem organizações disti ntas na realização 
 de ati vidades: roda de conversa, trabalhos em duplas, trios, e pequenos 
 ti mes – a exposição a ati vidades que fomentam o trabalho colaborati vo promove o 
 desenvolvimento de competências como o respeito, a curiosidade para aprender e 
 a imaginação criati va.
 Apoie os estudantes na organização e na dinâmica dos trabalhos 
 em duplas, trios e ti mes. No princípio, esta pode ser uma tarefa 
 desafi adora. Recomendamos que quanto mais novos forem os estudantes, a 
 preferência seja por agrupamentos menores.
 Esti mule seus estudantes a resolverem as situações-problema do trabalho entre si – 
essa estratégia potencializará o desenvolvimento de competências 
fundamentais para o alcance a autonomia, tais como a abertura para o novo, 
a resiliência emocional, o respeito e a asserti vidade.
Como cuidar da Problemati zação no desenvolvimento da aula?
 No planejamento de suas aulas, faça antevisão de perguntas consistentes 
 e bem formuladas - boas perguntasinsti gam os estudantes à 
 busca de suas respostas e esti mulam o desenvolvimento da determinação, 
 foco e persistência.
 Insti gue a parti cipação de vários estudantes nas rodas de conversa e esti mule o 
 rodízio de lideranças nas ati vidades em duplas, trios e pequenos ti mes.
 Esti mule a refl exão de seus estudantes com a uti lização de recursos que promovam
questi onamentos (uma ati vidade de resolução de problemas, a leitura de um 
texto que os convide a refl exões complexas sobre si e sobre o mundo, um 
jogo que os convide a refl eti r sobre os conhecimentos adquiridos). Essas são 
estratégias potentes para o desenvolvimento da criati vidade, da persistência 
e do interesse artí sti co.
DICAS DE OURO: O TRABALHO EM TIMES NO DESENVOLVIMENTO DA AULA
Professor(a), certamente você já vivenciou muitas situações de trabalhos em grupos em 
sua caminhada escolar. Nesta proposta, convidamos você a trabalhar em ti mes com seus 
estudantes. Mas, qual é a diferença entre os trabalhos em grupos e os trabalhos em ti mes? 
A colaboração é a premissa basilar quando se trata de ati vidades em ti mes. Nos trabalhos 
em ti me, todos são responsáveis pela própria aprendizagem, pela aprendizagem do colega 
e pelo desempenho do ti me. Não vale ser um parti cipante passivo ou silencioso. No ti me, 
todos devem expressar sua opinião e chegar a consensos para a resolução de problemas. 
No desenvolvimento da aula, este é um recurso estruturante para que o conhecimento 
circule entre os estudantes, promovendo o desenvolvimento da autonomia, organização, 
empati a, responsabilidade e determinação.
O FECHAMENTO DA AULA
Professor(a), é hora do fechamento da aula! Após a leitura das orientações para o uso das 
metodologias de educação integral na abertura e no desenvolvimento da aula, você deve estar 
se perguntando: Como fi nalizo a minha aula, de modo que a turma tenha consciência das 
aprendizagens geradas e se sinta mobilizada para nosso próximo encontro?
Vejamos as dicas e orientações para um fechamento de aula que avalie o conhecimento adquirido, 
insti gue a novos saberes e promova o desenvolvimento de competências.
A Presença Pedagógica no desenvolvimento da aula: a mediação do fechamento da aula é tão 
importante quanto em sua abertura. Fortalecer a cultura acerca do fechamento da aula, como um 
momento que vai além da sirene do intervalo, é um desafi o comum a todos os professores. E a 
construção de pequenos rituais de fechamento da aula, a parti r da mediação e do uso da presença 
pedagógica, pode ser estratégia que fortaleça a compreensão dos estudantes sobre esse momento.
Como cuidar da presença pedagógica no fechamento da aula?
 Dê feedbacks aos estudantes sobre sua parti cipação na aula - além de fortalecer o 
 senti mento de pertença, esta ação contribui para o desenvolvimento 
 da autoconfi ança.
 Faça uma síntese dos aprendizados gerados, de modo a avaliar se há dúvidas sobre 
 os conteúdos do dia.
 Diga aos estudantes qual será o tema da próxima aula. Insti gue-os a novos 
 aprendizados.
 Auxilie seus estudantes a terem clareza e serem responsáveis pelo seu 
 desenvolvimento cogniti vo e socioemocional – contribua para que percebam 
 o que e como estão se desenvolvendo.
A Aprendizagem Colaborati va no fechamento da aula: a realização de ati vidades que 
promovem a colaboração propicia o aprendizado entre pares, na medida em que o estudante 
que ainda não aprendeu determinado conteúdo pode aprender com quem já avançou. E 
quem ensina, por sua vez, aprende ainda mais, pois precisa prati car competências que 
exigem organização do pensamento e comunicação. No fechamento da aula, quando se 
propõe autoavaliações, ou avaliações entre pares, também é uma oportunidade para que 
esta avaliação seja processual e signifi cati va para todos.
A Problemati zação no fechamento da aula: o fechamento da aula também pode ser 
momento de apresentação de problemati zações que induzam os estudantes na busca de 
respostas e promovam o interesse pelo conhecimento. Esti mule seus estudantes a terem 
uma postura investi gati va, diante do objeto de conhecimento.
Um convite especial!
Falamos muito sobre o senti mento de pertença dos jovens em relação à escola e à sala 
de aula. Esse senti mento, promovido pelo fortalecimento de comunidades de práti cas, é 
fundamental, também entre professores. Vamos construir uma comunidade de senti do e de 
práti cas acerca das conquistas, descobertas e desafi os na implementação dessa proposta? 
Acesse o link htt p://bit.ly/RegistroDocenteAprender, registre as aprendizagens vivenciadas 
em suas aulas e conheça as experiências de outros colegas da rede de Goiás.
Para saber mais!
Acesso o link htt p://bit.ly/ParaSaberMais e saiba mais sobre como promover o 
desenvolvimento de competências socioemocionais por meio do trabalho intencional e 
estruturado com as metodologias para a educação integral. 
Como cuidar da aprendizagem colaborati va no fechamento da aula?
 Crie espaços para que os estudantes possam apresentar o que aprenderam no dia.
 Auxilie os estudantes a identi fi carem os conhecimentos adquiridos e as 
 competências desenvolvidas na aula.
 Insti gue-os a refl eti r e comparti lhar possibilidade de aplicabilidade dos 
 conhecimentos adquiridos em outras aulas e fora da escola.
Como cuidar da Problemati zação no fechamento da aula?
 Esti mule e crie espaços de interação, para que os estudantes tragam suas 
 opiniões sobre os conteúdos abordados na aula.
 Apresente situações-problema para que os estudantes se preparem para a 
 próxima aula.
DICAS DE OURO: SITUAÇÕES DESAFIADORAS COMO ESTÍMULO AO APRENDER A APRENDER
Professor(a), que tal fi nalizar sua aula de forma desafi adora e insti gante? Deixe um 
jogo, uma resolução de problemas, a indicação de um vídeo ou um pequeno texto para 
ser lido. Ou, quem sabe, uma imagem? Uma obra de arte? Não se esqueça de trazer 
sempre orientações claras sobre como explorar o conteúdo indicado. Os desafi os ao 
fi nal da aula são recursos mobilizadores e insti gantes que podem ampliar o tempo dos 
estudantes em contato com os conteúdos e promover a autogestão para os estudos.
CARO(A) ESTUDANTE, 
IMAGINE:
E COMO ISSO VAI ACONTECER?
Este ano você está convidado a vivenciar as suas aulas de um jeito diferente! Você já parou 
para pensar que a escola é um lugar onde você aprende muito mais do que os conteúdos das 
disciplinas? Que tal aprender matemáti ca, português, história ou biologia ao mesmo tempo 
em que você aprende mais sobre quem é hoje e o que quer para sua vida? Ou aprender 
geografi a ou artes enquanto aprende a se relacionar melhor com os outros e descobre o que 
o(a) moti va a crescer?
 Poder conversar com pessoas que você sempre quis, mas tem vergonha.
 Poder se relacionar com pessoas de diferentes grupos numa boa.
 Poder colocar com clareza suas opiniões e senti mentos em uma conversa em casa, na 
 escola ou com amigos.
 Poder escutar atentamente os colegas e ser escutado por eles, respeitando e sendo 
 respeitado(a) em suas opiniões.
 Poder confi ar mais em si mesmo(a) e se fortalecer como pessoa a parti r de seus 
 interesses, sonhos e desejos para o futuro.
 Poder se superar como estudante e aprender mais a cada dia.
 Entender na escola do que você gosta e quer para a sua vida e poder se preparar para 
 seguir as suas escolhas e metas quando fi nalizar o Ensino Médio. 
Em 2018 você experimentará, em algumas aulas, um pouco do que é educação integral. 
Esse é um ti po de educação que tem como objeti vo a formação das pessoas em suas diversas 
potencialidades. Ou seja, você é uma pessoa única no mundo, que tem inúmeras capacidades 
e aprendizagens a desenvolver: aprender a ser, conviver, conhecer e fazer! Por isso, você 
parti cipará de aulas em que os conteúdos das disciplinas serão trabalhados ao mesmo tempo em 
quealgumas competências importantes para o seu desenvolvimento, tais como autoconfi ança e 
entusiasmo para aprender na escola e na vida! 
Conheça outros aspectos das chamadas competências socioemocionais:
Como você viu, essas competências são demais! Elas nos ajudam a aprender como superar 
obstáculos no dia a dia e a não desisti r diante do primeiro problema. E aprender tudo isso na 
escola é melhor ainda!
Relacionamento 
consigo mesmo 
Relacionamento 
com outros 
Estabelecer 
objeti vos e 
persisti r em 
alcançá-los 
Tomar decisões 
responsáveis 
Abraçar 
novas ideias, 
ambientes e 
desafi osConhecer a si mesmo, suas 
limitações, o 
que você gosta e 
entender como 
você lida com as 
próprias emoções. 
É muito importante 
culti var o 
autoconhecimento 
e exercitá-lo todos 
os dias! 
Falar claramente 
com os outros, 
saber escutar e 
respeitar com 
quem você fala, 
independentemente 
de serem colegas, 
pais, professores 
e até mesmo 
pessoas que você 
não conheça.
Refl eti r sobre o 
que você quer 
fazer no futuro e 
agir nesse senti do. 
Persisti r no alcance 
desses objeti vos 
mesmo quando 
encontramos 
desafi os.
Fazer escolhas 
com base em 
informações que 
você coletou e 
considerando os 
seus impactos 
em diferentes 
aspectos da sua 
vida e para os 
outros, quando 
for o caso.
Buscar conhecer 
coisas novas à 
medida que se 
sente confortável 
e curioso(a). 
Explorar é algo 
diferente para 
cada um, pois 
temos interesses 
diferentes.
ENTENDI! 
E COMO 
ISSO VAI 
ACONTECER?
Legal! Depois da 
ati vidade, que tal 
comparti lhar o que 
você aprendeu nessa 
aula nas redes?
Reúna um grupo 
de colegas para 
conversar com 
alguns professores 
e conheça o 
planejamento deles!
Tente mais uma vez! 
Reúna novamente o 
grupo e fale com mais 
professores! Não desista!
NÃO!
SIM!
SIM! NÃO! NÃO!
NÃO!
SIM!
MEUS PROFESSORES FARÃO 
ATIVIDADES DIFERENTES ESTE 
ANO!
Comparti lhe suas 
impressões e aprendizados 
nas redes sociais uti lizando 
a hashtag
#SOCIOEMOCIONAISGOIAS
Tudo bem! No entanto, que tal 
comparti lhar seus aprendizados 
com seus professores e colegas 
na escola? Se o seu/sua professor(a) 
achar que ainda não está 
na hora, tudo bem. Fica 
para a próxima!
Sim! Meus 
professores 
fi zeram!
Não! Meus 
professores 
ainda não 
fi zeram!
Não! Não 
consegui 
nenhuma 
resposta!
Sim! 
Conversa 
feita! Vão 
rolar as 
ati vidades!
Refl eti e vou 
comparti lhar 
o que 
aprendi!
Não quero 
comparti lhar 
na rede!
LEMBRE-SE...
BOAS APRENDIZAGENS E DESENVOLVIMENTO EM 2018!
É IMPORTANTE DAR A SUA OPINIÃO 
E OUVIR A OPINIÃO DOS COLEGAS! 
É importante parti cipar das 
ati vidades que o(a) professor(a) 
propuser trazendo suas opiniões 
com respeito e ouvindo 
atentamente a opinião dos colegas. 
Conhecer diferentes pontos de vista 
amplia a sua percepção do mundo e 
promove o seu crescimento.
É IMPORTANTE SER PROTAGONISTA 
NA ESCOLA E NA VIDA! 
Aproveite as ati vidades para 
conversar com seus colegas e 
professores sobre seus interesses 
e planos de futuro! Você é o 
protagonista da sua vida e seus 
professores podem ajuda-lo(a) 
neste percurso.
É IMPORTANTE REFLETIR SOBRE 
SUAS APRENDIZAGENS!
Ao fi nal de algumas aulas, o(a) 
professor(a) organizará uma rodada 
de refl exão sobre tudo o que você 
pode ter aprendido. Pense para 
além dos conteúdos da disciplina. 
O que você aprendeu ali que levaria 
para outros espaços de sua vida?
FIQUE LIGADO(A)!
Esse é um trabalho que visa o seu 
desenvolvimento! Mergulhe nessa 
experiência. As competências que 
você aprenderá podem ajudar em 
períodos de incertezas e mudança. 
Além disso, ajudam a visualizar o 
seu futuro como estudante e, mais 
tarde, como profi ssional. Aproveite!
REFERÊNCIAS
Aqui você encontra o que serviu de referência para a produção do material. E você pode 
encontrar textos no link indicado anteriormente
BARROS, P.B. et al. O desenvolvimento socioemocional como antí doto para a desigualdade 
de oportunidades. Relatório técnico 
INAF 2016. São Paulo: Insti tuto Ayrton Senna e Insti tuto Paulo Montenegro, 2016.
CARNEIRO, P. et al. The Impact of Early Cogniti ve and Non-Cogniti ve Skills on Later 
Outcomes. CEE Discussion Papers 0092, Centre for the Economics of Educati on, LSE, 2007.
CATTAN, S. Heterogeneity and Selecti on in the Labor Market. PhD thesis: University of 
Chicago, 2010.
COSTA, A. C. G. Por uma Pedagogia da Presença. Governo do Brasil: Brasília,1991.
DUCKWORTH, A. et al. Personality psychology and Economics. IZA Discussion Paper 5500, 
2011.
DUNCAN, G.J. and K. MAGNUSON. The Nature and Impact of Early Achievement Skills, 
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Educati on, UC Irvine, 2010
PIATEK, R.; P. PINGER. Maintaining (Locus of) Control? Assessing the Impact of Locus of 
Control on Educati on Decisions and Wages. Insti tute for the Study of Labor (IzA), Discussion 
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ROSENBERG, M. Society and the adolescent self-image. Princeton, NJ: Princeton University 
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SANTOS, D.D. et al. Socio-emoti onal development and learning in school. Relatório Técnico 
não publicado, 2017.
SANTOS, D.D. et al. Violence in the School Surroundings and Its Eff ect on Social and 
Emoti onal Traits. Paper não publicado, 2017.
STÖRMER, S.; FAHR. R. Individual Determinants of Work Att endance: Evidence on the Role 
of Personality. IZA Discussion Paper Nº 4927, 2010.
TOMAz, R.; zANINI, D.S. Personalidade e Coping em Pacientes com Transtornos Alimentares 
e Obesidade, 2009.