Relatório de Levantamento Planimétrico - Topografia

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UBtech- CURSO DE ARQUITETURA E URBANISMO 
TOPOGRAFIA 
 
 
 
 
IGOR DOMINGOS NEVES 
JÉSSICA MONALISA DOS SANTOS SILVA 
MARCOS HENRIQUE BATISTA DE SOUSA 
MARIA ISABEL DA SILVA CLEMENTINO 
THÚLIO ALEXANDRE DE MEDEIROS GADELHA 
 
 
 
RELATÓRIO DE LEVANTAMENTO PLANIMÉTRICO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
JOÃO PESSOA - PB 
2019
 
 
IGOR DOMINGOS NEVES 
JÉSSICA MONALISA DOS SANTOS SILVA 
MARCOS HENRIQUE BATISTA DE SOUSA 
MARIA ISABEL DA SILVA CLEMENTINO 
THÚLIO ALEXANDRE DE MEDEIROS GADELHA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DE LEVANTAMENTO PLANIMÉTRICO 
 
Relatório apresentado para o Curso de Arquitetura e 
Urbanismo da UNIPÊ – Centro Universitário de João 
Pessoa, para a obtenção parcial da nota da disciplina de 
Topografia. 
 
Prof. Thiago da Silva Almeida 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
JOÃO PESSOA – PB 
2019
 
 
RESUMO GERAL 
 
O Relatório De Levantamento Planimétrico, enfoca na abordagem do conceito, 
conhecimento e relatos de experiência prática do levantamento planimétrico, que é 
um dos métodos de levantamento topográfico mais utilizados. 
 
Palavras-chave: Planimétrica, topografia, geodesia
 
 
SUMÁRIO 
 
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................... 4 
1.1 Objetivos Gerais ............................................................................................. 4 
1.2 Objetivos Específicos ...................................................................................... 5 
2. METODOLOGIA ................................................................................................. 6 
3. REVISÃO DE LITERATURA .............................................................................. 6 
3.1 Revisão De Matemática Básica ...................................................................... 6 
 Medida de Comprimento (metro) ..................................................... 6 
 Área de Superfícies Planas ............................................................. 7 
 Relações Trigonométricas ............................................................... 8 
 Teorema de Pitágoras ..................................................................... 9 
 Lei dos Senos .................................................................................. 9 
 Lei dos Cossenos ............................................................................ 9 
 Escala .............................................................................................. 9 
3.2 Introdução a Topografia ............................................................................. 10 
4. LEVANTAMENTO PLANIMÉTRICO ................................................................ 11 
4.1 Métodos 11 
 Levantamento por Caminhamento ................................................. 11 
 Levantamento por Irradiação ......................................................... 12 
4.2 Instrumentos Topográficos ............................................................................ 12 
4.3 Erros de Observação .................................................................................. 13 
 Erros Grosseiros ............................................................................ 14 
 Erros Sistemáticos ......................................................................... 14 
 Erros Aleatórios ............................................................................. 14 
4.4 Erro de Fechamento Angular ...................................................................... 14 
4.5 Novas Tecnologias........................................................................................ 15 
5. RELATO DE ESTUDO EM CAMPO ................................................................. 15 
5.1 Tabela 17 
5.2 Croqui 17 
5.3 Desenho no AutoCAD ................................................................................ 18 
5.4 Relatório Fotográfico .................................................................................. 18 
5.5 Memorial de Cálculo ................................................................................... 20 
6. CONCLUSÃO ................................................................................................... 22 
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................ 23 
 
4 
 
1. INTRODUÇÃO 
O levantamento planimétrico, ou planimétrica, consiste basicamente na 
obtenção de ângulos e distâncias horizontais para se determinar as projeções dos 
pontos do terreno e sua representação no plano horizontal, sem levar em 
consideração o relevo do terreno. Tem como objetivo determinar as dimensões reais 
do terreno, ângulos, áreas, limites. 
Os levantamentos devem obedecer a critérios, como o tamanho da área, 
relevo, precisão requerida pelo projeto e seguir etapas. É feito um reconhecimento do 
terreno, após esse reconhecimento, é feito o levantamento da poligonal. Em seguida, 
o levantamento das feições planimétricas e, a cada dado coletado, é feito um 
preenchimento da caderneta. Após tê-la pronta, faz-se um desenho da planta baixa 
do terreno e um memorial descritivo. 
Um levantamento pode ser realizado através de diversos métodos, sendo eles 
por caminhamento, por irradiação, por coordenadas ou por interseção. É de grande 
importância, tanto para o arquiteto, quanto para o engenheiro, que seja feito o 
levantamento, pois sem ele, não será possível projetar as estruturas e fundações do 
edifício corretamente, bem como encontrar a melhor solução em casos de terrenos 
não planos. 
O método utilizado neste caso, foi o da irradiação, por ser uma área pequena, 
onde todos os pontos da poligonal podem ser vistos. Os instrumentos utilizados foram 
o teodolito, a trena, para a obtenção de medidas de distância, a baliza, que serviu de 
mira para o teodolito, e o nível de cantoneira, que garantiu que a baliza estivesse na 
posição vertical. 
 
1.1 Objetivos Gerais 
 Obter valores que possibilitem a formação de um gráfico ou desenho com todos 
os dados de sua localidade, seja tamanho, distância e seus ângulos presentes em 
cada ponto. Assim possibilitando um estudo topográfico completo e análise do 
terreno estudado; 
 Fazer uma análise detalhada com padrões do terreno, sempre mantendo o 
nivelamento correto para ter resultados que possibilitem todos os cálculos 
necessários e assim montar o desenho de estudo; 
5 
 
 Determinar o valor da visada de cada ponto, sua distância do ponto de origem 
(teodolito) e determinar seus ângulos de alinhamento usando o método de 
irradiação com os instrumentos presentes; 
 Estudar a função de cada instrumento utilizado na obra e assim entender e 
desenvolver um conhecimento amplo da atividade topográfica nas diversas obras. 
 
1.2 Objetivos Específicos 
 Determinar o valor dos ângulos e suas distâncias dos pontos, identificando-os 
(exemplo: PO, P1, P2, P3, P4 e P5); 
 Analisar todos os elementos julgados necessários na representação e 
obstáculos presentes no terreno, sejam eles árvores ou caixas de esgoto, os 
considerando também como pontos da área estudada; 
 Calcular o nivelamento completo de todo o terreno usando o método de 
irradiação usando os instrumentos fornecidos e os conhecimentos aplicados em 
sala de aula; 
 Criar um gráfico com todos os dados e valores encontrados na aula de campo, 
como forma de demonstração de conhecimento adquirido nas aulas.
6 
 
2. METODOLOGIA 
Durante as aulas teóricas tivemos abordagens da matemática básica afim de 
que recordássemos os princípios e teorias fundamentaisexigidas para o experimento 
topográfico, também foram utilizamos exercícios topográficos para o conhecimento 
das normas e passos da planimetria, principalmente o preenchimento de planilhas 
seguindo o método do caminhamento e irradiação, principais métodos do 
levantamento topográfico planimétrico. 
Após termos um conhecimento maduro da ciência topografica e uma noção 
geral dos métodos, cálculos necessários e forma de representação, fizemos um 
experimento prático utilizando um pequeno terreno localizado na faculdade, cujo todos 
o seu percurso era visível e de fácil acesso, proporcionado o uso mais viável do 
método da irradiação para obtermos as informações topográficas do lugar, utilizamos 
equipamentos comumente utilizados por topógrafos profissionais, aprendemos a 
manipular o teodolito (instrumento eletrônico, principal equipamento para a obtenção 
de dados topográficos com precisão), assim como todos os outros instrumentos 
auxiliares; fizemos o preenchimento da planilha com todos os dados coletados, os 
cálculos e a representação gráfica do terreno, dados esses, contidos nesse relatório. 
 
3. REVISÃO DE LITERATURA 
3.1 Revisão De Matemática Básica 
Neste capítulo é realizada uma revisão de unidades e trigonometria, necessária 
para o estudo dos próximos temas a serem abordados. 
 
 Medida de Comprimento (metro) 
A origem do metro ocorreu em 1791 quando a Academia de Ciências de Paris 
o definiu como unidade padrão de comprimento. Sua dimensão era representada por 
1/10.000.000 de um arco de meridiano da Terra. 
Em 1983, a Conferência Geral de Pesos e Medidas estabeleceu a definição 
atual do “metro” como a distância percorrida pela luz no vácuo durante o intervalo de 
tempo de 1/299.792.458 s. 
7 
 
O metro é uma unidade básica para a representação de medidas de 
comprimento no sistema internacional (SI). 
 
 
Tabela 1.1 - Tabela de Prefixos 
 
1 hectare (ha) = 10.000 m² 
1 alqueire paulista =24.200 m² 
1 acre = 4.046,86 m² 
 
 Área de Superfícies Planas 
O cálculo de áreas das supercilies embasa o cálculo topográfico conforme a 
análise da geometria do terreno. Vejamos a seguir as figuras planas mais comuns em 
experimentos topográficos planimétricos e suas respectivas formulas de cálculo de 
área. 
 
Figura 1 – Área do retângulo 
 
Figura 2 – Área do triângulo 
8 
 
Figura 4 – Área do trapézio 
 
 
 Relações Trigonométricas 
A trigonometria teve origem na Grécia, em virtude dos estudos das relações 
métricas entre os lados e os ângulos de um triângulo, provavelmente com o objetivo 
de resolver problemas de navegação, Agrimensura e Astronomia. 
A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°. A partir da figura 
5 podem ser estabelecidas as seguintes relações: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝑠𝑒𝑛 𝛼 =
𝐶𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑂𝑝𝑜𝑠𝑡𝑜 (𝑐)
𝐻𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎 (𝑎)
 𝑐𝑜𝑠 𝛼 =
𝐶𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝐴𝑑𝑗𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 (𝑏)
𝐻𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎 (𝑎)
 𝑡𝑔 𝛼 =
𝐶𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑂𝑝𝑜𝑠𝑡𝑜 (𝑐)
𝐶𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝐴𝑑𝑗𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 (𝑏)
Figura 3 – Área do círculo 
Figura 5 - Triângulo Retângulo 
9 
 
 Teorema de Pitágoras 
“O quadrado do comprimento da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos 
comprimentos dos catetos.” 
 
𝑎2 = 𝑏2 + 𝑐² 
 Lei dos Senos 
“Num triângulo qualquer a razão entre cada lado e o seno do ângulo oposto é 
constante e igual ao diâmetro da circunferência circunscrita”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝑎
𝑠𝑒𝑛𝐴
=
𝑏
𝑆𝑒𝑛𝐵
=
𝑐
𝑠𝑒𝑛𝐶
 
 
 Lei dos Cossenos 
“Num triângulo qualquer, o quadrado da medida de um lado é igual à soma dos 
quadrados das medidas dos outros dois, menos o dobro do produto das medidas dos 
dois lados pelo cosseno do ângulo que eles formam”. 
 
𝑎2 = 𝑏2 + 𝑐2 − 2. 𝑏. 𝑐. 𝑐𝑜𝑠𝐴 
 Escala 
É comum em levantamentos topográficos a necessidade de representar no 
papel certa porção da superfície terrestre. Para que isto seja possível, teremos que 
representar as feições levantadas em uma escala adequada para os fins do projeto. 
De forma simples, podemos definir escala com sendo a relação entre o valor de uma 
Figura 6 - Triângulo retângulo 
10 
 
distância medida no desenho e sua correspondente no terreno, deve-se ter o 
cuidado de transformar as distâncias para a mesma unidade, assim, quanto maior o 
denominador, menor será a escala. 
 
𝐸 =
𝑑
𝐷
=
1
𝑁
 
 
 
 
É comum medir-se uma área em um desenho e calcular-se sua correspondente 
no terreno, para isso utilizamos a seguinte formula: 
 
𝐴𝑇 = 𝐴𝑑 . 𝑁² 
 
 
 
3.2 Introdução a Topografia 
No princípio a representação do espaço baseava-se na observação e descrição 
do meio; com o tempo surgiram técnicas e equipamentos de medição que facilitaram 
a obtenção de dados para posterior representação, consequentemente a partir da 
racionalização dos dados e aperfeiçoamento da utilização dos instrumentos para 
descrever e representar o espaço, deu-se o surgimento da topografia. 
A palavra “topografia” deriva das palavras gregas “topos”, que significa lugar e 
“graphen”, que significa descrição, assim podemos dizer que o significado da palavra 
topografia significa descrição do lugar. 
A topografia pode ser entendida como parte da geodesia, ciência que tem por 
objetivo determinar a forma e dimensões da terra, é a base inicial para ar realização 
de qualquer projeto arquitetônico e urbanístico, trabalha-se com medidas (lineares e 
angulares) realizadas sobre a superfície da terra para apresentar em uma planta 
detalhada e precisa, todas as variações de uma superfície, áreas, volumes e 
coordenadas, a identificação dos limites das propriedades e detalhes como: 
vegetação, vales, córregos, cercos, edificações, rochas e outros.
E = escala 
N = denominador da escala 
d = distância do desenho 
D = distância do terreno 
Legenda 1 
AT = área do terreno 
Ad = área do desenho 
N = fator de escala 
Legenda 2 
11 
 
4. LEVANTAMENTO PLANIMÉTRICO 
Consiste na obtenção de ângulos e distâncias horizontais para se determinar 
as projeções dos pontos do terreno sobre o plano topográfico, atua no plano 
horizontal, sem levar em consideração o relevo da terra. Auxilia em um projeto 
Arquitetônico e Urbanístico em determinar a situação de detalhes existentes na 
configuração do terreno, como as dimensões reais do terreno, ângulos, áreas, limites 
e confrontantes, conferência e regularização do formato e a localização do imóvel. 
 
4.1 Métodos 
Os métodos que podem ser utilizados no levantamento planimétrico são: 
Levantamento por Caminhamento, Levantamento por Irradiação, Levantamento por 
Coordenadas, Levantamento por Interseção. Sendo os principais: 
 
 Levantamento por Caminhamento 
Utilizado no levantamento de superfícies relativamente grandes e de relevo 
acidentado. Requer uma grande quantidade de medidas. Consiste em percorrer o 
polígono definido por uma série de pontos, medindo-se todos os ângulos, lados e tudo 
isso a partir de uma orientação inicial. As poligonais podem ser abertas (alinhamento 
do eixo de estradas ou adutoras)[figura 7] ou fechadas (levantamento de áreas)[figura 
8]. 
 
Figura 8 - Poligonal fechada 
As poligonais abertas se classificam em poligonal apoiada e poligonal não-
apoiada. 
A poligonal apoiada parte de um ponto de coordenada conhecida e chega a um 
ponto também conhecido. Permite a verificação do erro de fechamento angular e 
Figura 7 - Poligonal aberta 
12 
 
linear; a poligonal não-apoiada parte de um ponto com coordenadas conhecidase 
acaba em um ponto desconhecido. Não é possível determinar erros de fechamento. 
Já a poligonal fechada parte de um ponto com coordenadas conhecidas e 
retorna ao mesmo ponto. Sua principal vantagem é permitir a verificação de erro de 
fechamento angular e linear. 
Importante entender que “Azimute” é o ângulo horizontal medido e “Zênite” é 
definido como o ângulo vertical. Para a medição azimutes são importantes também a 
definição de pontos chamados de “ré” e “vante”, esses pontos são visados pela 
estação total e através deles é realizado o cálculo dos ângulos e as devidas 
medições. O ponto de vante é o primeiro encontrado no plano a partir do Norte e o ré 
está logo depois, estando entre eles o ângulo. 
 
 Levantamento por Irradiação 
Conhecido como método da Decomposição em Triângulos ou das 
Coordenadas Polares. É empregado na avaliação de pequenas áreas que são 
relativamente planas, proporcionando assim, uma visão de todos os pontos. Uma vez 
demarcado o contorno, consiste em: localizar estrategicamente um ponto P dentro ou 
fora da superfície demarcada de onde se possa ver todos os pontos, deste ponto P 
são medidos as distâncias e os ângulos. 
 
4.2 Instrumentos Topográficos 
TEODOLITO: Aparelho topográfico que se destina fundamentalmente a medir 
ângulos horizontais, mas, pode também obter distâncias horizontais e verticais por 
taqueométrica. O teodolito (figura 10) pode ser classificado em duas categorias 
básicas: os de projeto americano e os de leituras ópticas. 
 
Figura 9: Método de irradiação 
13 
 
 
DIASTÍMETROS: dispositivos utilizados para obtenção de medidas diretas de 
distâncias. 
PIQUETES: utilizados para marcar os extremos do alinhamento a ser medido. 
ESTACAS “TESTEMUNHAS”: São cravadas próximas ao piquete e são 
utilizadas como testemunhas da posição do piquete. 
BALIZA: São utilizadas para servir de mira de algum ponto topográfico ou para 
manter o alinhamento na medição entre pontos quando há necessidade de se 
executar vários lances. 
NÍVEL DE CANTONEIRA: Equipamento que permite segurar a baliza na 
posição vertical. 
 
 
 
 
4.2 
4.3 Erros de Observação 
As informações coletadas no levantamento topográfico podem inevitavelmente 
estarem afetadas por erros, como erros cometidos por: 
 Condições ambientais: causados por vento, temperatura, etc. 
Exemplo: deformação da treva pelo vento e temperatura. 
 Instrumentais: causados por erros de fabricação no instrumento, podem 
ser evitadas fazendo-se uma verificação dos equipamentos antes do seu 
uso e uma calibração regular da trena em laboratório. 
 Pessoais: causados por falha humanas, como falta de atenção ou 
interpretação equivocada do funcionamento/uso dos materiais. 
Erros causados por esses fatores podem ser classificados em erros grosseiros, 
erros sistemáticos e erros aleatórios. 
 
Figura 14 - Teodolito 
Figura 11 - Baliza 
Figura 13 - Diastrímetro 
Figura 12 – Piquete e 
estaca-testemunha 
Figura 10 – Nível 
de cantoneira 
14 
 
 Erros Grosseiros 
São erros causados por engano na medição, leitura errada nos instrumentos, 
identificação de alvo, etc., normalmente relacionados com a desatenção do 
observador, engano ou uma falha no equipamento. A repetição na leitura é uma forma 
evitar esses erros. Exemplos: leitura errada do sistema métrico da trena, confusão na 
anotação dos grandes números. 
 
 Erros Sistemáticos 
São aqueles erros cuja magnitude e sinal algébrico podem ser determinados, 
seguindo leis matemáticas ou físicas. Por serem erros conhecidos, podem ser 
evitados através de técnicas de observação ou eliminados mediante a aplicação de 
fórmulas específicas. Exemplos: Interferência da temperatura ou pressão local no 
teodolito, ou dilatação da trena causada por esses mesmos fatores. 
 
 Erros Aleatórios 
São aqueles que permanecem após os erros anteriores terem sido eliminados. 
São erros que não seguem nenhum tipo de lei e ora ocorrem num sentido ora noutro, 
tendendo a se neutralizar quando o número de observações é grande. 
4.4 Erro de Fechamento Angular 
Uma vez que a poligonal forma um polígono fechado é possível verificar se 
houve algum erro na medição dos ângulos. Em um polígono qualquer, o somatório 
dos ângulos externos deverá ser igual a: 
 
Somatório dos ângulos medidos = (n + 2) × 180º 
* n é o número de estações da poligonal 
 
Para ângulos internos o somatório dos mesmos deverá ser igual ao número de 
estações menos dois, multiplicado por 180º 
Este erro terá que ser menor que a tolerância angular (εa), que pode ser 
entendida como o erro angular máximo aceitável nas medições. Se o erro cometido 
for menor que o erro aceitável, deve-se realizar uma distribuição do erro cometido 
15 
 
entre as estações e somente depois realizar o cálculo dos azimutes. É comum 
encontrar a seguinte equação para o cálculo da tolerância angular: 
 
𝜀𝑎 = 𝑝 . √𝑚 
Onde m é o número de ângulos medidos na poligonal e p é precisão nominal 
do equipamento de medição angular. Em uma poligonal fechada o número de 
estações é igual ao número de ângulos medidos, portanto, m = n. 
Caso o erro cometido seja maior que o erro tolerável é necessário refazer as 
medições angulares. 
 
4.5 Novas Tecnologias 
Busca-se aperfeiçoar os métodos de levantamento planimétrico, afim de que 
melhore a precisão dos dados, a velocidade e a facilitação no processo de cálculo de 
dados. 
Um dos métodos é a utilização do Laser Scanner Terrestre e do Drone. 
Enquanto o Drone captura imagens aéreas de alta definição, o sistema de Laser 
Scanner permitiu a visualização em 3D e análise da estrutura, muito utilizado em 
situações cuja o formato do solo é complexo, como áreas que sofreram erosões, 
escotas, nivelamento íngreme, etc. Isso confere extraordinária velocidade, precisão e 
segurança. A partir dessa tecnologia, o objeto escaneado pode ser visualizado em um 
software de manipulação de nuvens de pontos e, a partir desses pontos, modelado e 
exportado para um sistema CAD. 
 
5. RELATO DE ESTUDO EM CAMPO 
A aula de campo realizada no dia 09/09/2019 teve como objetivo além da 
aplicação dos conhecimentos usados em sala de aula sobre nivelamento planimétrico, 
exercitar e realizar um exemplo prático das atividades usadas em obras para análise 
do terreno, através do nivelamento juntamente com as medidas estudadas da 
localização designada. Para realizar a planimétria do terreno, usamos o método de 
irradiação. 
Para o estudo de planimetria e aplicação em tempo real e prática, utilizamos 
conceitos básicos de topografias e suas aplicações; como o método de irradiação, já 
16 
 
que o terreno estudado possui uma área pequena, assim tal método possibilita um 
uso amplo de suas aplicações, possui uma grande precisão além do fácil manuseio 
dos instrumentos e rapidez. 
 Tivemos como instrumentos de uso o teodolito juntamente com seu tripé que 
foi colocado em um determinado ponto que permitia medir a distância dos pontos 
visados e uma ampla varredura do terreno , tendo seu valor zerado em relação à 
origem e a partir de então se obter os valores dos demais pontos .O nivelamento e um 
dos fatores mais importantes para chegar a resultados satisfatórios e que coincidam 
com o terreno , logo assim garantindo o valor correto das visadas em cada ponto. 
Como o terreno não é plano e necessário para se ter um nivelamento correto 
analisamos a posição pela bolha de ar presente nas ferramentas utilizadas juntamente 
com a baliza para marcar seus pontos em cada poligonal além de outros elementos 
que podem estar presentes na localidade (como arvores, caixas de esgoto, dentre os 
demais).A determinação de valores foi feita através da luneta e a mira pelo colimador 
presente no teodolito, que possibilitou uma maior precisão de resultados encontrados 
em cada ponto. Visando os valores encontrados e assim marcando os resultados 
obtidos em uma tabela. Logo após determinar corretamente a visada, o próximo passo 
foi medir a distância de cada alinhamento. Após conseguir todos os dados necessários 
conseguimos materializar sua forma e assim criar um desenho ou gráfico do 
respectivo terreno, com sua era completa e elementos que fazem parte dele.
17 
 
5.1 Tabela 
Tabela 2 
 
 
5.2 Croqui 
18 
 
5.3 Desenho no AutoCAD 
 
 
 
5.4 Relatório Fotográfico 
 
19 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20 
 
 
 
 
5.5 Memorial de Cálculo 
 
 
21 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22 
 
6. CONCLUSÃO 
Concluímos que com essa experiência nós melhoramos bastante nossos 
conhecimentos topográficos, pois na prática o aprendizado é mais eficaz que sobre a 
parte teórica estudada em sala de aula. 
Esse conhecimento será bastante importante em nossas vidas profissionais, 
pois nos deu confiança para fazermos nossos próprios projetos topográficos e nos fez 
entender que para todo bom projeto arquitetônico, deve ter uma base topográfica e 
que conhecimento topográfico ajudam a não inviabilizar financeiramente uma obra. 
23 
 
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
Luis Augusto Koenig Veiga, Maria Aparecida Zehnpfennig Zanetti, Pedro Luis 
Faggion, FUNDAMENTOS DE TOPOGRAFIA. 2012.