TRABALHO DE MADEIRAS 05-12

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA
ALINY VUOLO
ESTHER SUENI DOS SANTOS
FELIPE FENILLI
GEOVANE FORTUNATO
SABRINA ANZOLIN
PROJETO E DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE MADEIRAS:
DIMENSIONAMENTO DE TELHADO
Palhoça
2018
ALINY VUOLO 
ESTHER SUENI DOS SANTOS
FELIPE FENILI
GEOVANE FORTUNATO
SABRINA ANZOLIN
PROJETO E DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE MADEIRAS:
DIMENSIONAMENTO DE TELHADO
Trabalho de dimensionamento da estrutura de madeiras, realizada na disciplina de projeto e dimensionamento de estruturas de madeiras, ministrada na 8º fase do curso de Engenharia Civil, da Universidade do Sul de Santa Catarina.
Orientador: Prof. Roberto Bez, Eng. Civil.
Palhoça
2018
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 – Esquema de geometria do telhado	6
Figura 2 – Exemplos de seções comercialmente disponíveis na região.	9
Figura 3 – Detalhamento da geometria da tesoura	11
Figura 4 – Geometria do telhado	11
Figura 5 – Dimensões do Galpão	11
lista de tabelas
Tabela 1 – Características geométricas da treliça	7
Tabela 2 – Valores médios da madeira nativa e de florestamento (NBR 7190:1997). Valores médios para U = 12%	8
Tabela 3 – Valor de kmod1	10
Tabela 4 – Valor de kmod2	10
Tabela 5 – Valor de kmod3	10
sumário
1.	INTRODUÇÃO	5
2.	OBEJTIVO	6
3.	ESPECIFICAÇÕES	9
4.	GEOMETRIA DO TELHADO	11
5.	ANALISE ESTRUTURAL	12
6.	PRÉ-DIMENSIONAMENTO DAS SEÇÕES DAS BARRAS	20
6.2.1	Cálculo da tensão atuante	21
6.2.2	Condições de segurança à tração	23
6.2.3	Condições de segurança ao cisalhamento	24
INTRODUÇÃO
FAZER
OBEJTIVO
Aplicar os conceitos e critérios de dimensionamento e verificação de peças estruturais em madeira, incluídos no programa da disciplina, a uma simulação de situação prática, possibilitando a visualização de seu uso em um projeto estrutural de edificação em madeira.
PROBLEMA PROPOSTO
A edificação será totalmente em madeira e sua cobertura sustentada por sistema estrutural do tipo treliça (tesouras). As telhas do tipo cerâmico. As treliças da cobertura apoiam-se sobre pilares em peças compostas afastadas, executadas com a mesma madeira empregada na tesoura. O comprimento total da edificação é de 16m e a distância entre as treliças é de 3,2m. Sobre as treliças estão ripas, caibros e terças. O pé direito da edificação é de 2,8m (altura dos pilares).
Figura 1 – Esquema de geometria do telhado
ROTEIRO DE REALIZAÇÃO DO TRABALHO
Reunir todas as informações necessárias, tais como as características da espécie da madeira e o peso e inclinação das telhas;
Definir a geometria do telhado. As tesouras deverão ser divididas em 6 trechos (ao longo do vão), considerando a inclinação definida pelo tipo de telha utilizada e o vão especificado para o grupo;
Determinar a ação do peso próprio da estrutura, superestrutura e cobertura. Adicionar ainda uma parcela relativa à sobrecarga relativa à pressão do vento (p= 90 kgf/m²) e outra à necessidade de manutenção do telhado, aplicado em cada nó superior da treliça (P= 200 kgf);
Determinar, por meio da combinação de ações, os esforços atuantes nas barras da treliça e nos pilares (reações de apoio);
Apresentar memoriais de cálculo e detalhamento;
Arranjo global da estrutura e da edificação;
Solução para o contraventamento do sistema;
Verificação das barras mais solicitadas da treliça;
Verificação das terças do telhado;
Dimensionar e detalhar os pilares em peças compostas afastadas;
Verificar a resistência e detalhar as seguintes duas ligações:
Extremidade da tesoura (ligação entre a linha e o banzo superior);
Ligação de continuidade em uma das barras tracionadas da treliça;
Ligação de continuidade nas terças.
DADOS PARA ELABORAÇÃO DO TRABALHO
As características geométricas da treliça serão apresentadas abaixo:
Tabela 1 – Características geométricas da treliça
	Telha
	Inclinação
	Vão da tesoura
	Espécie da madeira
	Francesa
	40% - 22°
	15 metros
	Sucupira
Fonte: Enunciado do trabalho.
As características da espécie especificada serão apresentadas abaixo:
Tabela 2 – Valores médios da madeira nativa e de florestamento (NBR 7190:1997). Valores médios para U = 12%
	Nome comum
	Nome científco
	ap (12%)
(Kg/m³)
	
(Mpa)
	
(Mpa)
	
(Mpa)
	
(Mpa)
	
(Mpa)
	n
	Sucupira
	Diplotropis spp
	1106
	95,2
	123,4
	3,4
	11,8
	21724
	12
Fonte: Enunciado do Trabalho.
SEÇÕES COMERCIALMENTE DISPONÍVEIS
As seções comerciais disponíveis são:
Figura 2 – Exemplos de seções comercialmente disponíveis na região.
Fonte: Enunciado do Trabalho
Para nosso projeto adotaremos a seção 12x20, por se tratar de um vão de 15 metros. 
ESPECIFICAÇÕES
		
TELHA FRANCESA
A telha escolhida para a cobertura foi a do tipo francesa, da fornecedora Ziegel. São telhas praticamente planas, sem a formatação capa e bica. A seguir estão as especificações técnicas da telha definida:
17 peças por m² de telhado; 
22 peças por m² de área construída; 
3,5 peças por metro linear (comprimento da telha); 
5 peças por metro linear (largura da telha); 
Peso: 2,40kg. 
Inclinação: 40% ou 22º;
Telha com revestimento em 1 face.
	
ESPECIFICAÇÕES DE DADOS DE CÁLCULO
O Valor do Coeficiente de modificação, Kmod é formado pelo produto:
Onde:
O coeficiente parcial de modificação Kmod,1 leva em conta a classe de carregamento, como o enunciado não especifica a classificação adequada para os coeficientes de modificação optamos pelo carregamento permanente como mostra a tabela 2:
Tabela 2 – valor de kmod1
	Classe de carregamento
	Madeira compensada
Madeira serrada
Madeira laminada colada.
	Longa Duração
	0,7
Fonte: Apostila de madeiras
O coeficiente parcial de modificação kmod2, leva em conta a classe de umidade o tipo do material empregado, como o enunciado não especifica a classificação adequada para os coeficientes de modificação optamos pela classe de umidade (3) e (4) como mostra a tabela 3:
Tabela 3 – valor de kmod2 
	Classe de umidade
	Madeira compensada
Madeira serrada
Madeira laminada colada
	(3) e (4)
	0,8
Fonte: Apostila de madeiras
O coeficiente parcial de modificação kmod3, leva em conta a qualidade da madeira, como o enunciado não especifica a classificação adequada para os coeficientes de modificação optamos por uma madeira de 2º categoria, como mostra a tabela 04:
Tabela 4 – valor de kmod3 
	Classe
	2º categoria
	Folhosa
	0,8
Fonte: Apostila de madeiras
Após a escolha dos coeficientes parcial de modificação, colocamos os valores na formula do Kmod:
GEOMETRIA DO TELHADO
O vão livre da treliça (L) possui 15,00 metros e foi adotada uma inclinação de 40% para o telhado, o qual corresponde a um ângulo de 22º. A partir destes dados foram calculadas as dimensões de todos os segmentos da estrutura conforme a figura 1 abaixo:
Figura 3 – Detalhamento da geometria da tesoura
GEOMETRIA DO TELHADO E IDENTIFICAÇÃO DOS NÓS
Para o cálculo das ações permanentes sobre a estrutura do telhado, foi considerado a parte inclinada mais a parcela do beiral, a partir disso, obteve-se uma área inclinada com as duas águas do telhado.
Foi adotado um beiral de 80 cm, observando então um comprimento inclinada da treliça por cada água de telhado dadas por:
Portanto a área inclinada do telhado é obtida multiplicando o comprimento inclinado da treliça pelo comprimento do galpão.
Como o telhado possui duas águas: 
Para maior confiabilidade aos cálculos, foram considerados duas áreas de influência distintas, uma aplicada ao nó central e outra ao nó de extremidade.
DIMENSIONAMENTO DAS PEÇAS
AÇÕES PERMANENTES NA ESTRUTURA
As ações permanentes compreendem o peso próprio da cobertura mais o peso próprio da treliça, dividido por 6, para distribuir igualmente a carga nos nós superiores. Para os nós laterais divide-se por dois o valor encontrado anteriormente (1/6) mais a área de influência
do beiral, pois a área de cobertura central é o dobro das áreas laterais.
Para os Cálculos das ações permanentes, consideram-se as barras formadas pelas interligações de nós. Assim definiu-se a seguinte numeração:
Figura xx – Numeração dos nós da treliça.
Peso da Cobertura
Peso das telhas:
Peso dos Caibros:
Seção Transversal dos Caibros: 50mm x 100mm
Espaçamento entre Caibros: 0,50m (eixo a eixo)
Densidade Aparente Sucupira (=12%): (12%) = 1106 Kg/m³
Peso das terças:
Espaçamento entre as terças: 1,50m
Seção Transversal das terças: 6cm x 16cm
Vão entre Treliças: 3,2 m
Densidade Aparente Sucupira (=12%): (12%) = 1106 Kg/m³
Peso das Ripas
Seção transversal das ripas: 24mm x 50mm
Espaçamento entre Ripas: 0,32m
Densidade Aparente Sucupira (=12%): (12%) = 1106 Kg/m³
Peso da cobertura:
Área de influência de um nó
Nós Centrais
Nó Lateral
Peso da treliça submetida pelo carregamento do telhado
Os nós das pontas por ter uma área de influência menor, recebem um valor diferente em seus nós, o peso em cada nó da extremidade é dado por:
Peso Total da Cobertura
Nós Centrais
Nó Lateral
Figura XX- Esforços da Cobertura aplicado aos nós da treliça.- Carga Permanente
Figura XX- Treliça com forças aplicadas nos Nós Centrais e nas reações de Apoio – Carga Permanente.
5.2	CARGA VARIÁVEL
5.2.1	Vento de Pressão
Nós Centrais
Nó Lateral
Figura XX- Treliça com forças aplicadas nos Nós Centrais – Carga Variável
Figura XX- Treliça com forças aplicadas nos Nós Centrais e nas reações de Apoio – Carga Variável
5.2.2	Sobrecarga de Manutenção
A sobrecarga nos Nós Centrais é a mesma dos Nós Laterais, esse valor foi retirado do enunciado do trabalho.
Figura XX- Treliça com forças aplicadas nos Nós Centrais – Carga Variável
Figura XX- Treliça com forças aplicadas nos Nós Centrais e nas reações de Apoio – Carga Variável
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DAS SEÇÕES DAS BARRAS
ÍNDICE DE ESBELTEZ
Utilizando o comprimento da barra da treliça com o maior esforço, com 2,70m e seção da estrutura de 12x20 cm, obtém-se os dois momentos de inércia, em x e y:
Com o menor momento de inércia, calcula-se o raio de giração e posteriormente a esbeltez da peça:
RESISTÊNCIA DE CÁLCULO
	Resistência Média 
Os valores da resistência média são tabelados e foram disponibilizados no enunciado do trabalho.
	Valor Característico
O valor característico da compressão e tração é 70% a resistência média.
O valor característico do cisalhamento é 54% a resistência média.
CONDIÇÕES DE SEGURANÇA À COMPRESSÃO
As barras que apresentam os maiores valores à compressão são as barras 1-2 e 11-12 e seus comprimentos são de 2700 mm.
6.3.1	Cálculo de tensão atuante
Tensão Normal (Tensão de Compressão)
Tensão de Flexão (Flambagem)
Cálculo de excentricidade inicial:
Excentricidade acidental:
Excentricidade de 1ª Ondem:
Excentricidade de Cálculo:
Carga Crítica de Flambagem:
Cálculo do Momento
Cálculo de Tensão
Resistência de Cálculo à compressão
Na compressão o valor do coeficiente de ponderação é 
 
Verificação
CONDIÇÕES DE SEGURANÇA À TRAÇÃO
As barras que apresentam os maiores valores à tração são: 1-3, 3-5, 9-10 e 10-12 e seus comprimentos são de 2500 mm.
Tensão à Tração
Resistência de Cálculo à Tração
Na tração o valor do coeficiente de ponderação é 
Verificação
CONDIÇÕES DE SEGURANÇA AO CISALHAENTO
Essa condição será realizada nas barras 1-2, 1-3, 11-12 e 10-12, onde a seção e reduzida devido ao entalhe da ligação das duas barras. Para a verificação será usada o valor da tração:
Tensão de Cisalhamento
Resistência de Cálculo ao Cisalhamento
No Cisalhamento o valor do coeficiente de ponderação é 
Verificação
Portanto, deve-se adotar uma distância mínima de 91cm entre o inicio do entalhe e a extremidade da linha da treliça para garantir a segurança da estrutura.
7	VERIFICAÇÃO DAS BARRAS DA TERÇA
Espaçamento das terças: 2,70m
Seção transversal das terças: 60mm x 160mm
Vão entre treliças: 3,20m
Ângulo de inclinação: 22°
7.1	DECOMPOSIÇÃO DAS FORÇAS
Peso próprio da estrutura:
Peso da carga de vento:
Peso da sobrecarga:
7.1.1	Componentes x e y das Cargas
Ações Permanentes:
 Pressão do Vento:
Ações Variáveis:
7.1.2	Momento Fletores Máximos
Ações Permanentes:
 Pressão do Vento:
Ações Variáveis:
7.1.3	Combinação de ações
Hipótese 1 – Variável Principal: Pressão do vento
Hipótese 2 – Variável Principal: Sobrecarga de Manutenção
A Hipótese 2 possui a situação mais crítica, portanto, deve-se considerar a sobrecarga de manutenção como variável principal.
7.1.4	Tensões
7.1.5	Verificações
Para seções retangulares a NBR7190/1997 prescreve Km=0,5
Direção x:
Direção y:
7.1.6	Esforços cortante Máximos
Ações Permanentes:
Pressão do Vento:
Ação Variável:
7.1.7	Combinações das Ações
7.1.8	Tensões de Cisalhamento nas direções x e y
7.1.9	Tensão de Cisalhamento Resultante
7.1.10	Verificação
7.1.11	Deformação (Flecha)
Flecha máxima x e y – ações permanentes:
Flecha máxima x e y – ações variável:
7.1.12	Combinações das Ações
7.1.13	Flecha Limite
VERIFICAÇÃO DOS PILARES E PEÇAS COMPOSTAS
Os pilares serão constituídos por duas peças compostas de seção 8x16cm:
Figura xx- Elaboração dos autores
DISTÂNCIA ENTRE ESPAÇADORES
As possibilidades são: 
SEÇÃO DOS ELEMENTOS COMPONENTES
SEÇÃO COMPOSTA
Obs: 1,25 – Espaçadores
ESBELTEZ
DETERMINAÇÃO DA EXCENTRICIDADE
➔ Cálculo da excentricidade inicial:
➔ Excentricidade acidental:
➔ Excentricidade de 1ª Ordem:
➔ Excentricidade de Cálculo:
Cálculo do Momento:
Cálculo da tensão:
Verificação:
 
LIGAÇÕES
LIGAÇÕES NO BANZO SUPERIOR
A barra 5-7 foi a escolhida para a emenda no banzo inferior. Ela possui uma força de tração de 137875,5 N. A emenda será realizada com duas talas laterais de 50 mm de espessura, sobrepostas à esta barra. A ligação será feira através de parafusos passantes. 
Definição do diâmetro do parafuso
O comprimento se define de acordo com as dimensões das peças que compõem a ligação. Só são admitidos parafusos passantes.
Adotarmos, neste caso, 𝜙 = 20 𝑚𝑚
Cálculo do coeficiente β
Cálculo do coeficiente 
Para parafusos:
Verificação entre β e 
Cálculo de resistência
 / 
Para parafuso há 2 planos de corte, assim:
Número de Parafusos
 
LIGAÇÃO DA EXTREMIDADE ENTRE O BANZO SUPERIOR E A LINHA
Será realizada na ligação entre as barras 1-3, 1-2, 10-12 e 11-12. As barras 1-8 e 10-12 possuem uma força de tração de 82050N e as barras 1-2 e 11-12 possuem uma força de compressão de 88500N.
9.2.1	Tensão de serviço
Compressão inicial
Verificação
Altura do Dente:
Cisalhamento
 Valores obtidos:
Verificação:
A profundidade de 3 cm proporciona uma superfície inclinada capaz de garantir as condições de segurança para a tensão de cálculo à compressão inclinada.
Figura xX- Detalhe final do nó por entalhe.(figura do whats)
CONCLUSÃO
BIBLIOGRAFIA
13