Medição da aceleração da gravidade

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Universidade Federal de Goiás
Física Experimental I – Departamento de Física
Gabriela Martins Valaitis, Lizandra Caroliny Baz de Lima e Maria Cristielle Fernandes de Castro.
Experimento: Medição da aceleração da gravidade local
Resumo: Neste relatório será apresentado um procedimento experimental feito com o objetivo de analisar e calcular a aceleração da gravidade, através da oscilação de um pêndulo. com aceleração constante de uma partícula, em direção ao centro da terra, por sua vez esta aceleração constante recebe o nome de aceleração gravitacional, e nesta experiência nós , veremos de forma simples com o determinar esta aceleração. Nesta atividade veremos que a massa da partícula não afetará este movimento assim como a resistência do ar também será desprezada e mesmo assim poderemos determinar a aceleração da gravidade, e com o comparativo iremos considerar diferentes alturas para analisarmos o efeito da aceleração da gravidade em relação a partícula.
1 . INTRODUÇÃO
A aceleração da gravidade é uma grandeza vetorial que indica a variação da velocidade do movimento de u m corpo durante um período de tempo. Todos os corpos sofrem influência desta força, pois, segundo Newton o peso dos corpos seguem sempre o sentido do centro da terra, fazendo com que eles sofram variação em sua velocidade quando o campo gravitacional exercer atuação sobre tais corpos, aceleran do sua gravidade. Essa aceleração pode ser obtida com base na Lei da Gravitação Universal, que di z que a força gravitacional é proporcional ao produto das massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância, ou pela Segunda Lei de Newton, que se baseia na constân cia da aceleração, afirmando que a força é igual ao produto da massa pela aceleração. Em meados do século XVI, foi descoberto por um estudioso que o movimento de um pêndulo simples, uma massa presa a um fio flexível e inextensível por uma de suas extremidades e livre por outra, é capaz de permitir a determinação da aceleração gravitacional (g). A medida que o pêndulo é deslocado de sua posição inicial de equilíbrio ( m), ela sofre oscilação devido à ação da força peso, vindo a a presentar uma periodicidade em seus movimentos. Desconsiderando-se a resistência do ar, as outras forças que 
exercem atuação sobre o movimento do pêndulo são a tensão com o fio e o peso de sua massa.
2. MATERIAIS E MÉTODOS
2.1 Materiais utilizados na realização experimento:
Cronômetro
esfera metálica
trena
Na aferição de todos os valores das variáveis utilizadas no experimento (valores médios e suas devidas variações) é necessária a classificação quanto à medição de cada valor, onde essas podem ser do Tipo A; Tipo B e Tipo C.
No Tipo A o valor principal é dado pela média dos dados experimentais e sua a incerteza é dada por:
 Eq.1
No Tipo B, o valor principal também é dado pela média dos dados experimentais e sua a incerteza é:
 Eq.2
Já no Tipo C, onde os dados obtidos foram a partir de um modelo indireto, o valor principal é dado pelo modelo de medição aplicado aos valores principais das grandezas de entrada e a incerteza é dada por:
 Eq.3
 Os resultados de cada membro podem ser comparados por meio do teste de compatibilidade Equação 4
 Eq.4
3. RESULTADOS
Nas três medições realizadas no experimento, foi fixado a medida da altura H₁= 89,cm, H2= 62 cm e H3= 35,5 cm
	i
	(h ± ʋh ) m
	 (t ± ʋ t) s
	(g ± ʋ g) m/s2
	1
	0,890 ± 0,029
	1,82 ± 0,01
	1,82 ± 0,36
	2
	0,620 ± 0,029
	1,58 ± 0,01
	15,85 ± 0,03
	3
	0,355 ± 0,029
	1,17 ± 0,06
	11,69 ± 0,02
Tabela 1. Resultado de medições e suas respectivas incertezas.
Com base nos valores medidos, verificou-se para os dados da altura uma flutuação de Df = 0,04 cm, menor que a resolução da trena, e portanto, recebeu avaliação do Tipo B. Já os resultados do tempo de queda mostraram uma flutuação de Df = 0,03 s, maior que a resolução do cronômetro, e portanto, recebeu avaliação do Tipo A, tendo sido realizadas. A gravidade em cada caso foi calculada conforme discutido e os resultados obtidos desse tratamento são mostrados na Tabela I.
4. DISCUSSÃO
Como o resultado esperado para o Teste de Compatibilidade era ≤ 1 (Fator de Abrangência), conclui-se que é incompatível, o que sugere que tenha tido erros grosseiros relevantes.
O valor experimental para a gravidade no laboratório encontrado foi gm = (11,89±0,35) m/s2 e é incompatível com estimativas teóricas e o valor de referência experimental. As limitações para definição da incerteza encontram-se, principalmente,no pequeno espaço em que foram analisados os eventos de queda livre e na importante contribuição do tempo de
reação do operador na medição do tempo. 
REFERÊNCIAS
 [1] G. Piacente. Física experimental: notas introdutórias. UFG, Goiânia
(2014).
[2] H. M. Nussenzveig. Física Básica, vol. 1. Edgard Blücher, São Paulo (2002).