Função Constante e Afim

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Rodrigo Ruiz Campos 
Doutorando em Didática da Matemática 
e-mail: rodrigocampos@campus.ul.pt 
01/2019 
 
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Estudo de Funções 
 
I. Função constante 
Definimos função constante toda função real definida por: 
 
𝑓(𝑥) = 𝑘 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑘 ∈ 𝑅 
 
Ideias 
i. o gráfico de uma função constante é uma recta horizontal. 
ii. A taxa de variação é nula. (razão pela qual recebe o nome constante) 
 
 
II. Função afim 
Definimos função afim toda função real definida por: 
 
𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑎, 𝑏 ∈ 𝑅 𝑒 𝑎 ≠ 0 
 
Ideias 
i. o gráfico de uma função constante é uma recta inclinada. 
ii. A taxa de variação é constante, ou seja, um número real. 
 
 
 
Nota: Acesse o applet função afim para auxiliar na resolução dos 
exercícios propostos. Utilize o QR code ao lado ou o link da legenda. 
 
 
 
 
https://www.geogebra.org/graphing/usnzz5r3 
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Exercícios 
 
1. Dada a recta de equação 3𝑥 − 2𝑦 = 9, qual das afirmações é verdadeira? 
a. A recta pode ser expressa por 𝑓(𝑥) =
3
2
𝑥 − 3. 
b. O ponto (−1,0) pertence a recta. 
c. O declive da recta é 2/3. 
d. A recta intersecta o eixo vertical no ponto (0; −4,5). 
e. A recta não intersecta o eixo das abcissas. 
 
2. A expressão 𝑑(𝑡) = 5𝑡 + 4 dá a distância, 𝑑, em quilómetros, a que um avião se encontra da 
cidade de Aveiro, 𝑡 minutos após a contagem do tempo. 
 
a. Complete a tabela abaixo: 
 
𝒕 0 1 2 3 4 
𝒅 
 
b. Represente graficamente 𝑑(𝑡) no intervalo entre 0 e 4 minutos. 
c. Qual é a distância percorrida pelo avião a cada minuto? 
d. Qual é a distância percorrida pelo avião no instante t=3,5 minutos? 
 
 
3. Um experimento de Agronomia mostra que a temperatura média da superfície do solo 𝑡(𝑥), 
em °𝐶, é determinada em função do resíduo 𝑥 de planta e biomassa na superfície, em 𝑔/𝑚2, 
conforme registrado na tabela seguinte. 
 
Qual a lei de formação da função 𝑡(𝑥)? 
3 
 
4. A medida que o ar seco move-se para cima, ele se expande e esfria com taxa constante. Se a 
temperatura do solo for de 20 °𝐶 e a temperatura a uma altura de 1 𝑘𝑚 for de 10 °𝐶. 
Sabendo isso: 
 
a. Faça uma tabela com as informações do exercício. 
b. Expresse a temperatura 𝑇 (𝑒𝑚 °𝐶) como uma função de altura ℎ (𝑒𝑚 𝑘𝑚) supondo 
que uma função linear apropriada. O que representa a inclinação? 
c. Qual a temperatura a 2,5 𝑘𝑚 de altura? 
 
 
 
5. O gráfico mostra a viagem de elevador do Joaquim, que começou no andar número 5. 
a. Em que andares esteve parado o elevador? 
b. Quantos segundos esteve o elevador em movimento. 
c. O elevador sobe e desce a uma mesma velocidade? Justifique a sua resposta.