DIMENSIONA LAJES MACICAS1

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Dim.laje caso 1 laje apoiada
	
		Autor: eng. Harisson Silva de Freitas hsfengcivil@gmail.com
		PLANILHA DESENVOLVIDA PARA ANÁLISES DIDÁTICAS E PROFISSINAIS - FREEWARE.
	
		ENTRADA DE DADOS	LAJE TODOS BORDOS APOIADOS
							a tabela é para proporções entre 1 e 2
							(proporções entre Lx e Ly)
	
	
	
							lx=	6	m
							ly=	6	m
	
						carregamento:
							altura da laje=	0.15	m
							PP=	3.75	kN/m²
							revestimento=	1	kN/m²
							sc=	3	kN/m²
							q=	7.75	kN/m²
							cobrimento =	3	cm
		lx= maior número de engastes, em caso de igualdade de apoio, será o menor vão.					fck=	25	Mpa
							E=	23800	Mpa
	
		RESULTADO:
	
	
			M=coeficiente da tabela*carregamento*(a^2)
			Mxm=	10.2672	kN*m	momento fletor no meio da laje relativo ao vão lx
			Mym=	10.2672	kN*m	momento fletor no meio da laje relativo ao vão ly
			Mymáx=	10.2672	kN*m	momento fletor máximo na direção y
			Mxy=	12.9177	kN*m	momento volvente que aparecerá nos cantos simplesmente apoiados
			Rx=	11.625	kN/m	reação de apoio no bordo relativo a lx
			Ry=	11.625	kN/m	reação de apoio no bordo relativo a ly
			Qx0=	21.2505	kN	Cortante máximo em x
			Qy0=	21.2505	kN	Cortante máximo em y
		flecha máxima =	f=	0.0060895462	m
				6.0895462185	mm	limite da flecha =		20	mm
	
				Momento	área de aço/metro	bitola	espaçamento cada
				kN*cm	cm²/m	mm	cm	AREA
			Mxm	1026.72	2.90	8	10	5.0264	ÁREA MAIOR OK
			Mym	1026.72	2.90	8	10	5.0264	ÁREA MAIOR OK
			Mymáx	1026.72	2.90	8	10	5.0264	ÁREA MAIOR OK
			Mxy=	1291.77	3.68	8	10	5.0264	ÁREA MAIOR OK
	
	
	
	
		Atenção utilizar bitola no máximo
		com 1/10 da altura da laje.
		NBR 6118 2003
Dim.laje caso 2 - 1 engaste
	
		Autor: eng. Harisson Silva de Freitas hsfengcivil@gmail.com
		PLANILHA DESENVOLVIDA PARA ANÁLISES DIDÁTICAS E PROFISSINAIS - FREEWARE.
	
		ENTRADA DE DADOS	LAJE TODOS BORDOS APOIADOS
							a tabela é para proporções entre 1 e 2
							(proporções entre Lx e Ly)
	
	
	
							lx=	8	m
							ly=	8	m
	
						carregamento:
							altura da laje=	0.15	m
							PP=	3.75	kN/m²
							revestimento=	1	kN/m²
							sc=	3	kN/m²
							q=	7.75	kN/m²
							cobrimento =	3	cm
		lx= maior número de engastes, em caso de igualdade de apoio, será o menor vão.					fck=	25	Mpa
							E=	23800	Mpa
	
		RESULTADO:
	
	
			M=coeficiente da tabela*carregamento*(a^2)
			Mxm=	15.7728	kN*m	momento fletor no meio da laje relativo ao vão lx
			Mym=	12.0528	kN*m	momento fletor no meio da laje relativo ao vão ly
			Mymáx=	4.6656	kN*m	momento fletor máximo na direção y
			Mex=	41.6144	kN*m	momento no engaste
			Mxy=	18.9472	kN*m	momento volvente que aparecerá nos cantos simplesmente apoiados
			Rxe=	26.846	kN/m	reação de apoio no bordo relativo a lx
			Rxa=	14.57	kN/m	reação de apoio no bordo relativo a ly
			Ry=	10.292	kN	Cortante máximo em x
		flecha máxima =	f=	0.013199497	m
				13.1994970433	mm	limite da flecha =		26.6666666667	mm
	
				Momento	área de aço/metro	bitola	espaçamento cada
				kN*cm	cm²/m	mm	cm	AREA
			Mxm	1577.28	4.53	8	10	5.0264	ÁREA MAIOR OK
			Mym	1205.28	3.42	8	10	5.0264	ÁREA MAIOR OK
			Mymáx	466.56	2.25	8	10	5.0264	ÁREA MAIOR OK
			Mex	4161.44	13.27	10	10	7.85375	NÃO OK!!!
			Mxy	1894.72	5.49	8	10	5.0264	NÃO OK!!!
	
	
	
	
		Atenção utilizar bitola no máximo
		com 1/10 da altura da laje.
		NBR 6118 2003
Dim.laje caso 3 - 2 engastes
	
		Autor: eng. Harisson Silva de Freitas hsfengcivil@gmail.com
		PLANILHA DESENVOLVIDA PARA ANÁLISES DIDÁTICAS E PROFISSINAIS - FREEWARE.
	
		ENTRADA DE DADOS	LAJE TODOS BORDOS APOIADOS
							a tabela é para proporções entre 1 e 2
							(proporções entre Lx e Ly)
	
	
	
							lx=	6	m
							ly=	6	m
	
						carregamento:
							altura da laje=	0.15	m
							PP=	3.75	kN/m²
							revestimento=	1	kN/m²
							sc=	3	kN/m²
							q=	7.75	kN/m²
							cobrimento =	3	cm
		lx= maior número de engastes, em caso de igualdade de apoio, será o menor vão.					fck=	25	Mpa
							E=	23800	Mpa
	
		RESULTADO:
	
	
			M=coeficiente da tabela*carregamento*(a^2)
			Mxm=	6.5286	kN*m	momento fletor no meio da laje relativo ao vão lx
			Mym=	6.5286	kN*m	momento fletor no meio da laje relativo ao vão ly
			Mymáx=	6.9471	kN*m	momento fletor máximo na direção y
			Mex=	18.8883	kN*m	momento no engaste
			Mey=	18.8883	kN*m	momento no engaste
			Mexmáx=	19.53	kN*m	momento no engaste
			Meymáx=	19.53	kN*m	momento no engaste
			Rxe=	15.717	kN/m	reação de apoio no bordo relativo a lx
			Rxa=	7.533	kN/m	reação de apoio no bordo relativo a ly
			Rye=	15.717	kN/m	reação de apoio no bordo relativo a ly
			Rya=	7.533	kN	Cortante máximo em x
		flecha máxima =	f=	0.0031510588	m
				3.1510588235	mm	limite da flecha =		20	mm
	
				Momento	área de aço/metro	bitola	espaçamento cada
				kN*cm	cm²/m	mm	cm	AREA
			Mxm	652.86	2.25	8	10	5.0264	ÁREA MAIOR OK
			Mym	652.86	2.25	8	10	5.0264	ÁREA MAIOR OK
			Mymáx	694.71	2.25	8	10	5.0264	ÁREA MAIOR OK
			Mex	1888.83	5.47	10	10	7.85375	ÁREA MAIOR OK
			Mey	1888.83	5.47	8	10	5.0264	NÃO OK!!!
			Mexmáx	1953	5.67	8	10	5.0264	NÃO OK!!!
			Meymáx	1953	5.67	8	10	5.0264	NÃO OK!!!
	
	
		Atenção utilizar bitola no máximo
		com 1/10 da altura da laje.
		NBR 6118 2003
Dim.laje caso 4 - 2 eng paral
	
		Autor: eng. Harisson Silva de Freitas hsfengcivil@gmail.com
		PLANILHA DESENVOLVIDA PARA ANÁLISES DIDÁTICAS E PROFISSINAIS - FREEWARE.
	
		ENTRADA DE DADOS	LAJE TODOS BORDOS APOIADOS
							a tabela é para proporções entre 1 e 2
							(proporções entre Lx e Ly)
	
	
	
							lx=	6	m
							ly=	6	m
	
						carregamento:
							altura da laje=	0.15	m
							PP=	3.75	kN/m²
							revestimento=	1	kN/m²
							sc=	3	kN/m²
							q=	7.75	kN/m²
							cobrimento =	3	cm
		lx= maior número de engastes, em caso de igualdade de apoio, será o menor vão.					fck=	25	Mpa
							E=	23800	Mpa
	
		RESULTADO:
	
	
			M=coeficiente da tabela*carregamento*(a^2)
			Mxm=	7.9515	kN*m	momento fletor no meio da laje relativo ao vão lx
			Mym=	4.4082	kN*m	momento fletor no meio da laje relativo ao vão ly
			Mymáx=	4.5198	kN*m	momento fletor máximo na direção y
			Mex=	19.4742	kN*m	momento no engaste
			Rx=	18.507	kN/m	reação de apoio no bordo relativo a lx
			Ry=	4.743	kN/m	reação de apoio no bordo relativo a ly
		flecha máxima =	f=	0.0028759664	m
				2.8759663866	mm	limite da flecha =		20	mm
	
				Momento	área de aço/metro	bitola	espaçamento cada
				kN*cm	cm²/m	mm	cm	AREA
			Mxm	795.15	2.25	8	10	5.0264	ÁREA MAIOR OK
			Mym	440.82	2.25	8	10	5.0264	ÁREA MAIOR OK
			Mymáx	451.98	2.25	8	10	5.0264	ÁREA MAIOR OK
			Mex	1947.42	5.65	10	10	7.85375	ÁREA MAIOR OK
	
	
		Atenção utilizar bitola no máximo
		com 1/10 da altura da laje.
		NBR 6118 2003
Dim.laje caso 5 - 3 engastes
	
		Autor: eng. Harisson Silva de Freitas hsfengcivil@gmail.com
		PLANILHA DESENVOLVIDA PARA ANÁLISES DIDÁTICAS E PROFISSINAIS - FREEWARE.
	
		ENTRADA DE DADOS	LAJE TODOS BORDOS APOIADOS
							a tabela é para proporções entre 1 e 2
							(proporções entre Lx e Ly)
	
	
	
							lx=	6	m
							ly=	6	m
	
						carregamento:
							altura da laje=	0.15	m
							PP=	3.75	kN/m²
							revestimento=	1	kN/m²
							sc=	3	kN/m²
							q=	7.75	kN/m²
							cobrimento =	3	cm
		lx= maior número de engastes, em caso de igualdade de apoio, será o menor vão.					fck=	25	Mpa
							E=	23800	Mpa
	
		RESULTADO:
	
	
			M=coeficiente da tabela*carregamento*(a^2)
			Mxm=	6.3333	kN*m	momento fletor no meio da laje relativo ao vão lx
			Mym=	4.6872	kN*m	momento fletor no meio da laje relativo ao vão ly
			Mymáx=	4.9941	kN*m	momento fletor máximo na direção y
			Mex=	16.6284	kN*m	momento no engaste
			Mey=	15.2613	kN*m	momento no engaste
			Mexmáx=	17.2143	kN*m	momento no engaste
			Rx=	14.6475	kN/m	reação de apoio no bordo relativo a lx
			Rye=	12.3225	kN/m	reação de apoio no bordo relativo a ly
			Rya=	4.8825	kN/m
		flecha máxima =	f=	0.0023507899	m
				2.350789916	mm	limite da flecha =		20	mm
	
				Momento
área de aço/metro	bitola	espaçamento cada
				kN*cm	cm²/m	mm	cm	AREA
			Mxm	633.33	2.25	8	10	5.0264	ÁREA MAIOR OK
			Mym	468.72	2.25	8	10	5.0264	ÁREA MAIOR OK
			Mymáx	499.41	2.25	8	10	5.0264	ÁREA MAIOR OK
			Mex	1662.84	4.79	10	10	7.85375	ÁREA MAIOR OK
			Mey	1526.13	4.38	10	10	7.85375	ÁREA MAIOR OK
			mexmáx	1721.43	4.96	10	10	7.85375	ÁREA MAIOR OK
		Atenção utilizar bitola no máximo
		com 1/10 da altura da laje.
		NBR 6118 2003
Dim.laje caso 6 - 4 engastes
	
		Autor: eng. Harisson Silva de Freitas hsfengcivil@gmail.com
		PLANILHA DESENVOLVIDA PARA ANÁLISES DIDÁTICAS E PROFISSINAIS - FREEWARE.
	
		ENTRADA DE DADOS	LAJE TODOS BORDOS ENGASTADOS
							a tabela é para proporções entre 1 e 2
							(proporções entre Lx e Ly)
	
	
	
							lx=	3.6	m
							ly=	5.2	m
	
						carregamento:
							altura da laje=	0.15	m
							PP=	3.75	kN/m²
							revestimento=	1	kN/m²
							sc=	23.7	kN/m²
							q=	28.45	kN/m²
							cobrimento =	3	cm
							fck=	25	Mpa
		lx= maior número de engastes, em caso de igualdade de apoio, será o menor vão.					E=	23800	Mpa
	
		RESULTADO:
	
	
			M=coeficiente da tabela*carregamento*(a^2)
			Mxm=	11.9503656	kN*m	momento fletor no meio da laje relativo ao vão lx
			Mym=	5.3586144	kN*m	momento fletor no meio da laje relativo ao vão ly
			Mex=	27.3502368	kN*m	momento de engastamento na direção x, na direção do bordo livre
			Mey=	21.0329712	kN*m	momento de engastamento na direção y, na direção do bordo livre
			Rx=	33.5141	kN/m	reação de apoio no bordo relativo a lx
			Ry=	17.6959	kN/m	reação de apoio no bordo relativo a ly
		flecha máxima =	f=	0.0015216135	m
				1.5216134884	mm	flecha limite =		12	mm
	
				Momento	área de aço/metro	bitola	espaçamento cada
				kN*cm	cm²/m	mm	cm	AREA
			Mxm	1195.03656	3.39	8	10	5.0264	ÁREA MAIOR OK
			Mym	535.86144	2.25	8	10	5.0264	ÁREA MAIOR OK
			Mex	2735.02368	8.14	12.5	10	12.271484375	ÁREA MAIOR OK
			Mey	2103.29712	6.13	10	10	7.85375	ÁREA MAIOR OK
	
	
	
	
		Atenção utilizar bitola no máximo
		com 1/10 da altura da laje.
		NBR 6118 2003
armação laje caso1 Mxm 
		PLANILHA DESENVOLVIDA PARA ANÁLISES DIDÁTICAS E PROFISSINAIS - FREEWARE.
	
		ENTRADA DE DADOS
	
		módulo de deformação longitudinal do aço E	21000	KN/cm²	2100000	kgf/cm²	210000	Mpa
		fck	2.5	KN/cm²	250	kgf/cm²	25	Mpa
		Momento caracteristico =	1026.72	KN*cm	102672	kgf * cm	102.672	tf*cm	1.02672	tf*m
		bw laje (100cm) =	100	cm
		d adotado=	12	cm
		Tipo de aço = CA	50	A
	
		As respostas poderão ser visualizadas nas células amarelas
	
	
		bmìnimo=
		dmìnimo=raiz(Md/(bw*bcd*(0,68*qsi34-0,272*(qsi34)^2 )))	d34=	4.0045016506
		fórmula do livro do prof Roberto chust cal e det.
		Concreto vol 1 chust pág 129 cap 3.	dadotado=
	
		k=d/(raiz(Mk/(bw*fck)))	k=	5.9214114537		ARMADURA SIMPLES
			Se k<k34 (2,766) ou d < d34 ARMADURA DUPLA
	
		VALOR PROCURADO	5.9214114537
		Valor encontrado para K mais próximo ao procurado	5.758
		LOCAL ONDE ESTA NA COLUNA	100
		RETORNA O VALOR DA LINHA 14 DA COLUNA CA50 (alfa)	29.44
		INTERPOLAÇÃO LINEAR DOS DADOS DA TABELA
		interpolação do valor de k
	
			k	α
			5.758	29.44
			5.9214114537	X
			6.066	29.53
	
	
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	29.4877501001
		POSIÇÃO DA LINHA NEUTRA NA SEÇÃO RETANGULAR
		X=ξ * d	ξ=	0.13
	
		interpolação do valor de ξ
	
			k	ξ
			5.758	0.13
			5.9214114537	X
			6.066	0.123
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	0.1262861033
	
	
			x =	1.5154332399	cm	x34=	5.544	cm
	
	
		ARMADURA SIMPLES
	
		As1= M1k/(α34 * d)
		M1K=μ34*bw*d² * fck	As=	2.9015438516	cm²
			Asmín =	2.25	cm²
			Asmaior=	2.9015438516	cm²
			As'=	0	cm²
		As2= ((γf*γs)*M2k)/(fyk *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		As= As1+As2
		As'= ((γf*γs)*M2k)/(σ' *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		ESCOLHA DO DIÂMETRO E QUANTIDADE DE BARRAS
			AS				AS'
			AREA (cm²)	BARRAS			AREA (cm²)	BARRAS
		Ø6.3mm	0.315	10		Ø6.3mm	0.315	0
		Ø8mm	0.5	6		Ø8mm	0.5	0
		Ø10mm	0.8	4		Ø10mm	0.8	0
		Ø12.5mm	1.25	3		Ø12.5mm	1.25	0
		Ø16mm	2	2		Ø16mm	2	0
		Ø20mm	3.15	1		Ø20mm	3.15	0
		Ø25mm	5	1		Ø25mm	5	0
	
	
	
	
	
	
		cálculo auxiliar da deformação do aço de compressão de acordo com o livro do professor Aderson moreira da rocha curso conc. Armado vol1.
	
			Aço tipo A
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934		deforçmação máxima para o aço CA50
			e's34=	0.0035		deformação do aço de compressão no domínio 3-4
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
	
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	50
	
			Aço tipo B
	
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934
			e's34=	0.0035
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
			2+e0=	2.0020703934
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	42.5053610248
armação laje caso1 Mym
		PLANILHA DESENVOLVIDA PARA ANÁLISES DIDÁTICAS E PROFISSINAIS - FREEWARE.
	
		ENTRADA DE DADOS
	
		módulo de deformação longitudinal do aço E	21000	KN/cm²	2100000	kgf/cm²	210000	Mpa
		fck	2.5	KN/cm²	250	kgf/cm²	25	Mpa
		Momento caracteristico =	1026.72	KN*cm	102672	kgf * cm	102.672	tf*cm	1.02672	tf*m
		bw laje (100cm) =	100	cm
		d adotado=	12	cm
		Tipo de aço = CA	50	A
	
		As respostas poderão ser visualizadas nas células amarelas
	
	
		bmìnimo=
		dmìnimo=raiz(Md/(bw*bcd*(0,68*qsi34-0,272*(qsi34)^2 )))	d34=	4.0045016506
		fórmula do livro do prof Roberto chust cal e det.
		Concreto vol 1 chust pág 129 cap 3.	dadotado=
	
		k=d/(raiz(Mk/(bw*fck)))	k=	5.9214114537		ARMADURA SIMPLES
			Se k<k34 (2,766) ou d < d34 ARMADURA DUPLA
	
		VALOR PROCURADO	5.9214114537
		Valor encontrado para K mais próximo ao procurado	5.758
		LOCAL ONDE ESTA NA COLUNA	100
		RETORNA O VALOR DA LINHA 14 DA COLUNA CA50 (alfa)	29.44
		INTERPOLAÇÃO LINEAR DOS DADOS DA TABELA
		interpolação do valor de k
	
			k	α
			5.758	29.44
			5.9214114537	X
			6.066	29.53
	
	
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	29.4877501001
		POSIÇÃO DA LINHA NEUTRA NA SEÇÃO RETANGULAR
		X=ξ * d	ξ=	0.13
	
		interpolação do valor de ξ
	
			k	ξ
			5.758	0.13
			5.9214114537	X
			6.066	0.123
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	0.1262861033
	
	
			x =	1.5154332399	cm	x34=	5.544	cm
	
	
		ARMADURA SIMPLES
	
		As1= M1k/(α34 * d)
		M1K=μ34*bw*d² * fck	As=	2.9015438516	cm²
			Asmín =	2.25	cm²
			Asmaior=	2.9015438516	cm²
			As'=	0	cm²
		As2= ((γf*γs)*M2k)/(fyk *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		As= As1+As2
		As'= ((γf*γs)*M2k)/(σ' *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		ESCOLHA DO DIÂMETRO E QUANTIDADE DE BARRAS
			AS				AS'
			AREA (cm²)	BARRAS			AREA (cm²)	BARRAS
		Ø6.3mm	0.315	10		Ø6.3mm	0.315	0
		Ø8mm	0.5	6		Ø8mm	0.5	0
		Ø10mm	0.8	4		Ø10mm	0.8	0
		Ø12.5mm	1.25	3		Ø12.5mm	1.25	0
		Ø16mm	2	2		Ø16mm	2	0
		Ø20mm	3.15	1		Ø20mm	3.15	0
		Ø25mm	5	1		Ø25mm	5	0
	
	
	
	
	
	
		cálculo auxiliar da deformação do aço de compressão de acordo com o livro do professor Aderson moreira da rocha curso conc. Armado vol1.
	
			Aço tipo A
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934		deforçmação máxima para o aço CA50
			e's34=	0.0035		deformação do aço de compressão no domínio 3-4
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
	
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	50
	
			Aço tipo B
	
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934
			e's34=	0.0035
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
			2+e0=	2.0020703934
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	42.5053610248
armação laje caso1 Mymax
		PLANILHA DESENVOLVIDA PARA ANÁLISES DIDÁTICAS E PROFISSINAIS - FREEWARE.
	
		ENTRADA DE DADOS
	
		módulo de deformação longitudinal do aço E	21000	KN/cm²	2100000	kgf/cm²	210000	Mpa
		fck	2.5	KN/cm²	250	kgf/cm²	25	Mpa
		Momento caracteristico =	1026.72	KN*cm	102672	kgf * cm	102.672	tf*cm	1.02672	tf*m
		bw laje (100cm) =	100	cm
		d adotado=	12	cm
		Tipo de aço = CA
50	A
	
		As respostas poderão ser visualizadas nas células amarelas
	
	
		bmìnimo=
		dmìnimo=raiz(Md/(bw*bcd*(0,68*qsi34-0,272*(qsi34)^2 )))	d34=	4.0045016506
		fórmula do livro do prof Roberto chust cal e det.
		Concreto vol 1 chust pág 129 cap 3.	dadotado=
	
		k=d/(raiz(Mk/(bw*fck)))	k=	5.9214114537		ARMADURA SIMPLES
			Se k<k34 (2,766) ou d < d34 ARMADURA DUPLA
	
		VALOR PROCURADO	5.9214114537
		Valor encontrado para K mais próximo ao procurado	5.758
		LOCAL ONDE ESTA NA COLUNA	100
		RETORNA O VALOR DA LINHA 14 DA COLUNA CA50 (alfa)	29.44
		INTERPOLAÇÃO LINEAR DOS DADOS DA TABELA
		interpolação do valor de k
	
			k	α
			5.758	29.44
			5.9214114537	X
			6.066	29.53
	
	
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	29.4877501001
		POSIÇÃO DA LINHA NEUTRA NA SEÇÃO RETANGULAR
		X=ξ * d	ξ=	0.13
	
		interpolação do valor de ξ
	
			k	ξ
			5.758	0.13
			5.9214114537	X
			6.066	0.123
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	0.1262861033
	
	
			x =	1.5154332399	cm	x34=	5.544	cm
	
	
		ARMADURA SIMPLES
	
		As1= M1k/(α34 * d)
		M1K=μ34*bw*d² * fck	As=	2.9015438516	cm²
			Asmín =	2.25	cm²
			Asmaior=	2.9015438516	cm²
			As'=	0	cm²
		As2= ((γf*γs)*M2k)/(fyk *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		As= As1+As2
		As'= ((γf*γs)*M2k)/(σ' *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		ESCOLHA DO DIÂMETRO E QUANTIDADE DE BARRAS
			AS				AS'
			AREA (cm²)	BARRAS			AREA (cm²)	BARRAS
		Ø6.3mm	0.315	10		Ø6.3mm	0.315	0
		Ø8mm	0.5	6		Ø8mm	0.5	0
		Ø10mm	0.8	4		Ø10mm	0.8	0
		Ø12.5mm	1.25	3		Ø12.5mm	1.25	0
		Ø16mm	2	2		Ø16mm	2	0
		Ø20mm	3.15	1		Ø20mm	3.15	0
		Ø25mm	5	1		Ø25mm	5	0
	
	
	
	
	
	
		cálculo auxiliar da deformação do aço de compressão de acordo com o livro do professor Aderson moreira da rocha curso conc. Armado vol1.
	
			Aço tipo A
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934		deforçmação máxima para o aço CA50
			e's34=	0.0035		deformação do aço de compressão no domínio 3-4
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
	
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	50
	
			Aço tipo B
	
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934
			e's34=	0.0035
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
			2+e0=	2.0020703934
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	42.5053610248
armação laje caso1 Mxy
		PLANILHA DESENVOLVIDA PARA ANÁLISES DIDÁTICAS E PROFISSINAIS - FREEWARE.
	
		ENTRADA DE DADOS
	
		módulo de deformação longitudinal do aço E	21000	KN/cm²	2100000	kgf/cm²	210000	Mpa
		fck	2.5	KN/cm²	250	kgf/cm²	25	Mpa
		Momento caracteristico =	1291.77	KN*cm	129177	kgf * cm	129.177	tf*cm	1.29177	tf*m
		bw laje (100cm) =	100	cm
		d adotado=	12	cm
		Tipo de aço = CA	50	A
	
		As respostas poderão ser visualizadas nas células amarelas
	
	
		bmìnimo=
		dmìnimo=raiz(Md/(bw*bcd*(0,68*qsi34-0,272*(qsi34)^2 )))	d34=	4.4917446912
		fórmula do livro do prof Roberto chust cal e det.
		Concreto vol 1 chust pág 129 cap 3.	dadotado=
	
		k=d/(raiz(Mk/(bw*fck)))	k=	5.2790849816		ARMADURA SIMPLES
			Se k<k34 (2,766) ou d < d34 ARMADURA DUPLA
	
		VALOR PROCURADO	5.2790849816
		Valor encontrado para K mais próximo ao procurado	5.259
		LOCAL ONDE ESTA NA COLUNA	98
		RETORNA O VALOR DA LINHA 14 DA COLUNA CA50 (alfa)	29.25
		INTERPOLAÇÃO LINEAR DOS DADOS DA TABELA
		interpolação do valor de k
	
			k	α
			5.259	29.25
			5.2790849816	X
			5.492	29.34
	
	
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	29.2577581474
		POSIÇÃO DA LINHA NEUTRA NA SEÇÃO RETANGULAR
		X=ξ * d	ξ=	0.145
	
		interpolação do valor de ξ
	
			k	ξ
			5.259	0.145
			5.2790849816	X
			5.492	0.138
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	0.1443965885
	
	
			x =	1.7327590624	cm	x34=	5.544	cm
	
	
		ARMADURA SIMPLES
	
		As1= M1k/(α34 * d)
		M1K=μ34*bw*d² * fck	As=	3.6792805333	cm²
			Asmín =	2.25	cm²
			Asmaior=	3.6792805333	cm²
			As'=	0	cm²
		As2= ((γf*γs)*M2k)/(fyk *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		As= As1+As2
		As'= ((γf*γs)*M2k)/(σ' *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		ESCOLHA DO DIÂMETRO E QUANTIDADE DE BARRAS
			AS				AS'
			AREA (cm²)	BARRAS			AREA (cm²)	BARRAS
		Ø6.3mm	0.315	12		Ø6.3mm	0.315	0
		Ø8mm	0.5	8		Ø8mm	0.5	0
		Ø10mm	0.8	5		Ø10mm	0.8	0
		Ø12.5mm	1.25	3		Ø12.5mm	1.25	0
		Ø16mm	2	2		Ø16mm	2	0
		Ø20mm	3.15	2		Ø20mm	3.15	0
		Ø25mm	5	1		Ø25mm	5	0
	
	
	
	
	
	
		cálculo auxiliar da deformação do aço de compressão de acordo com o livro do professor Aderson moreira da rocha curso conc. Armado vol1.
	
			Aço tipo A
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934		deforçmação máxima para o aço CA50
			e's34=	0.0035		deformação do aço de compressão no domínio 3-4
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
	
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	50
	
			Aço tipo B
	
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934
			e's34=	0.0035
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
			2+e0=	2.0020703934
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	42.5053610248
armação laje caso2 Mxm
		PLANILHA DESENVOLVIDA PARA ANÁLISES DIDÁTICAS E PROFISSINAIS - FREEWARE.
	
		ENTRADA DE DADOS
	
		módulo de deformação longitudinal do aço E	21000	KN/cm²	2100000	kgf/cm²	210000	Mpa
		fck	2.5	KN/cm²	250	kgf/cm²	25	Mpa
		Momento caracteristico =	1577.28	KN*cm	157728	kgf * cm	157.728	tf*cm	1.57728	tf*m
		bw laje (100cm) =	100	cm
		d adotado=	12	cm
		Tipo de aço = CA	50	A
	
		As respostas poderão ser visualizadas nas células amarelas
	
	
		bmìnimo=
		dmìnimo=raiz(Md/(bw*bcd*(0,68*qsi34-0,272*(qsi34)^2 )))	d34=	4.9633724331
		fórmula do livro do prof Roberto chust cal e det.
		Concreto vol 1 chust pág 129 cap 3.	dadotado=
	
		k=d/(raiz(Mk/(bw*fck)))	k=	4.7774577185		ARMADURA SIMPLES
			Se k<k34 (2,766) ou d < d34 ARMADURA DUPLA
	
		VALOR PROCURADO	4.7774577185
		Valor encontrado para K mais próximo ao procurado	4.715
		LOCAL ONDE ESTA NA COLUNA	95
		RETORNA O VALOR DA LINHA 14 DA COLUNA CA50 (alfa)	28.99
		INTERPOLAÇÃO LINEAR DOS DADOS DA TABELA
		interpolação do valor de k
	
			k	α
			4.715	28.99
			4.7774577185	X
			4.875	29.07
	
	
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	29.0212288592
		POSIÇÃO DA LINHA NEUTRA NA SEÇÃO RETANGULAR
		X=ξ * d	ξ=	0.167
	
		interpolação do valor de ξ
	
			k	ξ
			4.715	0.167
			4.7774577185	X
			4.875	0.16
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	0.1642674748
	
	
			x =	1.9712096978	cm	x34=	5.544	cm
	
	
		ARMADURA SIMPLES
	
		As1= M1k/(α34 * d)
		M1K=μ34*bw*d² * fck	As=	4.5290983589	cm²
			Asmín =	2.25	cm²
			Asmaior=	4.5290983589	cm²
			As'=	0	cm²
		As2= ((γf*γs)*M2k)/(fyk *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		As= As1+As2
		As'= ((γf*γs)*M2k)/(σ' *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		ESCOLHA DO DIÂMETRO E QUANTIDADE DE BARRAS
			AS				AS'
			AREA (cm²)	BARRAS			AREA (cm²)	BARRAS
		Ø6.3mm	0.315	15		Ø6.3mm	0.315	0
		Ø8mm	0.5	10		Ø8mm	0.5	0
		Ø10mm	0.8	6		Ø10mm	0.8	0
		Ø12.5mm	1.25	4		Ø12.5mm	1.25	0
		Ø16mm	2	3		Ø16mm	2	0
		Ø20mm	3.15	2		Ø20mm	3.15	0
		Ø25mm	5	1		Ø25mm	5	0
	
	
	
	
	
	
		cálculo auxiliar da deformação do aço de compressão de acordo com o livro do professor Aderson moreira da rocha curso conc. Armado vol1.
	
			Aço tipo A
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934		deforçmação máxima para o aço CA50
			e's34=	0.0035		deformação do aço de compressão no domínio 3-4
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
	
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	50
	
			Aço tipo B
	
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934
			e's34=	0.0035
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
			2+e0=	2.0020703934
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	42.5053610248
armação laje caso2 Mym 
		PLANILHA DESENVOLVIDA PARA ANÁLISES DIDÁTICAS E PROFISSINAIS - FREEWARE.
	
		ENTRADA DE DADOS
módulo de deformação longitudinal do aço E	21000	KN/cm²	2100000	kgf/cm²	210000	Mpa
		fck	2.5	KN/cm²	250	kgf/cm²	25	Mpa
		Momento caracteristico =	1205.28	KN*cm	120528	kgf * cm	120.528	tf*cm	1.20528	tf*m
		bw laje (100cm) =	100	cm
		d adotado=	12	cm
		Tipo de aço = CA	50	A
	
		As respostas poderão ser visualizadas nas células amarelas
	
	
		bmìnimo=
		dmìnimo=raiz(Md/(bw*bcd*(0,68*qsi34-0,272*(qsi34)^2 )))	d34=	4.3387681265
		fórmula do livro do prof Roberto chust cal e det.
		Concreto vol 1 chust pág 129 cap 3.	dadotado=
	
		k=d/(raiz(Mk/(bw*fck)))	k=	5.4652152982		ARMADURA SIMPLES
			Se k<k34 (2,766) ou d < d34 ARMADURA DUPLA
	
		VALOR PROCURADO	5.4652152982
		Valor encontrado para K mais próximo ao procurado	5.259
		LOCAL ONDE ESTA NA COLUNA	98
		RETORNA O VALOR DA LINHA 14 DA COLUNA CA50 (alfa)	29.25
		INTERPOLAÇÃO LINEAR DOS DADOS DA TABELA
		interpolação do valor de k
	
			k	α
			5.259	29.25
			5.4652152982	X
			5.492	29.34
	
	
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	29.3296539778
		POSIÇÃO DA LINHA NEUTRA NA SEÇÃO RETANGULAR
		X=ξ * d	ξ=	0.145
	
		interpolação do valor de ξ
	
			k	ξ
			5.259	0.145
			5.4652152982	X
			5.492	0.138
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	0.1388046906
	
	
			x =	1.6656562873	cm	x34=	5.544	cm
	
	
		ARMADURA SIMPLES
	
		As1= M1k/(α34 * d)
		M1K=μ34*bw*d² * fck	As=	3.4245204555	cm²
			Asmín =	2.25	cm²
			Asmaior=	3.4245204555	cm²
			As'=	0	cm²
		As2= ((γf*γs)*M2k)/(fyk *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		As= As1+As2
		As'= ((γf*γs)*M2k)/(σ' *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		ESCOLHA DO DIÂMETRO E QUANTIDADE DE BARRAS
			AS				AS'
			AREA (cm²)	BARRAS			AREA (cm²)	BARRAS
		Ø6.3mm	0.315	11		Ø6.3mm	0.315	0
		Ø8mm	0.5	7		Ø8mm	0.5	0
		Ø10mm	0.8	5		Ø10mm	0.8	0
		Ø12.5mm	1.25	3		Ø12.5mm	1.25	0
		Ø16mm	2	2		Ø16mm	2	0
		Ø20mm	3.15	2		Ø20mm	3.15	0
		Ø25mm	5	1		Ø25mm	5	0
	
	
	
	
	
	
		cálculo auxiliar da deformação do aço de compressão de acordo com o livro do professor Aderson moreira da rocha curso conc. Armado vol1.
	
			Aço tipo A
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934		deforçmação máxima para o aço CA50
			e's34=	0.0035		deformação do aço de compressão no domínio 3-4
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
	
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	50
	
			Aço tipo B
	
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934
			e's34=	0.0035
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
			2+e0=	2.0020703934
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	42.5053610248
armação laje caso2 Mymax
		PLANILHA DESENVOLVIDA PARA ANÁLISES DIDÁTICAS E PROFISSINAIS - FREEWARE.
	
		ENTRADA DE DADOS
	
		módulo de deformação longitudinal do aço E	21000	KN/cm²	2100000	kgf/cm²	210000	Mpa
		fck	2.5	KN/cm²	250	kgf/cm²	25	Mpa
		Momento caracteristico =	466.56	KN*cm	46656	kgf * cm	46.656	tf*cm	0.46656	tf*m
		bw laje (100cm) =	100	cm
		d adotado=	12	cm
		Tipo de aço = CA	50	A
	
		As respostas poderão ser visualizadas nas células amarelas
	
	
		bmìnimo=
		dmìnimo=raiz(Md/(bw*bcd*(0,68*qsi34-0,272*(qsi34)^2 )))	d34=	2.6994557771
		fórmula do livro do prof Roberto chust cal e det.
		Concreto vol 1 chust pág 129 cap 3.	dadotado=
	
		k=d/(raiz(Mk/(bw*fck)))	k=	8.7841046116		ARMADURA SIMPLES
			Se k<k34 (2,766) ou d < d34 ARMADURA DUPLA
	
		VALOR PROCURADO	8.7841046116
		Valor encontrado para K mais próximo ao procurado	8.689
		LOCAL ONDE ESTA NA COLUNA	106
		RETORNA O VALOR DA LINHA 14 DA COLUNA CA50 (alfa)	30.03
		INTERPOLAÇÃO LINEAR DOS DADOS DA TABELA
		interpolação do valor de k
	
			k	α
			8.689	30.03
			8.7841046116	X
			9.62	30.14
	
	
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	30.0412368499
		POSIÇÃO DA LINHA NEUTRA NA SEÇÃO RETANGULAR
		X=ξ * d	ξ=	0.083
	
		interpolação do valor de ξ
	
			k	ξ
			8.689	0.083
			8.7841046116	X
			9.62	0.074
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	0.0820806214
	
	
			x =	0.9849674564	cm	x34=	5.544	cm
	
	
		ARMADURA SIMPLES
	
		As1= M1k/(α34 * d)
		M1K=μ34*bw*d² * fck	As=	1.2942210134	cm²
			Asmín =	2.25	cm²
			Asmaior=	2.25	cm²
			As'=	0	cm²
		As2= ((γf*γs)*M2k)/(fyk *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		As= As1+As2
		As'= ((γf*γs)*M2k)/(σ' *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		ESCOLHA DO DIÂMETRO E QUANTIDADE DE BARRAS
			AS				AS'
			AREA (cm²)	BARRAS			AREA (cm²)	BARRAS
		Ø6.3mm	0.315	5		Ø6.3mm	0.315	0
		Ø8mm	0.5	3		Ø8mm	0.5	0
		Ø10mm	0.8	2		Ø10mm	0.8	0
		Ø12.5mm	1.25	2		Ø12.5mm	1.25	0
		Ø16mm	2	1		Ø16mm	2	0
		Ø20mm	3.15	1		Ø20mm	3.15	0
		Ø25mm	5	1		Ø25mm	5	0
	
	
	
	
	
	
		cálculo auxiliar da deformação do aço de compressão de acordo com o livro do professor Aderson moreira da rocha curso conc. Armado vol1.
	
			Aço tipo A
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934		deforçmação máxima para o aço CA50
			e's34=	0.0035		deformação do aço de compressão no domínio 3-4
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
	
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	50
	
			Aço tipo B
	
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934
			e's34=	0.0035
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
			2+e0=	2.0020703934
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	42.5053610248
armação laje caso2 Mex
		PLANILHA DESENVOLVIDA PARA ANÁLISES DIDÁTICAS E PROFISSINAIS - FREEWARE.
	
		ENTRADA DE DADOS
	
		módulo de deformação longitudinal do aço E	21000	KN/cm²	2100000	kgf/cm²	210000	Mpa
		fck	2.5	KN/cm²	250	kgf/cm²	25	Mpa
		Momento caracteristico =	4161.44	KN*cm	416144.0000000001	kgf * cm	416.144	tf*cm	4.16144	tf*m
		bw laje (100cm) =	100	cm
		d adotado=	12	cm
		Tipo de aço = CA	50	A
	
		As respostas poderão ser visualizadas nas células amarelas
	
	
		bmìnimo=
		dmìnimo=raiz(Md/(bw*bcd*(0,68*qsi34-0,272*(qsi34)^2 )))	d34=	8.0620276758
		fórmula do livro do prof Roberto chust cal e det.
		Concreto vol 1 chust pág 129 cap 3.	dadotado=
	
		k=d/(raiz(Mk/(bw*fck)))	k=	2.9412330116		ARMADURA SIMPLES
			Se k<k34 (2,766) ou d < d34 ARMADURA DUPLA
	
		VALOR PROCURADO	2.9412330116
		Valor encontrado para K mais próximo ao procurado	2.929
		LOCAL ONDE ESTA NA COLUNA	61
		RETORNA O VALOR DA LINHA 14 DA COLUNA CA50 (alfa)	26.09
		INTERPOLAÇÃO LINEAR DOS DADOS DA TABELA
		interpolação do valor de k
	
			k	α
			2.929	26.09
			2.9412330116	X
			2.963	26.22
	
	
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	26.1367732795
		POSIÇÃO DA LINHA NEUTRA NA SEÇÃO RETANGULAR
		X=ξ * d	ξ=	0.4
	
		interpolação do valor de ξ
	
			k	ξ
			2.929	0.4
			2.9412330116	X
			2.963	0.389
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	0.396042261
	
	
			x =	4.7525071316	cm	x34=	5.544	cm
	
	
		ARMADURA SIMPLES
	
		As1= M1k/(α34 * d)
		M1K=μ34*bw*d² * fck	As=	13.2681514645	cm²
			Asmín =	2.25	cm²
			Asmaior=	13.2681514645	cm²
			As'=	0	cm²
		As2= ((γf*γs)*M2k)/(fyk *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		As= As1+As2
		As'= ((γf*γs)*M2k)/(σ' *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		ESCOLHA DO DIÂMETRO E QUANTIDADE DE BARRAS
			AS				AS'
			AREA (cm²)	BARRAS			AREA (cm²)	BARRAS
		Ø6.3mm	0.315	43		Ø6.3mm	0.315	0
		Ø8mm	0.5	27		Ø8mm	0.5	0
		Ø10mm	0.8	17		Ø10mm	0.8	0
		Ø12.5mm	1.25	11		Ø12.5mm	1.25	0
		Ø16mm	2	7		Ø16mm	2	0
		Ø20mm	3.15	5		Ø20mm	3.15	0
		Ø25mm	5	3		Ø25mm	5	0
	
	
	
	
	
	
		cálculo auxiliar da deformação do aço de compressão de acordo com o livro do professor Aderson moreira da rocha curso conc. Armado vol1.
	
			Aço tipo A
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934		deforçmação máxima para o aço CA50
			e's34=	0.0035		deformação do aço de compressão no domínio 3-4
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
	
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	50
	
			Aço tipo B
	
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934
			e's34=	0.0035
		e's=(
(x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
			2+e0=	2.0020703934
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	42.5053610248
armação laje caso2 Mxy
		PLANILHA DESENVOLVIDA PARA ANÁLISES DIDÁTICAS E PROFISSINAIS - FREEWARE.
	
		ENTRADA DE DADOS
	
		módulo de deformação longitudinal do aço E	21000	KN/cm²	2100000	kgf/cm²	210000	Mpa
		fck	2.5	KN/cm²	250	kgf/cm²	25	Mpa
		Momento caracteristico =	1894.72	KN*cm	189472	kgf * cm	189.472	tf*cm	1.89472	tf*m
		bw laje (100cm) =	100	cm
		d adotado=	12	cm
		Tipo de aço = CA	50	A
	
		As respostas poderão ser visualizadas nas células amarelas
	
	
		bmìnimo=
		dmìnimo=raiz(Md/(bw*bcd*(0,68*qsi34-0,272*(qsi34)^2 )))	d34=	5.4399509737
		fórmula do livro do prof Roberto chust cal e det.
		Concreto vol 1 chust pág 129 cap 3.	dadotado=
	
		k=d/(raiz(Mk/(bw*fck)))	k=	4.3589183166		ARMADURA SIMPLES
			Se k<k34 (2,766) ou d < d34 ARMADURA DUPLA
	
		VALOR PROCURADO	4.3589183166
		Valor encontrado para K mais próximo ao procurado	4.332
		LOCAL ONDE ESTA NA COLUNA	92
		RETORNA O VALOR DA LINHA 14 DA COLUNA CA50 (alfa)	28.73
		INTERPOLAÇÃO LINEAR DOS DADOS DA TABELA
		interpolação do valor de k
	
			k	α
			4.332	28.73
			4.3589183166	X
			4.447	28.82
	
	
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	28.7510665086
		POSIÇÃO DA LINHA NEUTRA NA SEÇÃO RETANGULAR
		X=ξ * d	ξ=	0.187
	
		interpolação do valor de ξ
	
			k	ξ
			4.332	0.187
			4.3589183166	X
			4.447	0.18
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	0.1853614938
	
	
			x =	2.2243379253	cm	x34=	5.544	cm
	
	
		ARMADURA SIMPLES
	
		As1= M1k/(α34 * d)
		M1K=μ34*bw*d² * fck	As=	5.4917383077	cm²
			Asmín =	2.25	cm²
			Asmaior=	5.4917383077	cm²
			As'=	0	cm²
		As2= ((γf*γs)*M2k)/(fyk *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		As= As1+As2
		As'= ((γf*γs)*M2k)/(σ' *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		ESCOLHA DO DIÂMETRO E QUANTIDADE DE BARRAS
			AS				AS'
			AREA (cm²)	BARRAS			AREA (cm²)	BARRAS
		Ø6.3mm	0.315	18		Ø6.3mm	0.315	0
		Ø8mm	0.5	11		Ø8mm	0.5	0
		Ø10mm	0.8	7		Ø10mm	0.8	0
		Ø12.5mm	1.25	5		Ø12.5mm	1.25	0
		Ø16mm	2	3		Ø16mm	2	0
		Ø20mm	3.15	2		Ø20mm	3.15	0
		Ø25mm	5	2		Ø25mm	5	0
	
	
	
	
	
	
		cálculo auxiliar da deformação do aço de compressão de acordo com o livro do professor Aderson moreira da rocha curso conc. Armado vol1.
	
			Aço tipo A
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934		deforçmação máxima para o aço CA50
			e's34=	0.0035		deformação do aço de compressão no domínio 3-4
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
	
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	50
	
			Aço tipo B
	
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934
			e's34=	0.0035
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
			2+e0=	2.0020703934
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	42.5053610248
armação laje caso3 Mxm
		PLANILHA DESENVOLVIDA PARA ANÁLISES DIDÁTICAS E PROFISSINAIS - FREEWARE.
	
		ENTRADA DE DADOS
	
		módulo de deformação longitudinal do aço E	21000	KN/cm²	2100000	kgf/cm²	210000	Mpa
		fck	2.5	KN/cm²	250	kgf/cm²	25	Mpa
		Momento caracteristico =	652.86	KN*cm	65286	kgf * cm	65.286	tf*cm	0.65286	tf*m
		bw laje (100cm) =	100	cm
		d adotado=	12	cm
		Tipo de aço = CA	50	A
	
		As respostas poderão ser visualizadas nas células amarelas
	
	
		bmìnimo=
		dmìnimo=raiz(Md/(bw*bcd*(0,68*qsi34-0,272*(qsi34)^2 )))	d34=	3.193246879
		fórmula do livro do prof Roberto chust cal e det.
		Concreto vol 1 chust pág 129 cap 3.	dadotado=
	
		k=d/(raiz(Mk/(bw*fck)))	k=	7.4257653226		ARMADURA SIMPLES
			Se k<k34 (2,766) ou d < d34 ARMADURA DUPLA
	
		VALOR PROCURADO	7.4257653226
		Valor encontrado para K mais próximo ao procurado	7.345
		LOCAL ONDE ESTA NA COLUNA	104
		RETORNA O VALOR DA LINHA 14 DA COLUNA CA50 (alfa)	29.82
		INTERPOLAÇÃO LINEAR DOS DADOS DA TABELA
		interpolação do valor de k
	
			k	α
			7.345	29.82
			7.4257653226	X
			7.948	29.93
	
	
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	29.8347333093
		POSIÇÃO DA LINHA NEUTRA NA SEÇÃO RETANGULAR
		X=ξ * d	ξ=	0.099
	
		interpolação do valor de ξ
	
			k	ξ
			7.345	0.099
			7.4257653226	X
			7.948	0.091
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	0.0979284866
	
	
			x =	1.1751418392	cm	x34=	5.544	cm
	
	
		ARMADURA SIMPLES
	
		As1= M1k/(α34 * d)
		M1K=μ34*bw*d² * fck	As=	1.8235457122	cm²
			Asmín =	2.25	cm²
			Asmaior=	2.25	cm²
			As'=	0	cm²
		As2= ((γf*γs)*M2k)/(fyk *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		As= As1+As2
		As'= ((γf*γs)*M2k)/(σ' *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		ESCOLHA DO DIÂMETRO E QUANTIDADE DE BARRAS
			AS				AS'
			AREA (cm²)	BARRAS			AREA (cm²)	BARRAS
		Ø6.3mm	0.315	6		Ø6.3mm	0.315	0
		Ø8mm	0.5	4		Ø8mm	0.5	0
		Ø10mm	0.8	3		Ø10mm	0.8	0
		Ø12.5mm	1.25	2		Ø12.5mm	1.25	0
		Ø16mm	2	1		Ø16mm	2	0
		Ø20mm	3.15	1		Ø20mm	3.15	0
		Ø25mm	5	1		Ø25mm	5	0
	
	
	
	
	
	
		cálculo auxiliar da deformação do aço de compressão de acordo com o livro do professor Aderson moreira da rocha curso conc. Armado vol1.
	
			Aço tipo A
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934		deforçmação máxima para o aço CA50
			e's34=	0.0035		deformação do aço de compressão no domínio 3-4
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
	
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	50
	
			Aço tipo B
	
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934
			e's34=	0.0035
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
			2+e0=	2.0020703934
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	42.5053610248
armação laje caso3 Mym
		PLANILHA DESENVOLVIDA PARA ANÁLISES DIDÁTICAS E PROFISSINAIS - FREEWARE.
	
		ENTRADA DE DADOS
	
		módulo de deformação longitudinal do aço E	21000	KN/cm²	2100000	kgf/cm²	210000	Mpa
		fck	2.5	KN/cm²	250	kgf/cm²	25	Mpa
		Momento caracteristico =	652.86	KN*cm	65286	kgf * cm	65.286	tf*cm	0.65286	tf*m
		bw laje (100cm) =	100	cm
		d adotado=	12	cm
		Tipo de aço = CA	50	A
	
		As respostas poderão ser visualizadas nas células amarelas
	
	
		bmìnimo=
		dmìnimo=raiz(Md/(bw*bcd*(0,68*qsi34-0,272*(qsi34)^2 )))	d34=	3.193246879
		fórmula do livro do prof Roberto chust cal e det.
		Concreto vol 1 chust pág 129 cap 3.	dadotado=
	
		k=d/(raiz(Mk/(bw*fck)))	k=	7.4257653226		ARMADURA SIMPLES
			Se k<k34 (2,766) ou d < d34 ARMADURA DUPLA
	
		VALOR PROCURADO	7.4257653226
		Valor encontrado para K mais próximo ao procurado	7.345
		LOCAL ONDE ESTA NA COLUNA	104
		RETORNA O VALOR DA LINHA 14 DA COLUNA CA50 (alfa)	29.82
		INTERPOLAÇÃO LINEAR DOS DADOS DA TABELA
		interpolação do valor de k
	
			k	α
			7.345	29.82
			7.4257653226	X
			7.948	29.93
	
	
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	29.8347333093
		POSIÇÃO DA LINHA NEUTRA NA SEÇÃO RETANGULAR
		X=ξ * d	ξ=	0.099
	
		interpolação do valor de ξ
	
			k	ξ
			7.345	0.099
			7.4257653226	X
			7.948	0.091
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	0.0979284866
	
	
			x =	1.1751418392	cm	x34=	5.544	cm
	
	
		ARMADURA SIMPLES
	
		As1= M1k/(α34 * d)
		M1K=μ34*bw*d² * fck	As=	1.8235457122	cm²
			Asmín =	2.25	cm²
			Asmaior=	2.25	cm²
			As'=	0	cm²
		As2= ((γf*γs)*M2k)/(fyk *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		As= As1+As2
		As'= ((γf*γs)*M2k)/(σ' *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		ESCOLHA DO DIÂMETRO E QUANTIDADE DE BARRAS
			AS				AS'
			AREA (cm²)	BARRAS			AREA (cm²)	BARRAS
		Ø6.3mm	0.315	6		Ø6.3mm	0.315	0
		Ø8mm	0.5	4		Ø8mm	0.5	0
		Ø10mm	0.8	3		Ø10mm	0.8	0
		Ø12.5mm	1.25	2		Ø12.5mm	1.25	0
		Ø16mm	2	1		Ø16mm	2	0
		Ø20mm	3.15	1		Ø20mm	3.15	0
		Ø25mm	5	1		Ø25mm	5	0
	
	
	
	
	
	
		cálculo auxiliar da deformação do aço de compressão de acordo com o livro do professor Aderson moreira da rocha curso conc. Armado vol1.
	
			Aço tipo A
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934		deforçmação máxima para o aço CA50
			e's34=	0.0035		deformação do
aço de compressão no domínio 3-4
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
	
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	50
	
			Aço tipo B
	
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934
			e's34=	0.0035
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
			2+e0=	2.0020703934
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	42.5053610248
armação laje caso3 Mex
		PLANILHA DESENVOLVIDA PARA ANÁLISES DIDÁTICAS E PROFISSINAIS - FREEWARE.
	
		ENTRADA DE DADOS
	
		módulo de deformação longitudinal do aço E	21000	KN/cm²	2100000	kgf/cm²	210000	Mpa
		fck	2.5	KN/cm²	250	kgf/cm²	25	Mpa
		Momento caracteristico =	1888.83	KN*cm	188883	kgf * cm	188.883	tf*cm	1.88883	tf*m
		bw laje (100cm) =	100	cm
		d adotado=	12	cm
		Tipo de aço = CA	50	A
	
		As respostas poderão ser visualizadas nas células amarelas
	
	
		bmìnimo=
		dmìnimo=raiz(Md/(bw*bcd*(0,68*qsi34-0,272*(qsi34)^2 )))	d34=	5.431488971
		fórmula do livro do prof Roberto chust cal e det.
		Concreto vol 1 chust pág 129 cap 3.	dadotado=
	
		k=d/(raiz(Mk/(bw*fck)))	k=	4.3657093049		ARMADURA SIMPLES
			Se k<k34 (2,766) ou d < d34 ARMADURA DUPLA
	
		VALOR PROCURADO	4.3657093049
		Valor encontrado para K mais próximo ao procurado	4.332
		LOCAL ONDE ESTA NA COLUNA	92
		RETORNA O VALOR DA LINHA 14 DA COLUNA CA50 (alfa)	28.73
		INTERPOLAÇÃO LINEAR DOS DADOS DA TABELA
		interpolação do valor de k
	
			k	α
			4.332	28.73
			4.3657093049	X
			4.447	28.82
	
	
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	28.7563811951
		POSIÇÃO DA LINHA NEUTRA NA SEÇÃO RETANGULAR
		X=ξ * d	ξ=	0.187
	
		interpolação do valor de ξ
	
			k	ξ
			4.332	0.187
			4.3657093049	X
			4.447	0.18
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	0.1849481293
	
	
			x =	2.2193775512	cm	x34=	5.544	cm
	
	
		ARMADURA SIMPLES
	
		As1= M1k/(α34 * d)
		M1K=μ34*bw*d² * fck	As=	5.4736546623	cm²
			Asmín =	2.25	cm²
			Asmaior=	5.4736546623	cm²
			As'=	0	cm²
		As2= ((γf*γs)*M2k)/(fyk *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		As= As1+As2
		As'= ((γf*γs)*M2k)/(σ' *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		ESCOLHA DO DIÂMETRO E QUANTIDADE DE BARRAS
			AS				AS'
			AREA (cm²)	BARRAS			AREA (cm²)	BARRAS
		Ø6.3mm	0.315	18		Ø6.3mm	0.315	0
		Ø8mm	0.5	11		Ø8mm	0.5	0
		Ø10mm	0.8	7		Ø10mm	0.8	0
		Ø12.5mm	1.25	5		Ø12.5mm	1.25	0
		Ø16mm	2	3		Ø16mm	2	0
		Ø20mm	3.15	2		Ø20mm	3.15	0
		Ø25mm	5	2		Ø25mm	5	0
	
	
	
	
	
	
		cálculo auxiliar da deformação do aço de compressão de acordo com o livro do professor Aderson moreira da rocha curso conc. Armado vol1.
	
			Aço tipo A
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934		deforçmação máxima para o aço CA50
			e's34=	0.0035		deformação do aço de compressão no domínio 3-4
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
	
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	50
	
			Aço tipo B
	
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934
			e's34=	0.0035
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
			2+e0=	2.0020703934
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	42.5053610248
armação laje caso3 Mey
		PLANILHA DESENVOLVIDA PARA ANÁLISES DIDÁTICAS E PROFISSINAIS - FREEWARE.
	
		ENTRADA DE DADOS
	
		módulo de deformação longitudinal do aço E	21000	KN/cm²	2100000	kgf/cm²	210000	Mpa
		fck	2.5	KN/cm²	250	kgf/cm²	25	Mpa
		Momento caracteristico =	1888.83	KN*cm	188883	kgf * cm	188.883	tf*cm	1.88883	tf*m
		bw laje (100cm) =	100	cm
		d adotado=	12	cm
		Tipo de aço = CA	50	A
	
		As respostas poderão ser visualizadas nas células amarelas
	
	
		bmìnimo=
		dmìnimo=raiz(Md/(bw*bcd*(0,68*qsi34-0,272*(qsi34)^2 )))	d34=	5.431488971
		fórmula do livro do prof Roberto chust cal e det.
		Concreto vol 1 chust pág 129 cap 3.	dadotado=
	
		k=d/(raiz(Mk/(bw*fck)))	k=	4.3657093049		ARMADURA SIMPLES
			Se k<k34 (2,766) ou d < d34 ARMADURA DUPLA
	
		VALOR PROCURADO	4.3657093049
		Valor encontrado para K mais próximo ao procurado	4.332
		LOCAL ONDE ESTA NA COLUNA	92
		RETORNA O VALOR DA LINHA 14 DA COLUNA CA50 (alfa)	28.73
		INTERPOLAÇÃO LINEAR DOS DADOS DA TABELA
		interpolação do valor de k
	
			k	α
			4.332	28.73
			4.3657093049	X
			4.447	28.82
	
	
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	28.7563811951
		POSIÇÃO DA LINHA NEUTRA NA SEÇÃO RETANGULAR
		X=ξ * d	ξ=	0.187
	
		interpolação do valor de ξ
	
			k	ξ
			4.332	0.187
			4.3657093049	X
			4.447	0.18
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	0.1849481293
	
	
			x =	2.2193775512	cm	x34=	5.544	cm
	
	
		ARMADURA SIMPLES
	
		As1= M1k/(α34 * d)
		M1K=μ34*bw*d² * fck	As=	5.4736546623	cm²
			Asmín =	2.25	cm²
			Asmaior=	5.4736546623	cm²
			As'=	0	cm²
		As2= ((γf*γs)*M2k)/(fyk *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		As= As1+As2
		As'= ((γf*γs)*M2k)/(σ' *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		ESCOLHA DO DIÂMETRO E QUANTIDADE DE BARRAS
			AS				AS'
			AREA (cm²)	BARRAS			AREA (cm²)	BARRAS
		Ø6.3mm	0.315	18		Ø6.3mm	0.315	0
		Ø8mm	0.5	11		Ø8mm	0.5	0
		Ø10mm	0.8	7		Ø10mm	0.8	0
		Ø12.5mm	1.25	5		Ø12.5mm	1.25	0
		Ø16mm	2	3		Ø16mm	2	0
		Ø20mm	3.15	2		Ø20mm	3.15	0
		Ø25mm	5	2		Ø25mm	5	0
	
	
	
	
	
	
		cálculo auxiliar da deformação do aço de compressão de acordo com o livro do professor Aderson moreira da rocha curso conc. Armado vol1.
	
			Aço tipo A
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934		deforçmação máxima para o aço CA50
			e's34=	0.0035		deformação do aço de compressão no domínio 3-4
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
	
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	50
	
			Aço tipo B
	
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934
			e's34=	0.0035
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
			2+e0=	2.0020703934
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	42.5053610248
armação laje caso3 Meymax
		PLANILHA DESENVOLVIDA PARA ANÁLISES DIDÁTICAS E PROFISSINAIS - FREEWARE.
	
		ENTRADA DE DADOS
	
		módulo de deformação longitudinal do aço E	21000	KN/cm²	2100000	kgf/cm²	210000	Mpa
		fck	2.5	KN/cm²	250	kgf/cm²	25	Mpa
		Momento caracteristico =	1953	KN*cm	195300.0000000001	kgf * cm	195.3	tf*cm	1.953	tf*m
		bw laje (100cm) =	100	cm
		d adotado=	12	cm
		Tipo de aço = CA	50	A
	
		As respostas poderão ser visualizadas nas células amarelas
	
	
		bmìnimo=
		dmìnimo=raiz(Md/(bw*bcd*(0,68*qsi34-0,272*(qsi34)^2 )))	d34=	5.5229814896
		fórmula do livro do prof Roberto chust cal e det.
		Concreto vol 1 chust pág 129 cap 3.	dadotado=
	
		k=d/(raiz(Mk/(bw*fck)))	k=	4.2933879074		ARMADURA SIMPLES
			Se k<k34 (2,766) ou d < d34 ARMADURA DUPLA
	
		VALOR PROCURADO	4.2933879074
		Valor encontrado para K mais próximo ao procurado	4.228
		LOCAL ONDE ESTA NA COLUNA	91
		RETORNA O VALOR DA LINHA 14 DA COLUNA CA50 (alfa)	28.65
		INTERPOLAÇÃO LINEAR DOS DADOS DA TABELA
		interpolação do valor de k
	
			k	α
			4.228	28.65
			4.2933879074	X
			4.332	28.73
	
	
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	28.7002983903
		POSIÇÃO DA LINHA NEUTRA NA SEÇÃO RETANGULAR
		X=ξ * d	ξ=	0.194
	
		interpolação do valor de ξ
	
			k	ξ
			4.228	0.194
			4.2933879074	X
			4.332	0.187
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	0.1895988908
	
	
			x =	2.2751866902	cm	x34=	5.544	cm
	
	
		ARMADURA SIMPLES
	
		As1= M1k/(α34 * d)
		M1K=μ34*bw*d² * fck	As=	5.67067275	cm²
			Asmín =	2.25	cm²
			Asmaior=	5.67067275	cm²
			As'=	0	cm²
		As2= ((γf*γs)*M2k)/(fyk *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		As= As1+As2
		As'= ((γf*γs)*M2k)/(σ' *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		ESCOLHA DO DIÂMETRO E QUANTIDADE DE BARRAS
			AS				AS'
			AREA (cm²)	BARRAS			AREA (cm²)	BARRAS
		Ø6.3mm	0.315	19		Ø6.3mm	0.315	0
		Ø8mm	0.5	12		Ø8mm	0.5	0
		Ø10mm	0.8	8		Ø10mm	0.8	0
		Ø12.5mm	1.25	5		Ø12.5mm	1.25	0
		Ø16mm	2	3		Ø16mm	2	0
		Ø20mm	3.15	2		Ø20mm	3.15	0
		Ø25mm	5	2		Ø25mm	5	0
cálculo auxiliar da deformação do aço de compressão de acordo com o livro do professor Aderson moreira da rocha curso conc. Armado vol1.
	
			Aço tipo A
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934		deforçmação máxima para o aço CA50
			e's34=	0.0035		deformação do aço de compressão no domínio 3-4
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
	
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	50
	
			Aço tipo B
	
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934
			e's34=	0.0035
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
			2+e0=	2.0020703934
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	42.5053610248
armação laje caso3 Mymax
		PLANILHA DESENVOLVIDA PARA ANÁLISES DIDÁTICAS E PROFISSINAIS - FREEWARE.
	
		ENTRADA DE DADOS
	
		módulo de deformação longitudinal do aço E	21000	KN/cm²	2100000	kgf/cm²	210000	Mpa
		fck	2.5	KN/cm²	250	kgf/cm²	25	Mpa
		Momento caracteristico =	694.71	KN*cm	69471	kgf * cm	69.471	tf*cm	0.69471	tf*m
		bw laje (100cm) =	100	cm
		d adotado=	12	cm
		Tipo de aço = CA	50	A
	
		As respostas poderão ser visualizadas nas células amarelas
	
	
		bmìnimo=
		dmìnimo=raiz(Md/(bw*bcd*(0,68*qsi34-0,272*(qsi34)^2 )))	d34=	3.2940049026
		fórmula do livro do prof Roberto chust cal e det.
		Concreto vol 1 chust pág 129 cap 3.	dadotado=
	
		k=d/(raiz(Mk/(bw*fck)))	k=	7.1986237547		ARMADURA SIMPLES
			Se k<k34 (2,766) ou d < d34 ARMADURA DUPLA
	
		VALOR PROCURADO	7.1986237547
		Valor encontrado para K mais próximo ao procurado	6.844
		LOCAL ONDE ESTA NA COLUNA	103
		RETORNA O VALOR DA LINHA 14 DA COLUNA CA50 (alfa)	29.72
		INTERPOLAÇÃO LINEAR DOS DADOS DA TABELA
		interpolação do valor de k
	
			k	α
			6.844	29.72
			7.1986237547	X
			7.345	29.82
	
	
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	29.7907831846
		POSIÇÃO DA LINHA NEUTRA NA SEÇÃO RETANGULAR
		X=ξ * d	ξ=	0.107
	
		interpolação do valor de ξ
	
			k	ξ
			6.844	0.107
			7.1986237547	X
			7.345	0.099
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	0.1013373452
	
	
			x =	1.2160481428	cm	x34=	5.544	cm
	
	
		ARMADURA SIMPLES
	
		As1= M1k/(α34 * d)
		M1K=μ34*bw*d² * fck	As=	1.9433023845	cm²
			Asmín =	2.25	cm²
			Asmaior=	2.25	cm²
			As'=	0	cm²
		As2= ((γf*γs)*M2k)/(fyk *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		As= As1+As2
		As'= ((γf*γs)*M2k)/(σ' *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		ESCOLHA DO DIÂMETRO E QUANTIDADE DE BARRAS
			AS				AS'
			AREA (cm²)	BARRAS			AREA (cm²)	BARRAS
		Ø6.3mm	0.315	7		Ø6.3mm	0.315	0
		Ø8mm	0.5	4		Ø8mm	0.5	0
		Ø10mm	0.8	3		Ø10mm	0.8	0
		Ø12.5mm	1.25	2		Ø12.5mm	1.25	0
		Ø16mm	2	1		Ø16mm	2	0
		Ø20mm	3.15	1		Ø20mm	3.15	0
		Ø25mm	5	1		Ø25mm	5	0
	
	
	
	
	
	
		cálculo auxiliar da deformação do aço de compressão de acordo com o livro do professor Aderson moreira da rocha curso conc. Armado vol1.
	
			Aço tipo A
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934		deforçmação máxima para o aço CA50
			e's34=	0.0035		deformação do aço de compressão no domínio 3-4
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
	
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	50
	
			Aço tipo B
	
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934
			e's34=	0.0035
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
			2+e0=	2.0020703934
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	42.5053610248
armação laje caso3 Mexmax 
		PLANILHA DESENVOLVIDA PARA ANÁLISES DIDÁTICAS E PROFISSINAIS - FREEWARE.
	
		ENTRADA DE DADOS
	
		módulo de deformação longitudinal do aço E	21000	KN/cm²	2100000	kgf/cm²	210000	Mpa
		fck	2.5	KN/cm²	250	kgf/cm²	25	Mpa
		Momento caracteristico =	1953	KN*cm	195300.0000000001	kgf * cm	195.3	tf*cm	1.953	tf*m
		bw laje (100cm) =	100	cm
		d adotado=	12	cm
		Tipo de aço = CA	50	A
	
		As respostas poderão ser visualizadas nas células amarelas
	
	
		bmìnimo=
		dmìnimo=raiz(Md/(bw*bcd*(0,68*qsi34-0,272*(qsi34)^2 )))	d34=	5.5229814896
		fórmula do livro do prof Roberto chust cal e det.
		Concreto vol 1 chust pág 129 cap 3.	dadotado=
	
		k=d/(raiz(Mk/(bw*fck)))	k=	4.2933879074		ARMADURA SIMPLES
			Se k<k34 (2,766) ou d < d34 ARMADURA DUPLA
	
		VALOR PROCURADO	4.2933879074
		Valor encontrado para K mais próximo ao procurado	4.228
		LOCAL ONDE ESTA NA COLUNA	91
		RETORNA O VALOR DA LINHA 14 DA COLUNA CA50 (alfa)	28.65
		INTERPOLAÇÃO LINEAR DOS DADOS DA TABELA
		interpolação do valor de k
	
			k	α
			4.228	28.65
			4.2933879074	X
			4.332	28.73
	
	
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	28.7002983903
		POSIÇÃO DA LINHA NEUTRA NA SEÇÃO RETANGULAR
		X=ξ * d	ξ=	0.194
	
		interpolação do valor de ξ
	
			k	ξ
			4.228	0.194
			4.2933879074	X
			4.332	0.187
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	0.1895988908
	
	
			x =	2.2751866902	cm	x34=	5.544	cm
	
	
		ARMADURA SIMPLES
	
		As1= M1k/(α34 * d)
		M1K=μ34*bw*d² * fck	As=	5.67067275	cm²
			Asmín =	2.25	cm²
			Asmaior=	5.67067275	cm²
			As'=	0	cm²
		As2= ((γf*γs)*M2k)/(fyk *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		As= As1+As2
		As'= ((γf*γs)*M2k)/(σ' *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		ESCOLHA DO DIÂMETRO E QUANTIDADE DE BARRAS
			AS				AS'
			AREA (cm²)	BARRAS			AREA (cm²)	BARRAS
		Ø6.3mm	0.315	19		Ø6.3mm	0.315	0
		Ø8mm	0.5	12		Ø8mm	0.5	0
		Ø10mm	0.8	8		Ø10mm	0.8	0
		Ø12.5mm	1.25	5		Ø12.5mm	1.25	0
		Ø16mm	2	3		Ø16mm	2	0
		Ø20mm	3.15	2		Ø20mm	3.15	0
		Ø25mm	5	2		Ø25mm	5	0
	
	
	
	
	
	
		cálculo auxiliar da deformação do aço de compressão de acordo com o livro do professor Aderson moreira da rocha curso conc. Armado vol1.
	
			Aço tipo A
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934		deforçmação máxima para o aço CA50
			e's34=	0.0035		deformação do aço de compressão no domínio 3-4
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
	
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	50
	
			Aço tipo B
	
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934
			e's34=	0.0035
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
			2+e0=	2.0020703934
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	42.5053610248
armação laje caso4 Mxm
		PLANILHA DESENVOLVIDA PARA ANÁLISES DIDÁTICAS E PROFISSINAIS - FREEWARE.
	
		ENTRADA DE DADOS
	
		módulo de deformação longitudinal do aço E	21000	KN/cm²	2100000	kgf/cm²	210000	Mpa
		fck	2.5	KN/cm²	250	kgf/cm²	25	Mpa
		Momento caracteristico =	795.15	KN*cm	79515	kgf * cm	79.515	tf*cm	0.79515	tf*m
		bw laje (100cm) =	100	cm
		d adotado=	12	cm
		Tipo de aço = CA	50	A
	
		As respostas poderão ser visualizadas nas células amarelas
	
	
		bmìnimo=
		dmìnimo=raiz(Md/(bw*bcd*(0,68*qsi34-0,272*(qsi34)^2 )))	d34=	3.5240900532
		fórmula do livro do prof Roberto chust cal e det.
		Concreto vol 1 chust pág 129 cap 3.	dadotado=
	
		k=d/(raiz(Mk/(bw*fck)))	k=	6.7286311025		ARMADURA SIMPLES
			Se k<k34 (2,766) ou d < d34 ARMADURA DUPLA
	
		VALOR PROCURADO	6.7286311025
		Valor encontrado para K mais próximo ao procurado	6.424
		LOCAL ONDE ESTA NA COLUNA	102
		RETORNA O VALOR DA LINHA 14 DA COLUNA CA50 (alfa)	29.63
		INTERPOLAÇÃO LINEAR DOS DADOS DA TABELA
		interpolação do valor de k
	
			k	α
			6.424	29.63
			6.7286311025	X
			6.844	29.72
	
	
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	29.6952780934
		POSIÇÃO DA LINHA NEUTRA NA SEÇÃO RETANGULAR
		X=ξ * d	ξ=	0.115
	
		interpolação do valor de ξ
	
			k	ξ
			6.424	0.115
			6.7286311025	X
			6.844	0.107
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	0.1091975028
	
	
			x =	1.3103700337	cm	x34=	5.544	cm
	
	
		ARMADURA SIMPLES
	
		As1= M1k/(α34 * d)
		M1K=μ34*bw*d² * fck	As=	2.2314153715	cm²
			Asmín =	2.25	cm²
			Asmaior=	2.25	cm²
			As'=	0	cm²
		As2= ((γf*γs)*M2k)/(fyk *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		As= As1+As2
		As'= ((γf*γs)*M2k)/(σ' *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		ESCOLHA DO DIÂMETRO E QUANTIDADE DE BARRAS
			AS				AS'
AREA (cm²)	BARRAS			AREA (cm²)	BARRAS
		Ø6.3mm	0.315	8		Ø6.3mm	0.315	0
		Ø8mm	0.5	5		Ø8mm	0.5	0
		Ø10mm	0.8	3		Ø10mm	0.8	0
		Ø12.5mm	1.25	2		Ø12.5mm	1.25	0
		Ø16mm	2	2		Ø16mm	2	0
		Ø20mm	3.15	1		Ø20mm	3.15	0
		Ø25mm	5	1		Ø25mm	5	0
	
	
	
	
	
	
		cálculo auxiliar da deformação do aço de compressão de acordo com o livro do professor Aderson moreira da rocha curso conc. Armado vol1.
	
			Aço tipo A
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934		deforçmação máxima para o aço CA50
			e's34=	0.0035		deformação do aço de compressão no domínio 3-4
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
	
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	50
	
			Aço tipo B
	
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934
			e's34=	0.0035
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
			2+e0=	2.0020703934
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	42.5053610248
armação laje caso4 Mym
		PLANILHA DESENVOLVIDA PARA ANÁLISES DIDÁTICAS E PROFISSINAIS - FREEWARE.
	
		ENTRADA DE DADOS
	
		módulo de deformação longitudinal do aço E	21000	KN/cm²	2100000	kgf/cm²	210000	Mpa
		fck	2.5	KN/cm²	250	kgf/cm²	25	Mpa
		Momento caracteristico =	440.82	KN*cm	44082	kgf * cm	44.082	tf*cm	0.44082	tf*m
		bw laje (100cm) =	100	cm
		d adotado=	12	cm
		Tipo de aço = CA	50	A
	
		As respostas poderão ser visualizadas nas células amarelas
	
	
		bmìnimo=
		dmìnimo=raiz(Md/(bw*bcd*(0,68*qsi34-0,272*(qsi34)^2 )))	d34=	2.6239352334
		fórmula do livro do prof Roberto chust cal e det.
		Concreto vol 1 chust pág 129 cap 3.	dadotado=
	
		k=d/(raiz(Mk/(bw*fck)))	k=	9.0369234874		ARMADURA SIMPLES
			Se k<k34 (2,766) ou d < d34 ARMADURA DUPLA
	
		VALOR PROCURADO	9.0369234874
		Valor encontrado para K mais próximo ao procurado	8.689
		LOCAL ONDE ESTA NA COLUNA	106
		RETORNA O VALOR DA LINHA 14 DA COLUNA CA50 (alfa)	30.03
		INTERPOLAÇÃO LINEAR DOS DADOS DA TABELA
		interpolação do valor de k
	
			k	α
			8.689	30.03
			9.0369234874	X
			9.62	30.14
	
	
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	30.0711080383
		POSIÇÃO DA LINHA NEUTRA NA SEÇÃO RETANGULAR
		X=ξ * d	ξ=	0.083
	
		interpolação do valor de ξ
	
			k	ξ
			8.689	0.083
			9.0369234874	X
			9.62	0.074
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	0.0796366151
	
	
			x =	0.9556393806	cm	x34=	5.544	cm
	
	
		ARMADURA SIMPLES
	
		As1= M1k/(α34 * d)
		M1K=μ34*bw*d² * fck	As=	1.2216044701	cm²
			Asmín =	2.25	cm²
			Asmaior=	2.25	cm²
			As'=	0	cm²
		As2= ((γf*γs)*M2k)/(fyk *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		As= As1+As2
		As'= ((γf*γs)*M2k)/(σ' *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		ESCOLHA DO DIÂMETRO E QUANTIDADE DE BARRAS
			AS				AS'
			AREA (cm²)	BARRAS			AREA (cm²)	BARRAS
		Ø6.3mm	0.315	4		Ø6.3mm	0.315	0
		Ø8mm	0.5	3		Ø8mm	0.5	0
		Ø10mm	0.8	2		Ø10mm	0.8	0
		Ø12.5mm	1.25	1		Ø12.5mm	1.25	0
		Ø16mm	2	1		Ø16mm	2	0
		Ø20mm	3.15	1		Ø20mm	3.15	0
		Ø25mm	5	1		Ø25mm	5	0
	
	
	
	
	
	
		cálculo auxiliar da deformação do aço de compressão de acordo com o livro do professor Aderson moreira da rocha curso conc. Armado vol1.
	
			Aço tipo A
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934		deforçmação máxima para o aço CA50
			e's34=	0.0035		deformação do aço de compressão no domínio 3-4
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
	
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	50
	
			Aço tipo B
	
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934
			e's34=	0.0035
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
			2+e0=	2.0020703934
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	42.5053610248
armação laje caso4 Mymax
		PLANILHA DESENVOLVIDA PARA ANÁLISES DIDÁTICAS E PROFISSINAIS - FREEWARE.
	
		ENTRADA DE DADOS
	
		módulo de deformação longitudinal do aço E	21000	KN/cm²	2100000	kgf/cm²	210000	Mpa
		fck	2.5	KN/cm²	250	kgf/cm²	25	Mpa
		Momento caracteristico =	451.98	KN*cm	45198	kgf * cm	45.198	tf*cm	0.45198	tf*m
		bw laje (100cm) =	100	cm
		d adotado=	12	cm
		Tipo de aço = CA	50	A
	
		As respostas poderão ser visualizadas nas células amarelas
	
	
		bmìnimo=
		dmìnimo=raiz(Md/(bw*bcd*(0,68*qsi34-0,272*(qsi34)^2 )))	d34=	2.6569420055
		fórmula do livro do prof Roberto chust cal e det.
		Concreto vol 1 chust pág 129 cap 3.	dadotado=
	
		k=d/(raiz(Mk/(bw*fck)))	k=	8.92465921		ARMADURA SIMPLES
			Se k<k34 (2,766) ou d < d34 ARMADURA DUPLA
	
		VALOR PROCURADO	8.92465921
		Valor encontrado para K mais próximo ao procurado	8.689
		LOCAL ONDE ESTA NA COLUNA	106
		RETORNA O VALOR DA LINHA 14 DA COLUNA CA50 (alfa)	30.03
		INTERPOLAÇÃO LINEAR DOS DADOS DA TABELA
		interpolação do valor de k
	
			k	α
			8.689	30.03
			8.92465921	X
			9.62	30.14
	
	
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	30.0578437305
		POSIÇÃO DA LINHA NEUTRA NA SEÇÃO RETANGULAR
		X=ξ * d	ξ=	0.083
	
		interpolação do valor de ξ
	
			k	ξ
			8.689	0.083
			8.92465921	X
			9.62	0.074
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	0.0807218766
	
	
			x =	0.9686625191	cm	x34=	5.544	cm
	
	
		ARMADURA SIMPLES
	
		As1= M1k/(α34 * d)
		M1K=μ34*bw*d² * fck	As=	1.2530838984	cm²
			Asmín =	2.25	cm²
			Asmaior=	2.25	cm²
			As'=	0	cm²
		As2= ((γf*γs)*M2k)/(fyk *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		As= As1+As2
		As'= ((γf*γs)*M2k)/(σ' *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		ESCOLHA DO DIÂMETRO E QUANTIDADE DE BARRAS
			AS				AS'
			AREA (cm²)	BARRAS			AREA (cm²)	BARRAS
		Ø6.3mm	0.315	4		Ø6.3mm	0.315	0
		Ø8mm	0.5	3		Ø8mm	0.5	0
		Ø10mm	0.8	2		Ø10mm	0.8	0
		Ø12.5mm	1.25	2		Ø12.5mm	1.25	0
		Ø16mm	2	1		Ø16mm	2	0
		Ø20mm	3.15	1		Ø20mm	3.15	0
		Ø25mm	5	1		Ø25mm	5	0
	
	
	
	
	
	
		cálculo auxiliar da deformação do aço de compressão de acordo com o livro do professor Aderson moreira da rocha curso conc. Armado vol1.
	
			Aço tipo A
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934		deforçmação máxima para o aço CA50
			e's34=	0.0035		deformação do aço de compressão no domínio 3-4
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
	
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	50
	
			Aço tipo B
	
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934
			e's34=	0.0035
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
			2+e0=	2.0020703934
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	42.5053610248
armação laje caso4 Mxe
		PLANILHA DESENVOLVIDA PARA ANÁLISES DIDÁTICAS E PROFISSINAIS - FREEWARE.
	
		ENTRADA DE DADOS
	
		módulo de deformação longitudinal do aço E	21000	KN/cm²	2100000	kgf/cm²	210000	Mpa
		fck	2.5	KN/cm²	250	kgf/cm²	25	Mpa
		Momento caracteristico =	1947.42	KN*cm	194742	kgf * cm	194.742	tf*cm	1.94742	tf*m
		bw laje (100cm) =	100	cm
		d adotado=	12	cm
		Tipo de aço = CA	50	A
	
		As respostas poderão ser visualizadas nas células amarelas
	
	
		bmìnimo=
		dmìnimo=raiz(Md/(bw*bcd*(0,68*qsi34-0,272*(qsi34)^2 )))	d34=	5.5150858723
		fórmula do livro do prof Roberto chust cal e det.
		Concreto vol 1 chust pág 129 cap 3.	dadotado=
	
		k=d/(raiz(Mk/(bw*fck)))	k=	4.2995344931		ARMADURA SIMPLES
			Se k<k34 (2,766) ou d < d34 ARMADURA DUPLA
	
		VALOR PROCURADO	4.2995344931
		Valor encontrado para K mais próximo ao procurado	4.228
		LOCAL ONDE ESTA NA COLUNA	91
		RETORNA O VALOR DA LINHA 14 DA COLUNA CA50 (alfa)	28.65
		INTERPOLAÇÃO LINEAR DOS DADOS DA TABELA
		interpolação do valor de k
	
			k	α
			4.228	28.65
			4.2995344931	X
			4.332	28.73
	
	
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	28.7050265332
		POSIÇÃO DA LINHA NEUTRA NA SEÇÃO RETANGULAR
		X=ξ * d	ξ=	0.194
	
		interpolação do valor de ξ
	
			k	ξ
			4.228	0.194
			4.2995344931	X
			4.332	0.187
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	0.1891851783
	
	
			x =	2.2702221402	cm	x34=	5.544	cm
	
	
		ARMADURA SIMPLES
	
		As1= M1k/(α34 * d)
		M1K=μ34*bw*d² * fck	As=	5.6535394528	cm²
			Asmín =	2.25	cm²
			Asmaior=	5.6535394528	cm²
As'=	0	cm²
		As2= ((γf*γs)*M2k)/(fyk *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		As= As1+As2
		As'= ((γf*γs)*M2k)/(σ' *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		ESCOLHA DO DIÂMETRO E QUANTIDADE DE BARRAS
			AS				AS'
			AREA (cm²)	BARRAS			AREA (cm²)	BARRAS
		Ø6.3mm	0.315	18		Ø6.3mm	0.315	0
		Ø8mm	0.5	12		Ø8mm	0.5	0
		Ø10mm	0.8	8		Ø10mm	0.8	0
		Ø12.5mm	1.25	5		Ø12.5mm	1.25	0
		Ø16mm	2	3		Ø16mm	2	0
		Ø20mm	3.15	2		Ø20mm	3.15	0
		Ø25mm	5	2		Ø25mm	5	0
	
	
	
	
	
	
		cálculo auxiliar da deformação do aço de compressão de acordo com o livro do professor Aderson moreira da rocha curso conc. Armado vol1.
	
			Aço tipo A
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934		deforçmação máxima para o aço CA50
			e's34=	0.0035		deformação do aço de compressão no domínio 3-4
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
	
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	50
	
			Aço tipo B
	
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934
			e's34=	0.0035
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
			2+e0=	2.0020703934
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	42.5053610248
armação laje caso5 Mxm
		PLANILHA DESENVOLVIDA PARA ANÁLISES DIDÁTICAS E PROFISSINAIS - FREEWARE.
	
		ENTRADA DE DADOS
	
		módulo de deformação longitudinal do aço E	21000	KN/cm²	2100000	kgf/cm²	210000	Mpa
		fck	2.5	KN/cm²	250	kgf/cm²	25	Mpa
		Momento caracteristico =	633.33	KN*cm	63333	kgf * cm	63.333	tf*cm	0.63333	tf*m
		bw laje (100cm) =	100	cm
		d adotado=	12	cm
		Tipo de aço = CA	50	A
	
		As respostas poderão ser visualizadas nas células amarelas
	
	
		bmìnimo=
		dmìnimo=raiz(Md/(bw*bcd*(0,68*qsi34-0,272*(qsi34)^2 )))	d34=	3.1451219984
		fórmula do livro do prof Roberto chust cal e det.
		Concreto vol 1 chust pág 129 cap 3.	dadotado=
	
		k=d/(raiz(Mk/(bw*fck)))	k=	7.5393901898		ARMADURA SIMPLES
			Se k<k34 (2,766) ou d < d34 ARMADURA DUPLA
	
		VALOR PROCURADO	7.5393901898
		Valor encontrado para K mais próximo ao procurado	7.345
		LOCAL ONDE ESTA NA COLUNA	104
		RETORNA O VALOR DA LINHA 14 DA COLUNA CA50 (alfa)	29.82
		INTERPOLAÇÃO LINEAR DOS DADOS DA TABELA
		interpolação do valor de k
	
			k	α
			7.345	29.82
			7.5393901898	X
			7.948	29.93
	
	
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	29.855460897
		POSIÇÃO DA LINHA NEUTRA NA SEÇÃO RETANGULAR
		X=ξ * d	ξ=	0.099
	
		interpolação do valor de ξ
	
			k	ξ
			7.345	0.099
			7.5393901898	X
			7.948	0.091
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	0.0964210257
	
	
			x =	1.1570523081	cm	x34=	5.544	cm
	
	
		ARMADURA SIMPLES
	
		As1= M1k/(α34 * d)
		M1K=μ34*bw*d² * fck	As=	1.7677670488	cm²
			Asmín =	2.25	cm²
			Asmaior=	2.25	cm²
			As'=	0	cm²
		As2= ((γf*γs)*M2k)/(fyk *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		As= As1+As2
		As'= ((γf*γs)*M2k)/(σ' *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		ESCOLHA DO DIÂMETRO E QUANTIDADE DE BARRAS
			AS				AS'
			AREA (cm²)	BARRAS			AREA (cm²)	BARRAS
		Ø6.3mm	0.315	6		Ø6.3mm	0.315	0
		Ø8mm	0.5	4		Ø8mm	0.5	0
		Ø10mm	0.8	3		Ø10mm	0.8	0
		Ø12.5mm	1.25	2		Ø12.5mm	1.25	0
		Ø16mm	2	1		Ø16mm	2	0
		Ø20mm	3.15	1		Ø20mm	3.15	0
		Ø25mm	5	1		Ø25mm	5	0
	
	
	
	
	
	
		cálculo auxiliar da deformação do aço de compressão de acordo com o livro do professor Aderson moreira da rocha curso conc. Armado vol1.
	
			Aço tipo A
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934		deforçmação máxima para o aço CA50
			e's34=	0.0035		deformação do aço de compressão no domínio 3-4
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
	
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	50
	
			Aço tipo B
	
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934
			e's34=	0.0035
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
			2+e0=	2.0020703934
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	42.5053610248
armação laje caso5 Mym
		PLANILHA DESENVOLVIDA PARA ANÁLISES DIDÁTICAS E PROFISSINAIS - FREEWARE.
	
		ENTRADA DE DADOS
	
		módulo de deformação longitudinal do aço E	21000	KN/cm²	2100000	kgf/cm²	210000	Mpa
		fck	2.5	KN/cm²	250	kgf/cm²	25	Mpa
		Momento caracteristico =	468.72	KN*cm	46872	kgf * cm	46.872	tf*cm	0.46872	tf*m
		bw laje (100cm) =	100	cm
		d adotado=	12	cm
		Tipo de aço = CA	50	A
	
		As respostas poderão ser visualizadas nas células amarelas
	
	
		bmìnimo=
		dmìnimo=raiz(Md/(bw*bcd*(0,68*qsi34-0,272*(qsi34)^2 )))	d34=	2.7056973017
		fórmula do livro do prof Roberto chust cal e det.
		Concreto vol 1 chust pág 129 cap 3.	dadotado=
	
		k=d/(raiz(Mk/(bw*fck)))	k=	8.7638413675		ARMADURA SIMPLES
			Se k<k34 (2,766) ou d < d34 ARMADURA DUPLA
	
		VALOR PROCURADO	8.7638413675
		Valor encontrado para K mais próximo ao procurado	8.689
		LOCAL ONDE ESTA NA COLUNA	106
		RETORNA O VALOR DA LINHA 14 DA COLUNA CA50 (alfa)	30.03
		INTERPOLAÇÃO LINEAR DOS DADOS DA TABELA
		interpolação do valor de k
	
			k	α
			8.689	30.03
			8.7638413675	X
			9.62	30.14
	
	
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	30.0388426965
		POSIÇÃO DA LINHA NEUTRA NA SEÇÃO RETANGULAR
		X=ξ * d	ξ=	0.083
	
		interpolação do valor de ξ
	
			k	ξ
			8.689	0.083
			8.7638413675	X
			9.62	0.074
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	0.0822765067
	
	
			x =	0.9873180798	cm	x34=	5.544	cm
	
	
		ARMADURA SIMPLES
	
		As1= M1k/(α34 * d)
		M1K=μ34*bw*d² * fck	As=	1.3003164068	cm²
			Asmín =	2.25	cm²
			Asmaior=	2.25	cm²
			As'=	0	cm²
		As2= ((γf*γs)*M2k)/(fyk *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		As= As1+As2
		As'= ((γf*γs)*M2k)/(σ' *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		ESCOLHA DO DIÂMETRO E QUANTIDADE DE BARRAS
			AS				AS'
			AREA (cm²)	BARRAS			AREA (cm²)	BARRAS
		Ø6.3mm	0.315	5		Ø6.3mm	0.315	0
		Ø8mm	0.5	3		Ø8mm	0.5	0
		Ø10mm	0.8	2		Ø10mm	0.8	0
		Ø12.5mm	1.25	2		Ø12.5mm	1.25	0
		Ø16mm	2	1		Ø16mm	2	0
		Ø20mm	3.15	1		Ø20mm	3.15	0
		Ø25mm	5	1		Ø25mm	5	0
	
	
	
	
	
	
		cálculo auxiliar da deformação do aço de compressão de acordo com o livro do professor Aderson moreira da rocha curso conc. Armado vol1.
	
			Aço tipo A
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934		deforçmação máxima para o aço CA50
			e's34=	0.0035		deformação do aço de compressão no domínio 3-4
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
	
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	50
	
			Aço tipo B
	
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934
			e's34=	0.0035
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
			2+e0=	2.0020703934
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	42.5053610248
armação laje caso5 Mex
		PLANILHA DESENVOLVIDA PARA ANÁLISES DIDÁTICAS E PROFISSINAIS - FREEWARE.
	
		ENTRADA DE DADOS
	
		módulo de deformação longitudinal do aço E	21000	KN/cm²	2100000	kgf/cm²	210000	Mpa
		fck	2.5	KN/cm²	250	kgf/cm²	25	Mpa
		Momento caracteristico =	1662.84	KN*cm	166284	kgf * cm	166.284	tf*cm	1.66284	tf*m
		bw laje (100cm) =	100	cm
		d adotado=	12	cm
		Tipo de aço = CA	50	A
	
		As respostas poderão ser visualizadas nas células amarelas
	
	
		bmìnimo=
		dmìnimo=raiz(Md/(bw*bcd*(0,68*qsi34-0,272*(qsi34)^2 )))	d34=	5.0962144806
		fórmula do livro do prof Roberto chust cal e det.
		Concreto vol 1 chust pág 129 cap 3.	dadotado=
	
		k=d/(raiz(Mk/(bw*fck)))	k=	4.6529246425		ARMADURA SIMPLES
			Se k<k34 (2,766) ou d < d34 ARMADURA DUPLA
	
		VALOR PROCURADO	4.6529246425
		Valor encontrado para K mais próximo ao procurado	4.574
		LOCAL ONDE ESTA NA COLUNA	94
		RETORNA O VALOR DA LINHA 14 DA COLUNA CA50 (alfa)	28.9
		INTERPOLAÇÃO LINEAR DOS DADOS DA TABELA
		interpolação do valor de k
	
			k	α
			4.574	28.9
			4.6529246425	X
			4.715	28.99
	
	
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	28.9503774314
		POSIÇÃO DA LINHA NEUTRA NA SEÇÃO RETANGULAR
		X=ξ * d	ξ=	0.174
	
		interpolação do valor de ξ
	
			k	ξ
			4.574	0.174
			4.6529246425	X
			4.715	0.167
RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	0.1700817553
	
	
			x =	2.040981064	cm	x34=	5.544	cm
	
	
		ARMADURA SIMPLES
	
		As1= M1k/(α34 * d)
		M1K=μ34*bw*d² * fck	As=	4.7864660946	cm²
			Asmín =	2.25	cm²
			Asmaior=	4.7864660946	cm²
			As'=	0	cm²
		As2= ((γf*γs)*M2k)/(fyk *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		As= As1+As2
		As'= ((γf*γs)*M2k)/(σ' *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		ESCOLHA DO DIÂMETRO E QUANTIDADE DE BARRAS
			AS				AS'
			AREA (cm²)	BARRAS			AREA (cm²)	BARRAS
		Ø6.3mm	0.315	16		Ø6.3mm	0.315	0
		Ø8mm	0.5	10		Ø8mm	0.5	0
		Ø10mm	0.8	6		Ø10mm	0.8	0
		Ø12.5mm	1.25	4		Ø12.5mm	1.25	0
		Ø16mm	2	3		Ø16mm	2	0
		Ø20mm	3.15	2		Ø20mm	3.15	0
		Ø25mm	5	1		Ø25mm	5	0
	
	
	
	
	
	
		cálculo auxiliar da deformação do aço de compressão de acordo com o livro do professor Aderson moreira da rocha curso conc. Armado vol1.
	
			Aço tipo A
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934		deforçmação máxima para o aço CA50
			e's34=	0.0035		deformação do aço de compressão no domínio 3-4
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
	
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	50
	
			Aço tipo B
	
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934
			e's34=	0.0035
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
			2+e0=	2.0020703934
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	42.5053610248
armação laje caso5 Mexmax
		PLANILHA DESENVOLVIDA PARA ANÁLISES DIDÁTICAS E PROFISSINAIS - FREEWARE.
	
		ENTRADA DE DADOS
	
		módulo de deformação longitudinal do aço E	21000	KN/cm²	2100000	kgf/cm²	210000	Mpa
		fck	2.5	KN/cm²	250	kgf/cm²	25	Mpa
		Momento caracteristico =	1721.43	KN*cm	172143	kgf * cm	172.143	tf*cm	1.72143	tf*m
		bw laje (100cm) =	100	cm
		d adotado=	12	cm
		Tipo de aço = CA	50	A
	
		As respostas poderão ser visualizadas nas células amarelas
	
	
		bmìnimo=
		dmìnimo=raiz(Md/(bw*bcd*(0,68*qsi34-0,272*(qsi34)^2 )))	d34=	5.1852195487
		fórmula do livro do prof Roberto chust cal e det.
		Concreto vol 1 chust pág 129 cap 3.	dadotado=
	
		k=d/(raiz(Mk/(bw*fck)))	k=	4.573056496		ARMADURA SIMPLES
			Se k<k34 (2,766) ou d < d34 ARMADURA DUPLA
	
		VALOR PROCURADO	4.573056496
		Valor encontrado para K mais próximo ao procurado	4.447
		LOCAL ONDE ESTA NA COLUNA	93
		RETORNA O VALOR DA LINHA 14 DA COLUNA CA50 (alfa)	28.82
		INTERPOLAÇÃO LINEAR DOS DADOS DA TABELA
		interpolação do valor de k
	
			k	α
			4.447	28.82
			4.573056496	X
			4.574	28.9
	
	
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	28.8994056668
		POSIÇÃO DA LINHA NEUTRA NA SEÇÃO RETANGULAR
		X=ξ * d	ξ=	0.18
	
		interpolação do valor de ξ
	
			k	ξ
			4.447	0.18
			4.573056496	X
			4.574	0.174
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	0.174044575
	
	
			x =	2.0885348999	cm	x34=	5.544	cm
	
	
		ARMADURA SIMPLES
	
		As1= M1k/(α34 * d)
		M1K=μ34*bw*d² * fck	As=	4.9638564078	cm²
			Asmín =	2.25	cm²
			Asmaior=	4.9638564078	cm²
			As'=	0	cm²
		As2= ((γf*γs)*M2k)/(fyk *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		As= As1+As2
		As'= ((γf*γs)*M2k)/(σ' *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		ESCOLHA DO DIÂMETRO E QUANTIDADE DE BARRAS
			AS				AS'
			AREA (cm²)	BARRAS			AREA (cm²)	BARRAS
		Ø6.3mm	0.315	16		Ø6.3mm	0.315	0
		Ø8mm	0.5	10		Ø8mm	0.5	0
		Ø10mm	0.8	7		Ø10mm	0.8	0
		Ø12.5mm	1.25	4		Ø12.5mm	1.25	0
		Ø16mm	2	3		Ø16mm	2	0
		Ø20mm	3.15	2		Ø20mm	3.15	0
		Ø25mm	5	1		Ø25mm	5	0
	
	
	
	
	
	
		cálculo auxiliar da deformação do aço de compressão de acordo com o livro do professor Aderson moreira da rocha curso conc. Armado vol1.
	
			Aço tipo A
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934		deforçmação máxima para o aço CA50
			e's34=	0.0035		deformação do aço de compressão no domínio 3-4
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
	
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	50
	
			Aço tipo B
	
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934
			e's34=	0.0035
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
			2+e0=	2.0020703934
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	42.5053610248
armação laje caso5 Mey
		PLANILHA DESENVOLVIDA PARA ANÁLISES DIDÁTICAS E PROFISSINAIS - FREEWARE.
	
		ENTRADA DE DADOS
	
		módulo de deformação longitudinal do aço E	21000	KN/cm²	2100000	kgf/cm²	210000	Mpa
		fck	2.5	KN/cm²	250	kgf/cm²	25	Mpa
		Momento caracteristico =	1526.13	KN*cm	152613	kgf * cm	152.613	tf*cm	1.52613	tf*m
		bw laje (100cm) =	100	cm
		d adotado=	12	cm
		Tipo de aço = CA	50	A
	
		As respostas poderão ser visualizadas nas células amarelas
	
	
		bmìnimo=
		dmìnimo=raiz(Md/(bw*bcd*(0,68*qsi34-0,272*(qsi34)^2 )))	d34=	4.8822299531
		fórmula do livro do prof Roberto chust cal e det.
		Concreto vol 1 chust pág 129 cap 3.	dadotado=
	
		k=d/(raiz(Mk/(bw*fck)))	k=	4.8568588879		ARMADURA SIMPLES
			Se k<k34 (2,766) ou d < d34 ARMADURA DUPLA
	
		VALOR PROCURADO	4.8568588879
		Valor encontrado para K mais próximo ao procurado	4.715
		LOCAL ONDE ESTA NA COLUNA	95
		RETORNA O VALOR DA LINHA 14 DA COLUNA CA50 (alfa)	28.99
		INTERPOLAÇÃO LINEAR DOS DADOS DA TABELA
		interpolação do valor de k
	
			k	α
			4.715	28.99
			4.8568588879	X
			4.875	29.07
	
	
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	29.0609294439
		POSIÇÃO DA LINHA NEUTRA NA SEÇÃO RETANGULAR
		X=ξ * d	ξ=	0.167
	
		interpolação do valor de ξ
	
			k	ξ
			4.715	0.167
			4.8568588879	X
			4.875	0.16
	
	
	
	
		RESULTADO DA INTERPOLAÇÃO LINEAR PARA α=	0.1607936737
	
	
			x =	1.9295240839	cm	x34=	5.544	cm
	
	
		ARMADURA SIMPLES
	
		As1= M1k/(α34 * d)
		M1K=μ34*bw*d² * fck	As=	4.3762364946	cm²
			Asmín =	2.25	cm²
			Asmaior=	4.3762364946	cm²
			As'=	0	cm²
		As2= ((γf*γs)*M2k)/(fyk *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		As= As1+As2
		As'= ((γf*γs)*M2k)/(σ' *(d-d'))
		M2k=Mk-M1k
		armadura tracionada
	
		ESCOLHA DO DIÂMETRO E QUANTIDADE DE BARRAS
			AS				AS'
			AREA (cm²)	BARRAS			AREA (cm²)	BARRAS
		Ø6.3mm	0.315	14		Ø6.3mm	0.315	0
		Ø8mm	0.5	9		Ø8mm	0.5	0
		Ø10mm	0.8	6		Ø10mm	0.8	0
		Ø12.5mm	1.25	4		Ø12.5mm	1.25	0
		Ø16mm	2	3		Ø16mm	2	0
		Ø20mm	3.15	2		Ø20mm	3.15	0
		Ø25mm	5	1		Ø25mm	5	0
	
	
	
	
	
	
		cálculo auxiliar da deformação do aço de compressão de acordo com o livro do professor Aderson moreira da rocha curso conc. Armado vol1.
	
			Aço tipo A
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934		deforçmação máxima para o aço CA50
			e's34=	0.0035		deformação do aço de compressão no domínio 3-4
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
	
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	50
	
			Aço tipo B
	
		e0= fyd/Es = ex: (50/1,15)/21000	e0=	0.0020703934
			e's34=	0.0035
		e's=( (x-d') /x) *3,5	e's=	0.0035
	
		f'yd=e's*E	f'yd=	73.5
	
			2+e0=	2.0020703934
			0,7e0=	0.0014492754
	
		Tensão σ' =	42.5053610248
armação laje caso5 Mymax
		PLANILHA DESENVOLVIDA PARA ANÁLISES DIDÁTICAS E PROFISSINAIS - FREEWARE.
	
		ENTRADA DE DADOS
	
		módulo de deformação longitudinal do aço E	21000	KN/cm²	2100000	kgf/cm²	210000	Mpa
		fck	2.5	KN/cm²	250	kgf/cm²	25	Mpa
		Momento caracteristico =	499.41	KN*cm	49941	kgf * cm	49.941	tf*cm	0.49941	tf*m
		bw laje (100cm) =	100	cm
		d adotado=	12	cm
		Tipo de aço = CA	50	A
	
		As respostas poderão ser visualizadas nas células amarelas
	
	
		bmìnimo=
		dmìnimo=raiz(Md/(bw*bcd*(0,68*qsi34-0,272*(qsi34)^2 )))	d34=	2.7928723288
		fórmula do livro do prof Roberto chust cal e det.
		Concreto vol 1 chust pág 129 cap 3.	dadotado=
	
		k=d/(raiz(Mk/(bw*fck)))	k=	8.4902921252		ARMADURA SIMPLES
			Se k<k34 (2,766) ou d < d34 ARMADURA DUPLA
	
		VALOR PROCURADO	8.4902921252
		Valor encontrado para K mais próximo ao procurado	7.948
		LOCAL ONDE ESTA NA COLUNA	105
		RETORNA O VALOR DA LINHA 14 DA COLUNA CA50 (alfa)	29.93
		INTERPOLAÇÃO LINEAR DOS DADOS DA TABELA
		interpolação do valor de k
	
			k	α
			7.948	29.93
			8.4902921252	X