Modulo_3_Compressor_Centrifugo

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Prof. Lourival J. Mendes N., Dr. Eng.
Instituto de Engenharia Mecânica - IEM
Sala 3.02
lourival.mendes@unifei.edu.br
Turbinas a Gás e Vapor – EEN 909
01/2019
 
Prof. Lourival Mendes – 01/2019 UNIFEI – Universidade Federal de Itajubá
Definições
Definições de Referência
Turbomáquinas são todos os equipamentos no qual a energia é transferida 
para, ou de, um fluido continuamente em escoamento por uma ação 
dinâmica sobre uma ou mais pás móveis.
A palavra turbo vem do Latin turbinis que significa aquilo que gira ou 
rotaciona. Essencialmente uma fileira de palhetas, ou pás, rotativas, rotor ou 
impelidor, ou propulsor, muda a entalpia de estagnação de um fluido se 
movendo ao redor pela realização de trabalho positivo ou negativo sobre 
o fluido.
 
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Definições
Sistema de Coordenadas
As turbomáquinas consistem de palhetas rotativas e estacionárias 
arranjadas ao redor de um eixo comum, o que significa que elas possuem 
um formato cilíndrico. Dessa forma é natural utilizarmos um sistema de 
coordenadas polares cilíndricas alinhado com o eixo de rotação para 
descrição e análise.
Em geral, o escoamento em uma turbomáquina possui 3 componentes de 
velocidades ao longo dos eixos de referência. Para simplificar a análise é 
comum assumirmos que o escoamento não muda na direção tangencial 
enquanto flui através de uma turbomáquina, o que significa assumir que o 
escoamento é axi simétrico.
 
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Definições
Sistema de Coordenadas
A componente de velocidade ao longo do eixo axi simétrico é conhecida 
como velocidade meridional: Casing = Carcaça
Hub = Cubo (Eixo)
Máquina puramente axial, a velocidade
radial é zero → 
Máquina puramente radial, a velocidade
axial é zero → 
A velocidade total é a soma das velocidades
Ângulo de Swirl, ou tangencial, ou de turbilhonamento é: 
cm=√ca2+c r2
cm=ca
cm=c r
c=√ca2+cr2+cθ2=√cm2 +cθ2
αSW=arctg ( cθcm )
 
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Definições
Velocidades Relativas
O desenvolvimento da análise de turbomáquinas nas palhetas rotativas é 
feito em relação à palheta de forma estacionária, mesmo que ela esteja 
rotacionando. Dessa forma, para simplificar os cálculos, utilizamos as 
velocidades relativas.
As velocidades relativas são simplesmente as velocidades absolutas 
menos a velocidade da palheta local. Como as palhetas possuem 
velocidade somente na direção tangencial, então as velocidades relativas, v, 
serão:
vθ=cθ−U
 
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Compressor
Compressor Centrífugo
Compressor Centrífugo consiste essencialmente de uma carcaça/cobertura 
contendo um rotor que impõe uma alta velocidade no ar e um número fixo 
de passagens divergentes no qual o ar é desacelerado com consequente 
aumento de pressão estática. Em seguida o ar sai do rotor e entra em um 
difusor estático contendo passagens divergentes.
Fonte: http://freeprojectscode.com/mechanical-engineering-projects/mechanical-engineering-project-on-aerodynamic-design/997/
 
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Compressor
Compressor Centrífugo
Fonte: Baungartner, R., “Modelagem e análise de desempenho de compressores centrífugos”
 
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Compressor
Compressor Centrífugo
Compressor usado no turbojato Whittle
Turbomeca turbina de helicóptero
Fonte:https://www.youtube.com/watch?v=WqaoPfZo0nc
 
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Compressor
Compressor Centrífugo
O compressor pode ser de corpo único ou duplo. A função do rotor é 
aumentar o nível de energia do fluido pela rotação, aumentando assim a 
quantidade de movimento angular, de forma que tanto a pressão quanto 
a velocidade são aumentadas ao longo do rotor. 
O objetivo do difusor é converter a 
energia cinética do fluido que sai do rotor 
em energia de pressão. Este processo
pode ser uma expansão direta 
para um volume sem pás 
(diretamente na Voluta) ou 
através de um conjunto de 
pás fixas (pás difusoras).
Fonte: http://abcoilrefining.blogspot.com.br/2012/03/how-centrifugal-compressors-operate.html
 
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Compressor
Compressor Centrífugo
Fonte: http://www.pact.ac.uk/facilities/PACT-Core-Facilities/Gas-Turbine/gas-turbine-system
 
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Compressor
Compressor Centrífugo
As primeiras pás controlam a eficiência do compressor e as segundas 
controlam o fluxo mássico através do compressor
Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=TjAMk2EgkVI
 
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Compressor
Compressor Centrífugo
Pontos importantes:
1) A perda de carga por atrito no rotor irá causar perda de pressão de 
estagnação.
2) A prática é projetar o rotor para promover a metade do aumento de 
pressão considerado e metade no difusor.
3) Devido às altas rotações os rotores operam com altas velocidades de 
ponta resultando em altas tensões no material.
 
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Compressor
Transferência de Energia – Rotor/Fluido
A relação básica de projeto de turbomáquinas é uma forma da segunda lei 
de Newton aplicada a um fluido atravessando um rotor.
O fluido entra em 1 passa pelo rotor e sai em 2. 
Assim para o volume de controle em regime 
permanente teremos:
Os vetores velocidade absoluta, CX, podem ser decompostos em
1) uma componente paralela ao eixo, velocidade axial Ca, ou CX
2) uma componente na direção radial através do eixo de rotação, velocidade 
radial Cr
3) a remanescente é a velocidade tangencial, Cw, ou Cθ.
∑ FX= ddt (mC X)=m˙(C X 2−C X 1)
 
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Compressor
Transferência de Energia – Rotor/Fluido
A variação da magnitude da componente axial da velocidade através do 
rotor fornece a força axial suportada pelos rolamentos. A variação da 
magnitude da componente radial gera uma carga no eixo do rotor. 
Nenhuma tem efeito no movimento angular do rotor (exceto por atrito no 
rolamento)
Assim a variação da magnitude e o raio da componente tangencial da 
velocidade, corresponde à variação da quantidade de movimento angular 
ou o momento da quantidade de movimento do fluido
Assim para um sistema de massa m, o vetor soma dos momentos de todas 
as forças externas é igual à taxa temporal da variação da quantidade de 
movimento angular, torque t.
t=m∑ r F t=m ddt (rCw)
 
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Compressor
Transferência de Energia – Rotor/Fluido
Considerando regime permanente
Assim a potência da máquina é a taxa na qual o rotor realiza/consome 
trabalho no/do fluido gerando uma velocidade angular no rotor w (rps).
Sabendo que wr = U, onde U é a velocidade da pá do rotor, temos:
Equação de Euler para Turbomáquinas
t=m˙(r2CW 2−r1Cw 1)
tw=m˙w(r2Cw2−r1Cw1)
tw=W˙=m˙(U 2Cw2−U 1Cw1)
 
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Compressor
Transferência de Energia – Rotor/Fluido
Em turbomáquinas podemos considerar o escoamento aproximadamente 
adiabático, tal que, da primeira lei da Termodinâmica, desprezando a 
variação de energia potencial:
Eq. de trabalho de Euler
As equações de Euler são válidas para qualquer escoamento adiabático em 
qualquer linha de corrente através da turbomáquina. É aplicável tanto para 
escoamentoviscoso quanto não viscoso, desde que o torque considere o 
atrito e as forças de pressão. São válidas apenas para regime permanente.
W=h01−h02=U 1Cw1−U 2Cw2 [ kJkg ]
 
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Compressor
Compressor Centrífugo – Trabalho e Aumento de Pressão
Uma vez que não há consumo de trabalho no difusor, a energia 
absorvida pelo compressor será determinada pelas condições do ar na 
entrada e saída do rotor.
Inicialmente assume-se que o fluxo de ar entra no centro do rotor na 
direção axial, tal que a quantidade de movimento angular do ar é zero. A 
parte central do compressor deve ser curvada para que o ar seja 
direcionado de modo suave pelo centro do rotor.
Fonte: http://www.conceptsnrec.com/Resources/Photo-Gallery/Compressors.aspx
 
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Compressor
Compressor Centrífugo – Trabalho e Aumento de Pressão
O ângulo que a ponta da pá, α, faz com a direção tangencial é dado pela 
velocidade relativa do ar na entrada, V1.
Se o ar deixa o rotor com velocidade absoluta C2 ele terá uma velocidade 
tangencial ou componente de rotação Cw2 e uma componente radial Cr2.
Em condições ideais, Cw2 = U, 
porém, devido à inércia o ar 
armazenado entre as pás do rotor, 
o ar se acumula na porção frontal
da pá criando uma região de alta
pressão na face frontal e 
uma de baixa na face de trás da 
pá reduzindo a velocidade de 
rotação do ar em relação ao rotor
 
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Compressor
Compressor Centrífugo – Fator de Escorregamento
As pressões nas pás (frontal ou traseira) são proporcionais ao torque. 
devido à menor pressão na parte de trás da pá haverá uma maior 
velocidade, e na parte frontal da pá, região de maior pressão, haverá 
uma menor velocidade e assim teremos um gradiente de velocidade ao 
longo da pá.
O resultado é que relativo à pá, o fluido 
deixa a pá tangencialmente apenas na 
parte de alta pressão no restante terá 
uma componente circunferencial 
relativa à pá.
 
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Compressor
Compressor Centrífugo – Fator de Escorregamento
Este efeito é conhecido como escorregamento. Mesmo sob condições de 
escoamento ideal (sem atrito) o escoamento não sairia com a mesma 
velocidade da pá devido à inércia do movimento.
Porém para um número infinito de pás de espessura infinitesimal então 
as pás seriam guias perfeito e a velocidade de saída do escoamento seria 
a mesma do rotor. De forma que podemos definir um fator de 
escorregamento, s:
Onde C'w2 é a velocidade tangencial de um rotor com
número de pás infinitas de espessura infinitesimal e 
Cws é a velocidade de escorregamento. O fator de escorregamento é um 
fator importante no projeto de compressores centrífugos e permite uma 
estimativa mais precisa da transferência de energia entre o rotor e o fluido. 
Dessa forma, várias correlações são propostas:
s=
Cw2
C 'w 2
=
C 'w2−Cws
C 'w2
 
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Compressor
Compressor Centrífugo – Fator de Escorregamento
Correlação de Stodola
Onde: b'2 é o ângulo de saída da pá, n é o número de 
pás, e f2 é a relação entre a velocidade radial do 
escoamento e a velocidade do rotor na ponta
Aplicado a pás curvadas com perfil logarítmico
Porém também é frequentemente utilizado em perfis não
logarítmicos
Recomendado para ângulos de pás na faixa 50° ≤ b'2 ≤ 70° e n > 6
s=1−
(π/n)cosb '2
1−f2 tanb '2
f2=
Cr 2
U 2
 
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Compressor
Compressor Centrífugo – Fator de Escorregamento
Correlação de Busemann
Onde: A é uma função do ângulo de saída da pá e do 
número de pás
Aplicado a pás curvadas com perfil logarítmico. 
Válido para:
Porém também é frequentemente utilizado em 
perfis não logarítmicos
s=
A−f2 tanb '2
1−f2 tanb '2
r2
r1
≥exp (2π cos (b '2)n )
 
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Compressor
Compressor Centrífugo – Fator de Escorregamento
Correlação de Stanitz
Válido para 0 ≤ b'2 ≤ 45° 
s=1− 0,63 π/n
1−f2 tanb '2
 
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Compressor
Compressor Centrífugo – Fator de Escorregamento
Correlação de Wiesner
Esta correlação se ajusta bem com os resultados 
de Busemann dentro de uma faixa de ângulos e 
número de pás típicos
Válido para 
Caso contrário
s=1− √cosb '2
n0,7(1−f2 tanb '2)
r1
r2
≤ε=exp (−8,16 cosb '2n )
s '=s [1−( r1/r2−ε1−ε )
3 ]
 
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Compressor
Compressor Centrífugo – Fator de Potência
O torque teórico aplicado ao rotor é igual à taxa de variação da 
quantidade de movimento angular experimentado pelo ar (Cw2r2), por 
unidade de massa, para um escoamento com velocidade tangencial zero na 
entrada do rotor.
Resultando em um trabalho teórico de Cw2r2w = Cw2U2 = sU22 onde w é a 
velocidade angular (por ex. rpm).
Devido ao atrito do rotor com 
a carcaça, vazamentos e 
recirculações devemos introduzir 
um fator de potência, Ψ, tal que 
o trabalho teórico 
realizado no ar é ΨsU2.
 
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Compressor
Compressor Centrífugo – Trabalho e Aumento de Pressão
Assim se (T03 – T01) for o aumento da temperatura de estagnação no 
compressor, e uma vez que não há energia adicionada no difusor. Esta 
deve ser igual ao aumento de temperatura de estagnação do rotor, de 
forma que será igual ao trabalho consumido pelo ar.
(T 03−T 01)=
ψsU 2
2
cP
P03
P01
=(1+ ηCψsU 2
2
cPT 01 )
k
k−1
 
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Compressor
Compressor Centrífugo – Trabalho e Aumento de Pressão
O fator de potência representa um aumento no trabalho consumido, o 
qual é absorvido como perda por atrito aumentando a energia interna do 
fluido, o que representa um custo para a turbina de expansão, assim um 
valor de Ψ baixo representa uma eficiência do compressor alta.
Em geral assume-se que o fator de potência está implícito na eficiência 
do compressor, porém ηC depende também da perda por atrito no difusor.
 
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Compressor
Compressor Centrífugo – Trabalho e Aumento de Pressão
O fator de escorregamento é um fator limitante na capacidade de 
trabalho do compressor, mesmo sob condições isentrópicas, este valor 
deve ser o maior possível, pois quanto mais próxima de U, Cw2, melhor a 
utilização do trabalho no compressor. 
Porém um aumento no número de pás reduz a área de passagem efetiva 
do escoamento, resultando em maiores velocidades e consequentemente 
em maior atrito, o que pode acarretar em uma diminuição na eficiência 
do compressor. Prática é de utilizar um fator de escorregamento de 0,9 
para rotores com 19-21 pás.
 
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Compressor
Compressor Centrífugo – Trabalho e Aumento de Pressão
Outro fator que melhora a eficiência do compressor é o aumento de 
velocidade U2, porém maiores velocidades causam altas tensões o 
material, assim para compressores de um lado a velocidade limite é de 
aproximadamente 460 m/s, para materiais mais resistentes (por ex. titânio) 
é possível atingir velocidades maiores. Para compressores duplos as 
velocidades devem ser menores devido a maior quantidade de massa.
 
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Compressor
Compressor Centrífugo – Diagrama de MollierProf. Lourival Mendes – 01/2019 UNIFEI – Universidade Federal de Itajubá
Compressor
Compressor Centrífugo – Exemplo
Os seguintes dados são sugeridos como base para o projeto de um 
compressor centrífugo de um lado único com pás na saída retas.
Fator de potência, ψ = 1,04
Fator de escorregamento, s = 0,9
Velocidade de rotação, N = 290 rps
Diâmetro do rotor = 0,50 m
Diâmetro do eye tip = 0,30 m
Diâmetro do eye root = 0,15 m
Fluxo de massa, m = 9 kg/s
T01 = 295 K
P01 = 1,1 bar
ηC = 0,78
cP ar = 1,005 10³ [J/kg/K]; k = 1,4 [-] R = 287 [J/kg/K]
 
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Compressor
Compressor Centrífugo – Exemplo
Determine:
a) A razão de pressão de estagnação do compressor e a potência 
necessária assumindo que a velocidade do ar na entrada é axial
b) Calcular o ângulo de entrada das pás do rotor na raiz e na ponta do 
centro do rotor. Assuma que a velocidade de entrada axial é constante ao 
longo do anular central
c) Estime a altura axial dos canais na saída do rotor.
 
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Compressor
Compressor Centrífugo – Difusor
Para facilitar o projeto da câmara de combustão é interessante termos 
velocidades de entrada baixas, na ordem de 80-150 m/s. O que torna o 
projeto do difusor um elemento essencial para a conversão sem 
descolamento. De forma que um valor de abertura na ordem de 7-12º tem 
se mostrado um valor razoável para difusores
2D e cônicos.
 
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Compressor
Compressor Centrífugo – Difusor
Os difusores com pás são utilizados para remover a rotação do fluido 
simplesmente aumentando o comprimento radial.
Com o objetivo de controlar o fluxo de ar que deixa o compressor, são 
colocados pás difusoras dividindo o escoamento em fluxos separados. O 
ângulo das pás difusoras no bordo de ataque deve ser projetado para 
ajustar a direção da velocidade absoluta do ar no raio dos bordos de 
ataque tal que o ar escoa de modo suave ao longo das pás.
Entre o rotor e o difusor há um espaço morto, que pode variar entre 0,1 a 
0,2 do diâmetro do rotor. Este espaço é conhecido como espaço sem pá 
(difusor sem pá) e tem por objetivo reduzir o número de Mach na entrada 
do difusor e suavizar a variação de velocidade entre o rotor e o difusor
 
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Compressor
Compressor Centrífugo – Difusor
Uma vez que não há fornecimento de energia no espaço sem pá, 
desconsiderando o atrito, a quantidade de movimento angular Cwr deve 
ser constante. Assim há uma queda na velocidade tangencial ao longo 
do espaço sem pá, para uma altura de canal constante.
A velocidade radial também diminui pois a vazão mássica se mantém. 
Assim se ambas as velocidades reduzem há uma queda na velocidade 
absoluta, portanto há uma conversão em pressão.
Assim com Cw e Cr calculados na borda de ataque das pás do difusor, a 
direção da velocidade resultante pode ser encontrada e determinado o 
ângulo de entrada das pás do difusor.
 
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Compressor
Compressor Centrífugo – Difusor
Com uma dada pressão e temperatura no bordo de ataque das pás do 
difusor, o fluxo mássico irá depender da área total da garganta de 
passagem do difusor, assim uma vez determinado o número de pás do 
difusor e a altura da área de escoamento, a largura da garganta pode ser 
calculada para se ajustar a vazão mássica necessária. Obviamente o 
comprimento do difusor após a garganta dependerá do ângulo de 
abertura selecionado e a velocidade de saída.
 
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Compressor
Compressor Centrífugo – Difusor
Fonte: Ubben, S. Niehuis, R., Experimental investigation of the diffuser vane clearance effect in a centrifugal compressor stage with adjustable diffuser geometry, part I , J. Turbomech, 137, 3, 2014
 
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Compressor
Compressor Centrífugo – Difusor
O fluido que sai do rotor segue uma trajetória aproximadamente 
logarítmica no espaço sem pá até a entrada da garganta do difusor onde 
é restringido. Até a garganta as pás podem ser curvadas para se ajustar 
ao escoamento, após a garganta o 
escoamento do ar é completamente 
controlado e as paredes da passagem 
podem ser retas.
Fonte: http://www.gasturbineworld.co.uk/microturbineguide.html
https://www.youtube.com/watch?v=oDy3pihVyEk
 
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Compressor
Compressor Centrífugo – Exemplo
Considere o difusor para o compressor anterior com os seguintes dados:
Distância radial do espaço sem pás – 50 mm
Raio médio aproximado da garganta do difusor – 0,33 m
Altura das passagens do difusor – Igual ao rotor
Nº de pás do difusor – 12
Onde:
α4ss Ângulo da pá do difusor
h5 Largura da garganta do difusor
L Comprimento do difusor
2θ Ângulo total do difusor
 
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Compressor
Compressor Centrífugo – Exemplo
Determine:
a) O ângulo de entrada das pás do difusor
b) Largura da garganta assumindo altura constante.
Obs: Considere que os 50% de perda restante ocorra após a garganta do 
difusor.
 
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Compressor
Compressor Centrífugo – Difusor
O processo de difusão em um difusor consiste basicamente na 
conversão da energia cinética em pressão estática e redução da 
velocidade de saída de uma forma suave e estável. 
Um difusor curto requer um grande ângulo de abertura criando perdas 
por descolamento de camada limite.
Um difusor longo possui um baixo ângulo de abertura criando altas 
perdas de carga devido ao atrito com a tubulação.
 
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Compressor
Compressor Centrífugo – Difusor
Basicamente as geometrias do canal divergente podem ser do tipo 
bidimensional, cônica ou anular, tal que:
Onde AR é a razão entre áreas
N/W1, L/W1 ou 
N/r1, L/r1 é o comprimento 
adimensional
2θ é o ângulo de divergência
a) 2D e b) Cônica
 
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Compressor
Compressor Centrífugo – Difusor
A partir de uma análise 1D considerando a conservação da massa e a 
equação de Bernoulli podemos definir um coeficiente de pressão, tal que:
O que para um escoamento ideal, Bernoulli, sem perdas, resulta em:
CP=
P3−P2
P02−P2
∼
P3−P2
1
2 ρ2C2
2
CP ideal=1−(C3C2 )
2
=1−( 1AR2 )
 
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Compressor
Compressor Centrífugo – Difusor
Considerando um comprimento
específico, para razões de área 
abaixo da linha AA podemos 
dizer que as linhas de corrente 
seguem a geometria permitindo 
uma expansão. 
Acima da linha AA o regime 
de escoamento muda
e o padrão de escoamento
não é necessariamente
divergente mais.
 
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Compressor
Compressor Centrífugo – Difusor
Tecnicamente falando não há uma 
eficiência do difusor pois não há 
trabalho externo sendo transferido 
no difusor, mas é um senso comum 
falar em eficiência do difusor. Assim
podemos definir uma eficiência
do difusor, para escoamento 
compressível, como sendo a razão 
entre a variação de entalpia estática 
em relação à variação de entalpia 
isentrópica,
ηDcomp=
(P3/P2)
(k−1)
k −1
[(P02/P03)(P3/P2)]
(k−1)
k −1
 
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CompressorCompressor Centrífugo – Difusor
A eficiência varia em função da geometria e das condições de escoamento, 
mas como regra geral, quando utilizamos dados de escoamento 
incompressível, a eficiência deve ficar entre:
0,5 < ηD incomp < 0,9
Esta abordagem é válida para escoamento subsônico, não necessariamente 
incompressível, turbulento, com perfil simétrico de velocidade sem 
descolamento de camada limite e difusor simétrico com fluxo não rotativo.
ηD incomp=
C P
CPideal
 
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Compressor
Compressor Centrífugo – Difusor Cônico
Para projeto temos duas linhas 
importantes:
Linha que define a razão de área
com o máximo de recuperação de
pressão para um comprimento
adimensional N/R1 prescrito
Linha que define o comprimento
adimensional com o máximo de 
recuperação de pressão para uma
dada razão de área A2/A1 prescrito
CP
*
CP
**
 
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Compressor
Compressor Centrífugo – Difusor 2D
 
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Compressor
Compressor Centrífugo – Exemplo
Considere um canal divergente 2D para o exemplo anterior e determine as 
perdas internas no rotor e no difusor, o coeficiente de recuperação de 
pressão no difusor bem como a eficiência do mesmo.
Assuma que o canal está limitado por uma relação de N/W1 = 8
 
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Compressor
Compressor Centrífugo – Efeitos de Compressibilidade
Os efeitos de compressibilidade do fluido devem ser considerados 
durante o desenvolvimento de compressores centrífugos, pois desejamos 
sempre obter a maior razão de pressão com o menor compressor 
possível. Esta situação leva a uma alta velocidade de rotação.
Dessa forma é desejável que alguns pontos do rotor não ultrapassem o 
número de Mach crítico, em geral abaixo de 0,8.
Uma onda de choque pode ser formada na 
entrada do rotor devido ao descolamento da 
camada limite na parte central. 
 
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Compressor
Compressor Centrífugo – Mach Admissão
Assumindo velocidade de entrada axial uniforme, a maior velocidade 
relativa será na ponta do centro do rotor, tal que, para gás ideal:
É possível reduzir o número de Mach pela introdução de uma pá guia ou 
uma pré-rotação na entrada. Estas pás guias (Inlet Guide Vane – IGV) 
reduzem a velocidade relativa com o mesmo fluxo mássico.
Para o caso de uma IGV com a mesma velocidade axial de entrada, a pré 
rotação reduz a velocidade relativa com um aumento no ângulo de 
entrada reduzindo a possibilidade de descolamento.
Ma=
V 1
√k RT 1
 
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Compressor
Compressor Centrífugo – Mach Admissão
Este método, porém, reduz a capacidade de trabalho do compressor. O 
fluxo mássico tem uma componente de rotação inicial, Cw1, tal que a 
taxa de variação da quantidade de movimento angular por fluxo de ar é:
O que reduz a capacidade de realização de trabalho
no ar pelo compressor. Dessa forma, para minimizar
a perda de trabalho e sabendo que Ma é maior
na ponta, é preferível 
variar a pré-rotação 
de forma gradual.
Cw2 r2−Cw1 r1
 
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Compressor
Compressor Centrífugo – IGV
Rolls Royce Trend 1000
Boeing Família 787
Razão de Compressão 50:1
3 estágios de Compressão
3 estágios de Expansão
Diâmetro de 2,85 m
 
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Compressor
Compressor Centrífugo – Mach Difusor
Nº de Mach alto no difusor pode causar ondas de choque e assim altos nº 
de Mach nas pás do difusor são indesejados. Não somente por causa das 
ondas de choque, mas também porque a pressão estática no bordo de 
ataque das pás difusoras atinge a pressão de estagnação causando uma 
variação de pressão estática alta na direção circunferencial podendo 
promover uma vibração nas pás e no rotor.
 
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Compressor
Compressor Centrífugo – Mach Difusor
Para evitar esses problemas o número de pás no rotor e no difusor não 
são os mesmos e nem múltiplos entre si, por exemplo ímpar para o rotor 
e par para o difusor. Sendo um número menor no difusor do que no rotor 
para minimização do Surge.
Assim o espaço sem pá deve ser tal que o número de Mach não seja alto na 
borda de ataque das pás do difusor. Evitando assim as ondas de choque e 
variação excessiva de pressão estática.
 
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Compressor
Compressor Centrífugo – Exemplo
Considere no exemplo uma IGV com 30º de pré rotação
Avalie no exemplo anterior o número de Mach no Difusor
 
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Compressor
Compressor Centrífugo – Características do Compressor
O desempenho de máquinas de fluxo compressível é geralmente descrito 
em termos de um grupo de variáveis derivado da análise dimensional, tal 
que é possível plotar gráficos de razão de pressão e temperatura 
de estagnação versus
Fluxo de massa adimensional
Velocidade de rotação adimensional. 
Dessas curvas podemos obter a eficiência isentrópica, 
m√RT 01
D2 P01
N D
√RT 01
ηC=
T ' 02−T 01
T 02−T 01
=
(P02/P01 )
k−1
k −1
(T 02 /T 01 )−1
(P02 /P01)
(T 02 /T 01)
 
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Compressor
Compressor Centrífugo – Características do Compressor
Considere uma válvula na saída do compressor com velocidade constante.
Quando a válvula está fechada, o fluxo de massa é zero, a razão de 
pressão terá o valor de A, que é a razão de pressão
disponível pelo rotor.
Conforme a válvula abre, o escoamento 
passa pelo difusor e ganha pressão
até atingir o ponto B onde a eficiência
está no máximo com a razão de pressão
Para o caso de uma abertura total da válvula
haverá uma queda de pressão e a máxima 
vazão, de forma que a potência absorvida
será apenas para vencer o atrito, ponto C.
 
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Compressor
Compressor Centrífugo – Características do Compressor
Na prática esta curva não é possível de se obter de forma completa, pois 
entre o ponto A-B ocorre o fenômeno de SURGE. Surging está associado 
com uma queda abrupta na pressão de 
saída e uma pulsação aerodinâmica 
violenta transmitida através da máquina.
Assuma que o compressor está operando 
em D, então uma queda na vazão 
mássica implica em uma queda na pressão, 
porém se a pressão a jusante não cair 
rapidamente o escoamento será revertido 
causando uma queda rápida na 
razão de pressão.
 
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Compressor
Compressor Centrífugo – Características do Compressor
Outra instabilidade importante é conhecida como STALL, ou descolamento 
do escoamento no lado de sucção da pá. O Stall pode contribuir para o 
surge, mas também pode ocorrer em pontos de operação normal.
O Stall é caracterizado por um fluxo reverso próximo 
à pá que perturba a distribuição de velocidades 
e assim afeta o desempenho dos estágios seguintes.
O descolamento em B faz com que o ângulo de ataque 
em C seja reduzido e em A seja aumentado, de forma
que em B, com a redução da vazão, o ângulo
é recuperado, mas o Stall se propaga para os outros 
bocais (Rotating Stall) induzindo vibrações e fadiga
 
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Compressor
Compressor Centrífugo – Característicasdo Compressor
Outra instabilidade importante é o CHOKING ou entupimento dos bocais.
Para uma vazão mássica muito grande há uma queda de pressão, a 
densidade é reduzida e a componente
radial da velocidade aumentada, que, para
uma velocidade de rotação constante, 
teremos uma velocidade relativa maior,
levando a ondas de choque nos bocais
entupindo o bocal, ponto E.
Desse ponto em diante não há maior
vazão mássica, representando o máximo
possível de se obter de uma TG.
 
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Compressor
Compressor Centrífugo – Mapa do Compressor
Para um dado fluido, R, e um rotor D
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