Modulo_4_Turbina_Radial

Prévia do material em texto

Prof. Lourival J. Mendes N., Dr. Eng.
Instituto de Engenharia Mecânica - IEM
Sala 3.02
lourival.mendes@unifei.edu.br
Turbinas a Gás e Vapor – EEN 909
01/2019
 
Prof. Lourival Mendes – 01/2019 UNIFEI – Universidade Federal de Itajubá
Turbinas
Turbina Radial
Assim como os compressores há dois tipos de turbinas: a de fluxo radial e 
a de fluxo axial. A grande maioria das turbinas a gás empregam turbinas 
axiais. As turbinas radiais são em geral projetadas para pequenos 
tamanhos devido às perdas proporcionais serem menores.
As turbinas radiais conseguem lidar com fluxos menores de forma mais 
eficiente que as turbinas axiais. O projeto em geral das turbinas radiais está 
conectado com o compressor em um único eixo minimizando as perdas 
mecânicas.
 
Prof. Lourival Mendes – 01/2019 UNIFEI – Universidade Federal de Itajubá
Turbinas
Turbina Radial
OPRA Gas Turbine – OP16
Potência: 1,6 – 2,0 MW
Turbina Radial
Compressor Centrífugo
Razão de pressão de 6,7
Rotação de 26.000 rpm
Fonte: http://www.opraturbines.com/upload/Products/Spec%20sheet%20-%20general%20description.pdf
http://www.kinsley-group.com/opra-turbines
 
Prof. Lourival Mendes – 01/2019 UNIFEI – Universidade Federal de Itajubá
Turbinas
Turbina Radial
Em turbinas de fluxo radial, o escoamento do gás com alta velocidade 
tangencial é direcionado para o interior do rotor e sai com menor 
velocidade de rotação possível próximo do eixo de rotação. O resultado é 
que a turbina se parece, e muito, com o compressor centrífugo, mas com 
bocais convergentes ao invés de pás difusoras.
O triângulo de velocidades é desenhado para a condição de projeto normal 
na qual a velocidade relativa na ponta do rotor é radial e a velocidade 
absoluta na saída é axial, de forma que Cw3 
é zero, o que torna o trabalho específico:
W=c p(T 01−T 03)=Cw 2U 2=U 2
2
 
Prof. Lourival Mendes – 01/2019 UNIFEI – Universidade Federal de Itajubá
Turbinas
Turbina Radial
De forma análoga ao fator de escorregamento do compressor centrífugo, 
temos o fator de incidência:
Para turbinas radiais a correlação utilizada é a de Stanitz.
Em uma turbina ideal, sem atrito, isentrópica com difusor perfeito, o trabalho 
específico de saída do rotor é:
Onde C0 é definido como uma velocidade de
disparo (spouting velocity)
A velocidade de disparo é a velocidade que tem uma energia cinética 
associada igual à queda de entalpia isentrópica da entrada da turbina 
(estagnação) para a pressão de exaustão (que pode ser estática ou 
estagnação dependendo se há ou não difusor na saída da turbina).
W '=c p(T 01−T 4 ')=
C0
2
2
σ=
Cw2
U 2
 
Prof. Lourival Mendes – 01/2019 UNIFEI – Universidade Federal de Itajubá
Turbinas
Turbina Radial
Assim para o caso ideal:
Na prática o ponto de melhor projeto da turbina possui uma razão de 
velocidade na faixa de 0,68 a 0,71. Da mesma forma, podemos calcular a 
velocidade de disparo:
W '=c p(T 01−T 4 ')=
C0
2
2
=U 2
2→
U 2
C0
=0,707
C0
2
2
=c pT 01 [1−T 4 'T 01 ]=c pT 01 [1−( 1p01 / pa )
k−1
k ]
 
Prof. Lourival Mendes – 01/2019 UNIFEI – Universidade Federal de Itajubá
Turbinas
Turbina Radial – Diagrama de Mollier
 
Prof. Lourival Mendes – 01/2019 UNIFEI – Universidade Federal de Itajubá
Turbinas
Turbina Radial
Assim, como discutido anteriormente, a turbina radial possui um difusor 
na saída para converter a energia cinética que seria desperdiçada ao 
ambiente em trabalho de eixo. 
De forma que a quantidade ideal de trabalho na turbina, como um todo, é 
a expansão isentrópica desde a entrada, nas condições de estagnação, 
até a pressão estática atmosférica na saída. 
 
Prof. Lourival Mendes – 01/2019 UNIFEI – Universidade Federal de Itajubá
Turbinas
Turbina Radial
A eficiência total estática global da turbina e difusor pode ser expressa como 
sendo:
Ou considerando apenas o rotor da turbina:
Esta eficiência é conhecida como eficiência isentrópica total-estática 
indicando que, considerando apenas o rotor, toda a energia cinética na 
saída é de alguma forma perdida. A eficiência total-total indica que a 
energia cinética na saída da turbina será usada para propulsão ou em 
outro estágio da turbina.
η0=
T 01−T 03
T 01−T 4 '
ηt=
T 01−T 03
T 01−T 3 '
 
Prof. Lourival Mendes – 01/2019 UNIFEI – Universidade Federal de Itajubá
Turbinas
Turbina Radial
Uma vez que no bocal não há realização de trabalho, então T02 = T01 , 
porém há uma perda de carga que implica em uma perda de pressão 
estática, assim P01 ≠ P02 . Idealmente o gás expandiria de T01 para T2', mas 
devido ao atrito a temperatura de saída do bocal, T2 , é maior do que T2'. 
Assim podemos definir um coeficiente de perda para os bocais como 
sendo:
Valores típicos 0,10 > lN > 0,063
Onde lN representa a perda de entalpia no bocal em relação à energia 
cinética na saída. Dessa forma, expressando a proporção da energia que 
é perdida devido ao atrito, perdas na entrada da voluta, bocal e no 
espaço sem pá.
lN=
T 2−T 2 '
C2
2/2c p
 
Prof. Lourival Mendes – 01/2019 UNIFEI – Universidade Federal de Itajubá
Turbinas
Turbina Radial
De forma similar, o rotor expande para o ponto 3. Seria uma expansão 
isentrópica em toda turbina se a expansão fosse até T3' e seria uma 
expansão isentrópica no rotor se fosse até T3'', mas uma expansão com 
atrito no rotor leva a uma temperatura final de T3, assim podemos definir 
um coeficiente de perda por atrito no rotor dado por:
Valores típicos 1,7 < lR < 0,38
Note que é definido como uma proporção da energia cinética que sai 
relativa ao rotor. 
lR=
T 3−T 3 ' '
V 3
2/2c p
 
Prof. Lourival Mendes – 01/2019 UNIFEI – Universidade Federal de Itajubá
Turbinas
Turbina Radial
Assim podemos definir uma eficiência total estática da turbina em termos 
dos coeficientes de perda por atrito no bocal e no rotor tal que:
Onde ηt é expresso como uma função dos ângulos do rotor e do bocal, da 
razão entre os raios do rotor, coeficiente de perda e razão de temperaturas 
isentrópicas, que frequentemente pode ser considerada igual a 1, ou:
Além disso:
ηt=
T 01−T 03
T 01−T 3 '
={1+ 12 ( r3r 2 )
2
( 1tg2(β3)+
lR
sen2(β3)
+
lN
sen2(α2)
T 3 '
T 2 ' (
r2
r3 )
2
) }
−1
T 3 '
T 2 '
=1−
U 2
2
2c pT 2 [1− 1tg2(α2)+( r3r2 )
2
( 1sen2(β3)+
lR
sen2(β3)
−1 ) ]
T 2=T 01−
U 2
2
sen2(α2)
1
2c p
 
Prof. Lourival Mendes – 01/2019 UNIFEI – Universidade Federal de Itajubá
Turbinas
Turbina Radial – Exercício
Uma turbina radial possui a seguinte geometria:
Diâmetro na ponta de entrada do rotor 12,7 cm
Diâmetro na ponta da saída do rotor 7,85 cm
Razão entre a raiz/topo na saída do rotor 0,3
Ângulo de saída do bocal convergente, α2 70°
Ângulo da pá de saída do rotor, β3 40°
As condições de teste foram:
p01/p3 = 2,0 T01 = 1000 K Vel de rotação = 1000 rps
Fluxo mássico de gás = 0,322 kg/s Trabalho de saída medido de 45,9 kW
Testes separados indicaram que o coeficiente de perda no bocal é de 0,070
 
Prof. Lourival Mendes – 01/2019 UNIFEI – Universidade Federal de Itajubá
Turbinas
Turbina Radial – Exercício
Considerando o fluido com as seguintes propriedades:
k = 1,33
cp = 1,148 kJ/kg K
Determine a eficiência isentrópica total estática da turbina, ηt, e o coeficiente 
de perda no rotor, lR.
Resp.
ηt=78,1% lR=0,671
 
Prof. Lourival Mendes – 01/2019 UNIFEI – Universidade Federal de Itajubá
Turbinas
Turbina Radial
Em termos de projeto básico, recomenda-se que a razão entre o raio 
médio de saída do rotor em relação ao raio de entrada do rotor, r3/r2, não 
deve exceder 0,7 para evitar curvatura excessiva. Além disso, a relação 
entre o raio da raiz e o raio da ponta de saída do rotor, r3 raiz/r3 ponta, nãodeve ser menor do que 0,4 para evitar bloqueio do escoamento.
A distância radial ótima entre a saída dos bocais e entrada do rotor é de 
10% do diâmetro do rotor
O ângulo de saída do bocal, consequentemente o ângulo de entrada no 
rotor, α2, é recomendado ficar entre 60-80° dependendo do número de pás 
do rotor.
cos2(α2)=
1
Z
	Slide 1
	Slide 2
	Slide 3
	Slide 4
	Slide 5
	Slide 6
	Slide 7
	Slide 8
	Slide 9
	Slide 10
	Slide 11
	Slide 12
	Slide 13
	Slide 14
	Slide 15