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Matéria: Raciocínio Lógico e Matemática 
Professor: Alex Lira 
 
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Matéria: Raciocínio Lógico e Matemática 
Resumo e questões comentadas 
Prof. Alex Lira – Aula 00 
 
 
 
 
 
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Olá, você! 
Seja muito bem-vindo(a) ao Exponencial Concursos e ao nosso curso. Agora 
que você já deu o primeiro passo, iniciamos juntos uma jornada rumo à sua 
aprovação. 
Sabemos que conseguir sucesso em concursos públicos hoje em dia constitui 
um grande desafio! De fato, os certames apresentam um elevado grau de difi-
culdade em suas provas, além do alto nível dos candidatos. Por isso, torna-se 
necessária uma preparação com planejamento, muita disciplina e esforço genu-
íno! 
Nesse sentido, a rotina de estudos do candidato não deve se limitar à simples 
leitura do material. O nível de preparação dos concorrentes não permite mais 
que você seja aprovado em algum certame apenas livrando a nota de corte. É 
necessário fazer a diferença naquelas matérias chave. 
E nesse cenário as disciplinas de exatas são fundamentais, pois além de es-
tarem presentes em boa parte dos concursos, representam um dos diferenciais 
da prova, já que a maioria dos candidatos não têm afinidade com a nossa dis-
ciplina. 
Nessa linha, buscaremos aqui detalhar todo o conteúdo programático da maté-
ria, numa linguagem simples e objetiva, sem, contudo, ser superficial. 
Nosso curso atenderá tanto aos concurseiros do nível mais básico, ou seja, 
aqueles que estão vendo a matéria pela primeira vez, como àqueles mais avan-
çados, que desejam fazer uma revisão completa e detalhada da matéria. Mas 
como isso é possível? 
Uma das dificuldades que percebo na preparação para concursos é encontrar 
um material que possa atender o aluno por completo, acompanhando o candi-
dato do nível básico ao avançado. Tenho percebido essa dificuldade entre os 
concurseiros. Acompanhando os fóruns especializados, é possível perceber in-
dicações do tipo: “se você for iniciante, utilize o livro tal e quando estiver mais 
avançado, recomendo o livro tal...” 
Mas não se preocupe, o nosso curso foi planejado para ser sua única fonte de 
estudo, abordando tudo de forma bem detalhada! 
Espera ai, professor! Não vou precisar comprar um livro para complementar a 
minha preparação? 
É isso mesmo, amigo (a) concurseiro (a), você não precisará comprar livros ou 
outros cursos para ter sucesso na minha disciplina! Dessa forma, proporciona-
mos a você uma redução de custos financeiros e uma considerável economia de 
tempo. 
APRESENTAÇÃO 
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Além disso, resolveremos aqui centenas de questões, de tal forma que você 
ficará bastante afiado na matéria, ao ponto de chegar à prova com bastante 
segurança. 
Antes de iniciar os comentários sobre o funcionamento do nosso curso, gostaria 
de fazer uma breve apresentação pessoal. 
Sou Auditor-Fiscal da Receita Federal do Brasil, 
tendo sido aprovado dentro das vagas no último 
concurso (2014). Atualmente exerço minhas funções 
em Brasília/DF. 
Fui Servidor efetivo do Ministério Público Federal, 
de 2011 a 2014, lotado na Procuradoria da República 
no Município de Campina Grande/PB. 
Além disso, sou instrutor da Escola de Administração 
Fazendária (ESAF). 
Fui aprovado em vários concursos, dentre os quais destaco: 
 Auditor-Fiscal da Receita Federal do Brasil (2014) 
 Técnico-Administrativo do MPU; 
 Técnico Legislativo da Assembleia Legislativa do Rio Grande do Norte 
 Auxiliar Judiciário (4ª Região) do TJ/PB; 
 Oficial Administrativo da CAGEPA/PB. 
Logicamente também fui reprovado em diversos concursos. Porém, 
consegui desenvolver a motivação necessária diante de tais derrotas para 
permanecer no foco. 
Me dedicarei na busca incansável para disponibilizar o melhor material de Raci-
ocínio Lógico para concursos, tanto na qualidade do curso como no suporte aos 
alunos. 
Essa é o diferencial que quero trazer para a sua preparação. Espero, assim, 
dividir com você a experiência de quem já foi concurseiro e enfrentou diversas 
provas. 
 
 
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Cada aula de nosso curso terá a seguinte estrutura básica: 
 
 
O conteúdo do curso será dividido em diversas aulas, de acordo com a seguinte 
distribuição: 
AULA ASSUNTO 
00 Estruturas lógicas. 
01 Equivalência e negação lógica. 
02 
Compreensão do processo lógico que, a partir de um conjunto 
de hipóteses, conduz, de forma válida, a conclusões determina-
das. 
03 Diagramas lógicos. 
04 Lógica de argumentação. 
05 
Estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, 
objetos ou eventos fictícios; deduzir novas informações das re-
lações fornecidas e avaliar as condições usadas para estabelecer 
a estrutura daquelas relações. 
06 
Raciocínio Verbal e Matemático. Conjuntos e conjuntos numéri-
cos. 
07 
Razões e Proporções. Regras de três simples e compostas. Por-
centagem. 
08 Análise Combinatória. Arranjos e Permutações. 
09 Geometria básica. 
•Esquemas, "macetes" e quadros sinóticos;
•Questõs de fixação comentadas, de concursos anteriores e 
inéditas;
DESENVOLVIMENTO DA AULA
•Lista das questões sem comentários;
•Gabarito.
LISTA E GABARITO DAS QUESTÕES
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10 Trigonometria. 
11 Matrizes. 
12 Determinantes. 
13 Sistemas Lineares. 
14 
Raciocínio sequencial. Sequências numéricas. Progressões arit-
mética e geométrica. 
15 Juros Simples. 
16 Juros Compostos. Taxas de Juros. 
17 Desconto.
18 Equivalência de Capitais. 
19 Anuidades. 
20 Sistemas de Amortização. 
21 
Taxa Interna de Retorno: TIR do acionista e TIR do projeto. 
Payback e Valor Presente Líquido. 
22 Sistema legal de medidas. 
23 Equações e inequações de 1° e 2° graus. 
24 Bateria de questões comentadas da Fundatec. 
 
 
Conforme exposto, abordaremos cada tópico do conteúdo programático, anali-
sando detalhadamente e analisando como a sua banca examinadora costuma 
cobrar em prova. 
Por fim, ressalto que a ordem em que as aulas aparecem não foi escolhida 
ao acaso. Foram planejadas de forma a lhe proporcionar uma sequência 
didática especialmente focada na sua aprovação no concurso. Esse é o nosso 
objetivo! 
 
 
Metodologia utilizada 
Através de pesquisa minuciosa em mais de 20 manuais de raciocínio lógico 
e matemática, procurei trazer tudo de mais atualizado que há sobre cada 
tópico abordado, contando com o instrumento relevante que é a internet. Assim, 
ao longo do curso você poderá perceber que busquei explorar de forma didática 
e diversificada os conteúdos mais relevantes para a sua aprovação. 
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Todavia, como é de se esperar de um curso da área de exatas, a teoria será 
mínima em relação à quantidade de questões comentadas. De fato, se você 
quiser “fechar” a sua prova não há outro caminho senão resolver MUITAS 
questões, melhor ainda se forem da banca do concurso que você prestará. 
Pensando nisso, iremos comentar o máximo de questões ATUALIZADAS 
da sua banca examinadora em cada assunto abordado no nosso curso! Isso 
será fundamental na sua preparação, visto que poderá perceber como a 
organizadora foi evoluindo ao longo dos anos no modo de cobrar determinados 
assuntos até chegar ao nível atual. Outra grande vantagem é que você 
perceberá como alguns assuntos se repetem mais que outros, facilitando o 
direcionamento dos seus esforços. Ademais, serão utilizadas questões das mais 
variadas bancas, a fim de complementarmos e termos uma visão ainda mais 
geral da matéria. 
De fato, pessoal, o curso que proponho é baseado especialmente nessa minha 
experiência de concurseiro que estudou para um cargo da elite do serviço 
público federal, bem como nos meus anos como professor, tendo percebido 
quais são as principais dificuldades enfrentadas por aqueles que precisam 
entender o conteúdo dessa matéria, a qual tem se tornado cada vez mais 
presente nos mais variados editais, especialmente de cargos públicos bem 
atraentes. 
Partirei da premissa que você tem pouca ou nenhuma familiaridade com as 
disciplinas de exatas. Portanto, deixarei bem claro o entendimento dos mais 
básicos conceitos, incluindo as propriedades matemáticas fundamentais 
envolvidas. Porém, isso não quer dizer que nosso curso não seja completo. Ele 
serve tanto para você que tem pouca habilidade na área, bem como para você 
que já está na estrada do concurso e já tem uma boa bagagem de estudos. 
Você logo perceberá que a linguagem utilizada no decorrer do curso será de 
fácil compreensão. Buscarei atuar de forma que você possa ter a sensação de 
que estou ministrando a aula numa conversa ao seu lado. 
Sempre fiz uso de mapas mentais ou resumos esquemáticos no meu estudo 
pessoal para concursos; e isso não será diferente ao longo de nossas aulas. Este 
será um dos grandes diferenciais em nosso curso. Não tenho dúvidas de que 
esta técnica irá auxiliá-lo sobremaneira no aprendizado e retenção do 
conhecimento. Afinal de contas, não teria nenhuma utilidade entendermos o 
assunto, mas na hora da prova não nos lembrarmos dele, não é verdade?! 
 
Depoimentos de alunos 
Certamente a maior satisfação de um professor é notar que o seu trabalho está 
sendo bem recebido pelo seu público-alvo, que está fazendo a diferença na vida 
de alguns e tornando o aprendizado da sua matéria mais suave. 
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Nesse sentido, trago alguns dos depoimentos, feedbacks e impressões dos nos-
sos alunos em relação a como eles avaliam o curso que temos ministrado. O 
meu objetivo ao compartilhar essas informações é deixar claro para você que 
qualquer pessoa pode ter sucesso nas matérias de exatas cobradas em 
concursos públicos, com a condição de que o aluno faça a sua parte, esfor-
çando-se a estudar com disciplina o conteúdo ministrado, e que o professor seja 
acessível e disponibilize a você um material de qualidade, com teoria adequada 
e numa linguagem simples, apresente diversas questões minuciosamente co-
mentadas e desenvolva estratégias de ensino voltadas à aprendizagem e me-
morização do conteúdo. Espero que também gostem dos comentários a seguir: 
 
 
 
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Confesso que fico super feliz com tais palavras dos meus alunos! No entanto, 
fico tão alegre quanto por saber que o meu curso é o indicado na disciplina de 
Raciocínio Lógico na bibliografia do guru dos concursos fiscais, Alexandre 
Meirelles!!! 
 
Suporte 
Por fim, informo que nosso estudo não se limita à apresentação das aulas ao 
longo do curso. É mais do que natural que você tenha dúvidas, mas elas não 
podem permanecer até o dia da prova, não é mesmo? 
Então, estarei sempre à disposição para responder aos seus questionamentos 
por meio do fórum de cada aula. 
Todos têm dúvidas! Errar é comum quando se está tentando aprender. O que 
não pode acontecer é você guardar sua dúvida ao invés de expor a sua dificul-
dade. Conte comigo! 
Portanto, que trabalhemos juntos para alcançar a felicidade indescritível que é 
ver o nome publicado no Diário Oficial!!! 
 
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Em qualquer área do conhecimento, o estudo varia conforme a necessidade. 
Não é diferente com as disciplinas de exatas, porque o modo de estudar tais 
matérias depende do objetivo que se queira alcançar. 
De fato, para fazer provas na faculdade, por exemplo, o estudo é uma coisa. 
Outra é a dedicação para cursos de especialização lato sensu, mestrados e dou-
torados. Já o exercício profissional exige pesquisa dirigida a fim de encontrar, 
amiúde, aquilo que se busca. 
Nesse sentido, é preciso esclarecer que o objetivo deste curso é a preparação 
para concursos públicos, fornecendo ao leitor um conjunto de informações 
seguras, sistematizadas e práticas, permitindo-lhe enfrentar, com êxito, o cer-
tame para o qual se propõe. Sim, todos os pontos da disciplina cobrados em 
seu edital receberam cuidadoso tratamento. 
No entanto, é altamente recomendável que o candidato tenha em mente vários 
fatores que contribuirão para o seu sucesso nos concursos públicos. Assim, além 
da coluna “Dicas de quem já passou” com artigos em cada aula do nosso 
curso, sugerimos oito dicas para facilitar o estudo do Raciocínio Lógico e da 
Matemática: 
 
1º) Sinta prazer em estudar. 
Estudar é hábito. E como gostar de fazer isso? Tendo objetivo na vida, sabendo 
querer, para, desse modo, centralizar a mente no alvo concreto a alcançar. Esse 
gosto pelo estudo é o oposto da ambição desenfreada, do carreirismo, da pressa 
de "ter algo". Na verdade, está relacionado com o "ser algo", fazendo uma re-
volução silenciosa no campo das emoções, passando a ser dono de si, e não 
escravo da satisfação alheia. Com isso, o gosto pelo estudo será natural, assim 
como se dá com o iminente êxito. 
Devido a essa complexidade natural da matemática, é importante estar moti-
vado para estudá-lo e uma excelente dica nesse sentido, é procurar perceber 
como o conhecimento da área de exatas fará bem a sua vida, ao desenvolver 
seu raciocínio e ser útil em vários aspectos do seu cotidiano. Diga frequente-
mente a si mesmo coisas como: "Adoro aprender Raciocínio Lógico e Matemá-
tica!". 
 
2º) Revise! 
Tratam-se o Raciocínio Lógico e a Matemática de disciplinas permeadas por con-
teúdos vastos. Envolve tudo, meus amigos! Só existe uma forma para absorvê-
lo: revisando o conteúdo estudado. Repita, repita, repita; mais cedo ou mais 
tarde estará gravado na “corrente sanguínea”. 
COMO ESTUDAR RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA 
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Existem várias técnicas de como revisar a matéria. Nesse sentido, recomendo 
a leitura do livro “como Estudar para concursos”, de autoria do meu amigo Ale-
xandre Meirelles. 
 
3º) Faça resumos. 
Resumir o assunto é um modo de evitar o sono durante o estudo, porque tanto 
o Raciocínio Lógico como a Matemática são disciplinas densas. Por mais que se 
queira simplificá-las, há momentos em que se torna impossível fazê-lo, sob pena 
de torna-las banais. Mas não basta fazer resumos, é preciso concentrar-se na-
quilo que se está lendo, precisamente para os pontos fortes das disciplinas 
adentrarem no subconsciente, evitando os famosos "brancos" ou esquecimen-
tos, na hora da prova. 
Uma boa sugestão para revisão da matéria consiste em fazer mapas mentais 
ou resumos esquemáticos. Uma das vantagens desse tipo de atividade é que 
após a elaboração dos esquemas, não haverá mais a necessidade de recorrer 
ao livro ou material de base, bastando valer-se a partir desse momento tão 
somente dos resumos! 
No entanto, é preciso adverti-lo com relação a três aspectos sobre esses resu-
mos: 
1) Não tente enfeitá-lo demais, pois isso poderá resultar numa enorme perca 
de tempo. Seja efetivo!; 
2) Evite utilizar resumos prontos, elaborados por outras pessoas, pois a 
aprendizagem e memorização do conteúdo será muito maior à medida que 
acontecer um envolvimento efetivo de sua parte na elaboração do esquema; 
3) Mais importante que ler várias vezes o mesmo conteúdo é entender a sua 
essência, colocando na mente o cerne do assunto. 
 
4º) Resolva muitas questões de concursos públicos anteriores. 
Muitas questões de provas são apenas repetições de concursos passados. Dessa 
forma, uma técnica para garantir a aprovação nas provas objetivas é resolver o 
máximo de questões de outros concursos, sobretudo se forem da mesma banca 
examinadora que o candidato pretende ingressar. Ademais, praticar a resolução 
de questões será de grande ajuda para a retenção do conhecimento da matéria 
e testar se sua compreensão do assunto é realmente correta, além de servir de 
teste para o momento em que você estiver diante de uma prova. 
Além disso, nas questões você poderá ainda aprender fórmulas, técnicas e en-
tendimentos que você não estudou, ou que passaram despercebidos. Com isso, 
percebemos a importância de as questões terem gabarito comentado por pro-
fessores qualificados e especialistas na matéria. 
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De fato, um erro muito cometido pelos candidatos é deixar para resolver ques-
tões só quando se sentirem seguros sobre a matéria. Em concursos, o estudo 
reverso é mais importante, ganha-se segurança na matéria resolvendo ques-
tões. 
 
5º) Deixe a calculadora de lado! 
Muitos candidatos esquecem que saber fazer contas é altamente impor-
tante nas provas de matemática! Fico sabendo de pessoas que relatam a perca 
de tempo enorme que tiveram na hora da prova ao se enrolar nas contas de 
determinadas questões, simplesmente porque perderam a prática de resolver 
cálculos básicos, de acordo com as quatro operações! 
Isso acontece porque nos seus estudos diários, em casa, o concursando resolve 
todas as contas na calculadora. Bem, preciso reconhecer que essa prática tem 
a vantagem de fazer você ganhar tempo. Porém, o prejuízo é grande, pois você 
fica bem deficiente quando precisar resolver contas na prova, onde as calcula-
doras são proibidas. 
Portanto, fica a dica: deixe a calculadora de lado e resolva as contas na 
mão!!! 
 
6º) Reveze com o estudo de outras disciplinas. 
Por mais que se goste de determinada disciplina, pode ser bastante entediante 
ficar horas e dias a fio dedicando-se unicamente a ela. Assim, constitui uma 
estratégia muito interessante revezar o estudo do Raciocínio Lógico com 
outras matérias do seu concurso. Por exemplo, se você tem 4 horas líquidas 
disponíveis para os seus
estudos, elabore um planejamento que fracione esse 
tempo em, no mínimo, duas disciplinas; e quanto mais diferentes uma da outra 
melhor! Com isso, seu cérebro estará sempre bem receptivo a absorver novos 
conhecimentos. 
 
7º) Não queira aprender tudo de uma vez só. 
A ansiedade, a pressa, a agonia para estudar tudo de uma só vez gera angústia, 
medo e depressão. Os apressados vivem uma eterna guerra de pensamentos 
acelerados. Andam tristes, agitados, fatigados e esquecidos de tudo e de todos. 
Como não ser apressado? Gostando de si mesmo, pensando para viver, e não 
viver para pensar. Dinheiro, fama, status, cargo público importante não com-
pensam a sensação de ansiedade. Qualquer vitória só faz sentido se for obtida 
com esforço e em clima de festa. Esse é o único modo de reescrevermos o script 
de nosso destino, pois podemos ser felizes enquanto lutamos. Por isso que o 
estudo do Raciocínio Lógico é uma oportunidade para reeducar hábitos. 
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Resumo e questões comentadas 
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8º) Seja eficiente. 
Como dito, o estudo para concursos difere do estudo acadêmico, não pela pro-
fundidade – já que muitas vezes é até maior –, mas por ser pautado em uma 
regra básica, a qual é resumida a uma única palavra: eficiência. 
A eficiência à qual nos referimos significa basicamente: acertar o máximo 
possível das questões cobradas, se preparando com o menor esforço e 
o menor dispêndio de tempo possível. 
Não confunda “menor esforço possível” com “vida fácil”, a aprovação em 
concursos requer comprometimento, esforço, perseverança. Porém, não é 
necessário que levemos anos e anos nesse ritmo para que alcancemos a 
aprovação. 
 
 
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Resumo e questões comentadas 
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CONSIDERAÇÕES INICIAIS 
 
 
Olá, futuro servidor público!!! Estamos iniciando nosso curso de Raciocínio 
Lógico e Matemática para Auditor-Fiscal da Receita Estadual do Estado 
do Rio Grande do Sul, com resumo e questões comentadas, e 100% 
focado no edital publicado, que tem o CESPE como banca examinadora!!! 
É uma enorme satisfação poder estar aqui. Nosso compromisso com vocês é a 
preparação de alto nível visando um único objetivo: SUA APROVAÇÃO! 
Os tópicos cobrados na nossa disciplina são os seguintes: 
MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO 
I MATEMÁTICA: 1 Álgebra: conjuntos e conjuntos numéricos; sistema legal de 
medidas; razões e proporções; sequências numéricas; regras de três simples e 
compostas; porcentagem; equações e inequações de 1º e 2º graus; progressões 
aritmética e geométrica; análise combinatória, arranjos e permutações; 
matrizes determinantes e sistemas lineares; 2 Trigonometria. 3 Geometria 
plana. 4 Juros simples. Montante e juros. Descontos simples. Equivalência 
simples de capital. Taxa real e taxa efetiva. Taxas equivalentes. Capitais 
equivalentes. 5 Juros compostos. Montante e juros. Desconto composto. Taxa 
real e taxa efetiva. Taxas equivalentes. Capitais equivalentes. Capitalização 
contínua. Equivalência Composta de capitais. 6 Descontos: simples, composto. 
Desconto racional e desconto comercial 7 Rendas certas. Amortização: sistema 
francês; sistema de amortização constante. 8 Fluxo de caixa: fluxo de caixa da 
empresa e fluxo de caixa do acionista. Valor atual. Taxa Interna de Retorno: 
TIR do acionista e TIR do projeto. Payback e Valor Presente Líquido. II 
RACIOCÍNIO LÓGICO: 1 Estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, 
lugares, objetos ou eventos fictícios; deduzir novas informações das relações 
fornecidas e avaliar as condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas 
relações. 2 Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de: 
raciocínio verbal; raciocínio matemático; raciocínio sequencial; orientação 
espacial e temporal; formação de conceitos; discriminação de elementos. 3 
Compreensão do processo lógico que, a partir de um conjunto de hipóteses, 
conduz, de forma válida, a conclusões determinadas. 
 
Preciso te falar um pouco do que estudaremos na aula de hoje. O tema 
Estruturas Lógicas, caro aluno, é uma verdadeira introdução ao mundo da 
lógica proposicional. Veremos os conceitos mais fundamentais, os quais serão 
de extrema utilidade à medida que avançarmos no nosso curso. 
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Resolveremos DIVERSAS questões nesta aula inaugural. No nosso próximo 
encontro, resolveremos ainda mais exercícios. Você ficará afiado!!! 
Por fim, sempre lembrando que, caso fique com dúvidas ou queira simplesmente 
bater um papo, entre em contato e me siga nas redes sociais: 
 Email: professoralexlira@gmail.com 
 Facebook: /alexliraprof 
 Instagram: @professoralexlira 
 Youtube: Professor Alex Lira 
Vamos ao que interessa? Bons estudos! 
 
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SUMÁRIO 
CONSIDERAÇÕES INICIAIS .................................................................. 13 
PROPOSIÇÕES LÓGICAS ...................................................................... 16 
CONECTIVOS LÓGICOS ....................................................................... 24 
TABELAS-VERDADE ............................................................................. 59 
TAUTOLOGIA, CONTRADIÇÃO E CONTINGÊNCIA..................................... 65 
MAIS QUESTÕES COMENTADAS ........................................................... 69 
CONSIDERAÇÕES FINAIS ................................................................... 104 
LISTA DE QUESTÕES .........................................................................
105 
 
 
 
 
Aula 00 – Estruturas lógicas. 
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PROPOSIÇÕES LÓGICAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROPOSIÇÃO LÓGICA
É uma frase declarativa ou uma declaração, que pode assumir um 
dos dois valores lógicos: ou Verdadeiro (V) ou Falso (F).
Frases que não são proposições lógicas
Exclamativas
“Meu Deus!”
Interrogativas
“Você me ama?”
Imperativas
“Estude até 
passar!”
Sem verbo
“o mundo dos 
concursos 
públicos.”
Abertas
“Ela é a melhor 
esposa do 
mundo.”
Paradoxais
“Só sei que 
nada sei.”
Características básicas das proposições:
É uma oração. (presença de sujeito e predicado)
É declarativa.
Tem um, e somente um, valor lógico. (ou V ou F)
• Uma proposição verdadeira é sempre verdadeira. Uma
proposição falsa é sempre falsa.
Princípio da Identidade
• Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa
simultaneamente.
Princípio da Não Contradição
• Uma proposição só pode ter um dos dois valores lógicos,
isto é, ou é verdadeira (V) ou falsa (F), não podendo
ter outro valor.
Princípio do Terceiro Excluído
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As bancas examinadoras buscam induzir o candidato a erro quando colocam no 
enunciado uma proposição simples, mas de tamanho muito grande, 
afirmando ser uma proposição composta. 
Para você não cair nessa cilada, basta procurar na frase a presença de um 
conectivo (dentre os que veremos ainda nesta aula) unindo as proposições 
simples. Caso não encontre o conectivo, trata-se de uma proposição simples, 
não importa o tamanho da frase. 
 
 
1- (CESPE/TRE-GO/Técnico Judiciário/2015) A respeito de lógica 
proposicional, julgue o item subsequente. 
A proposição “No Brasil, 20% dos acidentes de trânsito ocorrem com indivíduos 
que consumiram bebida alcoólica” é uma proposição simples. 
RESOLUÇÃO: 
O examinador usou de várias expressões para induzir o candidato a pensar que 
estamos diante de uma proposição composta. 
No entanto, basta analisarmos que a ideia básica da proposição é a seguinte: 
No Brasil, 20% disso ocorrem com aqueles. 
Portanto, temos uma proposição lógica simples, pois não é possível dividi-
la em proposições menores, e o item está correto. 
Gabarito 1: Certo. 
 
Proposições Simples
Não pode ser dividida em 
proposições menores.
Exemplo: 3 + 1 = 4.
Proposições Compostas
São duas ou mais proposições 
conectadas entre si, resultando 
numa única declaração. 
Exemplo: Se eu estudar, então 
serei aprovado.
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2- (CESPE/MTE/Auditor-Fiscal do Trabalho/2013) A sentença “Quem 
é o maior defensor de um Estado não intervencionista, que permite que as leis 
de mercado sejam as únicas leis reguladoras da economia na sociedade: o 
presidente do Banco Central ou o ministro da Fazenda?” é uma proposição 
composta que pode ser corretamente representada na forma (P v Q) ^ R, em 
que P, Q e R são proposições simples convenientemente escolhidas. 
RESOLUÇÃO: 
Vamos analisar a sentença da questão: “Quem é o maior defensor de um Estado 
não intervencionista, que permite que as leis de mercado sejam as únicas leis 
reguladoras da economia na sociedade: o presidente do Banco Central ou o 
ministro da Fazenda?” 
E ai, pessoal! Será que estamos diante de uma proposição? Na verdade, a frase 
acima é interrogativa. Acabamos de aprender que Sentenças 
Interrogativas não são proposições lógicas, pois por meio delas não é 
possível realizarmos um julgamento (verdadeiro ou falso). 
Gabarito 2: Errado. 
 
3- (CESPE/SEBRAE/Analista/2008) Com relação à lógica formal, julgue 
o item subsequente. 
A proposição “Ninguém ensina a ninguém” é um exemplo de sentença aberta. 
RESOLUÇÃO: 
A expressão “ninguém” é um quantificador (termo que representa 
quantidade). 
Sentença aberta é uma frase que possui um termo ou quantidade 
desconhecida! Como a proposição possui um quantificador, por isso não 
podemos classificar em sentença aberta. 
Gabarito 3: errado. 
 
4- (CESPE – Técnico do Seguro Social/INSS/2016) Julgue o item a 
seguir, relativo a raciocínio lógico e operações com conjuntos. 
A sentença “Bruna, acesse a Internet e verifique a data da aposentadoria do Sr. 
Carlos!” é uma proposição composta que pode ser escrita na forma p ^ q. 
RESOLUÇÃO: 
Nem precisa ficar tentando achar a melhor forma de encaixar o conectivo "e" 
de forma que a sentença fique com sentido. 
Uma proposição lógica corresponde a uma frase declarativa, que possibilita ao 
leitor julgar a veracidade do seu conteúdo. 
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Isso não ocorre na frase apresentada pelo enunciado, já que é imperativa, im-
pedindo qualquer juízo de valor por parte do seu destinatário, a quem restará 
tão somente obedecer ao comando estabelecido. 
Gabarito 4: errado. 
 
5- (CESPE/TJ-CE/Analista Judiciário/2008) Julgue o item que se 
segue. 
A frase "No ano de 2007, o índice de criminalidade da cidade caiu pela metade 
em relação ao ano de 2006" é uma sentença aberta. 
RESOLUÇÃO: 
Não se sabe em qual cidade ocorreu a queda nos índices de criminalidade. 
Note que esse item quer apenas saber se a frase é uma sentença aberta. 
Se, por exemplo, cidade = Rio de Janeiro, a frase se tornaria uma proposição, 
já que poderia ser verificado com dados divulgados nos jornais, nas revistas ou 
pela secretaria de segurança daquele Estado, se
de fato ocorreu a queda nos 
índices de criminalidade entre os anos de 2006 e 2007. 
Gabarito 5: certo. 
 
6- (CESPE/SEBRAE/Analista/2008) Com relação à lógica formal, julgue 
o item subsequente. 
Toda proposição lógica pode assumir no mínimo dois valores lógicos. 
RESOLUÇÃO: 
O item está errado, pois segundo a informação da sentença, dá-se a entender 
que uma proposição pode assumir uma quantidade de dois ou mais valores 
lógicos (V ou F), o que não respeita o Princípio Fundamental do Terceiro 
Excluído. 
Gabarito 6: Errado. 
 
7- (CESPE/BB/Escriturário/2007 - Adaptada) A frase apresentada a 
seguir é uma proposição lógica simples. 
"A frase dentro destas aspas é uma mentira." 
RESOLUÇÃO: 
A sentença trazida pelo enunciado é um paradoxo, pois corresponde a uma 
oração declarativa, mas não pode ser classificado em V ou F. 
De fato, se dissermos que esta frase é verdadeira, teremos uma contradição – 
pois será verdade que a frase é falsa, logo a frase é falsa. Por sua vez, caso 
afirmássemos que a frase é falsa, teremos novamente uma contradição. Se 
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assim o fizermos, então será falso que a frase dentro daquelas aspas é falsa, 
portanto, a frase é verdadeira. 
Assim, a frase não pode ser nem verdadeira nem falsa. O que concluímos? Que 
esta frase não é uma proposição lógica, por desrespeitar o Princípio da Não 
Contradição. 
Gabarito 7: errado. 
 
8- (CESPE/ANS/Especialista em Regulação/2013) A frase “O ser 
humano precisa se sentir apreciado, valorizado para crescer com saúde física, 
emocional e psíquica” é uma proposição lógica simples. 
RESOLUÇÃO: 
O examinador usou de várias expressões para induzir o candidato a pensar que 
estamos diante de uma proposição composta. 
No entanto, basta analisarmos que a ideia básica da proposição é a seguinte: 
O ser humano precisa disso para acontecer aquilo. 
Portanto, temos uma proposição lógica simples, pois não é possível dividi-la 
em proposições menores, e o item está correto. 
Gabarito 8: Certo. 
 
9- (CESPE/MTE/Auditor-Fiscal do Trabalho/2013) A sentença “A 
presença de um órgão mediador e regulador das relações entre empregados e 
patrões é necessária em uma sociedade que busca a justiça social” é uma 
proposição simples. 
RESOLUÇÃO: 
Mais uma questão em que o CESPE se utiliza do artifício de colocar várias ex-
pressões na frase para induzir o candidato a pensar que estamos diante de uma 
proposição composta. 
Porém, perceba a ideia central da sentença: 
A presença disso é necessário nisso. 
Portanto, novamente temos uma proposição lógica simples, e o item está 
correto. 
Gabarito 9: Certo. 
 
10- (CESPE - Oficial/CBM AL/Combatente/2017) A respeito de proposi-
ções lógicas, julgue o item a seguir. 
A sentença Soldado, cumpra suas obrigações. é uma proposição simples. 
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RESOLUÇÃO: 
Uma proposição lógica corresponde a uma frase declarativa, que possibilita ao 
leitor julgar a veracidade do seu conteúdo. 
Isso não ocorre na frase apresentada pelo enunciado, já que é imperativa, im-
pedindo qualquer juízo de valor por parte do seu destinatário, a quem restará 
tão somente obedecer ao comando estabelecido. 
Gabarito 10: Errado. 
 
11- (CESPE – Técnico Judiciário/TRF 1ª Região/2017) A maior prova de 
honestidade que realmente posso dar neste momento é dizer que continuarei 
sendo o cidadão desonesto que sempre fui. 
A partir da frase apresentada, conclui-se que, não sendo possível provar que o 
que é enunciado é falso, então o enunciador é, de fato, honesto. 
RESOLUÇÃO: 
Para responder a questão, precisamos partir do princípio de que: 
 uma pessoa honesta sempre diz a verdade 
 uma pessoa desonesta sempre mente (aqui seria bom a questão ter explici-
tado) 
Levando isso em conta, a frase apresentada no enunciado possui o seguinte 
sentido: 
A maior prova de que eu digo a verdade é dizer que continuarei mentindo 
como sempre menti. 
Ora, estamos diante de uma frase paradoxal (ou autocontraditória), que assim 
como as exclamativas, imperativas (ordens), interrogativas e expressões de 
sentimento/desejo não podem ser classificadas como proposições lógicas, pois 
não podem ser julgadas como V ou F. 
Quando não conseguimos julgar uma frase em V ou F, dela nada podemos ex-
trair. A lógica trabalha com proposições, e frases deste tipo não são proposições. 
Gabarito 11: Errado. 
 
12- (CESPE/TRE-ES/Técnico Judiciário/2011) Entende-se por proposi-
ção todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de 
sentido completo, isto é, que afirmam fatos ou exprimam juízos a respeito de 
determinados entes. Na lógica bivalente, esse juízo, que é conhecido como valor 
lógico da proposição, pode ser verdadeiro (V) ou falso (F), sendo objeto de es-
tudo desse ramo da lógica apenas as proposições que atendam ao princípio da 
não contradição, em que uma proposição não pode ser simultaneamente ver-
dadeira e falsa; e ao princípio do terceiro excluído, em que os únicos valores 
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lógicos possíveis para uma proposição são verdadeiro e falso. Com base nessas 
informações, julgue o item a seguir. 
Segundo os princípios da não contradição e do terceiro excluído, a uma propo-
sição pode ser atribuído um e somente um valor lógico. 
RESOLUÇÃO: 
O princípio do terceiro excluído afirma que uma proposição só pode ser V ou 
F, de modo que não há uma terceira possibilidade. 
Por sua vez, o princípio da não contradição afirma que os dois valores lógicos 
são mutuamente excludentes, isto é, a proposição é só V ou só F, mas não 
ambos. 
Assim, juntando os dois princípios, podemos concluir que a proposição só 
pode ter um (e apenas um) valor lógico - ou V ou F. 
Gabarito 12: Certo. 
 
13- (CESPE/TRE-ES/Técnico Judiciário/2011) Entende-se por proposi-
ção todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de 
sentido completo, isto é, que afirmam fatos ou
exprimam juízos a respeito de 
determinados entes. Na lógica bivalente, esse juízo, que é conhecido como valor 
lógico da proposição, pode ser verdadeiro (V) ou falso (F), sendo objeto de es-
tudo desse ramo da lógica apenas as proposições que atendam ao princípio da 
não contradição, em que uma proposição não pode ser simultaneamente ver-
dadeira e falsa; e ao princípio do terceiro excluído, em que os únicos valores 
lógicos possíveis para uma proposição são verdadeiro e falso. Com base nessas 
informações, julgue o item a seguir. 
A frase "Que dia maravilhoso!" consiste em uma proposição objeto de estudo 
da lógica bivalente. 
RESOLUÇÃO: 
A frase apresentada no enunciado ("Que dia maravilhoso!") é exclamativa, que 
assim como as imperativas (ordens), interrogativas e expressões de senti-
mento/desejo não podem ser classificadas como proposições lógicas, pois não 
podem ser julgadas como V ou F. 
Gabarito 13: Errado. 
 
14- (CESPE - AA/ANS/2013) Com relação às proposições lógicas, julgue o 
próximo item. 
A expressão “Como não se indignar, assistindo todos os dias a atos de violência 
fortuitos estampados em todos os meios de comunicação do Brasil e do mundo?” 
é uma proposição lógica que pode ser representada por P → Q, em que P e Q 
são proposições lógicas convenientemente escolhidas 
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RESOLUÇÃO: 
Nem precisa ficar tentando achar a melhor forma de encaixar o conectivo "Se, 
então" de forma que a sentença fique com sentido. 
A frase apresentada no enunciado é interrogativa, que assim como as exclama-
tivas, imperativas (ordens) e expressões de sentimento/desejo não podem ser 
classificadas como proposições lógicas, pois não podem ser julgadas como V ou 
F. 
Gabarito 14: Errado. 
 
15- (CESPE - TRSS/ANS/2013) Com relação às proposições lógicas, julgue 
o próximo item. 
A expressão “Viva Mandela, viva Mandela! gritava a multidão entusiasmada” 
estará corretamente representada na forma P ∨ Q, em que P e Q sejam propo-
sições lógicas adequadamente escolhidas. 
RESOLUÇÃO: 
Nem precisa ficar tentando achar a melhor forma de encaixar o conectivo "ou" 
de forma que a sentença fique com sentido. 
A frase apresentada no enunciado ("Viva Mandela, viva Mandela!") é exclama-
tiva, que assim como as imperativas (ordens), interrogativas e expressões de 
sentimento/desejo não podem ser classificadas como proposições lógicas, pois 
não podem ser julgadas como V ou F. 
Gabarito 15: Errado. 
 
16- (CESPE/ABIN/Oficial de Inteligência/2018) A proposição “Os Pode-
res Executivo, Legislativo e Judiciário devem estar em constante estado de 
alerta sobre as ações das ações das agências de inteligência.” pode ser corre-
tamente representada pela expressão lógica P ∧ Q ∧ R, em que P, Q e R são 
proposições simples adequadamente escolhidas. 
RESOLUÇÃO: 
Sempre devemos atentar para a ideia da sentença apresentada. Neste caso, a 
intenção é afirmar que “Os três poderes da República devem estar em constante 
estado de alerta sobre as ações das ações das agências de inteligência”. 
Assim, estamos diante de uma proposição simples, que pode ser adequada-
mente representada por P. 
Gabarito 16: Errado. 
 
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CONECTIVOS LÓGICOS 
 
 
 
 
 
 
p q p e q 
V V V 
V F F 
F V F 
F F F 
 
 
•Dizem respeito aos elementos que unem as proposições
simples para formar as proposições compostas.
•São eles: Conjunção (e), Disjunção (ou), Condicional (Se ...
então), Bicondicional (Se e somente se) e Disjunção Exclusiva
(ou).
Conectivos Lógicos
C
o
n
ju
n
ç
ã
o
Conectivo "e"
Representação
^
(circunflexo)
Valor lógico
Verdadeiro
Ambas as 
proposições forem V
Falso
Uma ou mais das 
proposições for F
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p q p ou q 
V V V 
V F V 
F V V 
F F F 
 
 
 
 
p q p v q 
V V F 
V F V 
F V V 
F F F 
D
is
ju
n
ç
ã
o
Conectivo "ou"
Representação ˅
Valor lógico
Verdadeiro
Uma ou mais das 
proposições for V
Falso
Ambas as 
proposições forem F
D
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ju
n
ç
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o
 E
x
c
lu
s
iv
a
Conectivo "ou"
Representação v
Valor lógico
Verdadeiro
Proposições com 
valores lógicos 
contrários
Falso
Proposições com 
valores lógicos 
iguais
Có
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O “Se ... então” somente será FALSO quando o antecedente for 
VERDADEIRO e o consequente for FALSO! 
 
Não esqueça da sequência exata do único caso 
em que o valor lógico do conectivo Condicional 
é FALSO: 
Antecedente V e consequente F. 
Nesse sentido, uma associação que se costuma 
fazer é lembrar da atriz Vera Fischer! 
Ao longo das diversas questões que analisaremos 
repetiremos bastante a informação acima. Você gravará isso custe o que custar! 
 
p q p →q 
V V V 
V F F 
F V V 
F F V 
 
 
C
o
n
d
ic
io
n
a
l
Conectivo "Se ... então"
Representação →
Valor lógico
Verdadeiro Demais casos
Falso p for V e q for F
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Das expressões equivalentes ao conectivo condicional descritas acima, as mais 
importantes, as que os elaboradores de questões para concursos públicos mais 
gostam, sem dúvida são: 
P é condição suficiente para Q. 
Q é condição necessária para P. 
 
 
O antecedente é condição suficiente para obter o consequente. E este 
(consequente) é uma condição necessária para o antecedente. 
 
De outra forma, ao bom estilo concurseiro: 
 
O 1º é suficiente para o 2º, mas o 2º é necessário para o 1º. 
 
Expressões 
equivalentes 
ao
“Se p, 
então q”
Se p, q
Q, se p
Quando p, 
q
Todo p é q P implica q
P é 
condição 
suficiente 
para q
Q é 
condição 
necessária 
para p
P somente 
se q
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p q p ↔q 
V V V 
V F F 
F V F 
F F V 
 
 
 
 
Talvez você possa me perguntar: 
“Professor, tem alguma esquema para me ajudar a gravar esses conectivos?” 
É claro que tem, e vou trazer para você duas opções de resumo! Tente perceber 
qual delas será mais eficiente no seu caso: 
B
ic
o
n
d
ic
io
n
a
l
Conectivo "Se e somente se"
Representação ↔
Valor lógico
Verdadeiro
p e q forem 
iguais
Falso
p e q forem 
diferentes
Expressões 
equivalentes ao
“Se p, então 
q”
P se e só se Q
Se p então q e 
se q então p
p somente se 
q e q somente 
se p
Todo p é q e 
todo q é p
p é condição 
suficiente e 
necessária 
para q
q é condição 
suficiente e 
necessária 
para p
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Conectivo É VERDADE quando... É FALSO quando 
p ^ q p e q forem, ambos, V Um dos dois for F, ou ambos 
p ˅ q Um dos dois for V, ou ambos p e q forem, ambos, F 
p ˅ q p e q forem diferentes p e q forem iguais 
p ⟶ q Nos demais casos p for V e q for F 
p ⟷ q p e q forem iguais p e q forem diferentes 
 
Cole o esquema em um local bem visível e periodicamente o revise. Caso 
consiga compreender e memorizar essas informações, o raciocínio lógico 
deixará de ser um problema para você. Pode confiar! 
 
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PRECEDÊNCIA DOS CONECTIVOS LÓGICOS 
Além disso, é importante destacar que: 
 Para conectivos iguais, adota-se a convenção de associar os parênteses da 
direita para esquerda; 
 Há prioridades das operações que já estejam entre parênteses. 
 
 
17- (CESPE/Defensoria Pública da União/ATA/2016) Um estudante de 
direito, com o objetivo de sistematizar o seu estudo, criou sua própria legenda, 
na qual identificava, por letras, algumas afirmações relevantes quanto à disci-
plina estudada e as vinculava por meio de sentenças (proposições). No seu vo-
cabulário particular constava, por exemplo: 
P: Cometeu o crime A. 
OPERADOR "NÃO"
Usado para negar 
proposições 
simples
Maria não é 
professora.
Se a proposição já for 
negativa, basta 
excluir o "NÃO"
Valor Lógico
O contrário do valor 
lógico da proposição 
que se quer negar.
Expressões 
equivalentes
Não é verdade que
É falso que
É mentira que
Negação usando 
antônimos
É possível, mas é 
melhor evitar
Ex: a negação de "O 
Vasco ganhou o 
jogo"
1º • ~
2º • ^
3º • ˅
4º • →
5º • ↔
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Q: Cometeu o crime B. 
R: Será punido, obrigatoriamente, com a pena de reclusão no regime fechado. 
S: Poderá optar pelo pagamento de fiança. 
Ao revisar seus escritos, o estudante, apesar de não recordar qual era o crime 
B, lembrou que ele era inafiançável. 
Tendo como referência essa situação hipotética, julgue o item que se segue. 
Caso as proposições R e S se refiram à mesma pessoa e a um único crime, 
então, independentemente das valorações de R e S como verdadeiras ou falsas, 
a proposição R ∧ S → Q será sempre falsa. 
RESOLUÇÃO: 
Na ausência de parênteses, obedecemos à seguinte ordem: 
 
Assim, a proposição trazida pelo enunciado fica: 
(𝑅 ∧ 𝑆) → 𝑄 
Considerando que a pessoa tenha cometido o crime “B”, Q será verdadeira. 
 
Nesse momento precisamos recordar que sempre que o consequente é ver-
dadeiro, o condicional é verdadeiro, independentemente do valor lógico do 
antecedente. 
Portanto, podemos concluir que é plenamente possível termos a sentença R ∧ 
S ⟶ Q verdadeira, o que torna o item errado. 
Gabarito 17: Errado. 
 
1º • ~
2º • ^
3º • ˅
4º • →
5º • ↔
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18- (CESPE/IBAMA/Ana Amb/2013) Considere que as proposições sejam 
representadas por letras maiúsculas e que se utilizem os seguintes símbolos 
para
os conectivos lógicos: ʌ – conjunção; ˅ – disjunção; → – condicional;  – 
bicondicional. Nesse sentido, julgue o item seguinte. 
A proposição “Fiscalizar os poderes constituídos é um dos pilares da democracia 
e garantir a liberdade de expressão, outro pilar da democracia” pode ser 
corretamente representada por P ʌ Q. 
RESOLUÇÃO: 
Sejam as proposições simples: 
P: Fiscalizar os poderes constituídos é um dos pilares da democracia 
Q: Garantir a liberdade de expressão é outro pilar da democracia 
A proposição composta que o enunciado nos apresenta é a seguinte: 
“Fiscalizar os poderes constituídos é um dos pilares da democracia 
e 
garantir a liberdade de expressão, outro pilar da democracia”. 
Fica claro que o conectivo que estamos trabalhando é a Conjunção (“e”). 
A questão quer saber como podemos representar a proposição acima. Ora, 
isso já aprendemos: 𝑷 ∧ 𝑸. 
Gabarito 18: certo. 
 
19- (CESPE/Polícia Federal/Agente Administrativo/2014) 
Considerando que P seja a proposição “Não basta à mulher de César ser 
honesta, ela precisa parecer honesta”, julgue o item seguinte, acerca da lógica 
sentencial. 
Se a proposição “Basta à mulher de César ser honesta” for falsa e a proposição 
“A mulher de César precisa parecer honesta” for verdadeira, então a proposição 
P será verdadeira. 
RESOLUÇÃO: 
Sejam as proposições simples: 
Q: Basta à mulher de César ser honesta 
R: A mulher de César precisa parecer honesta 
Podemos fazer a seguinte representação da proposição P: ~𝑸 ∧ 𝑹. 
O enunciado afirma que Q é falsa. Logo, sua negação (o conceito de negação 
ficará mais claro à frente, ainda nesta aula, quando o estudaremos em tópico 
específico) é verdadeira. 
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Além disso, foi dito que R é verdadeira, de forma que as parcelas da conjunção 
terão os seguintes valores lógicos: 𝑽𝒆𝒓𝒅𝒂𝒅𝒆𝒊𝒓𝒐 ∧ 𝑽𝒆𝒓𝒅𝒂𝒅𝒆𝒊𝒓𝒐. 
Ora, já sabemos que, quando as duas proposições simples unidas pelo conectivo 
conjunção são verdadeiras, então a proposição composta também será V. 
Gabarito 19: certo. 
 
20- (CESPE/SUFRAMA/Analista/2014) Considerando que P seja a 
proposição “O atual dirigente da empresa X não apenas não foi capaz de resolver 
os antigos problemas da empresa como também não conseguiu ser inovador 
nas soluções para os novos problemas”, julgue o item a seguir a respeito de 
lógica sentencial. 
Se a proposição “O atual dirigente da empresa X não foi capaz de resolver os 
antigos problemas da empresa” for verdadeira e se a proposição “O atual 
dirigente da empresa X não conseguiu ser inovador nas soluções para os novos 
problemas da empresa” for falsa, então a proposição P será falsa. 
RESOLUÇÃO: 
Sejam as proposições simples: 
Q: O atual dirigente da empresa X não apenas não foi capaz de resolver os 
antigos problemas da empresa 
R: O atual dirigente da empresa X não conseguiu ser inovador nas soluções para 
os novos problemas 
Podemos fazer a seguinte representação da proposição P: 
𝑸 ∧ 𝑹 
O enunciado afirma que Q é verdadeira e que R é falsa, de forma que as 
parcelas da conjunção terão os seguintes valores lógicos: 
𝑽𝒆𝒓𝒅𝒂𝒅𝒆𝒊𝒓𝒐 ∧ 𝑭𝒂𝒍𝒔𝒂 
Ora, já sabemos que, quando uma das proposições simples unida pelo 
conectivo Conjunção é falsa, então a proposição composta também será 
F. 
Gabarito 20: certo. 
 
21- (CESPE/MTE/Auditor-Fiscal do Trabalho/2013) A sentença “O 
crescimento do mercado informal, com empregados sem carteira assinada, é 
uma consequência do número excessivo de impostos incidentes sobre a folha 
de pagamentos” pode ser corretamente representada, como uma proposição 
composta, na forma P → Q, em que P e Q sejam proposições simples 
convenientemente escolhidas. 
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RESOLUÇÃO: 
Antes de qualquer coisa, tente encontrar as proposições P e Q que o enunciado 
afirma existir na sentença. Vamos lá! 
“O crescimento do mercado informal, com empregados sem carteira assinada, 
é uma consequência do número excessivo de impostos incidentes sobre a folha 
de pagamentos.” 
Na realidade, pessoal, estamos diante de uma proposição simples (P), onde 
a ideia básica é a seguinte: 
“O crescimento disso é uma consequência daquilo.” 
Concordam? Assim, não é possível representarmos a sentença na forma P → Q, 
pois nem sequer existe a proposição Q. 
Gabarito 21: Errado. 
 
22- (CESPE/IBAMA/Analista Ambiental/2013) Considere que as 
proposições sejam representadas por letras maiúsculas e que se utilizem os 
seguintes símbolos para os conectivos lógicos: – conjunção; – 
disjunção; – condicional; – bicondicional. Nesse sentido, julgue o item 
seguinte. 
A proposição “Se João implica com Maria e Maria implica com João, então 
evidencia-se que a relação entre João e Maria é conflituosa” pode ser 
corretamente representada por [(P ⇒ Q) ∧ (Q ⇒ P)] ⇒ R. 
RESOLUÇÃO: 
Sejam as proposições simples: 
P: João implica com Maria 
Q: Maria implica com João 
R: Evidencia-se que a relação entre João e Maria é conflituosa 
Na proposição apresentada no enunciado temos a presença de dois conectivos: 
conjunção (em vermelho) e condicional (em azul): 
“Se João implica com Maria e Maria implica com João, então evidencia-se que 
a relação entre João e Maria é conflituosa” 
A representação simbólica dessa sentença fica: 
(P ∧ Q)  R 
Assim, o item está errado ao indicar uma representação totalmente diferente 
da indicada acima. 
Gabarito 22: Errado. 
 
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23- (CESPE/MEC/Nível superior/2015) Considerando que as proposições 
lógicas sejam representadas por letras maiúsculas e utilizando os conectivos 
lógicos usuais, julgue o item a seguir a respeito de lógica proposicional. 
A sentença “A vida é curta e a morte é certa" pode ser simbolicamente 
representada pela expressão lógica P ∧ Q, em que P e Q são proposições 
adequadamente escolhidas. 
RESOLUÇÃO: 
Sejam as proposições simples: 
P: A vida é curta; 
Q: A morte
é certa. 
Note que o conectivo presente na proposição composta do enunciado é a 
conjunção (“e”), podendo ser simbolizada da seguinte forma: 𝑷 ∧ 𝑸. 
Gabarito 23: certo. 
 
24- (CESPE/Polícia Federal/Ag Adm/2014) Ao planejarem uma 
fiscalização, os auditores internos de determinado órgão decidiram que seria 
necessário testar a veracidade das seguintes afirmações: 
P: Os beneficiários receberam do órgão os insumos previstos no plano de 
trabalho. 
Q: Há disponibilidade, no estoque do órgão, dos insumos previstos no plano de 
trabalho. 
R: A programação de aquisição dos insumos previstos no plano de trabalho é 
adequada. 
A respeito dessas afirmações, julgue o item seguinte, à luz da lógica sentencial. 
Se as afirmações Q e R forem verdadeiras, será verdadeira a seguinte 
proposição: “Se não há disponibilidade, no estoque do órgão, dos insumos 
previstos no plano de trabalho, então a programação de aquisição dos insumos 
previstos no plano de trabalho não é adequada.” 
RESOLUÇÃO: 
Sejam as proposições simples: 
P: Os beneficiários receberam do órgão os insumos previstos no plano de 
trabalho. 
Q: Há disponibilidade, no estoque do órgão, dos insumos previstos no plano de 
trabalho. 
R: A programação de aquisição dos insumos previstos no plano de trabalho é 
adequada. 
Temos que analisar a seguinte proposição: 
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“Se não há disponibilidade, no estoque do órgão, dos insumos previstos no 
plano de trabalho, então a programação de aquisição dos insumos previstos 
no plano de trabalho não é adequada.” 
Podemos fazer a seguinte representação simbólica: ~𝑸 → ~𝑹. Ora, o enunciado 
afirma que Q e R são verdadeiras. Logo, suas negações são falsas. As parcelas 
do nosso condicional assumirão os seguintes valores lógicos: 𝐹𝑎𝑙𝑠𝑜 → 𝐹𝑎𝑙𝑠𝑜. 
Um condicional com duas parcelas falsas é verdadeiro, o que torna o item 
certo. 
Gabarito 24: Certo. 
 
25- (CESPE/ENAP/Anal-Téc Adm/2015) Considerando a proposição P: 
“Se João se esforçar o bastante, então João conseguirá o que desejar”, julgue 
o item a seguir. 
Se a proposição “João desejava ir à Lua, mas não conseguiu” for verdadeira, 
então a proposição P será necessariamente falsa. 
RESOLUÇÃO: 
Sejam as proposições simples: 
A: João se esforça o bastante; 
B: João conseguirá o que deseja; 
C: João deseja ir à lua. 
Assim, a proposição P poderá ser simbolizada da seguinte maneira: A → B. 
Note que, considerando o valor lógico do conectivo condicional, só há uma 
maneira de a proposição composta P ser falsa, qual seja: caso a proposição A 
seja verdadeira e a proposição B seja falsa. 
Repare que são duas condições que precisam ser satisfeitas, meu amigo; se 
apenas uma delas acontecer, certamente a proposição P será verdadeira. 
Entendido esse ponto? Então, vamos adiante! 
Em seguida, o enunciado fornece uma outra proposição, que chamaremos de 
Q: 
“João desejava ir à Lua, mas não conseguiu”. 
Tal proposição é tida como verdadeira e pode ser representada assim: C ^ 
~B. 
Repare que, levando em conta o valor lógico do conectivo conjunção, só há uma 
maneira de a proposição composta P ser verdadeira, isto é: caso a proposição 
C seja verdadeira e a proposição ~B seja verdadeira. 
Assim, a proposição simples B é falsa. Apesar disso, não podemos afirmar 
categoricamente que, com isso a proposição composta P será necessariamente 
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falsa, pois essa é apenas uma das condições para que isso ocorra, já que 
também é necessário que a proposição simples A seja verdadeira, situação 
essa que o enunciado não trata. 
Gabarito 25: errado. 
 
26- (CESPE/TRE-GO/Téc Jud/2015) A proposição “Quando um indivíduo 
consome álcool ou tabaco em excesso ao longo da vida, sua probabilidade de 
infarto do miocárdio aumenta em 40%” pode ser corretamente escrita na forma 
(P ∨ Q) ⟶ R, em que P, Q e R sejam proposições convenientemente escolhidas. 
RESOLUÇÃO: 
Sejam as proposições simples: 
P: Um indivíduo consome álcool em excesso ao longo da vida; 
Q: Um indivíduo consome tabaco em excesso ao longo da vida; 
R: A probabilidade de infarto do miocárdio em um indivíduo aumenta em 40%. 
A proposição apresentada no enunciado é a seguinte: 
“Quando um indivíduo consome álcool ou tabaco em excesso ao longo 
da vida, sua probabilidade de infarto do miocárdio aumenta em 40%”. 
Repare que os conectivos envolvidos na sentença são a disjunção e o 
condicional. 
Tal proposição composta pode ser representada conforme abaixo: (P ˅ Q) → R. 
Gabarito 26: certo. 
 
27- (CESPE/DPU/ATA/2016) Um estudante de direito, com o objetivo de 
sistematizar o seu estudo, criou sua própria legenda, na qual identificava, por 
letras, algumas afirmações relevantes quanto à disciplina estudada e as vincu-
lava por meio de sentenças (proposições). No seu vocabulário particular cons-
tava, por exemplo: 
P: Cometeu o crime A. 
Q: Cometeu o crime B. 
R: Será punido, obrigatoriamente, com a pena de reclusão no regime fechado. 
S: Poderá optar pelo pagamento de fiança. 
Ao revisar seus escritos, o estudante, apesar de não recordar qual era o crime 
B, lembrou que ele era inafiançável. 
Tendo como referência essa situação hipotética, julgue o item que se segue. 
A sentença P → S é verdadeira. 
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RESOLUÇÃO: 
Na verdade, não temos como garantir sobre qual seja o valor lógico da sentença 
P → S. Ora, Caso a pessoa tenha cometido o crime “A” e caso “A” seja um crime 
inafiançável, teremos: 
 P: verdadeiro; 
 S: falso; 
 P → S: falso (antecedente V e consequente F, único caso em que o “Se 
... então” é falso). 
Portanto, se existe a possibilidade na situação em consideração de o condicional 
ser falso, então o item está errado. 
Gabarito 27: Errado. 
 
28- (CESPE/DPU/ATA/2016) Um estudante de direito, com o objetivo de 
sistematizar o seu estudo, criou sua própria legenda, na qual identificava, por 
letras, algumas afirmações