1 ° prova equações diferenciais

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1.
	As curvas de nível são chamadas desta forma porque normalmente a linha que resulta do estudo das altitudes de um terreno são em geral manifestadas em curvas. O gráfico da função f(x,y) está representado a seguir. Dentre as curvas de nível, identifique a que representa a superfície dada e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	A opção I está correta.
	 b)
	A opção IV está correta.
	 c)
	A opção III está correta.
	 d)
	A opção II está correta.
	2.
	Um paraboloide elíptico tem a forma de um copo e tem um ponto máximo ou de mínimo. Ele é dado por uma equação em que dois dos eixos coordenados estão elevados ao quadrado e o terceiro aparece de forma linear. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta as curvas de nível do paraboloide elíptico:
	
	 a)
	Elipses de eixo maior em x e centradas no ponto (1, 1, 2).
	 b)
	Elipses de eixo maior em z e centradas no ponto (0, 0, 0).
	 c)
	Circunferências centradas em (1, 1, 2).
	 d)
	Circunferências centradas no ponto (0, 0, 0).
Você não acertou a questão: Atenção! Está não é a resposta correta.
	3.
	Poderíamos pensar na derivada de segunda ordem como sendo a variação da variação, ou seja, em uma análise de deslocamento, a derivada de primeira ordem é a velocidade instantânea, enquanto que a de segunda ordem é a aceleração. Deste modo, leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	A opção I está correta.
	 b)
	A opção III está correta.
	 c)
	A opção IV está correta.
	 d)
	A opção II está correta.
	4.
	Várias situações práticas podem ser analisadas pelo conceito de função. Deste modo, leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	A opção I está correta.
	 b)
	A opção III está correta.
	 c)
	A opção IV está correta.
	 d)
	A opção II está correta.
	5.
	O cálculo do limite de funções de várias variáveis é muito similar com o cálculo de limite de funções de uma variável, sendo necessário tomar cuidado com as indeterminações. Usando as propriedades de limite de funções de várias variáveis, determine o valor do limite:
	
	 a)
	1.
	 b)
	- 2.
	 c)
	- 1.
	 d)
	0.
	6.
	Representar o domínio de uma função por um gráfico é uma estrategia muito utilizada na matemática, para que se possa ter uma melhor visualização do conjunto de saída (Domínio). Desta forma, assinale a alternativa que representa o gráfico do domínio da função:
	
	 a)
	A opção IV está correta.
	 b)
	A opção III está correta.
	 c)
	A opção II está correta.
	 d)
	A opção I está correta.
	7.
	Podemos representar o domínio de uma função pelo espaço no qual as pontes pertencem. Desta forma, assinale a alternativa que representa o gráfico do domínio da função a seguir:
	
	 a)
	A opção IV está correta.
	 b)
	A opção II está correta.
	 c)
	A opção III está correta.
	 d)
	A opção I está correta.
	8.
	Conjunto de saída e chegada, estes são os conceitos de domínio e imagem. No entanto, muitas vezes, podemos generalizar e escrever este conjunto na forma algébrica. Neste sentido, determine o domínio para a função a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	A opção III está correta.
	 b)
	A opção II está correta.
	 c)
	A opção I está correta.
	 d)
	A opção IV está correta.
	9.
	Em matemática, numa visão mais simples, uma função contínua é uma função que não apresenta interrupção, ou seja, uma função que tem um gráfico que pode ser desenhado sem tirar o lápis do papel. Porém, para provar que uma função é contínua, são necessárias algumas validações antes. A respeito das propriedades necessárias para que uma função de várias variáveis seja contínua, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e em seguida assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	V - V - F - V.
	 b)
	V - V - F - F.
	 c)
	F - V - V - F.
	 d)
	V - F - F - V.
	10.
	Existem várias aplicações que podem ser feitas utilizando o conceito de funções. Desta forma, leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	A opção II está correta.
	 b)
	A opção I está correta.
	 c)
	A opção IV está correta.
	 d)
	A opção III está correta.