APANHADAO MATEMATICA FINANCEIRA BY ARI

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APANHADAO MATEMATICA FINANCEIRA BY ARI 
1-Uma empresa efetuou compras no valor de R$50.000 para pagar daqui a um ano. Quanto essa empresa pagaria hoje se o valor atual fosse calculado a juros 
compostos de 42% ao ano? 
B)35.211,26 
2-Um investidos aplica em um determinado banco R$10.000,00 a juros simples. Após 6 meses, resgata totalmente o montante de R$10.900,00 referente a esta 
operação e o aplica em outro banco, durante 5 meses, a uma taxa de juros simples, igual ao dobro da correspondente á primeira aplicação. O montante no final 
do segundo período é igual a : 
e)12.535,00 
3-Os economistas são unanimes em afirmar que o consumidor deve evitar ao máximo utilizar o limite de credito automático oferecido pelos bancos, conhecido 
como cheque especial, pois os juros cobrados atualmente oscilam em torno de 8% am. A taxa anual composta equivalente mais próxima dessa cobrança é: 
d)152% 
4-Um capital de R$70.000,00 foi aplicado a taxa de 45% ao ano , no regime de capitalização simples pelo prazo de 72 dias. Qual a alternativa que indica o valor 
mais próximo dos juros exatos dessa aplicação? 
d)6213,70 
5-A taxa de juros simples mensal a que devo aplicar um principal de R$1.000,00 para obter R$1.800,00 de montante em um ano e meio será de : 
b)4,44%a.m 
6-um titulo com valor nominal de R$1895,00 foi descontado em uma antecipação de três meses, sendo beneficiado com um desconto simples racional de 
R$257,98.Qual a taxa de desconto utilizada nessa operação ? 
d)5,25% a.m 
7-Jayme vendeu sua coleção de cds de heavy metal por R$85.800,00 e, nesse preço , há um lucro de 45%.Qual o preço de custo da coleção de cds de heav metal 
que era de Jayme? 
b)47.190,00 
8-do que restou das férias recebidas, Clovis reservou para a viagem do próximo ano. Aplicou R$ 2.800,00 em um fundo de investimentos que remunera 3% a.m. 
de juros compostos. Qual o montante que Clovis recebera em 9 meses? 
c)3653,36 
9-a que taxa mensal de juros compostos devo aplicar um capital de R$120.500,00 para dobra-la em onze meses? 
e)6,5%a.m 
10-Uma maquina de lavar roupa esta com um preço de R$2400,00. A compra vai ser feita pela interveta e o comprador esta em duvida se compra o produto a 
vista ou com um desconto de 20% ou parcela. 
Caso queira pagar a vista a loja da um desconto de 20%. Agora se ele desejar comprar a prazo em 10 meses o valor da taxa de juros simples é de 2,1% a.m. então 
se ele optar em comprar a maquina a prazo, qual será o valor final da maquina? 
e)2.904,00 
11-Um capital de R$70.000,00 foi aplicado a taxa de 45% ao ano , no pelo prazo de 72 dias. Qual a alternativa que indica o valor mais próximo dos 
d)6213,70 
12-Respectivamente , qual o desconto simples comercial e a taxa nominal de R$6000,00 , em uma antecipação de 2 meses, a taxa de desconto 
a)333,60, 2,94% 
13-A que taxa mensal de juros compostos devo aplicar um capital de onze meses? 
e)6,5%a.m 
14-Julia deseja comprar um imóvel na praia. No contrato é previsto intermediaria de R$28.000,00 no final de um ano. O bando no qual ela vai investimentos em 
sua carteira a taxa de juros compostos de 1,5% ao considetando que (1,015)12 =1,20 (1,015)12=1,20 então, para quantia que o comprador do imóvel devera 
investir hoje? 
c)23.333,33 
15-Do que restou das férias recebidas, Clovis reservou para a viagem do próximo ano. Aplicou R$2800,00 em um fundo de investimentos que remunera 3% de 
juros compostos. Qual o montante que Clovis recebera em 9 meses? 
c)3653,36 
16- A taxa de juros simples mensal a que devo aplicar um principal de R$1000,00 para obter R$1800,00 de montante em um ano e meio será de: 
b)4,44%a.m 
17-Qual a taxa administrativa aplicada em um desconto simples bancário de R$47.595;11 calculando sobre um valor nominal de R$180.970 á taxa de desconto 
de 3,5% am em uma antecipação de meses 
e)1,8% 
18-Calcule o valor dos jutos recebidos por um investidos que aplicou R$7000,00 a juros compostos de 6% ao ano durante 7 meses considerando a capitalização 
mensal com taxa proporcional. 
A)248,70 
19-Que capital devera ser aplicado a taxa de 10% a.t para produzir, ao final de dois anos, o montante de R$14400,00 no regime de capitalização simples? 
d)8000,00 
20-A taxa de juto simples mensal a que devo aplicar um principal de R$1000,00 para obter R$1800,00 de montante em um ano e meio sera de: 
b)4,44%a.m 
21-Indique a alternativa que apresenta corretamente o montante composto de um principal de 76,890,00 aplicado a taxa de juros composta 34,8%a.a por 30 
meses, por meio do critério linear. 
d)164.027,54 
22-A que taxa mensal de juros compostos devo aplicar um capital de R$120.500,00 para dobra-lo em onze meses? 
e)6,5%a.m 
23-Marina deseja obter em um ano e nove meses o montante de R$187.900,00. Tem um capital á taxa de juros simples de 4,4%a.m . Qual é o capital aplicado 
por Marina? 
c)97.661,12 
24-Um capital de R$70.000,00 foi aplicado a taxa de 45% ao ano , no regime de capitalização simples pelo prazo de 72 dias. Qual a alternativa que indica o valor 
mais próximo dos juros exatos dessa aplicação? 
d)6213.70 
25-Qual o montante composto de um principal de R$30.000,00 a taxa de juros de 8,9%a.m ao final de seis meses? 
c)50.036,68 
26-Um investidor deposita todo mês o valor de R$1000,00 durante 10 meses , em um banco que remunera a taxa de 24% ao ano, como capitalização mensal. Ele 
decide resgatar todo o montante correspondente a esta operação imediatamente após o ultimo deposito. O valor desse resgate é de 
A)10854,99 
27-Indique a alternativa que apresenta corretamente o montante composto de um principal de 76.890,00 aplicado a taxa de juros composta 34,8%a.a por 30 
meses, por meio do critério linear: 
D)164.27,54 
28-Qual o desconto simples bancário de um titulo nominal de R$9350,00 em uma antecipação de cinco meses, a taxa de desconto de 6% a mês, sabendo que a 
financeira cobrou 2,33% de taxa administrativa? 
a)3022,85 
29-Um investidor aplica em um determinado banco R$10.000,00 a juros simples. Após 6 meses, resgata totalmente o montante de R$10.900,00 referente a esta 
operação e o aplica em outro banco, durante 5 meses, a uma taxa de juros simples igual ao dobro da correspondente a primeira aplicação. O montante no final 
do segundo período é igual a : 
e)12.535,00 
30-Um lojista concede 120 dias para seus clientes pagarem suas compras. Quem quiser pagar a vista recebera um desconto de 23% do valor nominal. Determine 
a taxa de juros simples efetiva mensal a qual esta aplicada o capital da loja nesse tipo de financiamento. 
d)7,47%a.m 
31-Do que restou das férias recebidas, Clóvis reservou para a viagem do próximo ano. Aplicou R$2,800 em um fundo de investimentos que remunera 3% a.m de 
juros compostos. Qual o montante que clovis recebera em 9 meses? 
c)3653,36 
32-João carlos tomou emprestado , a 5% a.m de juro composto a quantia de 1700,00 para pagamento em 2 meses. Quanto joao carlos pagará? 
b)1874,25 
33- O capital de R$ 12,000 foi aplicado a juros compostos á taxa de 60% ao ano, capitalizada trimestralmente, pelo prazo de 8 meses. Determine o montante, 
considerado convenção exponencial. 
e)16.416,44 
34- Qual alternativa mais se aproxima do tempo em que ficou aplicado o capital de R$20.000 com uma taxa de 2%a.m no regime de juros compostos, se ao fim 
desse prazo o montante resgatado foi de R$20.494,48? 
e)37 dias 
35-Segundo o regime de juros simples, um titulo de R$5.400 foi descontado no banco Azul, cobra a taxa de 40% a.a. Sabendo que a operação se deu 3 meses 
antes do vencimento do titulo sobre o critério do desconto comercial, o valor liquido recebido foi de : 
c)4.909,09 
36-Paulo comprou um automóvel em 10 prestações mensais, iguais e consecutivas no valor de R$4.400 cada uma, vencendo a primeira um mês após a data dacompra. A agencia de automóveis trabalha com uma taxa de juros compostos de 2% ao mês. Desprezando os centavos, o preço a vista do automóvel é de : 
b)39.523 
37- Fernando aplicou R$ 1.200,00 em uma instituição bancária que paga juros simples de 2,5% ao mês. Qual será o montante no final de 10 meses? 
 
O montante do juro simples e dado pela expressão: M = C + J 
Fórmula para o cálculo de juros simples: J = C * i * t , em que: 
J = juros 
C = capital 
i = taxa 
t = tempo (período de aplicação) 
M = montante 
 
Dados do exercício: 
J = ? 
C = 1.200 
i = 2,5% = 2,5/ 100 = 0,025 (taxa unitária) 
t = 10 meses 
 
Desenvolvendo 
J = 1200 * 0,025 * 10 
J = 300 
 
M = 1200 + 300 
M = 1500 
 
O montante ao final de 10 meses será de R$1.500,00. 
38- Um capital de R$ 2.000,00, aplicado no sistema de juros simples, produziu um montante de R$ 2.720,00 após 12 meses de aplicação. Qual foi a taxa de 
juros? 
Dados: 
C = 2.000 
M = 2.720 
J = M – C = 2720 – 2000 = 720 
t = 12 meses 
i = ? 
 
J = C * i * t 
720 = 2000 * 12 * i 
720 = 24000 * i 
i = 720/24000 
i = 0,03 ou 3% 
 
A taxa de juros usada foi de 3%. 
39- Um capital de R$ 1.000,00, aplicado a juros simples com uma taxa de 2% ao mês, resultou no montante de R$ 1.300,00 após certo tempo. Qual o tempo da 
aplicação? 
 
C = 1.000 
M = 1.300 
J = 1300 – 1000 = 300 
i = 2% = 2/100 = 0,02 
t = ? 
 
J = C * i * t 
300 = 1000 * 0,02 * t 
300 = 20 * t 
t = 300/20 
t = 15 meses 
 
O tempo de aplicação foi de 15 meses. 
Juros compostos:M=CX(1+i)t 
M=montante final 
I=taxa de juros aplicada 
C=capital ou valor inicial 
T=tempo total 
Cálculo de juros: j=m-c 
J=juro total 
M=montante que pode ser calculado pela fórmula acima 
C=capital ou valor inicial 
Calcule o montante de um capital de R$6.000,00, aplicado a juros compostos, durante 1 ano, à taxa de 3,5% ao mês. 
Resolução: 
P = R$6.000,00 
t = 1 ano = 12 meses 
i = 3,5 % a.m. = 0,035 
M = ? 
 
Usando a fórmula M=P.(1+i)n, obtemos: 
M = 6000.(1+0,035)12 
M = 6000. (1,035)12 
M = 6000.1,511 = 9066,41. 
 
Portanto o montante é R$9.066,41 
40-Os economistas são unanimes em afirmar que o consumidor deve evitar ao máximo utilizar o limite de credito automático oferecido pelos bancos, conhecido 
como cheque especial, pois os juros cobrados atualmente oscilam em torno de 8%. A taxa anual composta equivalente mais próxima dessa cobrança é: 
A)96% 
41-A taxa de juro simples mensal a que devo aplicar um principal de R$1.000 para obter R$1.800 de montante em um ano e meio será de : 
d)3,44% a.m 
42-Um investidor deposita todo mês o valor de R$1.000 durante 10 meses, em um banco que remunera a taxa de 24% ao ano, com capitalização mensal. Ele 
decide resgatar todo o montante correspondente a essa operação imediatamente após o ultimo deposito. Considerando a taxa proporcional o valor desse 
resgate é d : 
a)10.949,72 
43-O fato de a função de demanda ser decrescente significa que: 
e)no caso da função da demanda, na medida em que o preço de um determinado bem ou serviço aumenta a quantidade de demanda diminui. 
44-Sabe-se que a função custo total ct=2000+25.q esta associada a produção de um determinado bem qual será a produção necessária para se ter um custo 
total de R$5000? 
d)120 unidades produzidas 
45-Que capital devera ser aplicado a taxa 10% a.t para produzir ao final de dois anos, o montante de R$14400, no regime de capitalização simples? 
d)8.000 
46-Certas operações podem ocorrer por um período de apenas alguns dias, tornando conveniente utilizar a taxa diária e obtendo os juros segundo a convenção 
do ano civil ou do ano comercial. Então se um capital de R$15000 foi aplicado por 5 dias a taxa de juros simples de 9,3% ao mês, em um mês de 31 dias, a 
diferença entre os valores dos juros comerciais e dos juros exatos será de : 
a) R$7,50 
47-Luiza deseja saber por quanto deve vender uma mesa que custou R$1326,79, para obter um lucro de 17% do preço de custo. O preço de venda dessa mesa 
deve ser de: 
a)1552,34 
48-O valor de um eletrodoméstico a vista é de R$5.000. Para atrair clientes o vendedor concordou em vende-la por 30% de entrada mais um pagamento depois 
de 5 meses. Qual o valor desse pagamento sabendo que a financeira dessa loja cobra juros compostos de 1,5% ao mês ? 
b)3770,49 
49-Um investidor aplica R$8.920,00 como depósito inicial em uma caderneta de poupança que paga juros compostos de 2% ao mês. Depois de 2 meses, aplica 
mais R$ 3.120,00. Sabendo que esse aplicador retirou R$ 4.500,00, no final do terceiro mês , quanto terá ao final do mês que vem? 
c)8311,35 
50-O desconto simples comercial ou “por fora “ de um título de valor nominal R$2.890,00, em uma antecipação de cinco meses, á taxa de desconto de 3% ao 
mês é de: 
b)433,50 
DISCURSSIVA 
1-Carlos e Bárbara compraram um carro usado e vão pagar em 24 prestações mensais consecutivas e iguais a R$630,00. As prestações serão pagas a partir do 
mês seguinte da compra. Leia a afirmação abaixo: 
“Se o vendedor tiver cobrado uma taxa de juros compostos de 2% ao mês , então o valor a vista do carro é superior a R$12.500,00.” 
A afirmação está certa ou errada? 
Justifique sua resposta 
Fórmula:A=(R.1+I)N-1 
 ------------ 
 I.(1+1)N 
R: A.630.(1+0,0)²4-1/ 0,02.(1+0,02) ²4 
A=630.0,608437249 sobre 0,032168745 = 11.915,77 
A afirmação perante a conta está errada 
2-Desejo realizar uma aplicação de R$2.000 em 24 meses a uma taxa de juros compostos de 20% ao ano 
a)Qual será o valor do juro e o valor do montante no final de 24 meses? 
b)qual seria o valor do montante se eu resolvesse fazer uma serie de 24 aplicações mensais consecutivas e iguais a R$120,00 em uma instituição que paga juros 
compostos de 2% ao mês, sem que haja nenhuma retirada? 
R: R$3650,62 
3- Um investidor aplicou R$200.000,00 a juros compostos de 32% .. ,por 2 anos e 11 meses .calcule segundo criterio exponencial, o montante composto dessa 
operação? 
R: M=Mo (1+i)^n 
 
M= 200.000 x (1+0,32)^35 
M= 200.000 x 1,32^35 
M=200.000 x 16,5 
M= 3.300.000 
4- Quanto devo depositar mensalmente durante 52 meses ,em uma instituição que remunera as aplicações a juros compostos de 2%a.m.,se desejo ter 
R$215.000.00 de montante? 
O termo entre colchetes é a somatória dos termos de uma PG em que a1 é 1 e a razão vale (1 + i). 
 
S = a1.(q^n - 1)/(q -1) 
S = [1.(1 + i)^n - 1)]/(1 + i - 1) 
S = [(1 + i)^n - 1]/i 
 
Substituindo, obtemos a fórmula geral: 
Mn = x.[(1 + i)^n - 1]/i 
 
Queremos: 
M52 = x.[(1 + 0,02)^52 - 1]/0,02 = 215.000 
x.[(1,02)^52 - 1]/0,02 = 215.000 
x.(2,8 - 1) = 215.000 . 0,02 
1,8.x = 4.300 
x ~ R$ 2.388 
5- O desconto de titulos é um adiantamento de recursos feito pelo banco no qual os clientes, geralmente empresas transferem os riscos de suas vendas a prazo 
para o banco.esse tipo de operacao comunmente praticada no brasil,costuma ser denominada pelo banco como adiantamento de recebiveis. Ao adiantar para 
um cliente um recebimento que ele teria no futuro, um banco paga um valor menor ou descontado, tambem chamado de valor atual do titulo,nessas operacoes 
de desconto de titulos os bancos podem adotar o criterio dos juros simples ou dos juros compostos. Desejando verificar qual das duas modalidades é mais 
vantajosa parao cliente, consideramos uma duplicata no valor de R$ 12.000,00 resgatada 3 meses antes do seu vencimento. O banco azul opera com desconto 
racional simples e taxa de 4% ao mes . Já o banco verde adotao desconto racional composto, á mesma taxa. Verifique em qual dos dois bancos o cliente 
receberia um valor maior dessa operação? 
R: JUROS SIMPLES 
 
A = N/(1 + i.n)A = 12000/(1 + 0,04.3) 
A = 12000/1,12 
A = R$ 10.714,29 
 
JUROS COMPOSTOS 
 
A = N/(1+i)^n 
A = 12000/(1+0,04)³ 
A = 12000/1,124864 
A = R$ 10.667,96 
 
Resp.: O cliente receberia mais se fizer a operação no banco azul. 
 
6- Questão 1: Uma dívida de R$ 2.350,00 foi paga com dois meses de atraso, e foi cobrado o valor de R$ 117,50 de juro. 
a)Qual a taxa de juro simples mensal dessa operação financeira? 
b)Qual o juro seria cobrado para o caso de um atraso de cinco meses? 
a) J = P . i . n 
117,50 = 2.350 . i . 2 i = 117,50 / 4.700 i = 0,025 . 100 = 2,5% a.m 
b) J = P . i . n 
J = 2.350 . 0,025 . 5 J = 293,75 
7- a)Determine o valor descontado racional de um título com valor nominal de R$ 3.000,00, sabendo que sua antecipação foi de quatro meses e que a taxa 
utilizada nessa operação foi de 6% a.m. 
b)Calcule o desconto simples bancário de um título no valor de R$ 3.000,00, em uma antecipação de quatro meses, à taxa de desconto de 6% a.m., sabendo que 
a financeira cobra 24% a.a. de taxa administrativa. 
Observação ao aluno: as respostas deste exercício somente serão avaliadas se toda a memória de cálculo for apresentada com o uso de fórmulas. 
a) D = N . i . n 
1 + i . n 
D = 3.000 . 0,06 . 4 
1 + 0,06 . 4 
D = 720 
1 + 0,24 
D = 720 
1,24 
D = 580,64 
b) db = N . (i . n + h) db = 3.000 . (0,06 . 4 + 0,02) db = 3.000 . (0,24 + 0,02) db = 3.000 . 0,26 db = 780 
 
8- Determinadas operações financeiras podem ocorrer por um periodo de apenas alguns dias, tornando conveniente utilizar a taxa diaria e obtendo-se os juros 
que podem seguir a convencao do ano civil ou ano calendario gera o que é conhecido como juro exato. já a outra modalidade mais convencional, considera que 
o ano tem 360 dias e é conhecida como juro comercial ou juro a prazo comercial sendo assim se um capital de 5.000 for aplicado por 10 dias a taxa de juro 
simples de 9,3% ao mes, em um mes de 31 dias qual será a diferença entre os valores do juto comercial e do juro exato? 
R:Juro comercial: J=500.0,093.0,3333 
J=154,845n155 
Juro exato:j=5000.0,093.0,3225 j=149,9625n150 
Diferença= 4,883n5,00 
9-Que principal devo aplicar hoje em uma instituição que remunera as aplicações a taxa de juros compostos de 2%, para ter R$12.000,00 de montante daqui 18 
meses? 
P=? 
Ic=2% am = 0,02 
M=12.000 
n-18 meses 
M=P.(1+i)n 
12.000=P.(1+0,02)¹8 
12.000= P.1,4282 
P=12.000/1,4282 
P=8402,18