Modelo de Bertrand e Stackelberg

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MODELO DE BERTRAN E STACKELBERG
- Modelo de Bertrand
- Enquanto no modelo de Cournot a variável de interesse é a quantidade, no caso do modelo de Bertrand, trata-se de modelo concorrência-preço. Empresas competem entre si em uma estrutura duopolística
 
- Pressupostos: 
(i) Jogos simultâneos;
(ii) produtos homogêneos. Consumidores compram não pela qualidade, mas pelo melhor preço;
(iii) firmas mantêm seus preços fixos independente das decisões das demais (empresas possuem estratégias dominantes) (jogo não cooperativo); 
(iv) uma das firmas pode deter todo o mercado (não há conluio);
- Quando as firmas são idênticas, ou seja, os custos das empresas são iguais, o equilíbrio de Bertrand será o equilíbrio competitivo onde o preço é igual ao custo marginal. É conhecido como equilíbrio de Bertrand-Nash;
- O equilíbrio de Bertrand-Nash é um pareto eficiente quando cada firma ajusta seu preço de acordo com o seu custo marginal. 
Obs.: P = Cmg é a fórmula da maximização de lucros do mercado de concorrência perfeita. Todavia, na concorrência perfeita o lucro econômico das firmas é zero.
- Paradoxo de Bertrand
Descreve uma estrutura de mercado na qual duas firmas alcançam um estado de equilíbrio de Bertrand-Nash em competição econômica sendo que nenhum deles obtém lucro. Isso porque cada produtor individual é estimulado a baixar seus preços para dominar uma parte maior do mercado, obtendo assim um lucro maior. Como esse é um comportamento de ambas as empresas haverá um rebaixamento de preços em sequência até que o preço de venda do produto não gere mais lucro. Esse é o equilíbrio de Nash
Obs: O paradoxo de Bertrand raramente aparece na prática porque geralmente os produtos possuem algum grau de diferenciação (produtos homogêneos).
- Modelo de Stackelberg
(i) jogo seqüencial; 
(ii) Firma 2 (seguidora) toma sua decisão já sabendo qual a escolha que a firma 1 (líder) tomou em relação ao nível de produção;
(iii) informação completa e perfeita;
Firma 2 (seguidora) toma sua decisão com base na sua função de reação. Já a firma 1 (líder) sabe que a firma 2 irá reagir dessa forma, então toma sua decisão com base nisso. 
O equilíbrio de Stackelberg é encontrado a partir da indução retroativa. Ou seja, primeiro se resolve qual é a melhor decisão estratégica da firma 2 dado as possibilidades de estratégia existentes para a empresa 1. 
Cabe observar que, pelo fato de tomar a decisão primeiro a empresa líder possui uma vantagem sobre a empresa seguidora, consubstanciada na produção de uma quantidade superior de bens frente à seguidora. 
- Contexto natural em que o jogo se torna dinâmico é quando há uma empresa já consolidada no mercado e outra querendo entrar. 	
- A firma entrante, portanto, entra no mercado tomando o nível de produção da firma líder como parâmetro. No entanto, se os custos fixos para esse nível de produção forem de tal dimensão que impeçam a empresa entrante de operar obtendo lucro ou rentabilidade, então ela desiste de entrar no mercado. 
- Observa-se, portanto, que a empresa líder impõe barreiras à entrada da empresa seguidora, possuindo uma vantagem
- Essa é a principal diferença do modelo de Stackelberg para o modelo de Cournot.