Resumo Completo - Ciência dos Materiais - Área 1 (UFRGS)

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Objetiva compreender a natureza dos materiais, estabelecendo conceitos e teorias. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
- São geralmente combinação de elementos químicos, com átomos 
muito ordenados; 
- São bons condutores de calor e eletricidade → elétrons estão ligados a 
nenhum átomo em particular; 
- Aparência lustrosa e sem transparência à luz visível (opacos); 
- Geralmente são resistentes e deformáveis. 
 
Mercúrio: um dos poucos metais líquidos a temperatura ambiente; 
Irídio: tem alta densidade e tem a maior resistência a corrosão; 
Tungstênio: possui alto ponto de fusão e é usado em filamentos; 
Magnésio: reage e inflama produzindo uma chama branca; 
Gálio: seu ponto de fusão é baixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Porcelanas, vidros e louças 
 
Garrafa PET, canos em PVC, 
artefatos ortopédicos 
Barracas, bolas de bilhar, 
baquelite 
- São constituídos de mais de um tipo de material insolúveis entre si; 
- São elaborados para apresentarem combinação de características de cada 
material (polímeros, metais ou cerâmicos); 
Possuem: fase de reforço (fibras, partículas ou folhas), dispersa em uma matriz 
(fase contínua). 
 
Madeira, ossos, fibra de vidro, grafite-epoxi 
 
 
- São geralmente combinações de elementos metálicos e não metálicos; 
- Geralmente são óxidos, nitretos e carbonetos; 
- São mais resistentes a altas temperaturas e ambientes severos que metais e 
polímeros; 
- São duros e frágeis. 
 
- São compostos orgânicos em carbono, hidrogênio e outros não-metálicos; 
- Possuem moléculas muito grande (macromoléculas) e a maioria dos materiais 
poliméricos consiste em longas cadeias moleculares orgânicas; 
- A maioria são não cristalinos, mas há alguns que são misturas; 
- Tipicamente têm baixa densidade e alta flexibilidade; 
- São pouco condutores, mas há condutores (ex: smart windows); 
- Abrangem os termoplásticos, termorrígidos e elastômeros; 
 
- Formados de silício, germânio e arseneto gálio; 
- Utilizados em computadores e aparelhos eletrônicos; 
- Possuem condutividade elétrica intermediária; 
➔ Cds: uso para conversão de energia solar em elétrica. 
 
- Pesquisa e desenvolvimento em escala atômica, molecular ou macromolecular; 
- Criação e uso de estruturas, sistemas que possuem propriedades e função inovadora 
com tamanhão reduzido; 
- Habilidade em controlar em escala atômica a matéria. 
Exemplos: Nanopartículas de TIO2 no concreto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dependem da identidade, arranjo e ligação dos átomos que os constituem. 
- Os materiais precisam adquirir formas e dimensões para serem usados; 
- São definidos em função das propriedades dos materiais iniciais e das propriedades 
frentes às condições de serviço da peça/componente. 
 
Escolher o material que: 
Apresentar propriedades adequadas -> confiabilidade 
Seja processado na forma desejável 
Seja economicamente viável 
Tenha baixo impacto ambiental 
Consiste em uma peculiaridade de um dado material em termos do tipo e intensidade da 
resposta a um estímulo específico que lhe é imposto 
 
Resistência a tração, compressão e 
flexão. Ductibilidade e elasticidade 
p. magnéticas, 
térmicas e óticas 
Resistência a 
corrosão 
 
A estrutura eletrônica dos átomos determina a natureza das ligações atômicas e define 
algumas propriedades dos materiais. 
Transferência de elétrons de um átomo para outro 
• Atração mútua e eletrostática entre 
íons de cargas opostas; 
• Ligação não é direcional; 
• Forma-se com átomos de diferentes 
eletronegatividades [alta → recebem e- (ânions) / 
baixa → doam e- (cátions)]. 
Características 
Sólidos iônicos são ordenados na rede, 
formando uma forte atração eletrostática entre 
eles o que resulta em: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Compartilhamento/emparelhamento de elétrons 
• Atração e repulsão simultaneamente 
entre os núcleos; 
• Ligação direcional; 
• Forma-se com átomos de alta 
eletronegatividade. 
Características 
Estão nos estados sólido, líquido e gasoso; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Muito poucos compostos exibem ligação iônica ou covalente pura. A maioria das ligações iônicas tem 
um certo grau de covalente e vice-versa. 
O grau do tipo de ligação depende da eletronegatividade dos átomos constituintes → quanto maior a 
diferença de eletronegatividade maior o caráter iônico. 
 
 
 
• Forma-se com átomos de baixa eletronegatividade; 
• Os e- de valência são divididos por todos os átomos (não estão ligados a um em 
particular) 
• Ligação não direcional 
 
Características 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ocorre devido a presença de 
elétrons moveis descentralizados 
Quando a luz incide na superfície 
do metal, estes absorvem os 
fótons da luz e vão para níveis 
mais altos de energia, oscilando 
numa frequência parecida com a 
da luz. Assim, retornam mais 
rápido a níveis de energia mais 
baixos, liberando energia. 
Ocorre devido a presença de 
elétrons móveis. 
Quando uma diferença de 
potencial é aplicada, os e- 
movem-se em direção ao 
eletrodo + e os e- do eletrodo -
substituem esses e-. 
Ocorre devido a presença de 
elétrons móveis. 
Quando uma parte do metal é 
aquecida, a energia cinética 
dos elétrons aumenta naquela 
região e os e- transferem a 
energia por colisão 
Quando uma tensão é aplicada no metal, a 
posição das camadas adjacentes dos núcleos 
metálicos é alterada sem destruir o cristal. 
Ligação de natureza física; 
A polarização (formação de dipolos) devido a 
estrutura da ligação produz forças atrativas e 
repulsivas entre átomos; 
Ligação não direcional; 
Ocorre pela interação entre dipolos flutuantes 
ou permanentes. 
 
Caso especial das moléculas polares; 
É a mais forte das ligações secundárias; 
H ligado com F, O ou N. 
 
Energia que precisa ser absorvida para quebrar 1 mol de ligações. 
Quanto maior a energia envolvida na ligação: maior PF, maior resistência 
mecânica, maior dureza, maior modulo da elasticidade, maior estabilidade 
química e menor dilatação térmica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Quanto mais baixo o bico 
do gráfico, mais energia 
necessária para tirar do 
meio estável 
 
Os átomos se arranjam num modelo tridimensional repetido. Estes tipos de estrutura são 
chamados cristais. 
Os cristais se originam na coordenação atômica no interior do material. 
 
 
Os materiais sólidos podem ser classificados conforme sua regularidade que os átomos 
se dispõem: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Consiste em pequenos grupos de átomos que formam um modelo repetitivo ao longo 
da estrutura tridimensional. Além disso, é a menor subdivisão da rede cristalina que retém as 
características de toda a rede. 
 
São materiais pouco densos com átomos 
sem estrutura periódica, formando estruturas 
complexas. 
Possuem resfriamento rápido. 
 
Formas Alotrópicas: são diferentes sólidos com propriedades e estruturas moleculares distintas, devido a 
formação dos cristais, mas compostos pela mesma substância. 
As propriedades de alguns materiais estão diretamente associadas à sua estrutura cristalina. 
São materiais densos com átomos ordenados em longas 
distâncias, formando uma estrutura tridimensional (rede cristalina); 
Os materiais possuem diferentes estruturas cristalinas e, assim, 
propriedades finais diferentes; 
Metais, várias cerâmicas e alguns polímeros. 
Rede: conjunto de pontos espaciais que possuem 
vizinhança idêntica. 
 
 
 
As estruturas Ideais apresentam baixa energia e maior empacotamento. Elas podem 
ter um dos 7 possíveis sistemas cristalinos (formado da célula unitária). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A estrutura da célula unitária nos metais são: CCC, CFC ou HC 
 
CÚBICA SIMPLES (CS) 
A célula unitária tem 1/8 de cada átomo = 1 átomo no total 
Os metais não cristalizam na estrutura cúbica simples (baixofator de empacotamento). 
 
CÚBICA DE CORPO CENTRADO (CCC) 
A célula unitária contém 1/8 de cada átomo + 1 átomo = 2 átomos 𝒂 = 𝟒𝑹/√𝟑 
 
CÚBICA DE FACE CENTRADA (CFC) 
A célula unitária contém 1/8 de cada átomo + ½ de 6 átomos = 4 átomos 𝒂 = 𝟐𝑹√𝟐 
 
 
 
- Simetria com os vizinhos; 
- Distâncias e ângulos entre as arestas; 
- Definem o parâmetro de rede. 
A célula unitária é escolhida para representar 
a simetria da estrutura cristalina. 
 
 
 
a 
HEXAGONAL COMPACTA NO SLIDE 
 
Número de coordenação (NC) corresponde ao número de átomos que está em contato 
com um átomo específico ou ao número de átomos vizinhos mais próximos deste átomo. 
 
 
É a fração do espaço ocupado por átomos ou íons em uma célula unitária. 
 
𝑭𝑬𝑨 = 
𝑵 𝒙 𝑽(á𝒕𝒐𝒎𝒐)
𝑽(𝒄é𝒍𝒖𝒍𝒂)
 
 
 
 
 
Certas propriedades dependem das 4 direções cristalinas em que são medidas, como o 
índice de refração e o módulo de elasticidade. 
 
São usados para descrever as direções da célula unitária. (É um vetor) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Definir dois pontos por onde passa a direção; 
2. Definir o ponto alvo e origem, fazendo-se: ALVO-ORIGEM; 
3. Eliminar as frações e reduzir ao m.m.c.; 
4. Escrever entre colchetes, e se houver um valor negativo o sinal será colocado sobre o número. 
[h k l], onde h (eixo x), k (eixo y) e l (eixo z) 
CS → NC = 6 CCC → NC = 8 CFC E HC → NC = 12 
 
 
N = número de átomos
 V = volume 
 
 
 
 CCC → FEA = 0,68 CFC E HC → FEA = 0,74 
 
 
Observação: 
Direção e suas múltiplas são idênticas – [1 1 1] → [2 2 2]; 
Quando for no sentido negativo do eixo, o número é representando com uma barra em cima e não um simples 
sinal negativo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
São outras maneiras de caracterizar as direções. 
Densidade Linear: Número de átomos por unidade de comprimento; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fator de Empacotamento Linear: É o quanto da direção está definitivamente 
coberta por átomos; 
Distância de Repetição: De quanto em quanto se repete o centro de um 
átomo. É o inverso da densidade linear. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Algumas propriedades só ocorrem em determinados planos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Densidade Planar: É o número de átomos por unidades de comprimento; 
Fator de Empacotamento Planar: É quanto da área está efetivamente coberta por 
átomos; 
𝑭𝑬𝑷 = 
á𝒓𝒆𝒂 𝒅𝒐𝒔 á𝒕𝒐𝒎𝒐𝒔
á𝒓𝒆𝒂 𝒅𝒐 𝒑𝒍𝒂𝒏𝒐
 
 
1. Definir três pontos onde o plano corta x, y e z. 
2. Calcular os recíprocos dos valores obtidos. 
3. Eliminar as frações sem reduzir ao m.m.c. 
4. Escrever entre parênteses, e se houver número negativo o sinal é colocado 
sobre este número. 
OBS: Se o plano passar pela origem, desloque-a. 
Distância Interplanar: É a distância de dois planos com mesmos índices de Miller. 
 
 
𝑫 (𝒉, 𝒌, 𝒍) = 
𝒂
(𝒉𝟐 + 𝒌𝟐 + 𝒍²)𝟏/𝟐 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Uma família de planos contém todos os planos cristalograficamente equivalente, ou 
seja, que possuem o mesmo empacotamento atômico. As famílias são representas assim { }. 
 
 
 
Exemplo: Plano da Família {1 1 0} 
 
 
 
 
 
 
EXEMPLOS DE PLANOS NO SLIDE 
ÍNDICE DE MILLER PARA CÉLULA HEXAGONAL 
Estrutura CCC 
Plano (1,0,0) 
Estrutura CCC 
Plano (1,1,0) 
Estrutura CCC 
Plano (1,1,1) 
Estrutura CFC 
Plano (1,0,1) 
(1 1 0) (1 0 1) (0 1 1) 
(1 1 0) (1 0 1) (0 1 1) 
 
Observação: 
A simetria do sistema cúbico faz com que a família de planos tenha o mesmo arranjo e densidade atômica. 
Logo, o exemplo acima, só é valido para o cubo. 
Deformação em metais envolve deslizamento de planos atômicos → Deslizamento ocorre mais facilmente nos 
planos e direções de maior densidade atômica. 
 
Quando o arranjo periódico e repedido da amostra é perfeito ou se 
estende ao longo da totalidade da amostra, sem interrupção. 
Os monocristais existem na natureza ou podem ser produzidos 
artificialmente. A forma é um indicativo da estrutura cristalina (faces planas). 
A maioria dos sólidos cristalinos é composta por uma coleção de 
muitos cristais pequenos ou grãos. Os monocristais ou grãos possuem 
orientação aleatória e crescem mediante adição sucessiva de átomos. 
Há contorno de grão (região onde 2 grãos se encontram), com má combinação 
atômica. 
- A ligação metálica é não direcional, assim, não há grandes restrições quanto ao número e posição 
de átomos; 
- Têm geralmente um número grande de vizinhos e alto empacotamento atômico; 
- Apresentam estruturas de redes CFC, CCC (são mais duros e menos maleáveis) e HC. 
Iguais índices de Miller para direção e plano → são perpendiculares. Ex: (1 0 0) ⊥ [1 0 0] 
Índices de Miller simétricos → mesmo plano. Ex: (0 2 0) ≡ (0 2 0) 
 
Anisotropia: as propriedades físicas dos monocristais de algumas substâncias dependem da 
direção cristalográfica 
Isotropia: as propriedades medidas são independentes da direção 
 
 
- Apresentam pelo menos uma ligação iônica; 
- Elevado ponto de ebulição e fusão, boas condutoras fundidas ou em solução aquosa, 
sólidas a temperatura ambiente [duras, quebradiças (os íons se deslocam muito das suas 
posições de equilíbrio, aumentando a repulsão entre íons de mesma carga) e não deformáveis]. 
 
 
 
DIAMANTE GRAFITE 
IGUALDADES 
São formados por ligação covalente simples 
Possuem forte força de coesão e ponto de ebulição alto 
Sólidos a temperatura ambiente 
 
DIFERENÇAS 
 
 
 
 
 
Muitos materiais cerâmicos possuem ligações iônicas entre ânions e cátions. Estes materiais 
iônicos possuem estruturas cristalinas que asseguram a neutralidade elétrica. 
↓ 
Considera-se que o ânion vai formar a rede cristalina e o cátion preencherá os vazios da rede. 
 
- As cargas formam um arranjo 
periódico; 
- A rede empacota de forma simples: 
cúbico, hexagonal ou cúbico de face 
centrada. 
 
Usa-se, no caso dos cristais iônicos a 
constante de Madelung (A) 
 
 
 
 
 
Mau condutor - 
Substância mais dura na natureza - 
Os átomos dispõem-se numa estrutura 
tetraédrica rígida, onde cada átomo de carbono 
está ligado a 4 outros átomos de carbono. - 
Na estrutura dos diamantes, há ocupação 
dos interstícios. - 
 
- Bom condutor 
- Substância quebradiça 
- Os átomos de carbono estão organizados em 
estruturas hexagonais, dispostas em camadas 
paralelas. Cada átomo de carbono está ligado a 
3 outros átomos de carbono. 
 
 
 
𝑎𝑜 = 
8𝑟
31/2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
- São tipicamente amorfos (ordem a curto alcance), mas sob condições especiais possuem 
estrutura cristalina; 
- Essas duas formas dos polímeros são em função da estrutura polimérica e forças 
intermoleculares. 
↓ 
Se for cristalino: o material é resistente, mas quebradiço. Nenhum polímero é 
completamente cristalino. 
Se for amorfo: o material não é tão forte, mas é flexível, é plástico. 
 
 
 
 
ESTRUTURAS DOS CRISTAIS IÔNICOS NOS SLIDES 
Polietileno de baixa densidade: polímero de baixa densidade, macio, 
flexível e com um ponto de fusão relativamente baixo. 
Polietileno de alta densidade: polímero mais denso, mais duro, com ponto 
de fusão mais elevado e mais rígido. A estrutura dele é mais cristalina. 
Na estrutura cristalina de uma célula unitária existem pequenos espaços não ocupados (vazios) 
são os sítios intersticiais. 
Os espaços vazios podem ser ocupados por átomos estranhos à rede (como impurezas e 
elementos liga nos metais). 
 
 - Todos os materiais contêm inúmeros defeitos ou imperfeições. 
- A imperfeição pode ser adversa, mas muitas propriedades são obtidas com um número e 
uma quantidade controlada de defeitos introduzidos nos materiais; 
 
- É uma imperfeição ou um "erro" no arranjo periódico regular dos átomos em um cristal; 
- Podem envolver uma irregularidade: na posição dos átomos ou no tipo de átomos. 
 
 
 
 
 
 
 
Vacâncias, Vazios ou Lacunas 
Característica Principal: Envolve a falta de um átomo;- São formados durante a solidificação do cristal ou como resultado das 
vibrações atômicas (os átomos deslocam-se de suas posições normais); 
- Favorece a difusão; 
- O número de lacunas é: 
 
 
 𝑵𝒗 = 𝑵 𝒆𝒙𝒑(−
𝑸𝒗
𝑲𝑻
) 
 
 
Dopagem: visa criar imperfeições 
para mudar o tipo de condutividade 
em semicondutores. 
Encruamento: deformação mecânica 
dos materiais promove a formação 
de imperfeições que geram um 
aumento na resistência mecânica. 
Nv = número de vacância 
N = número de sítios atômicos 
T = temperatura absoluta 
Qv = energia requerida para formação de 
vacâncias 
K = constante de Boltzman - (1,38x10^23 
J/átomo.K ou 8,62x10^-5 eV/átomo.K) 
 
 
 
Auto intersticiais (Callister classifica como um defeito dentro de 
vacâncias) 
Característica Principal: Envolve um átomo extra no interstício (do próprio cristal). 
- Produz uma distorção no reticulado 
 
 
 
 
 
 
 
 
Intersticiais 
Característica Principal: Envolve um átomo extra no interstício (do próprio 
cristal); 
- Produz uma distorção na vizinhança da rede, se o átomo for grande. 
 
Substitucionais 
Característica Principal: Quando um átomo é deslocado de sua 
posição original por outro; 
- Conforme o tamanho pode: aproximar ou separar os átomos da rede, 
gerando distorções. 
 
 
 
 
 
Frenkel 
Característica Principal: um íon sai de sua posição normal e vai para um interstício; 
- Ocorre em sólidos iônicos. 
 
 
 
Observação: tanto o defeito intersticial, quanto o substitucional se caracterizam por estarem presente em 
soluções sólidas (soluções em que há presença de impurezas), como as ligas metálicas. 
↓ 
Nas ligas metálicas, elementos de liga (impurezas) são adicionados intencionalmente com a finalidade: 
aumentar a resistência mecânica, aumentar a resistência à corrosão, aumentar a condutividade elétrica. 
 
Schottky 
Característica Principal: falta de um ânion e/ou um cátion; 
- Presentes em compostos que tem que manter o balanço de cargas; 
- Favorece a difusão. 
 
Intrínsecos: Surge apenas pelo efeito da temperatura → Vacâncias, Frenkel e Schottky → 
Aumento da temperatura promove aumento da concentração desses defeitos. 
Extrínsecos: Vêm de fora do cristal, devido a impurezas, mudança de valência, pressão → 
Vacâncias, Intersticiais e Substitucionais. 
 
Discordâncias 
Característica Principal: Alguns átomos estão desalinhados; 
- As discordâncias estão associadas com a cristalização; 
- As discordâncias reduzem a tensão necessária para cisalhamento, ao introduzir um 
processo sequencial, e não simultâneo, para o rompimento das ligações atômicas no plano de 
deslizamento; 
- Podem ser de 3 tipos: 
 Discordância Aresta ou Cunha: uma parte extra de um plano de átomos, 
ou semiplanos, cuja aresta termina no interior do cristal; 
 Discordância Espiral ou Hélice: distorção gerada por uma tensão 
cisalhante; 
 Discordância Mista: junção da discordância aresta e espiral. 
 
 
 
Superfície Externa 
Característica Principal: Área da superfície tende a minimizar-se; 
- Ocorrem devido ao fato de os átomos na superfície não têm todas 
Observação: a magnitude e a direção da distorção são expressas em termos de um vetor de Burgers (b) 
 
suas ligações satisfeitas e possuem maior energia livre que os átomos sob a superfícies. 
 
Contorno de Grão 
Característica Principal: Desalinhamento cristalográficos entre grãos; 
- Pequeno ângulo, menos reativo / Grande ângulo, mais reativo; 
- Há um empacotamento atômico menos eficiente; 
- Há uma energia mais elevada; 
- Favorece a nucleação de novas fases (segregação) e a difusão; 
 - Ancora o movimento das discordâncias. 
 
 
 
 
 
Contorno de Maclas ou Cristais Gêmeos 
- É um tipo especial de contorno de grão; 
Característica Principal: Simetria espelhada específica da rede cristalina. 
 
Falhas de Empacotamento 
Característica Principal: interrupção de uma sequência regular de 
empacotamento de planos em uma rede cristalina. 
 
São introduzidas no processamento do material e/ou na fabricação do componente. 
Inclusões: impurezas estranhas; 
Precipitados: aglomerados de partículas cuja composição difere da matriz; 
Fases: presença de impurezas ou elementos de liga (ocorre quando o limite de solubilidade é 
ultrapassado); 
- Metais e alguns outros materiais sólidos consistem em muitos grãos [porção de material onde o 
arranjo cristalino é idêntico, variando sua orientação, (um cristal = um grão)]; 
- A forma do grão é controlada: pela presença dos grãos circunvizinhos; 
- O tamanho de grão é controlado: Composição e taxa de cristalização ou solidificação. 
O tamanho dos grãos, ou diâmetro médio do grão, em um metal policristalino influencia as 
suas propriedades mecânicas. Durante a deformação plástica, o contorno do grão atua como uma 
barreira ao movimento das discordâncias. 
Porosidade: origina-se devido à presença ou formação de gases. 
 
Uma técnica utilizada para aumentar a resistência e endurecer metais consiste na 
formação de ligas com átomos de impurezas que entram quer em solução sólida 
substitucional, quer em solução sólida intersticial. 
 
É o fenômeno pelo qual um metal se torna mais duro e mais resistente quando ele é 
submetido a uma deformação plástica. 
 
 
 
Critérios para ocorrência 
- Houver gradientes de concentração, potencial e pressão. 
Exemplos de processos baseados na difusão 
- Dopagem em materiais semicondutores para controlar a condutividade; 
- Cementação e nitretação dos aços para endurecimento superficial; 
- Outros tratamentos térmicos como recristalização, alívio de tensões, normalização; 
- Sinterização. 
 
 
 
 
- Átomos de um metal se difundem para o interior do outro;
É o fenômeno de transporte de material pelo movimento de átomos 
 
Considerações Gerais 
Movimentos atômicos podem ocorrer pela ação de campos elétrico e magnético, se as cargas dos átomos 
interagirem com o campo; 
Nem todos os átomos têm a mesma energia, poucos tem energia suficiente para difundirem. 
 
Há variação na concentração.
Par de Difusão: explicação do fenômeno de interdifusão 
 
 
 
 
 
- Todos os átomos que mudam de posição são do mesmo tipo;
- Não há variação na concentração. 
 
Característica Principal: um átomo da rede move-se para uma vacância; 
- A taxa de difusão depende do número de vazios e de energia de ativação para troca de 
posição; 
- O número de lacunas aumenta com a temperatura; 
- Os dois tipos de difusão ocorrem por esse mecanismo; 
 Autodifusão – átomos hospedeiros se difundem; 
 Interdifusão – átomos de impureza substitucionais se difundem. 
 
Característica Principal: um átomo migra de uma posição intersticial para outra vizinha 
vazia; 
- Maior possibilidade de movimento de átomos (lacunas em maior número); 
- Ocorre mais rapidamente que a difusão substitucional; 
- A Interdifusão de átomos de impureza ocorre dessa forma, 
sendo geralmente átomos de C,H,O e N. 
Junta-se duas placas por meio de uma face. O par é 
aquecido a uma temperatura elevada e depois é resfriado até 
a temperatura ambiente. A concentração dos metais varia de 
acordo com a posição (átomos de cobre se difundem para o 
interior do níquel e vice-versa. 
 𝒗 = 𝒄 (𝒆−
𝑸
𝑹𝑻) 
 
- A velocidade de difusão diminui com a diminuição do gradiente de concentração. 
 
 É o número de átomos M difundindo através de uma seção perpendicular da área 
unitária do sólido por unidade de tempo. 
 
 𝑱 =
𝑴
𝑨 .𝒕
 
 
*não é muito importante 
 
 
 → Para calcular o fluxo ou velocidade de difusão usa-se a 1ª Lei de Fick: 
 
 𝑱 = −𝑫 
𝑪𝒂−𝑪𝒃
𝑿𝒂−𝑿𝒃
 𝑫 = 𝑫𝒐. 𝒆−𝑸/𝑹𝑻 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O fluxo de difusão não muda com o tempo 
D = coeficiente de difusão (cm²/s) 
C = concentração 
X = posição 
Do = constante tabelada 
 
 
 
O fluxo de difusãomuda com o tempo, resultando em um acúmulo ou esgotamento do 
componente que está difundido 
C = constante 
Q= energia de ativação (cal/mol) 
R= constante dos gases = 1,987 cal/mol.k 
T= temperatura em Kelvin 
 
 
M = massa difundida através do plano 
A = Área do plano 
t = tempo de difusão 
 
→ Para calcular o fluxo ou velocidade de difusão usa-se a 2ª Lei de Fick: 
 
 
𝑪𝒙 − 𝑪𝒐
𝑪𝒔 − 𝑪𝒐
= 𝟏 − 𝒇 𝒇 = 𝒆𝒓𝒇 (
𝒙
𝟐(√𝑫. 𝒕
) 
 
 
Tem a influência mais marcante sobre os coeficientes e taxas de difusão. 
Energia para que um átomo “se esprema” entre os outros durante a 
difusão.
 
 
 
 𝒏 =
𝒇(𝒆
−
𝑸
𝑲𝑻)
𝑵𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍
 
 
Os coeficientes da difusão se modificam com os caminhos de difusão 
disponíveis no material. Geralmente a difusão ocorre mais facilmente em regiões estruturais 
menos restritivas.
baixo empacotamento atômico, baixo ponto de fusão, Ligações 
fracas (Van der Walls), baixa densidade, raio atômico pequeno, presença de imperfeições. 
Surgem quando elétrons de alta energia são gerados num cátodo 
e atingem um ânodo selado sob vácuo. 
↓ 
 
O elétron livre colide com o átomo de tungstênio, jogando um elétron para fora do orbital. Um elétron em 
um orbital de maior energia desce para uma posição vazia liberando energia na forma de fótons de raios X. 
 
n = número de com energia suficiente para difundir 
N total = número total de átomos 
Q = energia de ativação (erg/átomo) 
K = Constante de Boltzmann (1,38x10^23 J/átomo.K) 
 
 
 
Geralmente a energia para difusão por lacuna > difusão intersticial 
 
Cs = concentração dos átomos se 
difundindo na superfície 
Co = concentração inicial 
Cx = concentração numa distância x 
D = coeficiente de difusão 
T = tempo 
 
 
 
 
 
 
 
Usada para: determinar a estrutura cristalina, o espaçamento interplanar e o grau de 
cristalinidade. 
 
LEI DE BRAGG 
É uma condição para ocorre a difração. Ela relaciona o comprimento de onda dos raios 
X e o espaçamento interatômico ao ângulo do feixe difratado. 
 
𝒏𝛌 = 𝟐 . 𝐝 . 𝐬𝐞𝐧𝛉 
 
𝒅 = 
𝒂
(𝒉𝟐 + 𝒌𝟐 + 𝒍²)𝟏/𝟐 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
É um fenômeno no qual os átomos de um cristal, em virtude de seu espaçamento 
uniforme, causam um padrão de interferência das ondas presentes em um feixe 
incidente de raios X, ou seja, os átomos cristalinos fazem com que um feixe de raios 
X incidentes difratem em muitas direções específicas. 
 
Cristalitos/Domínios de Difração 
Correspondem a regiões coerentes de difração, nas quais não existe diferença de orientação cristalográfica 
entre as células unitárias. 
É provocada por falha de empilhamento e microtrincas. 
λ - comprimento de onda da radiação (1.54 A) 
Parâmetros da amostra: 
d - distância entre planos atômicos 
θ - orientação desses planos em relação ao 
feixe, ângulo de Bragg 
n - ordem de difração (número inteiro 1,2,3) 
 
 
- Baixa resolução ~ 0,5 m (aumento máximo de 2.000X); 
- Imagem plana - sem profundidade de foco; 
- Preparação especial da amostra (lixamento, polimento, ataque); 
- Ferramenta mais usada para a caracterização morfológica; 
- Primeira técnica a ser usada para examinar a microestrutura. 
 
- Emissão de um feixe de elétrons por um filamento de tungstênio, que incide sobre a 
amostra, provocando uma série de emissões de sinais relacionados com a interação do feixe 
de elétrons incidente. 
 
- É uma análise que permite a obtenção de informações químicas em áreas da ordem de 
micrometros; 
- Usa um material semicondutor para detectar os raios-X e um analisador multicanal, que 
converte a energia de raios-X em uma contagem eletrônica. 
 
- Usa uma bobina em vez de uma lente; 
- Usa um feixe de elétrons em vez de luz; 
- Possui um poder de aumento útil de até um milhão de vezes e uma resolução. 
 
 
Luz refletida → metais, 
polímeros e minerais 
Luz transmitida → 
Polímeros e minerais