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PRÁTICA EDUCATIVA DO 
ENSINO DA FÍSICA II
Rodrigo Luis da Rocha
PRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA II
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00
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PRÁTICA EDUCATIVA DO 
ENSINO DA FÍSICA II
PRÁTICA EDUCATIVA DO 
ENSINO DA FÍSICA II
Rodrigo Luis da Rocha
IESDE BRASIL S/A
Curitiba
2016
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Produção
CIP-BRASIL. CATALOGAÇÃO NA PUBLICAÇÃO 
SINDICATO NACIONAL DOS EDITORES DE LIVROS, RJ
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B672p
 Rocha, Rodrigo Luis da
 Prática Educativa do Ensino da Física II / Rodrigo Luis da Rocha. - 1. ed. - 
Curitiba, PR : IESDE BRASIL S/A, 2016. 
 84 p. : il. ; 21 cm. 
 ISBN 978-85-387-3989-0
 1. Física - Estudo e ensino (Ensino Médio).
 
15-28233 CDD: 530
 CDU: 53 
________________________________________________________________________
Capa: IESDE BRASIL S/A.
Imagem da capa: Krasimira Nevenova/Shutterstock 
Apresentação
Este Guia de Estudo apresenta uma discussão sobre algumas práticas educativas 
no ensino da Física. O material inicia com o estudo sobre a refração da luz traba-
lhada por meio da experimentação. Também é realizada uma discussão conceitual 
sobre os principais aspectos de Termologia e Termodinâmica, com ênfase no estudo 
dos ciclos utilizados nos motores a explosão (ciclo Otto e ciclo Diesel). Apresenta-se 
um resumo dos principais tópicos de Magnetismo e as possibilidades de utilização 
da resolução de problemas. Por fim, são apresentados alguns dos principais tópicos 
de Física Moderna, abordando o desenvolvimento do conceito da luz e a Teoria da 
Relatividade. O principal objetivo é sugerir formas de abordagem e retomar os prin-
cipais pontos conceituais desses assuntos. 
Bons estudos!
Rodrigo Luis da Rocha
Doutor em Ciências pela Universidade de São Paulo (USP). Mestre em Ciências 
pela Universidade Tecnológica Federal da Paraná (UTFPR). Graduado em Física pela 
Universidade Federal do Paraná (UFPR).
Sobre o autor
Aula 1 REFRAÇÃO DA LUZ 9
PARTE 1 | CONCEITOS FUNDAMENTAIS RELACIONADOS AO ENSINO DE REFRAÇÃO DA LUZ 11
PARTE 2 | TRABALHANDO A REFRAÇÃO DA LUZ POR MEIO DA EXPERIMENTAÇÃO I 15
PARTE 3 | TRABALHANDO A REFRAÇÃO DA LUZ POR MEIO DA EXPERIMENTAÇÃO II 18
Aula 2 TERMOLOGIA E MUDANÇAS DE ESTADO FÍSICO 23
PARTE 1 | CONCEITOS FUNDAMENTAIS RELACIONADOS AO ENSINO DE TERMOLOGIA 25
PARTE 2 | DISCUSSÃO SOBRE LIVROS DIDÁTICOS E UTILIZAÇÃO DE EXEMPLOS FORA DO COTIDIANO 29
PARTE 3 | APRESENTAÇÃO DE EXEMPLOS DO COTIDIANO EM SUBSTITUIÇÃO AOS DO LIVRO DIDÁTICO 32
Aula 3 TERMODINÂMICA 35
PARTE 1 | CONCEITOS FUNDAMENTAIS RELACIONADOS AO ENSINO DE TERMODINÂMICA 37
PARTE 2 | ABORDAGEM DA TERMODINÂMICA POR MEIO DO FUNCIONAMENTO DE MOTORES 
A COMBUSTÃO (CTSA) I 42
PARTE 3 | ABORDAGEM DA TERMODINÂMICA POR MEIO DO FUNCIONAMENTO DE MOTORES 
A COMBUSTÃO (CTSA) II 45
Sumário
Aula 4 MAGNETISMO 49
PARTE 1 | CONCEITOS FUNDAMENTAIS RELACIONADOS AO ENSINO DE MAGNETISMO 51
PARTE 2 | RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NO ENSINO DE MAGNETISMO I 55
PARTE 3 | RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NO ENSINO DE MAGNETISMO II 58
Aula 5 FÍSICA MODERNA 61
PARTE 1 | ENTENDIMENTO DO CONCEITO DE LUZ – ONDA VERSUS PARTÍCULA 63
PARTE 2 | ENTENDIMENTO DO CONCEITO DE LUZ – EFEITO FOTOELÉTRICO 66
PARTE 3 | ENTENDIMENTO ATUAL DO CONCEITO DE LUZ 70
Aula 6 FÍSICA MODERNA – TEORIA DA RELATIVIDADE 73
PARTE 1 | A IDEIA DE TEMPO 75
PARTE 2 | POSTULADOS DA RELATIVIDADE ESPECIAL 78
PARTE 3 | CONSEQUÊNCIAS DA TEORIA DA RELATIVIDADE 81
Sumário
Esclarecer e incentivar o ensino de 
refração da luz por meio da utilização de 
aparato experimental.
Objetivos:
REFRAÇÃO DA LUZ
Aula 1
Prática Educativa do Ensino da Física II 11
REFRAÇÃO DA LUZ Pa
rt
e1
Conceitos fundamentais relacionados ao ensino 
de refração da luz
A refração da luz é um fenômeno conhecido há vários séculos, 
e que teve seu entendimento melhorado com o passar da história. O 
fato de um raio luminoso mudar de direção ao incidir obliquamente em 
uma superfície de separação entre dois meios originou várias teorias 
que tentaram encontrar uma relação matemática entre as variáveis.
Ptolomeu apresentou uma relação polinomial entre i e r (r = a i + 
b i2, com a e b constantes). Embora não tenha encontrado a expressão 
correta1, ele encontrou alguns resultados interessantes.
1. O raio de incidência e o raio refratado ficam em um plano 
perpendicular em relação à superfície refratora. 
2. Os raios normais a essa superfície são refratados na mesma 
direção. 
3. A quantidade de refração depende da densidade dos meios. 
Em 1610, Kepler apresentou uma relação matemática entre o ân-
gulo de incidência e o de refração, na qual estes ângulos estavam rela-
cionados por meio da equação m · tg(i) = k · tg(r), na qual m e k eram 
constantes associadas aos meios2. Percebe-se, com o conhecimento 
atual, que esta relação funciona muito bem para ângulos pequenos, 
nos quais senα ≅ tgα. Outros documentos mostram a tentativa de rela-
cionar os parâmetros por meio de equações do tipo m · tg(i) = a · tg(r). 
Posteriormente, Snell obteve a relação n1 · sen(i) = n2 · sen(r) 
que descreve corretamente o fenômeno para qualquer ângulo. Para 
1 Nesta época não eram conhecidos os conceitos de seno e cosseno.
2 A Fabricação da Ciência (EDUNESP, 1994).
Prática Educativa do Ensino da Física IIPrática Educativa do Ensino da Física II12
REFRAÇÃO DA LUZPa
rt
e
1
compreender a refração da luz é necessário possuir alguns conceitos rela-
tivos ao fenômeno. Primeiramente, definimos refração como a passagem 
da onda de um meio para outro com mudança de velocidade. Neste ponto 
é fundamental perceber que o importante na refração é a mudança na 
velocidade de propagação da onda, e não a mudança de direção. Este 
fato se torna relevante quando a luz incide paralelamente à reta normal 
à superfície. Embora não ocorra desvio, por haver mudança de meio (con-
sequente mudança de velocidade) ocorre refração.
Outro ponto importante é a relação entre o índice de refração do 
meio e sua densidade. Ainda que no início dos estudos, os ângulos de 
incidência e refração eram relacionados com a densidade do material, 
atualmente se sabe que o índice de refração não está diretamente 
relacionado com a densidade (massa por volume) do material, mas sim 
com a estrutura atômica do material. Alguns textos trazem a expres-
são densidade ótica para falar do índice de refração, entretanto, res-
salta-se que não se está usando o termo densidade da maneira usual.
Além disso, o índice de refração depende do comprimento de 
onda da luz incidente. Normalmente os índices presentes em tabelas 
estão relacionados com um comprimento de onda específico (em ótica 
cristalina normalmente se utiliza 5890 Â, correspondente à luz emitida 
pelo sódio que também é o valor médio do espectro da luz visível).
Extra 
Recomenda-se a leitura do artigo de Bruno Areal de Santana e 
Frederico Alan de Oliveira Cruz: Determinação do índice de Refração 
de uma placa de acrílico. Uma proposta para o Ensino Médio. Disponível 
em: <www.sbfisica.org.br/fne/Vol9/Num1/indice-refracao.pdf>. 
Prática Educativa do Ensino da Física IIPrática Educativa do Ensino da Física II 13
REFRAÇÃO DA LUZ Pa
rt
e1
Atividade 
Elaborar um mapa conceitual com os principais tópicos referentes 
à refração da luz.
Referências
SÉRÉ, Marie-Geneviève; COELHO, Suzana Maria; NUNES, António Dias. O papel 
da experimentação no ensino de Física. Caderno Brasileiro de Ensino de Física, 
2003. Disponível em: <https://periodicos.ufsc.br/index.php/fisica/article/
viewFile/6560/6046>. Acesso em: 1.º out. 2015.
LOPES, Eric Barros. Dissertação de mestrado: Refração e o Ensinode Óptica, 
2014. UFRJ. Disponível em: <www.if.ufrj.br/~pef/producao_academica/
dissertacoes/2014_Eric_Lopes/dissertacao_Eric_Lopes.pdf>. Acesso em: 1.º out. 
2015.
SANTANA, Bruno Areal de; CRUZ, Frederico Alan de Oliveira. Determinação 
do índice de Refração de uma placa de acrílico. Uma proposta para o Ensino 
Médio. Física na escola, v. 9, n 1, 2008. Disponível em: <www.sbfisica.org.br/
fne/Vol9/Num1/indice-refracao.pdf>. Acesso em: 1.º out. 2015.
VERGARA, Dalva Aldrighi; BUCHWEITZ, Bernardo. O uso de um vídeo no estudo 
do fenômeno de refração da luz. Disponível em: <revistas.if.usp.br/rbpec/
article/viewFile/188/173>. Acesso em: 1.º out. 2015.
CHALMERS, Alan F. A Fabricação da Ciência. São Paulo: Fundação Editora UNESP, 
1994.
Prática Educativa do Ensino da Física II14
REFRAÇÃO DA LUZPa
rt
e
1
Resolução da atividade
lentes óptica
refração da luz
mudança de meio
velocidade direção
normal
faz parte da
tem como aplicação
altera a
afastamento ou aproximação da
acontece 
com a
de acordo 
com a
diversos 
instrumentos 
ópticos
Prática Educativa do Ensino da Física II 15
REFRAÇÃO DA LUZ Pa
rt
e2
Trabalhando a refração da luz por meio da 
experimentação I
Existem várias formas de trabalhar sobre refração em sala de 
aula. Esta parte da aula traz uma proposta de experimentos. São su-
geridas algumas abordagens, de acordo com a teoria sobre a utilização 
de experimentos no ensino de Física, que retrata esta metodologia de 
acordo com os objetivos específicos a serem atingidos (verificação de 
um fenômeno, determinação de alguma constante, comparação e/ou 
adequação entre modelos teóricos, comparação de métodos experi-
mentais, elaboração de um experimento).
1. Verificação do fenômeno da refração
Uma das maneiras mais simples de verificar a existência da refra-
ção é utilizar um aquário com água e direcionar um laser para a inter-
face ar/água. Com a variação do ângulo de incidência é possível verifi-
car mudança no ângulo de refração, demonstrando assim o fenômeno. 
Nesta prática deve-se tomar cuidado para que os raios (incidente 
e refratado) fiquem visíveis aos alunos. Normalmente o laser comum 
não é muito visível no ar. Para contornar essa dificuldade, pode-se 
utilizar dois líquidos diferentes (água e azeite, por exemplo) ou então 
utilizar alguma forma de fumaça para que o feixe fique visível no ar 
(por exemplo: um incenso ou gelo seco). Podem ser utilizados também 
materiais sólidos (acrílico etc.) que facilitam a prática em sala. A es-
colha dos materiais depende das possibilidades existentes na escola.
Prática Educativa do Ensino da Física IIPrática Educativa do Ensino da Física II16
REFRAÇÃO DA LUZPa
rt
e
2
2. Determinação do índice de refração
Se o objetivo do professor é trabalhar habilidades relacionadas 
com a confecção de gráficos, obtenção de informações a partir de ta-
belas, ou mesmo a confirmação de valores tabelados pode-se utilizar o 
experimento sobre refração da luz para esta finalidade.
Neste caso é necessário um aparato que possibilite a medida dos 
ângulos de incidência e de refração (normalmente os kits possuem 
um transferidor adaptado para isso). Nesta prática os alunos variam 
o ângulo de incidência e realizam a medida dos ângulos de refração.
Após a obtenção dos dados os alunos elaboram o gráfico de sen (i) 
versus sen (r). Este gráfico possibilita a obtenção da relação entre os 
índices de refração por meio do coeficiente angular. De acordo com 
a lei de Snell-Descartes n1 · sen(i) = n2 · sen(r). Fazendo sen(i) = 
n2
n1
 · 
sen(r) → y = αx + b, temos que: se colocado sen(i) no eixo y, sen(r) no 
eixo x, o coeficiente angular da reta obtida equivale a n2
n1
. Se um dos 
meios for o ar (i = 1), obtêm-se índice do outro meio. 
Esta prática pode ser repetida com o uso de lasers de cores dife-
rentes (verde e vermelho, por exemplo). Neste caso é possível mostrar 
que o índice depende do comprimento de onda da luz incidente.
Extra 
Recomenda-se a leitura do artigo de Marie Geneviève Séré, Suzana 
Maria Coelho e António Dias Nunes: O papel da experimentação no 
ensino de Física. Publicado no Caderno Brasileiro de Ensino de Física, 
Abril de 2003. Disponível em: <https://periodicos.ufsc.br/index.php/
fisica/article/viewFile/6560/6046. 
Prática Educativa do Ensino da Física IIPrática Educativa do Ensino da Física II 17
REFRAÇÃO DA LUZ Pa
rt
e2
Atividade 
Elaborar um plano de aula referente a uma atividade experimen-
tal sobre refração.
Referências
SÉRÉ, Marie-Geneviève; COELHO, Suzana Maria; NUNES, António Dias. O papel 
da experimentação no ensino de Física. Caderno Brasileiro de Ensino de Física, 
2003. Disponível em: <https://periodicos.ufsc.br/index.php/fisica/article/
viewFile/6560/6046>. Acesso em: 1.º out. 2015. 
LOPES, Eric Barros. Dissertação de mestrado: Refração e o Ensino de Óptica. 
UFRJ, 2014. Disponível em: <www.if.ufrj.br/~pef/producao_academica/
dissertacoes/2014_Eric_Lopes/dissertacao_Eric_Lopes.pdf>. Acesso em: 1.º out. 
2015. 
SANTANA, Bruno Areal de; CRUZ, Frederico Alan de Oliveira. Determinação 
do índice de Refração de uma placa de acrílico. Uma proposta para o Ensino 
Médio. Física na escola, v. 9, n.1, 2008. Disponível em: <www.sbfisica.org.br/
fne/Vol9/Num1/indice-refracao.pdf>. Acesso em: 1.º out. 2015. 
VERGARA, Dalva Aldrighi; BUCHWEITZ, Bernardo. O uso de um vídeo no estudo 
do fenômeno de refração da luz. Disponível em: <http://revistas.if.usp.br/
rbpec/article/viewFile/188/173>. Acesso em: 1.º out. 2015. 
Resolução da atividade
O plano de aula deve ser adequado aos recursos existentes na 
escola, portanto não existe uma resposta oficial para esta atividade.
Prática Educativa do Ensino da Física IIPrática Educativa do Ensino da Física II18
REFRAÇÃO DA LUZPa
rt
e
3
Trabalhando a refração da luz por meio da 
experimentação II
3. Comparação e/ou adequação entre modelos teóricos 
No caso da refração é possível comparar dois ou mais modelos 
teóricos. No livro Dioptrice, escrito pelo astrônomo Johannes Kepler 
em 1610, sugere-se a seguinte relação entre o ângulo de incidência (i) 
e o de refração (r): m · tg(i) = k · tg(r). Em outros trabalhos também 
aparece a relação i = k · r. Existe também a relação polinomial de 
Ptolomeu entre i e r (r = a i + b i2, com a e b constantes). Para atingir o 
objetivo de comparação de modelos, sugere-se que o professor condu-
za a aula apresentando os diferentes modelos, sem compará-los. Após 
a coleta de dados (realizada da mesma forma que no item anterior), é 
solicitado aos alunos que testem os modelos com os valores oriundos 
das medidas para verificar até quais valores do ângulo de incidência 
estes modelos são válidos. 
Após os testes, realiza-se a discussão, sobre qual o modelo mais 
conveniente para o fenômeno da refração da luz.
4. Comparação entre métodos experimentais
Para fazer a comparação entre dois métodos experimentais, po-
de-se utilizar o procedimento para a determinação do índice de refra-
ção e comparar com o resultado obtido por meio do uso da reflexão 
interna total. 
A reflexão interna total (RIT) ocorre quando a onda incide do meio 
mais refringente para o meio menos refringente (se for utilizado kit de 
experimentação, o laser deve ir do acrílico para o ar ou da água para 
o ar). 
Prática Educativa do Ensino da Física IIPrática Educativa do Ensino da Física II 19
REFRAÇÃO DA LUZ Pa
rt
e3
Figura 1: Tanque para refração da luz
Fonte: azeheb.com.br 
Quando atingido o ângulo limite, o raio refratado sai paralelo à 
interface de separação dos meios. Neste caso, a relação matemática 
para a RIT é dada por senL = 
n1
n2
. Uma vez encontrado o ângulo limite, 
é possível determinar os valores dos índices de refração. 
Mais importante do que a obtenção do valor por duas formas dife-
rentes é a realização da discussão sobre a precisão dos dois métodos. 
Deve-se discutir as causas de possíveis erros experimentais e avaliar as 
facilidades e problemas de cada método.
5. Elaboração de um experimento para estudo da refraçãoNeste tipo de prática o objetivo é fomentar a criatividade do alu-
no e sua habilidade em resolver um problema. Uma sugestão para tra-
balhar o assunto de refração visando atingir esse objetivo é fornecer 
Prática Educativa do Ensino da Física IIPrática Educativa do Ensino da Física II20
REFRAÇÃO DA LUZPa
rt
e
3
aos alunos os materiais necessários e solicitar que encontrem o índice 
de refração de algum material (pode ser a água). 
A solicitação pode ser em relação ao valor numérico do índice, 
ou apenas uma comparação entre dois materiais (qual possui maior 
índice). Se os alunos puderem pesquisar em livros ou internet, nor-
malmente irão executar experimentos semelhantes com o do item 2. 
Sugere-se que em um primeiro momento os alunos não tenham acesso 
a este tipo de material, forçando-os a criar um método para a ob-
tenção deste valor. Caso eles não consigam criar nenhum aparato de 
medida, pode-se, ao final, autorizar a busca de informações em outras 
fontes. 
Assim, percebe-se que existem inúmeras formas de se trabalhar 
a refração por meio do uso de experimentos. O fator chave está em 
definir claramente qual é o objetivo pedagógico da prática (qual ha-
bilidade será trabalhada) e com isso planejar a prática que melhor se 
atinge a habilidade desejada.
Extra 
Recomenda-se a leitura do artigo de Dalva Aldrighi Vergara e 
Bernardo Buchweitz: O uso de um vídeo no estudo do fenômeno de 
refração da luz. Disponível em: <http://revistas.if.usp.br/rbpec/
article/viewFile/188/173>.
Atividade 
Acessar o simulador PhET e verificar as possibilidades de utili-
zar o simulador (tópico refração) em sala de aula. Disponível em: 
<https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulations/category/physics/
light-and-radiation>. 
Prática Educativa do Ensino da Física IIPrática Educativa do Ensino da Física II 21
REFRAÇÃO DA LUZ Pa
rt
e3
Referências
SÉRÉ, Marie-Geneviève; COELHO, Suzana Maria; NUNES, António Dias. O papel 
da experimentação no ensino de Física. Caderno Brasileiro de Ensino de Física, 
2005. Disponível em: <https://periodicos.ufsc.br/index.php/fisica/article/
viewFile/6560/6046>. Acesso em: 1.º out. 2015.
LOPES, Eric Barros. Dissertação de mestrado: Refração e o Ensino de Óptica. 
UFRJ, 2014. Disponível em: <www.if.ufrj.br/~pef/producao_academica/
dissertacoes/2014_Eric_Lopes/dissertacao_Eric_Lopes.pdf>. Acesso em: 1.º out. 
2015.
SANTANA, Bruno Areal de; CRUZ, Frederico Alan de Oliveira Cruz. Determinação 
do índice de Refração de uma placa de acrílico. Uma proposta para o Ensino 
Médio. Física na escola, v. 9, n 1, 2008. Disponível em: <www.sbfisica.org.br/
fne/Vol9/Num1/indice-refracao.pdf>. Acesso em: 1.º out. 2015. 
VERGARA, Dalva Aldrighi; BUCHWEITZ, Bernardo. O uso de um vídeo no estudo 
do fenômeno de refração da luz. Disponível em: <http://revistas.if.usp.br/
rbpec/article/viewFile/188/173>. Acesso em: 1.º out. 2015. 
AZEHEB, Laboratórios de Física. Tanque para refração da luz. Disponível em: 
<http://azeheb.com.br/Produtos/tanque-para-refracao-da-luz/>. Acesso em: 
1.º out. 2015. 
Resolução da atividade
A atividade depende do interesse do aluno em realizá-la, uma vez 
que o objetivo é conhecer o aplicativo. Não há como fazer um gabari-
to, e também não há um roteiro específico a ser seguido.
Prática Educativa do Ensino da Física II22
REFRAÇÃO DA LUZPa
rt
e
3
Relembrar os conceitos fundamentais da 
termologia, seu ensino a partir dos livros 
didáticos e da utilização de exemplos 
dentro e fora do cotidiano. 
Objetivo:
TERMOLOGIA E MUDANÇAS 
DE ESTADO FÍSICO
Aula 2
Prática Educativa do Ensino da Física II 25
TERMOLOGIA E MUDANÇAS DE ESTADO FÍSICO Pa
rt
e1
Conceitos fundamentais relacionados ao 
ensino de termologia
O estudo de termologia contempla uma série de tópicos relacio-
nados ao calor –– aquecimento, resfriamento, mudanças de estado fí-
sico, mudanças de temperatura e fenômenos correlatos. Esse assunto 
normalmente é trabalhado na 2.ª série do Ensino Médio e se inicia 
pelos conceitos fundamentais de calor e temperatura.
Nesse sentido, uma das principais preocupações que o professor 
deve ter é em relação às definições de alguns conceitos como calor, 
temperatura, capacidade térmica, calor específico, entre outros.
A diferença entre calor e temperatura normalmente é bastante 
trabalhada e reforçada ao longo das aulas, entretanto é fundamental 
diferenciar as grandezas relacionadas ao material (calor específico) 
e ao corpo (capacidade térmica). Este ponto é importante para o en-
tendimento de alguns efeitos, como a formação da brisa terrestre (e 
marítima) e a passagem de calor de um corpo para outro. 
Um ponto que não é muito trabalhado é a questão da capacidade 
térmica dos gases. Em geral, se fala de capacidade térmica de sólidos, 
mas pouco se menciona o fato da capacidade térmica de um gás de-
pender do tipo de transformação que ele sofreu. No caso de uma trans-
formação isométrica, Cv = 
3nR
2
, já para uma transformação isobárica 
(pressão constante) temos Cp = 
5nR
2
.
Essa informação pode passar despercebida quando se trabalha si-
tuações envolvendo apenas sólidos, mas será importante para o enten-
dimento de ciclos termodinâmicos (normalmente o assunto trabalhado 
Prática Educativa do Ensino da Física IIPrática Educativa do Ensino da Física II26
TERMOLOGIA E MUDANÇAS DE ESTADO FÍSICO Pa
rt
e
1
na sequência). Pode-se discutir a necessidade de apresentar a expres-
são formal para o cálculo, mas é importante deixar claro que a quan-
tidade de calor necessária para aquecer um gás depende do tipo de 
transformação que ele irá sofrer.
Outra questão interessante está relacionada com o diagrama de 
fases da água. Alguns livros didáticos excluíram esse tópico nas edições 
mais recentes, entretanto o seu estudo é bastante interessante, pois 
está relacionado com várias situações cotidianas, como o funciona-
mento de uma panela de pressão, a formação de nuvens, entre outros.
Gráfico 1: diagrama de fases da água
2
3
1p(mmHg)
Sólido
760
4,58
0 0 0,01 100
Líquido
Vapor
T
θ(°C)
Fonte: WISSENSCHAFTLER, 2013.
A análise do diagrama permite entender as mudanças de fase em 
função da temperatura e pressão. Dessa forma, é possível compreen-
der que o aumento de pressão faz aumentar a temperatura de ebuli-
ção, justificando o funcionamento da panela de pressão.
Prática Educativa do Ensino da Física IIPrática Educativa do Ensino da Física II 27
TERMOLOGIA E MUDANÇAS DE ESTADO FÍSICO Pa
rt
e1
Extra 
Indica-se a leitura do artigo de Maria Cristina da Fonseca e Sandro 
Aparecido dos Santos: Mapas conceituais e diagrama ADI como ins-
trumentos de apoio ao ensino dos conceitos de calor e temperatura 
contemplando uma visão integradora. Disponível em: <www.diaa-
diaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/742-4.pdf>.
Atividade 
Elaborar um mapa conceitual com os principais tópicos referentes 
à termologia.
Referências
ARTUSO, Alysson Ramos; SOARES, Marlon Vinícius. Física –– Volumes 1, 2 e 3 
Editora Positivo, 2013. 
VASCONCELOS, F. Herbert Lima; et al. Uma Análise Comparativa do Uso de 
um Objeto de Aprendizagem como Laboratório Virtual Aplicado ao Ensino de 
Termologia. Disponível em: <www2.virtual.ufc.br/proativa/new/publicacoes/
artigos/4821fb26afc415bfbfd9495332477d98.pdf>. Acesso em: 1.º out. 2015. 
FONSECA, Maria Cristina da; SANTOS, Sandro Aparecido dos. Mapas conceituais 
e diagrama ADI como instrumentos de apoio ao ensino dos conceitos de 
calor e temperatura contemplando uma visão integradora. Disponível em: 
<www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/742-4.pdf>. Acesso 
em: 1.º out. 2015.
BRESOLIN, Karine Rita. Projetos Temáticos: Ensino de Física na Educação de 
Jovens Adultos (EJA). UFSC, 2014. Disponível em: <https://repositorio.ufsc.br/
handle/123456789/128180>. Acesso em: 1.º out. 2015. 
WISSENSCHAFTLER. Diagrama de fases da água. In: Evaporação. Publicado em: 
30 jan. 2013. Disponível em: <https://entendame.wordpress.com/2013/01/30/
evaporacao/>. Acesso em: 1.º out. 2015. 
Prática Educativa doEnsino da Física II28
TERMOLOGIA E MUDANÇAS DE ESTADO FÍSICO Pa
rt
e
1
Resolução da atividade
Digital
Celsius Kelvin
Partícula
Meteorologia
Temperatura
Calor
Mercúrio
Termômetro
Tabelado
Sólido
Q = m · c
Gasoso Líquido
Calor Latente
Quantidade 
de Calor
Calor específico (C)
Farenheit
Escalas 
termométricas
Medição
Termistor Clínico
Padrão
+ Conhecida
Inglês
Científica
Tempo
Velocidade
Energia
Receber Ceder
Maior 
Energia
Menor 
Energia
Energia 
Média
EstadoUnidade de massaCaloria
Massa Total
Caloria
Prática Educativa do Ensino da Física II 29
TERMOLOGIA E MUDANÇAS DE ESTADO FÍSICO Pa
rt
e2
Discussão sobre livros didáticos e utilização de 
exemplos fora do cotidiano
O livro didático é uma das principais ferramentas de apoio ao pro-
fessor em sala de aula. Pesquisas1 mostram que as principais formas 
de utilização desse instrumento didático pelos professores podem ser 
agrupadas nas seguintes categorias:
• fonte de consulta na preparação do planejamento anual e 
no planejamento da aula, caracterizado pelo uso de vários 
autores e de coleções diferentes;
• apoio às atividades de ensino, servindo como banco de textos 
para leitura e realização de exercícios ou, ainda, como fonte 
de imagens para os estudos escolares, aproveitando fotos, 
desenhos, mapas e gráficos existentes nos livros;
• fonte bibliográfica para complementação dos conhecimentos 
dos professores, no sentido de complementar a formação ob-
tida durante a graduação.
Dessa forma, reconhecendo a importância dos livros didáticos se 
faz necessário uma análise detalhada sobre estes textos, no sentido de 
analisar a correção conceitual e a coerência entre os exemplos dados 
e a situação em que o livro será utilizado.
Uma falha muito comum nos textos didáticos é a utilização de 
exemplos padrões para determinados conceitos físicos. Esses exem-
plos, muitas vezes são reproduções de situações citadas em livros de 
ensino superior estrangeiros, traduzidos para o português e utilizados 
na maioria dos cursos superiores.
1 NETO, Jorge Megid; FRACALANZA, Hilário. O livro didático de ciências: problemas e soluções. Ciência & Educação, 
v. 9, n. 2, p. 147-157, 2003. Disponível em: <www.scielo.br/pdf/ciedu/v9n2/01.pdf>. Acesso em: 1.º out. 2015.
Prática Educativa do Ensino da Física IIPrática Educativa do Ensino da Física II30
TERMOLOGIA E MUDANÇAS DE ESTADO FÍSICO Pa
rt
e
2
Embora esses exemplos estejam fisicamente corretos, muitas ve-
zes estão fora do contexto do aluno do Ensino Médio. Um exemplo 
clássico é indicar a colocação de sal para derreter a neve. Esta situa-
ção, com raríssimas exceções, nunca será vivida por um aluno brasilei-
ro, morador de um país tropical. 
Outro exemplo bastante recorrente nos livros didáticos, quando 
trata do estudo da densidade da água, é explicar detalhadamente o 
processo de congelamento de um lago. Novamente é uma situação fora 
da realidade do aluno. Não cabe nesta abordagem discutir a relevân-
cia do exemplo, mas certamente existem situações semelhantes, que 
explicarão o mesmo processo em um contexto mais próximo do aluno.
Outra situação a ser pensada é em relação ao funcionamento de 
equipamentos refrigeradores. Normalmente o livro didático traz a ne-
cessidade de o congelador ficar na parte de cima do equipamento para 
que as correntes de convecção distribuam o ar frio. A questão é que 
muitos modelos atuais trazem o congelador na parte de baixo e fazem 
a movimentação do ar frio por meio de um compressor.
Estas e outras situações devem ser consideradas tanto na adoção 
do livro didático, como na sua utilização. Certamente é melhor exis-
tirem estes exemplos do que não haver nenhum, porém o professor 
precisa utilizar exemplos próximos dos alunos para que a aula cumpra 
seu objetivo pedagógico.
Extra 
Sugere-se a leitura do trabalho de Karine Rita Bresolin: Projetos 
Temáticos: Ensino de Física na Educação de Jovens Adultos (EJA). 
Disponível em: <https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/128180>. 
Prática Educativa do Ensino da Física IIPrática Educativa do Ensino da Física II 31
TERMOLOGIA E MUDANÇAS DE ESTADO FÍSICO Pa
rt
e2
Atividade 
Elaborar uma lista com dois eventos cotidianos relacionados com 
termologias existentes em sua região, e três eventos que não ocorrem 
em sua região.
Referências
ARTUSO, Alysson Ramos; SOARES, Marlon Vinícius. Física – Volumes 1, 2 e 3 
Editora Positivo, 2013. 
VASCONCELOS, F. Herbert Lima; et al. Uma Análise Comparativa do Uso de 
um Objeto de Aprendizagem como Laboratório Virtual Aplicado ao Ensino de 
Termologia. Disponível em: <www2.virtual.ufc.br/proativa/new/publicacoes/
artigos/4821fb26afc415bfbfd9495332477d98.pdf>. Acesso em: 1.º out. 2015.
FONSECA, Maria Cristina da; SANTOS, Sandro Aparecido dos. Mapas conceituais 
e diagrama como instrumentos de apoio ao ensino dos conceitos de calor 
e temperatura contemplando uma visão integradora. Disponível em: <www.
diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/742-4.pdf>. Acesso em: 1.º 
out. 2015.
BRESOLIN, Karine Rita. Projetos Temáticos: Ensino de Física na Educação de 
Jovens Adultos (EJA). UFSC, 2014. Disponível em: <https://repositorio.ufsc.br/
handle/123456789/128180>. Acesso em: 1.º out. 2015. 
NETO, Jorge Megid; FRACALANZA, Hilário. O livro didático de ciências: problemas 
e soluções. Ciência & Educação, v. 9, n. 2, p. 147-157, 2003. Disponível em: 
<www.scielo.br/pdf/ciedu/v9n2/01.pdf>. Acesso em: 1.º out. 2015. 
Resolução da atividade
A resolução desta atividade irá variar de acordo com a localização 
geográfica do aluno, mas uma possível resolução para:
eventos que ocorrem na minha região: formação de nuvens (eva-
poração), solidificação da água no refrigerador (mudança de fase). 
eventos que não ocorrem na minha região: formação de geada, 
congelamento de lagos.
Prática Educativa do Ensino da Física IIPrática Educativa do Ensino da Física II32
TERMOLOGIA E MUDANÇAS DE ESTADO FÍSICO Pa
rt
e
3
Apresentação de exemplos do cotidiano em 
substituição aos do livro didático
O uso de exemplos fora do contexto do aluno é um dos motivos 
que diminuem o interesse pelo estudo de Física. Utilizar exemplos que 
motivem os alunos e que façam parte do cotidiano deles é fundamen-
tal para motivá-los a participar das aulas e a perceber o estudo de 
Física como algo importante em suas vidas. 
Nesse ponto, existem vários exemplos de situações que podem 
ser utilizadas em sala de aula. Um deles é analisar o funcionamento 
de motores a combustão (ciclo termodinâmico) ao invés de estudar 
apenas o ciclo de Carnot1.
Em relação aos exemplos relacionados com a parte inicial de ter-
mologia, existem várias opções que podem ser utilizadas de acordo 
com a região em que a escola está inserida. O exemplo utilizado em 
uma escola localizada em uma região que frequentemente sofre com 
o fenômeno da geada não deve ser o mesmo utilizado em uma escola 
da região norte do país.
Discutir o processo de congelamento de um lago não parece ser 
um exemplo muito cotidiano no Brasil. Entretanto esse mesmo fenô-
meno físico pode ser estudado com a utilização do congelamento de 
água em uma geladeira. Uma sugestão é estender a discussão e ques-
tionar em qual cidade brasileira2 os habitantes tem maior dificuldade 
para formar cubos de gelo em seus refrigeradores.
1 Neste ponto não se está discutindo a importância conceitual do ciclo de Carnot, mas sugerindo o estudo conjunto 
de um ciclo que pertença ao cotidiano do aluno.
2 Discutindo a influência da pressão (altitude da cidade) no ponto de fusão da água.
Prática Educativa do Ensino da Física IIPrática Educativa do Ensino da Física II 33
TERMOLOGIA E MUDANÇAS DE ESTADO FÍSICO Pa
rt
e3
Ainda nesse tópico, muitos livros trazem o exemplo do fenômeno 
do regelo explicado por meio do experimento realizado por Tyndall. 
Esse experimento não é muito fácil de ser reproduzido em sala, pois 
necessita de uma grande pressão e uma temperatura em que o gelo 
não derreta com o calor do ambiente. Esse fenômeno pode ser expli-cado com o exemplo do regelo sob as lâminas de um patinador. Embora 
os alunos provavelmente não pratiquem patinação no gelo, eles certa-
mente conhecem o esporte da patinação.
Se o tópico estudado estiver relacionado com absorção e reemis-
são de calor, é possível utilizar, além do clássico exemplo da cor da 
roupa, o fato do café esfriar mais rapidamente que o leite (nas mes-
mas temperaturas iniciais). O café, sendo melhor absorvedor que o 
leite, é também melhor emissor, resfriando-se mais rapidamente, pois 
a cor preta absorve muito mais energia radiante que a cor branca e 
consequente emite mais energia. Pode-se ainda comentar sobre a fun-
ção térmica da cobertura (branca) de chantilly usada nas cafeterias.
Dessa forma, percebe-se que existem várias possibilidades e 
exemplos próximos do cotidiano dos alunos. Essas situações devem 
ser aproveitadas para tornar o estudo mais interessante e com isso 
motivar os alunos a buscarem maiores informações. Não quer dizer 
que usar outros exemplos está errado e não deve ser feito, entretanto, 
é interessante buscar situações que sejam relevantes para os alunos.
Extra 
Propõe-se a leitura do artigo de F. Herbert Lima Vasconcelos, José 
Aires de C. Filho, Mauro C. Pequeno, Eder Paulus Moraes Guerra, Herik 
Zednik Rodrigues e Airton F. Sampaio Xavier: Uma Análise Comparativa 
do Uso de um Objeto de Aprendizagem como Laboratório Virtual 
Prática Educativa do Ensino da Física II34
TERMOLOGIA E MUDANÇAS DE ESTADO FÍSICO Pa
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e
3
Aplicado ao Ensino de Termologia. Disponível em: <www2.virtual.
ufc.br/proativa/new/publicacoes/artigos/4821fb26afc415bfbf-
d9495332477d98.pdf>.
Atividade 
Acessar o simulador PhET sobre efeito estufa e analisar as possi-
bilidades de utilizá-lo em sala de aula. Disponível em: <https://phet.
colorado.edu/pt_BR/simulation/legacy/greenhouse>.
Referências
ARTUSO, Alysson Ramos; SOARES, Marlon Vinícius. Física –– Volumes 1, 2 e 3. 
Editora Positivo, 2013. 
VASCONCELOS, F. Herbert Lima; et al. Uma Análise Comparativa do Uso de 
um Objeto de Aprendizagem como Laboratório Virtual Aplicado ao Ensino de 
Termologia. Disponível em: <www2.virtual.ufc.br/proativa/new/publicacoes/
artigos/4821fb26afc415bfbfd9495332477d98.pdf>. Acesso em: 1º. out. 2015.
FONSECA, Maria Cristina da; SANTOS, Sandro Aparecido dos. Mapas conceituais 
e diagrama ADI como instrumentos de apoio ao ensino dos conceitos de calor 
e temperatura contemplando uma visão integradora. Disponível em: <www.
diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/742-4.pdf>. Acesso em: 1.º 
out. 2015.
BRESOLIN, Karine Rita. Projetos Temáticos: Ensino de Física na Educação de 
Jovens Adultos (EJA). UFSC, 2014. Disponível em: <https://repositorio.ufsc.br/
handle/123456789/128180>. Acesso em: 1.º out. 2015.
Resolução da atividade
A atividade depende do interesse do aluno em realizá-la, uma vez 
que o objetivo é conhecer o aplicativo. Não há como fazer um gabari-
to, e também não há um roteiro específico a ser seguido.
Relembrar conceitos fundamentais da 
Termodinâmica e estudar os ciclos presentes 
nos motores a combustão (Ciclo Otto). 
Objetivos:
TERMODINÂMICA
Aula 3
Prática Educativa do Ensino da Física II 37
TERMODINÂMICA Pa
rt
e1
Conceitos fundamentais relacionados 
ao ensino de Termodinâmica
O ensino de Termodinâmica pode ser realizado por meio de 
diversas abordagens pedagógicas. Comumente, os livros didáticos 
trazem a abordagem via história da Ciência, discutindo a evolução 
do conceito de calor, e finalizando com a aplicação dos conceitos 
atuais nos processos cotidianos, em especial nos ciclos termodinâ-
micos. Outra abordagem possível é a CTSA, na qual se pode discutir 
os aspectos econômicos, sociais e ambientais da utilização de má-
quinas térmicas e sua importância na história recente (Revolução 
Industrial), além de embasar o posicionamento dos estudantes fren-
te às novas tecnologias. Independente da abordagem utilizada, al-
guns conceitos físicos são bastante importantes e devem ser trata-
dos com os alunos de modo a permitir a compreensão dos processos 
térmicos presentes no cotidiano.
Nesse ponto, considerando que a escolha dos itens a serem 
trabalhados depende de fatores específicos para cada professor e 
escola, não é possível elencar uma lista de tópicos a serem traba-
lhados, de qualquer forma, neste texto serão tratados alguns tópi-
cos abordados na maioria dos livros didáticos e que trazem maiores 
questionamentos tanto de professores quanto de alunos.
A compreensão das transformações isobáricas, isotérmicas, 
isométricas e adiabáticas é fundamental para o entendimento dos 
processos nos ciclos termodinâmicos, que contemplam grande parte 
dos tópicos estudados no Ensino Médio.
Prática Educativa do Ensino da Física IIPrática Educativa do Ensino da Física II38
TERMODINÂMICAPa
rt
e
1
Os processos isotérmicos (temperatura constante) são repre-
sentados graficamente por uma curva logarítmica (gráfico PxV), 
cuja área representa o trabalho realizado pelo gás ou sobre o gás, 
dependendo do sentido da transformação. Uma questão pouco abor-
dada é a forma dessa curva. Em um processo isotérmico, o trabalho 
do gás ao se expandir de V1 até V2 é dado por:
W PdV
nRT
V
dV nRT
V
dV nRT
V
VV
V
V
V
V
V
= = = =
1
2
1
2
1
2 1 1
2
ln∫ ∫ ∫
Desse modo, a curva que representa essa transformação é 
logarítmica.
0 1
1
–1
–2
–3
2
3 2,0
p (atm)
V(l)
1,0
0,5
0 2 4 8
y
x
Gráfico função logarítmica Gráfico transformação isotérmica
2 4 8
Em uma abordagem para o Ensino Médio, não é necessário tratar 
como calcular a área sob a curva, mas é importante definir claramen-
te qual o tipo de gráfico. Ainda sob este aspecto, como a variação da 
energia interna é nula nesse tipo de processo (ΔU = 0), temos que o 
trabalho é numericamente igual ao calor recebido/perdido pelo gás.
Prática Educativa do Ensino da Física IIPrática Educativa do Ensino da Física II 39
TERMODINÂMICA Pa
rt
e1
Os processos isobáricos (pressão constante) possuem um gráfico 
PxV mais simples, uma vez que a pressão constante implica em um 
gráfico representado por uma reta paralela ao eixo do volume (hori-
zontal). Nesse caso o cálculo da área é bastante simples, pois a figura 
é um retângulo.
A
0 V (cm3)
B
As transformações isométricas (volume constante) também pos-
suem um gráfico PxV mais simples, uma vez que o volume constante 
implica em um gráfico representado por uma reta paralela ao eixo da 
pressão (vertical). Nesse caso o cálculo da área não é necessário, pois 
a área sob a curva é nula.
Um resumo dos gráficos do diagrama PxV pode ser representado 
da seguinte maneira:
P
Isobárica
Adiabática
Isométrica
Isotérmica
V
Prática Educativa do Ensino da Física IIPrática Educativa do Ensino da Física II40
TERMODINÂMICAPa
rt
e
1
O entendimento dos gráficos possibilita uma compreensão mais 
detalhada dos ciclos termodinâmicos presentes nos motores a com-
bustão, que normalmente é um tema de interesse dos alunos. Sendo 
assim, fazer a explicação detalhada desse ponto facilitará a explica-
ção do tópico seguinte e auxiliará no sentido de dar significado a esse 
tema.
Extra 
Sugere-se a leitura do artigo de Nilton Von Rondow Júnior e Lídia 
Maria Luz Paixão Ribeiro de Oliveira: O ensino da termodinâmica 
na perspectiva sociointeracionista: proposta de um livro paradidá-
tico. Disponível em: <http://posgrad.fae.ufmg.br/posgrad/viienpec/
pdfs/838.pdf>. 
Atividade 
Elaborar um mapa conceitual com os principais tópicos de 
Termodinâmica.
Referências
 
VON RONDOW JR, Nilton; OLIVEIRA, Lídia Maria Luz Paixão Ribeiro de. O ensino 
da termodinâmica na perspectiva sociointeracionista: proposta de um livro 
paradidático. Disponível em: <http://posgrad.fae.ufmg.br/posgrad/viienpec/
pdfs/838.pdf>. Acesso em: 19 out. 2015. 
SOUZA, Paulo Victor S.; DIAS, Penha M. Cardozo; SANTOS, Filipe M. P. dos. 
Ensinando a natureza estatística da segunda lei da termodinâmica no Ensino 
Médio. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 35, n. 2, 2502 (2013). Disponívelem: <www.sbfisica.org.br/rbef/pdf/352502.pdf>. Acesso em: 19 out. 2015. 
PRADELLA, Marcos; MOREIRA, Marco Antonio. Abordagem de conceitos 
de termodinâmica no ensino médio por meio de unidades de ensino 
potencialmente significativas. Disponível em: <www.if.ufrgs.br/public/tapf/
pradella_v25_n3.pdf>. Acesso em: 19 out. 2015. 
Prática Educativa do Ensino da Física IIPrática Educativa do Ensino da Física II 41
TERMODINÂMICA Pa
rt
e1
ARAÚJO, Rafaele Rodrigues de. Temas estruturadores no ensino de física: 
potencializando a aprendizagem em termodinâmica no Ensino Médio através de 
unidades didáticas. Disponível em: <http://repositorio.furg.br/handle/1/2854>. 
Acesso em: 19 out. 2015.
Resolução da atividade
Mapa Conceitual Termodinâmica
Fenômenos 
Térmicos
Termodinâmica Teoria Cinética dos Gases
Temperatura
Capacidade 
Térmica
Calor 
Específico
Trabalho
Energia 
Interna
Variável de 
Estado
Equilíbrio 
Térmico 
(Lei Zero da 
Termodinâmica)
Conservação 
da Energia 
(1.ª Lei da 
Termodinâmica)
Aumento 
da Entropia 
(2.ª Lei da 
Termodinâmica)
EntropiaCalor (energia térmica)
Prática Educativa do Ensino da Física IIPrática Educativa do Ensino da Física II42
TERMODINÂMICAPa
rt
e
2
Abordagem da Termodinâmica por meio do 
funcionamento de motores a combustão (CTSA) I 
O estudo da Termodinâmica, em particular dos ciclos termodinâ-
micos, pode ser realizado de várias formas, de acordo com os objeti-
vos estabelecidos pelo professor. Neste texto, será apresentada uma 
abordagem metodológica de acordo com os princípios CTSA.
A abordagem CTSA tem como um dos objetivos a formação de alu-
nos que compreendam as implicações da evolução científica no con-
texto de sua sociedade, juntamente com a compreensão de que as 
decisões sobre a utilização ou não de determinada tecnologia devem 
levar em consideração fatores econômicos, sociais, culturais, entre 
outros.
Nesse sentido, é possível utilizar uma abordagem CTSA para o es-
tudo dos motores a combustão interna, e por consequência, o estudo 
dos ciclos termodinâmicos. Como prevê esse tipo de abordagem, o 
objetivo final da atividade está relacionado com a discussão sobre a 
utilização de motores de combustão interna e a relação econômica e 
social da adoção desse tipo de matriz.
A atividade pode ser organizada de modo a abordar os seguintes 
temas:
• funcionamento dos motores de combustão interna;
• rendimento dos motores de combustão interna;
• questões tecnológicas e sociais (ciclo da cana de açúcar, rede 
de distribuição etc.) da utilização desta matriz energética;
• possibilidades de utilização de outras matrizes energéticas 
para os veículos.
Prática Educativa do Ensino da Física IIPrática Educativa do Ensino da Física II 43
TERMODINÂMICA Pa
rt
e2
Inicialmente é necessário conhecer o funcionamento dos motores 
de combustão interna. 
As demais questões levantadas na abordagem CTSA devem iniciar 
neste ponto, caminhando para discussão sobre a utilização de veículos 
elétricos e sobre a questão ambiental e social de todo o ciclo dos com-
bustíveis (gasolina e etanol).
É importante perceber que uma mudança na matriz energética dos 
veículos traz implicações em vários setores da sociedade e esse fato 
impacta diretamente na dificuldade de implantação dessas mudanças.
Extra 
Aconselha-se a leitura do artigo de Paulo Victor S. Souza , Penha 
M. Cardozo Dias e Filipe M.P. dos Santos: Ensinando a natureza es-
tatística da segunda lei da termodinâmica no Ensino Médio. Revista 
Brasileira de Ensino de Física, v. 35, n. 2, 2502 (2013). Disponível em: 
<www.sbfisica.org.br/rbef/pdf/352502.pdf>.
Atividade 
Propor um tema de abordagem CTSA relacionado com 
Termodinâmica.
Referências
VON RONDOW JR, Nilton; OLIVEIRA, Lídia Maria Luz Paixão Ribeiro de. O ensino 
da termodinâmica na perspectiva sociointeracionista: proposta de um livro 
paradidático. Disponível em: <http://posgrad.fae.ufmg.br/posgrad/viienpec/
pdfs/838.pdf>. Acesso em: 19 out. 2015. 
SOUZA, Paulo Victor S.; DIAS, Penha M. Cardozo; SANTOS, Filipe M.P. dos. 
Ensinando a natureza estatística da segunda lei da termodinâmica no Ensino 
Médio. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 35, n. 2, 2502 (2013). Disponível 
em: <www.sbfisica.org.br/rbef/pdf/352502.pdf>. Acesso em: 19 out. 2015. 
Prática Educativa do Ensino da Física II44
TERMODINÂMICAPa
rt
e
2
PRADELLA, Marcos; MOREIRA, Marco Antonio. Abordagem de conceitos 
de termodinâmica no Ensino Médio por meio de unidades de ensino 
potencialmente significativas. Disponível em: <www.if.ufrgs.br/public/tapf/
pradella_v25_n3.pdf>. Acesso em: 19 out. 2015. 
ARAÚJO, Rafaele Rodrigues de. Temas estruturadores no ensino de física: 
potencializando a aprendizagem em termodinâmica no Ensino Médio através de 
unidades didáticas. Disponível em: <http://repositorio.furg.br/handle/1/2854>. 
Acesso em: 19 out. 2015. 
Resolução da atividade
Um tema possítvel de abordagem CTSA envolvendo Termodinâmica 
é o estudo da evolução da máquinas térmicas. A abordagem pode levar 
em consideração:
funcionamento das máquinas a vapor;
importância histórica das máquinas a vapor;
funcionamento dos motores atuais;
outros itens. 
Prática Educativa do Ensino da Física II 45
TERMODINÂMICA Pa
rt
e3
Abordagem da Termodinâmica por meio do 
funcionamento de motores a combustão (CTSA) II 
Neste texto serão abordados os principais tópicos associados aos 
conteúdos de Física do Ensino Médio (ciclo de Otto), sem entrar em 
maiores detalhes sobre as partes que compõem um motor. 
De modo geral, os motores atuais são derivações da aplicação dos 
ciclos construídos por Otto (1872) e Diesel (1893). Os motores basea-
dos no ciclo Otto utilizam combustível de baixa volatilidade (gasolina, 
etanol ou sua mistura) e necessitam de uma centelha, produzida pelo 
sistema elétrico, para sua ignição. Já os motores baseados no ciclo 
Diesel baseiam-se na injeção do combustível (Diesel) sob pressão na 
câmara de combustão. A explosão ocorre pela compressão de ar e con-
sequente elevação da temperatura.
O ciclo Otto funciona em uma sequência de quatro (ciclo de 4 
tempos) movimentos do pistão, resultando em quatro etapas do ciclo 
termodinâmico. A figura a seguir apresenta o ciclo Otto teórico.
Ciclo de Otto real
1.º tempo: ab → admissão
2.º tempo: bc → compressão
3.º tempo: cd → explosão
 def → expansão
4.º tempo: fb → descarga
 ba → exaustão
A figura foi modificada 
com base na original 
extraída do artigo 
“Máquinas térmicas 
à combustão interna 
de Otto e de Diesel” 
–– autor Fernando Lang 
(lang@if.ufrgs.br).
Pd = λPc
Pc
Volume
Pr
es
sã
o c
d e
f
a b
Va Ve = ρva Vb = εva
Fonte: <www.if.ufrgs.br/fis183/textos/maquinas/maquinas.html>.
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20
09
Prática Educativa do Ensino da Física IIPrática Educativa do Ensino da Física II46
TERMODINÂMICAPa
rt
e
3
No primeiro tempo (admissão, a→b) a mistura de ar e combustível 
é inserida no pistão em um processo isobárico (pressão menor que 1 
atm), com temperatura entre 340K e 400K.
No segundo tempo (compressão b→c) o pistão comprime a mis-
tura, aumentando a pressão (entre 8 atm e 15 atm) elevando a tem-
peratura para um valor entre 600K e 750K. Esta etapa é um processo 
adiabático, pois não há transferência de calor nem para fora nem para 
dentro da mistura. 
No terceiro tempo (explosão e expansão c→d→e→f) ocorre a ex-
plosão do combustível (em C), provocada pela centelha elétrica, oca-
sionando o aumento da temperatura (2300K a 2700K) e a consequente 
expansão do gás.
No quarto tempo (descarga e exaustão f→b→a), ao final da ex-
pansão ocorre a diminuição da temperatura (900K a 1100 K) e a pres-
são fica na faixa de 4 a 6 atm. Abre-se, então, a válvula de escape e 
praticamente sem variar o volume, o gás que se encontra no interior 
do cilindro escapa para a atmosfera, reduzindo-se a pressão a 1 atm. 
Por fim, o pistão sobe retomando o volume mínimo, expulsando quase 
todo o gás restante para a atmosfera. Você pode consultar o endereço 
eletrônico <www.if.ufrgs.br/cref/leila.motor4t.htm>.O rendimento teórico do ciclo Otto é dado η γ= − −1
1
1( )( )r
, onde r é 
a taxa de compressão ( V1
V2
) e γ é a taxa específica (depende do gás). O 
padrão de compressão para automóveis comuns é 10:1 e γ para mistu-
ra ar/combustível é próximo de 1,3. No caso dos motores que utilizam 
este ciclo o rendimento real possui valores próximos a 25%.
Assim, conhecendo o funcionamento do ciclo Otto, pode-se com-
preender as questões tecnológicas envolvidas na utilização de motores 
Prática Educativa do Ensino da Física IIPrática Educativa do Ensino da Física II 47
TERMODINÂMICA Pa
rt
e3
baseados neste ciclo. Esse conhecimento é necessário para desenca-
dear as discussões a respeito da utilização desse tipo de combustível, 
principalmente no que diz respeito ao seu rendimento. É interessante 
comparar com os motores a diesel (que atualmente utilizam o ciclo 
misto Diesel-Otto), cujo rendimento se encontra na faixa entre 30% e 
38%.
Extra 
Sugere-se a leitura do artigo de Marcos Pradella e Marco Antonio 
Moreira: Abordagem de conceitos de termodinâmica no ensino mé-
dio por meio de unidades de ensino potencialmente significativas. 
Disponível em: <www.if.ufrgs.br/public/tapf/pradella_v25_n3.pdf>. 
Atividade 
Analisar o gráfico PxV do ciclo Diesel em função da 1.ª lei da 
termodinâmica.
Referências
VON RONDOW JR, Nilton; OLIVEIRA, Lídia Maria Luz Paixão Ribeiro de. O ensino 
da termodinâmica na perspectiva sociointeracionista: proposta de um livro 
paradidático. Disponível em: <http://posgrad.fae.ufmg.br/posgrad/viienpec/
pdfs/838.pdf>. Acesso em: 19 out. 2015. 
SOUZA, Paulo Victor S.; DIAS, Penha M. Cardozo; SANTOS, Filipe M.P. dos. 
Ensinando a natureza estatística da segunda lei da termodinâmica no Ensino 
Médio. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 35, n. 2, 2502 (2013). Disponível 
em: <www.sbfisica.org.br/rbef/pdf/352502.pdf>. Acesso em: 19 out. 2015. 
PRADELLA, Marcos; MOREIRA, Marco Antonio. Abordagem de conceitos 
de termodinâmica no Ensino Médio por meio de unidades de ensino 
potencialmente significativas. Disponível em: <www.if.ufrgs.br/public/tapf/
pradella_v25_n3.pdf>. Acesso em: 19 out. 2015. 
Prática Educativa do Ensino da Física II48
TERMODINÂMICAPa
rt
e
3
ARAÚJO, Rafaele Rodrigues de. Temas estruturadores no ensino de física: 
potencializando a aprendizagem em termodinâmica no Ensino Médio através de 
unidades didáticas. Disponível em: <http://repositorio.furg.br/handle/1/2854>. 
Acesso em: 19 out. 2015. 
Resolução da atividade
Ciclo Diesel –– Padrão a ar
P2
P3
P1
P T
T3
T2
T1
=
v
w Q
qh
v2 v3 v1 = v4 s1 = s2 s3 = s4
S
Legenda:
Estado 1 → 2 = Compressão isentrópica.
Estado 2 → 3 = Combustão Espontânea – transf. de calor isobárica – volume não 
constante.
Estado 3 → 4 = Expansão isentrópica.
Estado 4 → 1 = Escape de gases queimados e admisão de combustível mais ar.
w = trabalho específico.
qh = high heat – alto calor.
Q = calor total.
ql = low heat – baixo calor.
2 3
2
3
4
1
4
1
ql
Incentivar o ensino de magnetismo por meio 
da metodologia de resolução de problemas.
Objetivo:
MAGNETISMO
Aula 4
Prática Educativa do Ensino da Física II 51
MAGNETISMO Pa
rt
e1
Conceitos fundamentais relacionados ao ensino 
de magnetismo
O magnetismo é um assunto normalmente tratado no 3.º ano do 
Ensino Médio que contempla os tópicos relacionados ao estudo das 
fontes de campo magnético, força magnética e indução magnética. 
O estudo do campo magnético é um dos principais pontos desse 
assunto, uma vez que todas as demais interações se dão por meio dele. 
Ele é originado por cargas em movimento e é não conservativo. 
Nesse ponto é importante ressaltar algumas diferenças em rela-
ção ao campo elétrico, normalmente estudado no mesmo ano letivo. 
O campo elétrico é conservativo, o que implica em podermos associar 
a ele a energia potencial elétrica. Já o campo magnético não é con-
servativo, uma vez que possui linhas de campo fechadas. Nesse caso, 
uma carga de prova que percorrer um caminho fechado realizará um 
trabalho não nulo1.
Em relação à força magnética, cargas elétricas em movimento 
dentro de um campo magnético poderão sofrer a ação de campos mag-
néticos2. Em geral, a direção e sentido da força magnética são dados 
pela regra da mão esquerda, entretanto essa regra só pode ser aplica-
da se os vetores campo magnético e velocidade forem perpendicula-
res. Um erro comum é utilizar essa regra quando estes vetores não são 
perpendiculares. Neste caso é necessário utilizar o cálculo de produto 
vetorial, por meio do determinante, para a determinação do vetor 
força magnética. Normalmente não se chega a este nível de comple-
xidade no Ensino Médio, mas é importante frisar a limitação da regra 
1 A condição para um campo ser conservativo é F dl
c
⋅ = 0�∫ .
2 A força será nula se a velocidade for paralela ao campo.
Prática Educativa do Ensino da Física IIPrática Educativa do Ensino da Física II52
MAGNETISMOPa
rt
e
1
da mão esquerda. Um ponto interessante é perceber que a 3.ª lei de 
Newton não vale para a força magnética. 
No tópico sobre indução magnética, um dos pontos chave é a 
determinação correta do fluxo magnético. Os livros didáticos trazem 
várias analogias3 em relação a esse conceito. De qualquer forma, é 
imprescindível a compreensão de que é a variação do fluxo magnético 
que faz surgir a d.d.p. induzida (lei de Faraday). Esse entendimento 
será muito importante no momento da compreensão do funcionamen-
to de um gerador em uma usina e a consequente geração de corrente 
alternada.
O estudo sobre as formas de transmissão de energia elétrica (cor-
rente alternada X contínua) é outro tópico que pode ser trabalhado. 
Normalmente os livros didáticos tratam da corrente alternada, sem 
comparar com a contínua. O entendimento das vantagens e desvanta-
gens de cada modo de transmissão, juntamente com a compreensão 
do processo histórico que levou a adoção da corrente alternada, pode 
ser o fio condutor de uma discussão mais ampla envolvendo o funcio-
namento dos transformadores e dos demais equipamentos elétricos 
usuais.
Extra 
Recomenda-se a leitura do artigo de Cristina Fátima de Jesus Silva 
Pires, Paulo Celso Ferrari e José Rildo de Oliveira Queiroz: A tecno-
logia do motor elétrico para o ensino de Eletromagnetismo numa 
abordagem problematizadora. Disponível em: <https://periodicos.
utfpr.edu.br/rbect/article/view/1525/1141>.
3 Este texto faz algumas análises sobre o uso de analogias no ensino: Fernanda C. Bozelli, Roberto Nardi. Explicação 
no ensino de física: o uso de analogias em sala de aula por licenciandos. Disponível em: <www.nutes.ufrj.br/abra-
pec/vienpec/CR2/p616.pdf>.
Prática Educativa do Ensino da Física IIPrática Educativa do Ensino da Física II 53
MAGNETISMO Pa
rt
e1
Atividade 
Elaborar um mapa conceitual sobre os principais tópicos de 
magnetismo.
Referências
PAULA, Anderson Gomes de; VIANNA, Deise Miranda. Levitação 
eletrodinâmica – o ensino de física, baseado no enfoque CTS, na discussão 
para melhoria da qualidade do nosso ar. Disponível em: <www.cienciamao.
usp.br/dados/snef/_levitacaoeletrodinamica-.trabalho.pdf>. Acesso em: 
19 out. 2015.
SOUZA, Célia Maria Soares Gomes de; MOREIRA, Marco Antonio; MATHEUS, Thiago 
Alexandre Melo. A Resolução de Situações-Problema Experimentais no Campo 
Conceitual do Eletromagnetismo: Uma Tentativa de Identificação de Conhecimentos 
Em Ação. Disponível em: <http://repositorio.unb.br/bitstream/10482/12276/1/
ARTIGO_Resolu%C3%A7%C3%A3oSitua%C3%A7%C3%B5esProblema.pdf>. Acesso em: 
19 out. 2015.
PIRES, Cristina Fátima de Jesus Silva; FERRARI, Paulo Celso; QUEIROZ, José Rildo 
de Oliveira. A tecnologia do motor elétrico para o ensino de Eletromagnetismo 
numa abordagem problematizadora. Disponível em: <https://periodicos.utfpr.
edu.br/rbect/article/view/1525/1141>. Acesso em: 19 out. 2015.
BOZELLI, Fernanda C.; NARDI, Roberto. Explicação no ensino de física: o uso de 
analogias em sala de aula por licenciandos. Disponível em: <www.nutes.ufrj.br/
abrapec/vienpec/CR2/p616.pdf>.Acesso em: 19 out. 2015.
Prática Educativa do Ensino da Física II54
MAGNETISMOPa
rt
e
1
Resolução da atividade
Magnetismo
Fenômeno que ocorre na 
matéria devido a 
propriedades dos
Que 
apresentam 
uma
É inversamente 
proporcional
Combinando-se, 
formam materiais
Formando
São
Tem 
força de
Podendo 
apresentar 
Forma formando
Com valor
num
explicada pela
ao redor doPode ser obtido 
pela ação de uma
característica
Estabelece que
Tem forma
Que produz 
uma
é definido 
como
relaciona
Explicado pela
Equação
Em movimento 
sofre a ação de 
uma
Depende
Variando 
numa
Atuando numa
Sofrem influência 
direta do
Sofrem influência 
oposta do
Não sofrem 
influência do
Formam um 
ângulo (θ)
Átomos
Área
Temperatura
Retilínea
Condutor
B = (μi)/2πR
Espiral 
solenoide
Ímãs 
Artificiais
Corrente Elétrica
Orientação
Ímãs Naturais
Ferromagnéticos
Paramagnéticos
Atração 
Polaridade 
Contrária
Repulsão 
Mesma 
Polaridade
Diamagnéticos
Campo Magnético
Lei de Ampére
Fechado
Direção N → S
Fluxo 
Magnético 
variável (∆Φ)
Circular
d.d.p (Є)
Lei de Faraday
Força magnética
Velocidade
F = BqVsenθ
Carga 
elétrica
Є = ∆Φ/∆t
Prática Educativa do Ensino da Física II 55
MAGNETISMO Pa
rt
e2
Resolução de problemas no 
ensino de magnetismo I 
O ensino de Física deve ser voltado para o desenvolvimento de ha-
bilidades e competências importantes para a vivência do aluno, dentro 
e fora do ambiente acadêmico. Os PCNs indicam que o foco do ensino 
de Física deve ser voltado para a interdisciplinaridade e a contextua-
lização do conhecimento. Nesse aspecto, torna-se importante utilizar 
metodologias que busquem aproximar o assunto estudado das aplica-
ções práticas e cotidianas dos alunos. 
Os tópicos relacionados com magnetismo costumam sofrer, tanto 
nos livros didáticos, quanto nas abordagens em sala de aula, um dis-
tanciamento da realidade do aluno, até porque estes não costumam 
perceber a importância diária do magnetismo na transmissão por cor-
rente alternada, na geração da energia elétrica na usina, entre outros 
exemplos. 
Uma sugestão para minimizar este aspecto é a utilização da meto-
dologia de resolução de problemas no ensino de magnetismo. De acor-
do com as teorias de ensino, uma situação é caracterizada como um 
problema quando, para resolvê-la, é exigido do indivíduo um processo 
de reflexão, com tomadas de decisão sobre a sequência de passos a 
ser seguida. 
Neste ponto, serão apresentadas situações envolvendo resolução 
de problemas aplicados aos tópicos de magnetismo, procurando dimi-
nuir/substituir a utilização de exercícios1.
Um tópico que causa muito incômodo nos alunos é o estudo do 
campo magnético no interior de bobinas e solenoides. Além da óbvia 
1 Um exercício é caracterizado por uma sequência de passos automatizada, sem exigir nenhuma habilidade nova.
Prática Educativa do Ensino da Física IIPrática Educativa do Ensino da Física II56
MAGNETISMOPa
rt
e
2
discussão a respeito da necessidade de se tratar desses assuntos, a 
simples determinação do campo magnético no interior desses elemen-
tos agrega muito pouco à vida do aluno, uma vez que normalmente não 
está relacionado com seu cotidiano.
Extra 
Sugere-se a leitura do artigo de Célia Maria Soares Gomes de Sousa, 
Marco Antonio Moreira e Thiago Alexandre Melo Matheus: A Resolução 
de Situações-Problema Experimentais no Campo Conceitual do 
Eletromagnetismo: Uma Tentativa de Identificação de Conhecimentos-em-
Ação. Disponível em: <http://repositorio.unb.br/bitstream/10482/12276/1/
ARTIGO_Resolu%C3%A7%C3%A3oSitua%C3%A7%C3%B5esProblema.pdf>.
Atividade 
Propor uma abordagem não tradicional para o estudo da lei de 
Faraday.
Referências
PAULA, Anderson Gomes de; VIANNA, Deise Miranda. Levitação eletrodinâmica 
– o ensino de física, baseado no enfoque CTS, na discussão para melhoria da 
qualidade do nosso ar. Disponível em: <www.cienciamao.usp.br/dados/snef/_
levitacaoeletrodinamica-.trabalho.pdf>. Acesso em: 19 out. 2015.
SOUZA, Célia Maria Soares Gomes de; MOREIRA, Marco Antonio; 
MATHEUS, Thiago Alexandre Melo. A Resolução de Situações-Problema 
Experimentais no Campo Conceitual do Eletromagnetismo: Uma 
Tentativa de Identificação de Conhecimentos-Em-Ação. Disponível em: 
<http://repositorio.unb.br/bitstream/10482/12276/1/ARTIGO_Resolu%C3 
%A7%C3%A3oSitua%C3%A7%C3%B5esProblema.pdf>. Acesso em: 19 out. 2015.
Prática Educativa do Ensino da Física IIPrática Educativa do Ensino da Física II 57
MAGNETISMO Pa
rt
e2
PIRES, Cristina Fátima de Jesus Silva; FERRARI, Paulo Celso; QUEIROZ, José Rildo 
de Oliveira. A tecnologia do motor elétrico para o ensino de Eletromagnetismo 
numa abordagem problematizadora. Disponível em: <https://periodicos.utfpr.
edu.br/rbect/article/view/1525/1141>. Acesso em: 19 out. 2015.
BOZELLI, Fernanda C.; NARDI, Roberto. Explicação no ensino de física: o uso 
de analogias em sala de aula por licenciandos. Disponível em: <www.nutes.ufrj.
br/abrapec/vienpec/CR2/p616.pdf>. Acesso em: 19 out. 2015.
Resolução da atividade
Uma proposta de abordagem não tradicional sobre a lei de 
Faraday é a utilização do simulador PHET. Nesse simulador é possível 
verificar a variação do fluxo magnético em função dos parâmetros 
área da espira, ângulo e velocidade de rotação. O simulador pode 
ser encontrado em: <https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/
legacy/generator>.
Prática Educativa do Ensino da Física IIPrática Educativa do Ensino da Física II58
MAGNETISMOPa
rt
e
3
Resolução de problemas no 
ensino de magnetismo II
Neste texto serão apresentados alguns exemplos de situações-pro-
blema que podem ser utilizados em sala de aula. Uma delas é questionar 
os alunos sobre qual seria o melhor formato para que se consiga maior 
área com menor volume. A motivação para essa busca é a dependên-
cia da área na questão do fluxo magnético. Esta discussão levará a um 
formato semelhante ao de uma bobina. A atividade pode dar início ao 
estudo do funcionamento dos geradores elétricos das usinas.
Outra situação-problema que pode ser utilizada em sala de aula é 
a transformação de exercícios em situações-problema. Exercícios se-
melhantes ao exemplo podem ser transformados da seguinte maneira:
Exercício: Um campo magnético uniforme faz um angulo de 30° 
com o eixo de uma espira circular de 300 voltas e um raio de 
4 cm. O campo varia a uma taxa de 85 T/s. Determine o módulo 
da f.e.m. induzida na espira.
Alteração visando à utilização com RP: 
As usinas hidroelétricas utilizam geradores baseados na indução 
magnética para a conversão de energia potencial em energia 
elétrica. 
a) Qual a relação entre vazão da água na usina e a quantidade de 
energia elétrica gerada? 
b) Qual a relação entre velocidade de rotação da turbina e a 
d.d.p. gerada?
Essas e outras situações procuram diminuir a utilização de exer-
cícios puramente matemáticos e de repetição. Embora se conheça a 
importância da repetição de procedimentos, deve-se sempre buscar 
Prática Educativa do Ensino da Física IIPrática Educativa do Ensino da Física II 59
MAGNETISMO Pa
rt
e3
mesclar exercícios de repetição com questões que desenvolvam a ha-
bilidade de resolver problemas, formando, com isso, alunos com as 
habilidades e competências necessárias para enfrentar as situações 
cotidianas.
Extra 
Indica-se a leitura do artigo de Anderson Gomes de Paula e Deise 
Miranda Vianna: Levitação eletrodinâmica – o ensino de física, ba-
seado no enfoque CTS, na discussão para melhoria da qualidade do 
nosso ar. Disponível em: <www.cienciamao.usp.br/dados/snef/_levi-
tacaoeletrodinamica-.trabalho.pdf>. 
Atividade 
Transformar o exercício a seguir em uma situação-problema.
Uma espira circular de raio R é mantida próxima de um fio reti-
líneo muito grande percorrido por uma corrente I = 62,8 A. Qual 
o valor da corrente que percorrerá a espira para que o campo 
magnético resultante no centro da espira seja nulo?
Referências
PAULA, Anderson Gomes de; VIANNA, Deise Miranda. Levitação eletrodinâmica 
– o ensino defísica, baseado no enfoque CTS, na discussão para melhoria da 
qualidade do nosso ar. Disponível em: <www.cienciamao.usp.br/dados/snef/_
levitacaoeletrodinamica-.trabalho.pdf>.
SOUZA, Célia Maria Soares Gomes de; MOREIRA, Marco Antonio; MATHEUS, Thiago 
Alexandre Melo. A resolução de situações-problema experimentais no campo 
conceitual do eletromagnetismo: uma tentativa de identificação de conhecimentos-
em-ação. Disponível em: <http://repositorio.unb.br/bitstream/10482/12276/1/
ARTIGO_Resolu%C3%A7%C3%A3oSitua%C3%A7%C3%B5esProblema.pdf>. Acesso em: 
19 out. 2015.
Prática Educativa do Ensino da Física II60
MAGNETISMOPa
rt
e
3
PIRES, Cristina Fátima de Jesus Silva; FERRARI, Paulo Celso; QUEIROZ, José Rildo 
de Oliveira. A tecnologia do motor elétrico para o ensino de Eletromagnetismo 
numa abordagem problematizadora. Disponível em: <https://periodicos.utfpr.
edu.br/rbect/article/view/1525/1141>. Acesso em: 19 out. 2015.
BOZELLI, Fernanda C.; NARDI, Roberto. Explicação no ensino de física: o uso 
de analogias em sala de aula por licenciandos. Disponível em: <www.nutes.ufrj.
br/abrapec/vienpec/CR2/p616.pdf>. Acesso em: 19 out. 2015.
Resolução da atividade
A atividade não possui um gabarito oficial, pois depende da cria-
tividade do aluno. Uma possível resposta é: uma espira circular é 
colocada próxima a uma linha de transmissão de alta tensão. Analisar 
a possibilidade de se fazer acender uma lâmpada conectada a esta 
espira.
Compreender a evolução do conceito de 
luz e suas implicações atuais.
Objetivo:
FÍSICA MODERNA
Aula 5
Prática Educativa do Ensino da Física II 63
FÍSICA MODERNA Pa
rt
e1
Entendimento do conceito de luz – onda versus 
partícula 
O entendimento do conceito de luz sofreu várias mudanças ao 
longo da história. Na Grécia Antiga, Aristóteles propôs uma explicação 
para a luz, ao afirmar que a luz, ao bater nos objetos, arrancava uma 
camada superficial de átomos e estes átomos carregavam informações 
sobre ele que seriam captadas quando a luz atingia os olhos. Essa ex-
plicação foi sendo deixada de lado por não responder adequadamente 
a duas situações: uma relacionada com o desgaste que esses objetos 
sofreriam devido à perda de átomos e outra associada ao fato de não 
serem observadas imagens embaralhadas, provenientes das colisões 
de átomos de dois objetos distintos.
Em 1672, Newton publicou o trabalho intitulado “A nova teoria 
sobre Luz e cores”, no qual apresenta uma explicação para a decom-
posição das cores por um prisma. Ele afirmou que a luz branca era uma 
mistura heterogênea de raios com cores e refrangibilidades1 diferen-
tes. Em seu trabalho, explicou que cada cor estava relacionada a uma 
refração específica e sugere que os raios, após passarem pelo prisma, 
realizam trajetórias curvas, comparando com uma bola de tênis.
Esse trabalho suscitou vários questionamentos e críticas. Christiaan 
Huygens propôs que a propagação da luz era semelhante à propagação 
do som no ar. Assim como o som precisa de um meio material para se 
propagar, a luz se propagaria pelo éter. Dessa forma, Huygens propõe 
a luz como uma onda (semelhante ao som).
1 Sofrem refrações diferentes.
Prática Educativa do Ensino da Física IIPrática Educativa do Ensino da Física II64
FÍSICA MODERNAPa
rt
e
1
Em 1809, Mallus publicou um trabalho demonstrando que a luz 
poderia ser polarizada. Este fato estabeleceu o comportamento ondu-
latório da luz, e mais do que isso, que a luz era uma onda transversal, 
pois apenas ondas transversais podem ser polarizadas.
Entre 1861 e 1862, Maxwell publicou seus trabalhos a respeito das 
linhas de força. Como resultado de seu trabalho, surge a maneira de se 
encontrar a velocidade das ondas eletromagnéticas (v =
1
0 0ε µ
). Neste 
período, outros experimentos já haviam medido a velocidade da luz 
com certa exatidão. Então, dessa maneira, chegou-se a conclusão de 
que a luz era um tipo de onda eletromagnética.
Em 1905, Einstein publicou um trabalho sobre o efeito fotoelé-
trico, demonstrando o comportamento corpuscular da luz. Assim sen-
do, chegamos ao entendimento atual sobre o comportamento dual da 
luz, ou seja, a luz possui comportamentos simultâneos de onda e de 
partícula. 
Extra 
Sugere-se a leitura do artigo de Cibele Celestino da Silva e Roberto 
de Andrade Martins: A “nova teoria sobre luz e cores” de Isaac 
Newton: uma tradução comentada. Publicado na Revista Brasileira de 
Ensino de Física, v. 18, n.4, Dezembro, 1996. Disponível em: <www.
sbfisica.org.br/rbef/pdf/v18a33.pdf>. 
Atividade 
Elaborar uma linha do tempo com os principais fatos que contri-
buíram para o atual entendimento do conceito de luz.
Prática Educativa do Ensino da Física IIPrática Educativa do Ensino da Física II 65
FÍSICA MODERNA Pa
rt
e1
Referências
SILVA, Cibele Celestino da; MARTINS, Roberto de Andrade. A nova teoria sobre 
luz e cores de Isaac Newton: uma tradução comentada. Publicado na Revista 
Brasileira de Ensino de Física, v. 18, n.4, Dezembro, 1996. Disponível em: 
<www.sbfisica.org.br/rbef/pdf/v18a33.pdf>. Acesso em: 15 out. 2015.
GIRCOREANO, José Paulo; PACCA, Jesuína Lopes de Almeida. O ensino da óptica 
na perspectiva de compreender a luz e a visão. Publicado no Caderno Cat. 
de Ensino de Física, v. 18. n. 1, p.26-40, abr. 2001. Disponível em: <https://
periodicos.ufsc.br/index.php/fisica/article/view/6687/6154>. Acesso em: 15 
out. 2015. 
CARVALHO, Silvia Helena Mariano de. Einstein – Uma Luz sobre a Luz. 2005. 
Disponível em: <www.cdcc.usp.br/fisica/Professores/Einstein-SHMCarvalho/
Einstein-SHMCarvalho.pdf>. Acesso em: 15 out. 2015.
SILVA, Boniek Venceslau da Cruz; MARTINS, André Ferrer Pinto. A natureza da luz 
e o ensino da óptica: uma experiência didática envolvendo o uso da história e 
da filosofia da ciência no Ensino Médio. Publicado em Experiências em Ensino de 
Ciências, v. 5, p. 71-91, 2010. Disponível em: <www.if.ufrgs.br/eenci/artigos/
Artigo_ID110/v5_n2_a2010.pdf>. Acesso em: 15 out. 2015.
Resolução da atividade
A linha do tempo deve conter pelo menos as seguintes descobertas:
descoberta de que a luz sofre difração (Huygens);
descoberta de que a luz é uma onda transversal (Mallus);
descoberta de que a velocidade da luz é a mesma das ondas ele-
tromagnéticas (Maxwell);
descoberta do efeito fotoelétrico (Einstein).
Prática Educativa do Ensino da Física IIPrática Educativa do Ensino da Física II66
FÍSICA MODERNAPa
rt
e
2
Entendimento do conceito de luz – efeito 
fotoelétrico
O entendimento a respeito do efeito fotoelétrico foi construído 
por vários pesquisadores até se chegar ao resultado obtido por Einstein 
em 1905, comprovado posteriormente por Millikan em 1916.
Em 1887, Heinrich Hertz observou que uma faísca proveniente de 
uma superfície gerava uma faísca secundária em outra superfície. Ele 
inseriu uma proteção na superfície secundária e percebeu que o efeito 
não se alterava, independente se a proteção fosse condutora ou iso-
lante, o que afastou o caráter eletrostático do fenômeno.
Em 1888, Wilhelm Hallwachs mostrou que corpos metálicos irra-
diados com luz ultravioleta adquiriam carga positiva. Em 1889, basea-
do nos resultados já conhecidos, J.J. Thomson postulou que o efeito 
fotoelétrico consistia na emissão de elétrons. Para prová-lo, demons-
trou experimentalmente que o valor de e/m das partículas emitidas 
no efeito fotoelétrico era o mesmo que para os elétrons associados aos 
raios catódicos.
Todos estes estudos foram moldando o entendimento sobre o fe-
nômeno. Em 1903, Lenard provou que a energia dos elétrons emitidos 
não apresentava a menor dependência da intensidade da luz. Em 1904, 
Schweidler mostrou que a energia do elétron era proporcional à fre-
quência da luz.
A partir desses resultados e também considerando a quantização 
da energia, proposta por Planck, Einstein propôs que a luz fosse com-
posta de corpúsculos (fótons) e que um quantum de luz transfere toda 
a sua energia individualmente a cada elétron. 
Prática Educativa do Ensino da Física IIPrática Educativa doEnsino da Física II 67
FÍSICA MODERNA Pa
rt
e2
Fonte: Caio Correia (https://dfte.ufrn.br/
caio/index.html).
Ele propôs que a energia cinética do elétron ejetado está relacio-
nada à energia do fóton e a função trabalho (dependente do material), 
de acordo com a seguinte relação: Emax = hf – W.
Em 1912, foi demonstrado que o gráfico dependia do material 
irradiado. Em 1916, Millikan comprovou experimentalmente a teoria 
proposta por Einstein.
Gráfico do efeito fotoelétrico.
Fonte: <www.if.ufrgs.br/~betz/iq_XX_A/fotoElec/aFotoElecText.htm>.
declividade = h
Kmax (eV)
(1015Hz)
4
2
0
–2
0.5 1.1 1.5 v
v0
–w0
Prática Educativa do Ensino da Física IIPrática Educativa do Ensino da Física II68
FÍSICA MODERNAPa
rt
e
2
O entendimento completo deste fenômeno possibilitou perceber 
o comportamento corpuscular da luz. A partir desse momento enten-
deu-se que o comportamento da luz é dual, ou seja, que ela se com-
porta como onda e como partícula simultaneamente. 
Uma sugestão de abordagem desse tópico em sala de aula é a uti-
lização do simulador PhET sobre efeito fotoelétrico. Nesse simulador é 
possível variar todos os parâmetros relevantes e estudar o fenômeno 
de maneira detalhada. Um ponto importante na abordagem desse tó-
pico é reforçar a importância histórica do fenômeno no entendimento 
da luz.
Extra 
Aconselha-se a leitura do artigo de Silvia Helena Mariano de 
Carvalho: Einstein – uma luz sobre a luz. 2005. Disponível em: 
<www.cdcc.usp.br/fisica/Professores/Einstein-SHMCarvalho/Einstein-
SHMCarvalho.pdf>. Acesso em: 20. nov. 2015.
Atividade 
Acessar o simulador PhET sobre efeito fotoelétrico e elaborar um 
plano de aula baseado na utilização do simulador para explicação do 
Efeito. Disponível em: <https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/
legacy/photoelectric>.
Referências
SILVA, Cibele Celestino da; MARTINS, Roberto de Andrade. A nova teoria sobre 
luz e cores de Isaac Newton: uma tradução comentada. Publicado na Revista 
Brasileira de Ensino de Física, v. 18, n. 4, Dezembro, 1996. Disponível em: 
<www.sbfisica.org.br/rbef/pdf/v18a33.pdf>. Acesso em: 15 out. 2015.
Prática Educativa do Ensino da Física IIPrática Educativa do Ensino da Física II 69
FÍSICA MODERNA Pa
rt
e2
GIRCOREANO, José Paulo; PACCA, Jesuína Lopes de Almeida. O ensino da óptica 
na perspectiva de compreender a luz e a visão. Publicado no Caderno Cat. 
de Ensino de Física, v. 18. n. 1, p. 26-40, abr. 2001. Disponível em: <https://
periodicos.ufsc.br/index.php/fisica/article/view/6687/6154>. Acesso em: 15 
out. 2015. 
CARVALHO, Silvia Helena Mariano de. Einstein – Uma Luz sobre a Luz. 2005. 
Disponível em: <www.cdcc.usp.br/fisica/Professores/Einstein-SHMCarvalho/
Einstein-SHMCarvalho.pdf>. Acesso em: 15 out. 2015.
SILVA, Boniek Venceslau da Cruz; MARTINS, André Ferrer Pinto. A natureza da luz 
e o ensino da óptica: uma experiência didática envolvendo o uso da história e 
da filosofia da ciência no Ensino Médio. Publicado em Experiências em Ensino de 
Ciências, v. 5, p. 71-91, 2010. Disponível em: <www.if.ufrgs.br/eenci/artigos/
Artigo_ID110/v5_n2_a2010.pdf>. Acesso em: 15 out. 2015.
Resolução da atividade
Uma sugestão é utilizar o simulador como laboratório experimen-
tal e mostrar os diferentes valores da função trabalho para os diver-
sos metais.
Prática Educativa do Ensino da Física IIPrática Educativa do Ensino da Física II70
FÍSICA MODERNAPa
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e
3
Entendimento atual do conceito de luz
O ano de 2015 foi escolhido pela UNESCO como Ano Internacional 
da Luz. De acordo com o site da instituição, a escolha é uma iniciativa 
mundial que vai destacar a importância da luz e das tecnologias ópti-
cas na vida dos cidadãos, assim como no futuro e no desenvolvimento 
das sociedades de todo o mundo. A relevância da luz na vida atual é 
bastante conhecida, uma vez que o modo de vida atual é baseado na 
luz, seja para atividades mais técnicas como a transmissão de infor-
mações, para utilizações na medicina ou mesmo nas atividades diárias.
Dessa forma, verifica-se a importância do entendimento a respei-
to da luz. Esta evolução no entendimento possibilitou a descoberta do 
seu comportamento dual, que significa que a luz possui simultanea-
mente comportamento de partícula e de onda.
Essa dualidade é um fenômeno bastante intrigante, uma vez que 
normalmente só é possível verificar um dos comportamentos nos expe-
rimentos realizados com a luz. Ou seja, em cada experimento, perce-
be-se um dos comportamentos, como por exemplo, no efeito fotoelé-
trico se percebe o corpuscular e, por sua vez, na difração verifica-se o 
comportamento ondulatório.
Além disso, a teoria da relatividade elevou o status da luz, uma 
vez que todas as suas consequências provêm do fato da velocidade da 
luz independer do referencial adotado. Dessa forma, a luz aparece 
como um dos pilares dessa teoria.
Além disso, a compreensão sobre a luz possibilitou o avanço da 
ciência, quando De Broglie sugeriu o comportamento ondulatório para 
partículas, o que foi verificado mais tarde para os elétrons. Ou seja, 
Prática Educativa do Ensino da Física IIPrática Educativa do Ensino da Física II 71
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os prótons, nêutrons e elétrons quando atingem uma fenda formam 
figuras de difração, evidenciando o comportamento ondulatório da 
matéria.
Assim, devido a sua importância tanto na vida cotidiana, como na 
ciência e na construção do conhecimento científico, pode-se afirmar 
que a luz é um dos conceitos mais importantes da ciência, e desta 
forma, deve ser tratado com a relevância merecida em sala de aula.
Extra 
Sugere-se a leitura do artigo de Boniek Venceslau da Cruz Silva e 
André Ferrer Pinto Martins: A natureza da luz e o ensino da óptica: 
uma experiência didática envolvendo o uso da história e da filosofia 
da ciência no Ensino Médio. Disponível em: <www.if.ufrgs.br/eenci/
artigos/Artigo_ID110/v5_n2_a2010.pdf>. Acesso em: 15 out. 2015. 
Atividade 
Acessar o simulador PhET para o estudo de interferências e verifi-
car as figuras de difração formadas por partículas que incidem em fen-
das duplas. Disponível em: <https://phet.colorado.edu/pt_BR/simu-
lation/legacy/quantum-wave-interference>. Acesso em: 15 out. 2015. 
Referências
SILVA, Cibele Celestino da; MARTINS, Roberto de Andrade. A nova teoria sobre 
luz e cores de Isaac Newton: uma tradução comentada. Publicado na Revista 
Brasileira de Ensino de Física, v. 18, n. 4, Dezembro, 1996. Disponível em: 
<www.sbfisica.org.br/rbef/pdf/v18a33.pdf>. Acesso em: 15 out. 2015.
GIRCOREANO, José Paulo; PACCA, Jesuína Lopes de Almeida. O ensino da óptica 
na perspectiva de compreender a luz e a visão. Publicado no Caderno Cat. 
de Ensino de Física, v. 18. n.1, p. 26-40, abr. 2001. Disponível em: <https://
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FÍSICA MODERNAPa
rt
e
3
periodicos.ufsc.br/index.php/fisica/article/view/6687/6154>. Acesso em: 15 
out. 2015. 
CARVALHO, Silvia Helena Mariano de. Einstein – Uma Luz sobre a Luz. 2005. 
Disponível em: <www.cdcc.usp.br/fisica/Professores/Einstein-SHMCarvalho/
Einstein-SHMCarvalho.pdf>. Acesso em: 15 out. 2015.
SILVA, Boniek Venceslau da Cruz; MARTINS, André Ferrer Pinto. A natureza da luz 
e o ensino da óptica: uma experiência didática envolvendo o uso da história e 
da filosofia da ciência no Ensino Médio. Publicado em Experiências em Ensino de 
Ciências, v. 5, p. 71-91, 2010. Disponível em: <www.if.ufrgs.br/eenci/artigos/
Artigo_ID110/v5_n2_a2010.pdf>. Acesso em: 15 out. 2015.
UNESCO. 2015 – Ano internacional da Luz. Disponível em: <www.unesco.org/
new/pt/brasilia/about-this-office/prizes-and-celebrations/2015-international-
year-of-light/>. Acesso em: 15 out. 2015.
Resolução da atividade
A execução desta atividade tem por finalidade demonstrar a exis-
tência (por meio do simulador) do comportamento ondulatório de 
partículas.
Relembrar conceitos fundamentais 
da teoria da relatividade.
Objetivo:
FÍSICA MODERNA – 
 TEORIA DA RELATIVIDADE
Aula 6
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